2015-2016学年重庆市江津中学九年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．﹣15的相反数是（）
A．15 B．﹣15 C．D．
2．下列图案中，不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．a10+a5=a2 B．（a3）4=a7C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3?（﹣x3）=﹣x6
4．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）
A．50°B．60°C．65°D．70°
5．下列说法不正确的是（）
A．选举中，人们通常最关心的数据是众数
B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法
C．若甲组数据的方差S
甲2=0.05，乙组数据的方差S
乙
2=0.1，甲组数据比乙组数据稳定
D．某抽奖活动的中奖率是60%，说明参加该活动10就有6次会中奖
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
7．函数中自变量x的取值范围是（）
A．x＞﹣3且x≠0 B．x≠0 C．x＞﹣3 D．x≠﹣3且x≠0
8．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则BC长为（）
A．2 B． C．4 D．
9．已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程
=2的解是（）
A．5 B．1 C．3 D．不能确定
10．某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则此人离起点的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（）
A． B． C．D．
11．观察右图，回答问题：第（）个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．
A．18 B．19 C．20 D．21
12．如图，双曲线y=（x＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．过D作DE⊥OA交OA于点E，若△OBC的面积为3，则k的值是（）
A．1 B．2 C．D．3
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13．地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋约占70%，则海洋的面积用科学记数法可表示为平方千米．
14．已知△ABC∽△DEF，且相似比为4：3，若△ABC中BC边上的中线AM=8，则△DEF中EF 边上的中线DN=．
15．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户．16．如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是．
17．在不透明的口袋中，有五个分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，1，3的完全相同的小球，现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字记为m，把数字m加1作为n代入关于x的一元一次不等式mx﹣n＞3中，则此一元一次不等式有正整数解的概率是．
18．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若
AE=AP=1，PB=．则正方形ABCD的面积为．
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
19．计算：|﹣4|+（﹣1）2013×（π﹣2）0+﹣（）﹣2．
20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．
（1）画出△AOB沿x轴向右平移2个单位并向上平移1个单位后得到的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
（2）画出将△A1O1B1绕点O1逆时针旋转90°后得到的△A2O2B2；
（3）求点A运动到点A2所经过的路径长．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题0分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
21．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x﹣3=0的解．
22．为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽攀枝花”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：
（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．
（3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．
23．“不览夜景，未到重庆．”乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．
（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？
（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？24．已知矩形ABCD中，AF为∠DAC的角平分线，CP⊥AF于点F，且交AD的延长线于P．连接BF交对角线AC于点O．
（1）若BC=4，tan∠ACB=，求S△DCP的值；
（2）求证：∠AOB=3∠PAF．
五．解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
25．对于平面直角坐标系中的任意两点A（a，b），B（c，d），我们把|a﹣c|+|b﹣d|叫做A、B两点之间的直角距离，记作d（A，B）
（1）已知O（0，0）为坐标原点，若点P坐标为（﹣1，3），求d（O，P）；
（2）若Q（x，y）在第一象限，且满足d（O，Q）=4，请写出x与y之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q组成的图形；
（3）设M是一定点，N是直线y=mx+n上的动点，我们把d（M，N）的最小值叫做M到直线y=mx+n 的直角距离，试求点M（2，﹣1）到直线y=x+3的直角距离．
26．如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x 轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
2015-2016学年重庆市江津中学九年级（下）第一次月考数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．﹣15的相反数是（）
A．15 B．﹣15 C．D．
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣15的相反数是15，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．下列图案中，不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是中心对称图形，故A选项错误；
B、不是中心对称图形，故B选项正确；
C、是中心对称图形，故C选项错误；
D、是中心对称图形，故D选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后重合．
3．下列运算正确的是（）
A．a10+a5=a2 B．（a3）4=a7C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3?（﹣x3）=﹣x6
【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A、a15和a5不能合并，故本选项错误；
B、结果是a12，故本选项错误；
C、结果是x2﹣2xy+y2，故本选项错误；
D、结果是﹣x6，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的应用，能根据运算法则求出每个式子的值是解此题的关键，题目比较基础，难度不是很大．
4．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）
A．50°B．60°C．65°D．70°
【考点】平行线的性质；角平分线的定义．
【专题】计算题．
【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，
∴∠BEF=180°﹣50°=130°，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=65°，
∴∠2=65°．
故选C．
【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质，以及角平分线的性质．
5．下列说法不正确的是（）
A．选举中，人们通常最关心的数据是众数
B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法
C．若甲组数据的方差S
甲2=0.05，乙组数据的方差S
乙
2=0.1，甲组数据比乙组数据稳定
D．某抽奖活动的中奖率是60%，说明参加该活动10就有6次会中奖
【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；众数；方差．
【分析】根据众数的意义，全面调查与抽样调查的特点，方差的意义，概率的意义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、选举中，人们通常最关心的数据是众数，正确，故本选项错误；
B、要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法，正确，故本选项错误；
C、∵S＜S，
∴甲组数据比乙组数据稳定，正确，故本选项错误；
D、某抽奖活动的中奖率是60%，不能说明参加该活动10就有6次会中奖，因为全体不是10，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【专题】计算题．
【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．
【解答】解：，
由①得，x＞﹣2；
由②得，x≤3；
可得不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
在数轴上表示为：
故选C．
【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
7．函数中自变量x的取值范围是（）
A．x＞﹣3且x≠0 B．x≠0 C．x＞﹣3 D．x≠﹣3且x≠0
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x+3＞0，
解得x＞﹣3．
故选C．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
8．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则BC长为（）
A．2 B． C．4 D．
【考点】圆周角定理；解直角三角形．
【分析】由于AB是直径，则∠C=90°，在Rt△ABC中解直角三角形即可．
【解答】解：∵AB是直径，
∴∠C=90°，即△ABC是Rt△ABC．
∵OA=2，
∴AB=4．
∵∠ABC=30°，
∴BC=AB?sin30°=4×=2．
故选B．
【点评】本题考查了圆周角定理和锐角三角函数的概念．
9．已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程
=2的解是（）
A．5 B．1 C．3 D．不能确定
【考点】解分式方程；关于原点对称的点的坐标．
【专题】计算题．
【分析】根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定出a 的值，代入方程计算即可求出解．
【解答】解：∵点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，
∴，
解得：＜a＜2，即a=1，
当a=1时，所求方程化为=2，
去分母得：x+1=2x﹣2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解，
则方程的解为3．
故选：C
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
10．某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路原速返回了b千米（b＜a），再掉头沿原方向加速行驶，则此人离起点的距离s与时间t的函数关系的大致图象是（）
A． B． C．D．
【考点】函数的图象．
【分析】分四段看图象，然后根据每段图象大致位置进行判断．
【解答】解：A、掉头沿原方向加速行驶的图象要比原来的图象更陡，所以A选项错误；
B、休息了一段时间，表明中间有一段图象与横轴平行，所以B选项错误；
C、休息了一段时间，又沿原路原速返回了b千米，由于b＜a，所以没回到出发地，图象与横轴没交点，所以C选项错误；
D、先前进了a千米，对应的图象为正比例函数图象；休息了一段时间，对应的图象为横轴平行的线段；沿原路原速返回了b千米（b＜a），对应的图象为一次函数图象，S随t的增大而减小且与横轴没交点；掉头沿原方向加速行驶，对应的图象为一次函数图象，S随t的增大而增大，并且图象更陡，所以D选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了函数图象：利用函数图象能直观地反映两变量的变化规情况．
11．观察右图，回答问题：第（）个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．
A．18 B．19 C．20 D．21
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】本题将规律探索题与方程思想结合在一起，是一道能力题，有的学生可能无法探寻“△”与“○”出现的规律，或者不知道通过列方程解答问题．
【解答】解：观察图形中“△”与“○”出现的规律可以发现，第n个图形中“△”的个数为：n2，“○”的个数为：4n，
根据题意得：n2=5×4n，
解得：n=0（不合题意）或n=20，
故选C．
【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
12．如图，双曲线y=（x＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．过D作DE⊥OA交OA于点E，若△OBC的面积为3，则k的值是（）
A．1 B．2 C．D．3
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面
积S是个定值，即S=|k|．
【解答】解：∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，
∵△OED∽△OAB，
∴．
∵双曲线的解析式是y=，
∴S△AOC=S△DOE=k，
∴S△AOB=4S△DOE=2k，
由S△AOB﹣S△AOC=S△OBC=3，得2k﹣k=3，
解得k=2．
故选B．
【点评】主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，
所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13．地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋约占70%，则海洋的面积用科学记数法可表示为3.57×108平方千米．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】首先利用地球表面积乘以70%计算出海洋的面积，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：5.1亿×70%=3.57亿=35700 0000=3.57×108．
故答案为：3.57×108．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．已知△ABC∽△DEF，且相似比为4：3，若△ABC中BC边上的中线AM=8，则△DEF中EF 边上的中线DN=6．
【考点】相似三角形的性质．
【分析】因为△ABC∽△DEF，相似比为4：3，根据相似三角形对应中线的比等于相似比，即可求解．
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为4：3，
∴△ABC中BC边上的中线：△DEF中EF边上的中线=4：3，
∵△ABC中BC边上的中线AM=8，
∴△DEF中EF边上的中线DN=6．
故答案为6．
【点评】本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
15．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有560户．
【考点】用样本估计总体；频数（率）分布表．
【专题】图表型．
【分析】根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：=100（户），
15＜x≤20的频数是0.07×100=7（户），
5＜x≤10的频数是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（户），
则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560（户）；
故答案为：560．
【点评】此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数，样本估计整体=整体×样本的百分比是本题的关键．
16．如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是36πcm2．
【考点】旋转的性质；扇形面积的计算．
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜
边的一半可得BC=AB，然后求出阴影部分的面积=S
扇形ABE ﹣S
扇形BCD
，列计算即可得解．
【解答】解：∵∠C是直角，∠ABC=60°，
∴∠BAC=90°﹣60°=30°，
∴BC=AB=×12=6cm，
∵△ABC以点B为中心顺时针旋转得到△BDE，
∴S△BDE=S△ABC，∠ABE=∠CBD=180°﹣60°=120°，
∴阴影部分的面积=S
扇形ABE +S△BDE﹣S
扇形BCD
﹣S△ABC
=S
扇形ABE ﹣S
扇形BCD
=﹣
=48π﹣12π
=36πcm2．
故答案为：36πcm2．
【点评】本题考查了旋转的性质，扇形的面积计算，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，求出阴影部分的面积等于两个扇形的面积的差是解题的关键．
17．在不透明的口袋中，有五个分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，1，3的完全相同的小球，现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字记为m，把数字m加1作为n代入关于x的一元一次不等式
mx﹣n＞3中，则此一元一次不等式有正整数解的概率是．
【考点】概率公式；一元一次不等式的整数解．
【分析】首先由题意可得共有5种情况，其中使得关于x的一元一次不等式mx﹣n＞3中有正整数解的有两种情况，根据概率公式求解即可．
【解答】解：根据题意得：m与n的可能结果有：m=﹣3，n=﹣2；m=﹣2，n=﹣1；m=﹣1，n=0；m=1，n=2；m=3，n=4；
解不等式﹣3x+2＞3，解得x＜﹣，无正整数解；
解不等式﹣2x+1＞3，解得x＜﹣1，无正整数解；
解不等式﹣x＞3，解得x＜﹣3，无正整数解；
解不等式x﹣2＞3，解得x＞5，正整数解有无数个；
解不等式3x﹣4＞3，解得x＞，正整数解有无数个；
所以符合要求的有：m=1，n=2；m=3，n=4；两种情况，
所以此一元一次不等式有正整数解的概率是．
故答案为：．
【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
18．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若
AE=AP=1，PB=．则正方形ABCD的面积为4+．
【考点】正方形的性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）．
【分析】求出△AEB≌△APD，推出∠EBA=∠ADP，BE=DP，∠APD=∠AEB=135°，求出EP，过B作BF⊥AE交AE的延长线于F，连接BD，
求出BE=，由勾股定理求出BF=EF=，求出S△APB+S APD=+，S△DPB=×DP×BE=，即可求出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵AE⊥AP，AE=AP=1，
∴∠AEP=∠APE=45°，∠EAF=∠BAD=90°，
∵∠BAP=∠BAP，
∴∠EAB=∠PAD，
∵在△EAB和△PAD中
∴△EAB≌△PAD（SAS），
∴∠EBA=∠ADP，BE=DP，∠APD=∠AEB=180°﹣45°=135°，
∴∠PEB=135°﹣45°=90°，
即△BEP是直角三角形，
∵AE=AP=1，
∴由勾股定理得：EP==BE=DP==，
过B作BF⊥AE交AE的延长线于F，连接BD，
则∠FEB=180°﹣135°=45°，
∴∠EBF=45°=∠FEB，
∴EF=BF，
∵BE=，
∴由勾股定理得：BF=EF=，
=S△AEP+S△PEB=×1×1+××=+，
∴S△APB+S△APD=S△APB+S△AEB=S
四边形AEBP
∵S△DPB=×DP×BE=××=，
∴S正方形ABCD=2S△ABD=2（S△BPD+S△APD+S△APB）=2×（++）=4+，
故答案为：4+．
【点评】本题考查了正方形性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，关键是分别求出△APD、△APB、△BPD的面积．
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
19．计算：|﹣4|+（﹣1）2013×（π﹣2）0+﹣（）﹣2．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义及零指数幂法则计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=4﹣1+4﹣9=﹣2．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．
（1）画出△AOB沿x轴向右平移2个单位并向上平移1个单位后得到的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
（2）画出将△A1O1B1绕点O1逆时针旋转90°后得到的△A2O2B2；
（3）求点A运动到点A2所经过的路径长．
【考点】作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换．
【分析】（1）根据平移的性质画出图形，得出点A1的坐标；
（2）根据旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（3）利用弧长公式进而得出线段OA在旋转过程中点A运动到点A2所经过的路径长．
【解答】解：（1）如图所示，△A1O1B1即为所求，A1的坐标（0，4）；
（2）如图所示，△A2O2B2即为所求；
（3）∵△A1O1B1绕点O1逆时针旋转90°后得到的△A2O2B2，
∴∠A1O2A2=90°，
∵A（﹣2，3），
∴A1O2=AO=，
∴点A运动到点A2所经过的路径长==．
【点评】此题主要考查了图形的旋转以及弧长计算，得出旋转后对应点位置是解题关键．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题0分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
21．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x﹣3=0的解．
【考点】分式的化简求值；一元二次方程的解．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程x2+x﹣3=0的解得出a2+a=3，再代入原式进行计算即可．
【解答】解：原式=÷
=?
=
=
∵a是方程x2+x﹣3=0的解，
∴a2+a﹣3=0，即a2+a=3，
∴原式=．
【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2， ，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =， 则BC 的长为（ ） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中， ， ， .分别以 ， ， 为直径作 半圆（以 为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，
2019届九年级上学期月考数学试卷（带答 案） 光影似箭，岁月如梭。月考离我们越来越近了。同学们一定想在月考中获得好成绩吧！查字典数学网初中频道为大家准备了2019届九年级上学期月考数学试卷，希望大家多练习。 2019届九年级上学期月考数学试卷（带答案） 一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分) 1.抛物线y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( ) A.(1，3) B.(﹣1，3) C.(1，﹣3) D.(﹣1，﹣3) 2.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x﹣2 D.﹣2 3.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x+1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 4.若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1y3 B.y2y3 C.y3y1 D.y3y2 5.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都不对 6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. 7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )
B.﹣31 C.x﹣3 D.x﹣1或x3 8.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 9.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶(即抛物线的顶点)离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m 后，水面宽为( ) A.5m B.6m C.m D.2m 10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(﹣1， 0)，对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大. 其中正确的结论有( )
七年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 1．（4分）（2013?本溪）的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（4分）（2016?寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22； ④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（4分）（2017秋?合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（） A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3 4．（4分）（2017秋?合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（4分）（2017秋?合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（） A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8 6．（4分）（2017秋?合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0 7．（4分）（2013秋?江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（） A．7 B．4 C．10 D．9 8．（4分）（2017秋?合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（） A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1） C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）
9．（4分）（2015秋?盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（） A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 10．（4分）（2007?北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（） A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元 二、填空题：（每空4分，共40分） 11．（4分）（2017秋?合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为． 12．（8分）（2017秋?合肥月考）﹣的系数是，次数是． 13．（4分）（2014秋?驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=． 14．（4分）（2017秋?合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=． 15．（4分）（2017秋?合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题． 16．（4分）（2017秋?合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖块．
七年级下第二次月考数学试卷含解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列方程中，二元一次方程是（） A．xy=1 B．y=3x﹣1 C．x+=2 D．x2+x﹣3=0 2．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（） A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2B．x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3 C．3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）D．m（a+b+c）=ma+mb+mc 3．下列多项式中是完全平方式的是（） A．2x2+4x﹣4 B．16x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a+4 D．x2y2+2xy+y2 4．下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（） A．﹣x2+y2B．4a2﹣（a+b）2 C．a2﹣8b2D．x2y2﹣1 5．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（） A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2 6．若方程组的解x与y相等．则a的值等于（） A．4 B．10 C．11 D．12 7．（x2﹣mx+1）（x﹣1）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8．已知，则（） A．B．C．D． 9．64﹣（3a﹣2b）2分解因式的结果是（） A．（8+3a﹣2b）（8﹣3a﹣2b）B．（8+3a+2b）（8﹣3a﹣2b） C．（8+3a+2b）（8﹣3a+2b）D．（8+3a﹣2b）（8﹣3a+2b） 10．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（） A．B． C． D． 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．计算：﹣x（2x﹣3y+1）=． 12．关于x的方程3x+2a=0的根是2，则a等于． 13．利用乘法公式计算：1232﹣124×122=． 14．由3x﹣2y=5，得到用x表示y有式子为y=． 15．如果多项式x2+kx+4能分解为一个二项式的平方的形式，那么k的值为． 16．二元一次方程组的解是． 17．是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是． 18．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为． 19．多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是．
A B C D E F 青树中学八年级月考数学试题 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分) 1．在227，8，–3.1416 ，π，25 ， 0.161161116……，3 9中无理数有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．下列说法：①2的平方根是2 ± ；②127的立方根是±13 ；③－81没有立方根； ④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有 （ ） A ．①③ B ．①④ C． ②③ D．②④ 3．要使式子2-x 有意义，x 的取值范围是（ ） A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x ≥ -2 D. x ≠2 4.△ABC 在下列条件下不是．．直角三角形的是（ ） A.2 2 2 c a b -= B. 2:3:1::2 2 2 =c b a C.∠A=∠B—∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5 5.下列说法中，正确的有( ) ①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。 A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④ 6．若m = 440-, 估计m 的值所在的范围是（ ） A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 3 < m < 4 D. 4 < m < 5 7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ． 5 B ． 25 C ． 7 D ．5或7 8．如图：一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒 长为（ ） A. 11cm B.12cm C. 13cm D. 14cm 9.如果0,0a b <<，且6a b -= ） Ａ．6 Ｂ．6- Ｃ．6或6- Ｄ．无法确定
2018-2019学年第一学期初三数学月考试卷 2019.10 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ） A. 21 y x = B. 21y x =+ C. 22y x x =+- D.23y x x =- 2．抛物线2 y x =-不具有的性质是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是y 轴 C. 在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大 D. 最高点是原点 3．将二次函数y ＝x 2 的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为( ) A ．y ＝x 2 －1 B ．y ＝x 2 ＋1 C ．y ＝(x －1)2 D ．y ＝(x ＋1)2 4．若3x =是方程052 =+-m x x 的一个根,则这个方程的另一个根是（ ） A ．2- B ．2 C ．5- D ．5 5．近年来，房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x ，则关于的方程为( ) A ．（1+x ）2 =2000 B ．2000（1+x ）2 =6400 C ．（6400-2000）（1+x ）=6400 D ．（6400-2000）（1+x ）2 =6400 6．点P （a ，2）与点Q （3，b ）是抛物线y ＝x 2 －2x ＋c 上两点，且点P 、Q 关于此抛物线的对称轴对称，则ab 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 7．抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数c y x =在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） A B C D 8．甲、乙两位同学对问题“求代数式221 x x y + =的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成2)1 (2-+=x x y ，所以代数式的最小值为-2”．乙说：“我也用配方法，但我配成2)1(2+-=x x y ，最小值为2”．你认为（ ） A ．甲对 B ．乙对 C ．甲、乙都对 D ．甲乙都不对 9．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图象所示，若()20ax bx c k k ++=≠有 两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. k<﹣3 B. k>﹣3 C. k<3 D. k>3
N E （第8题图） 2019-2020年九年级第三次月考数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．．既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ） A ．矩形 B ．平行四边形 C ．正三角形 D ．等腰梯形 2． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC = 3 cm ， ∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是…（ ） A. 21 cm B. 18 cm C. 15 cm D. 12 cm 3．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 （ ） 4 ．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m ，1 ）,则m=（ ） A ． 1 B ． -1 C ． 4 D ． -4 5．如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到 圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为（ ） A ． 2 1 B ．31 C ． 4 1 D ．无法确定 第5题图 6．如果矩形的面积为6cm 2 ，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致 （ ） A B C D 7．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ） A ．200只 B 400只 C800 D1000只 第2题 图 A
O E D C B A A B C D E 8、6.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在 F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 9．已知，如图，把一矩形纸片ABCD 沿BD 对折，落在E 处，BE 与AD 交于M 点，写出一组相等的线段__________ ___（不包括AB ＝CD 和AD ＝BC ）。 （9题图） （10题图） 10．如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边，延长AB 到E ，使AE = AC ，以AE 为一边作 菱形AEFC ，若菱形的面积为29，则正方形边长 11．已知方程2 5100x kx +-=的一个根是-5，求它的另一个根是 ，k = 。 12.已知x 满足方程，0132 =+-x x 则x x 1 + ＝ 13.如图，∠A ＝15°，∠C ＝90°，DE 垂直平分AB 交AC 于 E ，若BC ＝4cm ，则AC ＝ （第13题图） （第14题图） （第16题图） 14.△ABC 中AB=10cm ，AC ＝7cm ，BC ＝9cm ，∠B 、∠C 的平分线相交于O ，过O 作 DE ∥BC 分别交AB 、AC 于D 、E 则△ADE 的周长是 15.已知反比例函数k y x =的图象经过点A （2，3）则当x ≥3时，对应的y 的取值范围是 。 16.如图，已知△ABC 中，AB=5cm ，BC=12cm ，AC=13cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为 cm. 三、（本题共9题，每小题8分，共72分） F
高三第二次月考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．函数f (x ) ＝ | sin x ＋cos x |的最小正周期是 A ．π 4 B ．π2 C ．π D ．2π 2．在等差数列｛a n ｝中, a 7=9, a 13=－2, 则a 25= ( ) A －22 B －24 C 60 D 64 3．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在等比数列{a n }中，a 3=3，S 3=9，则a 1= （ ） A ．12 B ．3 C ．－6或12 D ．3或12 5．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是 A ．3 ,1π ?ω== B ．3 ,1π ?ω-== C ．6,21π?ω== D ．6 ,21π ?ω-== 6．已知c b a ,,为非零的平面向量． 甲：则乙,:,c b c a b a =?=?甲是乙的（ ） A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 7．已知O 是△ABC 内一点，且满足→OA·→OB ＝→OB·→OC ＝→OC·→OA ，则O 点一定是△ABC 的 A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心 8．函数]),0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是 A ． ]3,0[π B ． ]12 7, 12 [ ππ C ． ]6 5, 3 [ππ D ． ],6 5[ππ 9．为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6 个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 10．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下 表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15． 1 12．1 9．1 11．9 14．9 11．9 8．9 12．1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（]24,0[∈t ）（ ） A ．t y 6 sin 312π += B ．)6 sin(312ππ ++=t y
2019年小六数学第一次月考题 学校：_________ 姓名：_________ 满分：100分时间：80分钟 一、填空。（每空1分，第5题2分，共27分） 1、某地某一天的最低气温是-6℃，最高气温是11℃，这一天的最高气温与最低气温相差（）℃。 2、负五分之三写作：（），－2. 5 读作（）。 3、15比12少( )%，比10吨多20%是( )，( )减少20%后就是8米。 4、在 0.5, -3, +90%, 12, 0, - 73.2, +6.1 ＋32 这几个数中,正数有( ),负数有( ),自然数有（），（）既不是正数，也不是负数。 5、0.6=（）：25 =（）%=（）成=（）折。 6、淘淘向东走48米，记作＋48米，那么淘淘向西走60米记作（）米；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么淘淘走－52米表示他向（）走了（）。 7、一个书包，打九折后售价 45 元，原价( )元。一件衣服原价是150元，打折后的售价是90元，这件商品打（）折出售。 8、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（）元。 9、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只（）元，优惠了（）%，便宜了（）元。 10、今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )% 11、书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价是（）元。
12、虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条标准的质量是（），实际每袋最多不超过（），最少必须不少于( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.0℃表示没有温度。 ( ) 2、实际比计划超产二成，实际产量就是计划产量的（1+20%）。（） 3、本金除以利率的商就是利息。 ( ) 4、一种商品打九折出售，就是降低了原价的5%出售。（） 5、税率与应纳税额有关，与总收入无关。（） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1、“四成五”是（） A. 45 B. 4.5% C.45% D.4.5 2、一种品牌上衣原价500元，先提价20%，后又打八折，现价是( )。 A .480元 B. 500元 C .400元 D .550元 3、妈妈买了1000元三年期国债，已知三年期年利率3.90%，三年后妈妈可得利息是多少元？正确列式为（）。 A.1000×3.90% B.1000+1000×3.90% C.1000×3.90%×1 D.1000×3.90%×3 4、下列不属于相反意义量是（） A.晚上9时睡觉与早上9时起床 B.5m和-5m C.地面为起点，地下2层和地上2层 D.零下2℃和零上2℃ 5、双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉500元。妈妈在（）商场购物合算一些。
1 O P C B A 中学九年级12月月考数学试卷 班级： 姓名： 命题人：陈志翔 审阅人：彭毅 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、要使式子3k +在实数范围内有意义，字母k 的取值必须满足（ ） A. k ≥0 B. k ≥-3 C. k ≠-3 D. k ≤-3 2.下列事件是随机事件的是( ) A ．打开电视机，正在播足球比赛 B ．当室外温度低于0°时，一碗清水在室外会结冰 C ．在只装有五个红球的袋中摸出一球是红球 D ．在只装有2只黑球的袋中摸出1球是白球 3. 将一元二次方程2x 2=1-3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( ) A.-3x ；1 B.3x ；-1：C ．3；-1 D. 2；-1 4. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若 ∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A ．110° B ．80° C ．40° D ．30° 5.方程x 2-3x-4=0的两根之和为（ ） A. -4. B. 3 C. -3. D. 4. 6．两圆的半径分别为3和8，圆心距为8，则两圆的位置关系是( ). A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 7．如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=( ). A 、35° B 、40° C 、60° D 、70° 8.某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2011年投入3000万元，并且每年 以相同的增长率增加经费，预计从2011到2013年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增 长率为x ，则可列方程( ) A. 3000(1+x)2=11970 B. 3000 (l+x)+3000 (l+x)2 =11970 C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)2=ll970 D ． 3000+3000(l+x)2=11970 9. 已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =1，211|1|a a =-+，321|2|a a =-+， 431|3|a a =-+，……依次类推，则2013a 的值为( ) A ．－1005 B ．－1006 C ．－1007 D ． －2013
六年级数学第三次月考试卷及答案 一.我会填。〔每空1分，共22分〕 9 1.把3.14、31.4%、∏、3按从小到大的顺序排列， 50 〔〕﹤〔〕﹤〔〕﹤〔〕。 2.比80多20%是〔〕，40比〔〕少20% 。 3.2÷〔〕=0.25==〔〕%=5：〔〕。 4.：3的比值是〔〕，化简比是〔〕。 5.把10克糖放入50克水中，糖和糖水的比是〔〕。 6.甲是乙的1.2倍，甲乙两个数的比是〔〕。 7.圆的半径是10cm，它的周长是〔〕，面积是〔〕。 8.如右图,,圆的周长是6.28分米,圆的面积和长方 形的面积相等.阴影部分的面积是〔 周长是〔〕。 9.甲圆直径等于乙圆半径，甲圆周长是乙圆周长的〔〕，甲圆面积和乙圆面积比是〔〕。 10. 37%读作〔〕，百分之一千零六点五写作〔〕。 二.火眼金睛辨对错。〔每题2分，共10分〕 1、直径总比半径长。〔〕 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。〔〕
3、两个圆的面积相等,它们的周长也一定相等. 〔〕 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。〔〕 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。〔〕 三、对号入座。〔每题2分，共10分〕 1、下面各图形中，对称轴最多的是〔〕。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长5cm，从2时走到3时,分针走过了〔〕cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是〔〕平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π〔〕3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是〔〕。 A、π4 B、πr C、πr + 2r
本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 初一第二次月考数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、在方程① 3 2 3 3= -；②2 23 2x x x= - -；③0 2 = x；④ 3 3 + =y；⑤2 3= -y x；⑥0 2 1 = - + x x中一元一次方程的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2、下列四个平面图形中，沿虚线不能折叠成无盖的长方体盒子的是（） 3 4 5、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合 胶滚的图案的是（） 6、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒 的平面展开图可能是（） A B C D 7、某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（） A．70元B．120元C．150元D．300元 8、某车间26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，工人 生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（） A、) 26 ( 18 12x x- =B、) 26 ( 12 18x x- =
C 、)26(12182x x -=? D 、)26(18122x x -=? 9、观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是 ( ) 10、新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书 超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小华同学一次性购书付款162元，那么小华所购书的原价为（ ） A ．180元 B ． 202．5元 C ． 180元或202．5元 D ．180元或200元 二、填空题：（每题4分，共40分） 11、请写一个解为x ＝2的一元一次方程：_________________ 12、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ； 13、已知关于x 的方程（m-2）x |m|-1+2=0是一元一次方程，则m= 14、已知一个棱住有2n 个顶点,则该棱住有 个侧面, 条棱 15、x ＝9 是方程 b x =-23 1 的解，那么=b ，当=b 1时，方程的解是 ； 16、一个正方体所有相对的面上两数之和相等。右上图是它的展开图， 请填好图中空白正方形中的数。 17、一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm ，则每条侧棱长为 ； 18、若26x =与3（x+a ）=a －5x 有相同的解，那么a －1＝ 19、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折五次，可以得到 条折痕。 20、一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山 脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是 米。 三、解答题： 21、如图所示，按要求在B 、C 、D 三个图形中画出相应的阴影部分： （1）将图形A 沿图中虚线翻折到图形B ； （2）将图形B 平移到图形C ； （3）将图形C 沿其右下方的 顶点旋转180°到图形D 。 A B 25 4 3 A B C D
九年级数学阶段性检测 数学试题（A ） 制卷人：余信俊 -9-27 一、精心选择，一锤定音！（每小题3分，共36分） 1、已知下列式子：① 3 1；②π；③12-x ；④12+x ；⑤2 )21(-，其中属于二次根 式的是（ ） A 、①② B 、②④⑤ C 、①②④⑤ D 、①③④⑤ 2、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） ①0522=+x ；②02=++c bx ax ；③0)1(2 2 =++-c bx x a ； ④1)3)(2(2 -=+-x x x ；⑤253)(32 -+=+x y y x ；⑥05 32 =- x x . A 、1 B 、2 C 、4 D 、5 3、下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A 、c 30 B 、a 20 C 、b 54.0 D 、 d 2 1 4、若x=0是方程0823)2(2 2 =-+++-m m x x m 的根，则m=（ ） A 、－4或2 B 、4 C 、－4 D 、2 5、关于x 的一元二次方程024)1(1 2 =++++x x m m 的解为（ ） A 、21- =x B 、x =－1 C 、1,2 1 21=-=x x D 、121-==x x 6、设24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则b a 1 -的值为（ ） A 、221- B 、2 C 、221+ D 、—2 7、若5 21,5 21+= -= b a ，则a+b+ab=（ ） A 、521+ B 、521- C 、－5 D 、5 8、如果a 是一元二次方程052=+-m x x 的一个根，－ a 是一元二次方程052=-+m x x 的
翡翠山湖小学2020年春季第三次考试 一、你知道吗？填一填。(每空1分，共2020 1、物体的( )或者( )的大小，叫做它们的面积。 常用的面积单位有( )、( )、( )。 2、填上合适的单位。 一枚邮票的面积是4( ) 小华腰围约6( ) 数学书厚约8( ) 教室地面约56( ) 3、700平方厘米=( )平方分米 20200公顷=( )平方千米 5平方米=( )平方分米 4、照样子填一填。 晚上11时下午3时15分 ( ) 晚上9时30分 23:00 ( ) 9:25 ( ) 5、在一道有余数的除法中,除数是6,余数最大是( )； 6、4年=( )月 240分=( )时 5个星期=( )天 56天=( )个星期 二、公正小法官(对的打∨,错的打×，共6分) 1、236÷3的商是三位数。 ( ) 2、今年的2月有28天，所以2月是小月。 ( ) 3、如果两个正方形的周长相等，那么它的面积也相等。 ( ) 4、1990年是闰年。 ( ) 5、一个教室的面积60平方分米。 ( )
6、下午6时用24时计时法表示是20200 ( ) 三、选择题(共7分) 1、教师节是( ) A、1月1日 B、9月10日 C、6月1日 D、8月10日 2、在÷3=6……1这一算式中，被除数是( ) A、16 B、17 C、18 D、19 3、下面( )图的周长和其他图形的周长不相等。 A B C D 4、( )的面积最接近1平方分米。 A指甲 B粉笔盒底面 C课本封面 D方凳面 5、广播时:“现在是北京时间21点整”是指( ) A、9时 B、上午9时 C、晚上9时 6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是( )。 A、40平方分米 B、40厘米 C、400平方厘米 D、40平方厘米 7、正方形的边长扩大2倍，面积就扩大( )倍。 A、2 B、4 C、8 D、1 四、计算(共28分) 1、口算(10分) 25×2020 480÷6= 80×4= 70+60= 450-50= 102-90= 50×30= 840÷4= 89×30≈ 32×48≈ 2、列书竖式计算。(前面4题2分，验算题3分，共14分) 29×12＝ 24×56＝ 363÷3＝
六年级下册第二次月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、选择题 1 . 长方体包装盒的长是32cm，宽是2cm，高是3cm，圆柱形零件的底面直径是2cm，高是3cm，这个包装盒最多能放（）个零件? A．32B．25C．16D．8 2 . 下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（）。 A．B．C．D． 3 . 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（） A．一定相等B．一定不相等C．不一定相等 4 . 一个圆锥形沙堆，底面积是50.24m2，高是1.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（）m。 A．1.256B．125.6C．376.8 5 . （2011?铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（）倍． A．2B．4C．8 二、填空题 6 . 圆锥和圆柱的侧面都是曲面．（判断对错） 7 . 无论怎样展开圆柱的侧面，都会得到一个长方形．
8 . 一根圆柱形木料，横截面的面积是15.7平方厘米，如果把它平均截成2段圆柱形木料，那么它的表面积比原来增加了（____）平方厘米。 9 . 5.16立方米＝（____）立方米（____）立方分米 4.03立方分米＝（___）升（____）毫升 10 . （2012?桐梓县模拟）冬冬说：“把圆锥的侧面展开，得到的是一个等腰三角形．”． 11 . 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米．（判断对错） 12 . 一个圆柱高3米，它的表面积比侧面积多12.56平方米，这个圆柱的体积是立方米． 13 . 一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是_____平方厘米．（π取3.14） 14 . 一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（_______）立方厘米。 15 . 一个圆锥容器高15cm，装满水后倒入与它底面直径相等的圆柱容器里，则圆柱容器的水面高度为5cm．． 16 . （2012?和平区模拟）一个圆柱，如果沿着它的直径切开，则表面积增加60平方厘米；如果把这个圆柱切割成3节小圆柱，则表面积增加113.04平方厘米．原圆柱的体积是立方厘米． 17 . 圆柱和圆锥的体积相等，高也相等．圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是平方厘米． 三、判断题 18 . 圆柱体的半径扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。（） 19 . 水桶是圆形的。（） 20 . 把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。（） 21 . 长方体、正方体和圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．______． 22 . 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（______） 23 . 长方形沿长旋转可以得到圆柱。（_____）
八年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题： 1．分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 2．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x=2 B．x≠2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．下列计算正确的是（） A．（﹣2）0=﹣1 B．C．﹣2﹣3=﹣8 D． 4．下列化简正确的是（） A．B．C．D． 5．分式和的最简公分母为（） A．12x2yz B．12xyz C．24x2yz D．24xyz 6．化简分式的结果是（） A．B．C．D． 7．如果分式的值为零，则x的值为（） A．2 B．﹣2 C．0 D．±2 8．若分式方程有增根，则m等于（） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 9．已知方程的根为x=1，则k=（） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 10．已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．不存在对称关系
11．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（） A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（2，3） 二、填空题： 12．=______． 13．用科学记数法表示：﹣0.00002006=______． 14．化简得______． 15．计算：=______． 16．方程的解是x=______． 17．写出一个以x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是______． 18．关于x的方程ax=3x﹣5有负数解，则a的取值范围是______． 19．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑______千米才能不迟到． 三、解答题：（第20-24题各7分，第25、26题各9分第27题10分63分） 20．化简． 21．解方程： 22．化简： 23．已知．试说明不论x为何值，y的值不变． 24．若方程的解是非正数，求a的取值范围． 25．在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？
2019——2020学年度第二学期 初三年级月考数学试卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分） 1、﹣12等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 2、下列运算正确的是（ ） A ．x 4+x 2=x 6 B ．x 2?x 3=x 6 C ．（x 2）3=x 6 D ．x 2﹣y 2=（x ﹣y ）2 3、在Rt ΔABC 中，∠C=900，sinA=5 3 ,BC=6,则AB=（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ） A ．34° B ．54° C ．66° D ．56° 6、已知不等式组的解集是x ≥1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ≤1 C ．a ≥1 D ．a ＞1 7、如图，在⊙O 中，点C 是弧AB 的中点，∠A=500 ，则∠BOC 为（ ） A. 400 B. 450 C. 500 D . 600 8、将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上， 若2=OA ，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A '的坐标为（ ） A ．)13(-， B ．)31(-， C ．)22(-， D ．)22(，- 9、若点A （1，y 1），B （2，y 2）都在反比例函数y =x k （k ＞0）的图象上，则y 1、y 2的大小关系为（ ） A.y 1＜y 2 B.y 1＞y 2 C.y 1≤y 2 D.y 1≥≥y 2 10、下列命题：①若a ＞b ，则a ﹣c ＞b ﹣c ； ②|x |+|y |=0，则x +y=0； ③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形； ④垂直于弦的直径平分这条弦．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 11、如图，△ABC 的两条中线BE 、CD 交于O ，则S △EDO ：S △ADE =（ ） A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：6 12、抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （-1，2）与x 轴的一个交点A 在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，给出以下结论： ①b 2 -4ac ＜0；②a+b+c ＜0；③c-a=2；④方程ax 2+bx+c=2有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分） 13、蜜蜂建造的蜂果既坚固又省料，其厚度约为0.000073米.将0.000073用科学技术法表示为___________. 14．计算：+（）﹣2+（π﹣1）0= ． 15．计算（a ﹣）÷ 的结果是 ． 16．若函数y= 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是 17、如图，在?ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是