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精品解析:2019年广东省深圳市中考数学试题(解析版)

精品解析:2019年广东省深圳市中考数学试题(解析版)
精品解析:2019年广东省深圳市中考数学试题(解析版)

2019年深圳市初中毕业升学考试数学

一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分)

1.的绝对值是()

A. -5

B.

C. 5

D.

【答案】B

【解析】

【分析】

负数的绝对值是其相反数,依此即可求解.

【详解】-5的绝对值是5.

故选C.

【点睛】本题考查了绝对值的知识,掌握绝对值的意义是本题的关键,解题时要细心.

2.下列图形是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念求解.

【详解】A、是轴对称图形,故本选项正确;

B、不是轴对称图形,故本选项错误;

C、不是轴对称图形,故本选项错误;

D、不是轴对称图形,故本选项错误.

故选A.

【点睛】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

3.预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

【详解】460 000 000=4.6×108.

故选C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.下列哪个图形是正方体的展开图()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据正方体展开图的11种特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图的“1-4-1”型.【详解】根据正方体展开图的特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图.

故选B.

【点睛】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.

5.这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()

A. 20,23

B. 21,23

C. 21,22

D. 22,23

【答案】D 【解析】 【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.

【详解】先把数据按从小到大排列顺序20,21,22,23,23,则中间的那一个就是中位数. 众数是出现次数最多的那个数就是众数,即是23. 故选D

【点睛】本题为统计题,考查众数与中位数的

意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.

6.下列运算正确的是( ) A.

B.

C.

D.

【答案】C 【解析】 【分析】

分别计算出各项的结果,再进行判断即可. 【详解】 A.,故原选项错误;

B. ,故原选项错误;

C. ,计算正确;

D. ,故原选项错误.

故选C

【点睛】本题主要考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方以及积的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键.

7.如图,已知

为角平分线,下列说法错误的是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用平行线的性质得到∠2=∠4,∠3=∠2,∠5=∠1+∠2,再根据角平分线的定义得到∠1=∠2=∠4=∠3,∠5=2∠1,从而可对各选项进行判断.

【详解】∵l1∥AB,

∴∠2=∠4,∠3=∠2,∠5=∠1+∠2,

∵AC为角平分线,

∴∠1=∠2=∠4=∠3,∠5=2∠1.

故选B.

【点睛】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.

8.如图,已知,以两点为圆心,大于的长为半径画圆,两弧相交于点,连接与相较于点,则的周长为()

A. 8

B. 10

C. 11

D. 13

【答案】A

【解析】

【分析】

利用基本作图得到MN垂直平分AB,利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB,然后利用等线段代换得到△BDC的周长=AC+BC.

【详解】由作法得MN垂直平分AB,

∴DA=DB,

∴△BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8.

故选A.

【点睛】本题考查了作图-基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).也考查了线段垂直平分线的性质.

9.已知的图象如图,则和的图象为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象可以得到a<0,b>0,c<0,由此可以判定y=ax+b经过一、二、四象限,双曲线在二、四象限.

【详解】根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,

可得a<0,b>0,c<0,

∴y=ax+b过一、二、四象限,

双曲线在二、四象限,

∴C是正确的.

故选C.

【点睛】此题考查一次函数,二次函数,反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系.

10.下列命题正确的是()

A. 矩形对角线互相垂直

B. 方程的解为

C. 六边形内角和为540°

D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

【答案】D

【解析】

【分析】

由矩形的对角线互相平分且相等得出选项A不正确;

由方程x2=14x的解为x=14或x=0得出选项B不正确;

由六边形内角和为(6-2)×180°=720°得出选项C不正确;

由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确;即可得出结论.

【详解】A.矩形对角线互相垂直,不正确;

B.方程x2=14x的解为x=14,不正确;

C.六边形内角和为540°,不正确;

D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,正确;

故选D.

【点睛】本题考查了命题与定理、矩形的性质、一元二次方程的解、六边形的内角和、直角三角形全等的判定;要熟练掌握.

11.定义一种新运算:,例如:,若,则()

A. -2

B.

C. 2

D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据新定义运算得到一个分式方程,求解即可.

【详解】根据题意得,

则,

经检验,是方程的解,

故选B.

【点睛】此题考查了解分式方程,弄清题中的新定义是解本题的关键.

12.已知菱形,是动点,边长为4,,则下列结论正确的有几个()

①;②为等边三角形

③④若,则

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】

①易证△ABC为等边三角形,得AC=BC,∠CAF=∠B,结合已知条件BE=AF可证△BEC≌△AFC;②得FC=EC,∠FCA=∠ECB,得∠FCE=∠ACB,进而可得结论;③证明∠AGE=∠BFC则可得结论;④分别证明△AEG∽△FCG和△FCG∽△ACF即可得出结论.

【详解】在四边形是菱形中,

∵,

∴△ABC为等边三角形,

又,

∴,故①正确;

∴,

∴∠FCE=∠ACB=60°,

∴为等边三角形,故②正确;

∵∠AGE+∠GAE+∠AEG=180°,∠BEC+∠CEF+∠AEG=180°,又∵∠CEF=∠CAB=60°,∴∠BEC=∠AGE,由①得,∠AFC=∠BEC,∴∠AGE=∠AFC,故③正确;∴∠AEG=∠FCG ∴△AEG∽△FCG,∴,∵∠AGE=∠FGC,∠AEG=∠FCG ∴∠CFG=∠GAE=∠FAC,∴△ACF∽△FCG,∴∴

∵AF=1,

∴BE=1,

∴AE=3,

∴,故④正确.

故选D.

【点睛】本题主要考查了运用菱形的性质求解,主要的知识点有:全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质,难度较大,综合性较强,是一道好题.

二、填空题(每小题3分,共4小题,满分12分)

13.分解因式:=______.

【答案】a (b +1)(b ﹣1). 【解析】 解:原式==a (b +1)(b ﹣1),故答案为:a (b +1)(b ﹣1).

14.现有8张同样的

卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽取一张,抽到标有数字2的卡片的概率是_______. 【答案】 【解析】 【分析】

直接利用概率公式计算进而得出答案.

【详解】∵现有8张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,

∴将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字2的卡片的概率是:. 故答案为:.

【点睛】此题主要考查了概率公式,正确掌握计算公式是解题关键.

15.如图在正方形

中,

,将

沿

翻折,使点对应点刚好落在对角线上,将沿翻折,

使点对应点落在对角线

上,求

______.

【答案】

【解析】 【分析】 作

于点,构造直角三角形,运用勾股定理求解即可.

【详解】作

于点,

由折叠可知:,,

∴正方形边长

∴.

故答案为:

.

【点睛】本题考查翻折变换、正方形的

性质、勾股定理等知识,解题的关键是正确寻找直角三角形解决问题,学会利用参数构建方程解决问题,

16.如图,在

中,

,点在

上,且轴平分角

,求______.

【答案】

【解析】 【分析】 作

轴,证明△COD ∽△AED ,求得AE=1,再证明△CBO ∽△BAE ,求得OE=

,进而可求出k 的值.

【详解】如图所示:作

由题意:可证

又∵

令,则

∵轴平分

∵轴

∴可证

则,即,解得:

故.

【点睛】本题考查解直角三角形、坐标与图形的性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题.

三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22、23题9分,满分52分)

17.计算:

【答案】11.

【解析】

【分析】

根据算术平方根、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂的意义进行计算,最后再进行加减运算

即可得解.

【详解】,

.

【点睛】本题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂,解答本题的关键是明确它们的各自计算方法.

18.先化简,再将代入求值.

【答案】1.

【解析】

【分析】

直接利用分式的混合运算法则进而化简得出答案.

【详解】原式

将代入得:

【点睛】此题主要考查了分式的化简求值,正确掌握分式的混合运算法则是解题关键.

19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器),现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.

(1)这次共抽取学生进行调查,扇形统计图中的 .

(2)请补全统计图;

(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度;

(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.

【答案】(1)200,15%;(2)统计图如图所示见解析;(3)36;(4)900.

【解析】

【分析】

(1)用喜爱古筝的人数除以所占百分比即可得到抽查的总人数,用喜爱竹笛的人数除以总人数即可得出x 的值;

(2)求得喜爱二胡的人数,即可将条形统计图补充完整;

(3)求出扬琴部分的百分比,即可得到扬琴部分所占圆心角的度数;

(4)依据喜爱二胡的学生所占的百分比,即可得到该校喜爱二胡的学生数量.

【详解】(1)80÷40%=200(人),

x=30÷200=15%.

(2)喜爱二胡的人数为:200-80-30-20-10=60(人)

补全图形如下:

(3)“扬琴”所对扇形的圆心角的度数为:.

(4)3000×=900(人),

故,若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有900名.

【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合思想解答.

20.如图所示,某施工队要测量隧道长度,米,,施工队站在点处看向,测得仰角,再由走到处测量,米,测得仰角为,求隧道长.(,,).

【答案】隧道的长度为700米.

【解析】

【分析】

作EM⊥AC于M,解直角三角形即可得到结论.

【详解】如图,

是等腰直角三角形,,

作点,则

在中,,即

∴(米)

答:隧道的长度为700米。

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键.

21.有两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,发电厂比发电厂多发40度电,焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.

(1)求焚烧1吨垃圾,和各发多少度电?

(2)两个发电厂共焚烧90吨垃圾,焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍,求厂和厂总发电量的最大值.

【答案】(1)焚烧1吨垃圾,发电厂发电300度,发电厂发电260度;(2)当时,取最大值25800度.

【解析】

【分析】

(1) 设焚烧1吨垃圾,发电厂发电度,发电厂发电度,分别根据“每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电” ,“A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电”,列方程组求解即可;

(2)设发电厂焚烧吨垃圾,则发电厂焚烧吨,总发电量为度,列出函数关系式求解即可.

【详解】(1)设焚烧1吨垃圾,发电厂发电度,发电厂发电度,则

,解得:

答:焚烧1吨垃圾,发电厂发电300度,发电厂发电260度.

(2)设发电厂焚烧吨垃圾,则发电厂焚烧吨,总发电量为度,则

∵随的增大而增大

∴当时,取最大值25800度.

【点睛】本题考查了一次函数的应用,涉及了二元一次方程的应用一次函数的最值问题,解答本题的关键在于读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程和一次函数关系式求解.

22.如图所示抛物线过点,点,且

(1)求抛物线的解析式及其对称轴;

(2)点在直线上的两个动点,且,点在点的上方,求四边形的周长的最小值;(3)点为抛物线上一点,连接,直线把四边形的面积分为3∶5两部分,求点的坐标.

【答案】(1),对称轴为直线;(2)四边形的周长最小值为;(3

【分析】(1)OB=OC,则点B(3,0),则抛物线的表达式为:y=a(x+1)(x-3)=a(x2-2x-3)=ax2-2ax-3a,即可求解;

(2)CD+AE=A′D+DC′,则当A′、D、C′三点共线时,CD+AE=A′D+DC′最小,周长也最小,即可求解;

(3)S△PCB:S△PCA =EB×(y C-y P):AE×(y C-y P)=BE:AE,即可求解.

【详解】(1)∵OB=OC,∴点B(3,0),

则抛物线的表达式为:y=a(x+1)(x-3)=a(x2-2x-3)=ax2-2ax-3a,

故-3a=3,解得:a=-1,

故抛物线的表达式为:y=-x2+2x+3…①;

对称轴为:直线

(2)ACDE的周长=AC+DE+CD+AE,其中AC=、DE=1是常数,

故CD+AE最小时,周长最小,

取点C关于函数对称点C(2,3),则CD=C′D,

取点A′(-1,1),则A′D=AE,

故:CD+AE=A′D+DC′,则当A′、D、C′三点共线时,CD+AE=A′D+DC′最小,周长也最小,

四边形ACDE的周长的最小值=AC+DE+CD+AE=+1+A′D+DC′=+1+A′C′=+1+;

(3)如图,设直线CP交x轴于点E,

直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分,

又∵S△PCB:S△PCA=EB×(y C-y P):AE×(y C-y P)=BE:AE,

则BE:AE,=3:5或5:3,

则AE=或,

即:点E的坐标为(,0)或(,0),

将点E、C的坐标代入一次函数表达式:y=kx+3,

解得:k=-6或-2,

故直线CP的表达式为:y=-2x+3或y=-6x+3…②

联立①②并解得:x=4或8(不合题意值已舍去),

故点P的坐标为(4,-5)或(8,-45).

【点睛】本题考查的是二次函数综合运用,涉及到一次函数、图象面积计算、点的对称性等,其中(1),通过确定点A′点来求最小值,是本题的难点.

23.已知在平面直角坐标系中,点,以线段为直径作圆,圆心为,直线交于点,连接.

(1)求证:直线是的切线;

(2)点为轴上任意一动点,连接交于点,连接:

①当时,求所有点的坐标(直接写出);

②求的最大值.

【答案】(1)见解析;(2)①,;②的最大值为.

【解析】

【分析】

(1)连接,证明∠EDO=90°即可;

(2)①分“位于上”和“位于的延长线上”结合相似三角形进行求解即可;

②作于点,证明,得,从而得解.

【详解】(1)证明:连接,则:

∵为直径

即:

∵轴

∴直线为的切线.

(2)①如图1,当位于上时:

∴设,则

∴,解得:∴

如图2,当位于的延长线上时:

∴设,则

解得:

②如图,作于点,

∵是直径

∵半径

∴的最大值为.

【点睛】本题考查了圆的综合题:熟练掌握切线的判定定理、解直角三角形;相似三角形的判定和性质和相似比计算线段的长;理解坐标与图形性质;会运用分类讨论的思想解决数学问题.

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()

A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .

深圳中考数学知识点归纳

初中数学总复习知识点 1?数的分类及概念:整数和分数统称有理数(有限小数和无限循环小数),像√3, ∏ 0.101001??叫无理数;有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为:正整数、正分数、0、负整数、负分数,正无理数、负无理 数。 n 2. 自然数(0和正整数);奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法:a 10(1≤ a v 10,n是整数),有效数字。 3. ( 1)倒数积为1 ; ( 2)相反数和为0,商为-1; (3)绝对值是距离,非负数。 4. 数轴:①定义(“三要素”);②点与实数的一一对应关系。⑵性质:若干个非负数的和为 0,则每个非负数均为0。 5非负数:正实数与零的统称。(表为:X ≥ 0)(1)常见的非负数有: ①屮;②I吉1 ;③扬(a?0> O 6.去绝对值法则:正数的绝对值是它本身,“ + ()”;零的绝对值是零,“0”;负数的绝对值是它的相反 数, “-()”。 7?实数的运算:加、减、乘、除、乘方、开方;运算法则,定律,顺序要熟悉。 8. 代数式,单项式,多项式。整式,分式。有理式,无理式。根式。3 . a2 9. 同类项。合并同类项(系数相加,字母及字母的指数不变)。 10?算术平方根:、、a (正数a的正的平方根);平方根:二為 : 11. (1)最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式; (2)同类二次根式:化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式;(3)分母有理化:化去分母中的根 号。 12. 因式分解方法:把一个多项式化成几个整式的积的形式 A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解 法。 13. 指数:n个a连乘的式子记为a n。(其中a称底数,n称指数,a"称作幂。) 正数的任何次幕为正数;负数的奇次幕为负数,负数的偶次幕为正数。C O = I GHO);扩GMaP疑正整数) m n m+n m . J m-n m、n mn n n∣ n 14.幂的运算性质:①a a=a ; ②a ÷ a =a ; ③(a ) =a ; ④(ab ) =a b ; n a n a () n b b b (一) -P a P =(_) a b

2016年中考数学压轴题精选及详解

2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型:已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或 抛物线的对称轴上),若ABP ?为等腰三角形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为底时(即PA PB =):点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ; 利用两点的斜率公式求出AB k ,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ; 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式; 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 (2)AB 为腰时,分两类讨论: ①以A ∠为顶角时(即AP AB =):点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时(即BP BA =):点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型:已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或 抛物线的对称轴上),若ABP ?为直角三角形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为斜边时(即PA PB ⊥):点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ; 利用圆的一般方程列出M e 的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 (2)AB 为直角边时,分两类讨论: ①以A ∠为直角时(即AP AB ⊥): ②以B ∠为直角时(即BP BA ⊥): 利用两点的斜率公式求出AB k ,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进而求出PA (或PB )的斜率 k ;进而求出PA (或PB )的解析式; 将PA (或PB )的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点: 一、 两点之间距离公式: 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P , 则由勾股定理可得:()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程: 点()y ,x P 在⊙M 上,⊙M 中的圆心M 为()b ,a ,半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22,得到方程☆:()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上,即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式: 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ,则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式: 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ,则直线PQ 的斜率: 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型:一、已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上, 或抛物线的对称轴上),若四边形ABPQ 为平行四边形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为边时 (2)AB 为对角线时 二、已知AB ,抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或抛物线的对 称轴上),若四边形ABPQ 为距形,求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上,运用以下两种方法进行讨论: (1)邻边互相垂直 (2)对角线相等 三、已知AB ,抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标轴上,或抛物线的对 称轴上),若四边形ABPQ 为菱形,求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上,运用以下两种方法进行讨论: (1)邻边相等 (2)对角线互相垂直

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1.计算: (1); (2). 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8;(2) 【解析】 【分析】 (1)先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算,然后根据实数的运算法则,求得计算结果; (2)用平方差公式和完全平方公式,除法化为乘法,化简分式. 【详解】 解:(1)原式; (2)原式. 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简,解题关键是熟记有理数的运算法则. 2.(1)计算: (2)化简: 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】(1)-1;(2)x2 【解析】 【分析】 (1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,计算即可得到结果.

(2)先把除法转化为乘法,同时把分子分解因式,然后约分,再相乘,最后合并同类项即可. 【详解】 (1)原式=-1-4× =-1- =-1; (2)原式=-x =x(x+1)-x =x2. 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.(1)解不等式组: (2)化简:(﹣2)?. 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】(1)﹣1<x<5;(2). 【解析】 【分析】 (1)先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. (2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得. 【详解】 (1)解不等式<1,得:x<5, 解不等式2x+16>14,得:x>﹣1, 则不等式组的解集为﹣1<x<5; (2)原式=(﹣)?

=? =. 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组,解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则. 4.先化简,再求值:,其中. 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】, 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式,再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值,最后代入计算可得. 【详解】 原式(x﹣1) . ∵x=22﹣(1)=21,∴原式.【点睛】 本题考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.5.先化简,再求值.(其中x=1,y=2) 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀(一) 数学综合题关键是第24题和25题,我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 (一)函数型综合题:是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有:①一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;②反比例函数,它所对应的图像是双曲线; ③二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。此类题基本在第24题,满分12分,基本分2-3小题来呈现。 (二)几何型综合题:是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,一般有:在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现,满分14分,一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀(二) 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。解数学压轴题,一要树立必胜的信心,二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能,三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略,供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想:

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.7的相反数是() A.7 B.﹣7 C.D.﹣ 2.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是() A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2 3.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是() A.B.C. D. % 4.下列二次根式中,最简二次根式是() A.B. C.D. 5.下列运算正确的是() A.3a2+a=3a3B.2a3?(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a2 6.在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.下列命题中假命题是() A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大,数据波动越小 ) D.方程x2+x+1=0无实数根 8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概

率是() A.B.C.D.1 9.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是() A.45°B.60°C.75°D.85° 10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是() A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM 的最大值是() \ A.4 B.3 C.2 D.1 12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S△OMN的最小值是,其中正确结论的个数是()

2018深圳中考数学试题及答案解析教学提纲

2018深圳中考数学试题及答案解析

2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1.(3分)﹣2的绝对值是() A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 2.(3分)图中立体图形的主视图是() A. B. C. D. 3.(3分)随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学记数法表示为() A.8.2×105 B.82×105 C.8.2×106 D.82×107 4.(3分)观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是()A. B.C. D. 5.(3分)下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2?()

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°6.(3分)不等式组的解集为() A.x>﹣1 B.x<3 C.x<﹣1或x>3 D.﹣1 <x<3 7.(3分)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多 卖10%,设上个月卖出x双,列出方程() A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330 C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=330 8.(3分)如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至M,求∠BCM的度数为() A.40° B.50° C.60° D.70° 9.(3分)下列哪一个是假命题() A.五边形外角和为360° B.切线垂直于经过切点的半径 C.(3,﹣2)关于y轴的对称点为(﹣3,2) D.抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.×105C.×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为() A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专 题: 计算题. 分 析: 直接根据概率公式求解. 解 答: 解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2017深圳中考数学试卷分析

2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题 一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束,考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真 题、解析、答案以及试卷点评分析,紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分 度明显是今年深圳中考数学的几大特点. 1. 紧扣热点:题目的载体和背景结合时事民生,将“一带一路”、共享单车等热点元素融 入其中. 2. 重视基础、难度适中:同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致,基础知识部分占全 卷较大比重,选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容;填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算,也属于基础知识;解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用,难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时,重点突出函数、基本图形性质、 图形间的基本关系等核心内容的考察. 3. 稳中有“新”:①选择题舍弃了前两年整式的运算,以求不等式组的解集代之;②舍弃 了探索规律问题,取而代之的是考察面更广的定义新运算问题,该问题涵盖了整式的运算,同时还体现了高中的虚数的概念,对学生综合分析能力要求较高;③压轴填空第 16题为直角三角形的构造相似问题,难点在于相似比的转化;④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合,舍弃反比例函数求k值的考察,更注重函数综合的应用; ⑤解答题22题舍弃了切线的证明,增加了计算的比重,以及增加了相似的综合运用能 力. 4. 压轴题区分度明显:今年压轴题仍然出现在第12题(选择)、第16题(填空)、第 22、23题(解答),整体考点与去年一致,分别有几何综合题、圆与相似、二次函数

2019广东深圳中考数学解析

2019年广东省深圳市初中学生学业水平考试 数学试题 (满分100分,考试时间120分钟) 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题后括号内. 1.(2019广东深圳,1,3分)-1 5 的绝对值是() A.-5 B.1 5 C.5 D.- 1 5 【答案】B 【解析】 1 5 -=-(- 1 5 )= 1 5 .故选B. 【知识点】绝对值 2.(2019广东深圳,2,3分)下列图形中是轴对称图形的是() 【答案】A 【解析】A中图形沿着过上下两边中点的直线进行折叠,直线两旁的部分能完全重合,是轴对称图形;其他图形不符合轴对称图形的定义,不是轴对称图形.故选A. 【知识点】轴对称图形 3.(2019广东深圳,3,3分)预计到2025年,中国5G用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学记数法表示为() A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×109 【答案】C 【解析】460 000 000整数位数有9位,所以将460 000 000用科学记数法表示为4.6×108.故选C. 【知识点】科学记数法

4.(2019广东深圳,4,3分)下列哪个图形是正方体的展开图() A.B.C.D. 【答案】B 【解析】B中图形符合“一四一”模型,是正方体的展开图.故选B. 【知识点】立体图形的展开图 5.(2019广东深圳,5,3分)这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是() A.20,23 B.21,23 C.21,22 D.22,23 【答案】D 【解析】数据是从小到大排列的,排在最中间的数据为22,则中位数是22;出现最多的数据是23,即众数是23.故选D. 【知识点】中位数;众数 6.(2019广东深圳,6,3分)下列运算正确的是() A.a2+a2=a4B.a3·a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】∵a2+a2=2a2,故A错误;∵a3·a4=a7,故B错误;(a3)4=a3×4=a12,故C正确;(ab)2=a2b2,故D错误.故选C. 【知识点】合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方;积的乘方 7.(2019广东深圳,7,3分)如图,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是() A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3 D.∠1=∠3

中考数学压轴题解析二十

中考数学压轴题解析二十 103.(2017黑龙江省龙东地区,第25题,8分)在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地.两车同时出发,匀速行驶,客车、货车离服务区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图象如图1所示. (1)甲、乙两地相距千米. (2)求出发3小时后,货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式. (3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地(取货的时间忽略不计),邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图线如图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等? 【答案】(1)480;(2)y2=40x﹣120;(3)1.2或4.8或7.5小时. 【分析】(1)根据图1,根据客车、货车离服务区的初始距离可得甲乙两地距离; (2)根据图象中的数据可以求得3小时后,货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式; (3)分三种情况讨论,当邮政车去甲地的途中会有某个时间邮政车与客车和货车的距离相等;当邮政车从甲地返回乙地时,货车与客车相遇时,邮政车与客车和货车的距离相等;货车与客车相遇后,邮政车与客车和货车的距离相等. . 106.(2017山东省莱芜市,第22题,10分)某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩,已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元,小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元. (1)改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元? (2)根据消费者需求,网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋,且甲 种口罩的数量大于乙种口罩的4 5,已知甲种口罩每袋的进价为22.4元,乙种口罩每袋的 进价为18元,请你帮助网店计算有几种进货方案?若使网店获利最大,应该购进甲、乙两种口罩各多少袋,最大获利多少元? 【答案】(1)该网店甲种口罩每袋的售价为25元,乙种口罩每袋的售价为20元;(2)该网店购进甲种口罩227袋,购进乙种口罩273袋时,获利最大,最大利润为1136.2元.【分析】(1)分别根据甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元,小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元,得出等式组成方程求出即可; (2)根据网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋,甲种口罩的数量大

2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷 本试卷分第I 卷和第II 卷,满分120分,考试时间120分钟 第I 卷(选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A )、(B )、(C )、(D )四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 考点:绝对值(初一上-有理数)。 2.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( ). 答案:B 考点:简单几何体三视图(初三下-投影与视图)。 3.南宁快速公交(简称:BRT )将在今年年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT 西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为( ). (A )510113.0? (B )41013.1? (C )3103.11? (D )210113? 答案:B 考点:科学计数法(初一上学期-有理数)。 4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示,则这些队员年龄的众 数是( ). (A )12 (B )13 (C )14 (D )15 答案:C 考点:众数(初二下 - 数据的分析)。 5.如图3,一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上,且BC//DE ,则∠CAE 等于( ). 正面 图1 ( A ) ( B ) ( C ) ( D )

图5 (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° 答案:A 考点:平行线的性质(初一下-相交线与平行线)。 6.不等式132<-x 的解集在数轴上表示为( ). (A ) (B ) (C ) (D ) 答案:D 考点:解不等式(初一下-不等式)。 7.如图4,在△ABC 中,AB=AD=DC ,∠B=70°,则∠C 的度数为( ). (A )35° (B )40° (C )45° (D )50° 答案:A 考点:等腰三角形角度计算(初二上-轴对称)。 8.下列运算正确的是( ). (A )ab a ab 224=÷ (B )6329)3(x x = (C )743a a a =? (D )236=÷ 答案:C 考点:幂的乘方、积的乘方,整式和二次根式的化简(初二上-整式乘除,幂的运算;初二下-二次根式)。 9.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每个外角等于( ). (A )60° (B )72° (C )90° (D )108° 答案:B 考点:正多边形内角和(初二上-三角形)。 10.如图5,已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线1-=x 下列 结论中:①0>ab ,②0>++c b a ,③当002<<<-y x 时,,正确的个数是( ). (A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个 答案:D 考点:二次函数的图像和性质(初三上-二次函数)。 11.如图6,AB 是⊙O 的直径,AB=8,点M 在⊙O 上,∠MAB=20°,N 是弧MB 的中点,P 是 直径AB 上的一动点,若MN=1,则△PMN 周长的最小值为( ). (A )4 (B )5 (C )6 (D ) 7 图 3 图4

2019年广东省深圳市中考数学试卷 (解析版)

2019年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题(共12小题). 1.(3分)1 5 -的绝对值是( ) A .5- B .15 C .5 D .15 - 2.(3分)下列图形中是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 3.(3分)预计到2025年,中国5G 用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为( ) A .94.610? B .74610? C .84.610? D .90.4610? 4.(3分)下列哪个图形是正方体的展开图( ) A . B . C . D . 5.(3分)这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是( ) A .20,23 B .21,23 C .21,22 D .22,23 6.(3分)下列运算正确的是( ) A .224a a a += B .3412a a a = C .3412()a a = D .22()ab ab = 7.(3分)如图,已知1//l AB ,AC 为角平分线,下列说法错误的是( ) A .14∠=∠ B .15∠=∠ C .23∠=∠ D .13∠=∠

8.(3分)如图,已知AB AC =,5AB =,3BC =,以A ,B 两点为圆心,大于 1 2 AB 的长为半径画圆弧,两弧相交于点M ,N ,连接MN 与AC 相交于点D ,则BDC ?的周长为( ) A .8 B .10 C .11 D .13 9.(3分)已知2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图,则y ax b =+和c y x = 的图象为( ) A . B . C . D . 10.(3分)下面命题正确的是( ) A .矩形对角线互相垂直 B .方程214x x =的解为14x = C .六边形内角和为540? D .一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11.(3分)定义一种新运算1a n n n b n x dx a b -=-?,例如222k n xdx k n =-?,若252m m x dx --=-?,

中考数学压轴题典型题型解析

中考数学压轴题精选精析 37.(09年黑龙江牡丹江)28.(本小题满分8分) 如图, 在平面直角坐标系中,若、的长是关于的一元二 次方程的两个根,且 (1)求的值. (2)若为轴上的点,且求经过、两点的直线的解析式,并判断与是否相似? (3)若点在平面直角坐标系内,则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理 由. (09年黑龙江牡丹江28题解析)解:(1)解得 ·············································································· 1分 在中,由勾股定理有 ········································································ 1分 (2)∵点在轴上, ········································································ 1分 ABCD 6AD =,OA OB x 2 7120x x -+=OA OB >.sin ABC ∠E x 16 3 AOE S = △,D E AOE △DAO △M AB F ,A C F M F 2 7120x x -+=1243x x ==,OA OB >43OA OB ∴==,Rt AOB △225AB OA OB =+=4 sin 5 OA ABC AB ∴∠= =E x 163 AOE S = △11623AO OE ∴?=8 3 OE ∴= 880033E E ????∴- ? ????? ,或,x y A D B O C 28题图

中考数学试题及答案解析

2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(xx?北京)截止到xx年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=1.4×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.(3分)(xx?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考点:实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3, 所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(xx?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.B.C.D. 考点:概率公式. 专题:计算题. 分析:直接根据概率公式求解. 解答:解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点评:本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.

中考数学数学中考数学压轴题试题附解析(1)

一、中考数学压轴题 1.如图,等腰△ABC ,AB =CB ,边AC 落在x 轴上,点B 落在y 轴上,将△ABC 沿y 轴翻折,得到△ADC (1)直接写出四边形ABCD 的形状:______; (2)在x 轴上取一点E ,使OE =OB ,连结BE ,作AF ⊥BC 交BE 于点F . ①直接写出AF 与AD 的关系:____(如果后面的问题需要,可以直接使用,不需要再证明); ②取BF 的中点G ,连接OG ,判断OG 与AD 的数量关系,并说明理由; (3)若四边形ABCD 的周长为8,直接写出GE 2+GF 2=____. 2.在学习了轴对称知识之后,数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究,请你跟随兴趣小组的同学,一起完成下列问题. (1)(课本习题)如图①,△ABC 是等边三角形,BD 是中线,延长BC 至E ,使CE=CD . 求证:DB=DE (2)(尝试变式)如图②,△ABC 是等边三角形,D 是AC 边上任意一点,延长BC 至E ,使CE=AD . 求证:DB=DE . (3)(拓展延伸)如图③,△ABC 是等边三角形,D 是AC 延长线上任意一点,延长BC 至E ,使CE=AD 请问DB 与DE 是否相等? 并证明你的结论. 3.一种实验用轨道弹珠,在轨道上行驶5分钟后离开轨道,第一颗弹珠弹出后其速度1 y (米/分钟)与时间x (分钟)前2分钟满足二次函数2 1y ax ,后3分钟满足反比例函数 关系,如图,轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分钟. (1)求第一颗弹珠的速度1y (米/分钟)与时间x (分钟)之间的函数关系式;

2017年河南中考数学试题及答案解析[版]

2016年河南省普通高中招生考试试卷 数学 注意事项: 1.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2 题号 一二三 总 分1 ~8 9 ~15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 2 1 2 2 2 3 分数 一、选择题(每小题3分,共24分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.1. 3 1 -的相反数是() (A) 3 1 -(B) 3 1 (C)-3 (D)3 2.某种细胞的直径是米,将用科学计数法表示为() B. ×10-8 D. 95×10-8 3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是() 4.下列计算正确的是() (A)=(B)(-3)2=6 (C)3a4-2a3 = a2(D)(-a3)2=a5 5. 如图,过反比例函数y=(x> 0)的图象上一点A,作AB⊥x轴于点B, S△AOB=2,则k的值为() (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 6. 如图,在ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E, 则DE的长为()

(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差: 甲乙丙丁 平均数(cm) 18 5 18 18 5 18 方差 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转, 每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为() (A)(1,-1) (B)(-1,-1) (C)(√2,0) (D)(0,√2) 二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:(-2)0-= . 10.如图,在□ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2 的度数是 . 11.关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围= . 12.在“阳光体育”活动时间,班主任将全班同学随机分成了四组进行活动,该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 . 13.已知A(0,3),B(2,3)抛物线y=-x2+bx+c上两点,则该抛物线的顶点坐标是 . 14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,以点A为圆心,OA的长为半径作交于点 C. 若OA=2,则阴影部分的面积为______.

2015年广东省深圳市中考数学试卷及解析

2015年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题: 5.(3分)(2015?深圳)下列主视图正确的是( ) 8.(3分)(2015?深圳)二次函数y=ax 2 +bx+c (a ≠0)的图象如图所示,下列说法正确的个数是( ) ①a >0;②b >0;③c <0;④b 2 ﹣4ac >0.

9.(3分)(2015?深圳)如图,AB为⊙O直径,已知为∠DCB=20°,则∠DBA为() A . 50°B . 20°C . 60°D . 70° )元. A . 140 B . 120 C . 160 D . 100 11.(3分)(2015?深圳)如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC, A . B . C . D . 12.(3分)(2015?深圳)如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:①△ADG≌△FDG;②GB=2AG;③△GDE∽BEF; ④S△BEF=.在以上4个结论中,正确的有() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、填空题: 13.(3分)(2015?深圳)因式分解:3a2﹣3b2= . 14.(3分)(2015?深圳)在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是. 15.(3分)(2015?深圳)观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有 个太阳.

16.(3分)(2015?深圳)如图,已知点A在反比例函数y=(x<0)上,作Rt△ABC,点D为斜边AC 的中点,连DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为8,则k= . 三、解答题: 17.(2015?深圳)计算:|2﹣|+2sin60°+﹣. 18.(2015?深圳)解方程:. 19.(2015?深圳)11月读书节,深圳市为统计某学校初三学生读书状况,如下图: (1)三本以上的x值为,参加调差的总人数为,补全统计图; (2)三本以上的圆心角为. (3)全市有6.7万学生,三本以上有人. 20.(2015?深圳)小丽为了测旗杆AB的高度,小丽眼睛距地图1.5米,小丽站在C点,测出旗杆A的仰角为30°,小丽向前走了10米到达点E,此时的仰角为60°,求旗杆的高度. (单位:元/m3).

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