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职业中专第一学期期中考试数学试卷

职业中专2015-2016学年度第一学期期中考试

春升学班数学试卷

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题(把正确选项填入答案栏中 每3分,共计45分)

1、下列数列中,既是等差数列又是等比数列的是 ( )

A 、0,0,0,0,…

B 、1,-1,1,-1,…

C 、2

1,4

1,8

1,

16

1

,… D 、1,1,1,1,… 2、在等差数列-2,-5,-8……中,已知a n =-32,则n 的值为( )

A 、8

B 、9

C 、10

D 、11 3、2与8的等比中项是( )

A 、16

B 、±8

C 、±4

D 、4

4、已知{a n }是等比数列a 1=-2 公比q=-2 则a 6等于 ( ) A 、128 B 、-128 C 、64 D 、-64

5、已知等比数列128,64,32,16,…则

16

1

是它的第 ( )项 A 、8 B 、10 C 、15 D 、25

6、下列各点不在函数f(x)=x 2的图象上的是 ( )

A 、(-1,1)

B 、(2,-2)

C 、(-3,9)

D 、(0,0) 7、f(x)是区间(-∞,+∞)上的奇函数,f(-2)=5,则f(2)= ( )

A 、2

B 、-2

C 、5

D 、-5

8、函数32)(+=

x x x f 的定义域是 ( )

A 、(-∞, 2

3-) B 、(2

3

-

,+∞) C 、( 0,+∞) D 、 (-∞,0)

9、函数1062+-=x x y 在区间(2,4)上是 ( ) A 、递增函数 B 、递减函数 C 、先递增再递减函数 D 、先递减再递增函数

10、已知lg2=a,lg3=b,则4log 3= ( )

A 、2ab

B 、ab 2

1

C 、

a b 2 D 、b

a 2 11、若a ∈(0,1),则下列不等式中正确的是 ( )

A 、a 0.6>a 0.5

B 、a 0.6

C 、7

.08.0log log a a > D 、0log 2008>a

12、以下四个中,是数列1×2,2×3,3×4,…,n(n+1),…中的一

项的是( )

A 、17

B 、18

C 、19

D 、20 13、已知数列{a n }满足a n =a n+1-2,a 1=1,则通项公式为 ( )

A 、a n =2n+1

B 、a n =2n -1

C 、a n =-2n+3

D 、a n =2n+3 14、,log log log log 16

43

434

3=??m

则m 的值是 ( )

A 、

2

9

B 、9

C 、18

D 、27 15、在等差数列{a n }中,已知前15项之和S 15=90,则a 8= ( )

A 、3

B 、4

C 、6

D 、12

二、填空题( 每4分,共计20分)

1、首项为a 1,公比为q 的等比数列{a n }的通项公式为: 。

2、已知f(x)=x 2+2x+k ,且f(1)=4,则k= 。

3、一个高为2的圆柱,底面周长为

,该圆柱的表面积为 .

4、球的半径为2,球的表面积是 ,体积是 。

5、一个圆锥的底面半径是1,母线长为2,则圆锥的侧面积是 。

三、解答题(请写出解答过程,共计35分)

1、函数1

1

)(2

+=x x f ,求),1(f )(x f -。

2、证明函数x

x f 1

)(=在区间(-∞,0)上是减函数。

3、已知一个等差数列的第3项是5,第8项是20,求它的首项和公差。

4、求等比数列的2

1

,4

1,8

1,…的前8项的和

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