分数除法
1、分数除法的意义
（1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。
例如：1
2 ÷2
3
=1
2
×3
2
=3
4
3、规律（分数除法比较大小时）
（1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；
3 ÷5
>
3
（2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；
3 ÷7
<
3
（3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。
3 5 ÷ 1=3
5
0 ÷ 5/6 = 0
4、混合运算
（1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。
（2）运算定律：
加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)
减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c)
乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac
除法：a÷b÷c=a×(b+c)
（3）注意：
先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；
不能用运算定律，按照运算顺序计算；
计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；
注意在约分之后不要漏掉分子或分母；
计算结束，认真验算。
5、分数除法应用题
1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）
2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）
3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量
例如：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？
“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨
3/5X=6
X=6÷3/5
X=6×5/3
X=10
例如：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？
“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨
X—3/5X=6
2/5X=6
X=6÷2/5
X=6×5/2
X=15
6、比
A．意义：两个数相除又叫做两个数的比
B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）
C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项
比的基本性质。
最简整数比：1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1”例如：4:3
整数比-----》前项后项都除以它们的最大公因数------》最简整数比
小数比 ----》前项后项都乘以10、100… ----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数----》最简整数比
分数比----》前项后项都乘分母的最小公倍数----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数----》最简整数比
F．写比：找清楚比的前项和比的后项
G
7
a.找要分配的量
b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数
c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数
d．求要求的量每份数×相应的份数=要求的量
e．验算
例如：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？
a．找要分配的量“260棵树”
b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份）
c．求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数260÷13= 20（棵）
d．求要求的量每份数×相应的份数=要求的量
一班：20×4= 80棵二班：20×5=100棵三班：20×4= 80棵
e．验算 80+100+80=260棵80:100:80=4:5:4
比和比的应用 一、本节学习指导 本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时 需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和 实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比 号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除 法中的 除数，除数不能为0。 例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形 式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后项比值 除法被除数除号 “÷” 除数商
分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
苏教版六年级上册数学分数除法知识点总结 一、倒数的意义以及相关知识点 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用：a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
二、分数除法地意义与计算法则 1. 分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 三、分数除法在实际问题中的应用
分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。 例如：1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3 ÷5 > 3 （2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3 ÷7 < 3 （3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）
六年级上册数学知识点 第三单元 分数除法 一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例53÷3=53×31=51 3÷53=3×3 5=5 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a ≠0 b ≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注：（a±b ）÷c=a÷c±b÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比如：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20=2012＝12÷20=5 3=0.6 12∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 5 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 五、分数除法和比的应用
1、分数除法的意义 乘法：因数× 因数= 积；除法：积÷ 一个因数= 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分在计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分如：1/2÷2/3=1/2×3/2=3/4 注：0不能做除数。 3、规律（分数除法比较大小时） 3/5÷5/6＞3/5一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3/5÷7/6＜3/5 一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3/5÷1＝3/5 任何数除以1都得任何数 0÷3/5＝0 0除以任何数都得0 4、混合运算 1.运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 2.运算定律 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+（b+c） 减法：减法的性质a-b-c=a-（b+c） 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a（bc）乘法分配律a（b+c）=ab+ac或a（b-c） =ab-ac 除法：a÷b÷c=a×（b+c） 3.注意 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 a. 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子） 2.找单位1（单位1是指要平均分的量，一般在比相当于是占的后面） 3.分析数量关系 单位1的量×分率= 分率对应量 例：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？ <<<12&&&3/5是分率，找单位1，根据运走3/5就是运走的是这批煤的3/5把这批煤看做单位1；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 解：设这批煤有x吨 3/5x=6 x=6÷3/5 x=6×5/3 x=10 例：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？ 3/5是分率，找单位1，根据运走3/5就是运走的是这批煤的3/5把这批煤看做单位1；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 解：设这批煤有x吨 x3/5x=6 2/5x=6 x=6÷2/5 x=6×5/2 x=15 6.比 a．意义：两个数相除又叫做两个数的比
一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁 是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、 1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒 数和求1/4的倒数。 二、 1. 分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的 运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再 算中括号里面的。 三、分数除法解决问题 1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用 X×分率=具体量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法： 即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分数除法知识点归纳 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
小学六年级分数除法知 识总结版 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
分数除法 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法．． ）计算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是．．．．．．．．．103，其中一个因数是．．．．．．．．3．，求另一个因数是多少。．．．．．．．．．．． 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的运算。．．．． 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（．1．）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．）分．．数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。．．．．．．．．．．．．．．．．．．． （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算 2.填空。 （1）32的43是（），它和3 2÷（）得数相同。 （2）分数除法可以转化为（）进行计算，计算过程中，转变成乘（）的倒数。 3.判断。 （1）两个真分数相除，商大于被除数。 （2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。 （3）分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序
分数除法 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。 除以1，商等于被除数。 除以大于1的数，商小于被除数。 0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 例：92÷72÷15 14 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 2．解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”（单位“1”是未知的）： 方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ； （2）等量关系式； （3）列出方程。 算式法：（1）找出单位“1”是未知的； （2）等量关系； （3）列除法算式。即已知量÷几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用题的解题方法 （1）题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法： ①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列方程解答。即x × a b ×c d =已知量。 ②算式解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷c d ÷a b =另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 知识点三：稍复杂的“已知一个数多或少几分之几是多少，求这个数” 单位“1”是未知的 （1）解题方法：①用方程解：找等量关系，设未知量为x ，列出方程。 ②算术法解：找等量关系，用除法。 （2）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，比单位“1”多就加，比单位“1”少就减。 小结：单位“1”是已知的用乘法，单位“1”是未知的用除法。 3.比和比的应用 （1）比的意义 知识点一：比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 知识点二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。 写法：15：10，记做15：10或10 15
第三章分数除法 一、倒数的认识 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）求分数的倒数 交换分子分母的位置。 ： （2）求整数的倒数 把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）求带分数的倒数 把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）求小数的倒数 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；0没有倒数 4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1 a。非零整数a的倒数为 1 a。分数 b a的倒数是 a b / 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法 1、分数除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 2、分数除法的计算法则 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 3、商与被除数的大小关系 <1的数（0除外），商>被除数 # 一个数（0除外）÷=1，商=被除数 >1的数，商<被除数 0除以任何数（0除外）都得0 4、分数混合运算的运算顺序和运算定律同整数 三、解决问题 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +-分率）=分率对应量— 2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为，用方程解答。 （2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： ①求多几分之几：大数÷小数–1 ②求少几分之几：1 - 小数÷大数 或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数 ②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数 求的不是单位“1”：单位“1”的量×对应分率 求的是单位“1”：分率对应量÷对应分率
分数除法的知识点 一、倒数 1、倒数的特征及意义。 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。 2、求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。 4、求整数、带分数和小数的倒数的方法： （1）求整数（0除外）的倒数，要先把整数化成分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。 （2）求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。 （3）求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 二、分数除法 1、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 2、分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3、分数除法的统一计算法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4、商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 三、分数除法的混合运算 1、分数除加、除减的运算顺序 例：8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 2、连除的计算方法 例：92÷72÷1514 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 3、不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 4、含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 5、整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 四、解决问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。
分数除法知识点总结 一、分数除法的意义： 分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c(a≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a(a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量，用乘法。 2、未知单位“1”的量，用除法或列方程解答。 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）关于甲是乙的几分之几，可以用下面方法解决问题：。 甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙 （2）关于甲比乙多（少）几分之几。可以用下面方法解决问题： A 差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量） B 多几分之几 C 少几分之几 D 甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±） E 乙=甲÷(1±) （多是“+”少是“–”） 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 5、画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。 （3）找等量关系。 （4）列方程。
分数除法知识点整理 例1.分数除以整数运用题。方法：用这个分数乘以这个整数的倒数。 例题： 例2.一个数（可以是整数或分数）除以分数。方法：用这个数乘以分数的倒数。 例题： 例 3.分数除法混合运算。按照四则运算的运算顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号，同级混合的那个在前先算那个。 例题： 例4.方程运用题一：知道“单位一”的几分之几是多少，求“单位一”。 第一步：解设单位一为“x”（有单位的x要带上单位）；第二步：找出数量关系，列方程式解答；第三步：答。可画线段图来辅助分析。 可以这样列方程式： 例题： 例 5.方程运用题二：知道比“单位一”多（快、高、长）或少（慢、矮、短）几分之几的数是多少，求单位一。 方法一：第一步：因为单位一不知道要求单位一，解设单位一位“x”，再表示出它的几分之几为“几分之几x”；第二步：列方程式解答；第三步：答。 可以这样列方程式： 方法二：可以把单位一看成“1”，比它多（快、高、长）或少（慢、矮、短）几分之几的数可以表示成1+几分之几或1-几分之几，求出占单位一的几分之几，再列方程式计算。一样分成三步来完成。 可以这样列方程式： 例题： 例6．知道两个量的总和或差是多少，分别求出这两个量各是多少？ 方法：抓住这两个量的关系的那句话来解设其中一个量为“x”（一般设单位一为“x”），再表示出另一个量为“x”，最后抓住表示这两个量总和或差的那句话来列方程式。分成三步完成：解设→列方程解答→答。 可以这样列方程式： 例题：
例7.工程问题（合作问题）： 熟背这几组数量关系：工作效率X工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 合作问题：工作总量÷（工作效率和）=合作的工作时间 解题方法：假设“工作总量为‘1’”，分部求出工作各自的工作效率为，再表示出工作效率的和来为+ ，最后列式解答：1÷（ + ）。 特殊情况特殊解决→有时候工作总量不一定是单位1，而是单位1的一半或几分之几，这种特殊情况下就应该列式为÷（ + ）几分之几÷（ + ）。 例题：
《分数除法》单元知识整理 我的感想： 复习内容 我的例子 我的提醒 分数除法 分数除以整数 除法转化为乘法的要点：1、被除数不变。2、除号变乘号。3、除数娈成它的倒数。 整数、分数除以分数 分数混合运算 计算顺序与整数乘除法相同。 解决问题 已知一个数的几分之几是多少求这个数。 算术法：先找出单位1的数量， 再把数量关系归结为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 列方程：直接根据等量关系或者是分数乘法的意义列出方程。 已知一个数的几分之几是多少求这个数。 比和比的应用 比的意义 明白比的前后项以及它们之间的关系。 比的基本性质 1、比的前项或者后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。 2、怎么样化简比。 比的应用 把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出一份。也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。
《分数除法》评研题 班别__________姓名__________ 一、想一想，填一填。 1、120的2/3是（）；甲数的3/4是240，甲数是（）。 2、把2/7×1/4=1/14 改写成除法算式是（）。 3、1/2里面有（）个1/10；3吨的2/3是（）吨。 4、5.6∶4.2化成最简单的整数比是（），比值是（）。 5、（）∶（）=0.75 = 12÷（）=（）/32 6、5/12÷1/8 =（）×（）=（） 7、一个比的比值是2/3,如果这个比的前项是10,那么后项是（）。 8、女生人数是男生人数的3/5，女生人数与男生人数的比是（）， 男生占全班人数的( )/( )。 二、请你来当小裁判。 1、两个分数相除，商一定大于被除数。（） 2、5厘米∶20米=5÷20=1/4（） 三、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、a是b的1/4，b就是a的（）。 A、4倍B1/4、C、3/4 2、“乙的7/11相当于甲”，应该把（）看作单位“1”。 A、甲 B、乙 C、无法确定 3、1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。 A、1∶100 B、100∶1 C、1∶101 4、从家到学校，姐姐用8分，妹妹用9分。姐姐和妹妹每分所行路程的比是（）。 A、8∶9 B、9∶8 C、8∶17 5、最简比的前项和后项一定是（）。 A、质数 B、奇数 C、互质数 四、解决问题。 长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5∶3，长方形的面积是多少？ 列式计算： 我的想法： ▲通过这次评研活动，你有什么收获？
六年级上册数学分数除法知识点 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用（除法）计算。 的意义是：已知两个因数的积是,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数。 （2）一个数除以分数 ??知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。 ??知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数。 ??知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数,商大于被除数。除以1,商等于被除数。除以大于1的数,商小于被除数。 0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算 ??知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷-4=8×-4=8 除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。 ??知识点二：连除的计算方法
例：÷÷ 分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。 2．解决问题 ??知识点一：已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法 解简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”（单位“1”是未知的）： 方程解法： （1）找出单位“1”,设未知量为x； （2）等量关系式； （3）列出方程。 算式法： （1）找出单位“1”是未知的； （2）等量关系； （3）列除法算式。即已知量÷几分之几=单位“1”的量。 ??知识点二：分数连除应用题的解题方法 （1）题中有3个数量,两个单位“1”,都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法： ①方程解法：设所求单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答。即x××=已知量。 ②算式解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷÷=另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”,求出中间量。 ??知识点三：稍复杂的“已知一个数多或少几分之几是多少,求这个数”单位“1”是未知的 （1）解题方法：①用方程解：找等量关系,设未知量为x,列出方程。 ②算术法解：找等量关系,用除法。 （2）解题关键：找准单位“1”,弄清谁是谁的几分之几,谁比谁多几分之几,比单位“1”多就加,比单位“1”少就减。 小结：单位“1”是已知的用乘法,单位“1”是未知的用除法。
分数除法 ※重难点: 重点:掌握分数除法的计算方法 难点:理解一个数除以分数的算理 ※分数除法 (1)、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 (2)、分数除以整数的计算方法 ①如果分数的分子能够除尽整数的,用分数的分子除以整数后的结果作为分子,分母不变,最后得到的最简分数即为算式结果; ②如果分数的分子不能够除尽整数,用分数的分母乘以这个整数的积作为分母,分子不变,最后得到的最简分数即为算式结果; ③将算式改写为分数乘法进行计算,将除号后面的数先求倒数,除以这个数等于乘以这个数的倒数,将其转化成分数乘法计算。 (3)、整数除以分数的计算方法 整数除以一个分数,先将这个分数求倒数,再用整数乘以它的倒数计算出结果。 (4)、分数除以分数的计算方法 同整数除以分数一样,先将作为除数的分数求倒数,转化成分数乘法计算出结果。 【易错误区】容易将被除数求倒数转化成乘法计算结果 ※能力提升: 1、运用转化法解决带分数的简算问题 例1:简算 2007 ÷2007 解: 2007 ÷2007 = 2007 ÷ = 2007 × = 2、运用逆推法解决有关除法的实际问题 例2:小雪在计算一道除法算式时,把除以6按照乘6去计算了,结果得。正确的结果应该就是多少？ 解:÷ 6 = ×= ÷ 6 = ×=
※随堂练习 练习一: ① 2009 ÷2009。 ②2009÷ 2009 。 ③2009÷。 练习二: ①张老师在计算一道除法算式时,把被除数扩大为原来的 3 倍后除以8 的结果告诉了同 学们,就是。让同学们把原来除法算式中的被除数求出来。您能求出来不？ ②张涛在做题时,把除以某数错瞧成乘以某数,结果就是。这道题的正确答案就是多少？ ③如果x 就是一个不等于0 的自然数,÷3 与3÷这两道算式的结果相等不？练习三: ①就是的( ) 倍。 ②就是的 ( ) 。 ③( ) 就是的。 ④ ( ) 的就是。 ⑤的 ( ) 就是。 ※分数除法解决实际问题 1、把一根长的木料锯成长度相等的几段,一共锯了两次。平均每段长多少米？ 2、一堆煤共吨,每天烧吨,可以烧多少天？如果每天烧这堆煤的,可以烧多少天？ 3、米长的铁棒重千克。1米这样的铁棒重多少千克？1千克这样的铁棒有多长？ 4、声音在空气中秒约能传播222米。照这样计算,5秒约能传播多少米？ 5、已知三角形的面积就是平方米,三角形的底边长就是80厘米,这个三角形的高就是多少米？
新课标人教版六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、 1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。 1、分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
分数除法知识点归纳-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第三单元分数的除法 一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c
苏教版六上数学分数除法知识点归纳 （1）分数除法的意义和分数除以整数 ?知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ?知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 （2）一个数除以分数 ?知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 ?知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 ?知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算 ?知识点一：分数除加、除减的运算顺序 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 ?知识点二：连除的计算方法 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 ?知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 ?知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 ?知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。