静海一中2019-2020第一学期高一数学期末
学生学业能力调研试卷
第I 卷 基础题（共105分）
一、选择题：（每小题5分，共40分）
1.设集合{}|1213A x x =-≤+≤，{}2|log B x y x ==，则A B =I （）
A. (]0,1
B. []1,0-
C. [)1,0-
D. []0,1
【答案】A
【分析】
化简集合A,B ，根据交集的运算求解即可.
【详解】因为{}|1213[1,1]A x x =-≤+≤=-，{}2|log (0,)B x y x ===+∞， 所以0,1]A B =
I （， 故选A.
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于容易题.
2.已知关于x 的不等式()
()224210a x a x -+--≥的解集为空集，则实数a 的取值范围是（ ） A. 62,5??-???? B. 62,5?
?-???? C. 6,25??- ??? D.
(][),22,-∞+∞U
【答案】C
【分析】
由题意得出关于x 的不等式()
()224210a x a x -+--<的解集为R ，由此得出240a -=或2400
a ?-
【详解】由题意知，关于x 的不等式()
()224210a x a x -+--<的解集为R . （1）当240a -=，即2a =±．
当2a =时，不等式()
()224210a x a x -+--<化为10-<，合乎题意； 当2a =-时，不等式()()224210a x a x -+--<化为410x --<，即14
x >-，其解集不为R ，不合乎题意；
（2）当240a -≠，即2a ≠±时．
Q 关于x 的不等式()
()224210a x a x -+--<的解集为R . 2400
a ?-<∴??
．故选C ． 【点睛】本题考查二次不等式在R 上恒成立问题，求解时根据二次函数图象转化为二次项系数和判别式的符号列不等式组进行求解，考查化归与转化思想，属于中等题.
3.已知：1:12
p a -<<，[]:1,1q x ?∈-，220,x ax --<则p 是q 成立的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不是充分条件也不是必要条件 【答案】A
【分析】
构造函数()2
2f x x ax =--，先解出命题q 中a 的取值范围，由不等式()0f x <对 []1,1x ?∈-恒成立，得出()()1010
f f ?-
【详解】构造函数()2
2f x x ax =--，对[]1,1x ?∈-，()0f x <恒成立， 则()()110110f a f a ?-=-
，解得11a -<<，