培优卷 2020年人教版数学七年级上册期末测试（一）
一、选择题。
1．在下列四个实数中，最大的数是( )
A.-3 B．0 C. D.
2．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( )
A.-2
B.0
C.1
D.4
3．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是( )
A. B. C. D.
4．如果以x=-5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )
A.x+5=0
B.x-7= -12
C.2x+5= -5
D.
5．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=( )
A.10°
B.60°
C.45°
D.80°
6．在一条直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )
A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm
7．下列运算中，正确的是( )
A.3a-a=2
B.2ab+3ba= 6ab
C.( -6)÷(-2)=-3
D.
8．如图，∠AOB= 90°，∠BOC= 40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是( ) A.25° B.30° C.40° D.60°
9．已知方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数为( )
A.1
B.1或3 C．3 D．2或3
10．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，缴纳水费44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A.5x+4(x+2)=44
B.5x+4(x-2)=44
C.9(x+2)=44
D.9(x+2)-4x2= 44
二、填空题。
11.计算：｜-2｜+32-（-6）×=________．
12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cdx-p2=0的解为____．
13．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
14．已知一个多项式与2x2-8x的和等于5x2+3x-7，则这个多项式是____．15．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值是__________．
16.若∠α= 39°21'38’’，则∠α的补角为____．
17.如图所示，射线OA表示____偏____28°方向，射线OB表示____方向，∠AOB=____．
18.商店为了促销某种商品，将定价为每件3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小华买了n件该商品共付了27元钱，则n的值是________.
19.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA= 2AB，那么线段AC长是线段DB长的____．
20．观察下列各式，你能发现什么规律？
3×5 =15，而15= 42-1，
5×7 =35，而35= 62-1，
......
11×13= 143，而143= 122 -1.
将你猜想到的规律用含一个字母的式子表示出来：_____．
三、解答题。
21．计算：
(1)；
(2)．
22.如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
(1)与标有B、C的面分别相对的面上标有字母：____；
(2)若A=a3 +a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-(a2b-6)，且相对两个面上代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
23．解方程：
(1)2x+3(2x-1)=16-(x+1)；
(2).
24．某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）
若师生均购买二等座票，则共需1020元，问参加活动的教师有多少人？学生有多少人？
25.如图，已知∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．
26.(1)已知x=-3是关于x的方程2k-x-k（x+4）=5的解，求k的值；
(2)在(1)的条件下，已知线段AB= 12 cm，点C是直线AB上一点，且BC=k·AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
27.如图，点O为数轴原点，点A表示的数是4，将线段OA沿数轴移动，移动后
的线段记为O'A’．
(1)当点O'恰好是OA的中点时，数轴上点A’表示的数为________；
(2)设点A的移动距离为x，
①当O'A =1时，求x的值；
②D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且OE=OO’，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．
28.如图，已知∠MON= 140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB.
(1)在图①中，若∠AOC= 40°，则∠BOC=____°，∠NOB=____°；
(2)在图①中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）：
(3)在图①中，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图②的位置，此时(2)中α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系。
期末测试（一）
一、选择题
1．C 根据正数大于零，零大于一切负数，可知最大的数为，故选C ．
2．C ∵数轴上点A 、B 表示的数互为相反数，∴原点的位置如图所示，故点C 对应的数是1．
3.D 从正面看几何体，看到的图形有三列两行，且第一行有3个正方形，第二行有1个正方形，故选D ．
4．D 选项A ，方程x+5=0的解为x=-5，故本选项不符合题意；
选项B ，方程x-7= -12的解为x=-5，故本选项不符合题意；
选项C ，方程2x+5= -5的解为x=-5．故本选项不符合题意；
选项D ，方程的解为x=5，故本选项符合题意，故选D ． 5.C 设∠1=2x ，∠2=3x ，∠3=6x ，x ＞0°，则 6x-2x= 60°，所以x= 15°，所以∠2=3x=3×15°=45°，故选C ．
6．B OB=AB-AO=AB-21(AB+BC)=5-2
1×(5+3)=1(cm)． 7．D A 的结果应为2a ；B 的结果应为5ab ；C 的结果应为3；D 正确，故选D ．
8．A ∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC= 90°+40°=130°，因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD=2
1∠AOC= 65°，所以∠BOD= ∠AOB-∠AOD= 90°-65°=25°，故选A ． 9．B 把k=1代入2x+k=5，解得x=2，2是正整数；把k=2代入2x+k=5，解得23=x ，2
3不是正整数；把k=3代入2x+k=5，解得x=1，1是正整数，故选B. 10．A 由题意可得5x+(9-5)（x+2）=5x+4( x+2)= 44，故选A ．
二、填空题
11．答案 8
2
3
15x -=-
解析 原式= 2+9-3=8．
12．答案 3
4=x 解析 由题意可得a+b=0，cd=1，p=±2，
则方程(a+b)x 2+3cdx-p 2=0化为3x-4=0，解得3
4=
x ． 13．答案 -1或7
解析 分为两种情况：
①当点在表示3的点的左边时，数为3-4=-1；
②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7．
14．答案3x 2+11x-7
解析 （5x 2+3x -7）-（2x 2-8x)=5x 2+3x-7-2x 2+8x= 3x 2+11x-7．
15．答案1
解析 因为a 2+2a=1，所以2a 2+4a-1=2(a 2+2a)-1=2×1-1=1．
16．答案 140°38'22''
解析 ∠α的补角为180° -∠α=180° - 39°21' 38' ' = 140°38'22"．
17．答案 北；东；东南；107°
解析 ∠AOB=180°-28°-45°=107°．
18．答案 10
解析 5×3 =15（元）＜27（元），所以小华购买该商品超过5件．则3×5+3×0.8（n-5）=27，解得n=10． 19．答案
解析 因为AC= 2BC ，所以AC= 2AB ．因为DA= 2AB ，所以DB=3AB ，所以. 32
32DB AC =
20．答案 (2n+1)(2n+3)=(2n+2)2-1（n 为正整数）
解析 观察题中式子的规律可知，左侧等式的左边是从3开始的两个连续奇数的积，右侧等式的右边是一个从4开始的偶数的平方与1的差，因此可得(2n+1)(2n+3)= (2n+2)2-1（n 为正整数）．
三、解答题
21．解析 (1)原式.
(2)原式=-1-18+4-9=-24. 22．解析 (1)F 、E ．
(2)由题意得A+D=B+F=C+E ．
因为A=a 3+51a 2b+3，B=21a 2 b -3，C=a 3-1，D=-21(a 2b-6)， 所以a 3+ 51a 2b+3+［21-（a 2b-6）］=2
1a 2b-3+F ， a 3+51a 2b+3+［2
1-（a 2b-6）]=a 3-1+E ， 解得F=a 3-a 2b+9，E= a 2b+7.
23．解析 (1)去括号得2x+6x-3=
16-x-1，
移项得2x+6x+x= 16- 1+3，
合并同类项得9x= 18，
系数化为1得x=2．
(2)去分母得（x-7）-2( 5x+8)=4，
去括号得x-7-10x-16=4，
移项得x-10x= 4+7+16，
合并同类项得-9x= 27，
系数化为1得x= -3.
127654384?+---=）（1984109841271265124384=-++=?-?+?+=）（248324612443919?-?+?-+?-=54103-
24．解析 设参加活动的教师有x 人，则学生有（60-x ）人，
由题意得22x+16( 60-x)=1020，
解得x=10，∴60-x= 50．
答：参加活动的教师有10人，学生有50人．
25．解析 设∠AOB= 3x ，∠BOC= 2x ，则∠AOC= ∠AOB+∠ BOC= 5x ，因为OE 是∠AOC 的平分线，所以∠AOE=
21∠AOC=25x ，所以∠BOE= ∠AOB- ∠AOE=21x ，因为∠BOE= 12°，所以
21x= 12°，解得x= 24°，因为OD 是∠BOC 的平分线，所以∠BOD=2
1∠BOC=x=24°，所以∠DOE=∠DOB+∠BOE= 24°+12°= 36°． 26．解析 (1)因为x=-3是关于x 的方程2k-x-k( x+4)=5的解，所以2k-（-3）-k （- 3+4）=5，解得k=2．
(2)①当点C 在线段BA 上时，因为BC= 2AC ，且AB=AC+CB=12 cm ，所以AC+2AC= 12 cm ，所以AC=4cm ，因为点D 是AC 的中点，所以CD=2
1AC=2 cm ． ②当点C 在线段BA 的延长线上时，因为BC= 2AC ，且AB=CB-CA= 12 cm ，所以2AC-AC= 12 cm ，所以AC= 12 cm ，因为点D 是AC 的中点，所以CD=
2
1AC=6 cm ． 综上，线段CD 的长为2 cm 或6 cm.
27．解析 (1)6．
(2)①如图1，当点O'在点A 的左侧时，AA'=O'A'-O'A =4-1=3；
图1
如图2，当点O'在点A 的右侧时，AA'= O'A'+O'A= 4+1 =5，所以x=3或5．
图2
②如图3，当OA 向左移动时，点D 表示的数为4-
21x ，点E 表示的数为31-x ， 由题意可得4-21x 31-x=0，解得；
图3
当OA 向右移动时，点D ，E 表示的数都是正数，不符合题意．
综上所述，．
28．解析 (1) 50；40．
(2)∵∠AOC 与∠BOC 互余，∠AOC=α，∴∠BOC= 90°-α，∵OC 平分∠MOB ，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α．又∵∠MOB+∠NOB=∠MON ，∴ ∠NOB=∠MON -∠MOB ，∵∠MON= 140°，∠MOB= 180°-2α，∠NOB=β，∴β= 2α-40°，即2α-β= 40°．
(3)不成立．此时α与β之间的数量关系为2α+β= 40°。 524x
=524x =
七年级上册数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G． （1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：． （2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由． （3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系． （4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系． 【答案】（1）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴
（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即 （3）解：过点G作交BE于点H ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 即
故的关系仍成立 （4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H ∴∠DEC=∠EGH ∵ ∴ ∴∠HGF+∠BFG=180° ∵∠HGF=∠EGF-∠EGH ∴∠HGF=∠EGF-∠DEC ∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° ∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180° 【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，， ，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到 ，因为，所以，得到，
一、溪流 贾平凹 我愈来愈爱着生我养我的土地了。 就像山地里纵纵横横的沟岔一样，就像山地里有着形形色色的花木一样，我一写山，似乎思路就开了，文笔也活了。 甚至觉得，我的生命，我的笔命，就是那山溪哩。虽然在莽莽的山的世界里，它只是那么柔得可怜，细得伤感的一股儿水流。 我常常这么想：天上的雨落在地上，或许会成洪波，但它来自云里；溪是有根的，它凉凉地扎在山峰之下。人都说山是庄严的，几乎是死寂的，其实这是错了。它最有着内涵，最有着活力；那山下一定是有着很大很大的海的，永远在蕴涵的感情，永远是不安宁，表现着的，恐怕便是这小溪了。 或许，它是从石缝里一滴儿一滴儿渗出来的；或许，是从小草的根下一个泡儿一个泡儿冒出来的。但是，太阳晒不干、黄风刮不跑的。天性是那么晶莹，气息是那么清新；它一出来，便宣告了它的生命，寻着自己的道路要流动了。 正因为寻着自己的道路，它的步伐是艰辛的。然而，它从石板上滑下，便有了自己的铜的韵味的声音；它从石崖上跌落，便有了自己白练般的颜色，它回旋在穴潭之中，便有了自己叵不可测的深沉。 它终于慢慢地大起来了，要走更远的道儿；它流过了石川，流过了草地，流过了竹林，它要拜访所有的山岭，叩问每一次石头，有时会突然潜入河床的沙石之下去了呢。A于是，轻风给了它的柔情，鲜花给了它的芬芳，竹林给了它的凉绿，那多情的游鱼，那斑斓的卵石，也给它增添了美的色彩。 它在流着，流着。它要流到哪里去呢？我想，山既然给了它的生命，它该是充实的，富有的；B或许，它是做一颗露珠儿去滋润花瓣，深入到枝叶里了，使草木的绿素传送；或许，它竟能掀翻一坯污泥，拔脱了一从腐根呢。那么，让它流去吧，山地这么大，这么复杂，只要它流，它探索，它就有了自己的路子。 我是这么想的，C我提醒着我，我鼓励着我，我便将它写成了淡淡的文字，聊作这本小书的小序了。
七年级数学（下）培优竞赛试题 1、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1：∠3=3：1， ∠2=20度，求∠DOE 的度数。 2、如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线。 ①求∠COD 的度数； ②判断OD 与AB 的位置关系，并说明理由。 3、如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，如果∠AOC ：∠AOD=7：11， ①求∠COE ； ②若OF ⊥OE ，∠AOC=70°，求∠COF 。 4、如图⑺，在直角 ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①指出当BC 、DE 被AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800） 5、如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9= 。 6,（安徽中考）如图，已知AB ∥DE ，∠ABC= 80 ，∠CDE= 1400 ，则∠BCD= . 3 21O F E D C B A O D C B A A B C D O E F 6 3 2 １ 9 8 7 5 4
7、如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， （1）若∠A=60°。求∠Q （2）若∠A=100°、120°，∠Q 又是多少？ （3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三解形的内角和等于180°） 8、如图所示，AB ⊥EF 于G ，CD ⊥EF 于H ，GP 平分∠EGB ，HQ 平分∠CHF ，试找出图中有哪些平行线，并说明理由． 9，（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古 塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案，并说明理由，（注：图（2）、图（3）备用） （1） （2） （3） 10、已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ 为多少cm? （自己构造图） A B C D E F G H P Q
九年级期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．二次函数y＝x2﹣6x图象的顶点坐标为（） A．（3，0）B．（﹣3，﹣9）C．（3，﹣9）D．（0，﹣6）2．如图，△ABC的顶点在网格的格点上，则tanA的值为（） A．1 2 B． 10 C． 3 D． 10 3．已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（）A．⊙O上B．⊙O外C．⊙O内 4．在△ABC中，若|sinA﹣1 2 |+（ 2﹣cosB）2 =0，则∠C的度数是（） A．45°B．75°C．105°D．120° 5．△ABC的外接圆圆心是该三角形（）的交点． A．三条边垂直平分线B．三条中线 C．三条角平分线D．三条高 6．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A．B．C．D． 7．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（） A．1 4 B． 3 4 C． 1 5 D． 3 5 8．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩
为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变 D ．平均分和方差都改变 10．cos60?的值等于（ ） A ． 12 B ． 22 C ． 32 D ． 33 11．某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．12×108 B ．1.2×108 C ．1.2×109 D ．0.12×109 12．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ） A ．12 a - B ．1 (1)2 a - + C ．1 (1)2 a - - D ．1 (3)2 a - + 二、填空题 13．平面直角坐标系内的三个点A （1，－3）、B （0，－3）、C （2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”） 14．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____． 15．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为______． 16．已知扇形半径为5cm ，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm ． 17．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，若BC=6，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则OD 的长为______． 18．如图是二次函数2 y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++>的
七年级数学期末试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3． （1）求∠DOE、∠COF的度数． （2）若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值． 【答案】（1）解：∵∠BOC：∠AOC=1：3， ∴∠BOC=180°× =45°， ∴∠AOD=45°， ∵∠BOE=90°， ∴∠AOE=90°， ∴∠DOE=45°+90°=135°， ∠BOD=180°-45°=135°， ∵FO平分∠BOD， ∴∠DOF=∠BOF=67.5°， ∴∠COF=180°-67.5°=112.5° （2）解：∠EOF=90°+67.5°=157.5°， 依题意有 4t-2t=157.5-90， 解得t=33.75． 故t值为33.75． 【解析】【分析】（1）根据∠BOC：∠AOC=1：3，∠BOC+∠AOC=180°，即可算出∠BOC 的度数，然后根据对顶角相等由∠AOD = ∠BOC得出∠AOD 的度数，根据平角的定义，由∠AOE=∠AOB-∠BOE算出∠AOE的度数，进而根据∠DOE=∠AOE+∠AOD算出∠DOE的度数，∠BOD=∠AOB-∠AOD算出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠BO 的度数，最后根据∠COF=∠COB+∠BOF即可算出答案； （2）根据角的和差，由∠EOF=∠EOB+∠BOF算出∠EOF的度数，根据题意OE转过的角度为4t°，OF转过的角度为2t°，根据题意列出方程 4t-2t=157.5-90，求解即可。
初一数学培优练习（二） 例题求解 【例1】已知a+b=0,a ≠b,则化简 b a (a+1)+ a b (b+1)得( ). (第15届江苏省竞赛题) A.2a B.2b C.+2 D.-2 【例2】已知x=2,y=-4时,代数式ax 3+ 12 by+5=1997,求当x=-4,y=- 12 时,代数式 3ax-24by 3 +4986的值. 【例3】已知关于x 的二次多项式a(x 3-x 2+3x)+b(2x 2+x)+x 3-5,当x=2时的值为-17,?求当x=-2时,该多项式的值. (“希望杯”邀请赛培训题) 【例4】(1)已知:5│(x+9y)(x,y 为整数),求证:5│(8x+7y). 【例5】已知,05322 =--a a 求1091242 3 4 -+-a a a 的值。 【例6】已知式子：431744+---+-x x x 的值恒为一个常数，求x 的取值范围。
【例7】已知关于x 的二次多项式5)2()3(3223-++++-x x x b x x x a ，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。 【例8】三个有理数a 、b 、c ，其积是负数，其和是正数，当c c b b a a x + + = 时，则代数 式10289519 +-x x 的值是多少？ 【例9】已知012=-+m m ，求199722 3++m m 的值。 【例10】、x 为何值时，23++-x x 有最小值，并求出这个最小值。 【例11】已知019 910 105 2 )1(a x a x a x a x x ++++=+- ， 则0910a a a +++ 的值是多少
五年级数学培优测试卷集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
五年级数学等级测试卷 1、简算（7分）12.5×6.7＋1.25×21 1、简算（7分） 5.4×3.8－6.5×5.4＋2.7×5.4 3、简算（7分）1.25×3.2×0.25 4、简算（7分） 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84 5、五个数的平均数是18，把其中一个数改为12后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是（）。（5分） 6、16位同学拍集体照，照一次付8.5元（内有底片和4张照片），加洗一张另付1.25元。如果每人要得到一张照片，一共要付（）元。（5分） 7、两个数的乘积是2.6，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原 1 10 ，那么积是 （）。（5分） 8、甲乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时 行44千米，（）小时后，两车第一次相遇。再过（）小时两车第二次相距 60千米. （6分） 9、自来水公司发布信息：本市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米2.5元，作如下调整。
李大叔家本月用水量24.4立方米，他按新的收费标准应缴（）元的水费，比原来少 （）元。（6分） 10、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要（）秒。（5分） 11、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要（）分钟。（5分） 12、3333.3×12340-111110×370.2=（）（5分） 13、8.90.28.80.28.70.28.10.2 ?+?+?+???+?=（）（5分） 14、有这样一列数：0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.1……这列数的第20个数是（）这20个数的和是（）。（6分） 15、（1+0.5）+（2+0.5×2）+（3+0.5×3）+…+（11+0.5×11）=（）（5分） 16、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是（）。（5分） 17、解决问题（9分） 某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时15千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？
七年级上册数学 期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是 2017 年 12 月 7 日的 191000 人次，数字 191000 用科学计数法表示为（ ） A ．19.1×410 B ．1.91×510 C ．19.1×510 D ．0.191×610 2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( ) A ．30 B ．35 C ．42 D ．39 3．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。该几何体模型可能是（ ） A ．球 B ．三棱锥 C ．圆锥 D ．圆柱 4．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列各项中，是同类项的是（ ） A ．xy -与2yx B ．2ab 与2abc C ．2x y 与2x z D ．2a b 与2ab 6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数为－2，那么点B 表示的数是（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．－1 7．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ） A ．20 B ．40 C ．60 D ．80 8．－8的绝对值是（ ） A ．8 B ． 1 8 C ．－ 18 D ．－8 9．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A ．()31003 x x +-=100 B ．10033x x -+ =100 C ． ()31001003 x x --= D ．10031003 x x -- = 10．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新
初一数学下册第一、二章培优题一 一、单选题 1．若a 3(3a n -2a m +4a k )与3a 6-2a 9+4a 4的值永远相等,则m 、n 、k 分别为( ) A ．6、3、 1 B ．3、6、1 C ．2、1、3 D ．2、3、1 2．若，则 的值可以是（ ） A ． B ． C ．15 D ．20 3．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ） A ．小刚 B ．小明 C ．同样大 D ．无法比较 4．（x 2﹣mx+6）（3x ﹣2）的积中不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A ．0 B ． C ．﹣ D ．﹣ 5．图（1）是一个长为,宽为（ ）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把 它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（） A ． B ． C ． D ． 6．如图，AB ∥CD ，若 EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD ，EN 平分∠AEF ，则与∠BEM 互余的角有( )． A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 7．如图,AB ∥EF ∥CD ,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE 等于( ) A ．10° B ．15° C ．20° D ．25° 8．点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=2cm ，PB=3cm ，PC=4cm ，那么点P 到直线l 的距离是（ ） A. 2cm B. 小于2cm C. 不大于2cm D. 大于2cm ，且小于5cm 9．桌面上有木条b 固定，木条a 在桌面上绕点O 旋转n°（0＜n ＜90）后与b 平行，则n=（ ） A ．20 B ．30 C ．70 D ．80 10．如图，直线，将含有 角的三角板 的直角顶点 放在直线 上，若 ， 则的度数为（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 11．计算：__________． 12．定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad －bc .则二阶行列式 的值为___. 13．计算:(0.125)2 018× = ___________. 14．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式), 请根据图写出一个代数恒等式是:__________. 15．一只船从点A 出发沿北偏东60°方向航行到点B ，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC ＝_______． 16．某江段江水流经B ,C ,D 三点拐弯后与原来流向相同,如图, 若∠ABC=120° ,∠BCD=80°,则∠EDC=___________°. 17．如图，工厂A 要把处理过的废水引入排水沟PQ ，从工厂A 沿________方向铺设水管用料最省， 这是因为________． 三、解答题 18．已知x -＝3，求 的值． 19．探索题． (1)计算(x+1)(x-1)； (2)计算(x 2+x+1)(x-1)； (3)计算(x 3+x 2+x+1)(x-1)； (4)猜想(x n +x n-1+x n-2+…+x+1)( x -1)等于什么． 20．已知，求 的值. 21．如图，一条直线分别与直线BE 、直线CE 、直线CF 、直线BF 相交于点A ，G ，D ，H 且∠1=∠2，∠B=∠C （1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A=∠D ． 22．如图，已知：AB //CD ，求证：B +D +BED =360°（至少用三种方法）
人教版小学六年级语文培优测试卷 班别姓名成绩 一、看拼音写词语。(5分) 我们chén jìn （）在书海里，shǔn xī（）着知识的ɡān lín（），感受着人类文化的bó dà jīn g shēn （）。 二、按要求填空。(25分) 1、我们爱你——长江、黄河的波澜壮阔，桂林山水的、杭州西湖的，黄山、庐山的。古诗文中赞美祖国大好河山的句子也很多，如李白的《望天门山》中写道：“天门中断楚开，”刘禹锡在《浪淘沙》中写道：“ ，浪淘风簸自天涯。” 2、古诗词中写景的句子很多，如“草长莺飞二月天，。”“，一枝红杏出墙来。”写出了春天的美景；如“明月别枝惊鹊，。”“接天莲叶无穷碧，。”也写了夏天的景象。 3、小山似的涌浪像千万头暴怒的狮子，从北边的天际、扑向堤岸，溅起数丈高的浪花，发出雷鸣般的轰响……这里把勇浪比作，从中我们可以体会出。 4、三国故事《草船借箭》一文写出了诸葛亮的神机妙算，让人读来其味无穷，也品味了诸葛亮的聪明。三国故事你还读过那些（至少写3个） 。 三、默读短文，回答问题。(30分) 短文一(5分) 莫伯桑我拜师(节选) 福楼拜认真地看了几篇，脸上露出了微笑，说：“这些作品，表明你有了进步。但青年人贵在坚持，才气就是坚持写作的结果。”福楼拜继续说：“对你所要写的东西，光仔细观察还不够，还要能发现别人没有发现和没有写过的特点。如你要描写一堆篝火或一株绿树，就要努力去发现它们和其它的篝火、其它的树木不同的地方。”莫泊桑专心地听着，老师的话给他很大的启发。福楼拜喝了一口咖啡，又接着说：“你发现了这些特点，就要善于把它们写下来。……” 1、将正确答案的序号填在横线上。 （1）“贵在坚持”一词中的“贵”应取第种解释。（） ①价格高；②评价高；③以某种情况为可贵；④地位优越。 （2）联系整篇文章，我们发现福楼拜是一位的老师。 ①孜孜不倦②诲人不倦 2、在这段文字中，福楼拜给莫泊桑讲了提高写作水平的四个要点。照样子，请用简洁的语言将其他三点写在下面的括号里。 （贵在坚持）—（）—（）—（） 短文二（12分）
七年级数学期末试卷培优测试卷 一、选择题 1．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．14×106 B ．1.4×107 C ．1.4×108 D ．0.14×109 2．若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3，则m 的值是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．7 D ．﹣7 3．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 4．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2- 5．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103 B ．32.4×104 C ．3.24×105 D ．0.324×106 6．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（） A ．63 B ．70 C ．92 D ．105 8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是 （ ）
A ． B ． C ． D ． 9．－8的绝对值是（ ） A ．8 B ． 18 C ．－ 18 D ．－8 10．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ） ①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④1 3 CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 11．下列叙述中正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角 B ．若∠1+∠2+∠3 =180o，则∠1，∠2，∠3互为补角 C ．和等于90 o的两个角互为余角 D ．一个角的补角一定大于这个角 12．下列说法正确的是（ ） A ．如果ab ac =，那么b c = B ．如果22x a b =-，那么x a b =- C ．如果a b = 那么23a b +=+ D ．如果 b c a a =，那么b c = 13．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ） A ．1A B ．2A C ．3A D ．4A 14．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直 C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若 a b c c =，则2a=3b D ．若x=y ，则 x y a a =
上册数学压轴题培优测试卷 一、压轴题 1．问题提出 （1）如图①，在ABC 中，42,6,135AB AC BAC ==∠=，求ABC 的面积． 问题探究 （2）如图②，半圆O 的直径10AB =，C 是半圆AB 的中点，点D 在BC 上，且 2CD BD =，点P 是AB 上的动点，试求PC PD +的最小值． 问题解决 （3）如图③，扇形AOB 的半径为20,45AOB ∠=在AB 选点P ，在边OA 上选点E ，在边OB 上选点F ，求PE EF FP ++的长度的最小值． 2．点P 为图形M 上任意一点，过点P 作PQ ⊥直线,l 垂足为Q ，记PQ 的长度为d . 定义一:若d 存在最大值，则称其为“图形M 到直线l 的限距离”，记作()max ,D M l ； 定义二:若d 存在最小值，则称其为“图形M 到直线l 的基距离”，记作()min ,D M l ； （1）已知直线1:2l y x =--，平面内反比例函数2 y x = 在第一象限内的图象记作,H 则()1,min D H l = ． （2）已知直线2:33l y x =+，点()1,0A -，点()()1,0,,0B T t 是x 轴上一个动点， T 3C 在T 上，若()max 243,63,D ABC l ≤≤求此时t 的取值范 围， （3）已知直线21211k k y x k k --= +--恒过定点1111,8484P a b c a b c ?? ??+-+? +，点(),D a b 恒在直线3l 上，点(),28E m m +是平面上一动点，记以点E 为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形,K ()min 3,0D K l =，若请直接写出m 的取值范围． 3．如图，⊙O 的直径AB ＝26，P 是AB 上（不与点A ，B 重合）的任一点，点C ，D 为⊙O 上的两点．若∠APD ＝∠BPC ，则称∠DPC 为直径AB 的“回旋角”．
七年级数学上册全册单元试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起． （1）如图 1 ，若∠BOD=35°，则∠AOC=________；若∠AOC=135°，则∠BOD=________； （2）如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=________； （3）猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并结合图1说明理由． （4）三角尺 AOB 不动，将三角尺 COD 的 OD 边与 OA 边重合，然后绕点 O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠A OD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由． 【答案】（1）145°；45° （2）40° （3）解：∠AOC 与∠BOD 互补． ∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°． ∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC， ∴∠AOC+∠BOD=180°， 即∠AOC 与∠BOD 互补 （4）解：OD⊥AB 时，∠AOD=30°， CD⊥OB 时，∠AOD=45°， CD⊥AB 时，∠AOD=75°， OC⊥AB 时，∠AOD=60°， 即∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75° 【解析】【解答】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°， ∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°， 则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°； （ 2 ）如图 2，若∠AOC=140°， 则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°； 故答案为：（1）145°，45°；（2）40°． 【分析】（1）根据∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD，就可求出∠AOC的度数；再由∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC，可求出∠BOD的度数。
七下数学培优试卷2 姓名 班级 总分 一、选择题（每小题3分，共18分.） 1.下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是2 B.16的平方根是2± C. 27的立方根是±3 D.9的平方根是±3 2.点A 关于x 轴对称的点为A ′（3，2-），则点A 的关于原点的对称点坐标是（ ） A.(2,3) B.(2,3-) C.(2,3--) D. (3,2-) 3.如果关于x 的方程 5432b x a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是( )． A.b a 5 3> B.a b 5 3≥ C.5a ＝3b D. 5a ≥3b 4.如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC. 其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.如图，AB ∥CD ，MP ∥AB ，MN 平分∠AMD ，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP 等于（ ） A ． 10ο B ． 15ο C ． 5ο D ． 75.ο 6.某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2 b a +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．与ab 大小无关 二、 填空题:（每题3分，共24分.） 7.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠EOD =30°，则∠AOC = . 8.当x 满足______时，2 31x -的值不小于－4． 9.若(x ＋y －2)2＋｜4x ＋3y －7｜＝0，则8x －3y 的值为 . 10.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点。若整点P(m+2，2m-1)在第四象限，则m 的值为 . 11.关于x 的不等式组? ??->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围为 . 12.如图，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，若∠C =80°，∠A =33°，则 ∠EDF = ； 13.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，则有__________名女生． 14.如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示m 排从左到右第n 个数。如（4， 3）表示9，则（15，4）表示________. 15.钟表上7点20分，时针与分针的夹角为 . 三、解答题 O F E C B A D B A F C E D 4题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...... 5题图 7题图 12题图
数学七年级上册 压轴解答题培优测试卷 一、压轴题 1．[ 问题提出 ] 一个边长为 ncm(n ?3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？ [ 问题探究 ] 我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2） 没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个… [ 问题解决 ] 一个边长为ncm(n ?3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。 [ 问题应用 ] 一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm 的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积． 2．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()2 50c a b -++=，请回答问题． (1)请直接写出a 、b 、c 的值． a = b = c = (2) a 、 b 、 c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1 125x x x (请写出化简过程)． (3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
七年级培优班英语试题 （满分:120分，请将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷相应的位置）【听力部分】 Ⅰ、听力对话理解。（共10分，每小题1分） A) 根据你听到的小对话从每小题的三个选项中选出正确的选项回答问题。每小题听两遍。 01.A He is in his room B.He is singing C.He likes singing 02.A.It’s July 12 B.It is raining C.Pretty good 03.A.Sorry,he isn’t at home B.I’m Bill C.That is Bill 04.A.In a coat B.In Toronto C.It’s sunny and cool 05.A.The bus stop B.Certainly.Here you are C.It’s too heavy B) 听小对话，每段对话你将听到前面的1—3句，从每小题的三个选项中选出能完成对话的最后一句的最佳答案，每段对话听两遍。 06.What would Jim like? A.Noodles B.Dumplings C.Porridge 07.Where did Julia go yesterday? A.To the park B.To the zoo C.To the store 08.How is the weather? A.Sunny B.Cloudy C.Rainy 09.What does Jim’s brother look like ? A.He has short hair B.He has long hair C.He has curly hair 10.Where does the girl want to go ? A.To the post office B.To the hotel C.To the library Ⅱ、听力篇章理解。（共10分，每小题1分） 听下面A、B两段对话和C篇的一段独白, 并从每小题的三个选项中选择一个正确选项。每段对话和独白听两遍。 （A） 11.Where did Alan go for vacation? A.To Tokyo B.To Paris C.To Sydney 12.When did Alan come back home? A.This morning https://www.doczj.com/doc/147548561.html,st Friday C.Yesterday 13.What did Alan do there? A.Went shopping B.Learned French C.Visited his friends (B) 14.What’s Gina doing now? A.Doing her homework B.Watching TV C.Playing games 15.When is Gina having lunch? A.At 1:00 pm B.At 2:50pm C.At 3:00pm 16.What do they want to do this afternoon? A.To go swimming B.To go shopping C.To see a movie (C) 17.What does Jack look like? A.He’s tall with short hair B.He’s of medium height C.He’s short and thin 18.Why does Jack like game shows? A.Because they are interesting B.Because he likes playing sports
七年级数学上册全册单元测试卷培优测试卷 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知：线段AB=30cm. （1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过几秒，点P、Q两点能相遇？ （2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？ （3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度. 【答案】（1）解：30÷(2+4)=5(秒)， 答：经过5秒，点P、Q两点能相遇. （2）解：设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm. 当点P在点Q左边时，2(x+3)+4x+6=30 解得x=3； 当点P在点Q右边时，2(x+3)+4x-6=30 解得x=5， 所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm； （3）解：设点Q运动的速度为每秒xcm. 当P、Q两点在点O左边相遇时，120÷60x=30-2， 解得x=14； 当P、Q两点在点O右边相遇时，240÷60x=30-6， 解得x=6， 所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm. 【解析】【分析】(1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解；(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答；(3)分情况讨论，P、Q在点O左右两边相遇来解答. 2．已知线段AB=6． （1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这
七年级上册数学 期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析） 一、选择题 1．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=?，则图2中AEF ∠的度数为（ ） A ．120? B ．108? C ．112? D ．114? 2．﹣3的相反数为（ ） A ．﹣3 B ．﹣ 13 C ． 13 D ．3 3．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ） A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷ 4．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．在 3.14、 22 7 、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 6．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．()3-- B ．()3 3-- C ．()2 3- D ．3-- 7．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45
000 000用科学记数法表示应为（） A．0.45×108B．45×106C．4.5×107D．4.5×106 9．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A．140B．120C．160D．100 10．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（） A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4n D．4m 11．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（） A．B．C．D． 12．把方程213 1 48 x x -- =-去分母后，正确的结果是（） A．2x-1=1-（3-x）B．2（2x-1）=1-（3-x） C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x 13．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为() A．3 6.1728910 ?亿元B．2 61.728910 ?亿元 C．5 6.1728910 ?亿元D．4 6.1728910 ?亿元 14．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（） A．B．