第51卷第10
期0引言
主轴箱是机床的主要受力部件，其刚度、动态
特性直接影响到整机的加工精度和加工平稳性。主轴箱是重型机床的重要零部件之一，在机床加工中起着非常重要的作用。
以CA6140机床主轴箱为研究对象，应用
ANSYS Workbench 对主轴箱进行模态和随机振动
分析。通过对有限元计算结果的分析，得到机床主轴箱前六阶固有额率，得到机床主轴箱的应力和位移随机振动分析结果。对主轴箱进行分析，了解其动态特性，可指导主轴箱的设计，提高机床的加工精度。
1理论基础
1．1模态分析
任何变形体都存在固有频率和振动模态，它们
是动态载荷作用下结构设计中的重要参数。固有频率和振型主要由结构的刚度、质量及其分布等参数决定。模态分析是结构评价的一个重要方面，同时它也是其他动力学分析的基础或前期分析过程，例如，谐响应分析、瞬态分析和谱分析等［1］。
模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
1．2随机振动分析
随机振动分析也称功率谱密度分析（PSD ），它属于一种定性分析。随机振动分析是指机构在一些随机激励作用下计算一些物理量，如位移或应力等的概率分布情况。目前随机振动分析在机载电子设备、声学装载部件、抖动的光学对准设备等的设计上得到了广泛的应用［2］。
功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度，一般用于随机振动分析。功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计
doi ：10．3969／j．issn．1673－3142．2013．10．014
CA6140机床主轴箱模态和随机振动分析
韦辽，李健
（545006广西壮族自治区柳州市广西科技大学机械工程学院）
［摘要］应用UG 软件进行主轴箱建模，以CA6140机床主轴箱为分析对象，应用有限元分析软件ANSYS
Workbench 建立主轴箱模型，并对其进行模态分析和随机振动分析。通过对有限元计算结果的分析，得到机床主
轴箱前六阶固有额率，得到机床主轴箱的应力和位移随机振动分析结果。这些分析结果为机床设计提供了依据，对提高机床主轴箱的设计质量具有重要意义。实践表明，对主轴箱进行有限元分析，能够有效地提高主轴箱设计效率。
［关键词］主轴箱；ANSYS Workbench ；模态分析；随机振动分析［中图分类号］TG502．14
［文献标志码］A
［文章编号］1673-3142(2013)10-0049-03
Modal and Random Vibration Analysis on Headstock of CA6140Machine Tool
Wei Liao ，Li Jian
（Department of Mechanical Engineering ，Guangxi University of Science and Technology ，Liuzhou City ，Guangxi Zhuang
Autonomous Region 545006，China ）
［Abstract ］Headstock is modeled using UG．Taking the headstock of CA6140for research ，finite element analysis software
ANSYS Workbench is used to establish headstock model ，and modal and random vibration analysis．With the analysis on FEA calculation results ，the first six natural frequencies models of the machine tool headstock are obtained ，as well as the stress and displacement of random vibration analysis．These results provide a theoretical basis for the machine tool design and manufactur-ing ，and it is important to improve the performance of machine tool headstock．Practice shows that it can effectively improve the headstock design efficiency by the finite element analysis．
［Key words ］headstock ；ANSYS Workbench ；modal analysis ；random vibration analysis
农业装备与车辆工程
AGRICULTURAL EQUIPMENT &VEHICLE ENGINEERING
第51卷第10期
Vol．51No．102013年10月
October 2013
收稿日期：2013－06－21修回日期：2013－06－28
农业装备与车辆工程2013年
结果，是一条功率谱密度值－频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值［3］。
随机振动谱分析所采用的信号为功率谱PSD 信号，该信号是结构在随机载荷激励的响应统计值，它一般是一个PSD值和对应频率的曲线，PSD可以是位移PSD、速度PSD、加速度PSD或力PSD［4］。
2主轴箱模型的建立
2．1主轴箱实体模型的建立［5］
主轴箱是一个复杂的装配体，它是由主轴箱外壳、主轴、球轴承等装配而成［6］。在建模过程中，考虑到复杂的CAD模型直接传递会产生CAE模型无法生成的问题，因此对主轴箱进行适当的简化和修改，在建模过程中，忽略模型中对主轴箱结构有限元分析影响小的特征（包括倒角、倒圆、小孔及凸台等）［7］。简化后的主轴箱实体模型如图1。
2．2网格划分
运用UG软件完成主轴箱建模之后，按照标准输出文件导入ANSYS Workbench环境下进行网格划分。设置单元大小为20mm生成网格。主轴箱模型网格划分结果如图2。共有60204个单元，95818个节点。主轴箱的有限元模型如图2。2．3材料属性和边界条件
主轴箱材料选用为HT200，材料属性：弹性模量为200GPa，密度为7．2g／cm3，泊松比为0．3。
主轴箱是通过螺栓固定在底座上来实现对主轴箱体的固定，在模态分析时，把主轴箱与固定螺栓相接触面施加全约束，随机振动分析时施加G 加速度功率谱密度值。
3主轴箱模态分析
模态分析主要用于确定机器部件或设计机构的振动特性即固有频率，它们是动态载荷结构设计中的主要参数，据此数据可判断机床部件有无薄弱环节，并对机床部件进行优化设计，满足机床加工质量和加工精度的要求［8］。
经ANSYS Workbench模态分析后，前六阶振型图如图3所示。主轴箱的前六阶固有频率为：25．62，168．33，284．57，584．42，642．19，716．32Hz。
由图3可知，主轴箱前六阶固有频率都比较低，从第二阶开始就出现了局部振型，说明主轴箱整体刚度不好。主轴箱在工作中整体的振动较大，这对机械加工不利。造成振动较大的原因是主轴箱
图1主轴箱实体模型
Fig．1Headstock solid model
图2主轴箱有限元模型Fig．2Headstock finite element model
（a）一阶振型（b）二阶振型（c）三阶振型（d）四阶振型
（e）五阶振型（f）六阶振型图3主轴箱的六阶振型图
Fig．3Headstock six vibration mode
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第51卷第10期韦辽等：CA6140机床主轴箱模态和随机振动分析
结构的刚度和材料的分布不均，这使得主轴箱在工作中会影响机床的加工精度，导致零件表面的光洁度急剧恶化，影响加工效率。所以需要对主轴箱进行优化设计，使其在机械加工中更加平稳［9］。
4主轴箱随机振动分析
基于有限元法的随机振动分析是在模态分析的基础上，进一步分析从而求得解的［10］。利用上述所得模态分析后的有限元模型进行随机振动分析，计算得到的1σ应力和1σ位移响应如图4，图5。
由随机振动分析结果可以看出，整个主轴箱结构等效应力分布比较均匀，可以认为整个结构设计比较合理。在箱体局部位置应力较大处，在振动过程中会发生塑性变形，可以根据需要进行结构改进。
5结论
采用UG软件进行主轴箱建模，应用有限元分析软件ANSYS Workbench建立主轴箱模型，并对其进行模态分析和随机振动分析。通过对有限元计算结果的分析，得到机床主轴箱前六阶固有额率，得到机床主轴箱的应力和位移随机振动分析结果。这些分析结果可以判断出结构的设计是否合理，为优化结构设计提供参考依据，对提高机床主轴箱的设计质量具有重要意义。
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作者简介韦辽（1986—），男，广西科技大学在读硕士研究生，研究方向：机械设计及理论。E－mail：weiliao1986＠163．com
图41σ应力响应
Fig．41σstress response
图51σ位移响应Fig．51σdisplacement response
（2）从仿真结果可以看出，本文建立的模型是正确的，与理论值相比相差不大，可以为后续传动系统的强度校核、优化设计、接触分析、振动噪声分析等提供依据。同时由于在动力学模型中较粗略地考虑了阻尼和摩擦的影响，还需要进一步地完善工作。
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作者简介焦秉正，（1987—）,男，山东日照人，辽宁工业大学硕士研究生。E－mail：244090604＠qq．com
（上接第35页）
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1.复习模态分析理论 1.1单自由度系统频响函数（幅频、相频、实频与虚频、品质因子等） 系统的脉冲响应函数h(t)与系统的频响函数H(ω)是一对傅里叶变换对，与系统的传递函数H(s)是一对拉普拉斯变换对。即有： i ()()e d t H h t t ωω-∞ =? -∞ 1i () ( )e d 2π t h t H ωωω -∞ =?-∞ ()()e d 0 st H s h t t -∞ =? 1 i () ( )e d i 2πi st h t H s σωσ+∞=? -∞ 复频率响应的实部 2 1(/)R e [()]22 2 [1(/) ](2/)n H n n ωωωωω ξωω-= -+ 复频率响应的虚部 2/Im [()]22 2 [1(/)](2/) n H n n ξωω ωωω ξωω =- -+ 单自由度系统频响函数的各种表达式及其特征1 (w )2H k m w j k η=-+，对频响函数特征的描述 采用的几种表达式 1）幅频图：幅值与频率之间的关系曲线 2）相频图：相位与频率之间的关系曲线 3）实频图：实部与频率之间的关系曲线 4）虚频图：虚部与频率之间的关系曲线 5）矢端轨迹图（Nyquist 图） 1.2单自由度结构阻尼系统频响函数的各种表达形式 频响函数的基本表达式：11111 ()22222100 H m k k m j k j j ωω ηωωηωη = = ?=? -+-+-Ω+ 频响函数的极坐标表达式：()|()|j H H e ?ωω=，w H （） —幅频特性， a rc ta n 21η?? ? -= ? ? ?-Ω? —相频特性。 频响函数的直角坐标表达式： ()()() R I H H jH ωωω=+， ()() 211()222 1R H k ωη -Ω= ? -Ω+—实频特性， () 1()22 2 1I H k η ωη -=? -Ω+—虚频特性 频响函数的矢量表达式：()()()R I H H ωωω=+H i j 1.3单自由度结构阻尼系统频响函数各种表达式图形及数字特征 幅频特性：1|()|0H k ωη = 固有频率：0D ωω= 阻尼比：00 B A ω ωω ηω ω -?== 相频特性
DHMA实验模态分析系统的概述 江苏东华测试技术有限公司推出的“DHMA实验模态分析系统”, 从激励信号、传感器、适调器、数据采集和分析软件到实验报告的生成,构成了完整的进行实验模态分析的硬件和软件条件。专业的技术培训,保证了用户可靠、准确、合理的使用本系统。 DHMA实验模态分析系统汇集了公司多年来硬件、软件研发经验，和广大用户对实验模态分析系统的改进意见，参考国内外实验模态分析领域专家学者的研究成果和指导意见，功能强大，特点鲜明：采用内嵌专业知识的软件模式，即使是非专业的用户也可以成功地进行模态实验；内嵌的工作流程保证符合质量标准的重复实验过程；强大的模态参数提取技术保证了高质量、不受操作者经验多寡的影响，即使对模态高度密集或阻尼很大的结构也游刃有余。 汽车白车身现场图片
汽车白车身一阶振型 针对不同实验对象的特点，本公司提供了三种具体的解决方案，满足了大多数用户的需求： 方案一：不测力法(环境激励)实验模态分析系统 不测力法实验模态分析（OMA）可用于对桥梁及大型建筑、运行状态的机械设备或不易实现人工激励的结构进行结构特性的动态实验。仅利用实测的时域响应数据，通过一定的系统建模和曲线拟合的方法识别结构的模态参数。桥梁及大型建筑、运行状态下的机械设备等不易实现人工激励的结构均可采用不测力法来进行实验模态分析。
方案二：锤击激励法实验模态分析系统 DHMA实验模态分析系统可以提供用户完整的锤击激励法实验模态分析完整的解决方案，是对被测结构用带力传感器的力锤施加一个已知的输入力，测量结构各点的响应，利用软件的频响函数分析模块计算得到各点频响函数数据。利用频响函数，通过一定的模态参数识别方法得到结构的模态参数。锤击激励法实验模态分析可分为单点激励法和单点拾振法。
《机械结构实验模态分析》实验报告 开课实验室：汽车结构实验室 2019年月日 学院 姓名 成绩 课程 名称 机械结构实验模态分析 实验项目 名 称 机械结构实验模态分析 指导教师 教师评语 教师签名： 年 月 日 机械结构实验模态分析实验报告 一、实验目的和意义 模态分析技术是近年来在国内外得到迅速发展的一门新兴科学技术，广泛应用于航空、航天、机械制造、建筑、汽车等许多领域，在识别系统的动力学参数、动态优化设计、设备故障诊断等许多方面发挥了日益重要的作用。 本实验采用CCDS-1模态分析微机系统，对图1所示的框架结构进行分析。通过该实验达到如下目的： 212019 1817 16 1514 13121110 987 6 5 4 3 222120 20 202090 9090 90 90909090113 113 113 113 113 113 115 115 115 115 图1 框架结构图 详细了解CCDAS-1模态分析微机系统，并熟练掌握使用本系统的全过程，包括 了解测量点和激振点的选择。 了解模态分析实验采用的仪器，实验的连接、安装和调整。 1、 激励振时各测点力信号和响应信号的测量及利用这些测量信号求取传递函数，并分析影响传递 函数精度的因素。 2、 SSDAS-1系统由各测点识别出系统的模态参数的步骤。 3、 动画显示。 4、 灵敏度分析及含义。 通过CCDAS-1模态分析的全部过程及有关学习，能祥述实验模态的一般步骤。 通过实验和分析，大大提高综合分析能力和动手能力。
CCDAS-1系统模态分析的优缺点讨论并提出改进实验的意见。 二、测试及数据处理框图 加速度传感器 力传感器 脉冲锤 四个点由橡胶绳悬挂 1724 打印机 IBM PC 微型计算机 含AD板 CCMAS-1模态分析软件 双通道低 通滤波器 电荷放大器 电荷放大器 图2 测量及数据处理系统框图 三、实验模态分析的基本原理 对于一个机构系统，其动态特性可用系统的固有频率、阻尼和振型来描述，与模态质量和模态刚度一起通称为机械系统的模态参数。模态参数既可以用有限元的方法对结构进行简化得到，也可以通过激振实验对采集的振动数据进行处理识别得到。通过实验数据求取模态参数的方法就是实验模态分析。只要保证测试仪器的精度、实验条件和数据分析处理的精度就能获得高质量的模态参数。 一个线性系统，若在某一点j 施加激振力j F ，系统各点的振动响应为i X 1,2,...,i n =，系统任意两点的传递函数ij h 之间的关系可用矩阵表示如下： 11112122122212()... 0()...()...()...0n n j n n n nn x h h h x h h h F x h h h ωωωω?????? ???????????? =??? ??????????????? ??????M M M O M (1-1) 可记为：{}{}[]X H F = []H 称为传递函数矩阵。其中的任意元素ij h 可以通过激振实验得到 () () i ij j X h F ωω= ()i X ω，()j F ω分别表示响应i X 与激振力j F 的傅立叶变换。 测量方法是给系统施加一有限带宽频率的激振力(冲击也是一有限带宽激振力)，同时测量系统的响应，将力和响应信号进行滤波，A/D 转换并离散采样，进行双通道FFT 变换，计算出激振力j F 与响应i X 之间的传递函数ij h 。 对测量的传递函数进行曲线拟和得到模态参数，一个多自由度系统曲线拟和传递函数的解析式为：* * 1 ()[]n ijk ijk ij k k k r r h S S P S P == - --∑ (1-3)
模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
模态分析与振动测试技术 固体力学 S0902015 李鹏飞
模态分析与振动测试技术 模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。 一、单自由度模态分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。 二、多自由度系统模态分析 对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。 多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。 我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。 设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为： （2—1） ++= M X CX KX F ?）阶式中M，C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为（N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为1
ANSYS ——有限元分析 弹性平面问题、振动模态分析 1、弹性平面问题 1、1.题目一：（见图一所示） 图1 已知条件： 1.5a m =，0.4c m =，0.5d m =，6/q kN m =，5F kN =； 1、1.1解题的总体思路 由于单元体是一个300×140的，为了方便计算，采用直接建模法，先创建一个30×14的单元体结构，在挖去15×4的单元，建立如下模型（见图二所示） 图2 并且对模型进行加载和约束，左边为固定端约束，右下角为端约束。荷载分别为均布荷载和一个集中力荷载。 1、1.2运行结果 此节只显示运行的结果和简单的解释，详细的命令见1、1.3节命令流中各个命令的注解。 1、各个节点的位移和扭矩 主要列举了具有代表意义的节点，由于节点有15×31个，所以只列出约束处的
节点的位移和扭矩。 只列出了31节点的位移，其他约束处的位移都为0 结果显示出：Ux=0.017236mm Uy=0mm 2、受力后与受力前变形图（放大）【见图3所示】 图3 3、X方向的变形图【见图4所示】 图4 4、Y方向的变形图【见图5所示】
图5 5、内力图【见图6所示】 图6 结论： 节点31处是最容易收到破坏的，因此再设计时应注意此处的设计。 1、1.3命令流 /PREP7 N,1,0,0！确定第一个节点 N,31,300,0！确定第31个节点 FILL,1,31！在1到31节点中插入节点 NGEN,15,31,1,31,1,0,10！复制上述节点15行，每行间距为10 ET,1,PLANE42！常量的设置 MP,EX,1,200E9 MP,NUXY,1,0.3 E,1,2,33,32 ！创建第一个单元 EGEN,30,1,1 ！复制1到31个单元的建立 EGEN,14,31,1,30 ！所有的单元创建 EDELE,151,165 ！下面都是挖去中间的面 EDELE,181,195 EDELE,211,225 EDELE,241,255
试验模态分析的两种方法 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 试验模态分析主要有以下两种方法,OROS模态分析软件MODEL 2 完全具备了这两种常用的模态方 法。 锤击法模态测试 用于满足锤击法结构模态试验，以简明、直观的方法测量和处理输入力和响应数据，并显示结果。提供两种锤击方法：固定敲击点移动响应点和固定响应点移动敲击点。用力锤来激励结构，同时进行加速度和力信号的采集和处理，实时得到结构的传递函数矩阵。能够方便地设置测量参数，如触发量级、测量带宽和加窗类型，同时对最优的设置提供建议指导。 激振器法模态测试 主要是通过分析仪输出信号源来控制激振器，激励被测试件，输出信号有先进扫频正弦，随机噪声，正弦，调频脉冲等信号。支持单点激励（SIMO）与多点同时激励法(MIMO)。 1）几何建模 结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点DOF自动加到通道标示；建立几何模型，以3维方式显示测量和分析结果。结构模型可以作为单个部件的装配，及采用不同的坐标系（直角、圆柱、球体坐标系），要求除点的定义外，还可定义线和面，真实的显示试验结构。结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点自由度自动加到通道标示。
机设1305 彭鹏程1310140521 一个简化的飞机机翼模型如图所示，该机翼沿延翼方向为等厚度。有关的几何尺寸见下图，机翼材料的常数为：弹性模量E=0.26GPa，泊松比m=0.3，密度r =886 kg/m。对该结构进行振动模态的分析。 (a) 飞机机翼模型 (b) 翼形的几何坐标点 振动模态分析计算模型示意图 解答这里体单元SOLID45 进行建模，并计算机翼模型的振动模态。 建模的要点： ⑴首先根据机翼横截面的关键点，采用连接直线以及样条函数< BSPLIN >进行连接以形成一个由封闭线围成的面； ⑵在生成的面上采用自由网格划分生成面单元(PLANE42)； ⑶设置体单元SOLID45，采用
各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。二、各模态分析方法的总结
（一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计算机内存，因此在当前小型二通道或四通道傅立叶分析仪中，都把这种方法做成内置选项。然而随着计算机的发展，内存不断扩大，计算速度越来越快，在大多数实际应用中，单自由度方法已经让位给更加复杂的多自由度方法。 1、峰值检测 峰值检测是一种单自由度方法，它是频域中的模态模型为根据对系统极点进行局部估计(固有频率和阻尼)。峰值检测方法基于这样的事实：在固有频率附近，频响函数通过自己的极值，此时其实部为零(同相部分最
理论力学振动系统模态分析实验 一．实验目的： 1.了解数字化测试技术的原理和做法。学习模态分析原理。 2.学会用“锤击发”测量振动系统的模态参数与振型。 二．实验仪器： 1.MSC-1型弹性力锤。 2.Yj9A压电加速度传感器。 3.Zj-601A型震动教学试验仪。 三．实验装置示意图： 四、实验原理： 本实验测试对象是弹性梁。实验步骤与原理是：由力锤锤击被测物体，锤体内的力传感器与被测物体上的加速度计同时记录下脉冲激励与被测物体的响应，震动教学试验仪放大并转化为电压，经接口箱，传入计算机的采集分析系统记录。数据采集完毕后，动用分析系统，首先对数据进行传递函数分析，然后，进入模态分析，根据振动理论，分析系统在确定阶数后，进行质量或振型归一，自动生成分析结果并可以生成振动的动画显示，各阶频率、模态质量、模态刚度、模态阻尼比同时列出。
五、实验步骤： 1.准备工作：先将梁分画成所需的单元格，节点编号，将加速度计固定在梁的 五分之二处（避免放在节点处）。 2. 设备连接：将力锤与加速度计与电荷放大器连接，按力锤与加速度计的灵 敏度分别调好电荷放大器上的旋钮，并选好相应的滤波上限开关。再将二信号输出端与接口箱相应频道相连。 3. 进入计算机采集分析系统参数设置部分，设定实验名称与各频道单位。 4. 进入计算机采集分析系统菜单中模态分析部分，画出被测对象的几何图形 及节点号，给出约束条件。 5. 进入计算机采集分析系统的信号采集部分，开始实验。 6.对17个测试位置依次进行敲击，没一个测试点进行三次。以减小误差。 7.调用采集的数据，打开分析界面，调入波形。进行函数分析，模态拟合。 8.振型编辑，质量归一，至此分析完毕，显示动画 9输出数据及计算结果，保存动画截图。
模态分析实验报告 姓名： 学号： 任课教师： 实验时间： 指导老师： 实验地点：
实验1 传递函数的测量 一、实验内容 用锤击激振法测量传递函数。 二、实验目的 1)掌握锤击激振法测量传递函数的方法； 2)测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数； 3)分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函 数； 4)比较原点传递函数和跨点传递函数的特征； 5)考察激励点和响应点互换对传递函数的影响； 6)比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响； 三、实验仪器和测试系统 1、实验仪器 主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。 仪器名称型号序列号灵敏度备注 数据采集和分析系统LMS-SCADAS Ⅲ比利时力锤2302-10 3164 2.25 mV/N 加速度传感器100 mV/g 丹麦B&K 表1-1 实验仪器 2 、测试系统 利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。 测量分析系统的框图如图1-1所示。测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP
振 动 与 冲 击 第20卷第2期 JOURNA L OF VI BRATION AND SHOCK V ol.20N o.22001 工程应用 车辆系统振动的理论模态分析 Ξ 陶泽光 李润方 林腾蛟 (重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆 400044) 摘 要 将车体和转向架看成弹性体,采用有限元方法,建立用空间梁单元描述的具有50个自由度的车辆系统力 学模型,并以客车为例研究其垂向振动的固有特性,所得结果既反映系统动力学性能,又为动态响应计算和分析打下基础。 关键词:车辆动力学,模态分析,有限元法中图分类号:TH132.41 0 引 言 高速铁路运输以快速、节能、经济、安全和污染小 等优势,在与高速公路和航空等运输形式的竞争中迅速发展起来。列车运行速度的提高给机车车辆提出了许多新要求,带来了新的课题,如大的牵引动力、大的制动功率、剧烈的横向动力作用和更加明显的垂向越轨动力作用、复杂的高速气流、振动和噪声等。其中,振动和噪声是高速列车一个非常重要的问题,它既关系到高速列车运行的安全性,又关系到列车高速运行时的乘坐舒适度。 车辆系统是由车体、转向架构架、轮对,通过悬挂 元件联接起来的机械系统。通常,把车体及装载、转 向架构架及安装部件、轮对及装备视为刚体,作为刚体动力学系统,研究其动力特性[1,2],这方面的技术已比较成熟,有商品化的通用软件可供使用[3]。 本文将车体和转向架看成弹性体,采用有限元法,建立了用六自由度节点空间梁单元描述的车辆系统动力学模型,由于包括车辆的浮沉、点头垂向振动,车辆的横摆、侧滚和摇头横向振动的研究。在建立车辆系统离散化模型的基础上,计算车辆垂向振动的各阶固有频率和振型,为车辆系统的动态响应计算和分析打下基础 。 图1 车辆振动系统的有限元模型 1 车辆的动力学模型 将车辆振动系统简化为图1所示的分析模型,即 由车体、转向架和轮对通过弹簧与阻尼器连接起来的振动系统。其中,将车体和转向架看成空间弹性梁,每 Ξ西南交通大学牵引动力国家重点实验室开放课题基金资助项目 收稿日期:2000-10-10 修改稿收到日期:2000-11-20 第一作者 陶泽光 男,博士,副教授1963年12月生
研究生学院 机械工程专业硕士结课作业 课程题目：机械结构模态分析实验 指导老师： 姓名： 学号： 2015年08月23日
一、概述 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。 振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷 二、实验的基本过程 1、动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析 （1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。 （2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。 （3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。
汽车悬挂系统的振动模态分析 一、问题描述 一个简单的汽车系统如图1所示，若将其处理成平面系统，可以由车身(梁)、承重、前后支撑组成，汽车悬架振动系统可以简化地看作由以下两个主要运动组成：运动体系在垂直方向的线性运动以及车身质量块的旋转运动，对该系统进行模态分析。模型中的各项参数如表 1 所示，为与文献结果进行比较，这里采用英制单位。 表1 汽车悬架振动模型的参数 （a）问题描述（b）有限元分析模型 图1 汽车悬架振动系统模型 二、有限元建模 1、模型分析 计算模型如图1(b)所示。 这里将车身简化为梁，仅起到连接作用，这里设定不考虑梁的质量对振动性
能的影响，因此需将密度设定为零即可，但在建模时需要输入梁的各种参数(包括材料以及几何参数)，实际上，可以将车身梁的弹性效果通过质量块的垂直运动及旋转运动来等效，质量块的转动惯性矩为2r m I zz ?=，r 取为 4ft ，经计算 ft lb I zz ??=2sec 1600。 可以看出所采用的平面简化模型仅有两个自由度(梁单元由于取密度为零，将仅起连接作用)。 采用 2D 的计算模型，使用梁单元 2-D Elastic Beam Elements (BEAM3)来等效车身，使用弹簧单元Spring-Damper Elements (COMBIN14)来等效车体的前后悬架支撑，使用质量块单元Structural Mass Element (MASS21)来等效车身质量。 2、建模的要点 1) 首先定义分析类型并选取三种单元，输入实常数； 2) 建立对应几何模型，并赋予各单元类型对应各参数值 ； 3) 在后处理中，用命令<*GET >来提取其计算分析结果(频率)； 4) 通过命令<*GET >来提取模态的频率值。 3、建模步骤 1) 进入 ANSYS （设定工作目录和工作文件） 程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory （设置工作目录）→ Initial jobname: Vehicle （设置工作文件名）：→Run → OK 2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu ：Preferences … → Structural → OK 3) 定义单元类型 ANSYS Main Menu ：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add …→ Beam: 2d elastic 3 → Apply （返回到Library of Element 窗口）→ Combination: Spring-damper 14→ Apply （返回到Library of Element 窗口）→Structural Mass: 3D mass 21→OK （返回到Element Types 窗口）→选择Type 2 COMBIN14 单击Options …→K3 设定为2-D longitudinal →OK （返回到Element Types 窗口） →选择Type 3 MASS21 单击Options …→K3 设定为2-D w rot inert → OK → Close 4) 定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants …→Add/Edit/Delete... →Add …→ 选择 Type 2 COMBIN14 → OK → Real Constants Set No. : 1
课程论文题目：模态分析技术在机械 领域中的运用 课程名称结构模态分析 课程类别□学位课□非学位课 任课教师 所在学院 学科专业 姓名 学号 提交日期2010年6月18日
模态分析技术在机械领域中的运用 摘要：本文首先系统地解析了模态分析技术的基本定义，以模态分析技术的理论为基础，查阅了大量的文献和资料后介绍了模态分析技术在国内、外机械领域的中的研究运用，并结合自己的研究方向对模态分析技术的运用进行总结。 关键词：模态分析；机械；结构；运用 Modal analysis technology in the field of mechanical use Abstract：This paper first system analysis of the modal analysis technology in the basic definition, the modal analysis technology, based on the theory of the massive literature and access information introduced the modal analysis technology in domestic and foreign machinery field of study of utilization, and combined with their research direction of modal analysis of the use of technology were summarized in this paper. Key words：Modal analysis；Machinery；Structure；Use 1前言 模态分析技术是现代机械产品结构设计、分析的基础，是分析结构系统动态特性强有力的工具[1]。试验模态分析方法(EMA，ExperimentalModalAnalysis)通过试验数据采集系统的输入输出信号，经过参数识别获得模态参数，验证有限元理论模态分析模型正确性，根据模态试验结果修改有限元理论模型。计算模态分析可以预测产品的动态特性，为结构优化设计提供依据。 模态分析是研究结构动力特性的一种方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用[2]。振动模态是弹性结构固有的、整体的特性，如果通过模态分析方法得到结构各阶模态的 主要特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或是内部各种振源作用下实际的振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证，就可以将这些参数用于设计过程，优化系统动态性能。模态分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，称为是数值模态分析；如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，则称为试验模态分析[3]。 实际的机械结构在振动环境中都受到动载的作用，为确保其良好的动态性能，必须对机械结构系统进行动态设计。结构动态设计要求根据结构的动载工况、对结构提出的功能要求以及设计准则，按照结构动力学的分析方法和实验方法反复进行分析和计算[4]。结构模态分析是结构动态设计的核心，其目的是利用模态变换矩阵将耦合的复杂自由度系统解耦为一系列单自由度系统振动的线性叠加，为结构系统的振动特性分析，振动故障诊断与预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 2模态分析技术的运用 模态分析技术源于30年代提出的将机电进行比拟的机械阻抗技术。经过几十年的发展，模态测试和分析技术已经在航空、航天、航海、汽车、土木、机械等几乎所有和结构动态分析相关的领域得到了广泛应用[5]。 2.1国外研究现状 国外的结构模态分析技术发展较早，应用到了航空、航天等诸多军工领域和汽车、电子、机械、土木等民用的各个领域，使模态分析得到了广泛的发展和充分的应用[6-8]。模态分析软件以美国的ME’scopeVEs的功能最为全面。ME，ScopeVES软件的功能包括信号处理(signalprocessing)、运行挠曲振型(operatingoerlectionshapes)、模态分析(ModalAna-ysis)、结
机床的模态分析方法综述 甄真 (北京信息科技大学机电工程学院，北京100192) 摘要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机床在工作时,由于要承受各种变载荷而产生振动,其精度和寿命会受到影响。因此有必要对机床进行模态分析,了解其动态特性,以便进一步分析和改进。本文概述了模态分析的概念、研究意义及发展历史，介绍了机床模态分析的研究现状, 从理论方法与试验方法两方面指出了其关键技术以及研究发展方向。 关键词：模态分析；动态特性；机床；理论方法；实验方法 Summary of the model analysis method of machine tool ZHEN Zhen (Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, 100192) Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. It’s an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of equipment.Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works.So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper summarizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method. Key words:model analysis; dynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method 0 引言 模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[1]。 模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。在这些模态中。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法。有限元分析属结构动力学正问题，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验。因而能得到更准确