锡林郭勒盟中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（）
A . 4和﹣4
B . ﹣3和
C . ﹣2和
D . 0和0
2. （2分）﹣2﹣1的结果是（）
A . -1
B . -3
C . 1
D . 3
3. （2分）函数中自变量的取值范围是（）
A .
B .
C . 且
D . 且
4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）
A . 8，9
B . 8，8.5
C . 16，8.5
D . 16，10.5
7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（）
A . 矩形对角线互相垂直
B . 方程的解为
C . 六边形内角和为540°
D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（）
A . 甲的结果符合题意
B . 乙的结果符合题意
C . 甲、乙的结果合在一起才正确
D . 甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分）研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________ .
10. （1分）(2020·无锡模拟) 分式与的最简公分母是________．
11. （2分）一元二次方程x2﹣3x﹣4=0与x2+4x-5=0的所有实数根之和等于________
12. （1分）(2019·甘肃) 分式方程的解为________.
13. （1分）(2019·平江模拟) 同时掷两枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，用两枚骰子的点数作为点的坐标，则点在第一象限角平分线上的概率是________．
14. （1分）(2019·平江模拟) 如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠ADB度数为________．
15. （2分） (2018·岳阳) 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是________步．
16. （1分）(2019·平江模拟) 如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C ， CE交AB的延长线于点E ，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB ，垂足为点F ，连接AC ， OC ，则下列结论正确的是________．（写出所有符合题意结论的序号）
① ；
②扇形OBC的面积为π；
③△OCF∽△OEC；
④若点P为线段OA上一动点，则AP?OP有最大值20.25．
三、综合题 (共8题；共30分)
17. （5分） (2019八上·陇西期中) 计算：
（1）
（2）
18. （2分） (2019九上·靖远月考) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
求证：四边形OCED是菱形.
19. （10分）(2019·平江模拟) 如图，直线y=kx+2与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B，与反比例函数y= 的图象在第一象限内交于点C（1，n）．
（1）求一次函数y=kx+2与反比例函数y= 的表达式；
（2）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a＞1），分别与直线y=kx+2和双曲线y= 交于P、Q两点，且PQ=2QD，求点D的坐标．
20. （2分）(2018·安顺) 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________；
（2）补全图①中的条形统计图；
（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.
21. （5分）(2019·平江模拟) 列方程解应用题：为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车．他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为10千米，骑电动车要走的路程为8千米，已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍，他由自驾车改为骑电动车后，时间多用了6分钟.求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少?
22. （2分） (2019九上·杭州期末) 如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A 处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度.（结果精确到0.1米，参考数据: ≈1.73）
23. （2分）在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直.
（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；
（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；
（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ＝x，RM＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域.
24. （2分）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D
（1）求二次函数的表达式。
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、综合题 (共8题；共30分)
17-1、
17-2、18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、