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11.3逻辑变量与基本运算2

11.3逻辑变量与基本运算2

课题名称11.3逻辑变量和基本

运算

授课班级

授课时间

12机电1、2

课题序号授课课时第到授课形式启发、引导使用教具

教学目的(1)通过具体的问题情境,了解逻辑常量、逻辑变量及其取值的问题。

(2)通过具体的电路图,理解三种基本的逻辑运算及相应的运算规则。

(3)了解逻辑运算的运算顺序,能求出一些由逻辑常量组成的式子的运算结果。(4)培养学生用逻辑运算表示简单电路的能力。

教学重点通过具体的电路图,理解三种基本的逻辑运算及相应的运算规则。教学难点通过具体的电路图,理解三种基本的逻辑运算及相应的运算规则。

更新、补

充、删减

内容

课外作业P16习题1,2

授课主要内容或板书设计

11.3逻辑变量和基本运算

1.或运算及其真值表

例题例题

2.与运算及其真值表

3.非运算及其真值表练习练习

4.“或”“与”“非”的复合运算

教学后记

第一章(逻辑运算及描述)

上次课内容及要求: 1、熟练掌握常用数制及常用数制之间的转换。 2、熟悉常用的BCD 码及奇偶校验码、ASCII 码。 本次上课内容(2学时) §1-2 逻辑函数及运算 1-2-1 逻辑函数中的三种基本运算 逻辑代数,又叫布尔代数。逻辑代数中的变量叫逻辑变量,取值只有0和1两种,分别用来表示客观世界中存在的既完全对立又相互依存的两个逻辑状态。要注意,逻辑值“1”和“0”与二进制数字“1”和“0”是完全不同的概念,它们并不表示数量的大小。 一、三种基本逻辑运算 1、与运算 A B L A B L 断断 不亮 0 0 0 断合 不亮 0 1 0 合断 不亮 1 0 0 合 合 亮 1 1 1 (d )逻辑符号 (a )例图 (b)状态表 (c)真值表 图1 与逻辑 只有决定某事件的所有条件全部满足(具备)时,该事件才会发生,这种因果关系我们称它为与逻辑关系,简称与逻辑。 例银行金库的门按规定必须有关人员如金库经理、金库保管、财务会计等都到场时,门才能被打开,缺少任何一方皆不可。又如图1(a)所示,只有当开关A、B 都合上时,灯L 才亮,情况列于状态表(b)中。我们用1表示开关合上和灯亮,用0表示开关断开和灯不亮,则(b)成(c)。这种表示输入变量(条件)的所有取值组合和其对应的输出变量(结果)取值的关系表叫逻辑真值表,简称真值表。常用数学的方法来表示逻辑关系,与逻辑的逻辑表达式为:L=A ·B=AB (或者A∧B);与逻辑的常量和常量之间的运算有:0·0=0;

0·1=0;1·0=0;1·1=1。 逻辑关系还可用符号来表示,图1(d)中列出了新、旧两种与逻辑符号。由于与逻辑关系常用数字电路中的与门实现,所以与逻辑符号也用来表示与门,而略去了实际的电路。 2、或运算 只要决定某事件的条件中有一个或几个满足,该事件就会发生;只有当条件全部不满足时,事件才不会发生, 这种因果关系即为或逻辑关系,简称或逻辑。如图2(a)所示,其真值表如(b)所示。或运算的逻辑表达式为 L=A+B(或者A∨B) 读成:“L 等于A 或B”,也可读成:“L 等于A 逻辑加B”。图(c)为或运算的新、旧两种逻辑符号,数字电路中该符号还用来表示或门。 (b)真值表 (c )逻辑符号 (a )电路例图 A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 图2 或逻辑 或运算规则为:0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=1 3、非运算 当决定某事件的条件满足时,该事件不发生,而条件不满足时,该事件就发生,这种因果关系称为非逻辑关系,简称非逻辑。如图3(a)所示,其真值表如图(b)所示。 A L 0 1 1 (a)电路图例 (b)真值表 (c)符号 图3 非逻辑 非运算的逻辑表达式为:A L = 图3(C)列出了非运算的新、旧逻辑符号,在数字电路中,还用该符号表示非门。

逻辑变量与基本运算 (1)

沭阳中专集体备课教案 组别数学课题逻辑变量与基本运算3 人员孙方军崔海云顾德峰马桃利课 型 新 教学目标 (1)通过具体的电路图,理解非运算以及相应的运算规则;(2)了解逻辑运算的运算顺序,能求出一些由逻辑常量组成的式子的运算结果; (3)培养学生用逻辑运算表示简单电路的能力。 教学 重点 结合具体电路图,理解非运算及其运算规则教学 难点 求出一些由逻辑常量组成的式子的运算结果课时 安排 1课时 教学环节及主要内容 教学步骤 教学内容师生活动 设计意 图 一、回顾旧知 1.或运算及其真值表 2.且运算及其真值表 二、新知讲解 “非”就是“反”的意思,一个事件的发生依赖 于一个条件,当这个条件成立时,这个事件不发生; 反之,当这个条件不成立时,这个事件发生。我们 称这种逻辑关系为“非”逻辑关系。 在下图所示的电路中,灯L亮否取决于开关A 的状态,当A “断开”时,灯L亮;当A“合上” 提学生回答

时,因为短路,灯L就不亮了。这里的灯L和开关A的关系就是逻辑非,记作L A =. L 可以用下表表示灯L与A之间的关系 A A 1 0 0 1 其中,“01,10 ==”是非运算的运算规则。 注意:如果将A看成输入,将A看出输出,非运算的规则可以总结为“进0出1,进1出0”. 三、新知延伸 日常生活中的逻辑关系往往比单一的“或”“与”“非”复杂,下图描述灯L和开关A,B,C的关系时,就要综合运用这些运算。

事实上,我们知道只有A 闭合,并且B 或C 闭合时,灯L 才会亮,这可以表示为()L A B C =?+,该式子右边实际上就是“或”“与”的复合运算 再如,[()]AB C D ++也是一个复合运算,其中A,B,C,D 都是逻辑变量,因为括号太多,这个式子看上去比较复杂,因此我们规定:在逻辑运算中,必须先算“非”,再算“与”,最后算“或”,于是这个式子可以写成AB C D ++。 四、 例题精讲 写出下列各式的运算结果 五、 (1)101100; (2)011110 1.?++?++?++?+ 六、 随堂练习:课本15页练习 A B C L

基本逻辑门电路运算复习资料

基本的逻辑运算表示式-基本逻辑门电路符号 1、与逻辑(AND Logic) 与逻辑又叫做逻辑乘,通过开关的工作加以说明与逻辑的运算。 从上图看出,当开关有一个断开时,灯泡处于灭的,仅当两个开关合上时,灯泡才会亮。于是将与逻辑的关系速记为:“有0出0,全1出1”。 图(b)列出了两个开关的组合,以及与灯泡的,用0表示开关处于断开,1表示开关处于合上的; 灯泡的用0表示灭,用1表示亮。 图(c)给出了与逻辑门电路符号,该符号表示了两个输入的逻辑关系,&在英文中是AND的速写,开关有三个则符号的左边再加上一道线就行了。 逻辑与的关系还用表达式的形式表示为: F=A·B 上式在不造成误解的下可简写为:F=AB。 2、或逻辑(OR Logic) 上图(a)为一并联直流电路,当两只开关都处于断开时,其灯泡不会亮;当A,B两个开关中有一个或两个一起合上时,其灯泡就会 亮。如开关合上的用1表示,开关断开的用0表示;灯泡的亮时用1表示,不亮时用0表示,则可列出图(b) 的真值表。这种逻辑关系通常讲的“或逻辑”,从表中可看出,只要输入A,B两个中有一个为1,则输出为1,否则为0。 或逻辑可速记为:“有1出1,全0出0”。 上图(c)为或逻辑门电路符号,通常用该符号来表示或逻辑,其方块中的“≥1”表示输入中有一个及一个的1,输出就为1。 逻辑或的表示式为: F=A+B 3、非逻辑(NOT Logic) 非逻辑又常称为反相运算(Inverters)。下图(a)的电路实现的逻辑功能非运算的功能,从图上看出当开关A 合上时,灯泡反而灭;当开关断开时,灯泡才会亮,故其输出F的与输入A的相反。非运算的逻辑表达式为 图(c)给出了非逻辑门电路符号。

数字信号及基本逻辑运算

数字信号是时间上和数值上均离散的一种信号,对该种信号进行传递、处理、运算和存储的电路称为数字电路。运算不仅有普通的算术运算而且有逻辑运算 一、数制在数字电路中,数以电路的状态来表示。找一个具有十种状态的电子器件比较难,而找一个具有两种状态的器件很容易,故数字电路中广泛使用二进制。 二进制的数码只有二个,即0和1。进位规律是“逢二进一”。 二进制数1101.11可以用一个多项式形式表示成: (1101.11)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2 对任意一个二进制数可表示为:∑- - =? =1 22 ) n m i i i a N ( 八进制和十六进制数 用二进制表示一个大数时,位数太多。在数字系统中采用八进制和十六进制作为二进制的缩写形式。 八进制数码有8个,即:0、1、2、3、4、5、6、7。进位规律是“逢八进一”。十六进位计数制的数码是:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。进位规律是“逢十六进一”。不管是八进制还是十六进制都可以象十进制和二进制那样,用多项式的形式来表示。 数制间的转换 计算机中存储数据和对数据进行运算采用的是二进制数,当把数据输入到计算机中,或者从计算机中输出数据时,要进行不同计数制之间的转换。 二、编码 用二进制数码表示十进制数或其它特殊信息如字母、符号等的过程称为编码。二—十进制码(BCD码) 二—十进制码是用四位二进制码表示一位十进制数的代码,简称为BCD码。这种编码的方法很多,但常用的是8421码、5421码和余3码等。 8421码是最常用的一种十进制数编码,它是用四位二进制数0000到1001来表示一位十进制数,每一位都有固定的权。从左到右,各位的权依次为:23、22、21、20,即8、4、2、1。可以看出,8421码对十进数的十个数字符号的编码表示和二进制数中表示的方法完全一样,但不允许出现1010到1111这六种编码,因为没有相应的十进制数字符号和其对应。

基本逻辑运算

好吧.我们直接一些一个mov看一下效果,我想直接写二进制数,怎么办呢,直接搜索P1,会不会有什么东西呢? , 好明白了,写一个看看。 看起来太费劲了,求反应该如何做呢?搜logic好像,and、or、xor都有,求反在哪里,一个一个的找,搜logic找,是最基本的逻辑操作,再找找。。。 好像在这里

于是, 好像是只能对于Accumulator进行这个操作,什么是Accumulator?在pdf中搜索

那我能不能先把这个东西mov到A里面,然后对于A求反,再把A里面的东西mov回到P1? 成功, 如果直接对于P1内容与11111111进行异或呢?与1按位异或其结果就是求反。

可以么? 效果是可以的但是用了6个字节这个明显反而把程序变大了。。。为什么刚才4句话,5个字节;现在3句话反而6个字节呢? 那我们分别来看一下 MOV P1,#01011100B对应着5790 5C, 7590对应着什么? 57知道了,而且它对应着3个字节,是一条三个字节的指令,于是会比较大么?我们可以看到每一条指令都有相应的周期和大小,有的24个周期,有的12个周期,这恐怕就是优化程序的方法。 6390FF XRL P1,#11111111B 这个63恐怕就是, 这也是3个字节的,所以一共就是六个字节???

90显然对应的就是P1,为什么呢?如何对应的呢?

那我们来看一下刚才那个5个字节的 蓝色的是这次的,我们来分析一下,745C MOV A,#01011100B 2个字节 F4 CPL A 对累加器求反,一个字节。 F590MOV P1,A 两个字节 所以一共是5个字节。 同样是求反操作,为什么对A求反,和对P1求反就完全不一样呢? 我们看一下其他操作,比如与And操作。 应该如何做呢,我们搜索一下and 找到logic里面有很多

基本逻辑运算

《数字电路与逻辑设计》 教 案 试讲教师:孙发贵 工作单位:北京化工大学北方学院

教学内容与过程 (一)讲解新课 逻辑运算:当0和1表示逻辑状态时,两个二进制数码按照某种指定的因果关系进行的运算。即逻辑运算表示的是条件与结果之间的因果关系。 逻辑运算与算术运算完全不同,其采用的数学工具是逻辑代数。 逻辑代数——又称布尔代数或开关代数,是按一定逻辑规律进行运算的代数,是分析和设计数字电路的工具和理论基础。 逻辑代数与普通代数的异同: 相同点:变量与函数均用字母表示 不同点:ⅰ) 无论变量与函数均只有0、1两种取值 ⅱ) 0、1只表示两种对立的逻辑状态, 无数量大小的意义。 一、三种基本逻辑关系 1、与逻辑(逻辑乘) (1)定义:只有决定事物结果的全部条件同时具备时,结果才发生。 L何时点亮?只有开关A、B全部闭合时。 (2)逻辑式:L= A·B = AB (3)真值表:表示变量与函数关系的表格。 逻辑赋值:设开关A、B:闭合为“1”,断开为“0” 灯L:亮为“1”,灭为“0”。讨论与逻辑运算的逻辑口诀 逻辑功能口决:有“0”出“0”,全“1”出“1”。 即当逻辑变量A、B同时为1时,逻辑函数L才为1。其它情况下,L均为0。

(4)逻辑符号 (国标):(国外): 推广到n个逻辑变量情况,“与运算”的布尔代数表达式为:L=A1A2A3… A n 2、或运算(逻辑加) (1)定义:在决定事物结果的诸条件中只要任何一个满足,结果就 会发生。 (2)逻辑表达式:L=A+B (3)真值表:逻辑赋值:设开关A、B:闭合为“1”,断开为“0” 灯L:亮为“1”,灭为“0”。 讨论或逻辑运算的逻辑口诀 逻辑功能口决:有“1”出“1”全“0”出“0” (4)逻辑符号 (国标):(国外): 若有n个逻辑变量呢? L=A1+A2+A3+…+A n 3、非运算(逻辑反) (1)定义:条件与结果反相 A具备时,事件L不发生;A不具备时,事件L发生。 电阻的作用:防止整个电路短路 L (2)逻辑表达式:A (3)真值表:逻辑赋值:设开关A、B:闭合为“1”,断开为“0” 灯L:亮为“1”,灭

4.2逻辑变量

【课题】 4.2逻辑变量 【教学目标】 知识目标: (1)理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算. (2)理解逻辑代数式的概念,了解逻辑运算的优先次序. (3)会画出含三个逻辑变量的真值表,能用真值表验证逻辑等式. 能力目标: 通过逻辑运算的学习,学生的数学思维能力得到锻炼和提高. 【教学重点】 (1)逻辑变量、真值表及逻辑式的概念. (2)三种基本的逻辑运算及画真值表. 【教学难点】 画真值表. 【教学设计】 通过两个开关控制一个电灯的并联电路引出逻辑关系和逻辑变量.规定逻辑变量用大写字母表示,逻辑变量的取值只有两个“0”和“1”.只具备两种状态的变量叫做逻辑变量.要多举出一些例子,让学生认识到逻辑变量存在的广泛性.这两种状态分别用逻辑常量0和1来表示,因此,逻辑变量的取值只能是0和1,但是它们与代数中的数字0和1有着不同的意义.真值表是列出逻辑变量所有可能取值及其对应逻辑代数式的值的表格.真值表对分析逻辑关系意义重大.两个逻辑式相等是指这两个逻辑式等值,即它们具有完全相同的真值表.为了降低难度,列出真值表的时候,表中包含了运算过程的结果,熟练后,真值表中可以只列出逻辑变量和逻辑式的值.例1是利用列出真值表来验证两个逻辑式相等的题目,教学中要强调真值表的完整性.表中只涉及两个逻辑变量,如时间条件允许,可以让学生动手画一下三个变量的真值表,但要注意的是不要求列出四种或四种以上变量的真值表,以降低学习难度.例2是逻辑运算定义的知识巩固性题目,教学中可通过逻辑“或”的定义来完成例题,没有必要列出真值表来进行讨论,否则将会把简单的事情搞复杂.练习4.2.2是关于真值表的基本练习题,需要列出真值表来进行研究,可以让学生在课堂完成. 【教学备品】 教学课件. 【课时安排】

基本逻辑关系和常用逻辑门电路

第2章 基本逻辑关系和常用逻辑门电路 通常,把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”,以输出信号反映“结果”,此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。数字电路就是实现特定逻辑关系的电路,因此,又称为逻辑电路。逻辑电路的基本单元是逻辑门,它们反映了基本的逻辑关系。 2.1 基本逻辑关系和逻辑门 2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门 逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑,相应的逻辑门为与门、或门及非门。 一、与逻辑及与门 与逻辑指的是:只有当决定某一事件的全部条件都具备之后,该事件才发生,否则就不发生的一种因果关系。 如图2.1.1所示电路,只有当开关A 与B 全部闭合时,灯泡Y 才亮;若开关A 或B 其中有一个不闭合,灯泡Y就不亮。 这种因果关系就是与逻辑关系,可表示为Y =A ?B ,读作“A 与B”。在逻辑运算中,与逻辑称为逻辑乘。 与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。与门具有两个或多个输入端,一个输出端。其逻辑符号如图2.1.2所示,为简便计,输入端只用A 和B 两个变量来表示。 与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为: Y =A ?B =AB 两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。波形图如图2.1.3所示。 表2.1.1 与门真值表 (a )常用符号 (b )国标符号

由此可见,与门的逻辑功能是,输入全部为高电平时,输出才是高电平,否则为低电平。 二、或逻辑及或门 或逻辑指的是:在决定某事件的诸条件中,只要有一个或一个以上的条件具备,该事件就会发生;当所有条件都不具备时,该事件才不发生的一种因果关系。 如图2.1.4所示电路,只要开关A 或B 其中任一个闭合,灯泡Y 就亮;A 、B 都不闭合,灯泡Y 才不亮。这种因果关系就是或逻辑关系。可表示为: Y =A +B 读作“A 或B”。在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。 或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。或门具有两个或多个输入端,一个输出端。其逻辑符号如图 2.1.5所示。 或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为: Y =A +B 两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图2.1.6所示。 图2.1.3 与门的波形图 表2.1.2 图2.1.4 或逻辑举例

三种基本逻辑电路运算比较

三种基本逻辑电路运算比较 01基本概念 1.逻辑常量与变量:逻辑常量只有两个,即0和1,用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样,也可以用字母、符号、数字及其组合来表示,但它们之间有着本质区别,因为逻辑变量的取值只有两个,即0和1,而没有中间值。 2.逻辑运算:在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。 3.逻辑函数:逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样,逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。 4.逻辑代数:逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础,也是数字电路分析和设计的关键。 02三种基本逻辑运算与运算1 图1(a)表示一个简单与逻辑的电路,电压V通过开关A和B向灯泡L供电,只有A和B同时接通时,灯泡L才亮。A和B中只要有一个不接通或二者均不接通时,则灯泡L 不亮,其真值表如图1(b)。因此,从这个电路可总结与运算逻辑关系。 语句描述:只有当一件事情(灯L亮)的几个条件(开关A与B都接通)全部具备之后,这件事情才会发生。这种关系称与运算。 逻辑表达式:L=A·B 式中小圆点“·”表示A、B 的与运算,又称逻辑乘。在不致引起混淆的前提下,乘号“·”被省略。某些文献中,也有用符号∧、∩表示与运算的。 真值表:如果开关不通和灯不亮均用0表示,而开关接通和灯亮均用1表示,得到如图1(c)所示的真值表描述。真值表的左边列出为所有变量的全部取值组合,右边列出的是对应于A,B变量的每种取值组合的输出。因为输入变量有两个,所以取值组合有22=4种,对于n个变量,应该有2n种取值组合。 逻辑符号:与运算的逻辑符号如图1(d)所示,其中A,B为输入,L为输出。

逻辑运算练习题答案

一、单选题: 1.如果希望查找“对用后均法进行数据处理的讨论”这个课题相关的文献,较好的检索词应该是(B)。 A,后均法,进行,数据处理B.后均法,数据处理 C.后均法,进行,数据处理,讨论 D. 用,后均法,进行,数据处理 2.如果希望查找“玻璃复合薄膜的研究”这个课题相关的文献,较好的检索词应该是( B )。A.玻璃,复合,薄膜,研究 B. 玻璃,复合,薄膜 C.复合,薄膜,研究D.玻璃,薄膜,研究 3.机检的效果与检索人员的素质有着密切的关系。人员的素质主要包括( D )。 A.对检索策略的掌握程度B.对数据库的掌握程度 C.对检索语言的掌握程度D.A、B、C三项 4.逻辑”与”算符是用来组配( C )。 A.不同检索概念,用于扩大检索范围B.相近检索概念,扩大检索范围 C. 不同检索概念,用于缩小检索范围D.相近检索概念,缩小检索范围 5.《中国学术期刊全文数据库》中,(C )使用的优先算符是合理的。 A.(文学)*(翻译)B.(文学+小说)*(翻译) C.(文学+小说)*翻译D.文学+(小说)*(翻译) 6.逻辑“或”算符是用来组配( B )。 A.不同检索概念,用于扩大检索范围B.相近检索概念,扩大检索范围 C.不同检索概念,用于缩小检索范围D.相近检索概念,缩小检索范围 7.具有相近含义的同义词或同族词在构成检索策略时应该使用( B )算符予以组配。 A.逻辑“与”B.逻辑“或” C.逻辑“非”D.位置 8.若想排除某概念,以缩小检索范围,可使用(B)算符。 A.逻辑“与”B.逻辑“非”C.逻辑“或”D.位置 9.当某些检索词词干相同、词义相近,但词尾有变化时,可采用( B )方法表示。 A.逻辑“与”B.截词C.位置算符D.字段限定 10.右截词的含义是检索所有含有与检索词(A )的记录. A.前方一致B.中间一致C.后方一致D.与输入的检索词完全一致 11.如果检索结果过少,查全率很低,需要调整检索范围,此时调整检索策略的方法有( B )等。 A. 用逻辑“与”或者逻辑“非”增加限制概念B.用逻辑“或”或截词增加同族概念C. 用字段算符或年份增加辅助限制 D. 用“在结果中检索”增加限制条件

逻辑代数的基本公式和常用公式

逻辑代数的基本公式和常用公式 一.基本定义与运算 代数是以字母代替数,称因变量为自变量的函数,函数有定义域和值域。——这些都是大家耳熟能详的概念。如 或; 当自变量的取值(定义域)只有0和1(非0即1)函数的取值也只有0和1(非0即1)两个数——这种代数就是逻辑代数,这种变量就是逻辑变量,这种函数就是逻辑函数。 逻辑代数,亦称布尔代数,是英国数学家乔治布尔(George Boole)于1849年创立的。在当时,这种代数纯粹是一种数学游戏,自然没有物理意义,也没有现实意义。在其诞生100多年后才发现其应用和价值。其规定: 1.所有可能出现的数只有0和1两个。 2.基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。 与运算(逻辑与、逻辑乘)定义为(为与运算符,后用代替) 00=0 01=0 10=0 11=1 或 00=0 01=0 10=0 11=1 或运算(逻辑或、逻辑加)定义为(为或运算符,后用+代替) 00=0 01=1 10=1 11=1 或 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 非运算(取反)定义为:

至此布尔代数宣告诞生。 二、基本公式 如果用字母来代替数(字母的取值非0即1),根据布尔定义的三种基本运算,我们马上可推出下列基本公式: A A=A A+A=A A0=0 A+0=A A1=A A+1=1 =+= 上述公式的证明可用穷举法。如果对字母变量所有可能的取值,等式两边始终相等,该公 式即告成立。现以=+为例进行证明。对A、B两个逻辑变量,其所有可能的取值为00、01、10、11四种(不可能有第五种情况)列表如下:

由此可知: =+ 成立。 用上述方法读者很容易证明: 三、常用公式 1. 左边==右边 2. 左边==右边 例题:将下列函数化为最简与或表达式。 (公式1:) = (公式2:) ()

-基本逻辑关系和常用逻辑门

T 1101 第2章 基本逻辑关系和常用逻辑门电路 通常,把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”,以输出信号反映“结果”,此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。数字电路就是实现特定逻辑关系的电路,因此,又称为逻辑电路。逻辑电路的基本单元是逻辑门,它们反映了基本的逻辑关系。 2.1 基本逻辑关系和逻辑门 2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门 逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑,相应的逻辑门为与门、或门及非门。 一、与逻辑及与门 与逻辑指的是:只有当决定某一事件的全部条件都具备之后,该事件才发生,否则就不发生的一种因果关系。 如图T1101所示电路,只有当开关A 与B 全部闭合时,灯泡Y 才亮;若开关A 或B 其中有一个不闭合,灯泡Y就不亮。 这种因果关系就是与逻辑关系,可表示为Y =A B ,读作“A 与B ”。在逻辑运算中,与逻辑称为逻辑乘。 T 1102

与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。与门具有两个或多个输入端,一个输出端。其逻辑符号如图T1102所示,为简便计,输入端只用A和B两个变量来表示。 与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为: Y=A B=AB 两输入端与门的真值表如表B1104所示。波形图如图T1103所示。 由此可见,与门的逻辑功能是,输入全部为高电平时,输出才是高电平,否则为低电平。 二、或逻辑及或门 或逻辑指的是:在决定某事件的诸条件中,只要有一个或一个以上的条件具备,该事件就会发生;当所有条件都不具备时,该事件才不发生的一种因果关系。 如图T1104所示电路,只要开关A或B其中任一个闭合,灯泡Y就亮;A、B都不闭合,灯 泡Y才不亮。这种因果关系就是或逻辑关系。可表示为: Y=A+B 读作“A或B”。在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。

基本逻辑关系和常用逻辑门电路

第2章基本逻辑关系和常用逻辑门电路 通常,把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”,以输出信号反映“结果”,此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。数字电路就是实现特定逻辑关系的电路,因此,又称为逻辑电路。逻辑电路的基本单元是逻辑门,它们反映了基本的逻辑关系。 2.1 基本逻辑关系和逻辑门 2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门 逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑,相应的逻辑门为与门、或门及非门。 一、与逻辑及与门 与逻辑指的是:只有当决定某一事件的全部条件都具备之后,该事件才发生,否则就不发生的一种因果关系。 如图2.1.1所示电路,只有当开关A与B全部闭合时,灯泡Y才亮;若开关A或B其中有一个不闭合,灯泡Y就不亮。 这种因果关系就是与逻辑关系,可表示为Y=A?B,读作“A与B”。在逻辑运算中,与逻辑称为逻辑乘。 与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。与门具有两个或多个输入端,一个输出端。其逻辑符号如图2.1.2所示,为简便计,输入端只用A和B两个变量来表示。 与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为: Y=A?B=AB 两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。波形图如图2.1.3所示。 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 表2.1.1 与门真值表 图2.1.1 与逻辑举例 (a)常用符号(b)国标符号 图2.1.2 与逻辑符号

1 1 1 由此可见,与门的逻辑功能是,输入全部为高电平时,输出才是高电平,否则为低电平。 二、或逻辑及或门 或逻辑指的是:在决定某事件的诸条件中,只要有一个或一个以上的条件具备,该事件就会发生;当所有条件都不具备时,该事件才不发生的一种因果关系。 如图2.1.4所示电路,只要开关A或B其中任一个闭合,灯泡Y就亮;A、B都不闭合,灯泡Y才不亮。这种因果关系就是或逻辑关系。可表示为: Y=A+B 读作“A或B”。在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。 或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。或门具有两个或多个输入端,一个输出端。其逻辑符号如图2.1.5所示。 或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为: Y=A+B 两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图2.1.6所示。 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 图2.1.3 与门的波形图 表2.1.2 图2.1.4 或逻辑举例(a)常用符号(b)国标符号 图2.1.5 或逻辑符号

基本逻辑函数及运算规律(与或非)

基本逻辑函数及运算规律(与或非) 基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑、非逻辑,与之对应的逻辑运算为与运算(逻辑乘)、或运算(逻辑加)、非运算(逻辑非)。 1.与运算 只有当决定一件事情的条件全部具备之后,这件事情才会发生。把这种因果关系称为与逻辑,其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.7所示。 若用逻辑表达式来描述,则可写为:B A Y ?= (a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号 图6.7 与运算 下图6.8为实现与运算的二极管与门电路。A 、B 为输入端,F 为输出端。A 、B 输入端中只要有一个为低电平,则与该输入端相连的二极管会反相偏置导通,使输出端为低电平。只有输入端同时为高电平时,二极管会反向偏置截止,输出才是高电平。 图 6.8 与运算的二极管与门电路 2.或运算 当决定一件事情的几个条件中,只要有一个或一个以上条件具备,这件事情就发生。把这种因果关系称为或逻辑,其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.9所示。 若用逻辑表达式来描述,则可写为:B A Y += (a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号

图6.9 或运算 下图6.10为实现与运算的二极管或门电路。A、B为输入端,F为输出端。A、B输入端中只要有一个为高电平,则输出端为高电平。只有当A、B同时为低电平,输出端才会输出低电平。 图 6.10或运算的二极管与门电路 3.非运算 某事情发生与否,仅取决于一个条件,而且是对该条件的否定,即条件具备时事情不发生;条件不具备时事情才发生,其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.11所示。 (a)电路(b)真值表(c)逻辑符号 图6.11 或运算 Y 若用逻辑表达式来描述,则可写为:A 下图6.12为晶体管非门电路。当输入为高电平,晶体管饱和,输出为低电平;当输入为电平,晶体管截止,输出为高电平,实现了非门功能。 图 6.12 非运算的二极管与门电路 二、常用逻辑运算 1.与非运算 下图6.13为2输入与非运算的电路、逻辑符号及真值表。它由二极管与门和晶体管非门串接而成,当输入中至少有一个为低电平,P点输出为低电平,晶体管截止,F输出为高电平;当输入全为高电平时,P点输出为高电平,晶体管饱和,F输出为低电平,实现了与

三种基本逻辑运算是

一、 填空:(每空1分,共20分) 1、三种基本逻辑运算是 、 和 。 2、逻辑函数B A B A F +=的反函数 。 3、组合逻辑电路在任意时刻的输出信号只取决于 。 4、A/D 转换器主要有 、 和 等三种形式。 5、在集成门电路应用时,对集成门的多余输入端必须处理恰当。TTL 与非门的多余输入端可通过上拉电阻(1K Ω ,3K Ω)接电源正极。CMOS 与非门的多余输入端可直接接 ;CMOS 或非门的多余输入端可接 。 6、T 型电阻D/A 转换器引起转换误差的原因主要有 、 、 和 等。 7、CMOS 电路特点是:静态功耗 ,抗干扰能力 ,电源电压范围 等。 8、当JK 触发器的输入端满足 关系时,JK 触发器转为T 触发器。 9、施密特触发器的主要应用有 、 等。 二、选择题:(每题2分,共20分) 1、n 个变量可构成 个最小项。 A 、n B 、2n C 、 2 n D 、 12?n 2、逻辑函数F=A ⊕B 和G=A ⊙B 满足关系 。 A 、 F=G B 、 F= G ⊕0 C 、F = G 3、在下列触发器中,不能作为同步时序逻辑电路的存储元件 。 A 、基本RS 触发器 B 、D 触发器 C 、JK 触发器 D 、T 触发器 4、在下列触发器中 解决了一次翻转问题。 A 、基本RS 触发器 B 、同步RS 触发器 C 、主从RS 触发器 D 、边沿JK 触发器 5、设计一个模为6的同步计数器,至少要 触发器。 A 、 6个 B 、1个 C 、3个 D 、4个 6、下列集成门电路中,可以实现“线与”功能的是 。 A 、DTL 门 B 、三态门 C 、TTL 与非门 D 、普通的CMOS 门 7、单稳态触发器与一般双稳态触发器不同之处在于 。 A 、有两个暂稳态; B 、有两个稳态; C 、只有一个稳态,还有一个暂稳态。 8、多谐振荡器是一种自激振荡器,能产生 。 A 、矩形脉冲波 B 、三角波 C 、正弦波 D 、不连续尖脉冲 9、在下列位数不同的D/A 转换器中,分辨能力最低的是 。 A 、4位 B 、8位 C 、10位 D 、12位

计算机的逻辑基础

第三章计算机的逻辑基础 一、教学目标: (1)了解逻辑代数和与、或、非等基本逻辑运算 (2)初步了解复合逻辑运算与逻辑门 (3)掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换 (4)初步掌握复合逻辑运算和复合逻辑门和真值表的转换 (5)初步掌握逻辑函数的不同表示方法之间的转换 (6)初步掌握将实际问题转化为逻辑问题的方法 二、教学重点: (1)了解并理解相关概念 (2)掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换 (3)初步掌握复合逻辑运算和复合逻辑门和真值表的转换 (4)初步掌握将实际问题转化为逻辑问题的方法 三、教学难点: (1)将实际问题转化为逻辑函数的方法 (2)逻辑函数的化简的概念 四、教具使用: 计算机一台,数字投影仪,EWB电子仿真软件(可选用) 五、教学方法 教师讲解、演示、提问,学生思考、记忆、随堂练习、提高性练习;教与学对应的全双向互动教学法 六、教时安排:10课时 七、教学过程:

输入 输出 输入 输出 第三章 计算机的逻辑基础 本章教学内容引入:围绕本章的章图(生活中的逻辑)展开讨论,思考将各种各样的信息输入计算机后,计算机如何进行判断?如何进行算术运算?并且在知道了计算机内部只能采用二进制形式的情况下,如何进行各种算术和逻辑运算,进而归结到实际上计算机内部的运算归根到底就转化为最基本的逻辑运算:与、或、非逻辑运算。 3.1 基本逻辑运算 以图3-1说明实际上计算机能进行复杂的运算,也只是将复杂运算转化为简单运算。 3.1.1 算术运算与逻辑运算 算术运算过程: 计算机运算过程: 数字逻辑电路是开关电路,只有两种相互对头的逻辑状态(用“0”和“1”表示)

基本逻辑运算

基本逻辑运算

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基本逻辑运算 标准形式 逻辑函数有“最小项之和”及“最大项之积”两种标准形式。 逻辑运算 与运算(逻辑乘) 以三变量为例,布尔表达式为 F=ABC 此式说明:当逻辑变量A、B、C同时为1时,逻辑函数输出F才为1。其他情况下,F均为0。 工程应用中与运算用与门电路来实现。逻辑图符和真值表如下所示: 三元变量与运算真值表

输入输出 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0

1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 推广到n个逻辑变量情况,与运算的布尔代数表达式为: F=A1A2A3┄An 计算机语言表示法:AND 用途:所有参数的逻辑值为真时返回TRUE(真);只要有一个参数的逻辑值为假,则返回FALSE(假)。 语法:AND(logical1,logical2,…)。 参数:Logical1,logical2,…为待检验的1~30个逻辑表达式,它们的结论或为TRUE(真)或为FALSE(假)。参数必须是逻辑值或者包含

逻辑值的数组或引用,如果数组或引用内含有文字或空白单元格,则忽略它的值。如果指定的单元格区域内包括非逻辑值,AND将返回错误值#VALUE!。 或运算(逻辑加) 以三变量为例,布尔代数表达式为: F=A+B+C 此式说明,当逻辑变量A、B、C中任何一个为1时,逻辑函数F输出等于1。 工程应用中,或运算用逻辑或门电路来实现。逻辑图符和真值表如下所示: 三元变量或运算真值表 输入输出

基本逻辑运算教案

《基本逻辑运算》教学设计 教材分析:《基本逻辑运算》是电子工业出版社出版的《计算机组成与工作原理》第二章第4节的内容。在此之前,学生们已经学习了数字电路的概念及数值编码的内 容,这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。因此,本课题的理论、知识 是学好以后课题的基础,它在整个教材中起着承上启下的作用。 教学目标:1、知识目标: 深刻理解逻辑代数、逻辑变量、逻辑函数、逻辑关系的基本概念; 熟练掌握与运算、或运算、非运算三种基本逻辑运算的概念及其表达方式。 2、能力目标: 培养学生自主学习、分析和解决问题的能力; 鼓励学生扩展思路,培养思维和实践能力。 3、情感目标: 培养学生对计算机专业的学习热情。 教学重点:1、理解与、或、非三种逻辑运算的概念; 2、掌握与、或、非三种逻辑运算的函数表达式、真值表、逻辑符号的表示。教学难点:1、逻辑关系、逻辑变量、逻辑函数三个基本概念; 2、通过基本的逻辑运算组成复合逻辑运算。 课时分配:1学时 教学过程: 一、逻辑代数 1、逻辑代数:按一定逻辑规律进行运算的代数(也称开关代数或布尔代数)。参 与逻辑运算的变量叫逻辑变量,用字母A,B……表示。每个变量的取值非0 即1。 0、1不表示数的大小,而是代表两种不同的逻辑状态。亮与灭、黑与白、高电平 与低电平等。 2、逻辑代数与普通代数区别: 逻辑代数的逻辑变量、逻辑函数的取值只有“0”和“1”(逻辑零、逻辑壹), 普通代数则是普通的数学代数,满足数学代数中的加减乘除。 二、基本逻辑函数及运算 一)、基本逻辑:与逻辑、或逻辑、非逻辑 基本运算:与运算、或运算、非运算 二)、基本逻辑运算 1、与运算(逻辑乘、与逻辑、逻辑与) 1)、当决定事物结果的全部条件同时具备时,结果才发生。 2)、开关闭合为条件,灯亮为结果。

逻辑变量与基本运算

课题:逻辑变量与基本运算 课时:两课时 教学目标:1、了解逻辑变量的概念; 2、掌握“或”“与”“非”逻辑运算; 3、掌握逻辑运算的复合运算 教学重点:理解“与”、“或”、“非”的逻辑运算 教学难点:“与”、“或”、“非”的逻辑运算规则 教学过程: 一、创设情境,导入课题 在日常生产生活中,很多事物的变化只表现为两种状态。我们可以用0和1两个符号分别表示不同的状态。习惯上,我们通常用0表示“错”、“假”、“关”、“断开”、“熄”,用1表示“对”、“真”、“开”、“合上”、“亮”。借助0和1,就可以建立两个开关并联和串联电路的数学模型。 二、动脑思考,探索新知 观察在如图所示的并联电路: 问题1:(1)完成开关A、B与灯L的状态的列表: 开关A 开关B 灯L 合上合上亮 合上断开 断开合上 断开断开熄 问题2:如果规定“合上”用1表示,“断开”用0表示;灯“亮”用1表示,灯“熄”用0表示,那么请你将上表改写: 开关A 开关B 灯L 逻辑代数研究的就是这种逻辑关系。 开关A、B,灯L的状态会发生变化,且只有两种变化的状态,这样的量称为逻辑变量,常用大写字母A、B、……、L、……表示。 逻辑变量只有两种状态,只能取值0和1。这里的0和1只是一种符号,表示两种对立的状态,它们之间没有数的大小关系。0和1,称为逻辑常量。

1.或运算 一个事件的发生依赖于两个条件,当这两个条件中至少有一个成立时,这个事件发生,我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系。 逻辑或(也叫做逻辑加),记作L=A+B。 A B A+B 1 1 1+1=1 1 0 1+0=1 0 1 0+1=1 0 0 0+0=0 2.与运算 一个事件的发生依赖于两个条件,当且仅当这两个条件同时成立时,这个事件才发生,我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系。 逻辑与(也叫做逻辑乘),记作L=A·B,在不会引起误解的情况下,“·”也可以省略,即写成L=AB。 A B A·B 1 1 1·1=1 1 0 1·0=0 0 1 0·1=0 0 0 0·0=0 3.非运算 “非”就是“反”的意思。一个事件的发生依赖于一个条件,当这个条件成立时,这个事件不发生;反之,当这个条件不成立时,这个事件发生。我们称这种逻辑关系为“非”逻辑关系。 L=A A A 1 0 0 1 三、发散思维,拓展深化 问题3:写出下式的运算结果: (1)1·1+0 (2)1+0·1+0 解(1)1·1+0=1+0=1; (2)1+0·1+0=1+0+0=1 随堂练习 1.写出下式的运算结果: (1)1+1·0 (2)0+0·1+0 (3)0+0·1+0·0 先算“与”,再算“或”哦!

基本逻辑运算说课稿

逻辑代数的基本运算说课稿 各位评委、老师,大家好!今天我要为大家讲的课题是:逻辑代数的基本运算 首先,我对本节教材进行一些分析: 一教材分析: 1 教材所处的地位和作用: 《逻辑代数的基本运算》是全国中等职业学校《电子技术基础》课程的一节内容,《电子技术基础》是电相关专业的一门技术基础课。在此之前学生已经学习了《电工基础》和《电子技术基础》(模拟部分)的课程,掌握了基本电路特点和二极管、三极管的知识,这为本节的学习奠定了基础。本节内容是逻辑代数的基本运算,是模拟电子技术向数字电子技术过度的一节内容,也是《数字电子技术》的基础,在整个《电子技术》课程中起着承前启后的作用。 2.教学目标 根据上述教材的分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标:(1).知识目标:通过本节课的学习,使学生了解逻辑代数的概念;掌握基本和复合的逻辑关系和逻辑运算;善于归纳总结所学知识。 (2).能力目标:通过教学使学生初步建立逻辑推理的概念;培养学生逻辑思维的能力。通过师生互动培养学生语言表达能力、运用知识的能力和理论联系实际的能力。 (3)德育目标:通过对基本逻辑门的教学,引导学生从现实的生活经历和体验出发,拉近课本知识与现实生活的距离,拉近师生的距离,激发学生的学习兴趣,同时也培养和训练学生严密的逻辑思维方式 3.教学重点 在仔细研究教材的基础上,我确立了如下教学重点:A 三种基本逻辑关系和运算。 B 几种复合逻辑运算。 4.教学难点:总结逻辑运算规则。 下面,为了达到上述教学目标,讲清重点和难点,再从教法和学法上谈一谈: 二教法分析 1. 学情分析 A 学生行为特点分析 这是中专一年级的学生学习的一门课,一般的中专生基础知识薄弱,年少好动,注意力易分散,个体差异较大,不能或很少能进行自我学习和总结,但是他们思维活跃,对感兴趣的知识点有很高的学习热情。针对学生的这一特点,积极采用形象生动、形式多样的教学方法,广泛调动学生的自主参与意识和学习积极性,有效培养学生的学习能力,促进学生的个性发展, B 学生知识结构分析 在知识的掌握上,多数学生会忘记以前的知识,所以应该全面系统的去讲述本节内容,学生学习本节知识的障碍是不同逻辑运算的规律容易混淆。所以教学中老师应采用简单明了、深入浅出的教学方法和思路。 2. 教学手段 根据学生的特点和知识结构,本着突出重点,突破难点,最大限度实现教学目标的原则,采用“以学生为主体,以教师为主导”的原则,采用学生参与度高的学导式教学法。首先教师引用生活中的实例,拉近课程与学生的距离,在教师的启发和引导下,逐渐由浅入深的自然过渡到本节课的主要内容。教师在学生分组讨论和师生交谈中发现学生的遇到的障碍和不同学生的个体差异。提问问题时注意对不同层次的学生提出不同难度的问题,面向全体,使基础差是学生也有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效开发不同层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。然后在老师的启发和引导下学生自己总结归纳出各种逻辑运算的规律,编成简单且朗朗上口的口诀,便于记忆。

基本逻辑运算-说课稿

《逻辑门电路》课程设计 各位评委、老师,大家好!今天我要为大家讲的课题是:逻辑门电路 首先,我对本节教材进行一些分析: 一教材分析: 1 教材所处的地位和作用: 《逻辑代数的基本运算》是全国中等职业学校《电子技术基础》课程的一节内容,《电子技术基础》是电相关专业的一门技术基础课。在此之前学生已经学习了《电工基础》和《电子技术基础》(模拟部分)的课程,掌握了基本电路特点和二极管、三极管的知识,这为本节的学习奠定了基础。本节内容是逻辑代数的基本运算,是模拟电子技术向数字电子技术过度的一节内容,也是《数字电子技术》的基础,在整个《电子技术》课程中起着承前启后的作用。 2.教学目标 根据上述教材的分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标:(1).知识目标:通过本节课的学习,使学生了解逻辑代数的概念;掌握基本和复合的逻辑关系和逻辑运算;善于归纳总结所学知识。 (2).能力目标:通过教学使学生初步建立逻辑推理的概念;培养学生逻辑思维的能力。通过师生互动培养学生语言表达能力、运用知识的能力和理论联系实际的能力。 (3)德育目标:通过对基本逻辑门的教学,引导学生从现实的生活经历和体验出发,拉近课本知识与现实生活的距离,拉近师生的距离,激发学生的学习兴趣,同时也培养和训练学生严密的逻辑思维方式 3.教学重点 在仔细研究教材的基础上,我确立了如下教学重点:A 三种基本逻辑关系和运算。 B 几种复合逻辑运算。 4.教学难点:总结逻辑运算规则。 下面,为了达到上述教学目标,讲清重点和难点,再从教法和学法上谈一谈: 二教法分析 1. 学情分析 A 学生行为特点分析 这是中专一年级的学生学习的一门课,一般的中专生基础知识薄弱,年少好动,注意力易分散,个体差异较大,不能或很少能进行自我学习和总结,但是他们思维活跃,对感兴趣的知识点有很高的学习热情。针对学生的这一特点,积极采用形象生动、形式多样的教学方法,广泛调动学生的自主参与意识和学习积极性,有效培养学生的学习能力,促进学生的个性发展, B 学生知识结构分析 在知识的掌握上,多数学生会忘记以前的知识,所以应该全面系统的去讲述本节内容,学生学习本节知识的障碍是不同逻辑运算的规律容易混淆。所以教学中老师应采用简单明了、深入浅出的教学方法和思路。 2. 教学手段 根据学生的特点和知识结构,本着突出重点,突破难点,最大限度实现教学目标的原则,采用“以学生为主体,以教师为主导”的原则,采用学生参与度高的学导式教学法。首先教师引用生活中的实例,拉近课程与学生的距离,在教师的启发和引导下,逐渐由浅入深的自然过渡到本节课的主要内容。教师在学生分组讨论和师生交谈中发现学生的遇到的障碍和不同学生的个体差异。提问问题时注意对不同层次的学生提出不同难度的问题,面向全体,使基础差是学生也有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效开发不同层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。然后在老师的启发和引导下学生自己总结归纳出各种逻辑运算的规律,编成简单且朗朗上口的口诀,便于记忆。

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