第十章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称 10.1.1 生活中的轴对称
一、选择题：
1.下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 2.如图所示的图案中，两个图形成轴对称的是（
）
3.如图ABC ?与A B C '''?关于直线l 对称，ABC ?的周长为20cm ，BC=4cm ，AC=7cm ，则A B ''的 长为（ ） A .4cm B .7cm
C .9cm
D .11cm 4.下列轴对称图形中，对称由最多的是（ ） 5.如图，12l l ⊥垂足为O ，A 、B 关于直线l 1、l 2的对移点分别是（ ） A .A 1、B 1 B .A 2、B 2 C .A 3、B 3 D .A 1、B 2 二、填空题：
6.如果将一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是轴对称图形， 这条直线即为该图形的 。
7.将一个图形沿某条直线翻折过去，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 ， 这条直线就是 ，
8.下列图形中，不是轴对称图形的 。（填序号）
A B
C A '
'
C '
A B C D
9.穿着“ ”号球衣的运动员站在平面镜前，在镜中他看到的号码是 。 10.停在湖边的一辆小轿车，车牌号“ ”，那么车牌号在湖面中的倒影是 。 三、解答题：
11.日常生活中常见乒乓球拍、风车、大众汽车的标志图案、工商银行标志、加拿大国旗、枫叶 中，是轴对称图形的有 个。
12.已知四边形ABCD 与四边形A B C D ''''关于直线l 成轴对轴，请说出两图形中的对应点、对应 线段和对应角。
13.请你说说轴对称与轴对称图形的区别与联系。
10.2 平移
10.21图形的平移
一、选择题：
1.下列现象属于平移的是( )
①电梯上人的升降 ②火车正在转弯处行驶 ③奥运五环旗图案（不考虑颜色）形成过程 ④电风扇的转动⑤ A . ①②③ B . ①③④ C . ① D . ①③
2.如图①，在5×5的方格纸中的图形N 平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ） A .先向下移动１格，再向左移动１格 B .先向下移动１格，再向左移动２格 C .先向下移动２格，再向左移动１格 D .先向下移动２格，再向左移动２格
3.在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
４.如图所示，DEF ?是由ABC ?通过平移得到的，则线段AC 的对应线 段、ABC ∠的对应角分别是（ ）
A.线段DF 、EDF ∠
B. 线段EF 、EDF ∠
C.线段DF 、EDF ∠
D.线段EF 、EDF ∠
A B
D
D '
A '
B '
'
① ②
③
4米
5．如图，把边长为2
的正方形的局部进行图①—图④的变换，然后拼成图⑤，则图⑤的面积是（ ） A.18 B.16 C.12 D.8 二、填空题：
6.平面图形沿着一定的方向平行移动，叫做 ，它是由 和 所决定。
7.如图，若ABC ?通过平移得到DEF ?，点A 的对应点是 ， 点F 的对应点 ；线段AB 的对应线段是 ；线段 AE 的对应线段是 ；BAC ∠的对应角是 ； DEF ∠的对应角是 。
8.将面积为100cm 2的等腰直角三角形ABC 向左上方平移15cm ，得到DEF ?，则DEF ?是 三角形，它的面积是 。
9.传送带上彩电的一按键向某一方向移动了8cm ，那么彩电的其它按键向 方向移动了 cm 。 10.如图是体育比赛颁奖台的垂直截面示意题，要在颁奖台的外面 （粗线部分）铺上红毯，则红毯的长度是 米。
三、解答题：
11.将右边的方格纸中的图形向右移4个小格，再向下平移2 小格，画出平移后的图形。
12.如图，四边形ABCD 经过平移后得到四边形A B C D ''''，如果100,7cm D CD ∠=?=，
90B ∠=?，四边形ABCD 的面积为76cm 2
。
（1）求D '∠、B '∠的度数；
（2）求C D ''的长度；
（3）求四边形A B C D ''''的面积。
13.如图，一块边长为20m 的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是 1m ，空白部分种上花草，请用平移的知识求出花草的面积。
14.将下图的直角ABC ?沿北偏东60?方向平移3cm 。
A '
'
A B C
10.2.2平移的特征
一、选择题：
1.如图1，DEF
?是由ABC
?经过平移后得到的，则平移的距离是（）
A.线段BE的长度
B.线段EC的长度
C.线段BC的长度
D.线段EF的长度
2.下列说法不正确的是（）
A.平移不改变图形的形状和大小
B.平移时图形上每个点移动的距离可以不同
C.经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等
D.经过平移，图形各对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等
3.如图所示，线段a是由线段b经过平移得到的，那么线段a与b的关系为（）
A.相交
B.平行
C.相等
D.平行且相等
4.如图所示，四边形EFGH是由四边形ABCD经过平移后得到的，若四边形ABCD的周长为8.9cm，BC=3.8cm，CD=2cm，则E H＋EF=。（）
A..5.8cm
B. 4.1cm
C..3.8cm
D..3.1cm
5..如图，两个直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AD方向平移，
移距离为AE的长，已知HG=20cm，MG=8cm，MC=5cm,则阴影部分面
积是（）
A..120
B..130
C..140
D..150
二、填空题：
6..如图，根据实际需要，要在长方形实验田里修一条公路（小路任何地
方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为。
7..如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=6，AD=3，AB=4，CD=2，AB平移后到DE处，则CDE
?
的周长是。
8..如图所示，A B C
'''
?是由ABC
?经过变换得到的，则这个变换过程是。
9..在长方形ABCD中（自己画图），AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移cm才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD
重叠部分的面积为
24cm2。
10..如右图所示，半圆弧
AB平移到半圆弧CD的位置时所扫过的面积为。
三、解答题：
11.将矩形ABCD 沿着射线PQ 的方向平移3.5cm 。
12.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＜BC ，ABC ?平移到DEF ?的位置。 （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）试说明AD ＋BC =BF 。
13.如图所示，在直角三角形ABC 中，已知AB=3cm ，AC=4cm ，BC=5cm ，现将三角形ABC 沿 垂直于BC 的方向平移6cm ，得三角形DEF 的位置，求三角形ABC 所扫过的面积。
14.如图所示，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，90B C ∠+∠=?，点E 为AD 上任意一点，先将AB 向右平移，使点A 与点E 重合，交BC 于F ，再针CD 向左平移，使点D 与点E 重合，交BC 于G ，试判断EFG ?的形状。
P
Q
10.4中心对称
一、选择题：
1.下列汽车标志图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
2.下列所示的四组图形中，右边图形与左边图形形成中心对称的有（ ）
3.下列说法正确的是（ ）
A .中心对称与中心对称图形是同一个概念
B .一个图形绕得某一点旋转的过程中，只要能与原图形重合，则此图形就叫做中心对称图形
C .中心对称图形是指一个具有某种性质的图形，而中心对称是指两个图形的关系
D .中心对称图形的对称中心可能有两个。
4.下列图形中：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆；⑥等腰直角三角形，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . ①③⑤⑥
B . ①③⑤
C . ①⑤⑥
D . ⑤
5.如图，已知CDA ABC ??与关于点O 对称，过O 作直线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，下列 结论：
（1）点E 与点F 、B 和D 是关于中心O 的对称点 (2)直线BD 必经过点O
（3）四边形DEOC 与四边形BFOA 的面积相等 （4）AOE COF ??与成中心对称
其中说法正确的个数为（ ）
A .1
B .2
C .4
D .4 二、填空题：
6.下面的图形中，中心对称图形有 ，轴对称图形有 。
7.如图所示，ABC ?与A B C '''?关于O 成中心对称，则下列结论成立的是 （填序号）。 ①点A 与点A '是对称点 ②BO B O '=；
③AC ∥A C '' ④ABC C A B '''∠=∠
8.如果一个图形绕着中心旋转 度后能与自身重合，那么这个图形叫做 ；把一个图形绕得某一点旋转 度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成 。 9.确定一个中心对称图形的对称中心有两种方法：
①将两对称点（四个点，不在同一直线上的）连结，得到两条线段，它们的 就是 对称中心；
②连结一对对应点，所连线段的 是对称中心。
10.如图，AB BC ⊥，AB=BC=2cm ，弧OA 与弧OC 关于点O 成中心对称，则 AB 、BC ，弧CO ，弧OA 所围成的面积是 cm 2。 三、解答题：
11.已知ABC ?与ABC ?外一点O ，求作A B C '''?，使A B C '''?与ABC ?关于点O 成中心对称。
12.如图O 1、O 2分别是两个半圆的圆心，这个圆形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心；如果不是，请说明理由。
13.作一条直线，将下图分成面积相等的两部分。
14.在ABC ?中，AD 是中线。
（1）画出与ACD ?关于D 点成中心对称的图形，并找出与AC 相等的线段；
A
B C O ·
（2）探索ABC ?中，AB +AC 与2AD 之间的大小关系？
10.5图形的全等
一、选择题：
1.下列叙述错误的是（ ）
A .两个能够完全重合的图形称为全等图形
B .全等多边形中相互重合的顶点叫做顶点，相互重合的边叫对应边，相互重合的角叫做对应角
C .两个图形是否全等，只与它们的形状、大小有关，而与它们的位置无关
D .所有的等边三角形是全等
2.如图所示，ABE ?绕着点B 旋转某一角度后能与BCD ?重合，则下列写法 正确的是（ ）
A .ABE BCD ??≌
B .ABE CDB ??≌
C .ABE BDC ??≌
D .AB
E DBC ??≌
3.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M 、N 的距离，如果PQO NMO ??≌，则只
需测出其长度的线段是（ ） A .PO B .PQ C .MO
D .MQ
4.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图3，伞不论张开还是缩拢，AED ?与AFD ?始终保持全等，因此伞柄AP 始终平分同一平面内两个伞骨所甩的角BAC ∠，从而保证伞圈D 能沿着伞柄滑动。如果50BAP ∠=?，则两条伞骨之间所成的角是（ ）
A .90?
B .100?
C .110?
D .120?
5.如图，FAC EAB ??≌，AF 和AE 、AC 和AB 分别是对应边，那么EAC ∠等于（ ）
A .ACF ∠
B .FAB ∠
C .BAC ∠
D .CAF ? 二、填空题：
6.如图，已知ABC ADC ??≌，60,21BAC ACD ∠=?∠=?，则D ∠= 度。
7.如图所示，AOC BOD ??≌，C ∠与D ∠是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8cm ，AD=10cm ，OD=OC=2cm ，那么OB 的长是 。
8.如图所示，ABC DEF ??≌，B ∠= ， ∥ 、 ∥ 。 9.已知ABC DEF ??≌，若ABC ?的周长为32，AB=8，BC=12，则DE= ，EF= ， DF= 。
10.如图，若ABC DBC ??≌，且AB=5cm ，BC=12cm ，则BC 的取值范围是 。
三、解答题：
11.如图所示，APB CPD ??≌。
（1）相等的边有：AB=CD ， ， 。 （2）相等的角有A C ∠=∠， ， 。 （3）APB ?如何变换和CPD ?重合？
12.如图，ABC DEF ??≌，30,50,2A B BF ∠=?∠=?=，求DFE ∠的度数与EC 的长。
13.如图，已知ABC ADE ??≌，且100,90,25C A D D F B B ∠=?∠=?∠=?
，求E ∠和DGB ∠的度数。
14.如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，且D 是EC 的中点，连接BE 、DG 。 （1）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存 在，请说明理由。
（2）观察猜桢BE 与DG 之间的大小关系以及位置关系，并说明理由。
10．1．3 画轴对称图形 10．1．4 设计轴对称图案
一、选择题
1．如图，左图与右图关于直线l 对称，则点B 的对称点是（ ） A ．点A B ．点C
C ．点
D D ．点E
2．如图，下面哪个选项的左边图形与右边图形成轴对称（ ）
3．如图，将长方形纸片沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（ ）
4．在图右侧画的四个三角形中，与△ABC 成轴对称的是（ ）
5．要在一块长方形的空地上修建一个为轴对称图形的花坛，下列图案中与其他不同的是（ ）
二、填空题
6．画轴对称图形的对称轴自画法： ①“一找”（找出轴对称图形的任意一组 ） ②“二连”（连结 ，得到一条 ；） ③“三作”（作出这条线段的 ）
就可以得到该图形的对称轴．
7．如图中阴图形与图形 成轴对称（填序号）
8．足球场平面示意图如下所示，它是轴对称图形， 其对称轴条数为 ．
9．仔细观察下列图案（如图所示），并按规律在横线上画出适合的图形．
10．如图所示，是一个经过改进的台球桌面示意图，图中的四个角 的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中
D A B
C A B C
D
（球可以经过多次反射），那么该球最后落入球袋是 号袋． 三、解答题
11．如图，点P 是∠AOB 内部任意一点，∠AOB = 45°．
（1）画出点P 关于直线OA 的对称点P 1； （2）画出点P 关于直线OB 的对称点P 2；
（3）连结P 1P 2，交OA 于M ，交OB 于N ．
若P 1P 2 = 10cm ，求△PMN 的周长及∠POP 2的度数．
12．已知△ABC 和直线l ，画出△ABC 关于直线l 的对称图形．
13．在图a 、图b 分别，在直线l 上找点P ， 使P A + PB 的值最小．（画图表示）
14．某居民小区搞绿化建设，要在一块长方形空地上建花坛，征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称，请画出你的设计方案．
10．1．2 轴对称的再认识
一、选择题
1．线段是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 2．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） A ．六边形 B ．正方形 C ．圆 D ．正三角形 3．连结对称点的线段与对称轴的关系是（ ） A ．互相垂直平分 B ．对称轴被连结对称点的线段垂直平分
C ．连结对称点的线段被对称轴垂直平分
D ．相等 4．如图，给出的虚线是图形的对称轴的是（ ） A ．①③⑤ B ．②④⑥
C ．①②④
D ．②⑤⑥
5．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（ ）
二、填空题
1．在MONDAY这个单词中，有个字母是轴对称图形．
2．角是轴对称图形，它的对称轴是．
3．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的是该图形的对称轴．4．在如图所示的图中，从几何图形的性质考虑，图形与其他三个不同，理由是
．
5．这是某大学的一道招生试题，它可以测试一个人的观察力和多角度观察问题的能力，请你仔细观察，横线上应填．
三、解答题
1．如图直线CD是线段AB的垂直平分线．
（1）按要求画图，在直线CD上任取一点P，连结P A、PB；
（2）测量（1）中P A、PB的长度；
（3）猜想P A、PB的数量关系，并用一句话归纳你所发现的结论．
2．如图，射线OC平分∠AOB．
（1）按要求画图，在OC上任取一点P，过点P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F；
（2）测量（1）中PE、PF的长度；
（3）猜想PE、PF的数量关系，并用一句话归纳你所发现的结论．
3．画出下列图形的对称轴
4．检查视力时，医生经常让被查人通过对面的镜子观察自己正上方的视力表，若需测被查人对5米距离的视力时，视力表和镜子的距离是多少米？
10.旋转
10.3.1图形的旋转
一、填空题
1．A平面内，将一个图形绕一个固定点沿某一个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为，这个固定点叫，旋转的叫旋转角，图形的旋转是由、、所决定的．
2．A个个图形旋转后，得到一个新图形，这个新图形与原图形能够完全重合，我们把互相称为对应点，互相重合的角称为，的线段称为对应线段．
3．A如图，△ABC经旋转后与△DEC重合，且∠ACB = 45°，∠ACE =
30°，其中旋转中心是，旋转方向是，旋
转角度是；所以我们可以说：△ABC绕点
按时针方向旋转度得到△DEC，点A的对
应点是
，点C 的对应点是 ，∠ACB 的对应角是 ，线段AB 的对应线段是 ．
4．B 如图，一棵小树被大风刮倒，要把它扶正，这种变换相当于以 为中心的 变换．
5．B 用数学的方式理解“当窗理云鬂，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的运动方式是 ．
二、选择题
6．A 下列运动属于旋转的是（ ） A ．滚动过程中篮球的滚动 B ．一个图形沿某直线对折的过程
C ．气球升空的运动
D ．钟表上钟摆的摆动 7．下列说法正确的是（ ） A ．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B ．平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C ．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D ．平移和旋转既改变图形位置，又改变图形的大小 8．B 能由如图所示中的图形旋转得到的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．B 如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A ．顺时针旋转90° B ．逆时针旋转90° C ．顺时针旋转45° D ．逆时针旋转45°
10．B 如图，将三角尺ABC （其中∠ABC = 60°，∠C = 90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 三、解答题
11．A 如图，△BDE 是等边△ABC 绕着B 点逆时针方向旋转30°得到的． （1）A 、B 、C 的对应点分别是什么？
（2）线段AB 、AC 、BC 的对应线段分别是什么？
A 4题图
9 题 图 10 题 图
（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角分别是什么？
12．A如图，把一志砖直立于地面上，然后轻轻将其推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD′C′B′的位置．
（1）指出这个过程中的旋转中心，并说出旋转角是多大？
（2）指出图中的对应线段．
13．B如图所示，两个完全一样的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形DCEF 重合，则可以作为旋转中心的点有几个？
14．C如图所示，在正方形ABCD中，△BMC是△BP A旋转后的图形，PB = 30cm，求（1）旋转中心是．（2）旋转角为度．（3）求△BPM的面积．
10.3.2旋转的特征
一、选择题
1．A 如图，△ABC 和△DCE 都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形 旋转而得到的，下列叙述中错误的是（ ） A ．旋转中心是C 点 B ．旋转角度是90°
C ．既可以是逆时针旋转，也可以是顺时针旋转
D ．旋转中心是B 点，旋转角度是∠ABC
2．A 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的说法是（ ） A ．①② B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 3．A 下列关于图形旋转特征的说法不正确的是（ ） A ．对应线段相等 B ．对应角相等
C ．图形的大小与形状保持不变
D ．旋转中心平移了一定的距离 4．B 由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．B 如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是（ ） A ．把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
M
B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
二、填空题
6．A经过旋转，对应点到旋转中心的距离．
7．B如图，在正△ABC中，AB = 6，D是BC上一点，且BC = 3BD，
△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，则CE的长度为
．旋转了度．
8．如图，把直角△COD（其中∠COD为直角）绕O点按顺时针方向旋转到
△AOB的位置，那么点B的对应点是点，∠C的对应角是，
线段OD的对应线是，旋转的角度等于．
9．一个三角形经过两次轴对称（这两条对称轴相交）后得到的图形与原图形的
关系是（填轴对称或平移或旋转）．
10．如图所示，在正方形网硌中，图①经过变换可以得到图②；图③
是由图②经过变换得到的，其旋转中心是
点．
三、解答题
11．A如图，△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到△COD，当OA⊥OC时，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？多少度？（2）指出线段AB的对应线段，∠A、∠B的对应角．
12．A（1）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转45°．
B（2）如图，将△ABC绕点O，顺时针旋转60°．
13．设图形ABCDEF是半个蝴蝶形（如图）（1）试以直线l为对称轴，画出整个蝴蝶来．（2）以D为旋转中心，将图形ABCDEF旋转180°．
14．B如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心一定是哪个点？
10.3.3旋转对称图形
一、填空题
1．A一个图形绕着旋转旋转（大于0°小于360°）后能与自身的图形叫做旋转对称图形．正方形是旋转对称图形，它至少旋转度后与自身重合．
2．A如图所示是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中
心按逆时针方向至少旋转度．
3．A下列旋转对称图形至少旋转多少度后能与本身重合．图1至少旋转
度；图2至少旋转度；图3至少旋转度．
4．B将两直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD= 127°，则∠BOC = ．
5．C已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图所示）．
把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离
为．
二、选择题
6．A下图中是旋转对称图形的是（）
7．A如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个多边形是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形8．B如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72°B．108°C．144°D．216°
9．B下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）
10．B如图所示，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达△A′B′C′的位置，延长AB交A′B′C′的位置，延长AB交A′B′于点D，则∠ADA′的度数是（）
A．30°B．60°C．75°D．90°
三、解答题
11．A如图所示的图形是旋转对称图形，它至少要绕旋转中心旋转多少度才能与自身重合？
12．B△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，将△ABC绕点A旋转30°后与△AB′C′重合，
则∠BAC′= ．
13．B如图，在正方形网格中有梯形ABCD，将它向右平移2格得梯形A1B1C1D1，又将梯形ABCD 绕B点顺时针旋转90°得梯形A2BC2D2，将梯形A1B1C1D1及梯形A2BC2D2涂上阴影，并对开成后的图案给出一句恰当的解说词．
14．C如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，且D是EC的中点，连接BE、DG．（1）图中是否存在能过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由．（2）观察猜想BE与DG之间的大小关系以及位置关系，并证明；