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初等数论(第三版闵嗣鹤,严士健习题答案)

初等数论(第三版闵嗣鹤,严士健习题答案)
初等数论(第三版闵嗣鹤,严士健习题答案)

初等数论练习题及答案

初等数论练习题一 一、填空题 1、τ(2420)=27;?(2420)=_880_ 2、设a ,n 是大于1的整数,若a n -1是质数,则a=_2. 3、模9的绝对最小完全剩余系是_{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}. 4、同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是x ≡11(mod 37)。 5、不定方程18x-23y=100的通解是x=900+23t ,y=700+18t t ∈Z 。. 6、分母是正整数m 的既约真分数的个数为_?(m )_。 7 8、??? ??10365 =-1。 9、若p 是素数,则同余方程x p - 1 ≡1(mod p )的解数为二、计算题 1、解同余方程:3x 2+11x -20≡0 (mod 105)。 解:因105 = 3?5?7, 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 3)的解为x ≡1 (mod 3), 同余方程3x 2+11x -38 ≡0 (mod 5)的解为x ≡0,3 (mod 5), 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 7)的解为x ≡2,6 (mod 7), 故原同余方程有4解。 作同余方程组:x ≡b 1 (mod 3),x ≡b 2 (mod 5),x ≡b 3 (mod 7), 其中b 1 = 1,b 2 = 0,3,b 3 = 2,6, 由孙子定理得原同余方程的解为x ≡13,55,58,100 (mod 105)。 2、判断同余方程x 2≡42(mod 107)是否有解? 11074217 271071107713231071107311072107 710731072107732107422110721721107213)(=∴-=-=-==-=-=-==??≡-?--?-)()()()(),()()()(),()())()(( )(解: 故同余方程x 2≡42(mod 107)有解。 3、求(127156+34)28除以111的最小非负余数。

4月浙江自考初等数论试题及答案解析试卷及答案解析真题

1 浙江省2018年4月高等教育自学考试 初等数论试题 课程代码:10021 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.20被-30除的余数是( ) A .-20 B .-10 C .10 D .20 2.176至545的正整数中,13的倍数的个数是( ) A .27 B .28 C .29 D .30 3.200!中末尾相继的0的个数是( ) A .49 B .50 C .51 D .52 4.从以下满足规定要求的整数中,能选取出模20的简化剩余系的是( ) A .2的倍数 B .3的倍数 C .4的倍数 D .5的倍数 5.设n 是正整数,下列选项为既约分数的是( ) A . 3144 21++n n B . 121 -+n n C .2 512+-n n D .1 31++n n 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.d(120)=___________。 2.314162被163除的余数是___________。 3.欧拉定理是___________。 4.同余方程3x ≡5(mod13)的解是___________。 5.不定方程10x-8y=12的通解是___________。

2 6.ο ___________)1847 365 ( = 7.[-π]=___________。 8.为使n-1与3n 的最大公因数达到最大的可能值,则整数n 应满足条件___________。 9.如果一个正整数具有21个正因数,问这个正整数最小是___________。 10.同余方程x 3+x 2-x-1≡0(mod 3)的解是___________。 三、计算题(本大题共4小题,每小题10分,共40分) 1.解同余方程组 ???? ?? ?≡≡≡≡) 9(mod 4)7(mod 32)4(mod 23) 25(mod 1x x x x 2.解不定方程15x+10y+6z=19。 3.试求出所有正整数n ,使得2n -1能被7整除。 4.判断同余方程 x 2≡-1457(mod 2389) 是否有解? 四、证明题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 1.证明形如4n+3的素数有无穷多个。 2.证明不定方程 x 2+y 2+z 2=x 2y 2 没有正整数解。

水力学模拟试题及答案(一)教学文稿

水力学模拟试题及答案(一) 1、选择题:(每小题2分) (1)在水力学中,单位质量力是指( C ) a、单位面积液体受到的质量力; b、单位体积液体受到的质量力; c、单位质量液体受到的质量力; d、单位重量液体受到的质量力 (2)在平衡液体中,质量力与等压面() a、重合; b、平行 c、相交; d、正交。 答案:d (3)液体中某点的绝对压强为100kN/m2,则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案:b (4)水力学中的一维流动是指() a、恒定流动; b、均匀流动; c、层流运动; d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案:d (5)有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=() a、8; b、4; c、2; d、1。 答案:b (6)已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关,即可以判断该液体流动属于 a、层流区; b、紊流光滑区; c、紊流过渡粗糙区; d、紊流粗糙区 答案:c (7)突然完全关闭管道末端的阀门,产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s,水击压强水头H = 250m,则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案:c (8)在明渠中不可以发生的流动是() a、恒定均匀流; b、恒定非均匀流; c、非恒定均匀流; d、非恒定非均匀流。 答案:c (9)在缓坡明渠中不可以发生的流动是()。 a、均匀缓流; b、均匀急流; c、非均匀缓流; d、非均匀急流。 答案:b (10)底宽b=1.5m的矩形明渠,通过的流量Q =1.5m3/s,已知渠中某处水深h = 0.4m,则该处水流的流态为 a、缓流; b、急流; c、临界流; 答案:b

初等数论试卷模拟试题和答案

初等数论试卷一 一、 单项选择题:(1分/题×20题=20分) 1.设x 为实数,[]x 为x 的整数部分,则( ) A.[][]1x x x ≤<+; B.[][]1x x x <≤+; C.[][]1x x x ≤≤+; D.[][]1x x x <<+. 2.下列命题中不正确的是( ) A.整数12,,,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数; B.整数12,, ,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 C.整数a 与它的绝对值有相同的倍数 D.整数a 与它的绝对值有相同的约数 3.设二元一次不定方程ax by c +=(其中,,a b c 是整数,且,a b 不全为零)有一整数解 ()00,,,x y d a b =,则此方程的一切解可表为( ) A.00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+ =±± B.00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+= -=±± C.00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+= -=±± D.00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-= -=±± 4.下列各组数中不构成勾股数的是( ) A.5,12,13; B.7,24,25; C.3,4,5; D.8,16,17 5.下列推导中不正确的是( ) A.()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ B.()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ C.()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡ D.()()112 2 11mod mod .a b m a b m ≡?≡ 6.模10的一个简化剩余系是( ) A.0,1,2, ,9; B.1,2,3,,10;

水力学考试试题与答案

1、选择题:(每小题2分) (1)在水力学中,单位质量力是指() a、单位面积液体受到的质量力; b、单位体积液体受到的质量力; c、单位质量液体受到的质量力; d、单位重量液体受到的质量力。 答案:c (2)在平衡液体中,质量力与等压面() a、重合; b、平行 c、相交; d、正交。 答案:d (3)液体中某点的绝对压强为100kN/m2,则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案:b (4)水力学中的一维流动是指() a、恒定流动; b、均匀流动; c、层流运动; d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案:d (5)有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=() a、8; b、4; c、2; d、1。 答案:b (6)已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关,即可以判断该液体流动属于 a、层流区; b、紊流光滑区; c、紊流过渡粗糙区; d、紊流粗糙区 答案:c (7)突然完全关闭管道末端的阀门,产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s,水击压强水头H = 250m,则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案:c (8)在明渠中不可以发生的流动是() a、恒定均匀流; b、恒定非均匀流; c、非恒定均匀流; d、非恒定非均匀流。 答案:c (9)在缓坡明渠中不可以发生的流动是()。 a、均匀缓流; b、均匀急流; c、非均匀缓流; d、非均匀急流。 答案:b (10)底宽b=1.5m的矩形明渠,通过的流量Q =1.5m3/s,已知渠中某处水深h = 0.4m,则该处水流的流态为 a、缓流; b、急流; c、临界流; 答案:b

水力学试题与答案

(1)在水力学中,单位质量力是指( ) a、单位面积液体受到的质量力;b单位体积液体受到的质 量力; c单位质量液体受到的质量力;d单位重量液体受到的质量力。 答案:C (2)在平衡液体中,质量力与等压面( ) a、重合;b平行c、相交;d正交。 答案:d (3)液体中某点的绝对压强为100kN/m2,贝U该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b 2 kN/m2c、5 kN/m2d、10 kN/m2 答案:b (4)水力学中的一维流动是指( ) a、恒定流动;b均匀流动; c层流运动;d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案:d (5)有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=() a、8; b 4; c 2;d、1。 答案:b (6)已知液体流动的沿程水力摩擦系数,与边壁相对粗糙度和雷诺数Re 都有关,即可以判断该液体流动属于

a、层流区;b紊流光滑区;c紊流过渡粗糙区;d、 紊流粗糙区 答案:C (7)突然完全关闭管道末端的阀门,产生直接水击。已知水击波 速C=Iooom/s,水击压强水头H = 250m,则管道中原来的流速V Q为 a、1.54m b 、2.0m C 、2.45m d、 3.22m 答案:C (8)在明渠中不可以发生的流动是() a、恒定均匀流;b恒定非均匀流; c非恒定均匀流;d、非恒定非均匀流。 答案:C (9)在缓坡明渠中不可以发生的流动是()。 a、均匀缓流;b均匀急流;C非均匀缓流;d、非均匀 急流。 答案:b-+ (10)底宽b=1.5m的矩形明渠,通过的流量Q =1.5m3/s,已知渠 中某处水深h = 0.4m,则该处水流的流态为HVHk 激流 a、缓流;b急流;C临界流;答案:b (11)闸孔出流的流量

水力学自测练习题之试题3

水力学自测练习题之试题3

水力学自测练习题之试题(三) 一、是非题(正确的划“√”,错误的划“×”) (本大题分17小题,每小题1分,共17分) 1、水力学是研究液体机械运动和分子运动规律的学科。() 2、紊流可以是均匀流,也可以是非均匀流。() 3、谢才系数C的单位是m。() 4、均匀流中只考虑沿程水头损失;渐变流中只考虑局部水头损失。() 5、公式既适用于层流,也适用于紊流。() 6、当H=2m,δ=30m,如图所示的建筑物为宽顶堰。() 7、对于实用堰与宽顶堰,只要下游水位不超过堰顶时,就一定是自由出流。() 8、渗流模型流速与真实渗流流速数值相等。() 9、渗流压强与基准面的选择有关。() 10、液体流层之间的内摩擦力与液体所承受的压力有关。() 11、在管道水力计算中,所谓“长管”就是说管很长,所谓“短管”就是管道很短。() 12、并联长管道各管段的流量一定不相等。() 13、当管道长度L大于10倍作用水头H时,称为“长管”。() 14、长直棱柱形正坡(i>0)明渠中,作恒定流的水流,一定是均匀流。 () 15、小流量时三角形薄壁堰比矩形薄壁堰流量的精度高些。() 16、不可压缩液体连续方程既适用于恒定流,也适用于非恒定流。() 17、沿任意封闭曲线的速度环量为零的流速场为无涡流(无旋流)。() 二、单项选择题(填写唯一正确答案的编号)(本大题分8小题,每小题2分,共16分)

1、盛水容器a和b的测压管水面位置如图(a)、(b)所示,其底部压强分别为pa和pb。若两容器内水深相等,则pa和pb的关系为() (1)pa >pb (2)pa <pb (3)pa = pb (4)无法确定 2、静水压力的方向() (1)与受力面平行(2)与受力面斜交 (3)与受力面外法线方向一致(4)与受力面内法线方向一致 3、层流断面流速分布规律符合() (1)对数分布(2)直线分布 (3)抛物线分布(4)椭圆分布 4、平底棱柱形明渠的水跃函数θ(h′)与θ(h″)的关系是() (1)θ(h′)=θ(h″)(2)θ(h′)>θ(h″) (3)θ(h′)<θ(h″)(4)无法确定 5、缓坡上发生均匀流必定是() (1)缓流(2)缓变流 (3)急流(4)临界流 6、有一薄壁圆形孔口。已知孔口直径d=10cm,则属于小孔口出流的相应水 头为() (1)0.5m (2)0.7m (3)0.9m (4)1.2m 7、宽顶堰流量系数m的最大值为() (1)0.30 (2)0.385 (3)0.502 (4)0.75 8、流函数() (1)在等势面上为常量(2)只有无旋流动中才存在 (3)沿流线为常量(4)表达了速度与压强的关系 三、填空题(在空格中填写正确答案)(本大题分4小题,每空1分,共8分)

(完整word版)初等数论练习题一(含答案)

《初等数论》期末练习二 一、单项选择题 1、=),0(b ( ). A b B b - C b D 0 2、如果1),(=b a ,则),(b a ab +=( ). A a B b C 1 D b a + 3、小于30的素数的个数( ). A 10 B 9 C 8 D 7 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C (mod )ac bc m ≡/ D b a ≠ 5、不定方程210231525=+y x ( ). A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 7、如果a b ,b a ,则( ). A b a = B b a -= C b a ≥ D b a ±= 8、公因数是最大公因数的( ). A 因数 B 倍数 C 相等 D 不确定 9、大于20且小于40的素数有( ). A 4个 B 5个 C 2个 D 3个 10、模7的最小非负完全剩余系是( ). A -3,-2,-1,0,1,2,3 B -6,-5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5,6 D 0,1,2,3,4,5,6 11、因为( ),所以不定方程71512=+y x 没有解. A [12,15]不整除7 B (12,15)不整除7 C 7不整除(12,15) D 7不整除[12,15] 12、同余式)593(mod 4382≡x ( ). A 有解 B 无解 C 无法确定 D 有无限个解 二、填空题 1、有理数 b a ,0,(,)1a b a b <<=,能写成循环小数的条件是( ). 2、同余式)45(mod 01512≡+x 有解,而且解的个数为( ). 3、不大于545而为13的倍数的正整数的个数为( ). 4、设n 是一正整数,Euler 函数)(n ?表示所有( )n ,而且与n ( )的正整数的个数. 5、设b a ,整数,则),(b a ( )=ab . 6、一个整数能被3整除的充分必要条件是它的( )数码的和能被3整除. 7、+=][x x ( ). 8、同余式)321(mod 75111≡x 有解,而且解的个数( ). 9、在176与545之间有( )是17的倍数.

0初等数论试卷及答案

初等数论考试试卷 一、 单项选择题:(1分/题×20题=20分) 1.设x 为实数,[]x 为x 的整数部分,则( A ) A.[][]1x x x ≤<+; B.[][]1x x x <≤+; C.[][]1x x x ≤≤+; D.[][]1x x x <<+. 2.下列命题中不正确的是( B ) A.整数12,, ,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数; < B.整数12,,,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 【有最小的吗】 C.整数a 与它的绝对值有相同的倍数 D.整数a 与它的绝对值有相同的约数 3.设二元一次不定方程ax by c +=(其中,,a b c 是整数,且,a b 不全为零)有一整数解 ()00,,,x y d a b =,则此方程的一切解可表为( C ) A.00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+=±± B.00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+=-=±± C.00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+=-=±± D.00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-=-=±± ( 4.下列各组数中不构成勾股数的是( D ) A.5,12,13; B.7,24,25; C.3,4,5; D.8,16,17 5.下列推导中不正确的是( D ) A.()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ B.()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ C.()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡

2032水力学B 水利水电专 国家开放大学机考 题库及答案

单选题(共10题,共40分) 1. _______是研究作用在液体上的力与运动要素之间的关系,以及液体运动的基本规律。() A 水静力学 B 水动力学 C 土动力学 D 土静力学 参考答案:B;考生答案:B;试题分数:4;考生得分:4 2. 静止液体中同一点各方向的压强 A 大小相等 B 大小不等 C 仅水平方向数值相等 D 铅直方向数值最大 参考答案:A;考生答案:A;试题分数:4;考生得分:4 3. 在均质、连通的液体中,水平面是等压面,这就是___原理。 A 连通器原理 B 动量原理 C 帕斯卡原理 D 阿基米德原理 参考答案:A;考生答案:A;试题分数:4;考生得分:4 4. 作用于淹没物体上的静水总压力只有一个铅垂向上的浮力,其大小等于该物体所排开的同体积的水重,这是著名的_____原理。 A 连通器原理 B 动量原理 C 帕斯卡原理 D 阿基米德原理 参考答案:D;考生答案:D;试题分数:4;考生得分:4

5. 理想液体的总水头线是一条 A 抛物线 B 水平线 C 曲线 D 斜直线 参考答案:B;考生答案:B;试题分数:4;考生得分:4 6. 总流的动量方程为,如果由动量方程求得的力为负值说明______() A 说明原假设的力的方向不对,反向即可。 B 说明方程中流速的取值出现错误。 C 说明方程中流量的取值出现错误。 D 说明方程中流速和流量的取值均出现错误。 参考答案:A;考生答案:A;试题分数:4;考生得分:4 7. 雷诺数Re是用来判别下列何种流动的重要无量纲系数 A 均匀流与非均匀流 B 层流与紊流 C 急流与缓流 D 明流与管流 参考答案:B;考生答案:B;试题分数:4;考生得分:4 8. 当水流的沿程水头损失系数λ只与边界粗糙度有关,可判断该水流属于 A 紊流粗糙区 B 紊流光滑区 C 紊流过渡区 D 层流区 参考答案:A;考生答案:A;试题分数:4;考生得分:4

初等数论作业(3)答案

第三次作业答案: 一、选择题 1、整数5874192能被( B )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 2、整数637693能被(C )整除. A 3 B 5 C 7 D 9 3、模5的最小非负完全剩余系是( D ). A -2,-1,0,1,2 B -5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5 D 0,1,2,3,4 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则(A ) A )(mod m bc ac ≡ B b a = C ac T )(m od m bc D b a ≠ 二、解同余式(组) (1))132(mod 2145≡x . 解 因为(45,132)=3|21,所以同余式有3个解. 将同余式化简为等价的同余方程 )44(mod 715≡x . 我们再解不定方程 74415=-y x , 得到一解(21,7). 于是定理4.1中的210=x . 因此同余式的3个解为 )132(mod 21≡x , )132(mod 65)132(mod 3 13221≡+ ≡x , )132(mod 109)132(mod 3132221≡?+≡x . (2))45(mod 01512≡+x 解 因为(12,45)=3|15,所以同余式有解,而且解的个数为3. 又同余式等价于)15(mod 054≡+x ,即y x 1554=+. 我们利用解不定方程的方法得到它的一个解是(10,3), 即定理4.1中的100=x . 因此同余式的3个解为 )45(mod 10≡x ,

)45(mod 25)45(mod 3 4510≡+≡x , )45(mod 40)45(mod 3 45210≡?+≡x . (3))321 (m od 75111≡x . 解 因为(111,321)=3|75,所以同余式有3个解. 将同余式化简为等价的同余方程 )107(mod 2537≡x . 我们再解不定方程 2510737=+y x , 得到一解(-8,3). 于是定理4.1中的80-=x . 因此同余式的3个解为 )321(mod 8-≡x , )321(mod 99)321(mod 3 3218≡+-≡x , )321(mod 206)321(mod 3 32128≡?+-≡x . (4)?? ???≡≡≡)9(mod 3)8(mod 2)7(mod 1x x x . 解 因为(7,8,9)=1,所以可以利用定理5.1.我们先解同余式 )7(mod 172≡x ,)8(mod 163≡x ,)9(mod 156≡x , 得到)9(mod 4),8(mod 1),7(mod 4321-=-==x x x .于是所求的解为 ). 494(mod 478)494(mod 510 )494(mod 3)4(562)1(631472=-=?-?+?-?+??≡x (5)???????≡≡≡≡) 9(mod 5)7(mod 3)5(mod 2)2(mod 1x x x x . (参考上题)

初等数论第2版习题答案

第一章 §1 1 证明:n a a a ,,21 都是m 的倍数。 ∴存在n 个整数n p p p ,,21使 n n n m p a m p a m p a ===,,,222111 又n q q q ,,,21 是任意n 个整数 m p q p q q p a q a q a q n n n n )(22112211+++=+++∴ 即n n a q a q a q +++ 2211是m 的整数 2 证: )12)(1()12)(1(-+++=++n n n n n n n )1()1()2)(1(+-+++=n n n n n n )1()1/(6),2)(1(/6+-++n n n n n n )1()1()2)(1(/6+-+++∴n n n n n n 从而可知 )12)(1(/6++n n n 3 证: b a , 不全为0 ∴在整数集合{}Z y x by ax S ∈+=,|中存在正整数,因而 有形如by ax +的最小整数00by ax + Z y x ∈?,,由带余除法有00000,)(by ax r r q by ax by ax +<≤++=+ 则 S b q y y a q x x r ∈-+-=)()(00,由00by ax +是S 中的最小整数知0=r by ax by ax ++∴/00 下证8P 第二题 by ax by ax ++/00 (y x ,为任意整数) b by ax a by ax /,/0000++∴ ).,/(00b a by ax +∴ 又有b b a a b a /),(,/),( 00/),(by ax b a +∴ 故),(00b a by ax =+ 4 证:作序列 ,2 3, ,2 , 0,2 ,,2 3,b b b b b b - -- 则a 必在此序列的某两项之间

水力学考试试题-样题答案

四川大学期考试试题 (200 ——200 学年第二学期) 课程号:课序号:课程名称:任课教师:成绩:适用专业年级:学生人数:印题分数:学号:姓名:

三、思考题(4×8=32分) 1.图(a )表示一水闸正在提升闸门放水,图(b)表示一水管正在打开阀门放水,若它们的上游水位均保持不变,问此时的水流是非符合A 1V 1=A 2V 2的连续方程?为什么? 答:不符合,因连续方程适用条件为:恒定流;而以上两种情况均为非恒定流。 2.何谓断面比能曲线?比能曲线有哪些特征? 答:一、比能曲线:当流量Q ,过水断面形状,尺寸一定时,断面比能Es 随水深h 的变化关系曲线: 2 2 ()2s Q E h f h gA α=+ = 二、特征:1)一条二次曲线,下端以水平轴线为渐进线,h →0,Es →∞;曲线上端与以坐标轴成45° 角直线为渐近线h →∞,Es →∞; 2)当h 由0→∞,Es 由∞→∞,其中有一最小值Esmin ,相应的水深为hk ; 3)最小比能Esmin 相应K 点将曲线分成上下两支,上支Fr<1,为缓流;下支Fr>1,急流; 4)临界水深hk 可判断流态: (1)当h=hk 临界流; (2)当h>hk 缓流; (3)当h

3.试验槽中水流现象如图示,流量不变,如提高或降低一些尾门(尾门之前的水流始终为缓流),试分析水跃位置是否移动?向前或是向后移动?为什么? 答:因为Q=常数,所以:1)尾门提高,跃后水深下降,跃前水深h 上升,故水跃向后移; 2)尾门降低,跃后水深上升,跃前水深h 下降,故水跃向前移。 4.长管、短管是怎样定义的?书中介绍了哪四种复杂管道? 长管:以沿程水头损失hf 为主,局部水头损失hj 和流速水头很小(所占沿程水头损失hf 的5%以下); 短管:局部水头损失hj 和流速水头在总水头损失中所占比例较大,不能忽略的管道。 书中介绍了:串联、并联、分叉和沿程均匀泄流的管路。 四、作图题(2×6=12分) 1、定性绘出图示管道的总水头线和测压管水头线。 2.在各段都长而直的棱柱体渠道中,已知Q ,糙率n 均为一定,试定性绘出下列各渠道中的水面线。 N 3 N 2 N 1N 1K b 1 c 1 a 2 c 2 N 2 b 2 =0 V 0 =0 V 4 ≠ 0 V 1 V 2 V 3 总水头线 测压管水头线

初等数论试卷和答案

初等数论试卷和答案

初等数论考试试卷1 一、单项选择题(每题3分,共18分) 1、如果a b ,b a ,则( ). A b a = B b a -= C b a ≤ D b a ±= 2、如果n 3,n 5,则15( )n . A 整除 B 不整除 C 等于 D 不一定 3、在整数中正素数的个数( ). A 有1个 B 有限多 C 无限多 D 不一定 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C ac T )(mod m bc D b a ≠ 5、如果( ),则不定方程c by ax =+有解. A c b a ),( B ),(b a c C c a D a b a ),( 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 二、填空题(每题3分,共18分) 1、素数写成两个平方数和的方法是( ). 2、同余式)(mod 0m b ax ≡+有解的充分必要条件是( ). 3、如果b a ,是两个正整数,则不大于a 而为b 的倍数的正整数的个数为 ( ). 4、如果p 是素数,a 是任意一个整数,则a 被p 整除或者( ). 5、b a ,的公倍数是它们最小公倍数的( ).

试卷1答案 一、单项选择题(每题3分,共18分) 1、D. 2、A 3、C 4、A 5、A 6、B 二、填空题(每题3分,共18分) 1、素数写成两个平方数和的方法是(唯一的). 2、同余式)(mod 0m b ax ≡+有解的充分必要条件是(b m a ),(). 3、如果b a ,是两个正整数,则不大于a 而为b 的倍数的正整数的个数为( ][b a ). 4、如果p 是素数,a 是任意一个整数,则a 被p 整除或者( 与p 互素 ). 5、b a ,的公倍数是它们最小公倍数的( 倍数 ). 6、如果b a ,是两个正整数,则存在( 唯一 )整数r q ,,使r bq a +=,b r ≤0. 三、计算题(每题8分,共32分) 1、 求[136,221,391]=?(8分) 解 [136,221,391] =[[136,221],391] =[391,17221136?] =[1768,391] ------------(4分) = 17391 1768?

水力学考试试题1-样题答案

四川大学期末考试试题 (200 ——200 学年第二学期) 课程号:课序号:课程名称:任课教师:成绩:适用专业年级:学生人数:印题分数:学号:姓名:

1.图(a )表示一水闸正在提升闸门放水,图(b)表示一水管正在打开阀门放水,若它们的上游水位均保持不变,问此时的水流是非符合A 1V 1=A 2V 2的连续方程?为什么? 答:不符合,因连续方程适用条件为:恒定流;而以上两种情况均为非恒定流。 2.何谓断面比能曲线?比能曲线有哪些特征? 答:一、比能曲线:当流量Q ,过水断面形状,尺寸一定时,断面比能Es 随水深h 的变化关系曲线: 2 2()2s Q E h f h gA α=+= 二、特征:1)一条二次曲线,下端以水平轴线为渐进线,h →0,Es →∞;曲线上端与以坐标轴成45°角直线为渐近线h →∞, Es →∞; 2)当h 由0→∞,Es 由∞→∞,其中有一最小值Esmin ,相应的水深为hk ; 3)最小比能Esmin 相应K 点将曲线分成上下两支,上支Fr<1,为缓流;下支Fr>1,急流; 4)临界水深hk 可判断流态: (1)当h=hk 临界流; (2)当h>hk 缓流; (3)当h

前或是向后移动?为什么? 答:因为Q=常数,所以:1)尾门提高,跃后水深下降,跃前水深h 上升,故水跃向后移; 2)尾门降低,跃后水深上升,跃前水深h 下降,故水跃向前移。 4.长管、短管是怎样定义的?书中介绍了哪四种复杂管道? 长管:以沿程水头损失hf 为主,局部水头损失hj 和流速水头很小(所占沿程水头损失hf 的5%以下); 短管:局部水头损失hj 和流速水头在总水头损失中所占比例较大,不能忽略的管道。 书中介绍了:串联、并联、分叉和沿程均匀泄流的管路。 四、作图题(2×6=12分) 1、定性绘出图示管道的总水头线和测压管水头线。 2.在各段都长而直的棱柱体渠道中,已知Q ,糙率n 均为一定,试定性绘出下列各渠道中的水面线。 N 3N 2N 1N 1K b 1c 1a 2c 2N 2b 2=0 V 0 =0 V 4 ≠ 0 V 1 V 2 V 3 总水头线 测压管水头线

自考初等数论试题及答案

初等数论考试试卷1 一、单项选择题(每题3分,共18分) 1、如果a b ,b a ,则( ). A b a = B b a -= C b a ≤ D b a ±= 2、如果n 3,n 5,则15( )n . A 整除 B 不整除 C 等于 D 不一定 3、在整数中正素数的个数( ). A 有1个 B 有限多 C 无限多 D 不一定 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C ac T )(mod m bc D b a ≠ 5、如果( ),则不定方程c by ax =+有解. A c b a ),( B ),(b a c C c a D a b a ),( 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 二、填空题(每题3分,共18分) 1、素数写成两个平方数和的方法是( ). 2、同余式)(mod 0m b ax ≡+有解的充分必要条件是( ). 3、如果b a ,是两个正整数,则不大于a 而为b 的倍数的正整数的个数为( ). 4、如果p 是素数,a 是任意一个整数,则a 被p 整除或者( ). 5、b a ,的公倍数是它们最小公倍数的( ). 6、如果b a ,是两个正整数,则存在( )整数r q ,,使r bq a +=,b r π≤0. 三、计算题(每题8分,共32分) 1、求[136,221,391]=? 2、求解不定方程144219=+y x . 3、解同余式)45(mod 01512≡+x . 4、求? ?? ??563429,其中563是素数. (8分) 四、证明题(第1小题10分,第2小题11分,第3小题11分,共32分)

水力学试题(计算题).

水力学试题(计算题) 0.6 如图所示有一0.8×0.2m的平板在油面上作水平运动,已知运动速度μ=1m/s,平板与固定边界的距离δ=1mm,油的动力粘滞系数为1.15N.S/m2,由平板所带动的油的速度成直线分布,试求平板所受的阻力。 题0.6 0.7 (1)容积为4m3的水,当压强增加了5个大气压时容积减少1升,试求该水的体积弹性系数K。 (2)又为使水的体积相对压缩1/1000,需要增大多少压强? 1.23 如图示,闸门AB宽1.2m,铰在A点,压力表G的读数为-14700N/m2,在右侧箱中油的容重γ0=8.33KN/m2,问在B点加多大的水平力才能使闸门AB 平衡? 题1.23 2.21 贮水器内水面保持恒定,底部接一铅垂直管输水,直管直径d1=100mm,末端收缩管嘴出口直径d2=50mm,若不计水头损失,求直管中A、B两断面的压强水头。

题2.21 2.22 设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流,冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁上,当水流冲击到平面壁后,分成两股水流流出冲击区,若不计重量,(流动在一个水平面上),并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力,试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力P=ρ.Q.V0sin2α,并求出Q1与Q2各为多少? 题2.22 2.23 水平放置的水电站压力钢管分岔段,用混凝土支座固定,已知主管直径D = 3.0m,两个分岔管直径d=2.0m,转角α=1200,主管末断压强p=294KN/m2,通过总流量Q=35m3/s,两分岔管的流量相等,动水压强相等,损失不计,试求水对支座的总推力为若干? 题2.23 2.24 射流自喷嘴中水平射出,冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上,平

水力学模拟题及答案

水力学(二)模拟试题 一判断题:(20分) 1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。() 2.只要是平面液流即二元流,流函数都存在。() 3.在落水的过程中,同一水位情况下,非恒定流的水面坡度比恒定流时小,因而其流量 亦小。() 4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样,任一点的渗流流速将与断面平 均流速相等。() 5.正坡明槽的浸润线只有两种形式,且存在于a、c两区。() 6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。() 7.边界层内的液流型态只能是紊流。() 8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。() 9.达西公式与杜比公式都表明:在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。() 10.在非恒定流情况下,过水断面上的水面坡度、流速、流量水位的最大值并不在同一时 刻出现。() 二填空题:(20分) 1.流场中,各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究,那么微小平行六面体最普遍的运动形式有:,,,,四种。 2.土的渗透恃性由:,二方面决定。 3.水击类型有:,两类。 4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有,, 三种。 5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是:,。 6.从理论上看,探索液体运动基本规律的两种不同的途径是:,。 7.在明渠恒定渐变流的能量方程式:J = J W +J V+J f中,J V的物理意义是:。 8.在水力学中,拉普拉斯方程解法最常用的有:,,复变函数法,数值解法等。 9.加大下游水深的工程措施主要有:,使下游形成消能池;,使坎前形成消能池。 三计算题 1(15分).已知液体作平面流动的流场为: u x= y–x+2x u y= 2xy–2y 试问:①此流动是否存在流函数ψ,如存在,试求之; ②此流动是否存在速度势φ,如存在,试求之。 2(15分).某分洪闸,底坎为曲线型低堰.泄洪单宽流量q=11m/s,上下游堰高相等为2米,下游水深h t=3米,堰前较远处液面到堰顶的高度为5米,若取?=0.903,试判断水跃形式,并建议下游衔接的形式。(E0=h c+q2/2g?2h c2) 3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示,左岸透水层中有地下水渗入河槽,河槽水深1.0米,在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米,当此河槽下游修建水库后,此河槽水位抬高了4米,若离左岸1000米处的地下水位不变,试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少? 其中k=0.002cm/s;s.i=h2- h 1 +2.3h0l g[(h2-h0)/( h 1 -h0)] 2 2 2

最新水力学考试试题2-样品答案2

四川大学期末考试试题 (200——200 学年第二学期) 课程号:课序号:课程名称:任课教师:成绩 适用专业年级:学生人数:印题分数:学号:姓名 考试须知 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试,必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考场微机作弊行为的,一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员,必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违法学校有关规定的,严格按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。 ]一、是非题(正确的划“V”,错误的划“ X” (本大题分10小题,每小题1.5分,共15分) 1、不同液体的粘滞性并不相同,同种液体的粘滞性是个常数。(X ) 2、曲面壁上静水总压力的竖直分力等于压力体的液体重量。(V ) 3、在非均匀流里,按流线的弯曲程度又分为急变流与渐变流。(V ) 4、运动水流的测压管水头线可以沿程上升,也可以沿程下降。(V ) 5、明渠过水断面上流速分布不均匀是由于液体粘滞性和边壁阻力造成的。(V ) 6、长管的作用水头全部消耗在沿程水头损失上。 7、水跃是明渠流从缓流过渡到急流的一种渐变水力现象。 8薄壁堰、实用堰和宽顶堰的淹没条件相同。 21 亠21 、亠 9、当T s时发生的水击为直接水击,而T s一为间接水击 a a 10、渗流模型中,某断面的渗流流量比该断面实际流量小。 二、选择题(填写唯一正确答案的编号) (本大题分10小题,每小题2分,共20分) 1、在流体力学中,单位质量力是指作用在单位(C)液体上的质量力。 A面积B体积C质量D重量 2、关于水流流向问题的正确说法为(D) A水流一定是从高处往低处流B水流一定是从压强大处向压强小处流 C水流一定是从流速大处向流速小处流D水流一定是从机械能大处向机械能小处流 3、流线和迹线一般情况下是不重合的,若两者完全重合,则水流必为(D ) A均匀流B非均匀流C非恒定流D恒定流 4、在同一长直等径管道中用不同的液体实验,当流速相同时,其沿程水头损失在(A)相同 A层流区B紊流光滑管区C紊流过度区D紊流粗燥区 5、下列各组物理量中,属于同一量纲的是(D ) A长度、宽度、动力粘度B长度、密度运动粘度 C密度、重量、速度D水深、管径、测压管水头(V ) (X ) (X ) (V ) (X )

自考初等数论试题及答案

初等数论考试试卷 1 一、单项选择题(每题3分,共18分) 1、 如果 ba , ab ,则(). A a b Bab C a b Dab 2、 如果 3n , 5n ,则 15 ( ) n . A 整除 B 不整除 C 等于 D 不一定 3、 在整数中正素数的个数( ). A 有1个 B 有限多 C 无限多 D 不一定 4、 如果 a b (modm ) , c 是任意整数贝V 5、 如果(),则不定方程ax by c 有解. A (a, b)c B c(a,b) C ac D (a,b)a 6、 整数5874192能被()整除. A 3 B 3 与 9 C 9 D 3 或 9 二、填空题(每题3分,共18分) 1、 素数写成两个平方数和的方法是( )? 2、 同余式ax b 0(modm ) 有解的充分必要条件是(). 3、 如果 a,b 是两个正整数,则不大于a 而为b 的倍数的正整数的个数为(). 4、 如果p 是素数,a 是任意一个整数,则a 被P 整除或者(). 5、 a,b 的公倍数是它们最小公倍数的 (). 6、如果a ,b 是两个正整数,则存在()整数q ,r ,使a bq r ,0 r b . 三、计算题(每题8分,共32分) 1、 求[136,221,391]=? 2、 求解不定方程9x 21y 144 . 3、 解同余式 12x 15 0(mod45) . 429 4、 求563 ,其中563是素数.(8 分) 四、证明题(第 1小题10分,第2小题11分,第3小题11分,共32分) 2 3 n n n 1证明对于任意整数n ,数3 2 6是整数. 2、 证明相邻两个整数的立方之差不能被 5整除. A ac bc(modm) B a b C ac bc(mod m) D ab

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