不确定性关系
1．在经典物理学中，可以同时用质点的_____________和_____________精确描述它的运动，如果知道了质点的____________，还可以预言它以后任意时刻的____________和_____________。
2．用数学方法对微观粒子的___________进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子的______________不确定量，以Δp表示粒子____________________不确定量，则有________________，这就是著名的__________________。
3．在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置（即Δx更小），则_____________的测量一定会更不准确（即Δp更大），也就是说，不可能同时准确地测量粒子的_____________和_____________。
4．在波粒二象性和不确定关系的基础上，建立了________________，对现象生活、生产和科学技术的发展起到了惊人的作用，比如现代半导体材料的研究和发展等。
5．由不确定关系可以得出的结论是( )
A．如果动量的不确定范围越小，则与之对应的坐标的不确定范围就越大
B．如果坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大
C．动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围不成反比关系
D．动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围有唯一确定的关系
6．下列关于不确定关系说法正确的是( )
A．只对微观粒子适用
B．只对宏观粒子适用
C．对微观和宏观粒子都适用
D．对微观和宏观粒子都不适用
7．有中子衍射技术中，常用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波波长与晶体中原子间距比较接近。已知中子质量为1.67×10-27kg，普朗克常量为6.63×10-34J·s，则可以估算出德布罗意波波长为 1.82×10-10m的热中子动能的数量级为( )
A．10-17J
B．10-19J
C．10-21J
D．10-24J
8．一辆质量为100kg的试验车以20m/s的速度向墙撞去，求车撞墙时的不确定范围。
9．一质量为10g的子弹从直径为0.5cm的枪口射出，求子弹射出枪口时其横向速度的不确定量。
10．电视机显像管中的电子的加速电压为10kV，电子枪枪口的直径为0.01cm，求电子射出电子枪口时其横向速度的不确定量。
11．实验测定原子核线度的数量级为10-14m，试用不确定关系估算电子如被束缚在原子核中时的动能，从而判断原子核由质子和电子组成是否可能。
1、位置，动量，加速度，位置，动量
2、微观粒子，位置的，x 方向上动量的，Δx Δp ≥
4h ， 不确定性关系 3、动量，位置，动量 4、量子力学 5、C 6、A
7、C 8、Δx ≥
2.64
×10-38m 9、1.05×10-34m/s 10、0.58m/s 11、10 MeV ，不可能
第一章静电场 第1节电荷及其守恒定律 三种起电方式的区别和联系 摩擦起电感应起电接触起电 产生及条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时带电导体和导体接触时现象 两物体带上等量异种电 荷 导体两端出现等量异种 电荷，且电性与原带电体 “近异远同” 导体上带上与带电体相 同电性的电荷原因 不同物质的原子核对核 外电子的束缚力不同而 发生电子转移 导体中的自由电子受到 带正(负)电物体吸引(排 斥)而靠近(远离) 电荷之间的相互排斥实质 电荷在物体之间和物体 内部的转移 接触起电的电荷分配原则 两个完全相同的金属球接触后电荷会重新进行分配，如图1－1－2所示． 电荷分配的原则是：两个完全相同的金属球带同种电荷接触后平分原来所带电荷量的总和；带异种电荷接触后先中和再平分． 图1－1－2 1.“中性”与“中和”之间有联系吗？ “中性”和“中和”是两个完全不同的概念，“中性”是指原子或者物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中都带有等量的异种电荷；“中和”是指两个带等量异种电荷的物体，相互接触时，由于正负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到中性状态的一个过程． 2．电荷守恒定律的两种表述方式的区别是什么？ (1)两种表述：①电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．②一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的． (2)区别：第一种表述是对物体带电现象规律的总结，一个原来不带电的物体通过某种方法可以带电，原来带电的物体也可以使它失去电性(电的中和)，但其实质是电荷的转移，电荷的数量并没有减少．第二种表述则更具有广泛性，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中
高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.3.2函数的极值与导数同 步练习C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是（） A . １ B . C . ２ D . 2. （2分）下面说法正确的是（） A . 若不存在，则曲线在点处没有切线 B . 若曲线在点处有切线，则必存在 C . 若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在 D . 若曲线在点处没有切线，则有可能存在 3. （2分）函数有（）． A . 极大值5，极小值-27； B . 极大值5，极小值-11； C . 极大值5，无极小值； D . 极小值-27，无极大值
4. （2分）已知函数f(x)=ax+4,若，则实数a的值为（） A . 2 B . -2 C . 3 D . -3 5. （2分）已知函数在x=1处的导数为1，则（） A . 3 B . C . D . 6. （2分）已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（） A . e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0） B . e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0） C . e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0） D . e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0） 7. （2分）若f（x）=x4﹣4x+m在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（） A . m＞3 B . m＞6 C . m＞8
选修2-2第一章单元测试 (一) 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．函数f (x )＝x ·sin x 的导数为( ) A ．f ′(x )＝2x ·sin x ＋x ·cos x B ．f ′(x )＝2x ·sin x －x ·cos x C ．f ′(x )＝sin x 2x ＋x ·cos x D ．f ′(x )＝sin x 2x －x ·cos x 2．若曲线y ＝x 2＋ax ＋b 在点(0，b )处的切线方程是x －y ＋1＝0，则( ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－1 D ．a ＝－1，b ＝－1 3．设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝( ) A ．e 2 B ．e C.ln22 D ．ln2 4．已知f (x )＝x 2＋2xf ′(1)，则f ′(0)等于( ) A ．0 B ．－4 C ．－2 D ．2 5.图中由函数y ＝f (x )的图象与x 轴围成的 阴影部分的面积，用定积分可表示为( ) A. ???-3 3f (x )d x B.??13f (x )d x ＋??1－3f (x )d x C. ???-31f (x )d x D. ???-3 1f (x )d x －??13f (x )d x 6．如图是函数y ＝f (x )的导函数的图象，给出下面四个判断：
①f(x)在区间[－2，－1]上是增函数； ②x＝－1是f(x)的极小值点； ③f(x)在区间[－1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数； ④x＝2是f(x)的极小值点． 其中，所有正确判断的序号是() A．①②B．②③C．③④D．①②③④ 7．对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是() A．0≤a≤21 B．a＝0或a＝7 C．a<0或a>21 D．a＝0或a＝21 8．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q(单位：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170P－P2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)() A．30元B．60元C．28 000元D．23 000元 9．函数f(x)＝－x e x(a 第3节电阻的串联、并联及其应用1．串联电路的基本特点是： (1)电路中各处________相等，即________________． (2)总电压等于________________之和，即____________________________． (3)总电阻等于________________之和，即____________________________． 2．并联电路的基本特点是： (1)各电阻两端的________相等，即____________________________． (2)总电流等于各支路________之和，即________________________． (3)总电阻的倒数等于各支路电阻的________之和，即 ________________________________________． 3．电流表(表头)G的三个重要参数是________、________、________，这三个参数之间的关系符合欧姆定律，即____________________________． 4．利用串联电路的________原理，将电流表G________一只适当阻值的电阻R，就可以改装成一定量程的电压表V，若改装后的量程为U，则分压电阻R＝ ____________________________. 5．利用并联电路的________原理，将电流表G________一只适当阻值的电阻R，就可以改装成一定量程的电流表A，若改装后的量程为I，则分流电阻R＝ ________________________________. 【概念规律练】 知识点一串并联电路的特点 1．电阻R 1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则() A．电路中的电流为0.6 A B．电阻R2的阻值为20 Ω C．三只电阻两端的总电压为21 V D．电阻R3两端的电压为4 V 2．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为() A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．2∶3∶6 D．6∶3∶2 知识点二电压表、电流表的改装 3．把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是() A．改装的原理是串联电阻有分压作用 B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了 C．改装后原电流表自身的电阻也增大了 D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变 4．有一个量程为0.5 A的电流表，与阻值为1 Ω的电阻并联后通入0.6 A的电流，电流表的示数为0.4 A，若将该电流表的量程扩大为5 A，则应________联一个阻值为________ Ω的电阻． 知识点三串并联电路特点的综合应用 5．一个T型电路如图1所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则() 图1 A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V 【方法技巧练】 一、用伏安法测电阻 6．用电流表和电压表测量电阻R x的阻值．如图2所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为mA，电压表示数为V；按照(b)图时，电流表示数为mA，电压表示数为V，比较这两次结果，正确的是() 第一章 导数及其应用 1.2 导数的计算 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若()2cos 2f x x x =+，则函数()f x 的导函数()f 'x = A ．2sin 2x - B ．sin 2x x - C ．sin 2cos2x x x + D ．cos22sin 2x x x - 【答案】D 【解析】由题意得()cos 2(cos 2)cos 22sin 2f 'x x x x x x x x ''=+=-，故选D ． 2．已知e e ()x f x x -=+的导函数为()f 'x ，则1()f '= A ．1e e - B ．1e e + C ．11e + D ．0 【解析】因为1e e (e )e x x f x x x -=+= +，所以()1e e x 'x f =-+，所以1e (1)e f '=-+，故选A ． 3．已知函数3()f x x =在点P 处的导数值为3，则P 点的坐标为 A ．(2,8)-- B ．(1,1)-- C ．(2,8)--或(2,8) D ．(1,1)--或(1,1) 【答案】D 【解析】由3 ()f x x =可得2()3f x x '=，令233x =，则1x =±，故P 点的坐标为(1,1)--或(1,1)．故 选D ． 4．下列函数求导运算正确的个数为 ①333l ()og e x x '=；②21()g ln o 2l x x '?= ；③(e e )x x '=；④1( )ln 'x x =；⑤e e e ()x x x x x '=+． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户 注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等 待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班； 高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作） 6自感日光灯 (时间：60分钟) 知识点一对自感系数的理解 1．一个线圈的电流在均匀增大，则这个线圈的()．A．自感系数也将均匀增大 B．自感电动势也将均匀增大 C．磁通量的变化率也将均匀增大 D．自感系数、自感电动势都不变 解析自感系数决定于线圈自身，自感电动势E＝L ΔI Δt. 答案 D 2．关于线圈的自感系数，下列说法中正确的是()．A．线圈中产生的自感电动势越大，线圈的自感系数一定越大 B．线圈中电流变化越快，自感系数越大 C．线圈中电流为零时，自感系数也为零 D．线圈的自感系数是由线圈本身的几何尺寸及铁芯情况决定的量 解析线圈的自感系数由自感系数本身的物理意义确定，与线圈中是否有电流、线圈中存在电流时电流是否变化等因素无关． 答案 D 知识点二对自感现象的分析 3．如图1－6－8所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是()． 图1－6－8 A．合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭 B．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭 C．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭 D．合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭 解析合上开关后，由于a灯和线圈相连后接在电路中，当电路中电流变化时，线圈对电流有阻碍作用，所以闭合开关后，b先亮，a后亮；断开开关后，a、b都要过一会再灭． 答案 C 图1－6－9 4.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图1－6－9所示．其道理是()．A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中的磁通量相互抵消 D．以上说法都不对 解析由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B错误，只有C正确． 答案 C 姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．若p q Λ是假命题，则（ ） A.p 是真命题，q 是假命题 B.p 、q 均为假命题 C.p 、q 至少有一个是假命题 D.p 、q 至少有一个是真命题 3．1F ,2F 是距离为6的两定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 4． 双曲线 22 1169 x y -=的渐近线方程为（ ） A. x y 916± = B. x y 169±= C. x y 43±= D. x y 3 4±= 5．中心在原点的双曲线，一个焦点为， ，则双曲线的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知正方形ABCD 的顶点 ,A B 为椭圆的焦点，顶点,C D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A 1 B 1 D ．27．椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．与双曲线14 22 =-x y 有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ） （A ） 11232 2=-x y （B ） 112322=-y x （C ）18222=-x y （D ）18 22 2=-y x 9．已知A （－1，－2，6），B （1，2，－6）O 为坐标原点，则向量,OA OB 与的夹角是 （ ） A ．0 B ． 2 π C ．π D ．32π (0F 122 12x y -=22 12y x -=221x =221y = 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 四川省什邡中学高二物理 《电磁学》综合训练题（一） 命题人：王树斌 班级： 姓名： 一、 选择题：（每小题4分，共48分） 1.两个完全相同的小球，带有同种电荷，带电量Q 1=5Q 2.当它们相距d(d>>球半径)时,相互作用力为F,现将两球接触后分开,再让它们相距2d,则这时两球间的相互作用力为 ( ) A.209F B.920 F C.43F D.109 F 2.平行板电容器两极板分别与电池的两极相连,在两极板间的距离由d 逐渐增大到d ˊ的过程中,电容器的电容将 ( ) A.变大 B.不变 C.变小 D.可能变大,也可能变小 3.两电阻并联时的功率之比为2:3,则将它们串联使用时的功率之比为 （ ） A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.9:4 4.照明电路两条输电线间的电压为U,每条输电线的电阻为r,电灯的总电阻为R.则输电线上消耗的功率为 ( ) A.r U 2 B.r U 22 C.22 2R rU D.22 )2(2r R rU 5.把两根同种材料制成的电阻丝甲、乙分别连在两个电路中,已知甲、乙长度之比和直径之比都为1:2,要使两电阻丝消耗的功率相同,则加在甲、乙电阻丝两端的电压之比为 ( ) A.1:1 B.2:1 C.2:2 D.2:1 7.如图所示,,当开关S 合上时,三个电表读数的变化情况是 ( ) A.V 变大,A 1变大,A 2变小 B.V 变小,A 1变大,A 2变小 C.V 变小,A 1变小,A 2变大 D.V 变大,A 1变小,A 2变大 8.轻质线圈悬挂在一条形磁铁的N 极附近,条形磁铁的轴线穿过线圈中心并与线圈 在同一平面内,如图所示.当线圈中通以顺时针方向的电流时,线圈将( ) A.转动,同时远离磁铁 B.转动,同时靠近磁铁 C.向左摆动 D.向右摆动 11.一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的交流电动势e=102sin4πt 伏.下列说法中正 确的是 ( ) A.此交流电的频率是4π赫 B.当t=0时线圈平面与中性面垂直 C.此交流电的周期是0.5秒 D.当t=0.5秒时e 有最大值 选修2-2 2.1.1 第1课时 归纳推理 一、选择题 1．关于归纳推理，下列说法正确的是( ) A ．归纳推理是一般到一般的推理 B ．归纳推理是一般到个别的推理 C ．归纳推理的结论一定是正确的 D ．归纳推理的结论是或然性的 [答案] D [解析] 归纳推理是由特殊到一般的推理，其结论的正确性不一定．故应选D. 2．下列推理是归纳推理的是( ) A ．A ， B 为定点，动点P 满足|PA |＋|PB |＝2a >|AB |，得P 的轨迹为椭圆 B ．由a 1＝1，a n ＝3n －1，求出S 1，S 2，S 3，猜想出数列的前n 项和S n 的表达式 C ．由圆x 2 ＋y 2 ＝r 2 的面积πr 2 ，猜出椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1的面积S ＝πab D ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 [答案] B [解析] 由归纳推理的定义知B 是归纳推理，故应选B. 3．数列{a n }：2,5,11,20，x,47，…中的x 等于( ) A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 [答案] B [解析] 因为5－2＝3×1,11－5＝6＝3×2,20－11＝9＝3×3，猜测x －20＝3×4,47－x ＝3×5，推知x ＝32.故应选B. 4．在数列{a n }中，a 1＝0，a n ＋1＝2a n ＋2，则猜想a n 是( ) A ．2n －2 －12 B ．2n －2 C ．2n －1 ＋1 D ．2 n ＋1 －4 [答案] B [解析] ∵a 1＝0＝21 －2， ∴a 2＝2a 1＋2＝2＝22－2， a 3＝2a 2＋2＝4＋2＝6＝23－2， a 4＝2a 3＋2＝12＋2＝14＝24－2， …… 猜想a n ＝2n －2. 故应选B. 5．某人为了观看 年奥运会，从2005年起，每年5月10日到银行存入a 元定期储蓄，若年利率为p 且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到 年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为( ) A ．a (1＋p )7 B ．a (1＋p )8 C.a p [(1＋p )7 －(1＋p )] D.a p [(1＋p )8 －(1＋p )] [答案] D [解析] 到2006年5月10日存款及利息为a (1＋p )． 到2007年5月10日存款及利息为 a (1＋p )(1＋p )＋a (1＋p )＝a [(1＋p )2＋(1＋p )] 到2008年5月10日存款及利息为 a [(1＋p )2＋(1＋p )](1＋p )＋a (1＋p ) ＝a [(1＋p )3 ＋(1＋p )2 ＋(1＋p )] …… 所以到 年5月10日存款及利息为 a [(1＋p )7＋(1＋p )6＋…＋(1＋p )] ＝a (1＋p )[1－(1＋p )7 ]1－(1＋p ) ＝a p [(1＋p )8 －(1＋p )]． 故应选D. 6．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2 a n (n ≥2)，而a 1＝1，通过计算a 2，a 3，a 4，猜想a n 等于( ) A.2 (n ＋1)2 B.2 n (n ＋1) C.2 2n －1 D. 22n －1 选修2-1 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内． 1．给出命题：p ：31>，q ：4{2,3}∈，则在下列三个命题：“p 且q ” “p 或q ” “非p ”中，真命题 的个数为（ ） A ．0 B ．3 C ．2 D ．1 2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点) 23,25(-，则椭圆方程是（ ） A ．1482 2=+x y B ．16 102 2=+x y C ．18 42 2=+x y D ．16 10 2 2 =+ y x 3．“m =-2”是“直线（m +2）x +3my +1=0与直线（m －2）x +（m +2）y －3=0相互垂直”的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 4．给出下列三个命题：①若1->≥b a ,则 b b a a +≥ +11；②若正整数m 和n 满足n m ≤,则2 )(n m n m ≤-； ③设),(11y x P 为圆9:221=+y x O 上任一点，圆O 2以),(b a Q 为圆心且半径为1．当1)()(2121=-+-y b x a 时,圆O 1与圆O 2相切；其中假命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．双曲线19 42 2 -=-y x 的渐近线方程是（ ） A ．x y 23±= B ．x y 32±= C ．x y 49 ±= D ．x y 9 4± = 6．已知M （-2,0）,N （2,0）,|PM|-|PN|=4,则动点P 的轨迹是（ ） A ．双曲线 B ．双曲线左支 C ．一条射线 D ．双曲线右支 7．如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 （ ） A ．（0,+∞） B ．（0,2） C ．（1,+∞） D ．（0,1） 8．已知向量)5,3,2(-=a 与向量),,4(y x b -=平行,则x,y 的值分别是（ ） A ．6和-10 B ．–6和10 C ．–6和-10 D ．6和10 9．已知ABCD 是平行四边形,且A （4,1,3）,B （2,-5,1）,C （3,7,-5）,则顶点D 的坐标为（ ） A ．（1,1,-7） B ．（5,3,1） C ．（-3,1,5） D ．（5,13,-3） 10346 5 x y --=表示的曲线为（ ） A ．抛物线 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．圆 11．已知双曲线方程为14 2 2 =- y x ， 过)1,2(-P 的直线L 与双曲线只有一个公共点，则直线L 的条数共有（ ） A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条 12．有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球； （4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是（ ） A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4） （湘教版）高中数学选修2-2（全册）同步练习汇总 第4章导数及其应用 4．1导数概念 4．1.1问题探索——求自由落体的瞬时速度 一、基础达标 1．设物体的运动方程s＝f(t), 在计算从t到t＋d这段时间内的平均速度时, 其中时间的增量d () A．d>0 B．d<0 C．d＝0 D．d≠0 答案 D 2．一物体运动的方程是s＝2t2, 则从2 s到(2＋d) s这段时间内位移的增量爲 () A．8 B．8＋2d C．8d＋2d2D．4d＋2d2 答案 C 解析Δs＝2(2＋d)2－2×22＝8d＋2d2. 3．一物体的运动方程爲s＝3＋t2, 则在时间段[2,2.1]内相应的平均速度爲 () A．4.11 B．4.01 C．4.0 D．4.1 答案 D 解析v＝3＋2.12－3－22 0.1＝4.1. 4．一木块沿某一斜面自由下滑, 测得下滑的水平距离s与时间t之间的方程爲 s＝1 8t 2, 则t＝2时, 此木块水平方向的瞬时速度爲 () A．2 B．1 C.1 2 D. 1 4 答案 C 解析Δs Δt＝ 1 8(2＋Δt) 2－ 1 8×2 2 Δt＝ 1 2＋ 1 8Δt→ 1 2(Δt→0)． 5．质点运动规律s＝2t2＋1, 则从t＝1到t＝1＋d时间段内运动距离对时间的变化率爲________． 答案4＋2d 解析v＝2(1＋d)2＋1－2×12－1 1＋d－1 ＝4＋2d. 6．已知某个物体走过的路程s(单位: m)是时间t(单位: s)的函数: s＝－t2＋1. (1)t＝2到t＝2.1； (2)t ＝2到t ＝2.01； (3)t ＝2到t ＝2.001. 则三个时间段内的平均速度分别爲________, ________, ________, 估计该物体在t ＝2时的瞬时速度爲________． 答案 －4.1 m/s －4.01 m/s －4.001 m/s －4 m/s 7．某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时, 需在2 s 内完成刹车, 其位移 (单位: m)关于时间(单位: s)的函数爲: s (t )＝－3t 3＋t 2＋20, 求: (1)开始刹车后1 s 内的平均速度； (2)刹车1 s 到2 s 之间的平均速度； (3)刹车1 s 时的瞬时速度． 解 (1)刹车后1 s 内平均速度 v 1＝s (1)－s (0)1－0＝(－3×13＋12＋20)－201 ＝－2(m/s)． (2)刹车后1 s 到2 s 内的平均速度爲: v 2＝s (2)－s (1) 2－1 ＝(－3×23＋22＋20)－(－3×13＋12＋20)1 ＝－18(m/s)． (3)从t ＝1 s 到t ＝(1＋d )s 内平均速度爲: v 3＝s (1＋d )－s (1)d ＝－3(1＋d )3＋(1＋d )2＋20－(－3×13＋12＋20)d ＝－7d －8d 2－3d 3 d ＝－7－8d －3d 2 →－7(m/s)(d →0) 即t ＝1 s 时的瞬时速度爲－7 m/s. 二、能力提升 8．质点M 的运动方程爲s ＝2t 2－2, 则在时间段[2,2＋Δt ]内的平均速度爲 最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案第一章常用逻辑用语 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中，不能成为命题的是() A．指数函数是增函数吗？B．2 012>2 013 C．若a⊥b，则a·b＝0 D．存在实数x0，使得x0<0 解析：疑问句不能判断真假，因此不是命题．D是命题，且是个特称命题． 答案： A 2．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是() A．1个B．2个 C．3个D．4个 解析：原命题是真命题，逆否命题为真命题，逆命题为“若xy≥0，则x≥0，y≥0”是假命题，则否命题为假命题． 答案： B 3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 解析：先求出两直线平行的条件，再判断与a＝1的关系． 若l1∥l2，则2a－2＝0，∴a＝1.故a＝1是l1∥l2的充要条件． 答案： C 4．命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1且y≠2，那么命题p是命题q的() A．充分条件B．必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 解析：p q，且q p．所以选D. 答案： D 5．下列命题中是全称命题并且是真命题的是() A．每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点 B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b C ．存在一个菱形不是平行四边形 D ．存在一个实数x 使不等式x 2－3x ＋7<0成立 解析： A ，B 为全称命题，但A 为假命题；B 是真命题． 答案： B 6．下列命题是真命题的是( ) A ．“若x ＝0，则xy ＝0”的逆命题 B ．“若x ＝0，则xy ＝0”的否命题 C ．若x >1，则x >2 D ．“若x ＝2，则(x －2)(x －1)＝0”的逆否命题 解析： A 中逆命题为：若xy ＝0，则x ＝0，错误；选项B 中，否命题为：若x ≠0，则xy ≠0，错误；选项C 中，若x >1，则x >2，显然不正确；D 选项中，因为原命题正确，所以逆否命题正确． 答案： D 7．有下列命题：①2012年10月1日是国庆节，又是中秋节；②9的倍数一定是3的倍数；③方程x 2＝1的解是x ＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 解析： ①中有“且”；②中没有；③中有“或”． 答案： B 8．已知命题p ：任意x ∈R ，使x 2－x ＋1 4＜0，命题q ：存在x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝2， 则下列判断正确的是( ) A ．p 是真命题 B ．q 是假命题 C ．?p 是假命题 D ．?q 是假命题 解析： ∵任意x ∈R ，x 2－x ＋1 4＝????x －122≥0恒成立， ∴命题p 假，?p 真； 又sin x ＋cos x ＝2sin ????x ＋π4，当sin ????x ＋π 4＝1时， sin x ＋cos x ＝2， ∴q 真，?q 假． 答案： D 9．给定下列命题： ①“x >1”是“x >2”的充分不必要条件； ②“若sin α≠12，则α≠π 6 ”； 选修2-2 1.1 第2课时 导数的概念 一、选择题 1．函数在某一点的导数是( ) A ．在该点的函数值的增量与自变量的增量的比 B ．一个函数 C ．一个常数，不是变数 D ．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率 [答案] C [解析] 由定义，f ′(x 0)是当Δx 无限趋近于0时，Δy Δx 无限趋近的常数，故应选C. 2．如果质点A 按照规律s ＝3t 2运动，则在t 0＝3时的瞬时速度为( ) A ．6 B ．18 C ．54 D ．81 [答案] B [解析] ∵s (t )＝3t 2，t 0＝3， ∴Δs ＝s (t 0＋Δt )－s (t 0)＝3(3＋Δt )2－3·32 ＝18Δt ＋3(Δt )2∴Δs Δt ＝18＋3Δt . 当Δt →0时，Δs Δt →18，故应选B. 3．y ＝x 2在x ＝1处的导数为( ) A ．2x B ．2 C ．2＋Δx D ．1 [答案] B [解析] ∵f (x )＝x 2，x ＝1， ∴Δy ＝f (1＋Δx )2－f (1)＝(1＋Δx )2－1＝2·Δx ＋(Δx )2 ∴Δy Δx ＝2＋Δx 当Δx →0时，Δy Δx →2 ∴f ′(1)＝2，故应选B. 4．一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s (t )＝4t 2 －3(s (t )的单位：m ，t 的单位：s)，则t ＝5时的瞬时速度为( ) A ．37 B ．38 C ．39 D ．40 [答案] D [解析] ∵Δs Δt ＝4(5＋Δt )2－3－4×52 ＋3 Δt ＝40＋4Δt ， ∴s ′(5)＝li m Δt →0 Δs Δt ＝li m Δt →0 (40＋4Δt )＝40.故应选D. 5．已知函数y ＝f (x )，那么下列说法错误的是( ) A ．Δy ＝f (x 0＋Δx )－f (x 0)叫做函数值的增量 B.Δy Δx ＝f (x 0＋Δ x )－f (x 0) Δx 叫做函数在x 0到x 0＋Δx 之间的平均变化率 C ．f (x )在x 0处的导数记为y ′ D ．f (x )在x 0处的导数记为f ′(x 0) [答案] C [解析] 由导数的定义可知C 错误．故应选C. 6．函数f (x )在x ＝x 0处的导数可表示为y ′|x ＝x 0，即( ) A ．f ′(x 0)＝f (x 0＋Δx )－f (x 0) B ．f ′(x 0)＝li m Δx →0[f (x 0＋Δx )－f (x 0)] C ．f ′(x 0)＝f ( x 0＋Δx )－f (x 0) Δx D ．f ′(x 0)＝li m Δx →0 f (x 0＋Δx )－f (x 0) Δx [答案] D [解析] 由导数的定义知D 正确．故应选D. 7．函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0，a ，b ，c 为常数)在x ＝2时的瞬时变化率等于( ) A ．4a B ．2a ＋b C ．b D ．4a ＋b [答案] D [解析] ∵Δy Δx ＝a (2＋Δx )2 ＋b (2＋Δx )＋c －4a －2b －c Δx ＝4a ＋b ＋a Δx ， ∴y ′|x ＝2＝li m Δx →0 Δy Δx ＝li m Δx →0 (4a ＋b ＋a ·Δx )＝4a ＋b .故应选D. 8．如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是( ) A ．圆 B ．抛物线 C ．椭圆 D ．直线 [答案] D [解析] 当f (x )＝b 时，f ′(x )＝0，所以f (x )的图象为一条直线，故应选D. 9．一物体作直线运动，其位移s 与时间t 的关系是s ＝3t －t 2，则物体的初速度为( ) 高中数学选修2-2综合测试题一 一、选择题（共8题，每题5分） 1、复数(2)z i i =+在复平面内的对应点在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、定积分 11 01dx x +?的值为（ ） A 、1 B 、ln2 C 、 122- D 、11ln 222 - 3、某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为 （ ） A 、24 B 、22 C 、20 D 、12 4 、已知14a b c =+==则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A 、a>b>c B 、c>a>b C 、c>b>a D 、b>c>a 5 、曲线3 2y x =-+上的任意一点P 处切线的斜率的取值范围是（ ） A 、)+∞ B 、()3 +∞ C 、()+∞ D 、[)+∞ 6、已知数列{}n a 满足12a =，23a =，21||n n n a a a ++=-，则2009a ＝（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、0 7、函数()ln f x x x =的大致图像为（ ） 8、ABCD-A 1B 1C 1D 1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A 出发沿棱 向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.白蚂蚁爬行的路线是AA 1→A 1D 1，…，黑蚂蚁爬行的路线是AB →BB 1，…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i +2段与第i 段所在直线必须是异面直线（i ∈N *），设黑白蚂蚁都爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时黑白蚂蚁的距离是（ ） A B 、1 C 、0 D C D A 1 教科版高二物理选修3-1公式概念基础知识汇编 一、静电场 1.自然界中有两种电荷（正电荷和负电荷） 2.正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。 3.负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。 4.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 5.电荷量：电荷的多少用电荷量来表示。 6.1897年，英国科学家汤姆生（1856-1940）发现了比原子小得多的带负电的粒子---电子，揭开了原子具有结构的秘密。 7.在通常情况下，原子核所带正电荷数与核外所有电子总共带的负电荷数相等，整个原子呈中性，也就是原子对外不显带电的性质。 8.物体带电的三种方式： （1）摩擦起电 ①为什么摩擦后物体会带电呢？ 用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒经过摩擦之后就会失去电子，从而带上正电，而丝绸得到玻璃棒的电子带负电； 用毛皮去摩擦橡胶棒，橡胶棒经过摩擦会得到电子，从而带负电，而毛皮失去了电子带正电。 因为丝绸和玻璃棒相比，丝绸对电子的束缚能力较强；毛皮和橡胶棒相比，橡胶棒对电子的束缚能力较强一些。 ②微观实质： 电子从一个物体转移到另一个物体上，得到电子带负电，失去电子带正电。电子发生了移动 注意：摩擦起电并不是创造了电，而只是将电子由一个物体转移到另一个物体，使物体对外显示带电。 （2）接触起电 ①接触起电是指一个不带电的导体通过与另一个带电体接触后分开，从而成为带电体的现象。 ②接触起电电荷分配原则： （Ⅰ）两个导体带异种电荷时：先中和后平均分配； （Ⅱ）两个导体带同种电荷时：将原来所带电量的总和平均分配. ③电荷的中和是正负电荷相互抵消，使得净电荷减少或为零，但正负电荷本身依然存在，并不是正、负电荷的消失。 ④接触起电后电荷在两导体的分布与导体的形状和表面积有关。两个完全相同的导体球相互接触后，总电荷量平均分配。 ⑤接触起电的实质是电荷的转移.电荷总量不变。 （3）感应起电 ①静电感应 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离的一端带同号电荷，这种现象叫做静电感应。 ②利用静电感应使物体带电的过程，叫做感应起电。 ③感应起电的实质是电荷的转移，电荷总量不变。 9.验电器和静电计 （1）验电器是一种检测物体是否带电以及粗略估计带电量大小的仪器。 （2）静电计又叫电势差计或指针验电器，是中学静电实验中常用的半定量测量仪器。静电计可以用来检验物体所带电荷的种类并且测量电量。静电计还可定量测量两导体间的电压。 10.电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中,电荷的总量不变。 11.元电荷：带电体所带电量的最小值。元电荷e=1.60×10-19C，最早由密立根油滴实验测定。带电体的电荷量是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的. q=ne(n∈Z) 12.当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状大小以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷。点电荷是一种理想化的模型。 （人教B版）数学选修2-1（全册）精 品同步练习汇总 1.1命题与量词 课时过关·能力提升 1.下列语句不是命题的是() A.一个正数不是质数就是合数 B.大角所对的边较大,小角所对的边较小 C.请把门关上 ∈R,则x2+x+2>0 答案:C 2.下列语句是命题的是() A.|x+a|大于0吗? B.{0}∈N C.判断元素与集合的关系 D.求一个集合的真子集 答案:B 3.命题“存在实数x,使x+1<0”可写成() A.若x是实数,则x+1<0 B.?x∈R,x+1<0 C.?x∈R,x+1<0 D.以上都不正确 解析:由存在性命题的表示形式可知选项B正确. 答案:B 4.对命题“一次函数f(x)=ax+b是单调函数”改写错误的是() A.所有的一次函数f(x)=ax+b都是单调函数 B.任意一个一次函数f(x)=ax+b都是单调函数 C.任意一次函数f(x)=ax+b是单调函数 D.有的一次函数f(x)不是单调函数 解析:由全称命题的表示形式可知选项D错误. 答案:D 5.下列命题中的假命题是() A.?x∈R,lg x=0 B.?x∈R,tan x=1 C.?x∈R,x3>0 D.?x∈R,2x>0 解析:对于选项A,当x=1时,lg x=0,为真命题; 对于选项B,当x,tan x=1,为真命题; 对于选项C,当x<0时,x3<0,为假命题; 对于选项D,由指数函数性质知,?x∈R,2x>0,为真命题,故选C. 答案:C 6.下列语句是命题的是.(填序号) ①地球上有四大洋;②-2∈N;③π∈R;④垂直于同一条直线的两个平面平行. 解析:所给语句均能判断真假,故都是命题. 答案:①②③④ 7.有下列命题:①奇函数的图象关于原点对称;②有些三角形是等腰三角形;③?x∈R,2x+1是奇数;④至少有一个整数,它既不是合数也不是质数;⑤实数的平方大于零.其中是全称命题的为(填序号). 解析:根据全称命题的定义知,①③⑤是全称命题. 答案:①③⑤ ★8.下列命题是真命题的是(填序号). ①5能整除15;②不存在实数x,使得x2-x+2<0;③对任意实数x,均有x-1教科版物理选修31作业第2章第3节
高中数学选修2-2 同步练习 专题1.2 导数的计算(解析版)
最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案
教科版高中物理选修3-21-6
高二数学选修2-1测试题及答案
教科版高中物理选修3-1高二物理
人教A版高中数学选修2-2 2.1.1.1 归纳推理同步练习习题(含答案解析)
数学选修2-1测试题
【湘教版】高中数学选修2-2(全册)同步练习全集 (含本书所有课时)
最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套含答案
最新人教A版高中数学选修2-2 1.1.2 导数的概念同步练习习题(含答案解析)
高中数学选修2-2测试题
教科版高二物理选修3-1公式概念基础知识汇编(pdf版)
【人教B版】2021年数学选修2-1(全集)精品同步练习汇总
相关主题
文本预览