机器人机构学作业 1.Point out the differences between the open chain robot mechanism and the closed chain robot mechanism in structure characteristics, movement characteristics and forward/inverse kinematics. 答：1）开链机器人的机构特点：各杆循序构成单链相邻连杆间通过转动副或移动副连接的开链机器人。开链机器人的自由度数等于该机器人的关节数。 运动特点：机器人的关节空间Q有机器人的变量的所有可能值构成，这也是机器人的位型空间，这是因为给定了关节转角也就给定了机器人所有连 秩，则此位型为奇异位型，机器人的在这一位型的运动不确定。 运动学正解：运动学把所有的关节变量都看作是转角，当给定彝族关节转角θ∈Q，希望确定工具坐标系相对与基础坐标系的位型。运动学正解可 开链机器人的运动学正解映射可以通过将有各关节引起的刚体运动加以 这是相邻连杆的坐标系的相对表示的开链操作器运动学正解的一般公式。用各关节的运动由位于关节轴线 的运动旋量产生。将各关节加以组合， 此式称为机器人运动学正解的支书积公式。 移动的实际循序无关。 运动学逆解：给定工具坐标系所期望的位型，找出该位型的关节转角。
获得θ∈Q。该问题可能有多解、唯一解或无解。求解运动学逆解问题时，首先要将问题细分为几个子问题。每个子问题可能无解、有一个解或多个解，这与末端执行器的给定位置有关。如果该位型超出机器人的工作空间，那么肯定无解，且至少有一个子问题无解。当位型空间处于工作空间内，且有多组关节转角对应与末端执行器的同一个位置映射，此时出现多解。如果某个子问题有多解，那么整个求解过程应考虑每个解的情况。 2）闭链机器人的机构特点：它是一种在末端执行器与机器人基座之间有两个或多个分支运动链连接的机器人。相对于开链机器人而言，闭链机器人具有刚性大和便于布置驱动装置等优点。 运动特点：对于并联机构，如果在某一位型其机构方程降秩，则在该位型机器人是运动奇异的。在这种情况下，执行器就会失去在某个方向上瞬时运动的能力。这一点与串联机构奇异位型的描叙。然而在该位型，尚不能确定机构中那些关节是主动的，那些关节是被动的。如果并联机构的关节都是主动的，则仅存在所能发生的奇异性。如果并联机器人中仅有部分关节都是主动的，这样就会导致额外的奇异性，称之为驱动奇异性。 运动学正解：可以通过令每个分支运动链所确定的末端执行器的位置相等来描叙。假设机器人的第一个分支运动链（包括末端执行器）有n1个关节，第二个分支运动链（包括末端执行器）有n2个关节，则运动学正解可 机器人关节转角之间的约束，正是由于这些约束的存在，从而仅须确定关节变量的子集就能控制末端执行器的位置，而其余关节转角的变量的取值必须满足上式。由于关节变量受到上式的限制，并联机器人的关节空间就不是简单地象开链机构那样为各关节空间的笛卡儿积。相反，它是满足上式的子集 关节数和构件数做仔细分析。 运动学逆解：并联机器人的运动学逆解问题可以通过对联基座和末端执行器的各开链机构运动学逆解的处理来解决。
CHAPTER 2: Point Estimation
Your first consulting job A billionaire from the suburbs of Seattle asks you a question: He says: I have thumbtack, if I flip it, what’s the probability it will fall with the nail up? You say: Please flip it a few times: You say: The probability is: He says: Why??? You say: Because… 2
Thumbtack –Binomial Distribution P(Heads) = , P(Tails) = 1- Flips are i.i.d.: Independent events Identically distributed according to Binomial distribution Sequence D of Heads and Tails 3 θθ H αT α
Maximum Likelihood Estimation Data: Observed set D of Heads and Tails Hypothesis: Binomial distribution Learning is an optimization problem What’s the objective function? MLE: Choose q that maximizes the probability of observed data: 4 θ H αT α
《机器人机构学》课程 一．教学内容 1． 机器人机构的组成，类型及特性参数。 2． 机器人机构研究的数学基础：齐次坐标，坐标变换，刚体运动的矩阵表示等。 3． 机器人机构运动学：末端执行器的描叙，D-H 变换矩阵，运动学正解，运动学逆解及其优化，微分运动，雅可比矩阵的建立等。 4． 机器人机构的工作空间分析。 5． 机器人机构轨迹规划：关节空间的轨迹规划和直角坐标空间的轨迹规划。 6． 机器人机构动力学：牛顿-欧拉方法，拉格朗日方程法。 二．参考书 1． 徐卫良，钱瑞明译。《机器人操作的数学导论》，机械工业出版社，1998 三．要求 1． 阅读上叙教学内容。 2． 在国内外刊物上查阅两篇与上叙内容相关的研究论文，精读后加以介绍。 3． 完成以下指定作业。 四．作业 1．简叙开链机器人机构与闭链机器人机构在机构特点，运动特点及运动正逆解方面的差异。 2． 若开链机器人的雅可比矩阵J 为方阵，其行列式∣J ∣=0的机构位姿。试分析奇异位姿的种类及对应的机构机构几何特性与运动特 性。 3． 3.运动参数关系及对应的机构位置设 T a a a a ] ,,[321=为三维矢量， ∧ a 是其对应的反对称矩阵，即 ∧ a = ???? ? 001 2 1323a a a a a a ----???? ? 。试证明 = ∧ ∧ ) +(I ) -(I 1 -αα??? ? ????? ? +--+---+-++---++2 3 2 22 1132211312 3 2 22 1321231312 322212 1) (2) (2)(21)(2)(2)(21113a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 5.空间绕两轴线旋转至给定距离：如图所示，已知是表示1ξ、2ξ交两轴位置的单位矢量，P 、q 为表示空间两点的单位矢量 P 、1q 、2q 为表示空间三个点的矢量。现将点P 先绕轴2ξ旋转，再绕轴1ξ旋转，使得P 点的最后位置q 至1q 的距离 为1ξ，至2q 点的距离为2ξ。试求1θ和2θ及有解的条件。 7． 对于图示4种三自由度开链机器人机构，若描叙K 点线速度与关节角速度关系的雅可比矩阵的行列式值为1，试分析此时的几何 运动参数关系及对应的机构位置。 五．解题 1． 解 1）开链机器人的机构特点：各杆循序构成单链相邻连杆间通过转动副或移动副连接的开链机器人。开链机器人的自由度数等 于该机器人的关节数 运动特点：机器人的关节空间Q 有机器人的变量的所有可能值构成，这也是机器人的位型空间，这是因为给定了关 节转角也就给定了机器人所有连杆的位置。对于转动副，关节变量用转角[)πθ2,0∈i 给出，对于移动副，用轴
机器学习与python实践 讲师：裴得利
大纲 ?机器学习概述 ?监督学习与无监督学习，特征工程 ?回归模型 ?线性回归， Logistic 回归 ?决策树类模型 ?不同决策树模型，兼谈 Bagging, Boosting和Stacking思想?评价体系 ?评价指标及其误区
机器学习概述 ?常见分类 ?监督学习 ?给定数据集并知道其正确的输出，即有反馈 ?回归（Regression）：特征输入→连续值输出 ?分类（Classification）：特征输入→离散值输出?非监督学习 ?给定数据集，不知道其正确的输出，无反馈 ?聚类（Clustering）：输入一批样本数据→划分为若干簇 ?关联分析：给定一批记录→记录中各项的关联关系
监督学习 ?监督学习 ?要素：特征，目标值，模型，数据集 ?目标值 = 模型（特征 | 模型参数） ?模型训练 ?由训练数据集获取最优模型参数 模型 ?预测 ?利用已有模型，对未知结果做出预测 ?老司机的例子 ?过往的经历（数据集），每条经历的描述（特征），人生经验（模型） ?成长（训练过程），教你做人（预测过程） ?老司机带你买二手车 ?分类：这辆车是否值得买；回归：这辆车值多少钱
监督学习 ?Bias – Variance tradeoff ?偏差 Bias ?预测值与真实值的平均偏差 ?Bias过大：欠拟合 underfitting ?没有学习到特征值与目标值之间的偏差?方差 Variance ?同等大小数据集变动导致学习性能的波动 ?Variance 过大：过拟合overfitting ?对训练集噪声过于敏感，泛化能力差
第十三章工业机器人机构学 提要 介绍了工业机器人的组成原理、分类与工作性能特点。 研究了坐标变换与空间物体的位姿与位移的齐次坐标表达;研究了已知各个关节的相对运动时,如何确定工业机器人末端操作器的位姿；研究了已知目标对象的位姿时,如何确定工业机器人各个关节的相对运动量。 １3．1 概述 工业机器人是用来搬运材料、零件与工具,进行焊接与喷涂的可再编程的多功能机械手，通过调用不同的程序来完成预设的多种工作任务。
1３.2 工业机器人的组成 工业机器人由三大部分六个子系统组成。三大部分是机械部分、传感部分和控制部分。六个系统是驱动系统、机构与结构系统、感觉系统、机器人与环境交互系统、人机交互系统和控制系统。 １.机器人的机构与结构系统 工业机器人的机械部分由三部分组成,即机身、手臂和末端操作器。机身可以是固定的,也可以是移动的。手臂进一步划分为上臂和下臂,上臂与机身形成肩关节，上臂与下臂形成肘关节,下臂与末端操作器形成碗关节，如图1３.3所示。
2. 机器人手部的机构与结构系统 1) 具有一个相对自由度的末端操作器 2) 具有多个自由度的末端操作器
1３．3工业机器人的分类与性能 1）直角坐标型 直角坐标型操作机如图1３．6所示，它有三个移动关节(PPP),可使末端操作器作三个方向的独立位移。 该种型式的工业机器人，定位精度较高,空间轨迹规划与求解相对较容易，计算机控制相对较简单。它的不足是空间尺寸较大，运动的灵活性相对较差，运动的速度相对较低。
２)圆柱坐标型 圆柱坐标型操作机如图１３.７所示,它有两个移动关节和一个转动关节(PPＲ)，末端操作器的安装轴线之位姿由(z，r,θ)坐标予以表示。该种型式的工业机器人，空间尺寸较小,工作范围较大，末端操作器可获得较高的运动速度。它的缺点是末端操作器离z轴愈远,其切向线位移的分辨精度就愈低。 3) 球坐标型 球坐标型操作机如图1３.８所示,它有两个转动关节和一个移动关节(RＲP),末端操作器的安装轴线之位姿由(θ,φ, r)坐标予以表示。该种型式的工业机器人,空间尺寸较小,工作范围较大。
机器人机构学 姓名：张杨 学号：20503067 专业：机械设计及理论
机器人机构学 千百年来, 人类不断地发明了各种机构(机械) , 机构早已同人类生活息息相关。随着机器人、宇航工程、海洋工程等高新技术领域的开发, 以及工业自动化、交通、邮电、医疗等事业的发展, 研制能够满足高精度、重负载、高效率要求的新机构已迫在眉睫。。 机构的发展大致经历了从一杆到多杆、从平面到空间、从串联到并联的过程。1965 年, 英国高级工程师Stewart 发表了《一个具有六个自由度的平台》的文章, 在工程界引起轰动, 人们很快注意到了这种机构具备很多优点, 如输出精度高、结构刚性好、承载能力强、便于控制、部件简单等等。时到今日, 很多人把这种机构称为Stewart 机构。如图1 所示, Stewart 机构是最典型的并联机器人机构, 简称并联机构, 又称多环路机构。 1 并联机构 并联机构由最初的Stewart 平 台不断发展, 到今天已形成了一个 庞大的体系。近年来, 随着应用的 深入和研究手段的加强, 并联机构 的分析研究已经成为机构学者的热 门课题。各国机构学者争相在各类 刊物上发表文章。他们的研究从低 级机构到高级机构, 不断深入研 究。 并联机器人是一个知识密集型的机构"并联机器人机构学问题属于空间多自由度多环机构学理论,是随着对并联机器人的研究而发展起来的"所以研究并联机器人机构学理论对掌握研制和控制并联机器人有着特殊重要的意义"此外并联机器人机构学还覆盖了多足步行机多关节多指手爪和多机器人协调,它们也都属于同一的机构学范畴。 1 机器人机构的优化综合 运动精度是衡量工业机器人的主要性能指标之一,一般包括绝对精度和重复
总共的内容~引言~不确定条件下的选择~投资组合理论~AD框架~套利定价理论 一．引言 1.什么是金融经济学：（ppt1-6） 金融经济学旨在用经济学的一般原理和方法来分析金融问题。 它主要侧重于提出金融所涉及的基本经济问题、建立对这些问题进行分析的理论框架、基本概念和一般原理以及在此框架下应用相关原理解决各个基本问题所建立的简单理论模型。这些框架、概念和原理包括：时间和风险、资源配置的优化、风险的禀性和测度、资产评估等，是金融各具体领域研究的基础，从资产定价、投资、风险管理、国际金融到公司财务、公司治理、金融机构、金融创新以及金融监管和公共财物等。 2.新古典金融经济学的基本框架（ppt1-17） （1）经济环境：是指经济参与者所面临的外部环境 （2）经济参与者：是指参与经济活动的各个群体或个人 （3）金融市场：是指金融资产交易的场所，我们主要讨论的证券市场 3.描述经济环境的两个关键因素（ppt1-18） （1）时间：简单的考虑为期初，期末的问题。记为t 期初为0，期末为1. （2）风险。风险：风险是指不确定性，即未来结果的不确定。描述方式也包括两个方面：状态收益 状态： 基本状态——ω——基本事件 状态空间——Ω——样本空间 发生概率——P——概率测度 理解什么是状态树：（书8）LUCAS-TREE 期初禀赋** 基本事件**即状态** 概率** 期末禀赋** 4.经济参与者（ppt1-23） 参与者类型：◇个体—个人或家庭◇机构—公司、企业或政府。两者抽象为自利的经纪人。描述角度：◇参与者的经济资源◇参与者的经济需求 经济资源：◇实物商品/资本品◇信息◇生产技术（实物商品/资本品为重点） 信息:分为公共信息，私有信息。参与者之间的信息不对称是经济学中许多问题的根源，比如：逆向选择，道德风险。 5.禀赋：（书9） 参与者初始占有的资源——与生俱来的商品或资本品，可以用来消费或生产。通常假设整个经济系统中只有一个易腐的商品。并且不包含上期投资收益。禀赋的表示（书9） 参与者k ，k=1,...,K。0期，1期，Ω个状态。我们可以吧每一个参与者的禀赋看成是（1+Ω）维实空间中的一个元素。进一步假设，禀赋非负。 使用下面的记号： a≥0,如果对于所有的i有ai≥0。 a＞0，如果对于所有的i有ai≥0，且对至少一个i有ai＞0 A>>0，如果对于所有的i有ai＞0 因此**等价于e≥0； 6.参与者的经济需求（ppt1-27） （1）消费与投资 经济人的终极目标是消费，但其在每一期的决策有两个方面——本期消费和未来消费，从而必须作出消费和投资决策 （2）偏好与效用
总共的内容 ~引言 ~不确定条件下的选择 ~投资组合理论 ~AD框架 ~套利定价理论 一.引言 1. 什么是金融经济学:(ppt1-6 金融经济学旨在用经济学的一般原理和方法来分析金融问题。 它主要侧重于提出金融所涉及的基本经济问题、建立对这些问题进行分析的理论框架、基本概念和一般原理以及在此框架下应用相关原理解决各个基本问题所建立的简单理论模型。这些框架、概念和原理包括:时间和风险、资源配置的优化、风险的禀性和测度、资产评估等,是金融各具体领域研究的基础,从资产定价、投资、风险管理、国际金融到公司财务、公司治理、金融机构、金融创新以及金融监管和公共财物等。 2. 新古典金融经济学的基本框架(ppt1-17 (1经济环境:是指经济参与者所面临的外部环境 (2经济参与者:是指参与经济活动的各个群体或个人 (3金融市场:是指金融资产交易的场所,我们主要讨论的证券市场 3. 描述经济环境的两个关键因素(ppt1-18 (1时间:简单的考虑为期初,期末的问题。记为 t 期初为 0,期末为 1. (2风险。风险:风险是指不确定性,即未来结果的不确定。描述方式也包括两个方面:状态收益 状态: 基本状态——ω——基本事件
E 状态空间——Ω——样本空间 E 发生概率—— P ——概率测度 理解什么是状态树:(书 8 LUCAS-TREE 期初禀赋 **基本事件 **即状态 **概率 **期末禀赋 ** 4. 经济参与者(ppt1-23 参与者类型:◇个体—个人或家庭◇机构—公司、企业或政府。两者抽象为自利的经纪人。描述角度:◇参与者的经济资源◇参与者的经济需求 经济资源:◇实物商品 /资本品◇信息◇生产技术 (实物商品 /资本品为重点 信息 :分为公共信息,私有信息。参与者之间的信息不对称是经济学中许多问题的根源,比如:逆向选择,道德风险。 5. 禀赋:(书 9 参与者初始占有的资源——与生俱来的商品或资本品, 可以用来消费或生产。通常假设整个经济系统中只有一个易腐的商品。并且不包含上期投资收益。禀赋的表示(书 9 参与者 k , k=1,...,K。 0期, 1期,Ω个状态。我们可以吧每一个参与者的禀赋看成是(1+Ω维实空间中的一个元素。进一步假设,禀赋非负。 使用下面的记号: a ≥ 0, 如果对于所有的 i 有ai ≥ 0。 a >0,如果对于所有的 i 有ai ≥ 0,且对至少一个 i 有 ai >0 A>>0,如果对于所有的 i 有 ai >0