09高考物理易错题解题方法大全（4）
机械振动与机械波
张成进 江苏徐州睢宁魏集中学
例46、如图所示，某质点在M 、N 两点间沿直线做简谐运动，O 点为平衡位置，振幅为A ，
设向右为正方向，则下列说法中正确的是（ ） A. 质点由M 运动到N 点时位移2A B. 质点由M 运动到N 点时位移A C. 质点由N 运动到M 点时位移-2A
D. 质点由N 运动到M 点时位移-A
【错解分析】:根据位移的定义：由出发点指向终点的有向线段。所以答案是AC 【解题指导】:【答案】:BD
【解析】：机械运动的位移与运动学中的位移是两个含义不同的物理概念，在运动学中，“位移”是指起点指向终点的有向线段；而机械运动中的“位移”是由平衡位置指向物体所在位置的有向线段，即相对平衡位置的位移。根据机械运动中位移概念可知，无论质点从哪一点开始运动，当质点到达N 点时位移均为A ，当质点到达M 点时位移均为-A 。
练习46、关于做简谐运动物体的位移、回复力所产生的加速度和速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 位移减小时，加速度减小，速度增大
B. 位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度方向相同。
C. 物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D. 物体的运动方向改变时，加速度的方向不变。
例47、一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从O 点开始计时，经过3s 时第一次经
过某点，再继续运动，又经过2s 它第二次经过该点，则质点第三次经过该点时还需的时间是（ ）
A ．8s
B ．4s
C ．14s
D ．
s 310
【错解分析】:错解：作图如右图。O 为平衡位置，AB 为最大位移处，假设M 点为题中
的“某点”。则根据题意有OM=3S M →B →M 时间为2S ，根据对称性有MO=3S ，MB=1S ；于是有OB=4S ，则周期T=16S 。当质点再次经过M 点时是指M →O →A →O →M,时间间
O M N
O
A
B
M
隔为3+4+4+3=14S 。所以选C 。
该题解题过程并没有错误，只是解题不完全，这是一个多解题。质点第一次经过M 点，可能是向右运动，同样也可能向左运动。所以少一解。 【解题指导】:【答案】:CD
【解析】：作图如右图。O 为平衡位置，AB 为最大位移处，假设M 点为题中的“某点”。
若开始时是从左向右运动。则根据题意有OM=3S M →B →M 时间为2S ，根据对称性有MO=3S ，MB=1S ；于是有OB=4S ，则周期T=16S 。当质点再次经过M 点时是指M →O →A →O →M,时间间隔为3+4+4+3=14S 。所以选C 。
若开始时是从右向左运动。则根据题意有O →A →O →M=3S M →B →M 时间为2S ，设OM 时间为t ，则根据对称性有(t+1)×2+t=3，求得t=s 3
1
。则周期s T 3164)13
1
(=
?+=。
当质点再次经过M 点时是指M →O →A →O →M,时间间隔为s 3
1023
16=
-。所以选D 。
练习47、一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，下列说法正确的是（ ）
A. 若t 时刻和t+△t 时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则△t 一定等于T 的
整数倍
B. 若t 时刻和t+△t 时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则△t 一定等于T/2
的整数倍
C. 若△t=T ，则在t 时刻和t+△t 时刻振子运动的加速度一定相等
D. 若△t=T/2，则在t 时刻和t+△t 时刻弹簧的长度一定相等
例48、如图均匀小球做单摆运动，平衡位置为O 点，AB 为最大位移处，MN 关于O 点对称。
则下列说法错误的是（ ） A. 小球受重力、绳子拉力和回复力。 B. 小球所受的合外力就是单摆的回复力 C. 小球在O 点时合外力为0
D.
小球经过M 点的振幅与小球在N 的振幅
大小相等、方向相反。 E.
小球在AB 两点不受绳子拉力。
【错解分析】:错解：没有理解回复力是效果力，认为物体受三个力，重力、绳子拉力
和回复力。认为A 正确，所以没有选A
O
A
B
M
混淆了单摆的回复力与合外力，认为B 正确，所以没有选择B
错误理解了平衡位置，认为平衡位置物体所受的合外力为0，认为C 正确，所以没有选
择C
误把振幅理解成位移，认为D 正确，所以没有选择D 。
没有仔细分析运动，认为在AB 处单摆不做圆周运动，不需要向心力，绳子拉力为0，所
以认为E 正确，没有选择E 。
【解题指导】:【答案】:ABCDE
【解析】：回复力是效果力，受力分析时只分析按性质分的力，每个力必须捞到对应的施力物体。物体只受两个力：重力、绳子拉力。A 错；回复力的大小为振动方向上的合外力，对于单摆，它是重力沿运动方向的分力。因为小球做的是圆周运动，所以法向合外力等于向心力，B 错；平衡位置是指回复力为0的位置，但合外力不一定是0。比如在单摆O 点，回复力为0，但由于在做圆周运动，所以法向合外力是指向圆心的，C 错；振幅是标量，没有方向，不是位移，它是一个固定的值。C 错。在最大位移处，小球不做圆周运动，法向合外力为0，所以绳子拉力等于重力在法向的分力。不是没有力，所以E 也错，选E 。
练习48、水平弹簧振子，每隔时间t ，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔
2
t 的时间，
振子的速度总是大小相等，方向相反 ，则有（ ）
例49、在一个单摆装置中，摆动物体是一个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，
当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此小球的周期将（ ）
A ．保持不变
B ．逐渐减小
C ． 先增大后减小
D ．先减小后增大
【错解分析】:错解：死记周期公式，没有理解公式中的l 含义，所以选择A ；没有记住
公式，直觉质量减小，周期减小，选择B 。
【解题指导】:【答案】:C
【解析】：单摆小角度振动，做简谐运动的周期为g
l T π
2=，式中的l 为摆长，其值
为悬点到摆动物体重心间的距离。当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水在流出的过程中，重心是在下降，因此在水的整个流出过程中，重心位置先下降后上升，摆长l 先增大后减小，周期T 先增大后减小。选择C 。
练习49、如图,一个半径为R 的圆弧形光滑轨道竖直放置，今有两个质点AB ，B 从圆心处自由下落，空气阻力不计，同时从非常接近O 点的位置P 由静止释放，试问：A 与B
谁先到达O 点
例50、将一秒摆（周期为2S ）置于沿一圆形轨道绕地球运动的人造地球卫星中，若卫星的
轨道半径为地球半径的2倍，则秒摆的周期将变为（ ）
A ．4S
B ．S 22
C ．S 2
D ．无限大
【错解分析】:错解：因为卫星距离地心距离为2倍地球半径，所以卫星中重力加速度
是地球表面重力加速度的1/4，根据单摆周期公式g
l T π2=，有g 为原来1/4，
则周期为原来2倍。所以选择A 。
【解题指导】:【答案】:D
【解析】：公式中的g 应该为等效重力加速度，并不是当地真实的重力加速度，所以思路错误。本题中单摆在太空中，处于完全失重状态，等效加速度为0，单摆失去回复力，不能再做振动，所以周期无限大。
练习50、一小球用长为l 的细绳系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态，若使细线偏离平衡位置，且偏角θ<5°，然后将小球由静止释放，则小球第一次运动到最低点所需的时间t 为多少？
O
例51、一个弹簧振子，第一次被压缩x 后释放做自由振动，周期为T 1，第二次被压缩2x 后
释放做自由振动，周期为T 2，则两次振动周期之比T 1∶T 2为（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．1∶4
【错解分析】错解：压缩x 时，振幅为x ，完成一次全振动的路程为4x 。压缩2x 时，
振幅即为2x ，完成一次全振动的路程为8x 。由于两种情况下全振动的路程的差异，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振动的周期一定也是第一次的2倍，所以选B 。 上述解法之所以错误是因为把振子的运动看成是匀速运动或加速度恒定的匀加速直线
运动了。用了匀速或匀加速运动的规律。说明这些同学还是没有掌握振动的特殊规律。 【解题指导】:【答案】:A
【解析】：事实上，弹簧振子的振动的周期只由自身因素决定，由弹簧振子的质量m 和弹簧的劲度系数k 决定的，而与形变大小、也就是振幅无关。k
m T π
2=所以只要弹
簧振子这个系统不变（m ，k 不变），周期就不会改变，所以正确答案为A 。
练习51、一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的
2
1，则单摆的（ ）
A ．频率不变，振幅不变
B ．频率不变，振幅改变
C ．频率改变，振幅不变
D ．频率改变，振幅改变
例52、一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，设振子第一次从平衡位置运动到
x=A/2处所经的最短时间为t 1，第一次从最大正位移处运动到x=A/2所经最短时间为t 2，关于t 1和t 2，以下说法正确的是（ ） A ．t 1＝t 2 B ．t 1＜t 2 C ．t 1＞t 2 D ．无法判断
【错解分析】:错解：两次运动的距离均为振幅的一半，周期为T ，两次时间均是T/4,所以两次时间相等，选A 。
振子从平衡位置向x=A/2处运动时，回复力小，加速度也小；从最大位移处到x=A/2处回复力大，加速度也大，所以前面时间大，后面时间小。选C 。 因为振子做的是加速度变化的运动，所以无法判断。选D
【解题指导】:【答案】:B
【解析】： 振子由平衡位置向最大位移处运动的过程中做的是加速度增大的减速运动，主要考虑的是速度特点。速度越来越小，相同位移，前半段平均速度大，后半段平均速度小，所以前半段时间少，后半段时间多。选择B
练习52、套在光滑杆上的水平弹簧振子以O 点为平衡位移在BC 间做简谐运动，其周期为3.6s ，小球由O 点向右第一次到达OC 中点所需的时间是多少？
例53、关于简谐机械波在给定的介质中传播，下列说法正确的是（ ）
A. 波速与频率成正比，与波长成正比
B. 振幅越大，波速越大
C. 在一个周期内，振动的质点走过的路程等于一个波长
D. 周期越大，波长越大
【错解分析】:错解：根据公式f v ?=λ，于是有波速与波长成正比，与波长成正比，
选A
认为质点随波迁移，所以选择C 【解题指导】:【答案】:D
【解析】：机械波的速度由介质决定，频率由波源决定，波长由波速及频率共同决定，所以A 错了。波速不是由波长和频率决定的。波速与振幅没有关系。质点不随波而迁移，只是在平衡位置上下振动。由f v ?=λ有vT =λ，v 由介质决定，对于一确定的介质，v 不变，所以T 越大，波长越大，D 正确。
练习53、一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 由波形图可得该波的波长 B. 由波形图可得该波的周期 C. 经过1/4周期后，质点P 运动Q
点
D. 经过1/4周期后，质点R 的速度变为0
例54、一简谐波的波源在坐标原点o 处，经过一段时间振动从o 点向右传播20cm 到Q 点，
如图所示，P 点离开o 点的距离为30cm ，试判断P 质点开始振动的方向。
【错解分析】:错解：从图看PQ 相差λ21
，波再前
传播
λ2
1就到达P 点，得到如图所示的波形图。所
以可判定，P 点开始振动的方向是沿y 轴正方向（即向上）。
错误的主要原因是把机械波的图象当成机械振动图象看待。机械波向前传播时应该把整个波往前平衡，而不是接着原来的波形往后续画波形。 【解题指导】:【答案】:向下
【解析】：研究波的传播时，可以把整个波形沿传播方向平移即可，本题中将波形平移至P 点即可，如右图
由图可知，P 的起振方向是向下的。从平移波形的过程中，我们可以发现，在传播过程中的
每个质点的起振方向均是一样的，与波源的起振方向一样。任何一个振动的点均可以看作波源。比如该题中Q 点起振方向是向下，Q 点振动才能带到P 点振动，所以对P 来说，可以认为Q 是它的波源。
练习54、如图为一列沿x 轴正方向转播的简谐横波在t=0时的波形图。当R 点在t=0时的振动状态传到S 点时，PR
些质点的x 坐标取值范围是（ A. 2cm ≤x ≤4cm B. 2cm 例55、如图所示，某均匀介质中各质点的平衡在同一直线上，相邻两点间的距离为d ，质点 1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播，经过时间t ，前13个质点第 一次形成下图中的波形，则该波的周期与波长分别为（ ） A. 2t/3 9d B. 2t/3 8d C. t/2 26d/3 D. t/2 8d 【错解分析】:错解：t 时间内传播了3T/2,用时t ，则有3T/2=t T=2t/3，波长可以从 图中看出，一个波长对应的距离为8d ，所以选择B 【解题指导】:【答案】:D 【解析】：题中只说这是前13个质点的波形，并没有说波就传到了第13个质点。图中波源（1质点）的起振方向是竖直向上的，如果波t 时刻恰好传到了13点，则13点的振动方向应该是竖直向上，而图中13点的振动方向是竖直向下的，所以说明波已经传到了13点的后面某点，该点正准备竖直向上振动。如下图 可以看到t 时间内是两个周期，用t=2T,则T=t/2，答案D 。 练习55、一列简谐横波在x 轴上传播,某时刻的磨形图如图所示,a 、b 、c 为三个质元,a 正向上运动.由此可知 A.该波沿x 轴正方向传播 B.c 正向上运动 C.该时刻以后,b 比c 先到达平衡位置 D.该时刻以后,b 比c 先到达离平衡位置最远处 例56、如图1所示为一简谐波在t=20s 时的波形图，图2是这列波中P 点的振动图线，那 么该波的传播速度和传播方向为（ ） A. 波速1m/s ，方向向左 B. 波速1m/s ，方向向右 C. 波速1.25m/s ，方向向左 D. 波速1.25m/s ，方向向右 13 13 【错解分析】:错解：主要是分不清两图间的关系，更重要的是没有透彻理解两图的含义，所以答案是五花八门。 解题中关键要掌握的是这两种图在图象变化上的区别：振动图象是随着时间的延长而延伸，而原有的形状不变；波的图象则是随着时间的变化而改变，操作方法平移波的图象。 【解题指导】:【答案】:A 【解析】：由两图知，波长λ=4m ，周期T=4s ，由公式知s m T v /1== λ ，由图2可知在 t=20s 时P 点的振动向上，再由图1根据“同侧法”知波向左传播。A 正确。 练习56、一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1是t=1s 时的波形图，图2是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象，（两图用同一时间起点），则图2中是图1中哪个质点的振动图线（ ） A. x=0处质点 B. x=1m 处质点 C. x=2m 处质点 D. x=3m 处质点 例57、图是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿x 轴正方向传播，波速为 4m/s ，试计算并画出经过此时之后1.25s 的空间波形图。 【错解分析】:错解：从图可看出波长λ=8cm ，由公式s v T 2==λ ，经过1.25s ，波向右传播 了 8 5225.1=个波长，波形图如下：（将波向右 平移85个波长） 错解2：从图可看出波长λ=8cm ，由公式s v T 02.0== λ ，经过 1.25s ，波向右传播了 5.6202 .025.1=个波长，波形图如下：（62.5个周期的波形与0.5个周期的波形图一样， 所以在原来波形图的基础上将波向右延长0.5个波长） 错解一没有重视单位的一致性，在此题中波长从图中只能得出λ=8cm ，而波速给出的却 是国际单位4m/s 。因此，求周期时，应先将波长的单位统一到国际单位制上来。错解二虽然计算对了，但是，在波向前（沿x 轴正方向）传播了62.5个波长时应该平移波形。 【解题指导】: 【解析】：从图可看出波长λ=8cm ，由公式s v T 02.0== λ ，经过1.25s ，波向右传播了 5.6202 .025.1=个波长，据波的周期性，当经过时间是振动周期的整数倍时，波只是向前 传播了整数个波长，而波形不变，所以该题我们可以先将波形图平移0.5个波长，然后再将此图向前扩展62个波长即为题目要求，波形如图 练习57、已知平面简谐横波在x轴上传播，原点O的振动图象如图1所示，t时刻的波形图如图2所示，则在t+0.5时刻的波形图可能是（） 1 2 A B C D 例58、如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（） A．这列波的波长是4m B．这列波的传播速度是10m/s C．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰 D．M点以后各质点开始振动时的方向都是向下 【错解分析】错解一：由题中说P点相继出现两个波峰的时间间隔为 错解二：质点Q（x=9m），经过0.4s（此处用了正确的周期结果 所以C对。 错解一对“相继出现两个波峰”理解有误。 错解二对质点Q（x=9m）处，当波传到它以后，不知道各点的起振方向是一样的，Q点应该先向下运动。实际上也就是对波的传播原理不明白。 【解题指导】:【答案】:ABD 【解析】：（1）从图可以看出波长为4m，选A。 （2）实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔。因为在一个周期内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰”，即T=0.4s。则 （3）MQ两点间相距4m，以10m/s的波速来说需要0.4s时间，即一个周期，经过0.4s 后波传播到了质点Q（x=9m），质点Q开始振动，因为每个点的起振方向均是竖直向下的，所以Q点是先向下，然后3/4个周期后才能到达波峰，即0.3s后才到波峰，则共用去时间0.4+0.3=0.7s.所以选项C错了。 （4）从波的向前传播原理可以知道，M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D 是对的。此题正确答案为A，B，D。 练习58、一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P点出现两次波峰的最短时间为0.4s，求 （1）这列波的波速是多少？ （2） 经过多少时间R 才能第一次到达波峰？ （3） 这段时间里R 通过的路程是多少？ 例59、如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a ，b 两点，相距14.0m ，b 点在a 点的右 方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正最大时，b 点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s 后a 点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于 [ ] A.4.67m/s B.6m/s C.10m/s D.4m/s 【错解分析】:错解：对题目分析可知，因为波是由a 传向b 的，所以b 左侧的质点应该在平衡位置下方，则波形图如图 ab 间间隔为 λ4 3，所以 v=4.67m/s 选择A 。 但此题可能多选，考虑到a ，b 之间满足条件的情况还可以是λ)4 3(+ n ，时间关系 有s T n 00.1)4 1(=+ 解得：v=10m/s 选择C 解得：v=11.5m/s 显然不符合题目中的选项，且通过分析可知v=14m/s 也是不对的，所以正确答案为A ，C 。 以上答案并没有错，但分析问题的过程出现了明显 的 漏了不少结论。而此题做为选择题，学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果，纯属偶然。 【解题指导】:【答案】:AC 【解析】：)3,2,1,0(3 45614)4 3( =+= ?=+ n n n λλ )3,2,1,0(1 4400.1)4 1( =+=?=+ m m T s T n ) 3,2,1,0(1 44 ) 3,2,1,0(3 456 =+=+=m m n n v 波速应为 n=0时，m=0，1，2…… n=1时，m=0，1，2…… n=2时，m=0，1，2…… 我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值： 从表中可以看出，4.67m/s及10m/s即为正确答案。所以正确答案应选A，C。 这是1996年一道高考题，当年不少考生考试时也选对了答案，但这些考生思考问题时有着明显的片面性，只从n=N的情况去考虑问题，当n=N=0时，4.67m/s，当n=N=1时，v=10m/s，当n=N=2时v=11.5m/s……，把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若此题的四个选项中变化一个为v=2m/s（即n=1，N=0时），上述思维片面的考生可能就会漏选，因此，一定要对题目进行全面周到的分析。 练习59、一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x=0m和x=2m处质点振动图象分别如下图1、2所示，则此波的传播速度是多少？ - 103s ) - ) 103s 例60、图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s 后它的波形图线。这列 波可能的传播速度是_______。 【错解分析】错解：从图上可以看出波长λ=4m ，而从两次的波形图可知： v=5m/s ． 面的。实 际上，只有当波向右（沿x 正方向）传播时，上述关系才成立。 【解题指导】:【答案】: )2,1,0(/)520( =+n s m n )2,1,0(/)1520( =+n s m n 【解析】：从图上可以看出λ=4m 。 当波沿x 正方向传播时，有)2,1,0(1 48.02.0)4 1( =+= ?=+ n n T s T n ,代入λ有 )2,1,0(/)520(2 .014 =+=+= = n s m n n T v λ 当波沿x 负方向传播时，有)2,1,0(3 48.02.0)4 3( =+= ?=+ n n T s T n ,代入λ有 )2,1,0(/)1520(2 .034 =+=+= = n s m n n T v λ 练习60、一列横波在x 轴上传播，1t =0和2t =0.005s 时的波形如图所示的实线和虚线。 （1） 设周期大于)(12t t -，求波速。 （2） 设周期小于)(12t t -，并且波速为6000m/s ，求波的传播方向。 参考答案 练习46、【答案】:A D 练习47、【答案】:C 练习48、【答案】:A C 【解析】：由题意可知，t = nt ，n 可以是1，2，3…，I 当n=1时，T=t ；当n=2时， T= 2 t ；当n=3时，2 3 t t T < = ，所以选项A 是正确的 练习49、【答案】:B 先到达O 点 【解析】：A 球做的是等效单摆运动，摆长为R ，从A 到O 为1/4个周期，时间为 g R π 24 1， B 球自由落体运动，时间为 g R 2，因为 22 >π ，所以B 先到。 练习50、【答案】: α πsin 2 g l 【解析】：小球做单摆运动的等效加速度为gsin α，然后用周期公式g l T π2=即可求 出答案。 练习51、【答案】:B 【解析】：单摆的周期与质量无关，与单摆的运动速度也无关。当然，频率也与质量和 速度无关，所以不能选C ，D 。 （2）根据机械能守恒来判断振幅，因为经过最低点速度变小了，所以动能变小了，则 振幅也变小了。所以选B 。 练习52、【答案】:0.3S 【解析】：用作图法，作出正弦图，可以发现A/2处对应的时间为四分之一个周期的1/3，即0.9/3=0.3S 练习53、【答案】:AD 练习54、【答案】:C 练习55、【答案】:AC 练习56、A 练习57、【答案】:CD 练习58、【答案】:10m/s 0.7s 6cm 练习59、【答案】:正向： )3,2,1,0(/3 410 3 =+n s m n 负方向： )3,2,1,0(/1 410 3 =+n s m n 练习60、【答案】:（1）若向右传播则速度为400m/s ，向左则为1200m/s （2）沿x 轴负方向 简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ A. 在a 点时加速度最大，速度最大 B ?在0点时速度最大，位移最大 C ?在b 点时位移最大，回复力最大 D.在b 点时回复力最大，速度最大 5. 一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在0 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A. 再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ?再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C. 再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D. 再过4s ，该质点加速度最大 6. 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 时刻，质点运动的（ ） A.位移相同 B .回复力大小相同 C.速度相同 D .加速度相同 7. 一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移 与时间 如图所示，由图可知（ ） A.质点振动的频率为4 Hz B .质点振动的振幅为2cm C. 在t=3s 时刻，质点的速率最大 D. 在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8. 如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像, 这列波的振幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 一、选择题 1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A .有机械振动必有机械波 B .有机械波必有机械振动 C .在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D .在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2. 关于单摆下面说法正确的是（ ） A. 摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B. 摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C. 摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D. 摆球经过平衡位置时加速度不为零 3. 两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是 3f .乙的固有频率是4f ,若它们 均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动.则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大.振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大.振动频率为5f 班级: 姓名: 成绩: 4. 如图所示，水平方向上有一弹簧振子, 0点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做 t 的关系 ) 机械振动机械波高考题汇编答案 一、选择题 1.2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则 A．波的周期为1s B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动 C．x=0处的质点在t= 1 4 s时速度为0 D．x=0处的质点在t= 1 4 s时速度值最大 2.2010·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是 A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 答案：B 3. 2010·上海物理·2利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示，则 （A）图a、b均显示了波的干涉现象 （B）图a、b均显示了波的衍射现象 （C）图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象 （D）图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象 【解析】D 本题考查波的干涉和衍射。难度：易。 4. 2010·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为 （A ）声波是纵波，光波是横波 （B ）声波振幅大，光波振幅小 （C ）声波波长较长，光波波长很短 （D ）声波波速较小，光波波速很大 【解析】C 本题考查波的衍射条件：障碍物与波长相差不多。难度：易。 5．2010·北京·17一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3 4 周期开始计时，则图2描述的是 A.a 处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.c 处质点的振动图象 D.d 处质点的振动图象 【答案】B 【解析】由波的图像经过 4 3 周期a 到达波谷，b 到达平衡位置向下运动，c 到达波峰，d 到达平衡位置向上运动，这是四质点在0时刻的状态，只有b 的符合振动图像，答案B 。 11．2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的 A ．周期 B ．波速 C ．波长 D ．频率 【答案】C 【解析】只能确定波长，正确答案C 。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间 机械振动和机械波测试 题理科 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 《机械振动和机械波》测试题 班级姓名学号分数 一、单项选择题（每小题中只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分） 1．关于简谐运动受力和运动特点的说法，正确的是（） A．回复力实质上就是向心力 B．回复力是指使物体回到平衡位置的力 C．振动物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大 D．回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相同 2．把在赤道调准的摆钟，由赤道移到北京去时，摆钟的振动（） A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 3．甲物体完成30次全振动的时间内，乙物体恰好完成5次全振动，那么甲乙两物体的振动周期之比和频率之比分别为（） A．1:3，3:1 B．3:1，1:3 C．1:6，6:1 D．6:1，1:6 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的（） A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅变小 C．频率改变，振幅不变D．频率改变，振幅变小 5．A、B 两个弹簧振子，A的固有频率为2f，B的固有频率为6f，若它们都在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动，则（） A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子B的振幅较大，振动频率为6f C．振子A的振幅较大，振动频率为5f D．振子B的振幅较大，振动频率为5f 6．一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示。由图可知，在t＝4s 时，质点的（） A．速度为零，加速度为负的最大值 B．速度为零，加速度为正的最大值 C．速度为负的最大值，加速度为零 D．速度为正的最大值，加速度为零 7．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（） A．如果振源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 B．物体作机械振动，一定产生机械波 C．波的速度即为振源的振动速度 D．波在介质中传播的频率，与介质性质无关，仅由振源的振动频率决定 8．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且 λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（）A．3:1，1:1 B．1:3，1:4 C．1:1，3:1 D．1:1，1:3 9．一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T 1 ，在第二个星球表面上的振动周期 为T 2。若这两个星球的质量之比M 1 ∶M 2 = 4∶1，半径之比R 1 ∶R 2 = 2∶1，则T 1 ∶T 2 等于 （ 10. 弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则（） 高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综，38(1)](多选)如图， 轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是() A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 2．(·天津理综，3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是() A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向 D．质点a在t＝2 s时速度为零 3．(·北京理综，15) 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波() A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s 4．(·四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波() A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 5．(·福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是() 2019届高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳 类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定 例1、（1）手握住水平的绳子一端（质点1）上下抖动，形成如图所示的波形。在图中标出质点6此时刻的速度方向；由波形，可以知道质点1开始振动时，是向 方向振动。 （2）波形的变化；如果一列波向右传播，已知4 T t = 时刻的波形如图，请在下图中画出34 T t = 时刻的波形图。 【思路点拨】根据波的平移法（上下坡法）判断质点1开始振动时的方向。根据已知波形找出经过半个周期各质点的位置，连接成图形。 【答案】 （1）速度方向向下；向上。（2）见图。 【解析】波向右传播，根据上下坡法或平移法，可判断6的振动速度向下。同理1 开始振动时，是在平衡位置向上方向振动的。 （2）34t T = 时刻是在已知波形4 T t =时刻再经过半个周期的波形。波向右传播，第一个质点向下振动，再经过半个周期恰好振动到波谷，画出波形如图。 【总结升华】解这类基本题就是要会应用上下坡法或平移法、对称性的特点。 举一反三 【变式1】一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则（ ） A ．波的周期为1s B ．x =0处的质点在t=0时向y 轴负向运动 C ．x =0处的质点在t = s 时速度为0 D ．x =0处的质点在t = s 时速度值最大 【答案】 AB 【解析】由波的图像可知半个波长是2m ，波长是4m ，周期是，A 正确。波在沿轴正方向传播，则=0的质点在沿轴的负方向传播，B 正确。=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是，则秒时刻=0的质点越过了平衡位置速度既不是为零也不是最大，CD 错误。 【变式2】图(a )为一列简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0m 处的质点；图(b )为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是________． 1 4 1 4 4 14 T s v λ = = =x x y x 113412T s ? =1 4 t =x <机械振动和机械波>历年高考物理试题 9026.右图是一列简谐波在t=0时的波动图象.波的传播速度为2米／秒,则从t=0到t=2.5秒的时间内,质点M 通过的路程是____________米;位移是________米. 9129.一列简谐波在x 轴上传播,波速为50米／秒.已知t=0时的波形图象如图(1)所示,图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动.将t=0.5秒时的波形图象 画在图(2)上(至少要画出一个波长) 923.a,b 是一条水平的绳上相距为l 的两点.一列简谐横波沿绳传播,其波长等于2l/3.当a 点经过平衡位置向上运动时,b 点 ( ) A. 经过平衡位置向上运动 B. 处于平衡位置上方位移最大处 C. 经过平衡位置向下运动 D. 处于平衡位置下方位移最大处 938.一列沿x 方向传播的横波, 其振 幅为A, 波长为λ, 某一时刻波的图象如图所示, 在该时刻, 某一质点的坐标为(λ,0), 经过四分之一个周期后, 该质点的坐标为 ( ) A. 5λ/4, 0 B. λ, -A C. λ,A D. 5λ/4, A 959.如图, 质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上, B 与弹簧相连, 它们一起在光滑水平面上作简谐振动, 振动过程中A,B 之间无相对运动. 设弹簧的倔强系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x 时, A,B 间的摩擦力的大小等于 ( ) A. 0 B. kx C. (m/M)kx D. [m/(M+m)]kx 9418. 在xy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横 波, 波速为1米/秒, 振幅为4厘米, 频率为2.5赫, 在t=0时刻, P 点位于其平衡位置上方最大位移处, 则距P 为0.2米的Q 点 ( ) A 在0.1秒时的位移是4厘米 图 1 图 2 （97）简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知 （BD） （A）若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 （B）若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 （C）若波从右向左传播，则质点c向下运动 （D）若波从右向左传播，则质点d向上运动 （98全国）一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则（AB） （A）此波朝x轴负方向传播 （B）质点D此时向下运动 （C）质点B将比质点C先回到平衡位置 （D）质点E的振幅为零 （00全国）一列横波在ｔ＝０时刻的波形如图中实线所示，在ｔ＝１ｓ时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（AC） （Ａ）波长一定是４ｃｍ （Ｂ）周期一定是４ｓ （Ｃ）振幅一定是２ｃｍ （Ｄ）传播速度一定是１ｃｍ/ｓ （01晋津）图1所示为一列简谐横波在t＝20秒时的波形图， 图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（B） A．v＝25cm/s，向左传播B．v＝50cm/s，向左传播 C．v＝25cm/s，向右传播D．v＝50cm/s，向右传播（01全国）如图所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5HZ ，振幅为。已知t=0时刻P 质点的位移为，速度沿y 轴正向。Q点在P点右方处，对于Q点的质元来说（BC） A．在t=0时，位移为y= B．在t=0时，速度沿y轴负方向。 C．在t=0.1s时，位移为y=D．在t=0.1s 时，速度沿y轴正方向。 （02广东）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正ｘ方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点Ｐ１、Ｐ２，已知Ｐ１的ｘ坐标小于Ｐ２的ｘ坐标．（AC） A ．若＜λ／2，则Ｐ１向下运动，Ｐ２向上运动 B ．若＜λ／2，则Ｐ１向上运动，Ｐ２向下运动 C ．若＞λ／2，则Ｐ１向上运动，Ｐ２向下运动 D ．若＞λ／2，则Ｐ１向下运动，Ｐ２向上运动 （02上海）如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（CD） A．a处质点的位移始终为2A B．c处质点的位移始终为－2A C．b处质点的振幅为2A D．d处质点的振幅为2A （03全国）简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（D） A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短 2018高考专题复习《机械波》 类型一:波动图像基本规律 1. （2012年·天津·7） 沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t =0时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s ，则t =401s 时（ ） A ．质点M 对平衡位置的位移一定为负值 B ．质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C ．质点M 的加速度方向与速度方向一定相同 D ．质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 变式1：若M 点是x=1.5m 处质点，哪个时刻振动至波谷？ 变式2：若N 点（未画）此时在y=-1cm 处，哪个时刻振动至波峰？ 类型二:双图像问题 2. 如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P 的振动图线，那么： (1)该波的传播速度为________m/s ； (2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)； (3)图甲中Q 点(坐标为x ＝2.25 m 处的点)的振动方程为：y ＝ cm. 变式1：若M 点 (未画) 是x=2.125m 处质点，M 点的振动方程为： 变式2：若N 点（未画）此时在y=-0.1cm 处，N 点的振动方程为： 3. 一简谐横波沿x 轴正方向传播，若在x ＝1 m 处质点的振动图象如图所示，则该波在t ＝0.3 s 时刻的波形曲线为( )． 变式1：（2013四川理综）图1是一列简谐横波在t =1.25s 时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（ ） A ．a 专题十九、机械振动机械波 1.如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是 答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 (A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力 答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。 3．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(3 4 T ＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的 (A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动 (C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动 答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。 4．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A．2 B．4 C．6 D．8 答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。 5. 如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m 一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答 高考物理力学知识点之机械振动与机械波经典测试题 一、选择题 1．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（） A．质点的振动频率是4Hz B．t=2s时，质点的加速度最大 C．质点的振幅为5cm D．t=3s时，质点所受合力为正向最大 2．如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。设声速为v，则该声音的频率（） A．B．C．D． 3．做简谐运动的物体，下列说法正确的是 A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同 B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同 C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍 D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅 4．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（） A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小 B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小 C．振子经过O时动能最大 D．振子经过O时加速度最大 5．下列说法正确的是（） A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大 B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应 C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大 D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短 6．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（） A．0.60 m B．0.20 m C．0.15 m D．0.10 m 7．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形图。经过t2＝0.1s，Q点振动状态传到P点，则（） A．这列波的波速为40cm/s B．t2时刻Q点加速度沿y轴的正方向 C．t2时刻P点正在平衡位置且向y轴的负方向运动 D．t2时刻Q点正在波谷位置，速度沿y轴的正方向 8．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( ) A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变 t=时刻的波形图，虚线为9．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为0 T>，则：（） 0.6s t=时的波形图，波的周期0.6s A．波的周期为2.4s 2021届高三物理一轮复习力学机械振动与机械波波的图像专题练习 一、填空题 1．一列简谐横波在x 轴上传播，波源振动周期T =0.1s ，在某一时刻的波形如图所示，且此时a 点向下运动，则该波的波长_______m ，波速______m ／s ，该波向x 轴的_______（正、负）方向传播。 2．一列简谐横波在0t =时刻的波形图如图中实线所示，3s t =时的波形图如图中虚线所示。已知该波传播的速度5m/s v =，则该波的传播方向为__________；质点a 的振动周期为__________s ；质点a 的振动方程为___________。 3．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时刻的波形图如图所示。已知这列波在P 点出现两次波峰的最短时间为0.4s ，这列波的波速是________m/s ；再经________s 质点R 第二次到达波峰。 4．如图所示，甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P 是平衡位置为x=1m 处的质点，Q 是平衡位置为x=4m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则该列机械波的波速为 m/s ，在t=0.Is 时刻，质点P 对平衡位置的位移为____cm. 5．如图所示，波源在x=0处的简谐横波刚好传播到x=5 m 处的M 点，此时波源恰好在正方向最大位移处， 已知该简谐横波的波速v=4 m/s ，则该波的波长为____m;此时x=3.5 m 处的质点正在向____(选填“x 轴正”、 “x 轴负”、“y 轴正”或“y 轴负”)方向运动；从波源开始振动到波传播到M 点的时间为____s ． 6．如图，位于坐标原点的某波源S 振动方程y ＝10sin 200πt （cm ），产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速v ＝80 m/s ．在x 轴上有M 、N 、P 三点，已知SM ＝SN ＝1 m ，NP ＝0.2 m ．当波刚传到质点P 时，P 点的振动方向沿y 轴____（填“正”或“负”）方向，N 质点的位移为____cm ．此后质点M 、N 的振动方向始终__（填“相同”或“相反”）． 7．弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8 cm 的简谐振动，在t ＝0.25 s 时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为______cm/s ，t ＝______s 时，位于x 2＝45 cm 处的质点N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置． 8．t=0时刻从坐标原点O 处发出一列简谐波，沿x 轴正方向传播，4s 末刚好传到A 点，波形如图所示.则A 点的起振方向为______，该波的波速v=_____m/s. 9．如图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波的部分波形图。若：该波波速80m/s ，在0t =时刻刚好传播到13m x =处，则0.425s t =时，9m x =处的质点的位移为________cm ，该波刚好传到x =________m 处。 10．一列简谐横波在某介质中沿x 轴传播，在x 轴上a 、b 两点的振动图像分别为如图甲乙所示，波的传播速度为5m/s ，a 、b 间的距离小于一个波长，若波从a 传播到b ，则a 、b 间的距离为______________m ，若波从b 传播到a ，所用的时间为____________s ，若增大波源处质点的振动频率，则波从b 传播到a 所用的时间会________________（填“变大”、“变小”或“不变”）． 11．如图所示，位于坐标原点的波源从t=0时刻开始沿y 轴正方向振动，产生的两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正方向和负方向传播。t=3s 时x A =-2m 的质点A 第一次经平衡位置向y 轴负方向运动；x B =6m 处 【机械振动和机械波】专题测试 (满分共100分时间共45分钟) 一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分.1～8题为单选题，9～12题为多选题．) 1．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是() A．加大飞机的惯性 B.使机体更加平衡 C．使机翼更加牢固 D.改变机翼的固有频率 2．如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4 m的一个介质质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)．由此可知() A．这列波的波长λ＝2 m B．图乙可能是图甲中质点Q的振动图象 C．这列波的传播速度v＝3 m/s D．这列波的波源起振方向为向上 3.一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列正确的是() A．质点的振动频率为4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是30 cm C．在5 s末，速度最大，加速度为零 D．在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等 4.一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿y轴负方向运动，经过0.1 s第一次到平衡位置，波速为5 m/s，下列说法正确的是() A．该波沿x轴正方向传播 B．Q点的振幅比P点的振幅大 C ．P 点的横坐标为x ＝3 m D ．Q 点(横坐标为x ＝7.5 m 的点)的振动方程为y ＝5cos 5π 3t (cm) 5．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列不正确的是( ) A ．甲、乙两单摆的摆长相等 B ．甲摆的振幅比乙摆大 C ．甲摆的机械能比乙摆大 D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 6．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T ，振幅为A ，则下列正确的是( ) A ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，弹簧的弹力对振子做的功为0，则Δt 一定是T 2的整数倍 B ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，振子运动的位移为0，则Δt 可能小于T 2 C ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，要使振子在t 2时刻速度等于其在t 1时刻速度，则Δt 一定是T 的整数倍 D ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，振子运动的路程为A ，则Δt 不可能小于T 4 7．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波t 时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d 为沿波传播方向上的四个质点．则下列说法中不正确的是( ) A ．在t ＋T 2时，质点c 的速度达到最大值 B ．在t ＋2T 时，质点d 的加速度达到最大值 C ．从t 到t ＋2T 的时间间隔内，质点d 通过的路程为6 cm D ．t 时刻后，质点b 比质点a 先回到平衡位置 8．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t ＝0.6 s 时刻，这列波刚好传到Q 点，波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是( ) 专题十九、机械振动机械波 1. （2013高考福建理综第16题）如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是 答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x 轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。 2．（2013高考上海物理第4题）做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 (A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力 答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。 3．（2013高考上海物理第14题）一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T 的简谐运动，经过时间t(3 4 T＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在 2t时，该点位于平衡位置的 (A)上方，且向上运动 (B)上方，且向下运动 (C)下方，且向上运动 (D)下方，且向下运动 答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。 4．（2013全国高考大纲版理综第21题）在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（） A．2 B．4 C．6 D．8 ．答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。 5（2013全国新课标理综1第34题）(1) (6分)如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错I个扣3分，最低得分为0分) A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处 B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 C．.质点b开始振动后，其振动周期为4s D．.在4s 物理总复习：机械波及波的图像 【考纲要求】 1、理解机械波的产生条件、形成过程； 2、知道研究机械波的几个重要物理量及其相互间的关系； 3、理解波动图像的意义； 4、知道波动图像与振动图像的区别； 5、能分析有关波的多解问题。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、机械波 1、波的形成 机械振动在介质中的传播形成机械波。条件：①波源；②介质。 2、机械波的分类 按质点的振动方向与波的传播方向是垂直还是平行，分为横波和纵波。 3、描述波动的物理量 名称符号单位意义备注 波长λm 沿着波的传播方向，两个相 邻的振动情况完全相同的 质点的距离 在一个周期内，波传播的距离 等于一个波长波速v m/s 振动传播的速度波速大小由介质决定振幅 A m 质点振动的位移的最大值 数值大小由波源决定 v f T λ λ ==周期T s 质点完成一次全振动的时 间 频率f Hz 1s内质点完成全振动的次 数 4、机械波的传播特征 要点诠释：（1）机械波向外传播的只是振动这一运动形式和振动的能量，介质中的质点本身并没有随波迁移。 （2）机械波在传播过程中，介质中各质点都在各自的平衡位置附近做同频率、同振幅的简谐振动，沿着波的传播方向，后一质点的振动总落后于前一质点的振动，或者说后面的质点总要重复前面质点的振动，只是在时间上晚了一段。正是由于不同质点在同一时刻的振 动步调不一致，于是就形成了波。 （3）在介质中有波传播时，由于介质中各个质点运动的周期性，决定振动状态在介质中的传播也具有周期性，如果忽略了介质对能量的吸收消耗，则介质中各质点均做振幅相同的简谐振动。 （4）机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变。机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大。 考点二、波的图像 简谐波的图象是正弦或余弦曲线。 要点诠释：（1）波的图象形象直观地揭示了较为抽象的波动规律。波的图象表示在波的传播方向上介质中大量质点在同一时刻相对平衡位置的位移，波动图象一般随时间的延续而变化（t kT ?=时，波形不变，k 为整数）。 （2）从图象可获取的信息有：①该时刻各质点的振动位移；②振幅A 和波长λ； ③若已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。 考点三、确定振动或传播方向的方法 要点诠释： 波的传播方向与质点振动方向的判断方法 已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。 常用方法有： 1、上下坡法。沿波的传播方向看，“上坡”的质点向下振动；“下坡”的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）。 2、同侧法。在波的图象上某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧 （如图乙所示）。 3、平移法。将波沿波的传播方向做微小移动，4 x v t λ ?=?< ，如图丙中虚线所示，则 可判定P 点沿y 正方向运动了。或者说沿波的传播方向画出下一时刻的波形，这个波形（虚线）在原波形的上面，则P 点向上振动；如果这个波形（虚线）在原波形的下面，如Q 点向下振动。 考点四、振动图像与波动图像的区别 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象。简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦(余弦)曲线形状，但二图象是有本质区别的。 振动图象 波形图象 研究对象 一振动质点 沿传播方向所有介质质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 同一时刻所有质点的空间分布规律 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题 1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A ．有机械振动必有机械波 B ．有机械波必有机械振动 C ．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D ．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2.关于单摆下面说法正确的是（ ） A ．摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B ．摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C ．摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D ．摆球经过平衡位置时加速度不为零 3.两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是3f ．乙的固有频率是4f ，若它们均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动．则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大．振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大．振动频率为5f 4.如图所示，水平方向上有一弹簧振子， O 点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ ） A ．在a 点时加速度最大，速度最大 B ．在O 点时速度最大，位移最大 C ．在b 点时位移最大，回复力最大 D ．在b 点时回复力最大，速度最大 5．一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在s 40-内 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A ．再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ．再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C ．再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D ．再过4s ，该质点加速度最大 6．一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t 1和t 2 时刻，质点运动的（ ） A ．位移相同 B ．回复力大小相同 C ．速度相同 D ．加速度相同 7．一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移x 与时间t 的关系 如图所示，由图可知（ ） A ．质点振动的频率为4Hz B ．质点振动的振幅为2cm C ．在t=3s 时刻，质点的速率最大 D ．在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8．如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A 、波长λ和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ ） 4 cm x /s t /x t 1t 2 t 00 x 0 -cm x /s t /02-1352 4 专题16 选修3-4机械振动与机械波 题型一、简谐振动的规律 (1) 题型二、利用波动规律求振动参数 (3) 题型三、波形图与振动图像的综合考查 (11) 题型四、波的干涉规律 (14) 题型五、电磁波与麦克斯韦方程 (16) 题型一、简谐振动的规律 1.（2019全国3）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同 D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 2.（2019全国2）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方3 4 l 的O 处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。 A. B. C. D. 3.（2018天津）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（） A. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 B. 若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 C. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s D. 若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s 题型二、利用波动规律求振动参数 4.(2017·全国3)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是________。 A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰 E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置 5.（2019北京）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（） A. 此刻a的加速度最小 B. 此刻b的速度最小 C. 若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动 D. 若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 6.（2018全国3）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是______ A．波速为0.40 m/s B．波长为0.08 m C．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m 7.（2018北京）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（） 2011高考物理二轮复习机械振动和机械波专题测试 1．同一个弹簧振子，使它分别在光滑水平面上，竖直方向上，光滑的斜面上以相同的振幅 作简谐振动，则： （D ） （A ） 它们的频率不同。 （B ） 通过平衡位置时的动能不同。 （C ） 到达平衡位置时弹簧形变相同。 （D ） 它们的周期相同。 2．一质点的振动方程为：)3/2cos(2.0ππ+=t x ，则在t=0.3 （s ）时： （D ） （A ） 质点在平衡位置右方，沿X 轴负向运动。 （B ） 质点在平衡位置左方，沿X 轴正向运动。 （C ） 质点在平衡位置右方，沿X 轴正向运动。 （D ） 质点在平衡位置左方，沿X 轴负向运动。 3．弹簧振子作简谐振动时的总能量为E ，如果振幅增大为原来的两倍，振动质量减少为原 来的一半，则总能量E’为： （D ） （A ） E ’=E （B ） E’=2E （C ） E’=0.5E （D ） E’=4E 4．图示为一沿X 正向传播的平面简谐波在t=0时的波形，若振动以余弦函数形式表示，且 此题振动的初位相取-π到+π之间的值，则： （B ） （A ） 0点的初位相为2/0π-=Φ （B ） 1点的初位相为01=Φ （C ） 2点的初位相为2/2π=Φ （D ） 3点的初位相为2/3π=Φ 5．两简谐振动方程分别为：)5.05cos(61π+=t x ，)5sin(22t x -=π [SI]，则它们的 合振动方程为： （B ） （A ） )5cos(4π+=t x （B ） )5.05cos(4π+=t x （C ） )5.05cos(8π+=t x 6．关于机械波的概念，下列说法中正确的是： （C ） （A ） 波只能分为横波和纵波。 （B ） 波动质点按波速向前运动。 （C ） 波动中传播的只是运动状态和能量。 （D ） 波在传播过程中经过不同介质时波长不变。 7．关于波长的概念，下列说法中不正确的是： （A ） （A ） 同一波线上两个位相相同的点之间的距离。完整版机械振动和机械波测试题
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