2016年数学定位试题（文）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第（22）-（23）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式：
样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式
s =
13V Sh =
其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式
V Sh = 24S R π= 34
3
V R π=
其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径
第I 卷
选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合{}{}{}0,1,2,3,4,5,1,2,B 2,4()u U A A B ==== 集合则e B
（A ）{}1,2,4 （B ）{}0,3,5 （C ）{}0,1,3,4,5 （D ）?
2. 若复数，i 是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z 对应点的坐标为 C A ．（0，2） B ．（0，3i ） C ．（0，3） D ．（0，i 2）
3. 下列命题正确的是 D
A ．已知011
:,011:
≤+?>+x p x p 则;
B ．存在实数R x ∈，使2
cos sin π
=
+x x 成立;
C ．命题p ：对任意的01,2>++∈x x R x ，则p ?：对任意的01,2≤++∈x x R x ;
D ．若p 或q 为假命题,则p ,q 均为假命题
4. 把函数)6
sin(π
+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的
2
1
倍（纵坐标不变），再将图象向右平移
3π
个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 D A ．8π=x B ．4π-=x C ．4π=x D ．2
π-=x
5. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 B A ．134石 B ．169石 C ．338石 D ．1365石
6. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 C A.10 B.15 C.20 D.30
S 的值为
C
8. ABC V 中，点D 在AB 上，CD 平方ACB ∠．若CB a =uu r r ，CA b =uu r r ，1a =r
，2b =r ，
则CD =u u u r
B
A 1233a b +r r
B 2133a b +r r
C 3455a b +r r
D 4355
a b +r r 9.若点（4，tan θ）在函数y=log 2x 的图像上，则2cos 2
θ= A A.
25 B. 15 C. 12 D. 35
10. 已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x+2）=﹣f （x ），若f （﹣1）＞﹣2，f （﹣7）=，则实数a 的取值范围为 D
A ．
B ．（﹣2，1）
C ．
D ．
11．若曲线y=与曲线y=alnx 在它们的公共点P （s ，t ）处具有公共切线，则实数a= C
A ．﹣2
B ．
C ． 1
D ． 2
12. 已知椭圆（a ＞b ＞0）的半焦距为c （c ＞0），左焦点为F ，右顶点为A ，抛物
线与椭圆交于B 、C 两点，若四边形ABFC 是菱形，则椭圆的离心率是 D
A ．
B ．
C ．
D ．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。 填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13. 若x ，y 满足约束条件，则z=3x ﹣y 的最小值是 ﹣4
14. 已知函数(2),0()31,0
x
f x x f x x -->?=?
-≤?，则f （2016）= 0
15. 设直线2x+3y+1=0与圆x 2
+y 2
-2x-3=0相交于点A ，B ，则弦AB 的垂直平分线方程为
3x-2y-3=0
16. 在△ABC 中， 若 (sinA+sinB):(sinA+sinC):(sinB+sinC)=4:5:6 , 且该三角形的面积为315，则△ABC 的最大边长等于 14
三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 17．（本小题满分12分）
已知递增等差数列}{n a 中，11a =，1410,,a a a 成等比数列. （Ⅰ）求数列{a }n 的通项公式； （II ）求数列{a 3}n n ?的前n 项和n S .
解：(Ⅰ)由条件知()2
2
410,1319,a a d d =+=+ 解得1
3
d =
或0d =（舍），12
33
n a n ∴=+．………6分
（II ）13(2)3n n n b n -?=+? ，
()021*********n n S n -=?+?+?+++? ----（1） ()1233537393323n n S n =?+?+?+++? ----（2）
（1）—（2）得：()
()21
252333
323n n n S n --=+++-+? 3335
.22
n n n S +-∴=-
18．(本小题满分12分)某电子广告牌连续播出四个广告，假设每个广告所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计，以往播出100次所需的时间(t)的情况如下：
(Ⅰ)求恰好在开播第6分钟后开始播出第3号广告的概率； （II ）求第4分钟末完整播出广告1次的概率. 解：(Ⅰ)由条件知2341,,,.10101010
A B C D P P P P =
=== 3
2
112232412191010101010500P C ????=+++= ? ?
????
.
（II ） 12242321243431791010101010101010101010100
P C ??=
+?+?+?+?+?= ???
19．（本小题满分12分）
在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//AD BC ，AB BC ⊥侧面PAB ⊥底面ABCD ，2PA AD AB ===，4BC =，060PAB ∠= （I ）若PB 中点为．求证：//AE PCD 平面；
（II ）若G 是PC 的中点，求三棱锥P BDG - 的体积. （I ）证明：取PC 的中点，连结DF ，EF
//AD EF ，且AD EF =，所以ADFE 为平行四边形． //AE DF ∴，且AE 不在平面PCD 内，DF 在平面PCD 内，
所以//AE PCD 平面 （II
）1
2
P BDG P BDC V V --=
=20．（本小题满分12分） 已知，椭圆C ：
短轴长是1
，离心率2
e =
（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）过
F ()
的直线交椭圆C 于点M ，N ，
G
)
求△GMN 面积的最大值．
解：（Ⅰ）设椭圆C 的半焦距为c ，
．
∵椭圆C
的离心率e =m=1，
∴椭圆C 的方程是
；…………4分
B
C
（Ⅱ）显然直线的斜率不为0，故可设直线的方程为：．
联立：
，得
，即
，
∴△=192m 2
﹣44（1+4m 2
）=16m 2
﹣44＞0，设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， 则
，
，∴
，
△F 2MN 的高即为点F 2到直线的距离．
∴△F 2MN 的面积，……10分
∵，
当且仅当，即时，等号成立
∴，即△F 2MN 的面积的最大值为．…………12分
21．（本小题满分12分）
已知函数()2
ln 1f x a x x =+-
(Ⅰ)求曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线方程；
(Ⅱ)若关于x 的不等式()()1f x b x ≥-在1
,e ??+∞????
上恒成立，其中,a b 为实数，求a 的取值范围. 解：（Ⅰ）求导()'
2a
f
x x x
=
+，()'12f a ∴=+又()10f =， 所以曲线()y f x =在 点()()
1,1f 处的切线方程为()()21y a x =+-即()220a x y a +---=…………4分 (Ⅱ) 设()()()1g x f x b x =--即()0g x ≥在1,e ??+∞????
上恒成立，
又()10g =有()()1g x g ≥恒成立 即1x =处取得极小值，得()'
120g a b =+-=…6分
所以2b a =+, 从而()()'
212a x x g x x
?
?-- ?
??=
（ⅰ）当
12a e ≤时，()g x 在1,1e ??
???
上单调递减，在()1,+∞上单调递增，所以()()1g x g ≥ 即2
a e
≤
…………8分 （ⅱ）112a e <≤时，()g x 在1,2a e ?? ???上单调递增，在,12a ??
???
单调递减，在()1,+∞上单调递增，
则只需2112
10a g e e e e
??=-+-+≥ ???
， 解得212a e e e <≤+-…………10分
（ⅲ）当
12a >时，，()g x 在1,1e ?? ???上单调递增，1,2a ??
???
单调递减，在()1,+∞上单调递增， 由()102a g g ??
<=
???
知不符合题意， .综上，a 的取值范围是1
2a e e
≤+-…………12分
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB 为⊙O 的直径，CE⊥AB 于点H ，与⊙O 交于点C 、D ，且AB=10，CD=8，DE=4， EF 与⊙O 切于点F ，BF 与HD 交于点G ． （Ⅰ）证明：EF=EG ； （Ⅱ）求GH 的长．
（Ⅰ）证明：连接 AF 、OE 、OF ，则A ，F ，G ，H 四点共圆 由EF 是切线知OF⊥EF，∠BAF=∠EFG ∵CE⊥AB 于点H ，AF⊥BF， ∴∠FGE=∠BAF ∴∠FGE=∠EFG，
∴EF=EG………………5分
（Ⅱ）解：∵OE 2=OH 2+HE 2=OF 2+EF 2
，
∴EF 2=OH 2+HE 2﹣OF 2
=48， ∴EF=EG=4，
∴GH=EH﹣EG=8﹣4………………10分
（Ⅰ）写出直线及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）过点M 平行于直线l 的直线与曲线C 交于,A B 两点，若8
3
MA MB ?=，求点M 轨迹的直角坐标方程.
解：（Ⅰ）直线:l y
x =， 曲线2
2:12
x C y +=……………………4分 （Ⅱ）设点()00,M x y 及过点M 的直线为010
2:
x x l y y ?
=+??
?
?=+
??
由直线1l 与曲线C 相交可得： 2
22000032202
t x y +++-= 2200228
83332
x y MA MB +-?=?=，即：220026x y +=
2
2
26x y +=表示一椭圆……………………8分
取y x m
=+代入2
212
x y +=得：2234220x mx m ++-=
由0?≥得m ≤≤故点M 的轨迹是椭圆2226x y +=夹在平行直线y x =10分 24．（本小题满分10分）选修4－5：
不等式选讲已知函数()223,()12f x x a x g x x =-++=-+. (Ⅰ)解不等式：()5g x <；
(Ⅱ)若对任意的1x R ∈，都有2x R ∈，使得12()()f x g x =成立，求实数a 的取值范围.
解：(Ⅰ)由125x -+<得5125x -<-+<
713x ∴-<-< 得不等式的解为24x -<<……………………5分
(Ⅱ)因为任意1x R ∈，都有2x R ∈，使得12()()f x g x =成立， 所以{|()}{|()}y y f x y y g x =?=，
又()223|(2)(23)||3|f x x a x x a x a =-++≥--+=+，
()|1|22g x x =-+≥，所以|3|2a +≥，解得1a ≥-或5a ≤-，
所以实数a 的取值范围为1a ≥-或5a ≤-.……………………10分
河南省开封市九年级数学中考模拟试卷（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列各式计算正确的是（） A . a+2a2=3a3 B . （a+b）2=a2+ab+b2 C . 2（a﹣b）=2a﹣2b D . （2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0） 2. （2分）(2018·濮阳模拟) 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A . 95 B . 90 C . 85 D . 80 3. （2分）点P关于y轴对称的点的坐标是（-sin60°，cos60°），则点P关于x轴的对称点的坐标为（） A . （， -） B . （-，） C . （-， -） D . （-， -） 4. （2分） (2016九上·北区期中) 下列图形中，不是中心对称图形的是（） A . B . C .
D . 5. （2分）从长度分别为3、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，能组成三角形的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A . B . C . D . 7. （2分）反比例函数y=的图象经过点(－2，3)，则k的值为（） A . 6 B . －6 C . D . - 8. （2分） (2017七上·武清期末) 下列图形中不是正方体展开图的是（） A . B . C .
D . 9. （2分）若平行四边形的周长为28㎝，两邻边之比为4：3，则其中较长的边长为（） A . 8㎝； B . 10㎝； C . 12㎝； D . 16㎝。 10. （2分）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（） A . －1＜x＜3 B . x＜－1 C . x＞3 D . x＜－1或x＞3 二、填空题 (共8题；共9分) 11. （1分） (2020七上·罗山期末) 若5x+2与-2x+9互为相反数,则x的值为________. 12. （1分） (2017七下·南京期中) 如图，∠1=70°，∠2=130°，直线m平移后得到直线n ，则∠3=________°. 13. （1分）(2018·秀洲模拟) 分解因式：a2﹣4a=________． 14. （1分）(2017·松北模拟) 钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为________． 15. （2分） (2019九下·盐都月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，
高中数学综合测试题（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数3 Z =，则复数Z 对应的点在 （ ） A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．x 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 （2）已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率2 1 = e ，则椭圆的标准方程为 （ ） A.122=+y x 2 B.1222=+y x C.14=+3y x 22 D.13=+4 y x 22 (3) ,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥”的（ ） （A ） 充分但不必要条件 （B ） 必要但不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （4）如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） （A ）52 （B ）107 （C ）54 （D ）10 9 （5）已知实数x 、y 满足?? ? ??≤≤--≥-+301, 094y y x y x ，则x －3y 的最大值 是 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 （6）如果执行右面的程序框图，那么输出的t =（ ） A ．96 B ．120 C ．144 D ．300 (7)已知二项式2 (n x （n N +∈）展开式中，前三项的二 项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ） A ．45256 B ．47 256 C ．49256 D ．51256 (8) 已知各项都是正数的等比数列{}n a 满足： 5672a a a +=若存在两项n m a a ,，使得,41a a a n m =?则
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π
9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________
河南省开封市九年级上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，CD=2DE，BE与AD交于点F，若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 14 2. （2分）下列命题是真命题的是（） A . 相等的角是对顶角 B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等 C . 若m2=n2,则m=n D . 所有的等边三角形都相似 3. （2分）反比例函y=﹣的图象位于（） A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、四象限 D . 第二、三象限 4. （2分）(2020·沙湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在x 轴和y轴上，，，点是边上一动点，过点D的反比例函数与边交于点E．若将沿折叠，点B的对应点F恰好落在对角线上．则反比例函数的解析式是（）
A . B . C . D . 5. （2分）(2019·烟台) 一元二次方程x 2 +3=2x的根的情况为（） A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 有两个不相等的实数根 6. （2分）在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S△AEF：S△BCF的值是（） A . B . C . D . 7. （2分）(2016·开江模拟) 如图，△POA1、△P2A1A都是等腰直角三角形，直角顶点P、P2在函数y= （x ＞0）的图象上，斜边OA1、A1A都在x轴上，则点A的坐标是（） A . （4，0） B . （4 ，0） C . （2，0） D . （2 ，0）
河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试 理科数学 （时间120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．（2016郑州一测）设全集*U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U A B = （ ） A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{1,3,4} D ．{2,3,4} 2．（2016郑州一测） 设1i z =+（i 是虚数单位），则2 z =（ ） A ．i B ．2i - C ．1i - D ．0 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c sin a A = ，则cos B =（ ） A ． 1 2- B ． 12 C ． D ． 4．（2016郑州一测）函数()cos x f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ） A ．0 B ．1- C ． 1 D ． 5．（2016郑州一测）已知函数1()()cos 2 x f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．（2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（ ） A ．7i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．（2016郑州一测）设双曲线22221x y a b -=的一条渐近线为2y x =-，且一个焦点与抛物线 24y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 开封市数学九年级上册期末试题和答案 一、选择题 1．当函数2(1)y a x bx c =-++是二次函数时，a 的取值为（ ） A ．1a = B ．1a =- C ．1a ≠- D ．1a ≠ 2．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据： 组 别 1 2 3 4 5 6 7 分 值 90 95 90 88 90 92 85 这组数据的中位数和众数分别是 A ．88，90 B ．90，90 C ．88，95 D ．90，95 3．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ） A ．BM ＞DN B ．BM ＜DN C ．BM=DN D ．无法确定 4．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B = ； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 5．如图，⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ，且CE ＝OB ，已知∠DOB ＝72°，则∠E 等于（ ） A ．18° B ．24° C ．30° D ．26° 6．函数y=(x+1)2-2的最小值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 7．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为k 2cm ，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为 'k 2cm ，那么'k 与k 的大小关系是（ ） A ．'k k > B ．'k k < C ．'k k = D ．无法判断 2018年省市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合，则P∩Q=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．（0，2]D．（0，e）2．（5分）若复数，则复数z在复平面对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（） A．?x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．?x?[1，2]，x2﹣3x+2＞0 C．D． 4．（5分）已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（） A．B．C．D． 5．（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（） A．1009B．﹣1008C．1007D．﹣1009 6．（5分）已知的定义域为R，数列满足a n=f（n），且{a n}是递增数列，则a的取值围是（） A．（1，+∞）B．C．（1，3）D．（3，+∞）7．（5分）已知平面向量，，满足||=||=||=1，若?=，则（+）?（2﹣）的最小值为（） A．﹣2B．﹣C．﹣1D．0 8．（5分）《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（） A．240种B．188种C．156种D．120种 9．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（） A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度 10．（5分）函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣π，π]上的大致图象为（）A．B． C．D． 11．（5分）如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点（2，4），圆，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|+4|QM|的最小值为（） A．23B．42C．12D．52 12．（5分）已知M={α|f（α）=0}，N={β|g（β）=0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称函数f（x）与g（x）互为“n度零点函数“，若f（x）=32﹣x ﹣1与g（x）=x2﹣ae x互为“1度零点函数“，则实数a的取值围为（）A．（，]B．（，]C．[，）D．[，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 2020年河南省开封市九年级二模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．﹣2 3 的相反数是（） A．﹣3 2 B．﹣ 2 3 C． 2 3 D． 3 2 2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST，在理论上可以接收到137亿光年以外的电磁信号．数据137亿用科学记数法表示为（） A．1.37×108B．1.37×109C．1.37×1010D．1.37×1011 3．下列计算正确的是（） A．（﹣2a）3＝﹣6a3B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．3﹣1+3＝1 D 4．如图，已知BM平分∠ABC，且BM//AD，若∠ABC＝70°，则∠A的度数是（） A．30°B．35°C．40°D．70° 5．如图，已知AB＝AC，AB＝6，BC＝4，分别以A、B两点为圆心，大于1 2 AB的长 为半径画圆弧，两弧分别相交于点E、F，直线EF与AC相交于点D，则△BDC的周长为（） A．15 B．13 C．11 D．10 6．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”三个社团中，随机选择一个社团参加活动，两人恰好选择同一个社团的概率是（） A．1 3 B． 2 3 C． 1 9 D． 2 9 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（） A．a<0 B．b>0 C．c>﹣1 D．4a+c>2b 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（） A．（﹣912 55 ，）B．（﹣ 129 55 ，）C．（﹣ 1612 55 ，）D．（﹣ 1216 55 ，） 10．如图，在?ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C 的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（） 2018年高中毕业年级第二次质量预测 文科数学 参考答案 一、选择题：1--12 CBCDAD BCDADC 二、填空题： 13． 2;5- 14 . 3;- 15. 14;π 16. 4.3 - 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17.解：(Ⅰ）Q 12a ，3a ，23a 成等差数列， ∴23a =12a +23a 即：2 111223a q a a q =+.............................3分 ∴2 2320q q --=解得：2q =或1 2 q =-（舍） ∴ 12822n n n a -+=?=..............................6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）可得： 2 211111 ()log 2(2)22n n b n n n n n += ==-++ 123......11111111(1......)23243521111(1)22123111()4212323 42(1)(2) n n s b b b b n n n n n n n n n =++++= -+-+-++-+=+--++=-++++=- ++.............................12分 18. 解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量8 500.01610 n ==?，0.01050105y = =?，0.1000.0040.0100.0160.0300.040x =----=． 因为()0.0160.030100.460.5+?=< 所以学生分数的中位数在[ )70,80内，..............3分 设中位数为a ，()0.0160.030100.04(70)0.5,a +?+?-=得71a =...............6分 （Ⅱ）由题意可知，分数在[)80,90内的学生有5人，记这5人分别为 ，分数在[ )90,100内的学生有2人，记这2人分别为12,b b ，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为： ()()()()()()()()()()()1213141511122324252122,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a b a b a a a a a a a b a b ()()()()()()()()()()34353132454142515212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a a a b a b a b a b b b ． 其中2名同学的分数恰有一人在[ )90,100内的情况有10种，.............................10分 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b | 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 ……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1．（5分）已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z}，则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．（5分）已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”，则?p 是（ ） A ．?x ∈R,x 2+3<3 B ．?x ∈R,x 2+3≤3 C ．?x ∈R,x 2+3<3 D ．?x ∈R,x 2+3≥3 3．（5分）下列命题中正确命题的个数是 （1）对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)； 若P (ξ>1)=p ，则P (?1<ξ<0)=1 2?p （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．（5分）《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（ ） A ．18 B ．20 C ．21 D ．25 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ） A ． B ． C ．4 D ．6．（5分）设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ，则S 10=（ ）高三数学第二次周练试题(文科)
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