高二文科数学第一次周练试题
一、选择题(每题5分,共60分)
1.下列变量关系是相关关系的是( ) ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系;
②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系;
③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系; ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.
A .①②
B .①③
C .②③
D .②④
2.下列说法正确的有( )
①最小二乘法指的是把各个离差加起来作为总离差,并使之达到最小值的方
法;
②最小二乘法是指把各离差的平方和作为总离差,并使之达到最小值的方法;
③线性回归就是由样本点去寻找一条直线,贴近这些样本点的数学方法; ④因为由任何一观测值都可以求得一个回归直线方程,所以没有必要进行相
关性检验.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.锐角三角形的面积等于底乘高的一半;
直角三角形的面积等于底乘高的一半;
钝角三角形的面积等于底乘高的一半;
所以,凡是三角形的面积都等于底乘高的一半.
以上推理运用的推理规则是( )
A .三段论推理
B .假言推理
C .关系推理
D .完全归纳推理
4.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是
真分数”,结论显然是错误的,因为( )
A .大前提错误
B .小前提错误
C .推理形式错误
D .不是以上错误
5. 在一次试验中,测得(x,y)的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5),则
Y 与X 之间的回归直线方程为( )
A .y x 1=+
B .y x 2=+
C .y 2x 1=+ D.y x 1=-
6. 工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为?6090y
x =+,下列判断正确的是( )
A.劳动生产率为1000元时,工资为50元
B.劳动生产率提高1000元时,工资提高150元
C.劳动生产率提高1000元时,工资提高90元
D.劳动生产率为1000元时,工资为90元
7.三角形的面积为S =12(a +b +c )·r ,a 、b 、c 为三角形的边长,r 为三角形内切
圆的半径,利用类比推理,可以得到四面体的体积为( )
A .V =13abc
B .V =13Sh
C .V =13(S 1+S 2+S 3+S 4)r ,(S 1、S 2、S 3、S 4分别为四面体四个面的面积,r
为四面体内切球的半径)
D .V =13(ab +bc +ac )h (h 为四面体的高)
8.数列{a n }:2,5,11,20,x,47,…中的x 等于( )
A .28
B .32
C .33
D .27
9.在数列{a n }中,a 1=0,a n +1=2a n +2,则猜想a n 是( )
A .2n -2-12
B .2n -2
C .2n -1+1
D .2n +1-4
10.n 个连续自然数按规律排列下表:
根据规律,从2010到2012箭头的方向依次为( )
A .↓→
B .→↑
C .↑→
D .→↓
11.观察(x 2)′=2x ,(x 4)′=4x 3,(cos x )′=-sin x ,由归纳推理可得:若定义在R 上的函数f (x )满足f (-x )=f (x ),记g (x )为f (x )的导函数,则g (-x )=( )
A .f (x )
B .-f (x )
C .g (x )
D .-g (x )
12.如图所示,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当FB
→⊥AB →时,其离心率为5-1
2,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄
金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等
于( ) A.5+12 B.5-12
C.5-1
D.5+1
二、填空题(每题5分,共30分)
13.从1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中,可得一般规律是__________________.
14.在以原点为圆心,半径为r 的圆上有一点P (x 0,y 0),则过此点的圆的切线方
程为x 0x +y 0y =r 2,而在椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)中,当离心率e 趋近于0时,
短半轴b 就趋近于长半轴a ,此时椭圆就趋近于圆.类比圆的面积公式,在椭圆中,S 椭=________.类比过圆上一点P (x 0,y 0)的圆的切线方程,则过椭圆x 2a 2+y 2
b 2
=1(a >b >0)上一点P (x 1,y 1)的椭圆的切线方程为________. 15.假设有两个分类变量X 和Y ,它们的可能取值分别为{x 1,x 2}和{y 1,y 2},其2×2列联表如下:
为________.
①a =9,b =8,c =7,d =6 ②a =9,b =7,c =6,d =8
③a =8,b =6,c =9,d =7 ④a =6,b =7,c =8,d =9
16.已知回归直线方程为 4.4838.19y x =+,则可估计x 与y 增长速度之比约为 .
17.若数列{a n }是等差数列,对于b n =1n (a 1+a 2+…+a n ),则数列{b n }也是等差
数列.类比上述性质,若数列{c n }是各项都为正数的等比数列,对于d n >0,则d n =________时,数列{d n }也是等比数列.
18.设f (x )=12x +2
,利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法(即倒序相加法),可求得f (-5)+f (-4)+…+f (0)+…+f (5)+f (6)的值为________.
三、解答题(每题15分,共60分)
19.已知:等差数列{a n }的公差为d ,前n 项和为S n ,有如下的性质:
(1)a n =a m +(n -m )·d .
(2)若m +n =p +q ,其中,m 、n 、p 、q ?N *,则a m +a n =a p +a q .
(3)若m +n =2p ,m ,n ,p ?N *,则a m +a n =2a p .
(4)S n ,S 2n -S n ,S 3n -S 2n 构成等差数列.
类比上述性质,在等比数列{b n }中,写出相类似的性质.
20.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2a n (n ≥2),而a 1=1,
(1),通过计算a 2,a 3,a 4,猜想{a n }的通项公式。
(2),利用数列的有关知识求出{a n }的通项公式。
21.某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对企业改革态度的关
系,随机抽取了
22.某车间为了规定工时定额,需要
确定加工零件所花费的时间,
为此作了四次试验,得到的数据如下: (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y 关于x 的线性回归方程y ^=b ^x +a ^,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
高二文科数学上学期期末模拟考试 一、单选题 1.命题“2 0,30x x x ?>-+>都有”的否定是( ) A. 2 0,30x x x ?>-+>使得 B. 2 0,30x x x ?>-+≤使得 C. 2 0,30x x x ?>-+≥都有 D. 2 0,30x x x ?≤-+>都有 2.若点P 到点()4,0F 的距离比它到直线50x +=的距离小于1,则P 点的轨迹方程是( ) A. 2 16y x =- B. 2 32y x =- C. 2 16y x = D. 2 32y x = 3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若714S =,则246a a a ++=( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.已知函数()f x 的导函数为()f x ',且满足()()21ln f x xf x +'=,则()1f '=( ) A. e - B. 1 C. -1 D. e 5.若实数,x y 满足10 {0 0 x y x y x -+≥+≥≤,则2z x y =-的最小值为( ) A. 0 B. 1- C. 3 2 - D. 2- 6.双曲线2 2 1my x -=的一个顶点在抛物线的2 12 y x =的准线上,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 7.(2017·湖北省七市(州)联考)在各项都为正数的数列{a n }中,首项a 1=2,且点(2n a , 2 1n a -)在直线x -9y =0上,则数列{a n }的前n 项和S n 等于( ) A. 3n -1 B. ()2 132 -- C. 132n + D. 232 n n + 8.已知集合{} 2|230A x R x x =∈--<, {}|1B x R x m =∈-<<,若x A ∈是x B ∈的充分不必要条件,则实数m 的取值范围为( ) A. ()3,+∞ B. ()1,3- C. [)3,+∞ D. (] 1,3- 9.设椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F , P 是C 上的点, 212PF F F ⊥, 1230PF F ∠=?,则C 的离心率为( ). A. B. 13 C. 1 2 D. 10.若函数f (x )=2x 2 -ln x 在其定义域内的一个子区间(k -1,k +1)内不是单调函数,则实数k 的取值范围是( ) A. [1,+∞) B. [1, 32 ) C. [1,2) D. [ 3 2 ,2) 11.已知1F 、2F 为双曲线C : 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点,点P 在C 上, 123PF PF =, 且121 cos 3 F PF ∠= ,则双曲线的离心率e =( ) A. B. C. 2 D. 3 12.已知正项等比数列{}n a (*n N ∈)满足7652a a a =+,若存在两项m a , n a 14a =,则 15 m n +的最小值为( ) A. 2 B. 1 C. 74 D. 114 二、填空题 13.已知F 1,F 2是椭圆22 x y 143 +=的两个焦点,过F 1的直线l 交椭圆于M,N 两点,则ΔMF 2N 的周长为___________ 14.若关于x 的不等式ax b >的解集为1-5? ?∞ ??? ,,则关于x 的不等式24 05 ax bx a +- >的解集________. 15.已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且26a =,若137,,a a a 成等比数列,则8S 的值为_____________. 16.已知函数f (x )=e x , ()1 ln 22 x g x =+的图象分别与直线y =m 交于A , B 两点,则|AB |的最小值为________.
沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二(17届)数学(文)试题 说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分 2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 (60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为( ) A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线x y 2=上,则=θ2tan ( ) A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中,M 为边BC 上任意一点,N 为AM 的中点,AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为( ) A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ,函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数,则a 的最大值是( ) A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=,则ab 的最小值是( ) A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n },{b n }满足a 1=1,且a n ,a n +1是函数f (x )=x 2-b n x +2n 的两个零点,则b 10等于( ) A .24 B . 32 C . 48 D . 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是( )
A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向,它向正北方向航行24海里到达B处,看灯塔S在北偏东75?方向,则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈,则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中,C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为() A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x,当 122 a x x <≤时,21 ()()0 f x f x -<,则实数a的取值范围为() A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x,且 2 1 x x<,则) ( 2 x f的取值范围是() A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ,则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位,所得图像关于y轴对称,则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O,满足n m+ =且2 3 4= +n m ,6 ,3 4= =,则= ?_____________
高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2.从数字,,,,中任取 个,组成一个没有重复数字的两位数,则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3.已知命题 p :“1a ,有2 60a a 成立”,则命题 p 为( ) A. 1a ,有260a a 成立 B. 1a ,有2 60a a 成立 C. 1a ,有2 60a a 成立 D. 1a ,有2 60a a 成立 4.如果数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的平均数为x ,方差为s 2 , 则5x 1+2,5x 2+2,…,5x n +2的平均数和方差分别为( ) A. x ,s 2 B. 5x +2,s 2 C. 5x +2,25s 2 D. x ,25s 2 5.某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的 心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为 3,则抽取的最大
编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6.按右图所示的程序框图,若输入 81a ,则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7.若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ,则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8.已知 01,0,a a x 且,命题P :若11a x 且,则log 0a x ,在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中,真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.函数f(x)= ln 2x x x 在点(1,-2)处的切线方程为( ) A. 2x -y -4=0 B. 2x +y =0 C. x -y -3=0 D. x +y +1=0 10.椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ,则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11.已知点P 在抛物线2 4x y 上,则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为( )
高二数学(文)选修1-2测试题(60分钟) 满分:100分 考试时间:2018年3月 姓名: 班级: 得分: 附:1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题(每题4分,共40分。每题只有一个选项正确,将答案填在下表中) 1、下列说法不正确的是( ) A .程序图通常有一个“起点”,一个“终点” B .程序框图是流程图的一种 C .结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成 D .流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2. 给出下列关系:其中具有相关关系的是( ) ①考试号与考生考试成绩; ②勤能补拙; ③水稻产量与气候; ④正方形的边长与正方形的面积。 A .①②③ B .①③④ C .②③ D .①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n 个图案中的白色地面砖有( ). A .4n -2块 B .4n +2块 C .3n +3块 D .3n -3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则直接影响“计划” 要素有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 A.假设三内角都不大于60度; B. 假设三内角都大于60度; C. 假设三内角至多有一个大于60度; D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内,复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为( ) A . (1,3) B .(1,-3) C .(-1,3) D .(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ,由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841
2021年高二下学期数学周练试卷(理科5.21)含答案 一.选择题(每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.命题“若”的逆否命题是() A.若 B. C.若D. 2.命题,若是真命题,则实数的取值范围是() A. B. C. D. 3. 在极坐标系中,直线被曲线截得的线段长为 (A)(B)(C)(D) 4.如图所示的程序框图,若输出的S=31,则判断框内填入的条件是()A.B.C.D. 5.从某小学随机抽取200名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取36人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为( ). A.3 B.6 C.9 D.12 6.袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球,从中任取两个,互斥而不对立的事件是()A.“至少有一个黑球”和“没有黑球”B.“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C.“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个” D.“恰有一个白球”和“恰有一个黑球” 7.利用随机数表法对一个容量为500编号为000,001,002,…,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,若选定从第12行第4列的数开始向右读数,(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行),根据下图,读出的第3个数是()
A .584 B .114 C .311 D .160 8. 的展开式中的系数等于( ) (A)-48 (B)48 (C)234 (D)432 9.假设在5秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机,若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒,手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为( ) A . B . C . D . 10.已知是双曲线的左、右焦点,过的直线与的左、右两支分别交于点A 、B .若△ABF 2为等边三角形,则双曲线的离心率为( ) A .4 B . C . D . 11. 已知的导函数为.若,且当时,,则不等式的解集是( ) (A) (B) (C) (D) 12.已知是抛物线的焦点,直线与该抛物线交于第一象限内的两点A ,B ,若,则的值是( ) A . B . C . D . 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为 . 14.椭圆与直线交于两点,过原点与线段中点的直线的斜率为,则的值为 . 15.下列命题:①命题“”的否命题为“”;②命题“”的否定是“” ③对于常数,“”是“方程表示的曲线是双曲线”的充要条件;④“”是“”的必要不充分条件;⑤已知向量不共面,则向量可以与向量和向量构成空间向量的一个基底.其中说法正确的有 (写出所有真命题的编号). 16.设定义域为的单调函数,对任意的,,若是方程的一个解,且,则实数 . 三、解答题 17.(本小题满分10分) 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)若为曲线,的公共点,求直线的斜率; (Ⅱ)若分别为曲线,上的动点,当取最大值时,求的面积. 18.(本小题满分12分) 某厂采用新技术改造后生产甲产品的产量x (吨)与相应的生产成本y (万元)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 3 3.5 4.5 5 (1)(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ^=b ^x +a ^; (3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元.试根据(2)求出的线性回归方程,
新侨中学10届高二下数学期末试卷(文)(集合简易逻辑函数) 一、 选择题(每题5分,共60分) 1.设集合{1,2}A =,则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A .1A ? B .1A ? C .{1}A ∈ D .1A ∈ 2.将3 2 5写为根式,则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A . 3 25 B . 3 5 C . 5 32 D . 35 3.如图,U 是全集,M 、P 是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A .)(P C M U ? B .M P I C .P M C U ?)( D .)()(P C M C U U ? 4.下列各组函数中,表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .1y =,0 y x = B .y x = , 2 x y x = C .y x =,ln x y e = D .||y x = ,2 ()y x = 5.函数1 -=x a y (10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A .)1,1( B . (0,1) C .(2,1) D .0,1 6.下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A .3x y -= B .12 y x = C .25y x =-+ D . 3y x = 7.给出以下四个命题: ①“正方形的四个内角相等”的逆命题; ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题; ③“若02 2 =+y x ,则0==y x ”的逆否命题;④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题. 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A .①② B .①③ C .②③ D .③④ 8.“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件
高二数学(文)期末测试题带答案 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.点()4,1到直线4320x y -+=的距离等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下下下下下下下下下 下 A. 下下下下下下下下 B. 下下下下下下下下下下 C. 下下下下下下下下下 D. 平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3.“3k =”是“两直线和2670kx y +-=互相垂直”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件320kx y --= D. 既不充分也不必要条件 4.已知圆()()22 122x y -+=+与圆O '关于x 轴对称,则圆O '的方程是( ) A ()()2 2 211x y -++= B. ()()22 122x y -+-= C. ()()2 2 212x y -+-= D. ()()2 2 212x y ++-= 5.若直线//l 平面α,直线a α?,则l 与a 的位置关系是( ) A. l a // B. l 与a 异面 C. l 与a 相交 D. l 与a 没有公共点 6.圆222270x y x y +-+-=截直线0x y -=所得的弦长等于( ) B. D. 7.一个平面四边形斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形,则原平面四边形的面积等于( ) A. B. C. 3 D. 8.若过点()1,3-有两条直线与圆22210x y x y m +-+++=相切,则实数m 的取值范围是( ) A. (),1-∞- B. ()4,-+∞ C. 14,4??- ?? ? D. ()1,1- 9.已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ,α内一点C 到β的距离为3,点C 到棱AB 的距离为4,那么tan θ的值等于 A. 34 B. 35 C. 7 D. 7 10.直线10x y --=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y ++=上,则 ABP ?面积的取值范围是( ) A. 15,22?? ???? B. []2,6 C. ,22?? D. ?? 的