3122IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING,VOL.48,NO.11,NOVEMBER 2000
Discrete Chirp-Fourier Transform and Its Application
to Chirp Rate Estimation
Xiang-Gen Xia ,Senior Member,IEEE
Abstract—The discrete Fourier transform (DFT)has found tremendous applications in almost all fields,mainly because it can be used to match the multiple frequencies of a stationary signal with multiple harmonics.In many applications,wideband and nonstationary signals,however,often occur.One of the typical examples of such signals is chirp-type signals that are usually encountered in radar signal processing,such as synthetic aperture radar (SAR)and inverse SAR imaging.Due to the motion of a target,the radar return signals are usually chirps,and their chirp rates include the information about the target,such as the location and the velocity.
In this paper,we study discrete chirp-Fourier transform (DCFT),which is analogous to the DFT.Besides the multiple frequency matching similar to the DFT,the DCFT can be used to match the multiple chirp rates in a chirp-type signal with multiple chirp components.We show that when the signal
length
-point DCFT performs optimally
when
Pub
XIA:DISCRETE CHIRP-FOURIER TRANSFORM AND ITS APPLICATION TO CHIRP RATE ESTIMATION3123 us
that
with
length
.The key properties of the DFT
are based on the following elementary
identity
and0otherwise.The identity
(2.2)implies that
if is a single harmonic,
i.e.,
for some
integer
has
where
for
(2.4)
where the peaks in the DFT domain are shown at
all
.
We now introduce the discrete chirp-Fourier transform
(DCFT).
Let
,.
Its
represents the constant frequencies and
,is the DFT of the
signal.
When
is an arbitrarily fixed integer.The above connection be-
tween the DCFT and the DFT also suggests a fast algorithm to
compute the DCFT,i.e.,for
each
in the DCFT.For more about
FRFT,see,for example,[13]–[17].
The above DCFT definition is not surprising to see by fol-
lowing the DFT definition.What is more interesting is its prop-
erties.Can it be used to match the chirp rates and the constant
frequencies simultaneously?If so,how many of the chirp com-
ponents can be matched simultaneously?Similar to the previous
DFT study,let us first consider a single chirp
signal
(2.7)
where
,
and
and
the constant
frequency
is a prime,we have the following iden-
tity:
For
but
3124IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING,VOL.48,NO.11,NOVEMBER2000 Proof:
Let
,and the new range
of
for any integer is a
prime,
for
if and only
if,
i.e.,
for
when.
When
needs to be prime in order for the second equality in(2.8)
to hold.From this lemma,we immediately have the following
result.
Theorem1:
Let be a single
chirp
(2.10)
for some
integers
,
is a prime,then its DCFT magnitude has the following
form:
and
in the DCFT domain and that the sidelobes are not above1.In
other words,the DCFT of a single quadratic chirp matches its
chirp rate and its constant
frequency
is a prime,from(2.11),the
maximal sidelobe magnitude of the DCFT is1,
i.e.,
is a prime
is not a prime.
The following result tells us that the maximal sidelobe magni-
tude is the minimal
when-point DCFT
performs the best
when
be the same as in Theorem1,i.e.,have
the form in(2.10).If the
length
is not a prime,the following inequality
holds:
(2.14)
where
is not a prime,and
let
.Then,by
(2.9)
Since is a
multiple
of
is not a multiple
of
.Thus,by
(2.9)
XIA:DISCRETE CHIRP-FOURIER TRANSFORM AND ITS APPLICATION TO CHIRP RATE ESTIMATION3125 Notice
that
.
The above results are based on the assumption that both
and
.Then,the sampled chirp
becomes
(2.16)
where
and
is large enough(i.e.,the sampling rate is fast
enough),there exist integers
and
and(2.17)
This implies that the real chirp rate
is
in(2.15),we only need to consider the discrete
chirp signal in(2.16)with
parameters
(2.18)
where
,,
and
in terms
of
(2.21)
Fig.1.DCFT of two chirp components with additive SNR =0dB.(a)
Three-dimensional plot.(b)Image.
where,which is the same as in(2.10).
By using Theorem1and(2.21),the following result is therefore
proved.
Theorem3:Let satisfy(2.18)and(2.19),and
let
is defined in(2.21).
From this theorem,one can see that as long as the chirp rate
error
level are low
enough
(i.e.,
,,which can be achieved when the sampling rate
is fast enough),the DCFT of the chirp signal still has the peak
property as in Theorem1.We will see some numerical examples
in Section V.
3126IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING,VOL.48,NO.11,NOVEMBER
2000
Fig.2.DCFT of two chirp components with additive SNR =6dB.(a)Three-dimensional plot.(b)Image.
III.DCFT P ROPERTIES FOR M ULTIPLE C OMPONENT C HIRP
S IGNALS We next consider a multiple component chirp
signal of
the
form
(3.1)
where is an additive i.i.d.noise with mean 0and
variance
,th chirp component,
and
,
let
is
th chirp
component ,
and
.From the study in Sec-
tion II,we know that
each
.
What we are interested in here is whether there is a peak
of
XIA:DISCRETE CHIRP-FOURIER TRANSFORM AND ITS APPLICATION TO CHIRP RATE ESTIMATION3127
Fig.4.DCFT of three chirp components with additive SNR =6dB.(a)
Three-dimensional plot.(b)Image.
where the inequality in Step1is because
.Thus,to estimate the lower bound of the
mean magnitude
.Since for any fixed
,the energy of
is the same as the one of
,i.e.,the one of.This proves
(3.4)
Therefore,for by(3.3)and(3.4),we have
3128IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING,VOL.48,NO.11,NOVEMBER
2000
Fig.6.DCFT of four chirp components with additive SNR =6dB.(a)Three-dimensional plot.(b)Image.Theorem 4:Consider a multiple component chirp
signal in (3.1)with components at different constant frequency
and chirp rate pairs
of
power .Its DCFT magnitudes
at
(3.8)
and its DCFT magnitudes at
other
with
if the inequality (3.7)
holds.
Fig.7.DCFT of another set of four chirp components with additive SNR =0dB.(a)Three-dimensional plot.(b)Image.
From (3.7),one can see that when the
number
will appear in the DCFT domain as long as the signal
length
where
(3.10)
XIA:DISCRETE CHIRP-FOURIER TRANSFORM AND ITS APPLICATION TO CHIRP RATE ESTIMATION
3129
Fig.8.DCFT of another set of four chirp components with additive SNR = 6dB.(a)Three-dimensional plot.(b)Image.
In other words,given the
SNR
appear in the DCFT domain if the number of chirp components
satisfies
be of the form(3.1)with all equal
powers defined in(3.10).Then,
there are peaks
at if the
number
when the signal
length
,its ACFT
is
and is a quadratic chirp,
i.e.,
3130IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING,VOL.48,NO.11,NOVEMBER
2000
Fig.10.DCFT of two chirp components(41.9897,15.0180),(45.0037, 43.9968)with additive SNR =6dB.(a)Three-dimensional plot.(b)Image. the ACFT
is
sign
(4.3)
where(4.3)is from[18].Clearly,when the constant
frequency
and the chirp
rate
,and
otherwise,
,
:
(4.4)
where
and the constant
frequency
.
Truncate such that it is zero
for.
Sample
into.In
this case,the integral in(4.1)can be
discretized
XIA:DISCRETE CHIRP-FOURIER TRANSFORM AND ITS APPLICATION TO CHIRP RATE ESTIMATION
3131
Fig.12.DCFT of three chirp components(12.0050, 1.9883),(48.9875, 35.0063),(17.9825,24.0004)with additive SNR =6dB.(a) Three-dimensional plot.(b)Image.
In other
words
in(3.10)are considered,which
are
of the detectable chirp components is3,
i.e.,
of the detectable chirp components is4,
i.e.,
Fig.13.DCFT of two chirp components(12.0050, 1.9883),(48.9875,
35.0063),(17.9825,24.0004)with additive SNR =0dB.(a)
Three-dimensional plot.(b)Image.
of chirp components are simulated,where the constant frequen-
cies are arbitrarily
chosen.The corresponding
amplitudes
0dB
and6dB in(3.10),respectively.Figs.3
and4show the DCFT’s of signals with three chirp components
at
0dB
and6dB in(3.10),respectively.Figs.5and
6show the DCFT’s of signals with four chirp components
at
0dB
and6dB in(3.10),respectively.
One can see from Fig.5that although the upper bound
for
0dB,the four peaks can be seen in
the DCFT domain.This is,however,not always true from the
following examples.Figs.7and8show the DCFT’s of another
set of two signals with four chirp components at
3132IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING,VOL.48,NO.11,NOVEMBER2000
Fig.14.DCFT of four chirp components(43.9977,56.9989),(38.0013,
64.9920),(52.9976,9.9991),(54.9898,12.0094)with additive SNR =6dB.
(a)Three-dimensional plot.(b)Image.
55),(21,39),(8,17),(53,44),and the SNR’s0dB
and6dB in(3.10),respectively.One can see from
Fig.7that the four peaks()are not clear,which is because
the upper bound for0dB.The
four peaks in Fig.8are,however,clear because the upper bound
for6dB.
When,we consider the two chirp components
6dB.Its DCFT is shown in Fig.9.Clearly,it fails to show the
two peaks,which illustrates the difference of the DCFT with
respect to having prime and nonprime length.
We next want to see some examples when the chirp rate and
the constant frequency parameters
,.The parameter errors are randomly
added with Gaussian distributions.Figs.10and11show the
DCFT’s of the two chirp components
is prime,all the sidelobes(i.e.,when the chirp
XIA:DISCRETE CHIRP-FOURIER TRANSFORM AND ITS APPLICATION TO CHIRP RATE ESTIMATION3133 rates or the constant frequencies are not matched)of the DCFT
are not above1,whereas the mainlobe(i.e.,when the chirp rates
and the constant frequencies are matched simultaneously)of the
DCFT is is
not a prime,the maximal sidelobe magnitude of the DCFT is
greater than1(in fact,we showed that the maximal sidelobe
magnitude of the DCFT is greater than
and SNR for the
number of the detectable chirp components using the DCFT.
Simulations were presented to illustrate the theory.A connec-
tion of the DCFT with the analog chirp-Fourier transform was
also presented.
Although the DCFT was defined for quadratic chirps that
are quite common in radar applications,it is not hard to gen-
eralize to higher order chirps.Notice that the DCFT for higher
order chirps may not have the precise values but some roughly
low values of the sidelobes obtained in Section s II and III for
quadratic chirps.However,it might be possible but more tedious
to calculate the values of the sidelobes of the DCFT for higher
order chirps when the higher order powers of
离散数学（第五版）清华大学出版社第2章习题解答 2.1 本题没有给出个体域,因而使用全总个体域. (1) 令F(x):x是鸟 G(x):x会飞翔. 命题符号化为 ?x(F(x)→G(x)). (2)令F(x):x为人. G(x):x爱吃糖 命题符号化为 ??x(F(x)→G(x)) 或者 ?x(F(x)∧?G(x)) (3)令F(x):x为人. G(x):x爱看小说. 命题符号化为 ?x(F(x)∧G(x)). (4) F(x):x为人. G(x):x爱看电视. 命题符号化为 ??x(F(x)∧?G(x)). 分析1°如果没指出要求什么样的个体域，就使用全总个休域，使用全总个体域时，往往要使用特性谓词。（1）-（4）中的F(x)都是特性谓词。 2°初学者经常犯的错误是，将类似于（1）中的命题符号化为 27 ?x(F(x)∧G(x)) 即用合取联结词取代蕴含联结词，这是万万不可的。将（1）中命题叙述得更透彻些，是说“对于宇宙间的一切事物百言，如果它是鸟，则它会飞翔。”因而符号化应该使用联结词→而不能使用∧。若使用∧，使（1）中命题变成了“宇宙间的一切事物都是鸟并且都会飞翔。”这显然改变了原命题的意义。
3°（2）与（4）中两种符号化公式是等值的，请读者正确的使用量词否定等值式，证明（2），（4）中两公式各为等值的。 2.2 (1)d (a),(b),(c)中均符号化为 ?xF(x) 其中F(x):(x+1)2=x2+2x+1,此命题在(a),(b),(c)中均为真命题。 （2）在(a),(b),(c)中均符号化为 ?xG(x) 其中G(x):x+2=0，此命题在（a）中为假命题，在(b)(c)中均为真命题。 （3）在(a),(b),(c)中均符号化为 ?xH(x) 其中H(x):5x=1.此命题在(a),(b)中均为假命题，在(c)中为真命题。 分析1°命题的真值与个体域有关。 2°有的命题在不同个体域中，符号化的形式不同，考虑命题 “人都呼吸”。 在个体域为人类集合时，应符号化为 ?xF(x) 这里，F(x):x呼吸，没有引入特性谓词。 在个体域为全总个体域时，应符号化为 ?x(F(x)→G(x)) 这里，F(x):x为人，且F(x)为特性谓词。G(x):x呼吸。 28 2．3 因题目中未给出个体域，因而应采用全总个体域。 （1）令：F(x):x是大学生，G(x):x是文科生，H(x):x是理科生，命题符号化为?x(F(x)→(G(x)∨H(x)) （2）令F(x):x是人，G(y):y是化，H(x):x喜欢，命题符号化为 ?x(F(x)∧?y(G(y)→H(x,y))) （3）令F(x):x是人，G(x):x犯错误，命题符号化为 ??x(F(x)∧?G(x)), 或另一种等值的形式为 ?x(F(x)→G(x)
一、判断题 (正确的在括号内填写“√”，错误的写“×”) （ ）1、“只有天下大雨，他才乘班车上班”与“除非天下大雨，否则他不乘班车上班”所表达的逻辑关系是一样的。 （ ）2、公式B A ,含相同的命题变项,若B A ∨是重言式,则A 与B 都是重言式。 （ ）3、在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是惟一的。 （ ）4、永真式的主合取范式是1，矛盾式的主析取范式是0。 （ ）5、同一个谓词公式，在不同个体域中，真值不一定相同。 二、单项选择题 1、下列命题是复合命题的是（ ） A 、黄色和蓝色可以调配成绿色； B 、李辛与李未是兄弟； C 、黄色和蓝色都是常用颜色； D 、张辉与王力是同学 ； 2、设p:天下大雨，q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为（ ） A 、p →q ； B 、q →p ； C 、p →┐q ； D 、┐p →q ； 3、公式()p q r ∧?∨的公式类型为（ ） A 、重言式； B 、矛盾式； C 、非重言式的可满足式； 4、下列联结词集是联结词完备集的是（ ） A 、{,,}∧∨→； B 、{,}?→； C 、{,,}∨→?； D 、{,,,}∧∨→?； 5、设解释I 如下：个体域D={a,b},F(a,a)=(b,b)=0,F(a,b)=F(b,a)=1，在解释I 下，下列公式中真值为1的是（ ） A 、(,)x yF x y ??； B 、(,)x yF x y ??； C 、(,)x yF x y ??； D 、(,)y xF x y ??； 三、填空题 1、公式)(q p ??与)()(q p q p ∧?∨?∧共同的成真赋值为 。 2、设命题公式A 为含命题变项,p q r ,的重言式，则公式(())A p q r ∨∧→的类型为 。
题目：共同但有区别的责任原则在实施中的困境与对策姓名：罗珠玉、戴政
共同但有区别的责任原则在实施中的困境与对策 摘要：共同但有区别的责任原则作为国际环境法的一项基本原则，该原则的要求在实践中未能得到充分尊重与落实。笔者通过对该原则实施困境及原因的分析,寻求解决该原则的可行性办法。 关键词：共同但有区别的责任原则；实施困境；可行性办法
共同责任和区别责任组成了共同但有区别责任原则。二者之间相辅相成，密不可分。一方面各国不能以任何的借口而拒绝参与环境保护问题，这是每个国家的共同责任；另一方面，基于合理性而产生的区别责任，我们在对待共同责任的同时要给予发达国家与发展中国家差别待遇。只有当我们正确的理解二者关系时才能确保该原则的正确实施。实践中，该原则面对来自不同国家的阻力。 一、共同但有区别的责任原则的实施困境 发达国家有先进的技术与雄厚的资金，在各国订立国际公约之初，对发达国家明确规定了需向发展中国家提供环保技术的援助。可公约本身并未说明具体的援助方式，使发达国家有机可趁，利用市场操作以高价的方式向发展中国家提供商业性援助。而即使存在无偿性援助，实际数据也令人心寒，发展中国家适应气候变化每年所需的资金大约在 500 亿美元，而联合国的专门基金从发达国家筹集到的资金从 90 年代初至今总计只有 670 亿美元，发达国家对发展中国家的资金援助可见一斑，这也是共同但有区别责任难以落实的一个重要原因。 在发展中国家共同但有区别的责任原则的实施也受到了挑战。发展中国家的经济水平比较落后，他们没有先进的技术支撑他们在保证解决自己温饱问题的同时兼顾环境保护，而要想解决生存问题必须以牺牲坏境为代价。传统的经济发展技术、能源技术已经不能适应现代可持续发展的要求，尤其 21 世纪对各国高新技术提出了更高的要求，在环境治理方面也不例外。现在单纯的现有技术转让已经不能满足发展中国家环境治理的需要了，发达国家需要尽可能地多与发展中国家进行技术交流与合作，让发展中国家也成为高新技术开发的参与者，掌握自主的知识产权。 最后，为应对国际环境的问题而制定的众多国际公约，足以应对坚持和实施共同但有区别的责任原则。比如《人类环境宣言》、《联合国气候变化框架公约》、《联合国海洋法公约》、《京都议定书》······这些制定与签署的国际公约，不仅构成了世界环境保护国家合作的标准，而且也未共同但有区别责任作出了各种细化的规定。 二、共同但有区别的责任原则实施中存在困难的原因 美国曾以不符合本国的国家利益为由退出《京都议定书》，而各国对其只能进行谴责，因为国家享有主权原则，有权决定自己是否愿意加入某一国际公约。
第一章 命题逻辑 习题1.11．解 ⑴不是陈述句，所以不是命题。 ⑵x 取值不确定，所以不是命题。 ⑶问句，不是陈述句，所以不是命题。 ⑷惊叹句，不是陈述句，所以不是命题。 ⑸是命题，真值由具体情况确定。 ⑹是命题，真值由具体情况确定。 ⑺是真命题。 ⑻是悖论，所以不是命题。 ⑼是假命题。 2．解 ⑴是复合命题。设p ：他们明天去百货公司；q ：他们后天去百货公司。命题符号化为q p ∨。 ⑵是疑问句，所以不是命题。 ⑶是悖论，所以不是命题。 ⑷是原子命题。 ⑸是复合命题。设p ：王海在学习；q ：李春在学习。命题符号化为p ∧q 。 ⑹是复合命题。设p ：你努力学习；q ：你一定能取得优异成绩。p →q 。 ⑺不是命题。 ⑻不是命题 ⑼。是复合命题。设p ：王海是女孩子。命题符号化为：?p 。 3．解 ⑴如果李春迟到了，那么他错过考试。 ⑵要么李春迟到了，要么李春错过了考试，要么李春通过了考试。 ⑶李春错过考试当且仅当他迟到了。 ⑷如果李春迟到了并且错过了考试，那么他没有通过考试。 4．解 ⑴?p →(q ∨r )。⑵p →q 。⑶q →p 。⑷q → p 。 习题1.2 1．解 ⑴是1层公式。 ⑵不是公式。 ⑶一层： p ∨q ，?p 二层：?p ?q 所以，)()(q p q p ??→∨是3层公式。 ⑷不是公式。 ⑸(p →q )∧?(?q ?( q →?r ))是5层公式，这是因为 一层：p →q ，?q ，?r 二层：q →?r 三层：?q ?( q →?r ) 四层：?(?q ?( q →?r )) 2．解 ⑴A =(p ∨q )∧q 是2层公式。真值表如表2-1所示： 表2-1 ⑵p q p q A →→∧= )(是3层公式。真值表如表2-2所示：
论共同但有区别责任原则在我国的适用 摘要: 文章在结合我国的具体国情的基础上,对我国进行环境污染防治过程中在环境保护法律中适用这一前沿的原则所具有的理论基础以及需要注意的问题进行了探讨。 关键词:京都议定书;共同但有区别责任原则;共同责任;区别责任 1 共同但有区别责任原则概述 共同但有区别责任原则是国际环境法中的一项基本原则。这一原则的产生主要是基于各国社会发展的历史对国际环境的影响及本国的实际承担能力。其核心思想是,在实现将大气中温室气体的浓度稳定在防止气候系统受到危险的人为干扰的水 平上这一目标过程中全球各国都负有共同的责任和义务,但是基于各国的历史发展 状况及现实承受能力,发达国家应该在这一过程中应该率先承担并且承担主要的责任。 1.1共同但有区别的责任原则主要包含以下两个基本要素： 1.1.1共同责任 共同责任的理论依据:全球的生态系统是一个不可分割的整体,环境问题具有全球性,解决全球环境问题需要所有国家的参与，每个国家都有责任。全球环保问题已经成为人类共同关注的焦点,而不只是某一个国家的国内立法问题。 共同责任的内容:许多关于环境与发展的国际文件中均有共同责任的规定。共同责任要求每个国家不论其大小、贫富等方面的区别,都对保护全球环境负有一份责任,都应当参加全球环境保护事业,都必须在保护和改善环境方面承担义务。基于共同责任,所有国家,尤其是发展中国家,都应该参与关于可持续发展的立法以及相关法律 的实施。许多现有的有关环境的国际法律文件没有发展中国家的参与。为了保护发展中国家的利益,有必要对相关文件进行修订，从而确保上述法律文件适用范围的广泛性。 1.1.2有区别的责任 有区别的责任的理论依据:有区别的责任的理论依据是公平原则。如果一个国家曾未经其他国家同意而不公平地对其进行利用而使其付出代价,那么受害国有权要
一、培养目标 信息科学技术学院(以下简称信息学院)本科培养方案面向电子信息科学与技术、计算机科学与技术、自动化、微电子学、示范性软件学院的计算机软件等五个专业，从2003级开始实行多学科交叉背景下、通识教育基础上的宽口径专业教育，构建具有各专业共性基础的学院平台课程体系以及具有一定特长的专业核心课程体系，强调对学生进行基本理论、基础知识、基本能力(技能)以及健全人格、综合素质和创新精神培养，为学生提供增强基础、选择专业的机制，培养基础厚、专业面宽、具有自主学习能力的复合型人才。 从2011级开始，信息学院对培养方案进行了全面修订，进一步将学科交叉范围扩大到专业核心课程体系，为学生提供更加灵活的选课机制和更加宽广的专业空间；并将继续深入研究和不断改进课程内容和教学方法，加强实践环节，更好地培养适应时代要求的信息科学技术专业人才。 信息学院致力于为学生全面参与教育教学、科学研究、文化艺术、社会服务等活动创造条件，提倡学生在参与中发现自己的能力和兴趣，最大限度地发展自己的智力和潜能，鼓励学生敢于面对挑战、不断探索、努力创造、追求卓越，并提供一种基础和环境，促使学生养成独立工作的能力和终身学习的习惯。 二、基本要求 信息学院各专业通过各种教育教学活动发展学生个性，培养学生具有健全人格；具有成为高素质、高层次、多样化、创造性人才所具备的人文精神以及人文、社科方面的背景知识；具有国际化视野；具有创新精神；具有提出、解决带有挑战性问题的能力。具有进行有效的交流与团队合作的能力；在信息科学技术领域掌握扎实的基础理论、相关领域基础理论和专门知识及基本技能，具有在相关领域跟踪、发展新理论、新知识、新技术的能力，能从事相关领域的科学研究、技术开发、教育和管理等工作。 电子信息科学与技术专业的本科生运用所掌握的理论知识和技能，从事信号获取、处理和应用，通信及系统和网络，模拟及数字集成电路设计和应用，微波及电磁技术理论、信号与信息处理的新型电子材料、器件和系统，包括信息光电子和光子器件、微纳电子器件、微光机电系统、大规模集成电路和电子信息系统芯片的理论和应用等方面的科研、开发与教育工作。 微电子学专业的本科生运用所掌握的理论知识和技能，从事大规模模拟及数字集成电路设计和应用，工艺开发，EDA工具开发，新型电子材料、微纳电子器件和系统，量子信息和电子信息系统的理论和应用等方面的科研、开发与教育工作。培养基础扎实，创新能力突出，有国际视野的微纳电子专业人才。 计算机科学与技术专业的本科生运用所掌握的理论知识和技能，从事计算机科学理论、计算机系统结构、计算机网络、计算机软件及计算机应用技术等方面的科研、开发与教育工作。 自动化专业的本科生运用所掌握的理论知识和技能，从事国民经济、国防和科研各部门的运动控制、过程控制、机器人智能控制、导航制导与控制，现代集成制造系统、模式识别与智能系统、生物信息学、人工智能与神经网络、系统工程理论与实践、新型传感器、电子与自动检测系统、复杂网络与计算机应用系统等领域的科学研究、技术开发、教育及管理等工作。 计算机软件专业的本科毕业生应该具备扎实的软件理论和软件工程专业基础知识，具有良好的工具使用与实验能力、软件分析与开发能力、过程控制与管理能力、团队协作与沟通能力。 三、学制与学位授予
选择题 1.设P :他在听音乐，Q :他学习，将命题“他在学习或在听音乐”符号化正确的是（ ） A.P →Q B.P ∧Q C.P ∨Q D.Q →?P 2.下列命题公式不是．． 永真式的是( ) A.()P Q P →→ B.()P Q →∨P C.P ?∨()Q P → D.()P Q P →→ 3.下列等价式正确的是（ ） A.()()()()x A x x A x ????? B.()()()(())A x B x x A B x →???→ C.()(())()()x A x B x A x B ?→??→ D.()(())()()x A x B x A x B ?→??→ 4.设A(x):x 是鸟，B(x):x 会飞，命题“有的鸟不会飞”符号化为（ ） A.()(()x A x ??∧())B x B.()(()x A x ??∧())B x C.()(()())x A x B x ??→ D.()(()())x A x B x ??→ 5.设X ={,{},{,}}a a ??，则下列陈述正确的是（ ） A.a X ∈ B.{,}a X ?? C.{{,}}a X ?? D.{}X ?∈ 6.设A B B = ,则有（ ） A.A B A = B.A B -=? C.A B B = D.A B ? 7.设A =｛a ,{b , c }｝,则其幂集P （A ）的元素总个数为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 8.在整数集Z 上，下列定义的运算满足结合律的是（ ） A.1a b b *=+ B.1a b a *=- C.1a b ab *=- D.1a b a b *=++ 9.设
论共同但有区别责任原则 ——全球环境 徐博 （机械与汽车工程系机制2082班） 摘要:文章在结合我国的具体国情的基础上,对我国进行环境污染防治过程中在环境保护法律中适用这一前沿的原则所具有的理论基础以及需要注意的问题进行了探讨。 关键词:京都议定书;共同但有区别责任原则 一、共同但有区别责任原则的主要内容 《京都议定书》第一次设定了具有法律约束力的温气限排额度,是迄今为止国际社会承诺削减温气排放、遏制地球变暖的唯一一项国际公约。结合1994年3月生效的《联合国气候变化框架国际公约》的相关内容可知,共同但有区别责任原则主要内容包含两个方面——共同责任以及有区别责任。由于现实原因的限制或者说是从公平的角度考虑,发达国家和发展中国家在国际环境保护中所要承担的责任的范围、时间、方式、手段等方面是有差异的,从历史和现实的角度出发,对于各国的具体责任的确定,应当兼顾公平与效率,统筹考虑各种因素,在公平和效率之间做出适当的权衡取舍。保护和改善全球环境是全人类的共同利益所在,是世界各国的共同责任。这种共同责任主要体现在:基于“地区生态系统的整体性”,各国,不论其大小、贫富方面的差别都应该采取措施保护和改善其管辖范围内的环境,并防止对管辖范围以外的环境造成损害,同时各国应该在环境方面相互合作和支持等。但是另一方面,由于各国经济发展和工业化的水平不同,废弃物和污染物的排放数量也不同,不应该要求所有的国家承担完全相同的责任。发达国家在自身发展过程中曾经向大气排放大量有害物质,最先并且主要是他们造成了大气的污染,发展中国家不应为他们造成的大气污染后果承担责任。 二、共同但有区别责任原则适用于我国环境法律体系的基础 不可否认,共同但有区别责任原则在全球范围内是适用、且必须加以运用的。一种被证实具有优越性的原则能否在我国的环境法中适用,必须要针对我国的具体国情以及此原则的特征进行分析。 (一)我国在环境保护方面与世界进行了深入的交流和合作,具备运用相应知识的能力 从环境角度来看,世界是一体的,一国环境的污染和破坏都可能引起相关地区甚至全球范围内的环境破坏。我国积极参加全球范围内的环境保护活动,签订相关的环境保护国际协议。我国先后与30多个国家签署了双边环境合作协议或备忘录,与美国、日本、法国、德国、加拿大、俄罗斯等10个国家签订了有关核安全与辐射环境管理的双边合作协议,与联合国环境规划署、联合国开发计划署、国际原子能机构、世界银行、亚洲开发银行、全球环境基金、蒙特利尔议定书多边基金等国际机构建立了密切的合作关系。积极参与了重要国际环境公约的谈判和重要多边环境论坛的活动,参加或签署了气候变化框架公约、生物多样性公约、保护臭氧层的维也纳公约和蒙特利尔议定书、巴塞尔公约、核安全公约等国际环境公约,广泛、深入地开展了有关国际公约的履约工作。表明我国在环境保护方面已经全面与世界接轨,对国际环境保护及其责任履行上的原则有了深入地了解和学习,能够结合我国的具体实际情况合理地移植到我国的相关法律体系中来。
目录 毕业论文诚信承诺书 (2) 摘要 (3) 关键字 (3) 正文 一、共同但有区别责任原则的概述 (3) 二、共同但有区别责任原则的发展 (4) 三、共同但有区别责任原则的性质 (5) 四、共同但有区别责任原则的意义 (6) 五、坚持和发展“共同但有区别责任”原则 (6) 结语 (7) 参考文献 (7)
毕业论文诚信承诺书 本人作为《论国际环境法的共同但有区别责任》一文的作者，郑重承诺： 一、本论文是我在导师的指导下，参考相关文献资料，进行分析研究，独立完成的，其中所引用的文献资料和相关数据，都是真实的，除标明出处的内容外，不包含他人已公开发表的研究成果和学术观点。 二、本论文中若有抄袭他人研究成果和剽窃他人学术观点，本人自愿承担取消毕业论文成绩、交回学历学位证书等一切后果。 学生签名： 年月日注：本承诺书一式二份，一份置于毕业论文分册首页，一份置于过程材料分册末页。
论国际环境法的共同但有区别责任原则 摘要 环境保护已经成为我们时代最为重大的主题之一。世界每一个成员都应当共同承担保护和改善全球环境的责任，环境保护不再是仅限于一个两个国家主权之间的事情。全球性环境问题需要所有国家的共同努力才能得以解决。在对环境问题形成所起的作用上，发达国家和发展中国家扮演者主次不同的角色。如果要让本来就相对贫困的发展中国家在解决目前的全球性问题上承担和发达国家同样的义务，肯定是不公平的，必然会遭到发展中国家的反对。国际环境法的共同但有区别的责任原则“就在这样的背景下产生了，它调解了国家之间的矛盾，促进各国都参与到全球环保事业当中，将不同国情，制度的国家团结成一个“求大同、存小异”合作的整体。共同担有区别的责任原则主要包含两层意思：共同责任和区别责任。它不但是国际法上的一项重要原则，更代表了环境争议思想在适用范围上的扩展，本文主要探讨共同但是有区别的责任的定义、内涵以及环境正义与共同但有区别的责任之间的关系，还有共同但有区别的责任定义的必要性。 关键字 共同但有区别的责任国际发达国家发展中国家 一、共同但有区别责任原则的概述 国际环境法中共同但有区别责任原则因体现谋求优先发展经济的利益诉求,获得大部分发展中国家认同。但该原则的地位、内容一直存有争议。随着中国、印度等发展中大国碳排放日益增长,在后续气候谈判中如仅以发展中国家身份不参加实质减排,将面临极大压力。因此,探讨该原则的地位以及承担责任的依据,对于确定发达国家与发展中国家应对气候变化所应承担的共同责任以及各自应承担的义务,将具有重要意义. 共同但有区别责任主要体现在国际气候大会中表现最为明显，备受关注的联合国第十九次气候变化大会雨2013年11月23日晚在波兰首都华沙落幕，会期比原计划拖延了一整天。经过长达两周的艰难谈判和激烈争吵，特别是会议结束前最后48小时，各国代表挑灯夜战，最终就德班平台决议、气候资金和损失损害补偿机制等焦点议题签署了协议。 但是，由于发达国家不愿承担历史责任，在落实向发展中国家提供资金援助问题上没有诚信，导致政治互信缺失，加上个别发达国家的减排立场严重倒退，致使谈判数次陷入僵局。会议最终经过妥协，达成了各方都不满意、但都能够接受的结果。 《联合国气候变化框架公约》第十九次缔约方会议暨《京都议定书》第九次缔约方会议23日晚打破僵局达成协议后在华沙落下帷幕。尽管大会成果不尽如人意，但中方表示，节能减排是中国可持续发展的内在要求，无论谈判进展如何
清华大学计算机系培养方案一
信息科学技术学院 本科指导性教学计划 第一年 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课 12090043 军事理论与技能训练3 3 考查 秋季学期 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课 107 1 体育(1) 1 2 考查 10610183 思想道德修养与法律基础3 2 考查 10640532 英语（1） 2 2 考查 10420874 一元微积分 4 4 考试 10420904 几何与代数(1) 4 4 考试 0412 工程图学基础 2 2 考试 2选1 20240023 离散数学(2) 3 3 考试 程序设计课组 3 3 考试选１门，详见附录2 30210041 信息科学技术概论 1 1 考查 文化素质选修课≥1 1
合计≥21 注：计算机科学与技术专业必修“离散数学(2)”，其它专业必修“工程图学基础”。 春季学期 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及主要先修课 107 1 体育(2) 1 2 考查 10610193 中国近现代史纲要 3 2 考试 10640682 英语（2） 2 2 考查 10420884 多元微积分 4 4 考试先修一元微积分 10421002 几何与代数(2) 2 2 考试 大学物理课组1 4 4 考试先修一元微积分 20220214 电路原理 4 4 考试 20220221 电路原理实验 1 1 考查 合计≥21 夏季学期 课程编号课程名称学分周学时考核方式说明及 主要先修课 - 3 -
- 4 - 21510192 电子工艺实习（集中） 2 考查 2周 程序训练课组 2 考查 3周 合计： 4 第二年 秋季学期 课程编号 课程名称 学分 周学时 考核方式 说明及 主要先修课 107 1 体育(3) 1 2 考查 10610204 马克思主义基本原理 4 3 考试 10420892 高等微积分B 2 2 考试 10420252 复变函数引论 2 2 考试 304 3 复分析 3 3 考试 大学物理课组2 4 4 考试 见附录2 10430782 物理实验A(1) 2 2 考查 10430801 物理实验B(1) 1 1 考查 电子基础课组１ 3 3 考试 电子基础课组２ 3 3 考试 21550012 电子技术实验 2 2 考查 文化素质选修课 ≥1 2 10420262 数理方程引论 2 2 考查 20240013 离散数学(1) 3 3 考试 3选1 选1门，详见2选1，大学 2选1，一元微
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/106403526.html, “共同但有区别的责任”原则的解读 作者：王小钢 来源：《中国人口·资源与环境》2010年第07期 摘要哥本哈根气候变化会议中最大的立场之争可能是关于“共同但有区别的责任”原则的政治辩论。“给不平等者以不平等”和“给平等者以平等”是“共同但有区别的责任”原则的哲学基础。历史责任、矫正正义和“与能力有关的责任”体现了“给不平等者以不平等”的理念。人均排放权和平等参与权则体现了“给平等者以平等”的理念。在“共同但有区别的责任”原则视域中，不是中国，而是丹麦和美国劫持了哥本哈根气候变化会议。从中国的立场看，国际社会在哥本哈根气候变化会议之后理应在“给不平等者以不平等”和“给平等者以平等”理念基础上坚守“共 同但有区别的责任”原则。首先，国际社会应将历史累积排放量和人均GDP作为适应气候变化的参考标准。其次，鉴于发展中国家的发展律令和后代人的正当需要，国际社会应将人均累积排放量和人均排放量作为减缓气候变化的参考标准。最后，国际社会必须按照平等参与原则开展将来的国际谈判。 关键词气候变化；共同但有区别的责任；给不平等者以不平等；历史责任：人均标准 中图分类号X22 文献标识码 A 文章编号1002－2104(2010)07－0031－07 doi：10.3969／j.issn.1002-2104.2010.07.005 2009年12月19日，哥本哈根气候变化会议落下帷幕。《联合国气候变化框架公约》(以下简称《公约》)各缔约方均不太满意，尽管缔约方会议同意“注意到”(taking note of)《哥本哈根协议》(Copenhagen Accord)。由于苏丹、委内瑞拉和玻利维亚等国家的反对，缔约方会议没有通过《哥本哈根协议》。在联合国条约中，“注意到”的术语意味着缔约方会议没有批准也没有通过，不持肯定态度也不持否定态度。哥本哈根会议中最大的立场之争可能是关于“共同但有区别的责任”(Common But Differentiated Responsibilities)原则的政治辩论。中国、印度、巴西和南非(BASIC四国)在多次谈判场合重申坚持“共同但有区别的责任”(Common But Differentiated Responsibilities)原则。然而，美国总统奥巴马(Barack Obama)甚至在12月18日领导人会议上发言将“共同但有区别的责任”修改为“共同但有区别的回应”(Common But Differentiated Responses)。在气候正义的视角下，全球气候体制中“共同但有区别的责任”原则的哲学基础究竟是什么?在“共同但有区别的责任”原则视域中，究竟是哪些国家劫持了哥本哈
黑龙江大学自学考试法律专业本科 毕业论文 题目：论共同但有差别责任原则作者：吴春刚 所在单位： 指导教师：李艳岩 黑龙江大学 2008年10月18日
目录 内容摘要 (1) 一、共同但有差别责任的体现 (1) 二、共同但有差别责任原则的内容 (2) 三、共同但有区别的责任原则的合理性分析 (2) 四、共同但有区别责任原则的正义基础 (3) （一）正义的一般含义 (3) （二）环境正义观念的起源 (4) （三）承担责任的实际能力分析 (4) 五、共同但有区别的责任原则在实践中的贯彻状况 (5) 六、落实共同但有差别责任原则的努力 (6) 七、结束语 (7) 参考文献 (9)
论共同但有差别责任原则 摘要：国际环境法是一个正在迅速发展的法学部门，国际环境法基本原则的体系也正在形成之中，共同但有差别责任原则的涵义分为共同的责任和有差别的责任，基于环境与人类的密切关系，在环境领域，全球所有国家对地球环境污染负有共同的防治责任，但是，由于历史的原因，发达国家只顾发展，不顾环境，大量使用环境资源和大量排放废弃物造成全球环境恶化，另发达国家在以全球环境资源的大量损耗和环境状况的急剧恶化为代价积累起来丰富的技术和财力资源，基于环境法的“谁破坏，谁治理”的公平原则，发达国家理应承担比发展中国家更为主要的或承担更多的义务。此原则在一系列国际环境法规中得到了体现。 关键词：国际环境法共同责任区别责任环境 一、共同但有差别责任的体现 保护和改善全球环境昰国际社会所要承担的共同义务。作为国际社会主要成员的各个国家，自然负有保护和改善环境的共同责任。1967年的《外层空间条约》和1971年的《禁止在海洋床底及其底土安置核武器和其他大规模毁灭性武器条约》都承认了人类对环境的“共同利益”，要实现共同利益必然要求各国承担共同责任。[1]1972年斯德哥尔摩《人类环境宣言》指出：“……保护和改善人类环境是关系到全世界各国人民的幸福和经济发展的重要问题，也是全世界各国人民的迫切希望和各国政府的责任。”关于“区别责任”，《人类环境宣言》指出：“在发展中国家中，环境问题大半是由于发展不足造成的。……因此，发展中国家必须致力于发展工作，牢记他们优先任务和保护及改善环境的必要”。1982年《内罗毕宣言》指出：“……发达国家及有能力这样做的国家，应协助受到环境失调影响的发展中国家，帮助他们处理最严重的环境问题。”《气候变化框架公约》的原则部分规定：“各缔约国应当在公平的基础上，并
离散数学（第五版）清华大学出版社第1章习题解答 1．1 除（3），（4），（5），（11）外全是命题，其中，（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）是简单命题，（6），（7），（12），（13）是复合命题。 分析首先应注意到，命题是陈述句，因而不是陈述句的句子都不是命题。 本题中，（3）为疑问句，（5）为感叹句，（11）为祈使句，它们都不是陈述句，所以它们都不是命题。 其次，4）这个句子是陈述句，但它表示的判断结果是不确定。又因为（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）都是简单的陈述句，因而作为命题，它们 都是简单命题。（6）和（7）各为由联结词“当且仅当”联结起来的复合命题，（12）是由联结词“或”联结的复合命题，而（13）是由联结词“且”联结起来 的复合命题。这里的“且”为“合取”联结词。在日常生活中，合取联结词有许 多表述法，例如，“虽然……，但是……”、“不仅……，而且……”、“一面……，一面……”、“……和……”、“……与……”等。但要注意，有时“和”或“与” 联结的是主语，构成简单命题。例如，（14）、（15）中的“与”与“和”是联结 的主语，这两个命题均为简单命题，而不是复合命题，希望读者在遇到“和”或“与”出现的命题时，要根据命题所陈述的含义加以区分。 1．2 （1）p: 2是无理数，p为真命题。 （2）p:5能被2整除，p为假命题。 （6）p→ｑ。其中，p:2是素数，q：三角形有三条边。由于p与q都是真 命题，因而p→ｑ为假命题。 （7）p→ｑ，其中，p：雪是黑色的，q：太阳从东方升起。由于p为假命 题，q为真命题，因而p→ｑ为假命题。 （8）p:2000年10月1日天气晴好，今日（1999年2月13日）我们还不 知道p的真假，但p的真值是确定的（客观存在的），只是现在不知道而已。（9）p：太阳系外的星球上的生物。它的真值情况而定，是确定的。 1 （10）p：小李在宿舍里. p的真值则具体情况而定，是确定的。 （12）p∨q，其中，p:4是偶数，q:4是奇数。由于q是假命题，所以，q 为假命题，p∨q为真命题。
试论国际环境法的共同但有区别责任原则 试论国际环境法的共同但有区别责任原则 的国际责任。而另一方面发展中国家相比而言，发展起步较晚，工业化进程对全球环境的影响小，加之很多发展中国家还没有摆脱贫困的威胁，从某种意义上说发展是其的第一要义。同时发展中国家治理环境的资金技术匮乏，客观上也不具备彻底清除全球污染的实力。因此，区别责任强调，应对全球环境问题，发达国家和发展中国家的责任是有区别的，发达国家理应承担更多的、更重的责任。这也是“受益者补偿”原则的体现，同时也是维护实质正义的要求。 二、共同但有区别责任原则确立及发展 1.共同但有区别责任原则的确立。1972年在斯德哥尔摩召开的第一届人类环境大会，是国际社会就环境问题召开的第一次会议。在此次会议上通过的人类环境宣言，其内容强调和突出了利益和责任的共同性，以及具体环境和实际情况的区别，是共同但有区别责任的萌芽；1992年在巴西的里约热内卢召开的联合国环境与发展大会，是应对全球气候变化的一次会议。大会签署了《联合国气候变化框架公约》，会议提出“鉴于导致全球环境退化的各种不同因素，各国负有共同但有区别的责任”，这就正式提出了共同但有区别的责任原则，标志着共同但有区别原则的确立。根据此原则，发达国家应采取措施限制温室气体排放，同时要向发展中国家提供新的额外资金以支付发展中国家履行《公约》所需增加的费用，并采取一切可行的措施促进和方便有关技术转让的进行。 2.共同但有区别责任原则的发展。由于《联合国气候变化框架公约》没有对个别缔约方规定具体需承担的义务，也未规定实施机制，缺少法律上的约束力。因此，五年后以议定书的附属形式设定了强制排放的限制。1997年在日本京都，联合国气候变化框架公约的缔约方大会举行会议并通过了《京都议定书》，核心内容是：要求全球38个工业化程度较高的国家削减温室气体的排放量，规定了具体的减排义务。可见《京都议定书》遵循了公约确立的原则，规定了全球各国的二氧化碳排放量标准，但对发展中国家和发达国家的排放量的限制采用了双重标准，为遏制全球变暖发达国家应尽更多的义务。《京都议定书》规定的各国二氧化碳的排放标准截止到201X
论共同但有区别责任原则 姓名：杜晓静 专业：国际法学 学号：09122326
论共同但有区别责任原则 摘要：共同但有区别责任原则勾勒出了发达国家和发展中国家在承担全球环境退化责任问题上的大致轮廓，在解决国际环境问题领域有着重要的作用。但该原则在实践的过程中也面临着重重挑战。本文介绍了该原则的历史发展，分析了它的内涵和合理性，最后结合其在国际环境法中的实践，对它的适用前景提出了设想。 关键词：共同但有区别责任国际环境法合理性
共同但有区别的责任原则是指由于地球生态系统的整体性和导致环境退化的各种不同因素，以及能力上的差异，各国对保护和改善全球环境负有共同的但是又有区别的责任。关于该项原则在国际环境法中的地位，一直存在着很大的争议。但毫无疑问，该原则在解决国际环境问题领域有着重要的作用，它勾勒出了发达国家和发展中国家在承担全球环境退化责任问题上的大致轮廓。 一、共同但有区别责任原则的历史发展 最开始，在国际环境保护领域只是强调“共同责任”。如1959年《南极条约》的序言指出：“……承认为了全人类的利益，南极应永远专为和平目的而使用，不应成为国际纷争的场所和对象”；又如1967年《外层空间条约》的序言指出：“……确认为了和平目的发展，探索利用外层空间，是全人类的共同利益”；1971年《拉姆萨尔湿地公约》的序言承认，“人类同其环境的相互依存关系”。[1]直到1972年《人类环境宣言》第一次将发达国家和发展中国家的环境问题区分了开来，被认为是该原则的萌芽阶段。它指出：“在发展国家中，环境问题大半是由于发展不足造成的。……因此，发展中国家必须致力于发展工作，牢记它们优先任务和保护及改善环境的必要，”“应筹集资金维护和改善环境，其中要照顾到发展中国家的情况和特殊性，照顾到它们的请求而额外的国际技术和财政援助的需要。”[2]文件虽然没有明确使用“区别责任”，但提到了要照顾发展中国家的情况和特殊性。 而1992年里约会议提出了“鉴于导致全球环境退化的各种不同因素，各国负有共同但有区别的责任”，从而确立了这一原则。1992年的《联合国气候框架公约》把发达国家置身于承担环境问题责任的前列，强调了这一原则。在《气候变化框架公约》第3条中明确提到了共同但有区别责任，“各缔约国应当在公平的基础上，并根据它们共同但又有区别的责任和能力，为人类当代和后代的利益保护气候系统。因此，发达国家缔约方应当率先对付气候变化及其不利影响。”这段话为“共同但有区别责任”指出了法理基础。 1997年《京都议定书》更是以“共同但有区别原则”为基础制定的，在国际实践中被誉为“共同而有区别原则”的典型代表。议定书明确规定了发达国家温室气体排放削减义务，发展中国家没有削减的义务。议定书中规定，在2008-2012年间，附件一国家应将其温室气体排放量从1990年的水平减少5%，并为这些国家规定了具体的减排指标；附件二国家是附件一国家中的工业化国家，除了承担减排义务外，还要为发展中国家提供新的额外资金，并向这些国家转移用于缓解和适应气候变化的先进技术；而发展中国家仅仅承担研究、报告、宣传、培训教育等一般义务，当然也可以自愿减排。[3] 共同但有区别责任原则被确立下来，并在国际环境法中被广泛的应用，它有着丰富而深刻的内涵。 二、共同但有区别责任原则的内涵 共同但有区别原则指，各国对保护全球负有共同的但是有区别的责任，包括共同责任和区别责任两方面。共同责任指国际社会的每个成员国不论大小、强弱，都有义务去保护地球环境。这一点很多国际环境条约上都得到了体现，如《生物多样性公约》确认了生物多样性保护是人类共同的关注事项。具体而言，共同责任可以从以下几个方面加以理解： (1)各国都有义务保护本国的环境。各国有责任采取有效的措施，通过制定一系列法规严格追究国内环境损害责任。 (2)各国有责任对该国管辖内的企业或个人的活动给他国造成环境损害承担
离散数学（第五版）清华大学出版社第1章习题解答1．1除（3），（4），（5），（11）外全是命题，其中，（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）是简单命题，（6），（7），（12），（13）是复合命题。 分析首先应注意到，命题是陈述句，因而不是陈述句的句子都不是命题。 本题中，（3）为疑问句，（5）为感叹句，（11）为祈使句，它们都不是陈述句，所以它们都不是命题。 其次，4）这个句子是陈述句，但它表示的判断结果是不确定。又因为（1），（2），（8），（9），（10），（14），（15）都是简单的陈述句，因而作为命题，它们都是简单命题。（6）和（7）各为由联结词“当且仅当”联结起来的复合命题，（12）是由联结词“或”联结的复合命题，而（13）是由联结词“且”联结起来的复合命题。这里的“且”为“合取”联结词。在日常生活中，合取联结词有许多表述法，例如，“虽然……，但是……”、“不仅……，而且……”、“一面……，一面……”、“……和……”、“……与……”等。但要注意，有时“和”或“与” 联结的是主语，构成简单命题。例如，（14）、（15）中的“与”与“和”是联结的主语，这两个命题均为简单命题，而不是复合命题，希望读者在遇到“和”或“与”出现的命题时，要根据命题所陈述的含义加以区分。 1．2（1）p:2是无理数，p为真命题。 （2）p:5能被2整除，p为假命题。 （6）p→q。其中，p:2是素数，q：三角形有三条边。由于p与q都是真命题，因而p→q为假命题。 （7）p→q，其中，p：雪是黑色的，q：太阳从东方升起。由于p为假命可编辑范本 题，q为真命题，因而p→q为假命题。 （8）p:2000年10月1日天气晴好，今日（1999年2月13日）我们还不知道p的真假，但p的真值是确定的（客观存在的），只是现在不知道而已。
离散数学（第五版）清华大学出版社第6章习题解答 6.1 A:⑨; B:⑨; C:④; D:⑥; E:③ 分析对于给定的集合和运算判别它们是否构成代数系统的关键是检查集合对 给定运算的封闭性,具体方法已在 5.3节做过说明. 下面分别讨论对各种不同代数系纺的判别方法. 1°给定集合S和二元运算°,判定
离散数学（第五版）清华大学出版社第7章习题解答 7.1 (1),(2),(3),(5)都能构成无向图的度数列,其中除(5)外又都能构成无向简单图的度数列. 分析1°非负整数列d,d ,L,d 能构成无向图的度数列当且仅当n di为 1 2n∑ i=1偶数,即d1,d2,L,dn中的奇数为偶数个.（1）,(2),(3),(5)中分别有4个,0个,4个,4 个奇数,所以,它们都能构成无向图的度数列,当然,所对应的无向图很可能是非简 单图.而(4)中有 3 个奇数,因而它不能构成无向图度数列.否则就违背了握手定理的推论. 2°(5) 虽然能构成无向图的度数列,但不能构成无向简单度数列.否则,若存在无向简单图G,以1,3,3,3 为度数列,不妨设G 中顶点为v1,v2,v3,v4,且d(vi)=1,于是d(v2)=d(v3)=d(v4)=3.而v1只能与v2,v3,v4之一相邻,设v1与v2相邻,这样一来,除v2能达到3度外, v3,v4都达不到3度,这是矛盾的. 在图7.5所示的4个图中,(1) 以1为度数列,(2)以2为度数列,(3)以3为度数列,(4)以4为度数列(非简单图). 7.2 设有几简单图D以2,2,3,3为度数列,对应的顶点分别为v1,v2,v3,v4,由于d(v)=d+(v)+d_(v),所示,d+(v)-d-(v)=2-0=2,d+(v )=d(v )-d-(v ) 11222=2-0=2,d+(v)=d(v)-d-(v)=3-2=1,d+(v)=d(v)-d-(v)=3-3=0 333444 81 由此可知,D 的出度列为2,2,1,0,且满足d+(v)= d-(v).请读者画出 ∑i∑ｉ 一个有向图.以2,2,3,3为度数列,且以0,0,2,3为入度列,以2,2,1,0为出度列. 7.3 D 的入度列不可能为1,1,1,1.否则,必有出度列为2,2,2,2(因为d(v)=d+(v)+d-(v)),)此时,入度列元素之和为4,不等于出度列元素之和8,这违背握手定理.类似地讨论可知,1,1,1,1也不能为D的出席列. 7.4 不能. N阶无向简单图的最大度Δ≤n-1.而这里的n个正整数彼此不同,因而这n个数不能构成无向简单图的度数列,否则所得图的最大度大于n,这与最大度应该小于等于n-1矛盾.