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第八章 示踪方法测定裂隙岩体渗透性

第八章示踪方法测定裂隙岩体渗透性

§ 8.1单孔示踪测定裂隙岩体渗透性

8.1.1 概述

岩体渗透空间是千变万化的,不同地质单元、不同层序和岩相岩类的裂隙岩体都具有各自的渗透空间结构特色。目前裂隙岩体渗透性参数的测量方法主要是压水试验和抽水试验。由于现场测定裂隙岩体渗透性的方法落后,测得的参数不能满足数值计算及模型的需要,从而制约了大量的数学模型的实际应用,未能达到预期的效果[1][2]。

同位素示踪方法在多孔介质含水层中研究了近四十年,已广泛地应用于水利、采矿、地下水勘察等领域。其优点是便于实施,可在钻孔中获取大量的参数。

将示踪测井方法用于裂隙岩体参数的研究之中,在单孔中通过稀释方法测定裂隙岩体水平方向的流速与流向,示踪方法测定出天然流场下孔中裂隙(组)与裂隙(组)之间的垂向补给流量[3] [4] [5],然后在注水(或抽水)条件下再进行垂向流复测,建立相应的稳定流非干扰井流理论,便可确定出各裂隙(组)的等效水力隙宽、渗透系数、静水头、导水系数等参数[6]。单孔示踪方法可直接用于堤坝、采矿、地下水勘察等工程的观测孔中,由于研究裂隙岩体渗透性的钻孔一般是裸井,基本上都可以直接用来进行单孔示踪,测定裂隙岩体局部的渗透性。由于单孔示踪技术实施简单,实用性强,可进行研究区域内大范围的探测,对于进一步研究岩体水力学提供了一种新的测量手段。

将单孔示踪方法应用于群孔之中,结合裂隙岩体的走向、倾角、裂隙分布等参数,可确定出研究区域的裂隙岩体中的渗流场分布。该项研究已应用于刘家峡左坝肩裂隙岩体渗流场的研究之中。将井流理论与示踪方法相结合应用于裂隙岩体渗流场的研究之中还是首次,经过多次现场试验,目前已建立了单孔及多孔示踪岩体水力学裂隙岩体渗流井流理论。

8.1.2 单孔同位素示踪法探测裂隙岩体渗流场基本原理

当钻孔揭露岩体裂隙、断层、含水层中的地下水时,不同补给的裂隙水之间(或与多孔介质含水层中的地下水之间)将在孔中发生交换,即高水头的裂隙水(或含水层中的地下水)补给水头较低的裂隙(或含水层),从而在孔中形成垂向水流。通过示踪技术可以在孔中各点测得垂向流的分布情况,示踪法测定的垂向流速下限<1m/d,可满足在天然流场下测定垂向流速的要求。为了得到联立方程组,在注水条件下重复测量孔中垂向流速,从而建立起与裂隙等效水力隙宽、渗透系数及静水头有关的混合井流理论。

8.1.2.1单孔中测定垂向流速的示踪原理

钻孔揭露多组裂隙(或含水层)后,由于各裂隙(或含水层)地下水的补给源不同,孔中各组裂隙(或含水层)的静水头也不一样,孔中将可能产生垂向流。通常采用同位素示踪峰峰法来测定孔中的垂向流速与流向。

裂隙岩体钻孔中的垂向流探测与在多孔介质中的探测方法一样,见第七章。垂向流探测结果可确定裂隙的涌水量或吸水量,探明裂隙的位置,见图8.1。

图8.1 同位素示踪测定岩体裂隙垂向流速示意图

为了在单孔中测定出裂隙岩体渗流特性规律还必须进行注水条件下垂向流测定。通过对所研究裂隙顶部和底部位置在天然流场与注水条件下垂向流速的测定,可以得到两个相互独立的方程,将立方定理与这两个方程组联立,可求出岩体裂隙的等效水力隙宽b、渗透系数K、静水头S等参数。为了满足稳定流的要求,注水水头不宜过高,注水量不能过大。注水条件下测定垂向流的方法与以上论述的基本相同。此时垂向流一般向下,同位素投源器应安装在A号探测器的上方,为了查清整个孔中注水水位以下裂隙岩体的渗流情况,测量一般是逐米进行的。

8.1.2.2 单孔点稀释法测定裂隙岩体渗透流速原理

在孔中被研究的裂隙段不存在垂向流时,天然流场下该裂隙的涌水量或吸水量为0,此时只能建立一个注水条件下的裘布依方程,还必须采用点稀释方法进行渗透流速测定,才能求出裂隙等效水力隙宽与渗透系数。

点稀释法测裂隙渗流原理:将带有止水装置的同位素示踪探头下到井中被测裂隙位置,同位素被投放在两止水装置中间的井段内并被搅拌均匀,如图8.2所示。被上下封堵的井段内只存在井壁侧向被揭露裂隙中的地下水流动,假设水是不可压缩的液体,垂直方向不存在水的交换,那么通过上游裂隙流进井段的水量必然等于从井段流出到下游裂隙的水量。假设被封闭井段内有m克的示踪剂,被封

闭井段水中示踪剂的浓度为m/M克,井段内的水为常量M=π(r2-r02)hρw,其中r

为井半径;r0为探头半径;h为被封闭井段的高度;ρw为水的密度。假设有?q

克的水量从上游裂隙一侧流入井段,那么必定有?q克的水量通过裂隙下游

图8.2 钻孔与裂隙正交稀释法测速原理 图8.3 钻孔与裂隙平行稀释法测速原理

侧流出井段,在流出的?q 克水中有?m 克示踪剂,封闭井段内的测量探头有搅拌装置,可以保证在封闭井段内各点水中的示踪剂浓度始终相等,于是可近似得到如下比例关系:

q

m

M m m ??-≈?- (8.1) 即流出井段的水量中含有的示踪剂浓度与井段中的浓度相等,负号表示反应向减少的方向进行,对上式两端取极限

q

m

M m m m q m q ??-≈?-→?→?→?→?lim

lim 0

00

0 (8.2) 得到微分方程

dq

dm M m -= (8.3)

移项并积分

??

-=101

m m q m

dm M dq

(8.4) 积分得到

1

01

ln m m M q = (8.5) 考虑钻孔与裂隙正交的情况,见图8.2,在层流条件下t 时刻后流入裂隙的

水量1q 可表达为:宽度为2r ,厚度为隙宽b ,长度为l 的长方体,即

w l b r q ρ???=21,渗透流速α/V V f =,其中 V 为孔中水平渗透流速; α为流

场畸变因子。放射性示踪剂的浓度变化的比值可用其计数率的比值来代替,即1010//N N m m =,如果考虑到放射性本底的影响因素,上述关系式还应改为:()()N N N N m m '-'-=1010//,其中N '为水中的放射性本底,如果0N 、1N >>

'N ,此时可不考虑本底的影响。将该关系式带入式(8.5)得渗透流速:

()1

202ln

2N N t b r h r r V f ????-=απ (8.6) 如果含水层为多孔介质,将w h t V r q ρ????=112 和w h r r M ρπ??-=)(2

021代

入式(8.3)可得到多孔介质含水层地下水的渗透流速计算公式:

()1

202ln

2N N t b r h r r V f ????-=απ (8.7) 可以看出这两个计算公式是完全相同的。

当钻孔与裂隙平行时,在层流条件下,t 时段后流入裂隙的水量1q 可表达为:高度为h ,宽度为隙宽b ,长度为t V ?的长方体,即w t V b h q ρ????=1。同样,放射性示踪剂的浓度变化的比值可用其计数率的比值来代替,将关系式带入式(8.5),得到:

()

1

0202ln N N

t b r r V f ?-=π (8.8)

式(8.8)与式(8.6)相比较,式(8.6)右边多了系数h /2rα,根据W. Drost 和D. Klotz 的研究,当含水层与钻孔相垂直,在没有滤管的井中α值等于2。而当钻孔揭露裂隙并与裂隙平行时,由于钻孔内径2r <<h ,所以α接近于1;利用钻孔与裂隙斜交的投影关系证明,α可以是两部分贡献的叠加,一部分是无畸变部分,这部分为1,另一部分是畸变部分在水平面上的投影cos β,所以当钻孔与裂隙斜交时α=(1+cos β),见图8.4[7]。

图8.4 钻孔与裂隙斜交时稀释法测速原理示意图

通过h 和2r 的几何关系可推出,当δtan 2?≤r h 时,稀释水柱的顶和底都可接触到斜交的裂隙,此时就可选用平行计算公式(8.8)来计算,例如:h =0.5m ,2r =0.1m 时,δ=68°;当δtan 2r h >时,可采用式(8.6)来计算,将α换成1+cos δ即可。

考虑裂隙组情况,如图8.5所示,在层流情况下t 时刻后流入裂隙的水量1q 可表达为:n h t V r q ????=21,其中h 为被标记段高度;n 为等宽度裂隙条数;V 为孔中流速;孔中流速与渗透流速的关系可表示为α/V V f =,其中α为流场畸变因子。放射性示踪剂的浓度变化的比值可用其计数率的比值来代替,即1010//N N m m =,将上述关系代入式(8.5),则

()1

202ln

2N N t n r r r V f ???-=απ (8.9) 流场畸变因子α可采用W. Drost 提出的公式进行计算[8],它是个2附近的数;式(8.9)中假定孔中稀释段h 内存在n 条等隙宽的裂隙, n 的获取可采用在孔中注入吸附性放射性示踪剂,通过测定孔中裂隙内放射性强度分布而获得;也可从钻孔岩芯中获得n 。但从钻孔岩芯中得到的裂隙隙宽是不可靠的。一个原因是由

于取出后的岩芯应力已经释放,隙宽值往往偏大;另一个原因是岩体中的裂隙隙宽是变化的,岩芯中的隙宽不能够代表它的平均隙宽,由于裂隙面粗糙度不宜直接测量,对渗流计算造成较大的误差。对于隙宽不等的裂隙需要逐条进行测量,并要考虑到立方定律的适用隙宽的下限。

图8.5点稀释法测定裂隙组渗透流速原理示意图

8.1.2.3 同位素示踪单孔测定水平流向

将一种易溶于水的具有弱吸附性的放射性同位素示踪剂投放到被测井段,如在裂隙中存在水平流动(孔中存在垂向流探头上须加止水装置,见图8.6),同位素将随井水运动进入到裂隙中,井中被测段裂隙周围的同位素浓度分布逐渐呈不均匀性,地下水流方向的浓度最高,补给方向的浓度最低。可以采用第七章中介绍的方法及仪器在裂隙岩体中探测地下水流向。

8.1.2.4 同位素吸附法测断裂构造、岩体裂隙渗透性原理

坝区岩体的渗漏带、渗漏点及裂隙、岩溶、断层等导水构造通道的测定,是监测坝基、水利工程防渗漏等勘察研究中十分重要的物探工作。岩体中的断裂构造的渗流性质是极为复杂的,由于岩体的渗透系数与裂隙宽的立方呈正比,所以孔中流场中现场测定隙宽的意义就十分重要。为了准确地测定钻孔中揭露的每一条主裂隙的隙宽、渗透系数、渗流方向等参数,采用了同位素吸附法测定裂隙数和裂隙位置的方法,选用具有较强吸附性的同位素如113m In、131 I(AgI化合物)等,配合注水试验,将同位素示踪剂压入裂隙中并吸附在裂隙壁周围。用分辨率较高的γ探测仪就能很容易地找到存在渗漏的裂隙构造。再利用有关计算公式,便可求出上述介绍的诸多参数。这种方法将岩石水力学的研究从实验室搬到了现场,而且在测定方法上也有创新,是其它水文物探方法所无法取代的[9]。

8.1.3 多裂隙含水层稳定流混合井流理论[9]

当钻孔揭露了两个以上的裂隙组(或含水层)系统时,孔中将可能产生垂向流,见图8.6。假设钻孔揭露了n个裂隙组系统,研究其中第k裂隙组()

k n

,考虑裂隙中水的流动为层流情况,裂隙组假设第k裂隙组的等效水力隙宽为b

k

在孔中的静水位为S k ,孔水位为S 0(混合水位)。

图8.6 第k 裂隙组在孔中的流场分布

当S S k ≠0时,在第k 裂隙组将发生吸水或涌水现象,可利用前面介绍的方法,测定出第k 裂隙组的吸水量或涌水量

w k k k V V r Q ρπ12+-= (8.10) 式中:V k 、V k+1—第k 裂隙组顶、底两端测得的垂向流速。

流入(出)第k 裂隙组中的垂向流是由孔中的混合水位0S 与第k 裂隙组的静水头k S 之间的水头差引起的,设第k 裂隙组厚度为k M ,裂隙密度为k ρ,测点内的各条等效水力隙宽相等,井中流入或流出裂隙组中的水量为:

dr

dh

K M b r Q w k k k k ??????=ρρπ2 (8.11)

将式(8.11)移项并积分,则

???????=02S

S k w k k k R r

k k

k

dh K M b r

dr Q ρρπ (8.12)

由此可以得到

()r

R S S b M Q K k

k k w k k k

k ln

20-?????=

ρρπ (8.13)

式中:0S —井水位(混合水位);k S —第k 裂隙组的静水位(未知待求);k K —

裂隙渗透系数;k R —第k 裂隙组的影响半径,可近似用k k k K S S R -=010迭代

确定;k b —第k 裂隙组的等效水力隙宽(未知待求);

图8.7 注水条件下测定裂隙组的吸水量或涌水量示意图

式(8.15)中有三个未知数,还必须建立另外两个包括这三个未知数的独立方程才能求解。对观测孔考虑进行注水或抽水,为了满足稳定流条件,注水或抽水水头差一般都较小,见图8.7。此时在孔中第k 裂隙组顶底两端相同位置重复垂向流速测定,得到裂隙组吸水量或涌水量

w k k k V V r Q ρπ12+'-'=' (8.14) 式中:k V '、1+'k V —注水或抽水条件下第k 裂隙组顶、底两端测得的垂向流速。

于是又可得到:

()r

R

S S S b M Q K k k k k k w k k ln 20?+-?????'=

ρρπ (8.15) 8.1.3.1单裂隙组渗流井流理论

当钻孔仅揭露了一组裂隙,此时由于孔中不存在垂向流,利用注水条件下得到的裘布依方程和立方定理可得到:

()???

?

???

??=?+?????'=νρρπ12ln 22

0k

k k k k k w k k b g K r R S S b M Q K (8.16)

解此方程组,得到:

()()????

????????? ???+???'-'???=?

?

?

? ???+???'-'??=++32

01231

012

ln 612ln 6r R S S M q V V r g K r R S S M q V V r b k k k k k k k k k k k k ρννρν (8.17) 将计算出的b k 代入式(8.9),则

()

1

0202ln 2N N

t n r r r V k fk ???-=απ (8.18)

稀释法测得的渗透流速V fk 为纵向剖面平均值,而注水方法测得的K k 为裂隙渗透系数,必须乘以b k ρk 才为纵剖面上的平均值。,假设裂隙水为层流,应用达西定理,第k 裂隙组的水力梯度可表示为:

()k k k fk k b K V J ρ/= (8.19)

由于式(8.9)~(8.18)中R k 、r 、α、V k 、ρk 等参数的测定存在一定误差,所以由此式得到的水力梯度仅为近似值。

8.1.3.2多裂隙组渗流井流理论

当钻孔揭露多个不同补给的裂隙组后,由于各层中的静水头S k 不同,孔中可能产生垂向流,含水层将表现为吸水或涌水性质,分三种情况进行分析:

⑴当S k <S 0时,第k 裂隙组为吸水性质,即钻孔中的水进入到裂隙中,将天

然流场与人工流场(注水或抽水)下得到的式(8.13)、(8.15)与地下水运动的立方定理联立,得到:

()()????

??

???

??=

?+-?????'=-?????=νρρπρρπ12ln 2ln 2200k k k k k k k w k k k k

k w k k k k b g K r R

S S S b M Q K r

R S S b M Q K (8.20)

式中:ν—地下水的运动粘滞系数;g —重力加速度。 解该方程组,得到:

()()??

????

?

?

?

????

?'-+

=?

???????????-'?=???????????'-??? ??=S Q Q Q S S r R S M g Q Q b r R S M Q Q g K k k k

k k k k w k k k k k

k w k k k 031

3231ln 6ln 212ρρπνρρπν (8.21) 将此法推广到孔中所有裂隙组中,便可以求出任一岩体裂隙组的等效水力隙宽、渗透系数和静水头。

⑵当S k >S 0时,第k 裂隙组为涌水性质,即裂隙中的水流入钻孔中,式(8.20)、(8.21)仍然成立,只需将式中的k S S -0换成0S S k -即可,得到:

()()?????

?

?

?

?

????

?'--

=?

???????????-'?=???????????'-??? ??=S Q Q Q S S r R S M g Q Q b r R S M Q Q g K k

k k

k k k k w k k k k k

k w k k k 031

3231ln 6ln 212ρρπνρρπν (8.22) ⑶当S k =S 0时,由于第k 组的裂隙水与其它的裂隙组(或含水层)没有补给关系,此时裂隙组的渗流与单裂隙组的情况相同,可直接代入相关的公式求解。

当整孔中都不存在垂向流,S k =S 0时,如果测得裂隙(组)水力梯度J 和裂隙密度ρ或裂隙分布n ,可以采用一种非常简单的测定等效水力隙宽的方法,将稀释测速方法测得的渗透流速与达西定理、立方定理联立,得到:

(

)

?????

????????=??=???-=νραπ12ln 221

0202k k k

k k fk k

k fk

b g K b K V J N N t n r r r V (8.23) 其中k k h n ρ?=。求解该方程组得到等效水力隙宽的计算公式:

()

1

2

2023ln 6N N t n r g J r r h b k k

?????-???=απν (8.24) 通过地质勘探可以获得裂隙(组)的走向与倾角βk ,从而可以确定α值,最终可以通过式(8.24)求出裂隙的等效水力隙宽、渗透系数和渗透流速。应用该式时应注意水力梯度与岩体的走向之间的关系。

钻孔中不存在垂向流的多裂隙系统,采用式(8.23)和(8.24)计算钻孔中的等效水力隙宽非常方便。可以通过在整个坝区分布的观测孔中测得的水位确定水力梯度,由于裂隙的分布离散性,尤其是对于3、4级以下较小的裂隙无法准确知道其延伸范围等,但知道孔中所有的裂隙与含水层基本上受到了相同的补给条件与补给源,配合流向测定,从而可以测得岩体的各向异性,因为各向异性时地下水的流向与水力梯度并不同向,而是存在交角,见图8.8。

图8.8 各向异性介质中渗透流速V 与水力梯度J 的关系

利用同位素示踪仪在单孔中不同裂隙组测定的地下水流向[17],可以确定出不同裂隙组的补给源的方位,如果与天然示踪方法配合使用,通过井水中电导率的测定则可以准确判断不同裂隙组的补给源来自何种补给。

8.1.4 现场试验

8.1.4.1 单孔示踪技术选择

在单孔中测定裂隙岩体的渗透性具有很强的实用价值,可以在所研究区域内的现存观测孔中进行渗流场探测,由于同位素流速流向示踪仪的示踪探头直径最小仅仅为30mm ,可适用于孔径大于35mm 的观测孔,基本上能满足现存水位观测孔直径多为38mm 的要求,不需要另外进行钻孔。

单孔示踪测定裂隙岩体渗透性方法增加了注水条件下测定垂向流的内容。注水的原则是保证地下水流为稳定流,这在裂隙岩体渗流场中是可以实现的,一般效果都较好。由于大部分情况下孔中垂向流速很低,即使是在注水条件下,垂向

流速可能小于1m/h,这么低的垂向流速采用其它种类的流量仪是无法准确测量的。

当孔中不存在垂向流时,除了进行注水条件下测定垂向流速之外,还进行了渗透流速的测定,可在单孔中确定任意裂隙组含水层的水力梯度。但必须指出,对于存在交叉裂隙的情况,由于在交叉裂隙中存在偏流,所以不能简单地采用这种方法确定水力梯度等参数。

Romm 研究了微裂隙(10~100μm)和极微裂隙(0.25~4.3μm)的情况,提出了只要隙宽大于0.2μm,立方定理总是成立的。

8.1.4.2应用单孔示踪方法在坝区开展绕坝渗流场测试研究

在裂隙岩体渗流的地下水中,采用这种单孔技术对整个渗流区域内所有观测孔进行多裂隙组岩体渗透性测定,可以确定出区域内的渗流场分布,通过对所测得的等效水力隙宽、渗透系数、静水头、渗透流速、水平流向等参数的归类分析,确定出该研究区内的主要导水裂隙(断层),对于这些起主要作用的裂隙(断层),采用离散的方法进行渗透性研究,这样可以使问题大大简化。

8.1.4.3 刘家峡大坝左岸试验

刘家峡大坝左岸岩层产状倾向下游河谷,又有断裂与构造挤压破碎切割,左岸构造挤压破碎带发育,存在F80、F152及F93三条大断层,共有18层。断层附近透水性大,裂隙率为0.5~1.0%,靠近岸坡的高达4%,分布在1610~1720米之间,一般宽度为2~15厘米,其中个别最大的达40厘米,贯穿性和厚度较大者有5条,集中在1655米高程以上,充填物主要为岩石碎屑。断层所包围的区域内,见图8.9。在观测孔中测定的等效水力隙宽一般在0.1~0.01mm之间;渗透系数在0.01~0.64m/d之间;最大渗透流速为0.16m/d,部分钻孔中计算得到的等效水力隙宽,见表8.1。

15280

通过断层向两侧的次一级渗流通道排泄,由于受到排水幕的影响,断层中的大部分水补给灌浆排水洞和左导流洞。试验结果表明,对三条大断层(等效水力隙

宽>0.01m)采用离散模型进行渗流场计算,而对较均质的裂隙岩体(等效水力隙宽<0.001m)采用连续介质等效模型计算渗流场,根据边界上水位相等的条件,求解出渗流场分布。由单孔示踪法测试结果建立起来的模型与实际较为符合。

图8.9 刘家峡大坝左岸裂隙网络渗流场分布

8.1.4.4 龙羊峡坝区试验

龙羊峡大坝坝址的水文地质条件极其复杂,水库自运行以来左岸地下水位始终高于库水位,比右岸偏高20~30m,右岸部分孔水位也存在偏高异常现象。由于两岸的水位高于设计值,对两岸尤其是左岸的稳定产生不利的影响。为了降低坝后水位加固补强工程一直在进行,但是由于没有查清库水绕渗的主渗通道,加固工程的效果并不明显。为了查明集中渗漏通道,采用同位素及天然示踪方法对龙羊峡坝区渗流场进行探测。

由地质资料可知,大坝坐落在致密、坚硬的燕山期花岗闪长岩岩基之上,岩体本身为不透水的,其中发育众多的低级裂隙宽度小、延伸短,且多有钙质胶结或泥质填充,也难于形成地下水的运动通道。因此,坝址区地下水主要是沿F57、F7、F73、F71、F120、A2、F18、f6等高级断裂成网络状分布的裂隙型水,渗向各异。

图8.10 龙羊峡坝区岩体裂隙网络渗流场分布

经过同位素及天然示踪方法综合分析,现已查明坝区渗流场的分布,如图8.10所示。绕坝库水主要来自F57断层,由于F57断层存在着较为严重的渗漏,渗漏造成帷幕后F57断层以及与其相交的诸多断层裂隙如:F18、F71、F73、A2等断层中及其附近区域的水位壅高。在2443m高程基础灌浆廊道10#坝段的4#排水孔中测到了极低的电导率(26ms/m)和温度(8.1~9.6℃),比邻近孔中(349~385ms/m、8.8~11.5℃)中的电导率低一个数量级,温度低0.6~1.9℃,与水库尾水的值(22ms/m、4.5℃)较为接近,显然基础灌浆廊道4#排水孔中的渗水来自库水,而且渗径相对较短。4#孔揭露了F57断层,由此推断F57断层存在着较为严重的渗漏。在F57断层经过的观测孔中又发现了较低的电导率与温度值,在2463m高程F57和A5经过的左岸交通洞口的9#排水孔中的电导率(38ms/m),该值也比邻近孔中低了接近一个数量级。F57经过区域的排水量较大,而且在2443m 高程第二基础排水廊道7-8骑缝扬压力孔1#~3#的扬压力偏高,这三个扬压力孔处在F57断层经过的区域。考虑到张性断层交汇区裂隙的导水作用,在与F57相交的跨河断层F71、F73、F18等断层中发现的低电导率、低温与高水位应与F57断层的河水渗漏有关。

在2463m高程右岸纵向排水廊道(F120和A2的排水廊道)23#、41#排水孔中测得电导率为60ms/m和63ms/m的低值,这两个孔分别在F58和F18断层上,

位于F120与A2的交汇带,由于揭露F120与A2断层的邻近排水孔中的电导率都在

200 ms/m以上,该低值只可能来自跨河断层F58和F18,也就是说,穿过断层F57的库水经F58和F18向南流补给到右岸,造成F18断层附近的地下水位上升,并补给到F120,这说明F120断层中的水压力低于F58和F18断层中的压力。34#观测孔中的高水位(2545m)基本代表了F18断层中的水头,显然,跨河断层左岸的水位(2553~2565m)高于右岸。而右岸28#观测孔中的低水位(2509m)基本代表了F120、A2断层排水降压后的典型值。另外几条跨河断层F71与F73等也存在类似的高水位现象,造成右岸18#孔及其附近区域的局部高水位。注意到在右岸F71与F18孔之间的中部地区28#、38#及36#孔存在2509m以下的低水位,这是由于这一地区排泄好,夏季在38#孔中2514m高程附近测得9.1℃的低温,由于在右岸2463m横向、纵向廊道排水孔同期测得的温度在10.5℃以上,所以,该低温值只可能来自由F57渗漏的低温河水。天然示踪结果也了证实上述这个观点。

通过对F120和A2断层的示踪测定发现:该断层经94年前后的帷幕灌浆处理后34#、36#、38#及28#孔的水位已经下降20m以上,这说明帷幕灌浆和排水的效果是明显的。天然示踪结果显示,距离F120和A2断层较近的34#(82 ms/m)和28#(86ms/m),远远高于帷幕后F57中测到的最低值(26 ms/m),也高于左岸的1#(62 ms/m)和7#(69 ms/m)孔,这也说明了对F120和A2断层的灌浆处理是有效果的。

F71、F73、F18等断层是左岸边坡水的主要排泄通道,顺河向断层F57延伸至左岸,河水渗漏的补给量大,渗径短,廊道排水效果不明显,造成左岸地下水位壅高,使左岸的生活区污水排泄不畅,水位高居不下,对岸坡的稳定造成威胁。

8.1.4.5 碧口水电站坝区试验

碧口水电站坝区断裂较发育,主要是顺层逆断层,并有少量缓倾角断层。顺层逆断层破碎带宽度一般为0.5—1.0米,最宽达3—4米,靠近断层面有0.5—1.0厘米的断层泥,挤压紧密。主要断层有F6、F8、F9、F14、F17及F20等。左岸坝基齿槽部分分布有11条缓、陡倾角断层,宽度一般为0.2-0.5米,最宽达2米(F9断层);右岸坝基齿槽分布有一条较大的顺层挤压破碎带(F17)与一条缓倾角断层(F20)相交,交汇破碎带宽达8米。这些断层与其它断裂的交汇带,往往形成地下水集中渗流和囊状风化的地带。

分布于基岩的风化带及断裂带中,产状为脉状或囊状。在右岸埋藏深度一般30—40米,水力比降为65%;左岸山梁地带埋藏较深,地下水位略高于河水位,水力比降为3%,山梁后缘地下水位埋深在100米以上,水力比降为65%—70%。据压水试验资料,最大单位吸水量为 3.3L/min·m·m,最小单位吸水量为0.00001L/min·m·m,一般为0.01—1.0 L/min·m·m,计算得到的等效水力隙宽分布,见表8.2。

表8.2 碧口等效水力隙宽分布(单位mm)

孔号

高程z102 z109 z133 z135 z137 z97 z9 645 0.036357 0.029308 0.092238 0.106521 0.048938 0.072662 0.033385 644 0.034774 0.026729 0.094904 0.098746 0.050132 0.08707 0.033578 643 0.038902 0.027516 0.088811 0.103535 0.086831 0.089178 0.03428 642 0.038902 0.035933 0.091054 0.112542 0.094526 0.089942 0.030852 641 0.036357 0.032645 0.091407 0.113475 0.101835 0.087114 0.032774 640 0.042301 0.033157 0.090508 0.115471 0.1047 0.075772 0.041079 639 0.033276 0.023629 0.088448 0.117402 0.087762 0.075356 0.03018 638 0.042301 0.047886 0.091061 0.117567 0.086508 0.082059 0.02777

图8.11 碧口水电站坝区渗流场同位素示踪探测

§ 8.2 裂隙岩体渗流场双井模型

本节提出一种不进行注水或抽水的条件下,在双井中测定裂隙岩体的渗透系

数、等效水力隙宽、静水头、影响半径及水力坡度等的示踪方法及有关的井流理论[10]。

8.2.1 双井模型

如前所述,当钻孔揭露了n 条裂隙的多裂隙(含水层)系统时,孔中将可能产生垂向流,见图8.12。研究其中第k 条裂隙()k n ≤,假设该裂隙的平均隙宽为b k ,考虑裂隙中水流为层流情况,假设该裂隙(含水层)在孔中的静水位为

S k ,孔水位为S 0(混合水位)

,可分为三种情况进行讨论,即 S k <S 0 ,S k =S 0 ,S k >S 0。如S S k ≠0则能引起该裂隙组的吸水或涌水,可利用在孔中测得的垂向流建立稳定流裂隙岩体井流理论模型[11]。

图8.12 钻孔揭露n 条裂隙其中第k 条裂隙在孔中的流场分布

当所研究的裂隙含水层中受到孔中的垂向流补给量远大于裂隙层间的水平补给量时,此时裂隙中的水平流可以忽略不计。流入(出)第k 条裂隙中的垂向流是由孔中的混合水位0S 与第k 条裂隙的静水位k S 之间的水头差引起的,根据井流理论流入或流出裂隙中的水量为

dr

dh

K b r Q k k k ???=π2 (8.25)

将此式移项并积分

????=0

12S S k k R r k k k dh K b r

dr Q π (8.26) 由此可以得到

()1

0ln 2r R

S S b Q K k k k k k -??=

π (8.27) 式中:0S —井水位(混合水位);k S —第k 条裂隙的静水位(未知待求);k

β

—第k 条裂隙的倾角;k R —第k 条裂隙(含水层)的影响半径,可用

k k k K S S R -=010叠代确定;k b 为第k 条裂隙的平均隙宽(未知待求)

图8.13 利用双井探测裂隙的渗透性平面示意图

考虑有两观测井同时揭露了第k 条裂隙(裂隙组),设两观测孔中揭露的k 条裂隙隙宽与渗透性相同,两孔之间的连线与第k 条裂隙(裂隙组)中地下水流向之间的夹角为θ(应用同位素示踪仪测定),两孔间距离为L 12,见图8.13,两钻孔的设置与各自孔内水流的补给关系等,见图8.14。第k 条裂隙的水位S k 与混合水位S 0的水头差将决定第k 条裂隙(裂隙组)中的裂隙水与钻孔中的水之间是否存在水量的补给关系,下面分三种情况进行理论分析:

图8.14 利用揭露k 裂隙组的两孔探测裂隙的渗透性示意图

⑴当S k <S 0时,第k 条裂隙(裂隙组)为吸水性质,即孔里的水流入裂隙中,如图8.12所示,流进或流出第k 条裂隙的流量可通过在孔中该裂隙两侧测得的垂向流速来获得,将两孔中测得的第k 条裂隙(裂隙组)流量、混合水位等分别代入式(8.27)可得到两个相互独立的方程,再利用立方定理、达西定理和第k 条裂隙(裂隙组)的静水头S 1k 、S 2k 与水力坡度J k 之间的关系式便可建立方程组:

()

????

???

?

?????

?

???

???-=

??-==??=-??=-N N t r b h r r J K L S S J g b K r R K b Q S S r R K b Q S S k k k k k k k k k k k k k k k k k k 0

202122122

2220

1

1110

ln 2cos 12ln 2ln 2απθ

νππ (8.28)

式中:ν—地下水的运动粘滞系数;g —重力加速度;θ—两孔连线与流速fk V 方

向之间的夹角;k J —第k 条裂隙(含水层)的水力坡度;第五式左端应用了达西定理k k fk J K V =。

求解方程组,得到: ()

()

()

()

()()

()

()

()

???????????

??????

????

??????

?

???????????????

????-??-+-??? ??=????????????-??-+-???? ??=??-+-??--=??-+-??-+-=??-+-??-+-=32

20101020212221131312010102

021*********

202122211102022010102

02122211102021220221011202102

021********

021210221011201)(2ln cos ln ln 12)(2ln cos ln ln 12ln cos ln ln ln

cos ln

cos ln ln ln

cos ln ln ln cos ln ln ln

cos ln ln S S N N t r h r r L r R Q r R Q g K S S N N t r h r r L r R Q r R Q g b N N t r h r r L r R Q r R Q N N t r h r r S S J N N t r h r r L r R Q r R Q N N t r h r r L S r R Q S r R Q S S N N t r h r r L r R Q r R Q N N t r h r r L S r R Q S r R Q S S k k k k k k k k k k k k k k k

k k k k k k k k k k k k k k k k k k απθππναπθππναπθππαπθαπθππαπθππαπθππαπθππ (8.29) 于是通过同位素示踪测量可以求出任一条岩体裂隙的隙宽、渗透系数、渗透

流速、静水头和任一裂隙含水层的水力梯度。

⑵当S k >S 0时,第k 条裂隙(裂隙组)为涌水性质,即裂隙中的水流入孔中,

式(8.28)~(8.29)仍然成立,只需将式中的k S S -0换成0S S k -即可。

⑶当S S k =0时,第k 组的裂隙(含水层)水与其它的裂隙(含水层)没有交换,此时S S k 101=、S S k 202=,利用式(8.28)可得到

()

()

????????

?

???

?

???

??????

????????????-??-???? ??=????

?

??????????-??-????? ??=?-=3220101020

2123131

201010202123112

2010)(2ln cos 12)(ln

cos 6cos t r S S N N h r r L g K t r S S N N h r r L g b L S S J k k k απθναπθνθ

(8.30) 上式表明,如果孔中没有垂向流,各裂隙(层)的静水头就等于混合水位,此时采用稀释测速方法就可得到渗透系数与隙宽等参数。

如果测定的不是单个裂隙,而是裂隙组,假设在同一性质的岩层内的裂隙隙宽相等,线密度为ρ,则式(8.30)与(8.27)改写为:

()1

012021ln 2N N

t b r r r V f ?????-=ραπ (8.31)

()1

0ln 2r R

S S b Q h K k k k k k k -????=

πρ (8.32) 将ρ/1=h 代入式(8.29)、(8.30),就可得到相应的方程与解答式。式(8.30)可

改写为

()

()

??????

??

?????

????????????????-?-???? ??=???

??

???????????-?-????? ??=32

201010202123131

20101020

21231)(ln cos 12)(2ln cos 12t r S S N N r r L g K t r S S N N r r L g b k k ραπθνραπθν (8.33) 8.2.2 钻孔与裂隙平行(斜交)条件下的双井模型

钻孔揭露地层中的n 条裂隙或含水层,研究第k 裂隙,首先考虑钻孔与第k

裂隙接近平行,孔中的垂向流是由孔中的混合水位S 0与第k 裂隙的静水位S k 的

水头差引起的,于是流入或流出裂隙中的水量为:

dr

dh

K H b Q k k k ???=2 (8.34)

将此式移项并积分,得:

?????=0

1

2S S k k R r k k

k

dh K H b dr Q (8.35)

由此可以得到

()()k

k k k k k k k k R S S K H b r R S S K H b Q -???≈--???=

01022 (8.36)

考虑两口孔的情况:两钻孔同时揭露第k 裂隙,钻孔与该裂隙的交角很小接

近平行,只要满足H >10r 就可采用上式计算,见图8.15,可利用垂向流分别测定出两孔中第k 裂隙的吸水(或涌水)量。

图8.15 裂隙渗流示踪法测定双井模型示意图

将两孔中测得的第k 裂隙的结果代入式(8.36),则

()1

11012k k k k k R S S K H b Q -???= (8.37)

()222022k k k k k R S S K H b Q -???= (8.38)

在裂隙接近垂直的情况下,两孔中揭露的裂隙类似于水流在平行板中的运动,水力坡度基本为线性,此时孔中裂隙水的运动与多孔介质地下水动力学所描述的运动完全不同,式中的引用半径R k 1和R k 2与地下水动力学中的影响半径的意义不同,引用半径可根据相似三角形的比例关系(见图8.16)得出:

图8.16 双井引用半径的确定关系图

k k

k k S S S S R D R 11012011--=- (8.39) k

k

k k S S S S R D R 21022022--=- (8.40) 整理可得

()20101101S S S S D R k k --?= (8.41)

()20

102102

S S S S D R k k --?= (8.42) 达西定理可表示为:

D

S S K V k

k k k 21-?

= (8.43) 联立上述关系可得到方程组:

()

()()()()????

??

?

???

????

????????????????=?=??=

-?=--?=--?=

-???=

-???=?-?=h b K K h

b V V g b K D S S K V S S S S D R S S S S D R R S S K H b Q R S S K H b Q N N t b r r V k k fk k k fk

k k k k k

k k k k k k k k k k k k k k k

k k

νπ1222ln 22120

102102

20

1011012

22021

11011

0202 (8.44)

解上述联立方程组得:

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