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数学(月考)试题2008.3.312

宁远一中2008年上期高一第一次单元考试

数学试题2008-3-31

(满分150分，时间120分钟.) 命题人:欧阳才学审题人:李杰

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的4个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1. 把-4950表示成k ·3600+θ(k ∈z)的形式，其中使∣θ∣最小的值是

A.-1350

B.-450

C.450

D.135

2. 下列命题正确的个数是（1）单位向量都相等（2）零向量与任何向量都共线（3）只有零向量的模等于零（4）方向相反的向量，是相反向量 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

3．在平行四边形ABCD 中,AB +CA +BD 等于 A. AB B. DC C. BA D.BC 4. 将α角的终边按逆时针方向旋转

，则它与单位圆的交点坐标为 A.（cos )sin ,αα B. （cos ααsin ,-）C.（)cos ,sin αα- D. （)

cos ,sin αα-

5. 化简005cos 5sin 21-所得的值为

A ． 005sin 5cos -

B ．005cos 5sin -

C ．)5cos 5(sin 00-±

D ． 005cos 5sin +

6.要得到函数y=tan2x 的图像,只需把函数y=tan(2x+

)的图像 A. 向左平移6

π个单位; B. 向左平移12π

个单位;

C. 向右平移6

π个单位; D. 向右平移12π

个单位.

7. 四边形ABCD 中,AB =2DC ,则四边形ABCD 为 A. 梯形 B.矩形 C.菱形 D. 平行四边形

8. 已知向量a

=(3,4),b =(2,-1),如果向量a +x b 与－b 垂直,则x 的值是

323 B.23

3 C.2 D.－52

9. 函数)2

(tan cos π

?=x x x y 的大致图像是

10. 定义在R 上的偶函数)(x f ,满足)()2(x f x f =+,且)(x f 在]2,3[--上是减函数,又βα,是锐角三角形的两个内角,则

A ．)(sin )(sin βαf f <

B ．)(cos )(cos βαf f < C. )(cos )(sin βαf f < D ．)(cos )(sin βαf f >

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上．

11．向量)3,2(=与),4(y -=共线，则y ＝ 12．函数y=)2

1lg(sin -x 的定义域是_________________.

13．若扇形的面积是1㎝ 2，它的周长是4㎝，则圆心角的弧度数是________________.

14．若，2=a

,，5=b 并且3-=?b a , 则│a +b │=__________.

15．函数2sin 2cos y x x =+，)3

(π

π≤≤-x 的最小值是__________.

高一数学第一次单元测试答题卷

一.选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

二.填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)

11 12. 13. 14. 15.

三.解答题（满分75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分12分）

(1)求值：)1050sin()1020cos(1290cos )120sin(0

--+- (2) 已知2tan =x ，求x

x x

x sin cos sin cos -+的值

姓名班次

考室号座位号

……………………………密……………………………………封………………………………………………………………

17. （本小题满分12分）

设函数)(),0)(2sin()(x f y x x f =<<-+=?π?图象的一条对称轴是直线8

(1)求?的值 (2)求)(x f y =的单调增区间.

18.（本小题满分12分）

已知向量=（6，2），=（－3，k ），问当k 为何值时，有：（1）、∥ ? （2）、⊥ ? （3）、与所成角θ是钝角？

19.（本小题满分12分）如图，函数y=2sin(πx+?),(x ∈R)（其中0≤?≤

）的图象与y 轴交于点（0，1）；①、求?的值；②、设P 为图象上的最高点，M ，N 是图象与x 轴的交点，求→

PM 与→

PN 的夹角。

20.（本小题满分13分）某港口海水的深度y （米）是时间t （时）（240≤≤t ）的函数，记为：)(t f y =,已知某日海水深度的数据如下：

经长期观察，)(t f y =的曲线可近似地看成函数b t A y +=ωsin 的图象

（1）试根据以上数据，求出函数b t A t f y +==ωsin )(的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为5.6米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

21.（本小题满分14分）

如图在长方形ABCD 中，,,AB a AD b N ==

是CD 的中点，

M 是线段AB 上的点，2,1a b ==

，

（1）若M 是AB 的中点，求证：AN 与CM

共线；

（2）在线段AB 上是否存在点M ，使得BD 与CM

垂直？若不

存在，请说明理由；若存在，请求出M 点的位置。

（3）若动点P 在长方形ABCD 上运动，试求AP AB ?

的最大值及取得最大值时P 点的位置。

参考答案

一.选择题：

1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.D

7.A

8. D

9.C 10.D 二.填空题：

1．—6 ; 12．)265,26(ππππk k ++,z k ∈; 3．2 ; 14．23; 15. 4

三．解答题：

16．解：(1) 1 ；(2) —3

17. 43π?-

=,增区间为???++???ππππ

k k 85,8,z k ∈ 18. （1），k=－1; (2), k=9; （3), k ＜9, k ≠－1； 19.（1）、?=

；（2）、夹角的余弦值为 1517

20．解：（1）依题意有：最小正周期为： 12=T 振幅：3=A 10=b 6

2ππω==T 10)6sin(3)(+?==t t f y π

（2）该船安全进出港，需满足：55.6+≥y

即：5.1110)6sin(

3≥+?t π

)6s i n (≥?t π Z k k t k ∈+≤?≤+∴652662π

ππππ

Z k k t k ∈+≤≤+512112

又 240≤≤t 51≤≤∴t 或1713≤≤t

依题意：该船至多能在港内停留：16117=-（小时）

21.解：（1）证明：∵12AN AD DN b a =+=+ ； 12

CM CB BM b a =+=--

∴AN CM =- ∴AN 与CM

共线；

（2）解：在线段AB 上存在点M ，满足条件。设,BM a BD AD AB b a λ==-=-

；

CM CB BM b a λ=+=-+

∵BD 与CM

垂直 ∴0BD CM ?= ；即()()

0b a b a λ-?-+=

∵2,1,0a b a b ==?= ∴14

λ=-；

∴存在满足条件的点M ，即3

AM =，使得BD 与CM 垂直。

（3）解：①当P 在线段AB 上时，设(),01AP ka k =≤≤

；则：4AP AB ka a k ?=?= ；

∴AP AB ?

的最大值为4 ②当P 在线段BC 上（不含端点）时，设

(),01BP kb k =<<

；

∵AP a kb =+ ∴()4AP AB a kb a ?=+?=

③当P 在线段CD 上时，设

(),01

C P k a k =-≤

≤ ()()41AP AB a b ka a k ?=+-?=- ； ∴AP AB ?

的最大值为4 ； ④当P 在线段AD 上时，0AP AB ?= 综上得：AP AB ?

的最大值是4。

2021-2022年高三12月份月考试题数学文

2021-2022年高三12月份月考试题数学文 xx.12 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{}{ }{}()B C A B A U U 则,2,1,2,2,1,2,1,0,1,2--==--=等于（） A. B. C. D. 2. 已知函数?? ? ??<+=>=)0(1)0() 0(0)(2x x x x f ππ，则的值等于（） A. B. C. D.0 3.命题“”的否定是（） A. B. C. D. 4．在各项均为正数的等比数列中，则（） A ．4 B ．6 C ．8 D ． 5.已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k ===+=若与垂直则（） A ．3 B ．4 C ．-3 D ．-4

6．一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 3 2 ，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为( ) A．2 3 B．4 3 C．4 D．8 7．△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是( ) A．钝角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形8．设x、y满足 24, 1, 22, x y x y x y +≥ ? ? -≥- ? ?-≤ ? 则（） A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最大值 D．既无最小值，也无最大值9．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（）A．B． C．D． 10. 函数的大致图象为（） 11．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（）A． B．C． D． 12. 已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称.则下列结论中，正确的是（） A．B． C． D．

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =，则BC 的长为（） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中，，， .分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考2月月考试题

高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考2月月考试题一选择题（5?10=50分） 1．已知集合()(){}{} 120,13,A x x x x B x x x R =--==+<∈，则A B = ( ) A ．{}0,1 B ．{}0,1,2 C ．{} 42x x -<< D ．{} 02x x << 2.复数z 满足 1+)2i z =（，则=z （） A ．1i -- B ．1i - C ． 1+i D ．1+i - 3.阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为（） A ． 11 B ． 10 C ． 9 D ．8 4. 下列四个函数中，图象既关于直线π125= x 对称，又关于点?? ? ??06， π对称的是( ) A ?? ? ? ? + =32sin πx y B ?? ? ? ?-=32sin πx y C ?? ? ? ?-=64sin πx y D ?? ? ? ? +=64sin πx y 5.已知(),p x y 是不等式组10300x y x y x +-≥?? -+≥??≤? 的表示的平面区域内的一点，()1,2A ，O 为坐标原点，则OA OP ?的最大值( ) A.2 B.3 C.5 D.6 6.“命题“q p ∨”为假”是“命题“q p ∧”为假”的( ) A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知12,F F 是双曲线22 221x y a b -=，()0,0a b >>的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P 与点2F 关于直线bx y a = 对称，则该双曲线的离心率为（） A. 5 2 258. 某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成.其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是 A. 24 B.36 C. 48 D.64

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<