统计信号处理重点

第二部分：估计第三章:

第四章:

第五章:

第六章(主要代公式)

第七章:

第三部分：检测

高等学校实验室信息统计

高等学校实验室信息统计 报表填报说明 一、报表及命名 基表：是反映高等学校实验室基本情况的基础报表。 综表：是由基表数据经软件（统计）生成的反映高等学校实验室情况的综合报表。 注： 1．各报表制成TXT格式的文本文件，报表命名中后5位（99999）为学校代码。 2．各报表均按学年（指教育年度，即从每年的九月一日到第二年的八月三十一日）进行统计。

3．各报表均为校级上报和省级汇总上报通用表式。 二、各报表填报说明 基表一教学科研仪器设备表 (SJ1) 本表中的仪器设备是指教学、科研单位中，单价在人民币800元(含)以上，使用方向为教学或科研的仪器设备。《高等学校固定资产分类及编码》中的01类(房屋及构筑物)、02类(土地及植物)、11类(图书)、13类(家具)、15类(被服装具)、16类(牲畜)不属于上报范围。计算机软件作为仪器设备的附件上报，不作为单台件上报。 1.学校代码：数据格式为字符型，长度为5。按教育部规定的高等学 校5位数字码填报，具体代码可访问中国教育统计网站：.cn/。 2.仪器编号：数据格式为字符型，长度为8。学校内部使用的仪器设 备编号，在本校内具有唯一性。 3.分类号：数据格式为字符型，长度为8。指对仪器设备进行统一分 类的编码，按教育部高教司颁发的《高等学校固定资产分类及编码》填写，不得自行增加，若无对应编码，填上一级编码，编码末位填“00”补齐8位。 4.仪器名称：数据格式为字符型，长度为30。用汉字表示，不能为 空，与《高等学校固定资产分类及编码》中的分类号所对应的名称一致，若无对应名称,则填写仪器设备标牌的汉字名称或规范的中文翻译名称。 5.型号：数据格式为字符型，长度为20。按仪器设备标牌或说明书

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ω j e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ω j e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 二、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列 )1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A. a Z < B. a Z ≤ C. a Z > D. a Z ≥ 3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()(Λ=?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，) ()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

信号的统计检测理论

信号的统计检测理论 信号的统计检测理论是随机信号处理的基础理论之一。在随机信号特性统计描述的基础上，研究信号状态的最佳判决及其检测性能，是信号统计检测理论的主要任务。 本章概述了信号统计检测的基本概念、合理判决方法、判决结果和判决概率；重点讨论了信号统计检测各种最佳的概念、最佳判决式和检测性能的分析方法及参量信号的最佳检测理论和方法；还讨论了信号的序列检测，一般高斯信号的检测及复信号的检测等问题。 1．贝叶斯准则 在二元信号情况下，考虑判决概率P(H i |H j )，各假设H j 的先验概率P(H j )和各种判决所付出代价的代价因子c ij (i,j =0,1;c ij,i ≠j >c jj )，其平均代价为 C = c ij P(H j )P(H i |H j )1 i=0 1j=0 (.2) 所谓贝叶斯准则，就是在假设H j 的先验概率P(H j )已知，各种判决代价因子c ij 给定的情况下，使平均大家C 最小的准则。 贝叶斯准则的最佳判决式，其似然比检验形式为 λ(x )?p (x |H 1)p (x |H 0) H 1?H 0 P H 0 (c 10?c 00)P H 1 (c 01?c 11)?η 式中，λ(x)是似然比函数，决定于观测信号(x|H j )的统计特性，与P(H j )，c ij 无关；η是似然比门限，决定于P(H j )和c ij ，与(x|H j )的统计特性无关。这样，能够实现任意(x|H j )统计特性下和任意P(H j )，c ij 下使平均代价C 最小的最佳信号检测。 2．最小平均错误概率准则 如果假设H j 的先验概率P H j (j =0,1)已知，各种判决的代价因子c ij =1?δij ，则平均错误概率 P e = P H j P H i H j 1 i=0 i ≠j 1j=0=P H 0 P H 1 H 0 +P H 1 P H 0 H 1 .7 使平均错误概率P e 最小的准则，称为最小平均错误概率准则。 最小平局错概率准则的似然比检验形式为 λ(x)?p(x|H 1)p(x|H 0)H 1?H 0 P H 0 P H 1 ?η 如果假设H j 的先验概率相等，即P H 0 =P H 1 ，则η=1，称为最大似然比准则。 3．奈曼—皮尔逊准则 在错误判决概率P H 1 H 0 =α约束下，使正确判决概率P H 1 H 1 最大的准则，称为奈曼—皮尔逊准则。 奈曼—皮尔逊准则的似然比检验形式为

测试信号处理实验

实验一 离散时间系统的时域分析 一、实验目的 １. 运用MATLAB 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。 ２. 运用MATLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理 离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述： ∑=∑=-=-M k k N k k k n x p k n y d 00] [][ 当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应 ][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式： ∑∞ -∞=-= *=m m n h m x n h n x n y ][][][][][ 当h[n]是有限长度的（n ：[0，M]）时，称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。在MA TLAB 中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 例1 clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n; x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3]; den=[2 -3 0.1]; ic=[0 0]; %设置零初始条件 y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n) y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n) y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n) yt= a*y1+b*y2; %画出输出信号 subplot(2,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’)； title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)；

数字信号处理期末试卷(含答案)全

数字信号处理期末试卷(含答案) 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号。 1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) A.y(n)=x 3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n 2) 3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A ．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混 叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。 A.N ≥M B.N ≤M C.N ≤2M D.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。 A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称 C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称 D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数

大学本科语音信号处理实验讲义8学时

语音信号处理实验讲义 时间：2011-12

目录 实验一语音信号生成模型分析 (3) 实验二语音信号时域特征分析 (7) 实验三语音信号频域特征分析 (12) 实验四语音信号的同态处理和倒谱分析 (16)

实验一 语音信号生成模型分析 一、实验目的 1、了解语音信号的生成机理，了解由声门产生的激励函数、由声道产生的调制函数和由嘴唇产生的辐射函数。 2、编程实现声门激励波函数波形及频谱，与理论值进行比较。 3、编程实现已知语音信号的语谱图，区分浊音信号和清音信号在语谱图上的差别。 二、实验原理 语音生成系统包含三部分：由声门产生的激励函数()G z 、由声道产生的调制函数()V z 和由嘴唇产生的辐射函数()R z 。语音生成系统的传递函数由这三个函数级联而成，即 ()()()()H z G z V z R z = 1、激励模型 发浊音时，由于声门不断开启和关闭，产生间隙的脉冲。经仪器测试它类似于斜三角波的脉冲。也就是说，这时的激励波是一个以基音周期为周期的斜三角脉冲串。单个斜三角波的频谱表现出一个低通滤波器的特性。可以把它表示成z 变换的全极点形式 12 1()(1) cT G z e z --= -? 这里c 是一个常数，T 是脉冲持续时间。周期的三角波脉冲还得跟单位脉冲串的z 变换相乘： 112 1 ()()()1(1)v cT A U z E z G z z e z ---=?= ?--? 这就是整个激励模型，v A 是一个幅值因子。 2、声道模型 当声波通过声道时，受到声腔共振的影响，在某些频率附近形成谐振。反映在信号频谱图上，在谐振频率处其谱线包络产生峰值，把它称为共振峰。 一个二阶谐振器的传输函数可以写成 12 ()1i i i i A V z B z C z --= -- 实践表明，用前3个共振峰代表一个元音足够了。对于较复杂的辅音或鼻音共振峰要到5个以上。多个()i V z 叠加可以得到声道的共振峰模型 12 1 11 ()()11R r r M M i r i N k i i i i k k b z A V z V z B z C z a z -=---======---∑∑∑ ∑ 3、辐射模型 从声道模型输出的是速度波，而语音信号是声压波。二者倒比称为辐射阻抗，它表征了

随机信号处理实验

随机信号处理实验 专业：电子信息科学与技术 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：钱楷

一、实验目的 1、熟悉GUI 格式的编程及使用。 2、掌握随机信号的简单分析方法 3、熟悉语音信号的播放、波形显示、均值等的分析方法及其编程 3、熟悉各种随机信号分析及处理方法。 4、掌握运用MATLAB 中的统计工具包和信号处理工具包绘制概率密度的方法 二、实验原理 1、语音的录入与打开 在MATLAB 中，[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y 中，fs 表示采样频率(Hz)，bits 表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。 2、高斯白噪声 白噪声信号是一个均值为零的随机过程，任一时刻是均值为零的随机变量,而服从高斯分布的白噪声即称为高斯白噪声。在matlab 中，有x=rand （a ，b ）产生均匀白噪声序列的函数，通过与语言信号的叠加来分析其特性。 3、均值 随机变量X 的均值也称为数学期望，它定义为:,对于离散型随机变量，假定随机变量X 有N 个可能取值，各个取值的概率为，则均值定义为E(X)=，离散型随机变量的均值等于随机变量的取值乘以取值的概率之和，如果取值是等概率的，那么均值就是取值的算术平均值，如果取值不是等概率的，那么均值就是概率加权和，所以，均值也称为统计平均值。 4、方差 定义为随机过程x(t)的方差。方差通常也记为 D[X （t ）] ，随机过程的方差也是时间 t 的函数, 由方差的定义可以看出，方差是非负函数。 5、协方差 设两个随机变量X 和Y ，定义：为X 和Y 的协方差。其相关函数为： ?? +∞∞-+∞ ∞ -= =dxdy t t y x xyf t Y t X E t t R XY XY ),,,()}()({),(212121 由此可见协方差的相关性 与X 和Y 是密切相关的，表征两个函数变化的相似性。 5、协方差 设任意两个时刻1t ， 2t ，定义： 为随机过程X （t ）的自相关函数，简称为相关函数。自相关函数可正，可负，其绝对值越大表示相关性越强。 7、互相关 互相关函数定义为： 如果X （t ）与Y （t ）是相互独立的，则一定是不相关的。反之则不一定成立。它是两个随机过程联合统计特性中重要的数字特征。 8、平滑滤波 平滑滤波可以与中值滤波结合使用，对应的线性平滑器可以仅仅用低阶的低通滤波器（如果采用高阶的系统，则将抹掉信号中应该保存的不连续性）。 121212121212 (,)[()()](,,,)X R t t E X t X t x x f x x t t dx dx +∞+∞-∞ -∞ ==???? +∞∞-+∞ ∞ -==dxdy t t y x xyf t Y t X E t t R XY XY ),,,()}()({),(212121

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

测试信号分析与处理作业实验一二

王锋 实验一：利用FFT 作快速相关估计 一、实验目的 a.掌握信号处理的一般方法，了解相关估计在信号分析与处理中的作用。 b.熟悉FFT算法程序；熟练掌握用FFT作快速相关估计的算法。 c.了解快速相关估计的谱分布的情况。 二、实验内容 a.读入实验数据[1]。 b.编写一利用FFT作相关估计的程序[2]。 c.将计算结果表示成图形的形式，给出相关谱的分布情况图。 注[1]：实验数据文件名为“Qjt.dat”。 实验数据来源：三峡前期工程 “覃家沱大桥” 实测桥梁振动数据。 实验数据采样频率：50Hz。 可从数据文件中任意截取几段数据进行分析，数据长度N 自定。 注[2]：采用Matlab 编程。 三、算法讨论及分析 算法为有偏估计，利用FFT计算相关函数 Step 1: 对原序列补N个零，得新序列x2N(n) Step2: 作FFT[x2N(n)]得到X2N(k) Step 3: 取X2N(k)的共轭，得 Step 4: 作 Step 5: 调整与的错位。 四、实验结果分析 1. 该信号可以近似为平稳信号么？ 可以近似为平稳信号，随机过程的统计特性不随样本的采样时刻而发生变化。取N=8192，分别取间隔m=500,m=700,m=1000,所得到的均值均为0.5366，方差为47369，与时间无关。

图1-1 自相关函数图 (上图表示的R0，下图为调整后的R0) 2. 该信号是否具有周期性，信噪比如何？ >> load Qjt.dat; %加载数据 N=32768; %数据长度 i=1:1:N; %提取数据 plot(i,Qjt(i)); 抛去几个极值点，从图1-2可以看出，数据具有一定的周期性，杂音比较少，说明信噪比较高。 图1-2 数据图

《统计信号处理基础》实验四

实验报告 姓名： 实验名称： 学号： 课程名称： 班级： 实验室名称： 组号： 实验日期： 一、实验目的、要求 本实验的目的是在了解了Matlab 编程语言的编程和调试的基础上，利用Matlab 本身自带的函数来展示不同功率谱估计的性能。试验内容涉及非参数化功率谱估计、参数化功率谱估计、频率估计等内容。本实验主要是为了让学生在充分理解不同的功率谱估计方法之间的性能差异，通过计算机仿真和多次重复来验证理论上的结论 要求包括以下几个部分： 1．要求独立完成实验的内容所要求的各项功能，编制完整的Matlab 程序，并在程序中注释说明各段程序的功能。 2．要填写完整的实验报告，报告应包含程序、图形和结论。要求记录在实验过程中碰到的问题，以及解决的方法和途径。 二、实验原理 实验1．宽带AR 过程()x n 是由单位方差的高斯白噪声通过滤波器 1221 ()(10.50.5)(10.5) H z z z z ---= -++ 实验 2. 本实验是验证最大熵方法的功率谱估计。 对随机过程()()()y n x n w n =+， ()w n 是方差为2 w σ的白高斯噪声，()x n 是(2)AR 过程，由单位方差的白噪声通过如下滤波 器所获得 12 1 ()1 1.5850.96H z z z --= -+ 三、实验环境 验所要求的设备： 每组包含完整的计算机 1 台； 可共用的打印机1台，A4纸张若干； 计算机上安装的软件包括： Matlab 6.5以上（应包含Signal Processing Toolbox, Filter

Design Toolbox ）； Word 2000以上； 五、实验过程、数据记录、处理及结论 实验1 1221 ()(10.50.5)(10.5) H z z z z ---= -++ a. 生成()x n 的256N =个样本，取4p =并用自相关方法来计算功率谱，画出估计的功率谱并与真实功率谱相比。 clear all;close all; a=[1,-0.5,1,-0.25,0.25]; p=4; N=256;%数据长度 M=100; w=[0:pi/M:pi-pi/M]; v=randn(1,N); x=filter(1,a,v); [a1,err] = acm(x,p); h0=freqz(1,a,M); A=zeros(1,M); for m=2:p+1; A=A+a1(m)*exp(-j*m*w); end A=abs(A+1); Pw=1./(A.^2);%%%估计功率谱 A1=zeros(1,M); for k=2:5 A1=A1+a(k)*exp(-j*k*w); end A1=abs(A1+1); Pw1=1./A1.^2;%%%%%%%%%%%理论功率谱 figure(1) plot(w,Pw1,'-bo',w,Pw,'-b.');title('功率谱');xlabel('K');ylabel('幅值');hleg1=legend('理论功率谱','估计功率谱'); b. 重复a 中的计算20次，分别画出20次的重迭结果和平均结果。评论估计的方差并 说明怎样才能提高自相关方法估计功率谱的精度； clear all;close all; a=[1,-0.5,1,-0.25,0.25];%%%%%宽带AR 过程 %a=[ 1 -2.737 3.74592 -2.62752 0.9216];%%%%%%%%%%%窄带AR 过程 p=4;%功率谱数据长度 M=100;%%% N=256;%数据长度 w=[0:pi/M:pi-pi/M];

西南交通大学信号处理期末作业

1、考虑两个谐波信号()x t 和()y t ，其中()cos()c x t A w t φ=+,()cos()c y t B w t =式中A 和c w 为正的常数,φ为均匀分布的随机变量，其概率密度函数为 1 ,02()20,f φπ φπ ?≤≤?=??? 其他, 而B 是一个具有零均值和单位方差的标准高斯随机变量，即其分布函数为 2()/2),B f b b b =--∞<<∞ （1）求()x t 的均值()x u t 、方差2()x t σ、自相关函数()x R τ和自协方差函数()x c τ。 （2）若φ与B 为相互统计独立的随机变量，求()x t 和()x t 的互相关函数()xy R τ与互协方差函数()xy c τ。 解： （1） ()x t 的均值()x u t 为： 220 1 1 (())(cos())cos()sin() 022x c c c u E x t E A w t A w t d A w t π π φφφφπ π==+= +=+=? 方差2()x t σ为： 2222 22 2 2 (())(cos ())(1cos(22))(cos(22))2222 x c c c A A A A E x t E A w t E w t E w t φσφφφ==+=++=++= 自相关函数()x R τ为： 22222 ()(cos()cos(+))(cos()cos(+)) (cos(2+22)cos())cos()(cos(2+22))cos()2222x c c c c c c c c c c c c c R E A w t A w t w A E w t w t w A A A A E w t w w w E w t w w τφτφφτφτφτττφτ=++=++=++=++= 自协方差函数()x c τ为： 2 ()()cos()2 x x c A c R w τττ== （2）()y t 的均值为： ()(())(cos())()cos()0y B B c c u t E y t E B w t E B w t ====,所以()=0E B 由互相关函数的定义可知： ()(cos()cos())xy c c c R E A w t B w t w τφτ=+- 由题意知道φ与B 为相互统计独立的随机变量，所以有 ()(cos()(cos())(cos()()cos()) 00cos()0 xy c c c c c c c c R E A w t E B w t w AE w t E B w t w A w t w τφτφττ=+-=+-=?+?-= 互协方差函数()xy c τ ()()0xy xy c R ττ== 2.接收信号由下式给出：cos(),1,2,...,i c i y A i i N ωθω=++=，式中~(0,1)i N ω即i ω是零均值和单位方差的高斯噪声，c ω为载波角频率，而θ是未知的相位。假设12,,...N ωωω相互独立，求未知相位的最大似然估计^ ML θ。 解：由于12,,...N ωωω相互独立，所以1,..N y y 也相互独立并且服从高斯分布，可以得到1,..N y y 与θ的联合概率密度函数分布 2 1 [cos()]21(,..|)N i c i y A i N f y y ωθθ=-+- ∑ 由此，可以得到似然函数

2017 年全国大学生电子设计竞赛试题-调幅信号处理实验电路(F题)

2017年全国大学生电子设计竞赛试题 参赛注意事项 （1）8月9日8:00竞赛正式开始。本科组参赛队只能在【本科组】题目中任选一题；高职高专组参赛队在【高职高专组】题目中任选一题，也可以选择【本科组】题目。（2）参赛队认真填写《登记表》内容，填写好的《登记表》交赛场巡视员暂时保存。（3）参赛者必须是有正式学籍的全日制在校本、专科学生，应出示能够证明参赛者学生身份的有效证件（如学生证）随时备查。 （4）每队严格限制3人，开赛后不得中途更换队员。 （5）竞赛期间，可使用各种图书资料和网络资源，但不得在学校指定竞赛场地外进行设计制作，不得以任何方式与他人交流，包括教师在内的非参赛队员必须迴避，对违纪参赛队取消评审资格。 【本科组】 一、任务 设计并制作一个调幅信号处理实验电路。其结构框图如图1所示。输入信号为调幅度50% 的AM信号。其载波频率为250MHz~300MHz，幅度有效值V irms 为10μV~1mV，调制频率为300Hz~ 5kHz。 低噪声放大器的输入阻抗为50Ω，中频放大器输出阻抗为50Ω，中频滤波器中心频率为10.7MHz，基带放大器输出阻抗为600Ω、负载电阻为600Ω，本振信号自制。 图1调幅信号处理实验电路结构框图 二、要求 1．基本要求 （1）中频滤波器可以采用晶体滤波器或陶瓷滤波器，其中频频率为10.7MHz；

（2）当输入AM信号的载波频率为275MHz，调制频率在300Hz~ 5kHz 范围内任意设定一个频率，V irms=1mV时，要求解调输出信号为V orms=1V±0.1V的调制频率的信号，解调输出信号无明显失真； （3）改变输入信号载波频率250MHz~300MHz，步进1MHz，并在调整本振频率后，可实现AM信号的解调功能。 2．发挥部分 （1）当输入AM信号的载波频率为275MHz，V irms在10μV~1mV之间变动时，通过自动增益控制（AGC）电路（下同），要求输出信号V orms稳定在1V±0.1V； （2）当输入AM信号的载波频率为250MHz~300MHz（本振信号频率可变），V irms在10μV~1mV之间变动，调幅度为50%时，要求输出信号V orms稳定在1V±0.1V； （3）在输出信号V orms稳定在1V±0.1V的前提下，尽可能降低输入AM信号的载波信号电平； （4）在输出信号V orms稳定在1V±0.1V的前提下，尽可能扩大输入AM信号的载波信号频率范围； （5）其他。 三、说明 1.采用+12V单电源供电，所需其它电源电压自行转换； 2.中频放大器输出要预留测试端口TP。 四、评分标准

随机信号处理实验报告讲解

随机信号处理实验报告

目录 一、实验要求： (3) 二、实验原理： (3) 2.1 随机信号的分析方法 (3) 2.2 随机过程的频谱 (3) 2.3 随机过程的相关函数和功率谱 (4) （1）随机信号的相关函数： (4) （2）随机信号的功率谱 (4) 三、实验步骤与分析 (5) 3.1实验方案 (5) 3.2实验步骤与分析 (5) 任务一：（s1 变量）求噪声下正弦信号的振幅和频率 (5) 任务二：（s1 变量）求噪声下正弦信号的相位 (8) 任务三：（s1 变量）求信号自相关函数和功率谱 (11) 任务四：（s变量）求噪声下信号的振幅和频率 (14) 任务五：（s变量）求信号的自相关函数和功率谱 (17) 3.3实验结果与误差分析 (19) （1）实验结果 (19) （2）结果验证 (19) （3）误差分析 (21) 四、实验总结和感悟 (22) 1、实验总结 (22) 2、实验感悟 (23) 五、附低通滤波器的Matlab程序 (23)

一、实验要求： （学号末尾3，7）两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过MA TLAB 仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度，功率，频率和相位？对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度，功率和频率？写出报告，包含理论分析，仿真程序及说明，误差精度分析等。第一文件调用格式load FileDat01_1 s1，数据在变量s1中；第二文件调用格式load FileDat01_2 s ，数据在变量s 中。 二、实验原理： 2.1 随机信号的分析方法 在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。 随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。 2.2 随机过程的频谱 信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为： ()()2j ft X f x t e dt π+∞ --∞ =? 信号的时域描述只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除只有一个频率分量的简谐波外,一般很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量的大小。信号的频谱X(f)代表了信号在不同频率分量处信号成分的大小，它能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。 在实际的控制系统中能够得到的是连续信号x(t)的离散采样值x(nT)，因此需要利用离散信号x(nT)来计算信号x(t)的频谱。

数字信号处理期末试卷(完整版)

名 姓 线 号 学 封 班 卷 试密学 大 峡 三 2009 ─2010 学年第一学期 《数字信号处理》课程考试试卷( A 卷)参考答案及评分标准 注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间: 120 分钟 3、 姓 名、学号必须写在指定地方 一、单项选择题(每小题3 分，共 30 分) 1.对序列()?? ? ? ? - = π n j e n x8 1 ，以下说法正确的是（ B ）。 A．周期序列，周期为16. B.非周期序列 C．周期序列，周期为16π D.周期序列，周期为8π 2.以下系统中是线性时不变系统的是（ B ）。 A.()()3 2+ =n x n y B.) ( ) (2 n x n y= C.? ? ? ? ? + = 7 9 2 sin ) ( ) ( π π n n x n y D. ()()n x n y2 = 3.离散序列傅里叶变换在( C )上的采样等于其离散傅里叶变换。 A.单位圆 B.频率ω轴 C.[] 0,2π D.虚轴 4.线性时不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( B )。 A. 原点 B.单位圆 C.实轴 D.虚轴 5.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D ) C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1) 6.已知x(n)=δ(n)，N点的DFT［x(n)］=X(k)，N>5,则X(5)=( B )。 A.N B.1 C.0 D.- N 7.已知序列Z变换的收敛域为0≤｜z｜<1，则该序列为( C )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 8.纯虚数序列的傅里叶变换必是( B )。 A.共轭对称函数 B.共轭反对称函数 C.奇函数 D.偶函数 9.对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F≤10Hz，信号最高频率为 2.5KHz，以下说 法中错误的是（ B ）。 A．最小记录时间为0.1s； B.最小的采样间隔为0.2ms； C．最少的采样点数为500； D.以上说法均不对 10.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( C )。 A.IIR滤波器主要采用递归结构 B.FIR滤波器容易做到线性相位 C.FIR滤波器有可能不稳定 D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 二、简答题(每小题5分，共 10 分) 1.已知序列x(n)的傅里叶变换为X(e jw)，求序列nx(n)的傅里叶变换。 已知()() ∑+∞ -∞ = - = n jwn jw e n x e X1分 对该式求导 () [] () () () ∑ ∑∞= -∞ = - - ∞ = -∞ = - = = n jwn jwn n jw e n nx j dw e d n x dw e X d 3分 所以序列nx(n)的傅里叶变换为 () [] dw e X d j jw 1分

《测试信号分析与处理》实验报告

测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。

统计信号处理实验四东南大学

统计信号处理 实验四 《统计信号处理》实验四 目的： 掌握自适应滤波的原理； 内容一： 假设一个接收到的信号为：x(t)=s(t)+n(t), 其中s(t)=A*cos(wt+a), 已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。 1) 通过对x(t)进行自适应信号处理，从接收信号中滤出有用信号s(t); 2）观察自适应信号处理的权系数； 3）观察的滤波结果在不同的收敛因子u下的结果，并进行分析； 4）观察不同的抽头数N对滤波结果的影响，并进行分析； 内容二： 在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一； 内容三： 假设s(t)是任意一个峰峰值不超过1的信号（取幅度为的方波），n(t)是一个加在信号

中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（假设幅度为1）。信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。 要求： 1）给出自适应滤波器结构图； 2）设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单； 3）完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出试验结果，对实验数据进行分析。实验过程： 1、假设一个接收到的信号为：d(t)=s(t)+n(t), 其中s(t)=A*cos(wt+a), 已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。 1）参考信号d(k)=s(k)+n(k)，s(k)=A*cos(wk+a),产生一个与载波信号具有相同频率的正弦信号作为输入信号() x k,即x(k)=cos(wk)。经过自适应处理后，就可以在输出信号() y k端得到正确的载波信号（包含相位和幅度）。 框图如下： 2）改变收敛因子 μ，观察滤波结果。 3）改变滤波器抽头数N，观察滤波结果。 2、在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一。 参考信号d(k)=s(k)+n(k)，s(k)=A*cos(wk+a),将参考信号延时一段时间后得到的信号作为输入信号() x k,即x(k)=d(k-m)。经过自适应处理后，就可以在误差输出端y(k)得到正确的载波信号（包含频率、相位和幅度）。 3、假设s(t)是任意一个峰峰值不超过1的信号（取幅度为的方波），n(t)是一个加在信号中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（可以假设幅度为1）。信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。 我们可以使用陷波滤波器对噪声进行滤除，但普通滤波器一旦做成，其陷波频率难以调整。如果使用自适应陷波滤波器，不仅可以消除单频干扰，而且可以跟踪干扰的频率变化，持续消噪。 自适应陷波滤波器的原理框图如下图所示： 假如输入信号是一个纯余弦信号 () cos C t ω? + ，则可将其分为两路，将其中一路进行

数字信号处理期末试卷含答案

数字信号处理期末试卷 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、 某序列的DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相 邻两个频率样点之间的间隔是 M π2 。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。 5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方 式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为T ω=Ω。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2 tan(2ωT =Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ω?ωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωω?2 1)(--=N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。 （╳） 2、 已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 3、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。（╳） 4、 用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。 （√） 5、 阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 （╳）