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锡林郭勒盟中考数学三模试卷

锡林郭勒盟中考数学三模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题;共16分)

1. (2分)(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是()

A . 4和﹣4

B . ﹣3和

C . ﹣2和

D . 0和0

2. (2分)﹣2﹣1的结果是()

A . -1

B . -3

C . 1

D . 3

3. (2分)函数中自变量的取值范围是()

A .

B .

C . 且

D . 且

4. (2分)(2017·潮南模拟) 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()

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A .

B .

C .

D .

5. (2分)(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A .

B .

C .

D .

6. (2分)(2019·禅城模拟) 如图,这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,根据统计图提供的信息,可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()

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A . 8,9

B . 8,8.5

C . 16,8.5

D . 16,10.5

7. (2分)(2019·平江模拟) 下列命题正确的是()

A . 矩形对角线互相垂直

B . 方程的解为

C . 六边形内角和为540°

D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

8. (2分)(2019·平江模拟) 课堂上,老师给出一道题:如图,将抛物线C:y=x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折,翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G,已知直线l:y=x+m与图象G有两个公共点,求m的取值范围甲同学的结果是﹣5<m<﹣1,乙同学的结果是m>.下列说法正确的是()

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A . 甲的结果符合题意

B . 乙的结果符合题意

C . 甲、乙的结果合在一起才正确

D . 甲、乙的结果合在一起也不正确

二、填空题 (共8题;共10分)

9. (1分)研究表明,H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数为________ .

10. (1分)(2020·无锡模拟) 分式与的最简公分母是________.

11. (2分)一元二次方程x2﹣3x﹣4=0与x2+4x-5=0的所有实数根之和等于________

12. (1分)(2019·甘肃) 分式方程的解为________.

13. (1分)(2019·平江模拟) 同时掷两枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,用两枚骰子的点数作为点的坐标,则点在第一象限角平分线上的概率是________.

14. (1分)(2019·平江模拟) 如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,则∠ADB度数为________.

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15. (2分) (2018·岳阳) 《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是________步.

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16. (1分)(2019·平江模拟) 如图,以AB为直径的⊙O与CE相切于点C , CE交AB的延长线于点E ,直径AB=18,∠A=30°,弦CD⊥AB ,垂足为点F ,连接AC , OC ,则下列结论正确的是________.(写出所有符合题意结论的序号)

① ;

②扇形OBC的面积为π;

③△OCF∽△OEC;

④若点P为线段OA上一动点,则AP?OP有最大值20.25.

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三、综合题 (共8题;共30分)

17. (5分) (2019八上·陇西期中) 计算:

(1)

(2)

18. (2分) (2019九上·靖远月考) 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.

求证:四边形OCED是菱形.

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19. (10分)(2019·平江模拟) 如图,直线y=kx+2与x轴,y轴分别交于点A(﹣1,0)和点B,与反比例函数y= 的图象在第一象限内交于点C(1,n).

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(1)求一次函数y=kx+2与反比例函数y= 的表达式;

(2)过x轴上的点D(a,0)作平行于y轴的直线l(a>1),分别与直线y=kx+2和双曲线y= 交于P、Q两点,且PQ=2QD,求点D的坐标.

20. (2分)(2018·安顺) 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:

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(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________;

(2)补全图①中的条形统计图;

(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为A),“体育节目”(记为B),“综艺节目”(记为C),“科普节目”(记为D)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.

21. (5分)(2019·平江模拟) 列方程解应用题:为缓解交通拥堵问题,小李将上班方式由自驾车改为骑电动车.他从家到达上班地点,自驾车要走的路程为10千米,骑电动车要走的路程为8千米,已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍,他由自驾车改为骑电动车后,时间多用了6分钟.求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少?

22. (2分) (2019九上·杭州期末) 如图,一条公路的两侧互相平行,某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A 处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°,沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°,求公路的宽度.(结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.73)

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23. (2分)在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tan∠PBC=,点Q是在射线BP上的一个动点,过点Q作AB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.

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(1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;

(2)如图2,试探索:的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;

(3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=x,RM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

24. (2分)如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D

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(1)求二次函数的表达式。

(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标

(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.

参考答案一、选择题 (共8题;共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共8题;共10分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、综合题 (共8题;共30分)

17-1、

17-2、18-1、19-1、

19-2、20-1、

20-2、20-3、21-1、

22-1、

23-1、

23-2、

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24-1、24-2、

24-3、

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