对以CPT算法为主的灰度阈值化方法的研究
目录：
第一章：绪论
第二章：图像的预处理
第三章：图像分割概述
第四章：灰度阈值化图像分割方法
第五章：CPT算法及其对它的改进
第六章：编程环境及用PhotoStar对改进的CPT算法和其他算法的实现
第七章：实验结果与分析
第一章：绪论
1.1数字图像处理技术的发展
人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20％，视觉占60％，其他如味觉、触觉、嗅觉总的加起来不过占20％。所以，作为传递信息的重要媒体和手段——图像信息是十分重要的。【5】对于图像信息的处理，即图像处理当然对信息的传递产生很大影响。
数字图像处理技术起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从伦敦到纽约传输了一幅图片，它采用了数字压缩技术。1964年美国的喷气处理实验室处理了太空船“徘徊者七号”发回的月球照片，这标志着第三代计算机问世后数字图像处理概念得到应用。其后，数字图像处理技术发展迅速，目前已成为工程学、计算机科学、生物学、医学等领域各学科之间学习和研究的对象。
经过人们几十年的努力，数字图像处理这一学科已逐渐成熟起来。人们总是试图把各个学科应用到数字图像处理中去，并且每产生一种新方法，人们也会尝试它在数字图像处理中的应用。同时，数字图像处理也在很多学科中发挥着它越来越大的作用。
1.2图像分割概述和本论文的主要工作
图像分割的目的是把图像空间分成一些有意义的区域，是数字图像处理中的重要问题，是计算机视觉领域低层次视觉问题中的重要问题，同时它也是一个经典的难题。几十年来，很多图像分割的方法被人们提出来，但至今它尚无一个统一的理论。
图像分割的方法很多，有早先的阈值化方法、最新的基于形态学方法和基于神经网络的方法。
阈值化方法是一种古老的方法，但确是一种十分简单而有效的方法，近几十年人们对阈值化方法不断完善和探索，取得了显著的成就，使得阈值化方法在实际应用中占有很重要的地位。
本文将主要对图像分割的阈值化方法进行探讨。在对阈值化方法的研究过程中，本人首先将集中精力对效果比较好的阈值化方法进行探讨，并对其存在的不足加以改进，从而作出性能优良的计算机算法；由于目前很多方法各有其特点，所以将对具有不同特点的图像用不同的方法处理进行研究。在论文正文部分还将其应用到实践中去，并对其加以评价。
第二章：图像的预处理
2.1图像预处理的概述
由于切片染色和输入光照条件及采集过程电信号的影响，所采集的医学图
像会存在些噪声和畸变。去掉这样的噪声和畸变，把图像具有的信息变得医生容易观看，或把图像变换成某种标准的形式，使特征提取和识别易于进行，这样的处理在图像分析和识别中使非常必要的，对于医学图像的分割来说，它直接影响分割的质量，甚至直接决定了是否能正确得到分割结果，这些前期处理通常叫做预处理，包括噪声的去处、对比度的增强、几何畸形的校正等。 2.2图像预处理的方法
本论文研究的预处理主要是针对噪声而言，所以主要介绍两种去噪的预处理方法。
2.2.1多图像平均法
多图像平均法即把一系列图像相加取平均的方法。是医学图像处理中常用的方法，像由于瑞利散射引起的噪声用这种方法会得到很好的效果。
如果一幅图像含有噪声，可以假设这些噪声相对于每一坐标点(x,y)是不相关的，且数学期望为零。设g(x,y) 是有噪声的图像，它是有噪声图像e(x,y)和原始图像f(x,y)叠加而成的。即
),(),(),(y x e y x f y x g +=
对M 次采集的噪声图像{g i (x,y)}(i=1,2…,M)取平均。即：
),(1),(1
y x g
M
y x g M
i i
∑==
可以证明它们的期望值为：
),()},({y x f y x g E =
如果考虑新图像和噪声图像各自均方差的关系，则有：
),()
,(1y x e y x g M
σσ
?=
可见随着取平均的图像的数目M 增加，噪声在每个像素位置(x,y)的影响逐步减小。
2.2.2中值滤波
中值滤波是一种非线性、非参数的图像预处理技术，中值滤波器是一个含有奇数个像素的滑动窗口，窗口正中的像素的灰度由窗口内各像素的灰度值中值代替。
中值滤波很好的解决了消除脉冲干扰和保持图像边缘的问题。如果最大值是单调增加数列中的一个噪声尖峰，则中值滤波带来有效的改善；但是，如果最大值是一个信号脉冲，则结果会使图像中的一些细线、尖锐边角缺失。
本文将通过在计算机上实现其算法对其效果进行观察、分析。 第三章：图像分割概述 3.1什么是图像分割
图像分割就是将图像中具有特殊含义的不同区域区分开来，这些区域互不相交，每一个区域满足一致性。 用数学形式可以表达为：
设图像为g(x,y),其中0≤x ≤Max(x),0≤y ≤Max(y)。将图像进行分割就是将图像分割为满足以下条件的子区域g 1,g 2,g 3……。
1)),(),(1
y x g y x g N
k k == ，即所有子区域组成了整幅图像；
2)g k 是连通的区域；
3)g k (x,y)∩g i (x,y)=Φ（k,j=1,2,3…N;k ≠j ），即任意两个子区域不存在公共元素；
4)区域g k 满足一定的均匀一致性条件。均匀一致性(或相似性)一般指同一区域内的像素点之间灰度值差异较小或灰度的变化缓慢。 3.2图像分割的方法
随着图像分割在数字图像处理中的应用越来越多，不可或缺的作用越来越明显，图像分割的方法以飞快的速度发展。经典的方法不断被改进，新方法不断出现。下面介绍目前常用的图像分割方法。 3.2.1基于区域的分割方法：
图像分割通常会用到不同对象间特性的不连续性和同一对象内部的特性相似性。基于区域的算法侧重于利用区域内的特性相似性。主要的基于区域的方法有： A ）：灰度阈值化方法
这也本文研究的重点。将在下一章详细叙述。 B ）：区域生长和分裂合并
它们是两种典型的串行区域分割方法，其特点是将分割过程分解为顺序的多个步骤，其中后续的步骤要根据前面的步骤的结果进行判断而确定。
区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域，该方法需要先选取一个种子点，然后依次将种子像素周围的相似像素合并到种子像素所在的区域中。区域生长也很少单独使用，往往是与其它分割方法一起使用，特别适用于分割小的结构如肿瘤和伤疤。
在区域合并方法中，输入图像往往先被分为多个相似的区域，然后类似的相邻区域根据某种判断准则迭代地进行合并。在区域分裂技术中，整个图像先被堪称一个区域，然后区域不断被分裂为四个矩形区域直到每个区域内部都是相似的。其它常用于医学图像的基于区域的分割方法还有:分类器和聚类、基于随机场的方法、标记法等等。 3.2.2边缘检测法：
基于边缘的分割方法可以说是人们最早研究的方法，基于在区域边缘上的像素灰度值的变化往往比较剧烈，它试图通过检测不同区域间的边缘来解决图像分割问题。
A)并行微分算子
并行微分算子法对图像中灰度的变化进行检测，通过一阶导数极值点或二阶导数过零点来检测边缘，通常用的一阶导数算子有梯度算子、Prewitt 算子和Sobel 算子；二阶导数算子有Laplacian 算子，还有Kirsch 算子和Walls 算子等非线性算子。梯度算子不仅对边缘信息敏感，而且对图像噪声也很敏感。为了 减少噪声对图像的影像，通常在求导之前先对图像进行滤波。 B)基于曲面拟合和边界曲线拟合的方法
曲面拟合方法的基本思想是将灰度看成高度，用一个曲面来拟合一个小窗口内的数据，然后根据该曲面来决定边缘点。基于边界曲线拟合的方法用平面曲线来表示不同区域之间的图像边界线，试图根据图像梯度等信息找出能正确表示
边界的曲线从而得到图像分割的目的。 C)基于形变模型的方法
基于形变模型的方法综合利用了区域与边界信息，结合了几何学、物理学和近似理论。它们通过使用从图像数据获得的约束信息和目标的位置、大小和形状等先验知识，可有效地对目标进行分割、匹配和跟踪分析。从物理学角度，可将形变模型看成是一个在施加外力和内部约束条件下自然反应的弹性物体。 3.2.3基于模糊集理论的方法
图像分割问题是典型的结构不良问题，而模糊集理论具有描述不良问题的能力，所以模糊理论被引入到图像处理和分析领域，其中包括用模糊集理论来解决分割问题。基于模糊理论的图像分割方法包括模糊阈值分割方法、模糊聚类分割方法和模糊连接度分割方法等。
模糊阈值技术利用不同的s 型隶属函数来定义模糊目标，通过优化过程最后选择一个具有最小不确定性的s 函数，用该函数表示目标以及属于该目标像素之间的关系，这样得到的s 型函数的交叉点为阈值分割需要的阈值，这种方法的困难在于隶属度函数的选择。
模糊C 均值聚类(FCM, Fuzzy C-Means)方法通过优化表示图像像素点和C 个类中心之间的相似性的目标函数来获得局部极大值，从而得到最优聚类。这种方法的缺点是计算量大。FCM 方法常被用于医学图像的分割。 3.2.4图像分割中的其它方法
除了上述几大类分割方法，图像分割领域中的方法和文献还有很多，如图谱引导法、基于数学形态学方法、基于神经网络的图象分割方法、以及将尺度空间理论运用于该领域的方法等。特别是基于形态学的图象分割和基于神经网络的图象分割分别由于其符合人体视觉和具有“智能分析”的特点，近几年发展特别迅速。
第四章：灰度阈值化图像分割方法 4.1 什么是灰度阈值化图像分割
灰度阈值化方法是确定一个或几个灰度门限来区分物体和背景，用像素的灰度值同门限值进行比较来划分像素到背景区或物体区。这种分割方法对于物体与背景之间存在明显差异的景物十分有效，但近些年随着对阈值化方法的不断探索，很多新方法对物体与背景之间差异不很明显的景物的分割效果也是相当不错的。实际上，在任何实际应用的图像处理系统中，最终都要用到阈值化技术。 设给定的灰度图像为f(x,y)∈[t 1,t 2]，用一定的方法得到一个或多个阈值或子集t ?[t 1,t 2]。现以子集 t 为例说明图像阈值化分割，因为利用一个或多个阈值的原理跟它是一样的。根据个像素是否属于t 将其进行分类，即： =),(y x g {
),(,),(,t y x f a t
y x f b xy xy ∈? (1)
其中，a xy ,b xy 分别为指定的灰度值或原灰度值。如果取a xy =1,b xy =0，则分割后的图像为二值图像。目标与背景具有最大的对比度。如果取a xy =f(x,y),bxy=0,则分割后的图像背景为0，目标保留原灰度，属于背景干净的目标图像。 4.2 阈值化方法的分类
阈值化方法的难点是对阈值的选取，所以对阈值化方法的研究主要集中在对选取阈值的方法的探索。但在此之前我们有必要了解一下几种原则不同的阈值化方法。
4.2.1直接阈值法
对于区域内部灰度基本一致，而区域间的灰度存在较大差异的图像，如染色体图像、手写图像等，可以直接给定阈值进行分割。
4.2.2间接阈值法
多数情况下，只有首先对图像作出一些必要的预处理，在运用阈值法才能有效地实现分割。例如，含有孤立点噪声的图像，对有些算法就要对其进行邻域平均运算。并且有效的预处理算法，能大大降低阈值分割的难度，并提高分割精度。
4.2.3多阈值法
如果一幅图像含有多个不同类型的目标区域和背景区域，需要使用多阈值法将这些区域分开，基本原则与单阈值法相同。
4.2.4全局阈值和自适应阈值
全局阈值是对整幅图像使用同一个阈值做处理分割，适用背景和前景有明显对比的图像。多数情况下，物体和背景的对比度在图像中不是各处一样的，这样很难用一个统一的阈值将物体与图像分开。针对这类图像，可以根据局部特性分别采用不用的阈值进行分割。实际处理时，需要按具体问题将图像分成若干子区域分别选取阈值，或动态地根据一定的邻域范围选择每点处阈值，进行图像分割。
4.3 阈值化方法中阈值的确定
阈值的确定是阈值化方法的核心内容，也是其中最难的部分。从阈值化方法产生之日起，人们便不断探索阈值的确定方法。基于各种理论的新方法不断出现，各种已有的确定阈值的方法也在不断被人们改进。本人就将对CPT算法进行改进，克服其时间复杂度高等问题。
阈值的确定方法很多，但主要可分为3种：
4.3.1边界灰度作为阈值
边界的灰度通常介于相邻两个区域的平均灰度之间，可以作为图像分割的阈值。该方法简便易行，但如果事先用微分算子或梯度算子增强边界，则该方法不再适合。检测边缘的算法也有很多，像运用梯度算子就是一种很好的方法。见【1】，就是基于边缘检测的阈值化方法的很好应用。
4.3.2根据直方图谷点确定阈值
20世纪60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法。即如果灰度直方图呈明显双峰状，则选取双峰之间的谷底对应的灰度级作为阈值。对于目标区域和背景区域有明显差异的图像，其分割效果较好。但该方法不适合直方图双峰差别很大或峰间谷很大且平坦的图像。
4.3.3基于统计学的方法
这是近些年最热门的图像阈值化分割的研究方向。基于统计学的阈值化分割的新方法不断被人们提出，并取得可显著成果。并且本文实现部分所采用的阈值化方法都是基于统计学的方法。
1）首先，介绍一下类别方差法。之所以首先介绍它，是因为该方法对以后的图像的阈值化分割产生了很大的影响，同时它也是近些年流行的一种方法。
该方法是由日本学者大津展之提出的。它的原理是利用类别方差作为判
别依据，选取使得类间方差最大和类内方差最小的门限作为最佳阈值。
设图像的灰度级为0～(L-1),灰度值i的像素个数为n
，总的像素数为N。
i
。
各像素的概率为P
i.
则：P i.＝n i /N
用某一灰度t 将图像的灰度按大小分成两部分或称两个类：C 1、C 2。 C 1＝{0,1,…,t-1}； C 2＝{t,t+2,…,L-1}；
则C E 产生的概率1ω＝∑-=1
t i i P ＝)(t ω，均值11
1/ωμ∑-==
t i i
iP
＝)
(/)(t t ωμ；
C 2产生的概率2ω、2μ计算同上。
区域C 1和区域C 2之间的距离平方和（类间距离）为：
i
L t
i i t i P i P i t d ∑∑-=-=-+
-=
1
2
1
1
2
2
1)()()(μ
μ
区域C 1和区域C 2类内聚合程度（类内距离）为：
i L t
i i t i P i P i t d ∑∑-=-=-+
-=
1
2
2
1
2
1
2)()()(μ
μ
设2
B σ代表类间方差,μ 表示总体均值。则2B σ=1ω21)(μμ-+2ω2
2)(μμ-；
则最佳阈值t ﹡可以这样得到： t ﹡=max(
)
()(21t d t d )
2）最近几年出现了基于频率域相位的一种求阈值的方法，称为相位相
关算法，简称CPT(Correlated Phase Thresholding)。现将对其进行适当的改进。具体将在下一章介绍。
3）最后再介绍一种对其直方图是单峰的图像很有用的阈值化方法。见文献【3】。
这个方法跟类别方差法的算法类似。选定一个阈值t ，它把图像分成两部分t H →0，N t H →+)1(。 令a(t)=var(t H →0)； b(t)=var(N t H →+)1()； D(t)=|a(t)-b(t)|；
则最佳阈值opt t =arg(max(D(t)))； 第五章：CPT 算法及其对它的改进 5.1 CPT 算法
文献对CPT 算法的描述如下： 设图像的灰度函数为：f(x,y)
其中x,=0,1,2…,m-1，y=0,1,2…,n-1；这样m*n 即为图像的大小。 则其相应的二维傅立叶变换为： ))(
2*exp(),(1),(1
1
∑
∑-=-=+
-=
n y m x n
vy m
ux j y x f mn
v u F π； （1）
其中u=0,1,2…m-1;v=0,1,2…n-1； F(u,v)可以写成如下形式：
exp(|),(|),(v u F v u F =)),(v u θ； （2） 其中),(v u θ为F(u,v)的相。 也可以写成如下形式：
)sin (cos |),(|),(θθj v u F v u F +=；
设原图像的傅立叶变换的相位为),(v u g θ，阈值化后的图像为),(v u th θ。 则相位的相关函数定义如下： ∑∑
∑∑
∑
∑======----=
n v n v th th m u g g m u n n th th g g m u v u v u v u v u t C 0
2
2
0)
),((*)),(()
),((*)),(()(θθθθθθθθ；
CPT 的计算步骤是这样的：
① 得到灰度图像的离散傅立叶变换见公式（1）；
② 由得到的离散傅立叶变换得到相位：),(v u g θ将公式（2）； ③ 依次令t=minGraylevel ～maxGraylevel 之间的值。用t 作为门限对原图像进行阈值化处理，得到阈值化后的图像并对其进行离散傅立叶变换，接下了得到),(v u th θ；计算出C(t)； ④ 把使
C(t)最大的t 值作为最佳阈值opt t ；
5.2快速傅立叶变换
由于在算法的实现中要用的快速傅立叶变换，现对它进行简要的介绍。 在这里首先介绍一下离散傅立叶变换：
傅立叶变换是一种正交变换，对离散信号进行的傅立叶变换即为离散傅立叶变换。
如果x(n)为一数字序列，则其离散傅立叶正变换定义为：
∑
-=?
?-=
1
)2e x p ()()(N n N
n m j n x m X π；m=0,1,2…N-1; （2－2－1）
傅立叶反变换则为： ∑
-=?
?=
1
)2e x p ()(1)(N m N
m n j m X N
n x π； （2－2－2）
令 )2e x p (N
j W π?
-=；
则傅立叶变换可写成如下形式：
∑-==
1
)()(N n mn
W
n x m X ； （2－2－3）
∑
-=-=
1
1
)(1)(N m nm
W
m X N
n x ； （2－2－4）
mn
W 是以N 为周期的，即mn
hN n lN m W
W
=++)
)((（l,h 是整数）；
可见傅立叶变换中的乘法运算有很多重复内容。1965年库利－图基提出把原始的N 点序列依次分解为一系列短序列，求出这些短序列的傅立叶变换，依次减少乘法运算。
设)2()(1n x n X = n=0,1,2…,12-N )12()(2+=n x n X n=0,1,2…,
12
-N
这样离散傅立叶变换可以写成下边的形式： ∑-==
1
)()(N n mn N
W
n x m X ＝∑-=1
2
01)(N
n mn
N
W n x ＋∑-=1
2
2)(N n mn
N
W n x
＝∑-=1
20
)
2()2(N n n m N
W n x ＋∑-=++12
)
12()12(N n n m N
W n x （2－2－5）
因为：22N
N k
N W W =
所以：)(m W ＝∑-=1
20
2
)2(N n mn
N
W n x ＋∑-=?+1
20
2
)12(N n m
N
mn
N
W W n x （2－2－6）
＝)()(21m X W m X m
N + 式中X 1(m)和X 2(m)分别是x 1(n)和x 2(n)的2
N 点的傅立叶变换。由于X 1(m)和X 2(m)
都是以
2
N 为周期的，所以：
)()2
(11m X N m X =+ )()2
(22m X N m X =+
这说明当2
N m ≥
是上式也是重复的。因此：
)(m W ＝)()(21m X W m X m
N +； （2－2－7）
由上面的分析可见，一个N 点的离散傅立叶变换可由两了N/2点的傅立叶变换得到，其组合规则为（2－2－6）。离散傅立叶变换的时间复杂度主要由乘法次数决定，进行一次分解乘法次数减少了近一半。
快速傅立叶变换简称FFT 。常用蝶式流程图阐述其运算过程。
5.3 对置信区间应用在本文中的阐述
本文下面要把置信区间运用到CPT 的改进算法中，所以这一小节对其应用到本文中的原因进行简要阐述。
置信区间本来是用来估计总体均数的，即按一定的概率估计总体均数在哪个范围。
样本为整体的一个抽样，估计出整体均数的范围，也就可以把这个范围作为整体的一个样本均数的估计范围。
把一幅图像看成是一个整体，各个求最佳阈值的方法看成是它的一个“抽样” ，最佳阈值可以看作“均值”。当然就可以用一个“抽样”对整体“均值”的估计范围作为另一个“抽样”的“均值”的估计范围。即是可以用一种求阈值的方法对“客观存在”的最佳阈值求出的估计范围作为另一种方法求得的最佳阈值的估计范围。由于各种合理的方法对同一幅图像求得的阈值都是在一定范围内的，所以上述的假设是合理的。
计算总体均数的方法根据总体标准差σ是否已知而异：σ未知按t 分布原理，σ已知按正态分布原理。
一幅图像本身即为一个整体，σ可由公式：k
x /)
(2
∑-=
μσ给出，x 为
像素点的灰度值，μ为图像的平均灰度值，k 为图像像素点的个数。
通常背景和目标物体的灰度分布分别是呈正态分布的，σ又为已知。所以采用估计整体均值中σ已知的公式： )/,/(n x n x ??+??-σμσμαα；.
x 为用一种方法算出的最佳阈值，αμ置信区间的界值系数，σ为图像标准差，n 这里取值为灰度的范围。αμ在这里取n=200,置信区间为双侧99.9％的界
值系数：3.34。
为了使实际的应用效果更好，在界值系数前分别加上了调节系数。将上边的公式改为：
)/,/(n b x n a x ???+???-σμσμαα；
a,b 可以根据情况取适当的值。比如取1或2等。
5.4 对CPT 算法对改进
5.4.1把二维变换转化成一维变换
把原来的二维傅立叶变换转换成一维傅立叶变换，并且运用快速傅立叶变换实现它。
原文的二维傅立叶变换的表达式为： ))(
2*e x p (),(1),(1
1
∑
∑-=-=+
-=
n y m x n
vy m
ux j y x f mn
v u F π
它可以写成如下形式：
)s i n (c o s |),(|),(θθj v u F v u F +=
把二维的密度函数变成一维的密度函数，就像把方阵中的若干行按顺序排成
一行一样，其内容是完全不变的。并且，这也完全符合计算机的储存规律。在此基础上进行傅立叶变换同在二维密度函数上进行傅立叶变换的效果是完全一样的，从结果就说明这一点。对一维密度函数进行快速傅立叶变换在计算机上实现要简单得多，并且易于算法的移植。 修改成的一维傅立叶变换为：
∑
--=
1
)*
2*exp()()(N N
n u j n f u F π；
其中u=0,1,2…N-1.N 为图像的大小，即上边的m*n 。
也可写成如下形式： e x p (|)(|)(m F m F =))
(m θ；
关于快速傅立叶变换及其在计算机上的实现可以参看文献【5】。 5.4.2 利用置信区间缩小需要比较的取值范围
用其他一种时间复杂度低的方法确定一个阈值，然后在这个阈值的一定邻域内用CPT 方法进行最佳阈值的选取。这一方法在CPT 算法中的应用对CPT 算法的时间复杂度的改进是显而易见的。比如所选用的灰度范围为20，而图像所占据的灰度范围是200，则时间复杂度大约提高了10倍。
本人分别采用了峰间谷点法（用峰间的谷底上的点作为最佳阈值）和类别方差法估算CPT 算法最佳阈值的核心点。
然后利用医学统计学中置信区间的概念估计CPT 中最佳阈值的邻域。 估计最佳阈值邻域的置信区间的公式为： )/,/(n u x n u x σσαα?+?-
为了使取最佳阈值的结果更精确，我在置信界值前分别加了一个系数，
即a,b,跟据情况分别可以取值为1或2等。公式如下： )/,/(n u b x n u a x σσαα??+??-
其中x 为用其他方法算出的阈值，?u 为置信区间的界值，本文采用n=200时，99.9％的界值，即?u ＝3.34。σ为图像灰度的标准误。n 取为图像的灰度范围。 5.4.3 取消快速傅立叶变换中的排序操作
在快速傅立叶变换中有重新排序这一步，在改进的算法中把它去掉了。
仔细观察CPT 算法，会发现相相关值的大小，即)(t C 只与原图像的频域
的相和阈值化得到的图像的频域的相的差以及同自身平均值的差有关，所以在傅立叶变换过程中不经过重新排序这一步，)(t C 是完全不变的。
第六章：PhotoStar 的编程环境及对改进的CPT 算法和其他算法的实现 6.1 PhotoStar1.0
6.1.1 PhotoStar1.0简介
PhotoStar1.0是四川大学生物医学图像课题研究组从事开发采用的图像处理平台，它是一个基于MFC 的MDI （多文档接口）Windows 应用程序，可以在Win9x 和WinNT 内核的Microsof t ?Windows? 操作系统下正常运行。
PhotoStar1.0使用的开发语言是C++,使用的开发工具是Microsoft Visual C++6.0。
6.1.2 PhotoStar1.0的三口组
“三口组”包括 Document 、View 、Frame 各一份，PhotoStar1.0实现它们的类分别是：PhotoStarDoc 、PhotoStarView 、 CChildFrame 。
●Document 其实是数据，在这里数据就是图像。 ●View 负责显示Document 中的数据。
●Frame 则负责承载View ，相当于View 的边框。 Document Template 负责管理“三口组”，它被封装在CMultiDocTemplate 中。 我们的一切工作都是围绕“三口组”进行的，在Document 中加入自己的代码，得到数据，在以Frame 为边框的View 中显示数据。 6.2 快速傅立叶变换在计算机上的实现
利用蝶式流程图算法在计算机上实现快速傅立叶变换需要主要解决以下几个问题：
(1) 迭代次数r 的确定 r 可由下式确定：
N r 2l o g =；
在这里需要指出的是，在N 不是2的整数次幂的时候，应该在待变换 序列后补零，使序列的个数为2的整数次幂。N 取值为补零后序列的个数。 (2) 对偶节点的计算
对偶节点即是可以由前一次运算结果产生的某一对节点共同计算出的两个节点，就是说对偶节点的具有相同的来源。
如果某一节点为x l (k),那么它的对偶节点为： )2
(l
l N k x +
；
式中l 为第几次迭代的数字，k 是序列的序号数，N 是序列长度。
(3) 加权系数p
N W 的计算 这里)2exp(N
j W N π?
-=，所以p
N W 的计算主要位p 的计算。
p 值可用下述方法确定：
1) 把k 写成r 位的二进制数；
2) 把这个二进制数右移l r -位，并把左边的空位补零（结果仍位r 位）； 3) 把得到的二进制数进行比特倒转；（比特倒转即为把首位与末位交换，
第二位与倒数第二位交换……）
4) 把倒转后的二进制数换算成十进制数，即为p 。 (4) 重新排序
经过蝶形图运算后，结果是乱续的，所以为便于使用，通常都进行重新排序。具体方法如下：
1) 将最后一次迭代结果)(k x l 中的序号数k 写成二进制数，即 )...()(0321k k k k x k x r r r l l ---=
2) 将上边的二进制数进行比特倒转，得到： )...(1210-r l k k k k x
3) 把2)中得到的数转化成十进制数，这个数就是与x(k)相对应的X(m)的
序号。
下面为本文快速傅立叶变换在本文中的代码(CPT 改进的算法把重新排序取消了，但这里把它写上了，目的是为说明快速傅立叶变换)： COMPLEX* TD; COMPLEX* FD; COMPLEX* W;
TD=(COMPLEX*)malloc(sizeof(COMPLEX)*iAmount); FD=(COMPLEX*)malloc(sizeof(COMPLEX)*iAmount); for(i=0;i COMPLEX *X1,*X2,*X; X1=(COMPLEX*)malloc(sizeof(COMPLEX)*iAmount); X2=(COMPLEX*)malloc(sizeof(COMPLEX)*iAmount); W=(COMPLEX*)malloc(sizeof(COMPLEX)*iAmount/2); memcpy(X1,TD,sizeof(COMPLEX)*iAmount); int bfsize,power,p; double angle; power=log(iAmount)/log(2); for(i=0;i pAngle[i]=0; for(i=0;i { angle=-i*PI*2/iAmount; W[i].re=cos(angle); W[i].im=sin(angle); } for(k=0;k { for(j=0;j<1< { bfsize=1< for(i=0;i { p=j*bfsize; X2[i+p]=Add(X1[i+p],X1[i+p+bfsize/2]); X2[i+p+bfsize/2]=Mul(Sub(X1[i+p],X1[i+p+bfsize/2]),W[i*(1< } } X=X1; X1=X2; X2=X; } memcpy(FD,X1,sizeof(COMPLEX)*iAmount); // for(j=0;j // { // p=0; // for(i=0;i // { // if(j&(1< // } // FD[j]=X1[p]; // } 第七章：实验结果与分析 这里我们分别选用有噪声和无噪声的图像进行分析。 1、选用对应的直方图、物体线条复杂的图像作位考察对象，发现CPT算法得到的效果是非常好的，对边缘十分敏感。这里我们选用lena.bmp。这幅图像的直方图呈多峰，物体线条也很复杂，背景光照好。 原图谷底法 CPT算法类别方差法 从上图可以看出，对于直方图呈多峰、物体线条复杂、背景照明好的图像CPT算法的性能十分优良。同时，类别方差法得到的结果同样出色。它们比把峰间谷底作为最佳阈值产生的结果要好得多。 2、选用背景光照好、直方图简单、物体线条也简单的图像作为实验对象。 原图谷底法 CPT算法类别方差法 从上边的结果可以看出来，相对来说类别方差法的效果是最好的。CPT算法对线条很敏感，对于这种直方图简单的图像的分割会造成区域的微小缺损。 3、选用背景暗的超声图像。 原图谷底法得到的结果 CPT 算法得到的结果 类别方差法 从上边可以看到，CPT 算法对像超声图像等这种暗背景图像有比较理想的效果。比起类别方差法同谷底法处理结果对物体边缘的缺损，CPT 算法不仅保存好了物体的边缘，而且原来不易被发现的物体边缘也能看清楚。 【1】张爱华，余胜生，周敬利。 一种基于边缘检测的局部阈值分割算法 。小型微型计算机系统，2003（4）。 【2】S.Belkasim,A.Ghazal,and O.A.Basir. Phase-based optimal thresholding. https://www.doczj.com/doc/1513925704.html, 2003 【3】Baradez,M-O;McGuckin,C,P;Forraz,N;Pettengell,R;Hoppe,A. Robust and automated unimodal histogram thresholding and potential applications https://www.doczj.com/doc/1513925704.html, 2004 【4】刘文耀。《光电图像处理 》。电子工业出版社。2002.11 【5】阮秋琦 。《数字图像处理学》。电子工业出版社。2004.2 【6】刘 娴。 《医学统计学》。科学出版社。 2000年 【7】汪天富 《数字图像处理》教学课件第八章『图像分割』 2004年 【8】童弢 。 “ 医学图像处理中图像分割技术的研究”硕士学位论文。2002.1.20 【9】四川大学生物医学工程图像处理课题组。基于PhotoStar1.0版的图像处理编程方法 otsu算法选择使类间方差最大的灰度值为阈值，具有很好的效果 算法具体描述见otsu论文，或冈萨雷斯著名的数字图像处理那本书 这里给出程序流程： 1、计算直方图并归一化histogram 2、计算图像灰度均值avgValue. 3、计算直方图的零阶w[i]和一级矩u[i] 4、计算并找到最大的类间方差（between-class variance） variance[i]=(avgValue*w[i]-u[i])*(avgValue*w[i]-u[i])/(w[i]*(1-w[i])) 对应此最大方差的灰度值即为要找的阈值 5、用找到的阈值二值化图像 我在代码中做了一些优化，所以算法描述的某些地方跟程序并不一致 otsu代码，先找阈值，继而二值化 // implementation of otsu algorithm // author: onezeros(@https://www.doczj.com/doc/1513925704.html,) // reference: Rafael C. Gonzalez. Digital Image Processing Using MATLAB void cvThresholdOtsu(IplImage* src, IplImage* dst) { int height=src->height; int width=src->width; //histogram float histogram[256]= {0}; for(int i=0; i 基于MATLAB 的图像阈值分割技术 摘要：本文主要针对图像阈值分割做一个基于MATLAB 的分析。通过双峰法，迭代法以及OUTS 法三种算法来实现图像阈值分割，并且就这三种算法做了一定的分析和比较，在加椒盐的图片上同时进行三种实验，做出比较，最终得出实践结论。 关键词：图像分割 MATLAB 阈值分割 算法 引言：图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提．同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准，图像阈值分割即是其中的一种方法。 阈值分割技术因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术，已被应用于很多的领域，在很多图像处理系统中都是必不可少的一个环节。 1、阈值分割思想和原理 若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合与背景灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T 进行分割。这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域，这种方法称为灰度阈值分割方法。 在物体与背景有较强的对比度的图像中，此种方法应用特别有效。比如说物体内部灰度分布均匀一致，背景在另一个灰度级上也分布均匀，这时利用阈值可以将目标与背景分割得很好。如果目标和背景的差别是某些其他特征而不是灰度特征时，那么先将这些特征差别转化为灰度差别，然后再应用阈值分割方法进行处理，这样使用阈值分割技术也可能是有效的 设图像为f(x,y)，其灰度集范围是[0,L]，在0和L 之间选择一个合适的灰度阈值T ，则图像分割方法可由下式描述： 这样得到的g(x,y)是一幅二值图像。 （一）原理研究 图像阈值分割的方法有很多，在这里就其中三种方法进行研究，双峰法，迭代法，以及OUTS 法。 方法一：双峰法 T y x f T y x f y x g ≥<),(),(10){,( 图像分割方法综述 图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点，本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract:Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方 数字图像处理实验报告 题目：图像的阈值分割及边缘检测技术 班级： 姓名： 学号： 图像的阈值分割及边缘检测技术 一、实验目的 1、了解图像的分割技术，掌握图像的全局阈值分割技术并通过MATLAB实现； 2、了解图像的边缘检测，掌握梯度算子图像边缘检测方法。 二、实验内容 1、基于直方图的全局阈值图像分割方法； 2、Edge命令（roberts,perwitt,sobel,log,canny），实现边缘检测。 三、实验原理 1、全局阈值是最简单的图像分割方法。其中，直方图法的原理如下：想做出图 像的直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷底，则可以讲谷底点所对应的灰度值作为阈值T，然后根据该阈值进行分割，九可以讲目标从图像中分割出来。这种方法是用于目标和背景的灰度差较大且直方图有明显谷底的情况。 2、用于边缘检测的梯度算子主要有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子。 这三种检测算子中，Roberts算子定位精度较高，但也易丢失部分边缘，抗噪声能力差，适用于低噪声、陡峭边缘的场合。Prewitt算子、Sobel算子首先对图像做平滑处理，因此具有一定的抑制噪声的能力，但不能排除检测结果中的虚假边缘，易出现多像素宽度。 四、实验步骤 1、全局阈值分割： ①读取一张图像； ②生成该图像的直方图； ③根据直方图双峰产生的低谷估计阈值T； ④依次读取图像各个点的像素，若大于阈值，则将像素改为255，若小于 阈值，则将该像素改为0； 实验代码如下： I=imread('cameraman.tif'); %读取一张图像 subplot(221);imshow(I); %显示该图像 subplot(222);imhist(I); %生成该图像的直方图 T=60; %根据直方图估计阈值T为60 [m,n]=size(I); %取图像的大小为【m,n】 for i=1:m %依次读取图像各个点的像素，若大于阈 值，则将像素改为255，若小于阈值， 则将该像素改为0 for j=1:n if I(i,j)>=T I(i,j)=255; else I(i,j)=0; end end 分享到 一键分享 QQ空间 新浪微博 百度云收藏 人人网 腾讯微博 百度相册 开心网 腾讯朋友 百度贴吧 豆瓣网 搜狐微博 百度新首页 QQ好友 和讯微博 更多... 百度分享 登录 | 注册 窗体顶端 窗体底端 收藏成功 确定 收藏失败，请重新收藏确定 窗体顶端 标题 标题不能为空 网址 标签 摘要 公开 取消收藏 窗体底端 分享资讯 传PPT/文档 提问题 写博客 传资源 创建项目 创建代码片 设置昵称编辑自我介绍，让更多人了解你帐号设置退出 社区 博客 论坛 下载 Share 极客头条 服务 CODE 英雄会 活动 CSTO 俱乐部 CTO俱乐部 高校俱乐部 奋斗斌斌的专栏 解决项目中的琐碎细节问题b.zhao_npu@https://www.doczj.com/doc/1513925704.html, 目录视图 摘要视图 订阅 有奖征资源，博文分享有内涵人气博主的资源共享：老罗的Android之旅微软Azure?英雄会编程大赛题关注CSDN社区微信，福利多多社区问答：叶劲峰游戏引擎架构 灰度图像阈值化分割常见方法总结及VC实现 分类：图像处理OpenCV 2011-11-11 23:20 7427人阅读评论(14) 收藏举报 算法图形byte图像处理扩展 目录(?)[+] Otsu法最大类间方差法 一维交叉熵值法 二维OTSU法 参考文献 在图像处理领域，二值图像运算量小，并且能够体现图像的关键特征，因此被广泛使用。将灰度图像变为二值图像的常用方法是选定阈值，然后将待处理图像的每个像素点进行单点处理，即将其灰度值与所设置的门限进行比对，从而得到二值化的黑白图。这样一种方式因为其直观性以及易于实现，已经在图像分割领域处于中心地位。本文主要对最近一段时间作者所学习的阈值化图像分割算法进行总结，全文描述了作者对每种算法的理解，并基于OpenCV和VC6.0对这些算法进行了实现。最终将源代码公开，希望大家一起进步。（本文的代码暂时没有考虑执行效率问题） 首先给出待分割的图像如下： 1、Otsu法（最大类间方差法） 该算法是日本人Otsu提出的一种动态阈值分割算法。它的主要思想是按照灰度特性将图像划分为背景和目标2部分，划分依据为选取门限值，使得背景和目标之间的方差最大。（背景和目标之间的类间方差越大，说明这两部分的差别越大，当部分目标被错划分为背景或部分背景错划分为目标都会导致这两部分差别变小。因此，使用类间方差最大的分割意味着错分概率最小。）这是该方法的主要思路。其主要的实现原理为如下： 1）建立图像灰度直方图（共有L个灰度级，每个出现概率为p） 2）计算背景和目标的出现概率，计算方法如下： 上式中假设t为所选定的阈值，A代表背景（灰度级为0~N）,根据直方图中的元素可知，Pa为背景出现的概率，同理B为目标，Pb为目标出现的概率。 3）计算A和B两个区域的类间方差如下： 课程结业论文 课题名称基于阈值的图像分割方法姓名 学号 学院 专业电子信息工程 指导教师副教授 年6月12日 学院课程结业论文诚信声明 本人郑重声明：所呈交的课程结业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担 目录 摘要 (1) 关键词 (1) ABSTRACT (2) KEY WORDS (2) 引言 (3) 1基于点的全局阈值选取方法 (4) 1.1最大类间交叉熵法 (5) 1.2迭代法 (6) 2基于区域的全局阈值选取方法 (7) 2.1简单统计法 (8) 2.3 直方图变化法 (9) 3局部阈值法和多阈值法 (10) 3.1水线阈值算法 (11) 3.2变化阈值法 (12) 4仿真实验 结论 (12) 参考文献 (13) 附录 基于阈值的图像分割方法 摘要：图像分割多年来一直受到人们的高度重视，至今这项技术也是趋于成熟，图像分割方法类别也是不胜枚举，近年来每年都有上百篇有关研究报道发表。图像分割是由图像处理进到图像分析的关键环节，是指把图像分成各具特性的区域并提取出有用的目标的技术和过程。在日常生活中，人们对图片的要求也 是有所提高，在对图像的应用中，人们经常仅对图像中的某些部分感兴趣，这 些部分就对应图像中的特定的区域，为了辨识和分析目标部分，就需要将这些 有关部分分离提取出来，因此就要应用到图像分割技术。 关键词：图像分割；阈值；matlab Based onthresholding for image segmentation methods Abstract：Image segmentation is a indispensable part of image processing and analysis, have important practical significance.It is according to the needs of image processing and analysis of the image into each area and extract the characteristic of technology and process of interested target.Image segmentation methods and types have a lot of different categories, some segmentation operation can be directly applied to all images, while others can only apply to special image.The purpose of this paper is to through the collection of image segmentation method based on threshold related information, analysis the advantages and disadvantages of various segmentation algorithm, using the MATLAB tools to threshold segmentation algorithm is studied. Keywords:image segmentation; The threshold value; matlab 图像阈值分割技术研究 一、 研究目的 图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提．同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准，图像阈值分割即是其中的一种方法。 阈值分割技术因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术，已被应用于很多的领域，在很多图像处理系统中都是必不可少的一个环节。 二、 研究思路 阈值分割图像的基本原理描述如下：利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域（目标和背景）的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标区域还是背景区域，从而产生对应的二值图像。 即：()()()? ??≥<=.,1. ,0,T y x I T y x I j i B 三、 研究内容 （一）原理研究 图像阈值分割的方法有很多，在这里就其中三种方法进行研究，迭代法， OUTS 法，以及双峰法。 方法一：迭代法 方法原理： 开始时候选择一个阈值作为初始估计值，然后按着某种策略不断得改进这个估计值，直到满足给定的准则为止。 （1） 求出图像最大灰度值Max 和最小灰度值Min ，初始阈值估计值 T 0.=(Max+Min)*0.5. （2） 用T 0将图像分割为目标和前景。图像分成两组像素：Z 1由所有灰度值大 于或等于T 0的像素组成，而Z 0由所有灰度值小于T 0的像素组成。 （3） 分别求出两者区域中的所有像素计算平均灰度值a 1和a 2。 （4） 计算新的阈值T1=(a 1+a 2)*0.5. （5） 如果|T i+1-T i |<0.5，则退出循环，T i+1即为所求阈值；否则，将T i+1复制给 T i ，重复（2）~（5）。 源程序： 江苏科技大学 数字图像处理 图像分割——区域生长法专题 1 图像分割简介 图像分割( image segmentation) 就是把图像分成各具特征的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里特征可以是象素的灰度、颜色、纹理等, 预先定义的目标可以对应单个区域也可以对应多个区域。图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤, 在图像工程中占据重要的位置。一方面, 它是目标表达的基础, 对特征测量有重要的影响。另一方面, 因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式, 使得更高层的图像分析和理解成为可能。 图像分割是一种重要的图像处理技术, 它不仅得到人们的广泛重视和研究, 在实际中也得到大量的应用。图像分割包括目标轮廓、阈值化、图像区分或求差、目标检测、目标识别、目标跟踪等技术。 从大的方面来说，图像分割方法可大致分为基于区域的方法、基于边缘的方法、区域与边缘相结合的方法，以及在此基础上的采用多分辨率图像处理理论的多尺度分割方法。 其中基于区域的方法采用某种准则，直接将图像划分为多个区域。而基于边缘的方法则通过检测包含不同区域的边缘，获得关于各区域的边界轮廓描述，达到图像分割的目的，而区域与边缘相结合的方法通过区域分割与边缘检测的相互作用，得到分割结果。 图像分割中基于区域的方法主要有直方图门限法、区域生长法、基于图像的随机场模型法、松弛标记区域分割法等。本文主要讨论基于区域分割的区域生长法。区域生长是一种古老的图像分割方法，最早的区域生长图像分割方法是由Levine等人提出的。该方法一般有两种方式，一种是先给定图像中要分割的目标物体内的一个小块或者说种子区域，再在种子区域基础上不断将其周围的像素点以一定的规则加入其中，达到最终将代表该物体的所有像素点结合成一个区域的目的；另一种是先将图像分割成很多的一致性较强，如区域内像素灰度值相同的小区域，再按一定的规则将小区域融合成大区域，达到分割图像的目的，典型的区域生长法如T. C. Pong等人提出的基于小面（facet）模型的区域生长法，区域生长法固有的缺点是往往会造成过度分割，即将图像分割成过多 对以CPT算法为主的灰度阈值化方法的研究 目录： 第一章：绪论 第二章：图像的预处理 第三章：图像分割概述 第四章：灰度阈值化图像分割方法 第五章：CPT算法及其对它的改进 第六章：编程环境及用PhotoStar对改进的CPT算法和其他算法的实现 第七章：实验结果与分析 第一章：绪论 1.1数字图像处理技术的发展 人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20％，视觉占60％，其他如味觉、触觉、嗅觉总的加起来不过占20％。所以，作为传递信息的重要媒体和手段——图像信息是十分重要的。【5】对于图像信息的处理，即图像处理当然对信息的传递产生很大影响。 数字图像处理技术起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从伦敦到纽约传输了一幅图片，它采用了数字压缩技术。1964年美国的喷气处理实验室处理了太空船“徘徊者七号”发回的月球照片，这标志着第三代计算机问世后数字图像处理概念得到应用。其后，数字图像处理技术发展迅速，目前已成为工程学、计算机科学、生物学、医学等领域各学科之间学习和研究的对象。 经过人们几十年的努力，数字图像处理这一学科已逐渐成熟起来。人们总是试图把各个学科应用到数字图像处理中去，并且每产生一种新方法，人们也会尝试它在数字图像处理中的应用。同时，数字图像处理也在很多学科中发挥着它越来越大的作用。 1.2图像分割概述和本论文的主要工作 图像分割的目的是把图像空间分成一些有意义的区域，是数字图像处理中的重要问题，是计算机视觉领域低层次视觉问题中的重要问题，同时它也是一个经典的难题。几十年来，很多图像分割的方法被人们提出来，但至今它尚无一个统一的理论。 图像分割的方法很多，有早先的阈值化方法、最新的基于形态学方法和基于神经网络的方法。 阈值化方法是一种古老的方法，但确是一种十分简单而有效的方法，近几十年人们对阈值化方法不断完善和探索，取得了显著的成就，使得阈值化方法在实际应用中占有很重要的地位。 本文将主要对图像分割的阈值化方法进行探讨。在对阈值化方法的研究过程中，本人首先将集中精力对效果比较好的阈值化方法进行探讨，并对其存在的不足加以改进，从而作出性能优良的计算机算法；由于目前很多方法各有其特点，所以将对具有不同特点的图像用不同的方法处理进行研究。在论文正文部分还将其应用到实践中去，并对其加以评价。 第二章：图像的预处理 2.1图像预处理的概述 由于切片染色和输入光照条件及采集过程电信号的影响，所采集的医学图 1．课程设计的目的 (1)使学生通过实验体会一些主要的分割算子对图像处理的效果，以及各 种因素对分割效果的影响 (2)使用Matlab软件进行图像的分割 (3)能够进行自行评价各主要算子在无噪声条件下和噪声条件下的分割 性能 (4)能够掌握分割条件（阈值等）的选择 (5)完成规定图像的处理并要求正确评价处理结果，能够从理论上做出合 理的解释 2．课程设计的要求 （1）能对图像文件（bmp,jpg,tiff,gif）进行打开，保存，退出等功能操作 （2）包含功能模块：图像的边缘检测（使用不同梯度算子和拉普拉斯算子）（3）封闭轮廓边界 （4）区域分割算法：阈值分割，区域生长等 3．前言 3.1图像阈值分割技术基本原理 所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的讲，就是在一幅图像中，把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理。图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提。同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准]5[。 在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分称为目标或前景(其他部分称为背景)，他们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将他们分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成格局特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里特性可以是象素的灰度、颜色、纹理等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。现有的图像分割算法有：阈值分割、边缘检测和区域提取法。本文着重研究基于阈值法的图像分割技术。 若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合与背景灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T进行分割。这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域，这种方法称为灰度阈值分割方法。 在物体与背景有较强的对比度的图像中，此种方法应用特别有效。比如说物体内部灰度分布均匀一致，背景在另一个灰度级上也分布均匀，这时利用阈值可以将目标与背景分割得很好。如果目标和背景的差别是某些其他特征而不是灰度特征时，那么先将这些特征差别转化为灰度差别，然后再应用阈值分割方法进行处理，这样使用阈值分割技术也可能是有效的 阈值分割 1/*===============================图像分割 =====================================*/ 2 /*-------------------------------------------------------------------------- -*/ 3/*手动设置阀值*/ 4 IplImage* binaryImg = cvCreateImage(cvSize(w, h),IPL_DEPTH_8U, 1); 5 cvThreshold(smoothImgGauss,binaryImg,71,255,CV_THRESH_BINARY); 6 cvNamedWindow("cvThreshold", CV_WINDOW_AUTOSIZE ); 7 cvShowImage( "cvThreshold", binaryImg ); 8//cvReleaseImage(&binaryImg); 9 /*---------------------------------------------------------------------------*/ 10/*自适应阀值 //计算像域邻域的平均灰度，来决定二值化的值*/ 11 IplImage* adThresImg = cvCreateImage(cvSize(w, h),IPL_DEPTH_8U, 1); 12double max_value=255; 13int adpative_method=CV_ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C;//CV_ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C 14int threshold_type=CV_THRESH_BINARY; 15int block_size=3;//阈值的象素邻域大小 16int offset=5;//窗口尺寸 17 cvAdaptiveThreshold(smoothImgGauss,adThresImg,max_value,adpative_method, threshold_type,block_size,offset); 18 cvNamedWindow("cvAdaptiveThreshold", CV_WINDOW_AUTOSIZE ); 19 cvShowImage( "cvAdaptiveThreshold", adThresImg ); 20 cvReleaseImage(&adThresImg); 21 /*-------------------------------------------------------------------------- -*/ 22/*最大熵阀值分割法*/ 23IplImage* imgMaxEntropy = cvCreateImage(cvGetSize(imgGrey),IPL_DEPTH_8U,1); 24 MaxEntropy(smoothImgGauss,imgMaxEntropy); 25 cvNamedWindow("MaxEntroyThreshold", CV_WINDOW_AUTOSIZE ); 26 cvShowImage( "MaxEntroyThreshold", imgMaxEntropy );//显示图像 27 cvReleaseImage(&imgMaxEntropy ); 28 /*-------------------------------------------------------------------------- -*/ 29/*基本全局阀值法*/ 30 IplImage* imgBasicGlobalThreshold = cvCreateImage(cvGetSize(imgGrey),IPL_DEPTH_8U,1); 31 cvCopyImage(srcImgGrey,imgBasicGlobalThreshold); 中北大学 毕业设计（论文）任务书 学院、系： 专业： 学生姓名：车永健学号： 设计(论文)题目：基于灰度直方图的图像分割阈值自适应选取方法 起迄日期: 2015年3月9日~2015年6月20日设计(论文)地点: 指导教师:郭晨霞 系主任: 发任务书日期:2015年 2 月25 日 任务书填写要求 1．毕业设计（论文）任务书由指导教师根据各课题的具体情况填写，经学生所在系的负责人审查、系领导签字后生效。此任务书应在毕业设计（论文）开始前一周内填好并发给学生； 2．任务书内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）打印，不得随便涂改或潦草书写，禁止打印在其它纸上后剪贴； 3．任务书内填写的内容，必须和学生毕业设计（论文）完成的情况相一致，若有变更，应当经过所在专业及系主管领导审批后方可重新填写； 4．任务书内有关“学院、系”、“专业”等名称的填写，应写中文全称，不能写数字代码。学生的“学号”要写全号（如020*******,为10位数），不能只写最后2位或1位数字； 5．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2004年3月15日”或“2004-03-15”。 毕业设计（论文）任务书 毕业设计（论文）任务书 3．对毕业设计（论文）课题成果的要求〔包括毕业设计(论文)、图纸、实物样品等)： 1、论文一份； 2、程序代码及图像结果； 3、英文翻译一份。 4．毕业设计（论文）课题工作进度计划： 起迄日期工作内容 2015年 3月 9 日~ 3 月20日 4 月 1 日~ 4月 20 日 4 月 21 日~ 5月 10 日 5 月 11 日~ 6月 15 日 6 月 16 日~ 6月 19 日查找资料，完成开题报告； 学习有关知识，方案确定，完成中期报告；完善算法并仿真验证； 撰写、修改、评阅毕业论文； 论文答辩 学生所在系审查意见： 系主任： 年月日 图像分割阈值选取技术综述 中科院成都计算所刘平2004-2-26 摘要 图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要地领域之一,它是对图像进行视觉分析和模式识别地基本前提．阈值法是一种传统地图像分割方法,因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛地分割技术．已被应用于很多地领域.本文是在阅读大量国内外相关文献地基础上,对阈值分割技术稍做总结,分三个大类综述阈值选取方法,然后对阈值化算法地评估做简要介绍. 关键词 图像分割阈值选取全局阈值局部阈值直方图二值化 1．引言 所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交地区域,使得这些特征在同一区域内,表现出一致性或相似性,而在不同区域间表现出明显地不同[37]．简单地讲,就是在一幅图像中,把目标从背景中分离出来,以便于进一步处理.图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要地领域之一,它是对图像进行视觉分析和模式识别地基本前提．同时它也是一个经典难题,到目前为止既不存在一种通用地图像分割方法,也不存在一种判断是否分割成功地客观标准. 阈值法是一种传统地图像分割方法,因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛地分割技术．已被应用于很多地领域,例如,在红外技术应用中,红外无损检测中红外热图像地分割,红外成像跟踪系统中目标地分割；在遥感应用中,合成孔径雷达图像中目标地分割等；在医学应用中,血液细胞图像地分割,磁共振图像地分割；在农业项目应用中,水果品质无损检测过程中水果图像与背景地分割.在工业生产中,机器视觉运用于产品质量检测等等.在这些应用中,分割是对图像进一步分析、识别地前提,分割地准确性将直接影响后续任务地有效性,其中阈值地选取是图像阈值分割方法中地关键技术. 2．阈值分割地基本概念 图像阈值化分割是一种最常用,同时也是最简单地图像分割方法,它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围地图像[1].它不仅可以极大地压缩数据量,而且也大大简化了分析和处理步骤,因此在很多情况下,是进行图像分析、特征提取与模式识别之前地必要地图像预处理过程.图像阈值化地目地是要按照灰度级,对像素集合进行一个划分,得到地每个子集形成一个与现实景物相对应地区域,各个区域内部具有一致地属性,而相邻区域布局有这种一致属性.这样地划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现. 阈值分割法是一种基于区域地图像分割技术,其基本原理是：通过设定不同地特征阈值,把图像像素点分为若干类．常用地特征包括：直接来自原始图像地灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到地特征．设原始图像为f(x,y>,按照一定地准则在f(x,y>中找到特征值T,将图像分割为两个部分,分割后地图像为 若取：b0=0<黑）,b1=1<白）,即为我们通常所说地图像二值化. <原始图像）<阈值分割后地二值化图像） 一般意义下,阈值运算可以看作是对图像中某点地灰度、该点地某种局部特性以及该点在图像中地位置地一种函数,这种阈值函数可记作 T(x,y,N(x,y>,f(x,y>> 式中,f(x,y>是点(x,y>地灰度值；N(x,y>是点(x,y>地局部邻域特性．根据对T地不同约束,可以得到3种不同类型地阈值[37],即 点相关地全局阈值T＝T(f(x,y>> (只与点地灰度值有关> 区域相关地全局阈值T＝T(N(x,y>,f(x,y>> (与点地灰度值和该点地局部邻域特征有关> 局部阈值或动态阈值T＝T(x,y,N(x,y>,f(x,y>> (与点地位置、该点地灰度值和该点邻域特征有关> 图像阈值化这个看似简单地问题,在过去地四十年里受到国内外学者地广泛关注,产生了数以百计地阈值选取方法[2-9],但是遗憾地是,如同其他图像分割算法一样,没有一个现有方法对各种各样地图像都能得到令人满意地结果,甚至也没有一个理论指导我们选择特定方法处理特定图像. 所有这些阈值化方法,根据使用地是图像地局部信息还是整体信息,可以分为上下文无关(non- 图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点， 本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract: Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方法、基于人工智能的图像分割方法三个由低到高的阶段对图像分割进行全面的论述。 2 传统的图像分割方法 2.1 基于阀值的图像分割方法 阀值分割法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。阀值分割法的基本原理是通过设定不同的特征阀值，把图像像素点分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的若干类。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图，目前在图像处理领域被广泛应用，其中阀值的选取是图像阀值分割中的关键技术。 灰度阀值分割方法是一种最常用的并行区域技术，是图像分割中应用数量最多的一类。图像若只用目标和背景两大类，那么只需要选取一个阀值，此分割方法称为单阀值分割。单阀值分割实际上是输入图像f到输出图像g的如下变换： 安徽建筑工业学院 毕业设计 (论文) 课题灰度图像分割算法的研究 专业电气工程及其自动化 班级 07城建电气3班 学生姓名郑鹏 学号 指导教师栾庆磊 2011 年 04 月 16 日 摘要 边缘检测是图像处理与分析中最基础的内容之一，也是至今仍没有得到圆满解决的一类问题。图像的边缘包含了图像的位置、轮廓等特征，是图像的基本特征之一，广泛地应用于特征描述、图像分割、图像增强、模式识别等图像分析和处理中。因此，图像边缘的检测方法，一直是图像处理与分析技术中的研究热点。然而，至今发表的有关边缘检测的理论和方法尚存在许多不足之处，比如在检测精度和去噪方面很难达到令人满意的效果。本次毕业设计针对边缘检测中存在的问题，在对一些传统和新兴的边缘检测方法进行归纳的基础上，围绕灰度图像的边缘检测拟开展以下创新性和探索性工作：拟研究和分析常用的图像滤波方法，拟设计一种将改进中值滤波方法，拟研究Sobel算子和Laplacian算子在边缘检测中的特点，并根据这些特点对比分析这两类算法优缺点等，给出理论研究成果和仿真实例。 关键词：灰度图像分割算子 Abstract Edge detection is an image processing and analysis of one of the most basic，Is also still not been satisfactorily resolved a class of problems。Edges of the image that contains an image of the location, contour and other characteristics, is one of the basic characteristics of the image, widely used in description, image segmentation, image enhancement, pattern recognition, image analysis and processing。Therefore, the image edge detection methods, image processing and analysis has been the research focus in technology. However, so far published on the theory and methods of edge detection there are still many shortcomings, such as denoising in terms of detection accuracy and difficult to achieve satisfactory results。The graduation design for edge detection, problems existing in traditional and new to some in the edge detection method based on the summarized, around gray image edge detection intends to carry out the following innovative and exploratory work: intends to study and analysis of common image filtering method, which intends to design a will improve median filtering method, Sobel operator and to study the Laplacian operator in edge detection, and according to these characteristics, characteristics of the two kinds of comparison and analysis of the advantages and disadvantages, given algorithm theory research and simulation examples。 Keywords: grayscale image segmentation operator clc; clear; I=imread('d:\1.jpg'); subplot(221);imshow(I);title('原图像'); I1=rgb2gray(I); %双峰法 newI=im2bw(I1,150/255); subplot(222),imshow(newI);title('双峰法阈值分割后的图像'); %迭代法阈值分割 ZMax=max(max(I)); ZMin=min(min(I)); TK=(ZMax+ZMin)/2; bCal=1; iSize=size(I); while(bCal) iForeground=0; iBackground=0; ForegroundSum=0; BackgroundSum=0; for i=1:iSize(1) for j=1:iSize(2) tmp=I(i,j); if(tmp>=TK) iForeground=iForeground+1; ForegroundSum=ForegroundSum+double(tmp); else iBackground=iBackground+1; BackgroundSum=BackgroundSum+double(tmp); end end end ZO=ForegroundSum/iForeground; ZB=BackgroundSum/iBackground; TKTmp=uint8((ZO+ZB)/2); if(TKTmp==TK) bCal=0; else TK=TKTmp; end end disp(strcat('迭代后的阈值：',num2str(TK))); newI=im2bw(I,double(TK)/255);otsu自适应阈值分割的算法描述和opencv实现,及其在肤色检测中的应用
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