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高考数学小题狂练:选择题训练(一)-(四)【每题都附有详细解析!】

高三数学专题复习:选择题训练(一)

1、设U =R ,{|0}A x x =>,{|1}B x x =>,则U A B =e( )

。 A .{|01}x x ≤< B .{|01}x x <≤ C .{|0}x x < D .{|1}x x > 2、设z 的共轭复数是z ,或z +z =4,z ·z =8,则

z

z

等于( )。 A.1 B .-i C .±1 D . ±i

3、已知平面向量a =,1x () ,b =2,x x (-)

, 则向量+a b ( )。 A 平行于x 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y 轴 D.平行于第二、四象限的角平分线

4、函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??

-????

,的简图是( )。

5、记等差数列的前n 项和为n S ,若244,20S S ==,则该数列的公差d =( )。 A 、2 B 、3 C 、6 D 、7

6、若函数f(x)=x 3(x ∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( )。 A .单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C .单凋递增的偶函数 D .单涮递增的奇函数

7、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )。

A.2π+

B. 4π+

C. 2π+

D. 4π+

8、已知0,0a b >>

,则11

a b

++

最小值是( )。

A .2 B

. C .4 D .5

9、已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方程为( )。

A .2(2)x ++2(2)y -=1

B .2(2)x -+2(2)y +=1

C .2(2)x ++2(2)y +=1

D .2(2)x -+2(2)y -=1 10、广州2010年亚运会火炬传递在A 、B 、C 、D 、

E 五个城市之间进行,各城市之间的路线距离(单位:百公里)见右表.若以A 为起点,E 为终点,每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线距离是 ( )。

A.20.6

B.21

C.22

D.23

侧(左)视图

俯视图

高三数学专题复习:选择题训练(一)

1、设U =R ,{|0}A x x =>,{|1}B x x =>,则U A B =e( )

。 A .{|01}x x ≤< B .{|01}x x <≤ C .{|0}x x < D .{|1}x x > 2、设z 的共轭复数是z ,或z +z =4,z ·z =8,则

z

z

等于( )。 A.1 B .-i C .±1 D . ±i

3、已知平面向量a =,1x () ,b =2,x x (-)

, 则向量+a b ( )。 A 平行于x 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y 轴 D.平行于第二、四象限的角平分线

4、函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??

-????

,的简图是( )。

5、记等差数列的前n 项和为n S ,若244,20S S ==,则该数列的公差d =( )。 A 、2 B 、3 C 、6 D 、7

6、若函数f(x)=x 3(x ∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( )。 A .单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C .单凋递增的偶函数 D .单涮递增的奇函数

7、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )。

A.2π+

B. 4π+

C. 2π+

D. 4π+

8、已知0,0a b >>

,则11

a b

++

最小值是( )。

A .2 B

. C .4 D .5

9、已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方程为( )。

A .2(2)x ++2(2)y -=1

B .2(2)x -+2(2)y +=1

C .2(2)x ++2(2)y +=1

D .2(2)x -+2(2)y -=1 10、广州2010年亚运会火炬传递在A 、B 、C 、D 、

E 五个城市之间进行,各城市之间的路线距离(单位:百公里)见右表.若以A 为起点,E 为终点,每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线距离是 ( )。

A.20.6

B.21

C.22

D.23

高三数学专题复习:选择题训练(二)

1、设集合21

{|2},{1}2

A x x

B x x =-<<=≤,则A B =( )。

侧(左)视图

俯视图

A .{12}x x -≤<

B .1

{|1}2

x x -<≤

C .{|2}x x <

D .{|12}x x ≤<

2、下列n 的取值中,使n i =1(i 是虚数单位)的是( )。

A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5

3、若向量,a b 满足||||1a b ==,a 与b 的夹角为60?,则a a a b ?+?=( )。

A .12

B .32 C.1+.2

4、ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若120c b B ===,

则a 等于( )。

A

B .2

C

D 5、若函数2()()a

f x x a x

=+

∈R ,则下列结论正确的是( )。 A.a ?∈R ,()f x 在(0,)+∞上是增函数 B.a ?∈R ,()f x 在(0,)+∞上是减函数 C.a ?∈R ,()f x 是偶函数 D.a ?∈R ,()f x 是奇函数

6、设,αβ是两个不同的平面,l 是一条直线,以下命题正确的是( )。A .若,l ααβ⊥⊥,则l β? B .若//,//l ααβ,则l β? C .若,//l ααβ⊥,则l β⊥ D .若//,l ααβ⊥,则l β⊥

7、在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下: 当a b ≥时,a b a ⊕=; 当a b <时,a b b ⊕=2

则函数[]()

f x x x x x ()()()=⊕-⊕∈-1222·,的最大值等于( C )

(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法) A. -1 B. 1 C. 6 D. 12

8、已知{}n a 为等差数列,135246105,99a a a a a a ++=++=,则20a 等于( )。 A. -1 B. 1 C. 3 D.7

9、某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重(单位:

克)数据绘制的频率分布直方图,其中产

品净重的范围是[96,106],样本数据分组

为[96,98),[98,100),

[100,102),[102,104),[104,106],已知样

本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104

克的产品的个数是( )。

A.90

B.75

C. 60

D.45

10、设a R ∈,若函数x y e ax =+,x R ∈,有大于零的极值点,则( )。

A 、1a <-

B 、1a >-

C 、1a e <-

D 、1

a e

>-

高三数学专题复习:选择题训练(三)

1、已知全集U=R ,则正确表示集合M= {-1,0,1} 和N= { x |x 2+x=0} 关

系的韦恩(Venn )图是( )。

2、若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则21z =-的θ值可能是( )。 A

6π B 4π C 3π D 2

π

3、已知平面向量(1,2)a =,(2,)b m =-,且a //b ,则23a b +=( )。

第8题图

A 、(5,10)--

B 、(4,8)--

C 、(3,6)--

D 、(2,4)-- 4、函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为( )。

A. -3,1

B. -2,2

C. -3,

3

2

D. -2,

32

5、函数x x

x x e e y e e

--+=-的图像大致为( )。

6、若,,l m n 是互不相同的空间直线,,αβ是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )。

7、已知两个函数)(x f 和)(x g 的定义域和值域都是集合{1,2,3},

其定义如下表.

填写下列)]([x f g 的表格,其三个数依次为(

)。

A. 3,1,2 B . 2,1,3 C. 1,2,3 D. 3,2,1

1

3

2

8、不等式组03434x x y x y ≥??

+≥??+≤?所表示的平面区域的面积等于( )。

A .32 B. 23 C. 43 D. 34

9、某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k 的值是( )。

A .4

B .5

C .6

D .7 10、若函数()y f x =的导函数...

在区间[,]a b 上是增函数, 则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是( )。

A .

B .

C .

D .

高三数学专题复习:选择题训练(四)

1、集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( )。

A.0

B.1

C.2

D.4

2、i 是虚数单位,i (1+i )等于( )。

A.1+i

B.-1-i

C.1-i

D.-1+i 3、平面向量a 与b 的夹角为060, (2,0),||1a b ==,则|2|a b +=( )。 A

. C.4 D.12

4、已知简谐运动()2sin()(||)32

f x x ππ

??=+<

的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相?分别为( )。

5、若函数()y f x =是函数1x

y a a a =≠(>0,且)

的反函数,且(2)1f =,则()f x = ( )。

A .x 2log

B .

x 21

C .x 2

1log D .22-x 6、如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积

,且一个内角为60的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为( )。

A

. B

. C . 4

D . 8

7、定义运算x ※y=?

??>≤)()

(y x y y x x ,若|m -1|※m=|m -1|,则m 的取值范围是( )。

A .13m ≥

B .1

2m ≤

C .13m ≤

D .2

1

≥m

8、直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为( )。

A .相切

B .相交但直线不过圆心

C .直线过圆心

D .相离

9、一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表

则样本数据落在(10,40)上的频率为( )。

A. 0.13

B. 0.39

C. 0.52

D. 0.64

10、函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是( )。

正视图 侧视图

俯视图

A. )2,(-∞

B.(0,3)

C.(1,4)

D. ),2(+∞

高三数学专题复习:选择题训练(五)

1、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( )。 A.A ?B B.B ?C C.A ∩B =C D.B ∪C =A

2、i 是虚数单位,

i

i

-25=( )。 A i 21+ B i 21-- C i 21- D i 21+-

3、已知向量(1,2)=a ,(2,3)=-b .若向量c 满足()//+c a b ,()⊥+c a b ,则

c =( )。A .77(,)93 B .77(,)39-- C .77(,)39 D .77(,)93

--

4、已知ABC ?中,C B A ∠∠∠,,的对边分别为a ,b,c 若a =c=26+且

75A ∠=o ,则b=( )。

A.2 B .4

+ C .4

— D

5、如图所示,一质点(,)P x y 在xOy 平面上沿曲线运动,速度大小不变,其在x 轴上的投影

点(,0)Q x 的运动速度()V V t =的图象大致为

( )。

V t

6、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积

是( )。

A. 2(20cm +

B.21 cm

C. 2(24cm +

D. 24 cm

7、对任意实数y x ,,定义运算

cxy by ax y x ++=*,其中c b a ,,为常数,等号

右边的运算是通常意义的加、乘运算。现已知

63*2,42*1==,且有一个非零实数m ,使得对任意实数x ,都有x m x =*,

则=m ( ) 。

A. 5

B.15

C. 20

D. 10

8、经过圆2220x x y ++=的圆心C ,且与直线0x y +=垂直的直线方程是( )。

A 、10x y ++=

B 、10x y +-=

C 、10x y -+=

D 、10x y --=

9、公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S 等于( )。

A. 18

B. 24

C. 60

D. 90

10、阅读右面的程序框图,则输出的S=( )。

A .14 B. 20 C.30 D. 55

高三数学专题复习:选择题训练(六)

俯视图

左视图

1、已知集合{|10}M x x =+>,1

{|

0}1N x x

=>-,则M N =( )。 A .{x|-1≤x <1} B .{x |x>1} C .{x|-1<x <1} D .{x |x ≥-1}

2、已知复数12z i =-,那么1

z

=( )。

A.

55+ B.55

- C.1255i + D.1255i -

3、已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+与a 垂直,则λ是( )。

A. -1

B. 1

C. -2

D. 2 4、已知函数2()(1cos2)sin ,f x x x x R =+∈,则()f x 是( )。

A 、最小正周期为π的奇函数

B 、最小正周期为

的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2π

的偶函数

5、定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ???>---≤-0),2()1(0),

4(log 2x x f x f x x ,则f (3)的

值为( )。

A.-1

B. -2

C.1

D. 2

6、如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为1

2

。则该集合体的俯视图可以是( )。

7、定义运算c a bc ad d b -=,若复数i i

x +-=32,i i y +=14i

x xi +-3,则=y ( )。

A. 4

B. -4

C. 8

D.-8

8、已知等比数列}{n a 的公比为正数,且3a ·9a =22

5a ,2a =1,则1a =( )。

A.

21 B. 2

2 C. 2 D.2

9、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数

是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )。

A.9

B.18

C.27

D.36

10、图l 是某县参加2007年高考的学 生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4,、A :、…、A ,。(如A :表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm ,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )。

A.i<9

B.i<8

C.i<7

D.i<6

高三数学专题复习:选择题训练(七)

1、已知集合M =﹛x|-3<x 5﹜,N =﹛x|x <-5或x >5﹜,则M

N =

( )。

A.﹛x|x <-5或x >-3﹜

B.﹛x|-5<x <5﹜

C.﹛x|-3<x <5﹜

D.﹛x|x <-3或x >5﹜

2、若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i 是虚数单位,b 是实数),则b=( )。

A .-2

B .12- C. 1

2

D .2

3、设平面向量()()3,5,2,1a b ==-,则2a b -=( )。 A.()7,3 B.()7,7 C.()1,7 D.()1,3

4、函数ln cos ()2

2

y x x π

π

=-

<<

的图象是( )。

5、命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数,则log 20a <”的逆否命题是( )

。 A 、若log 20a ≥,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数 B 、若log 20a <,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数 C 、若log 20a ≥,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数 D 、若log 20a <,则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数 6、给定下列四个命题:

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中,为真命题的是( )。

A .①和②

B .②和③

C .③和④

D .②和④

7、在R 上定义运算△:x △y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数

x 恒成立,则实数a 的取值范围是( )。 A .13(,)22 B .)23,21(- C . 31(,)22- D .31(,)22

--

8、设2lg ,(lg ),a e b e c === )。

A.a b c >>

B.a c b >>

C.c a b >>

D.c b a >>

9、在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )。

10、设函数32

sin ()tan 3f x x x θθ=

+,其中5[0,]12πθ∈,则导数(1)

f '的取值范围是( )。

A. [2,2]-

B.

C.

D.

高三数学专题复习:选择题训练(八)

1、设集合S ={x |5

C.{x | -5 <x <3}

D.{x | -7<x <5 }

2、已知0<a <2,复数z a i =+(i 是虚数单位),则|z |的取值范围是( )。

B. (1,

C.(1,3)

D.(1,5) 3、若(2,4)AB =,(1,3)AC =, 则BC =( )。

A .(1,1)

B .(-1,-1)

C .(3,7)

D .(-3,-7)

4、函数1)4

(cos 22--=π

x y 是( )。

A .最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数

C. 最小正周期为2

π的奇函数 D. 最小正周期为2π

的偶函数

5、设

,函数

的图像可能是( )。

6体积为( )。

A.

6 B.3 C. 3

D.23

7、直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k ∈N*)个格点,则称函数f(x)为k 阶格点函数。下列函数:

① f(x)=sinx ; ②f(x)=π(x -1)2+3; ③;)3

1

()(x x f = ④x x f 6.0log )(=,

其中是一阶格点函数的有( )。

A 、①④

B 、①②④

C 、①②③

D 、②③

8、设,a b R ∈,若||0a b ->,则下列不等式中正确的是( )。

A 、0b a ->

B 、330a b +<

C 、220a b -<

D 、0b a +>

9、双曲线2x -212

y =1的焦点到渐近线的距离为( )。

A.

10、下面的程序框图,如果输入三个实数a 、b 、c ,要求输出这三个数中最

大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( )。

A. c > x

B. x > c

C. c > b

D. b > c

高三数学专题复习:选择题训练(三)

( 训练时间:40分钟 总分:50分)

班别: 学号: 姓名: 分数:

1、已知全集U=R ,则正确表示集合M= {-1,0,1} 和N= { x |x 2+x=0} 关系的韦恩(Venn )图是( )。

2、若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则21z =-的θ值可能是( )。 A

6π B 4π C 3π D 2

π

3、已知平面向量(1,2)a =,(2,)b m =-,且a //b ,则23a b +=( )。

A 、(5,10)--

B 、(4,8)--

C 、(3,6)--

D 、(2,4)-- 4、函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为( )。

A. -3,1

B. -2,2

C. -3,

3

2

D. -2,

32

5、函数x x

x x e e y e e

--+=-的图像大致为( )。

6、若,,l m n 是互不相同的空间直线,,αβ是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )。

7、已知两个函数)(x f 和)(x g 的定义域和值域都是集合{1,2,3},

其定义如下表.

填写下列)]([x f g 的表格,其三个数依次为(

)。

1 2

3 1

3

2

D

A. 3,1,2 B . 2,1,3 C. 1,2,3 D. 3,2,1

8、不等式组03434x x y x y ≥??

+≥??+≤?所表示的平面区域的面积等于( )。

A .32 B. 23 C. 43 D. 34

9、某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k 的值是( )。

A .4

B .5

C .6

D .7 10、若函数()y f x =的导函数...

在区间[,]a b 上是增函数, 则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是( )。

A .

B .

C .

D .

高三数学专题复习:选择题训练(四)

( 训练时间:40分钟 总分:50分)

班别: 学号: 姓名: 分数:

1、集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( )。

A.0

B.1

C.2

D.4

2、i 是虚数单位,i (1+i )等于( )。

A.1+i

B.-1-i

C.1-i

D.-1+i 3、平面向量a 与b 的夹角为060, (2,0),||1a b ==,则|2|a b +=( )。 A

. C.4 D.12

4、已知简谐运动()2sin()(||)32

f x x ππ

??=+<

的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相?分别为( )。

a

b a b

a

5、若函数()y f x =是函数1x

y a a a =≠(>0,且)

的反函数,且(2)1f =,则()f x = ( )。 A .x 2log B .

x 21 C .x 2

1log D .22

-x 6、如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积

,且一个内角为60的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为( )。

A

. B

. C . 4

D . 8

7、定义运算x ※y=???>≤)

()

(y x y y x x ,若|m -1|※m=|m -1|,则m 的取值范围是( )。

A .13m ≥

B .1

2m ≤

C .13m ≤

D .2

1

≥m

8、直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为( )。

A .相切

B .相交但直线不过圆心

C .直线过圆心

D .相离

9、一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表

正视图 侧视图

俯视图

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