每日一题（11）
11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆＋＝1(a >b >0)的离心率为，且右焦点F x 2a 2y 2b
222到左准线l 的距离为3．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过F 的直线与椭圆交于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交
直线l 和AB 于点P 、C ，若PC ＝2AB ，求直线AB 的方程．
解：（1）由题意，得＝且c ＋＝3，解得a ＝，c ＝1，则b ＝1， c a 22a 2c 2所以椭圆的标准方程为＋y 2＝1．(6分) x 22
（2）当AB ⊥x 轴时，AB ＝，又CP ＝3，不合题意．
2当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y ＝k (x －1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 将AB 的方程代入椭圆方程，得(1＋2k 2)x 2－4k 2x ＋2(k 2－1)＝0，
则x 1，2＝，C 的坐标为， 2k 2±2（1＋k 2）1＋2k 2
(2k 21＋2k 2，－k 1＋2k 2)且AB ＝＝＝． （x 2－x 1）2＋（y 2－y 1）2（1＋k 2）（x 2－x 1）222（1＋k 2）1＋2k 2
若k ＝0，则线段AB 的垂直平分线为y 轴，与左准线平行，不合题意．
从而k ≠0，故直线PC 的方程为y ＋＝－， k 1＋2k 21k
(x －2k 21＋2k 2)则P 点的坐标为，从而PC ＝． (－2，5k 2＋2k （1＋2k 2）
)
2（3k 2＋1）1＋k 2
|k |（1＋2k 2）因为PC ＝2AB ，所以＝，解得k ＝±1．(14分) 2（3k 2＋1）1＋k 2|k |（1＋2k 2）42（1＋k 2）1＋2k 2
此时直线AB 方程为y ＝x －1或y ＝－x ＋1．(16分)
每日一题（12）
12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 1、F 2分别是椭圆＋＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，x 2a 2y 2
b 2
顶点B 的坐标为(0，b )，且△BF 1F 2是边长为2的等边三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点F 2的直线l 与椭圆相交于A ，C 两点，记△ABF 2，△BCF 2
的面积分别为S 1，S 2．若S 1＝2S 2，求直线l 的斜率．
解：（1）由题意，得a ＝2c ＝2，b 2＝a 2－c 2＝3，所求椭圆的方程为＋＝1．(4分) x 24y 23（2）设B 到直线AC 的距离为h ，由于S 1＝2S 2，所以AF 2·h ＝2×F 2C ·h ， 1212即AF 2＝2F 2C ，所以＝2．(6分) AF 2→ F 2C →
(解法1)设A (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，又F 2(1，0)，
则(1－x 1，－y 1)＝2(x 2－1，y 2)，即(8分) {x 1＝3－2x 2，y 1＝－2y 2.
)由解得(12分) {x 4＋y 3＝1，（3－2x 2）24＋（－2y 2）23＝1，){x 2＝74，y 2＝±358
.)所以直线l 的斜率k ＝＝±．(14分) ±35874
－152(解法2)由（1）知，x 1＝3－2x 2．(8分)
设点A (x 1，y 1)到椭圆＋＝1右准线x ＝4的距离为d ， x 24y 2
3
则＝，所以AF 2＝2－x 1，同理CF 2＝2－x 2． AF 2d 121212由AF 2＝2F 2C ，得2－x 1＝2，即x 2＝2＋x 1．(10分) 12(
2－12x 2)12
所以x 2＝(以下同解法1)．(12分) 74
(解法3)椭圆的右准线为直线x ＝4，分别过A , C 作准线的垂线，垂足分别为A ′，C ′， 过C 作CH ⊥AA ′，垂足为H ．(如图) 由于＝＝，(10分) CF 2CC ′AF 2AA ′12
又AF 2＝2F 2C ，在Rt △CAH 中，AC ＝3F 2C ，
AH ＝2F 2C ，所以CH ＝F 2C ，
5所以tan ∠CAH ＝．(12分) 52根据椭圆的对称性知，所求直线的斜率为±．(14分) 52
每日一题（13）
13．如图，已知椭圆C ：＋＝1，点B 是其下顶点，过点B 的直线交椭圆C 于另外一点x 212y 24
A (点A 在x 轴下方)，且线段A
B 的中点E 在直线y ＝x 上．
（1）求直线AB 的方程；
（2）若点P 为椭圆C 上异于A ，B 的动点，且直线AP ，BP 分别
交直线y ＝x 于点M ，N ，证明：OM ·ON 为定值．
2018届江苏省常州市高三英语期末考试（一模）（解 析版） 2018届常州高三年级期末考试(一模)英语试卷(解析版) 第一卷(选择题，共85分) 第一部分听力(共两节，满分20分) 第一节(共5小题；每小题l分，满分5分) ( ) 1. What does the man think of the actress? A. She looks good. B. She works hard. C. She isn't attractive. ( ) 2. Why can't the speakers exercise next week? A. Because they'll go out to work. B. Because they'll fix some pipes. C. Because one pipe goes wrong. ( ) 3. What is the man going to do this weekend? A. See Jim off. B. Make a wish. C. Host a party. ( ) 4. How will the man pay the woman? A. 10 dollars an hour. B. 12 dollars an hour. C. 15 dollars an hour. ( ) 5. What are the speakers doing? A. Listening to a lecture. B. Listening to music. C. Having a discussion. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听第6段材料，回答第6、7题。 ( ) 6. What can we know about the computer? A. It can only be used in a fixed place. B. It can only be ordered over the phone. C. It comes with a fourteen-day free trial. ( ) 7. What can buyers get if they pay by credit card? A. A bigger discount. B. A faster delivery. C. A lower risk. 听第7段材料，回答第8、9题。( ) 8. Why is the plane delayed? A. Because of the building. B. Because of flight itself. C. Because of the weather. ( ) 9. What can we know from the conversation? A. The
（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第60 练 直线与圆综合练练习 理 ________________． 2．已知圆x 2＋y 2 －2x ＋my －4＝0上两点M ，N 关于直线2x ＋y ＝0对称，则圆的半径为________． 3．(2016·丽水一模)已知圆x 2＋y 2＝4，过点P (0，3)的直线l 交该圆于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积的最大值是________． 4．已知圆心在x 轴上，半径为2的圆C 位于y 轴的右侧，且与直线x ＋y ＝0相切，则圆C 的标准方程为________． 5．在圆x 2＋y 2－2x －6y ＝0内，过点E (0,1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为________． 6．过点P (12 ，1)的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝4交于A ，B 两点，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为____________________． 7．若圆x 2＋y 2 －4x －4y －10＝0上至少有三个不同的点到直线l ：ax ＋by ＝0的距离为22，则直线l 的倾斜角的取值范围是______________． 8．已知圆C 的方程为x 2＋y 2－2y －3＝0，过点P (－1,2)的直线l 与圆C 交于A ，B 两点，若使AB 最小，则直线l 的方程是________________． 9．已知直线ax ＋y －1＝0与圆C ：(x －1)2＋(y ＋a )2＝1相交于A ，B 两点，且△ABC 为等腰直角三角形，则实数a 的值为________． 10．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，平行于x 轴且过点A (33，2)的入射光线l 1被直线l ：y ＝33x 反射，反射光线l 2交y 轴于B 点，圆C 过点A 且与l 1，l 2都相切． (1)求l 2所在直线的方程和圆C 的方程； (2)设P ，Q 分别是直线l 和圆C 上的动点，求PB ＋PQ 的最小值及此时点P 的坐标．
椭圆专题练习 1.【2017浙江，2】椭圆22 194 x y +=的离心率是 A B C ．23 D ．5 9 2.【2017课标3，理10】已知椭圆C ：22 221x y a b +=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 A ．3 B ．3 C ．3 D ．13 3.【2016高考浙江理数】已知椭圆C 1：+y 2=1(m >1)与双曲线C 2：–y 2=1(n >0)的焦点重合，e 1， e 2分别为C 1，C 2的离心率，则（） A ．m >n 且e 1e 2>1 B ．m >n 且e 1e 2<1 C ．m
2010－2011学年度第一学期江苏省南通市六所省重点高中联考试卷 数 学 Ⅰ试 题 2011.1 3、方程 x 2m + y 24－m = 1 的曲线是焦点在y 轴上的双曲线，则m 的取值范围是 ▲ 答案：0
2018届高三年级第一次模拟考试 英语 (满分120分，考试时间120分钟) 第一卷(选择题，三部分，共75分) 第一部分听力(共两节，每题1分，满分20分) 第一节(共5小题；每小题1分，满分5分) 听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 ()1. What does Mr. Connors most probably do? A. A mechanic. B. A salesman. C. An engineer. ()2. When does the man want the woman to get to the restaurant? A. At 6：20. B. At 6：30. C. At 6：50. ()3. Where is Tom probably? A. At the bank. B. At his office. C. In the barber's. ()4. What is the question probably about? A. English. B. Math. C. Chemistry. ()5. Why will the woman go to Beijing? A. She has found a new job there. B. She will attend college there. C. She wants to see the world. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读 各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读 两遍。 听下面一段对话，回答第6至7题。 ()6. What kind of business does the man's company probably do? A. Painting. B. Designing. C. Printing. ()7. When will the woman's order be done? A. By the end of the week. B. At the beginning of next month. C. In six weeks. 听下面一段对话，回答第8至9题。 ()8. What is the probable relationship between the two speakers?
解析几何题 1、已知曲线2 2 :1y C x a +=，直线:0l kx y k --=，O 为坐标原点． （1 ,求该的曲线C 的方程； （2）当1a =-时，直线l 与曲线C 相交于两点,M N ，试问在曲线C 上是否存在点Q 使得 OM ON OQ λ+= ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由； 答案: (1)、若焦点在x 轴上，22:41C x y +=；若焦点在y 轴上，2 2 :12y C x +=； （2）、由题：直线l 与曲线C 都恒过定点(1,0)，(1,0)M ； 222222(1)(1)2101y k x k x k x k x y =-??--++=?-=?，可得22212,11k k x y k k +==--， 假设存在满足条件的Q ，1N Q N Q x x OM ON OQ y y λλλ+=?+=??=? ,代入曲线C 可得2221 ()1Q Q x y λ-=?2 λ=2222222()()11k k k k ---=222444411k k k =+>--, 所以:22λλ<->或满足条件. 2、已知双曲线c ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双 (1)求双曲线的方程. (2)若有两个半径相同的圆12,c c ，它们的圆心都在x 轴上方且分别在双曲线c 的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为1-的直线l 与圆12,c c 都相切，求两圆12,c c 圆心连线斜率的范围. 解：（1）因为抛物线24y x =的焦点为(1,0)，由已知得1c = ，所以由c e a == ，得a b ==225514x y -=.
专题三 解析几何 [江苏卷5年考情分析] 第一讲 小题考法——解析几何中的基本问题 [题组练透] 1．已知点P (3,2)与点Q (1,4)关于直线l 对称，则直线l 的方程为____________． 解析：由题意知直线l 与直线PQ 垂直，所以k l ＝－1 k PQ ＝1.又直线l 经过PQ 的中点(2,3)， 所以直线l 的方程为y －3＝x －2，即x －y ＋1＝0. 答案：x －y ＋1＝0 2．(2018·南通一模)已知圆C 过点(2，3)，且与直线x －3y ＋3＝0相切于点(0，3)，则圆C 的方程为____________． 解析：设圆心为(a ，b )， 则??? b －3a ·33＝－1， a －2 ＋()b －32 ＝a 2 ＋ b －3 2 ， 解得a ＝1，b ＝0，r ＝2. 即所求圆的方程为(x －1)2 ＋y 2 ＝4. 答案：(x －1)2 ＋y 2 ＝4 3．(2018·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调)在平面直角坐标系xOy 中， 若动圆C 上的点都在不等式组??? x ≤3， x － 3y ＋3≥0x ＋ 3y ＋3≥0 ，表示的平面区域内，则面积最大的圆 C 的标准方程为____________．
解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，面积最大的圆C 即为可行域三角形的内切圆．由对称性可知，圆C 的圆心在x 轴上，设半径为r ，则圆心C (3－r,0)，且它与直线x －3y ＋3＝0相切，所以|3－r ＋3|1＋3 ＝r ，解得r ＝2，所以面积最大的圆C 的标准方程为(x －1)2 ＋y 2＝4. 答案：(x －1)2 ＋y 2 ＝4 [方法技巧] 1．求直线方程的两种方法 [典例感悟] [典例] (1)(2018·无锡期末)过圆x 2 ＋y 2 ＝16内一点P (－2,3)作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB ＝CD ，则四边形ACBD 的面积为________． (2)(2018·南通、泰州一调)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (－4,0)，B (0,4)，从直线AB 上一点P 向圆x 2 ＋y 2 ＝4引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D.设线段CD 的中点为 M ，则线段AM 长的最大值为________． [解析] (1)设O 到AB 的距离为d 1，O 到CD 的距离为d 2，则由垂径定理可得d 2 1＝r 2 －? ?? ? ? AB 22 ，d 22＝r 2 －? ????CD 22，由于AB ＝CD ，故d 1＝d 2，且d 1＝d 2＝22OP ＝262，所以? ?? ??AB 22＝r 2－d 21＝16 －132＝192，得AB ＝38，从而四边形ACBD 的面积为S ＝12AB ×CD ＝1 2 ×38×38＝19.
江苏南京、盐城市2018届高三语文一模 试卷（有答案） 南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 语文试题 第Ⅰ卷 （总分：160分时间：150分钟） 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 我们初学为文，一看题目便搔首踟蹰，不知如何落笔，即便▲，敷衍成篇，自己也觉得索然寡味。度过枯涩阶段便又是一种境界，提起笔来对于什么都有意见，有时一事未竟而枝节横生，有时旁征博引而轻重倒置，▲，下笔不能自休。知道割爱才进入第三阶段，对不恰当的内容要▲地加以削删，所谓“绚烂之极趋于平淡”就是这种境界。 A.披肝沥胆纷纷扬扬大刀阔斧 B.搜索枯肠洋洋洒洒大刀阔斧 C.披肝沥胆洋洋洒洒大张旗鼓 D.搜索枯肠纷纷扬扬大张旗鼓 2.下列语句中，所使用的修辞手法不同于其他三句的一
项是（3分） A.文艺是国民精神所发的火光，同时也是引导国民精神前途的灯火，文艺工作者要潜心探索，创造出鲜活、丰富的艺术形象来。 B.在硅谷这片热带雨林里，既有领军企业的大树，也有创业企业的小苗，即使大树或小苗死去，留下的腐殖质也会滋养创新的种子。 C.必须把纪律和规矩放在前面，让正常的批评和自我批评成为党内政治空气的清洁剂，坚决防止不正之风成为滋生腐败的温床。 D.衰败的大时代，精致的小人物。《受戒》和《倾城之恋》骨子里很像，我们几乎可以把《受戒》看作《倾城之恋》的乡村版。 3.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 契诃夫要我们笑，要我们笑着走上生活的道路，但是他也似乎时刻在警告我们：， ，。，，。 ①我们便免不了要受到它的支配 ②生活决不是开玩笑的 ③如果是像机械的话 ④但也不是像机械那样
2010-2018江苏高考解析几何汇编(文)
2010~2018年高考解析几何汇编 1、考纲要求：直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程 C 直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质 A 抛物线的标准方程与性质 A 2、高考解读：通常是两小一大，填空题一方面考查直线与圆的位置关系，另一 方面考查圆锥曲线的概念与几何性质，解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲 线的综合题，个别考题是基础题，多数考题是中档题，特别是解答题主要考查 学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力， 有可能出现难题。 一、直线与圆的位置关系 ★★9．（5分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是．★★★14．（5分）（2011?江苏）设集合 ，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠？，则实数m的取值范围是． ★★★12．（5分）（2012?江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是． ★★9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． ★★10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈Ｒ）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方 程为． ★★13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． ★★★12．（5分）（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x
专业资料 1. 设抛物线y2 2 px( p 0) 的焦点为F，点 A(0, 2) .若线段FA的中点B在抛物线上， 则 B 到该抛物线准线的距离为_____________ 。（3 分） 2 . 已知m＞1，直线l : x my m20 ，椭圆 C : x 2 y21， F1,F2分别为椭圆C的左、 2m2 右焦点 . （Ⅰ）当直线l过右焦点 F2时，求直线l的方程；（Ⅱ）设直线 l 与椭圆 C 交于A, B两点，V AF1F2，V BF1F2的重心分别为G, H .若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m 的取值范围. （6 分） 3 已知以原点 O为中心，F5,0 为右焦点的双曲线 C 的离心率e 5 。2 （I）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（I I ）如题（20）图，已知过点M x1, y1 的直线 l1 : x1 x 4 y1 y 4 与过点 N x2 , y2（其中 x2x ）的直 线 l2 : x2 x 4 y2 y 4 的交点E在 双曲线 C 上，直线MN与两条渐近 线分别交与G、H两点，求OGH 的面积。（8 分）
4. 如图，已知椭圆x2y21(a＞ b＞0) 的离心率为2 ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右 a2b22 焦点 F1 , F2为顶点的三角形的周长为4( 2 1) .一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设 P 为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和 PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D. （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线PF1、 PF2的斜率分别为 k1、 k2，证明 k1·k2 1 ；（Ⅲ）是否存在常数，使得 A B C D A·B C恒D成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. （ 7 分） 5. 在平面直角坐标系 x2y2 xoy 中，如图，已知椭圆1
第三讲 大题考法——椭圆 题型(一) 直线与椭圆的位置关系 主要考查直线与椭圆的位置关系及椭圆的方 程、直线方程的求法. [典例感悟] [例1] 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为 2 2 ，且右焦点F 到左准线l 的距离为3. (1)求椭圆的标准方程； (2)过F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点P ， C ，若PC ＝2AB ，求直线AB 的方程． [解] (1)由题意，得c a ＝22且c ＋a 2 c ＝3， 解得a ＝2，c ＝1，则b ＝1， 所以椭圆的标准方程为x 2 2 ＋y 2 ＝1. (2)当AB ⊥x 轴时，AB ＝2，又CP ＝3，不合题意． 当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y ＝k (x －1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 将AB 的方程代入椭圆方程， 得(1＋2k 2 )x 2 －4k 2 x ＋2(k 2 －1)＝0， 则x 1,2＝2k 2 ±21＋k 2 1＋2k 2 ， C 的坐标为? ?? ? ?2k 2 1＋2k 2，－k 1＋2k 2， 且AB ＝x 2－x 1 2 ＋y 2－y 1 2 ＝ 1＋k 2 x 2－x 1 2 ＝221＋k 2 1＋2k 2 . 若k ＝0，则线段AB 的垂直平分线为y 轴，与左准线平行，不合题意． 从而k ≠0，故直线PC 的方程为 y ＋k 1＋2k 2 ＝－1k ? ?? ??x －2k 2 1＋2k 2，
则P 点的坐标为? ?? ??－2，5k 2 ＋2k 1＋2k 2， 从而PC ＝ 2 3k 2＋11＋k 2 |k |1＋2k 2 . 因为PC ＝2AB ， 所以 23k 2 ＋1 1＋k 2 |k |1＋2k 2＝421＋k 2 1＋2k 2 ， 解得k ＝±1. 此时直线AB 的方程为y ＝x －1或y ＝－x ＋1. [方法技巧] 解决直线与椭圆的位置关系问题的2个注意点 (1)直线方程的求解只需要两个独立条件，但在椭圆背景下，几何条件转化为坐标的难度增加，涉及到长度、面积、向量等． (2)直线与椭圆的位置关系处理需要通过联立方程组来处理，联立方程组时要关注相关的点是否能够求解，不能求解的可以用根与系数的关系来处理． [演练冲关] 1．(2018·南通、泰州一调)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已 知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为2 2 ，两条准线之间的距离为4 2. (1)求椭圆的标准方程； (2)已知椭圆的左顶点为A ，点M 在圆x 2＋y 2 ＝89上，直线AM 与椭圆相交于另一点B ，且 △AOB 的面积是△AOM 的面积的2倍，求直线AB 的方程． 解：(1)设椭圆的焦距为2c ，由题意得c a ＝22，2a 2 c ＝42， 解得a ＝2，c ＝2，所以b ＝ 2. 所以椭圆的标准方程为x 24＋y 2 2 ＝1. (2)法一：(设点法)因为S △AOB ＝2S △AOM ，所以AB ＝2AM ，所以M 为AB 的中点． 因为椭圆的方程为x 24＋y 2 2＝1，所以A (－2,0)． 设M (x 0，y 0)(－2 军教院 第八章空间解析几何测试题 一、填空题（共7题，2分/空，共20分） 1.四点(0,0,0)O ,(1,0,0)A ,(0,1,1)B ,(0,0,1)C 组成的四面体的体积是______. 2.已知向量(1,1,1)a → =,)3,2,1(=→b ,(0,0,1)c →=,则→ →→??c b a )(=__(-2,-1,0)____. 3.点)1,0,1(到直线???=-=03z x y x 的距离是___66 ___________. 4.点)2,0,1(到平面321x y z ++=的距离是__ 3 147 ___________. 5.曲线C:220 1 x y z z x ?+-=?=+?对xoy 坐标面的射影柱面是___2210x x y -+-=____, 对yoz 坐标面的射影柱面是__22(1)0z y z -+-=_________,对xoz 坐标面的射影柱面是____10z x --=__________. 6.曲线C:220 x y z ?=?=?绕x 轴旋转后产生的曲面方程是__4224()x y z =+_____，曲线 C 绕y 轴旋转后产生的曲面方程是___222x z y +=_______________. 7.椭球面125 492 22=++z y x 的体积是_________________. 二、计算题（共4题,第1题10分,第2题15分,第3题20分, 第4题10分,共55分） 1. 过点(,,)P a b c 作3个坐标平面的射影点,求过这3个射影点的平面方程.这里 ,,a b c 是3个非零实数. 解: 设点(,,)P a b c 在平面0z =上的射影点为1(,,0)M a b ，在平面0x =上的射影 点为2(0,,)M a b ，在平面0y =上的射影点为3(,0,)M a c ，则12(,0,)M M a c =-u u u u u u r ，13(0,,)M M b c =-u u u u u u r 2010~2018年高考解析几何汇编 1、考纲要求：直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程C 直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质A 抛物线的标准方程与性质A 2、高考解读：通常是两小一大，填空题一方面考查直线与圆的位置关系，另一方面考查圆锥曲线的概念与几何性质，解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲线的综合题，个别考题是基础题，多数考题是中档题，特别是解答题主要考查学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力，有可能出现难题。 一、直线与圆的位置关系 ★★9．（5分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是．★★★14．（5分）（2011?江苏）设集合 ，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是． ★★★12．（5分）（2012?江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是． ★★9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． ★★10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为． ★★13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． ★★★12．（5分）（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x ·1· 2018届高三第一次模拟考试仿真卷 英语（A ） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分 30 分）(略) 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题：每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（ A 、 B 、 C 和 D ）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A （辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三一模）In fairy tales, it's usually the princess that needs protecting. At Google in Silicon Valley, the princess is the one defending the castle. Parisa Tabriz is a 31- year-old with perhaps the most unique job title in engineering- “Google Security Princess ”. Her job is to hack into the most popular web browser （浏览器）on the planet, trying to find weaknesses in the system before the “black hats ” do. To defeat Google's attackers, Tabriz must firstly think like them.Tabriz's role has evolved dramatically in the eight years since she first started working at Google. Back then, the young graduate from Illinois University was one of 50 security engineers---today there are over 500. Cybercrime （网络犯罪）has come a long way in the past decade - from the Nigerian Prince Scam to credit card theft. Tabriz's biggest concern now is the people who find bugs in Google's software, and sell the information to governments or criminals. To fight against this, the company has set up a Vulnerability Rewards Program, paying anywhere from $100 to $ 20, 000 for reported mistakes. It's a world away from Tabriz's computer-free childhood home in Chicago. The daughter of an Iranian-American doctor father, and Polish-American nurse mother, Tabriz had little contact with computers until she started studying engineering at college. Gaze across a line-up of Google security staff today and you'll find women like Tabriz are few and far between （稀少的）--- though in the last few years she has hired 班级姓名准考证号考场号座位号 2011届高三强化班数学三轮复习教学案： 八大C 级考点强化八：解析几何综合 一、基础巩固训练 1、 当a 为任意实数时，若直线2(1)0ax y a --+=恒过定点M ，则以M 为圆心并且与 22x y +2410x y +-+=相外切的圆的方程是 . 2、若直线m 被两条平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与，则m 的倾斜角为 . 3、直线3y kx =+与圆22 (3)(2)4x y -+-=相交于M N 、两点，MN ≥k 的 取值范围是 . 4、椭圆22 192 x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若14PF =，则12F PF ∠的大小为 . 51by +=与圆22 1x y +=相较于,A B 两点（其中,a b 是实数），且AOB ?是 直角三角形(O 是坐标原点），则点(,)P a b 与点(0,1)之间距离的最大值为 . 6、设圆2 2 1x y +=的一条切线与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，则线段AB 长度的最小值为 . 7、抛物线2(0)x ay a =>的准线l 与y 轴交于点P ，若l 点P 以每秒12 π 弧度的速度按逆时针方向旋转t 秒后，恰与抛物线第一次相切，则t = 秒. 8、设双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的半角距为c .已知原点到直线:l bx ay ab +=的距 离为 1 14 c +，则c 的最小值为 . 二、例题精选精讲 例1、已知点(,1)P a -（a R ∈）,过点P 作抛物线2 :C y x =的切线，切点分别为11(,)A x y 、 22(,)B x y （其中12x x <）． 北四市2018届高三一模地理试卷 说明：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。 2．在答题卡的相应位置处填涂学校、班级、、号。 3．请将所有答案按照题号直接填涂到答题卡相应位置处。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题(共60分) (一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 “金光穿洞”是指落日余晖照亮颐和园十七孔桥桥洞侧壁，金光灿灿的光辉映满桥洞。每年有两次日落方向与十七孔桥走向相同，其中一次出现在5月8日前后。图1为“金光穿洞”景观图。读图回答1～2题。 1．此桥的走向大致是 A ．东南-西北向 B ．东北-西南向 C ．南北向 D ．东西向 2．日落方向与十七孔桥走向相同的另外一个日期是 A ．1月8日前后 B ．2月6日前后 C ．8月6日前后 D ．11月8日前后 东部的太鲁阁峡谷是世界上规模最大的岩峡谷。图2为太鲁阁峡谷景观图，图3为地壳物质循环示意简图。读图回答3～4题。 3．太鲁阁峡谷形成的主要原因是 A ．流水侵蚀 B ．变质作用 C ．板块拉 D ．风力侵蚀 4．太鲁阁山体岩石类型属于图3中的 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 图1 图2 图3 ④ 岩浆 ① ② ③ 沉积物 图4为2018年1月5日8时亚洲部分地区海平面等压线图。读图回答5～6题。 5．图示时刻 A ．风向：甲地与乙地相同 B ．气压：乙地低于丙地 C ．降水概率：乙地小于丙地 D ．风速：甲地小于丁地 6．未来两天，丁地的天气变化是 A ．气温下降，出现阴雨天气 B ．气温升高，风力增强 C ．出现暴雨、冰雹天气 D ．雨过天晴，气温升高 图5为我国天山冰川面积随海拔分布图。读图回答7～8题。 7．下列说确的是 A ．冰川面积变化与冰川面积累积百分比的 变化成正相关 B ．冰川海拔的最小值约为2500米 C ．草甸带可能分布在海拔6000～6600米处 D ．冰川集中发育区位于海拔3600～4800米处 8．山体超过一定高度后，冰川面积快速减少的 原因是 A ．光照增强 B ．山体面积减小 C ．气温升高 D ．大气保温作用弱 N N N N 图4 100 冰川面积累积百分比（%） 冰川面积 冰川面积累积百分比 20 40 60 80 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 3000 3600 4200 4800 5400 6000 6600 海 拔 (m) 冰川面积（km 2 ） 图5 解析几何试题及答案https://www.doczj.com/doc/135692596.html,work Information Technology Company.2020YEAR 解析几何 1.（21）（本小题满分13分） 设λ>0，点A 的坐标为（1,1），点B 在抛物线y x 2=上运动，点Q 满足 BQ QA λ=，经 过Q 点与M x 轴垂直的直线交抛物线于点M ，点P 满足 QM MP λ=,求点P 的轨迹方程。 （21）（本小题满分13分）本题考查直线和抛物线的方程，平面向量 的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知 识，考查灵 活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学 素养. 解：由MP QM λ=知Q ，M ，P 三点在同一条垂直于x 轴的直 线上，故可设 .)1(),(),,(),,(),,(2020220y x y x y y x x x M y x Q y x P λλλ-+=-=-则则 ① 再设),1,1().(,),,(010111y x y y x x QA BQ y x B --=--=λλ即由 解得???-+=-+=.)1(, )1(011λλλλy y x x ②，将①式代入②式，消去0y ，得 ???-+-+=-+=. )1()1(,)1(2 211λλλλλλy x y x x ③，又点B 在抛物线2 x y =上，所以211x y =， 再将③式代入211x y =，得222(1)(1)((1)),x y x λλλλλλ+-+-=+- 22222(1)(1)(1)2(1),x y x x λλλλλλλλ+-+-=+-++ 2(1)(1)(1)0.x y λλλλλλ+-+-+= 0,(1),210x y λλλ>+--=因同除以得 故所求点P 的轨迹方程为.12-=x y 2.（17）（本小题满分13分） 设直线11221212:x+1:y=k x 1k k k k +20l y k l =-?=，，其中实数满足， （江苏专版）高考数学一轮复习第九章解析几何第八节曲线与方 程教案理（含解析）苏教版 第八节 曲线与方程 1．曲线与方程 一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C 上的点与一个二元方程f (x ，y )＝0的实数解建立了如下关系： (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解． (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线． 2．求动点轨迹方程的一般步骤 (1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x ，y )表示曲线上任意一点M 的坐标； (2)写出适合条件p 的点M 的集合P ＝{M |p (M )}； (3)用坐标表示条件p (M )，列出方程f (x ，y )＝0； (4)化方程f (x ，y )＝0为最简形式； (5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上． 3．曲线的交点 设曲线C 1的方程为F 1(x ，y )＝0，曲线C 2的方程为F 2(x ，y )＝0，则C 1，C 2的交点坐标 即为方程组? ?? ?? F 1x ，y ＝0，F 2x ，y ＝0 的实数解．若此方程组无解，则两曲线无交点． [小题体验] 1．已知两定点A (－2,0)，B (1,0)，如果动点P 满足PA ＝2PB ，则点P 的轨迹方程为________． 解析：设P 点的坐标为(x ，y )， ∵A (－2,0)，B (1,0)，动点P 满足PA ＝2PB ， ∴ x ＋2 2 ＋y 2 ＝2 x －1 2 ＋y 2 ， 平方得(x ＋2)2 ＋y 2 ＝4[(x －1)2 ＋y 2 ]， 化简得(x －2)2 ＋y 2 ＝4， ∴点P 的轨迹是以(2,0)为圆心、2为半径的圆，方程为(x －2)2 ＋y 2 ＝4.空间解析几何及向量代数测试题及答案
2010~2018江苏高考解析几何汇编(文)
2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(A卷)教师版
江苏高考数学备考解析几何综合
江苏省苏北四市2018届高中三年级一模地理
解析几何试题及答案
(江苏专版)高考数学一轮复习第九章解析几何第八节曲线与方程教案理(含解析)苏教版
相关主题
文本预览