____________________________________________________________________________________________________
一、填空题（每小题2分）
1、复数i 212--的指数形式是
2、函数w =
z
1将Z S 上的曲线()1122
=+-y x 变成W S (iv u w +=)上 的曲线是
3、若01=+z e ,则z ＝
4、()i
i +1=
5、积分()?
+--+i
dz z 22
22=
6、积分?==1sin 21z dz z
z
i π 7、幂级数()∑∞
=+0
1n n n
z i 的收敛半径R=
8、0=z 是函数
z
e z 1
11-
-的 奇点 9、=???
?
??-=1Re 21z e s z z 10、将点∞,i,0分别变成0,i,∞的分式线性变换=w 二、单选题（每小题2分） 1、设α为任意实数，则α
1=（ ）
A 无意义
B 等于1
C 是复数其实部等于1
D 是复数其模等于1 2、下列命题正确的是（ ）
A i i 2<
B 零的辐角是零
C 仅存在一个数z,使得z z -=1
D iz z i
=1
3、下列命题正确的是（ ） A 函数()z z f =在z 平面上处处连续 B 如果()a f '存在,那么()z f '在a 解析 C 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛
D 如果v 是u 的共轭调和函数,则u 也是v 的共轭调和函数 4、根式31-的值之一是（ ）
A
i 2321- B 223i - C 223i +- D i 2
321+- 5、下列函数在0=z 的去心邻域内可展成洛朗级数的是（ ）
A z
1sin 1
B z 1cos
C z
ctg e 1
D Lnz
6、下列积分之值不等于0的是( )
A ?=-123z z dz
B ?=-12
1z z dz
C
?=++1242z z z dz
D ?=1
cos z z dz
7、函数()z z f arctan =在0=z 处的泰勒展式为（ ）
A ()∑∞
=+-02121n n n
n z （z <1） B ()∑∞
=+-0
1221n n n n z
（z <1）
C ()∑∞
=++-012121n n n
n z （z <1） D ()∑∞=-0
221n n n n z
（z <1）
8、幂级数n n n z 20
1)1(∑∞
=+-在1 A 211z - B 211z + C 112-z D 2 11 z +- 9、设a i ≠，C ：i z -=1，则() =-?dz i a z z C 2 cos （ ） A 0 B e π 2i C 2πie D icosi 10、将单位圆1 A )1(1>--=a z a a z e w i β B )1(1<--=a z a a z e w i β ____________________________________________________________________________________________________ C )1(>--=a a z a z e w i β D )1(<--=a a z a z e w i β 三、判断题（每小题2分） 1、（ ）对任何复数z,2 2 z z =成立 2、（ ）若a 是()z f 和()z g 的一个奇点,则a 也是()()z g z f +的奇点 3、（ ）方程01237=+-z z 的根全在圆环21< 4、（ ）z=∞是函数()= z f () 2 5 1z z -的三阶极点 5、（ ）解析函数的零点是孤立的 四、计算题（每小题6分） 1、已知())(2222y dxy cx i by axy x z f +++++=在z S 上解析,求a,b,c,d 的值 2、计算积分?=--22 )1(2 5z dz z z z 3、将函数()1 1 +-=z z z f 在1=z 的邻域内展成泰勒级数,并指出收敛范围 4、计算实积分I=?∞ +++0 222 ) 4)(1(dx x x x 5、求2 11 )(z z f += 在指定圆环+∞<-z 共形映射成单位圆1 ()z L w =，使符合条件()0=i L ，()0>'i L 五、证明题（每小题7分） 1、设（1）函数)(z f 在区域D 内解析 （2）在某一点D z ∈0有0)(0) (=z f n ，（Λ,2,1=n ） 证明：)(z f 在D 内必为常数 2、证明方程015=++n z z e 在单位圆1 一填空题（每小题2分，视答题情况可酌情给1分，共20分） 1 i e π6 5 4-，2 2 1=u ， 3 (2k+1)i π,(k=0,Λ2,1±±)， 4 ??? ??+-ππ k i e e 242ln (k=0,Λ2,1±±) 5 3i -, 6 0 , 7 2 1 , 8 可去， 9 2e ， 10 z 1 - 二 单选题（每小题2分，共20分） 1 D 2 D 3 A 4 A 5 B 6 B 7 C 8 D 9 A 10 A 三 判断题（每小题2分，共10分） 1? 2 ? 3 ∨ 4 ∨ 5 ? 四 计算题（每小题6分，共36分） 1解：22by axy x u ++=,22y dxy cx v ++= 3Λ分 y x v u = y dx ay x 22+=+ x y v u -= dy cx by ax --=+22 …5分 解得:1,2-====c b d a 6Λ分 2 解：被积函数在圆周的2=z 内部只有一阶极点z=0 及二阶极点z=1 2Λ分 2)1(25)(Re 0 2 -=--= ==z z z z z f s 22 25)(Re 1 2 1 1== ' ?? ? ??-====z z z z z z z f s 分5Λ ? =--22 )1(2 5z dz z z z =π2i(-2+2)=0 6Λ分 ____________________________________________________________________________________________________ 3 解：()1 1 +-= z z z f = ()n n n z z z 12112 11111 2 10-??? ??--=-+-=+- ∑∞ = …4分 （1-z <2） …6分 4 解: 被积函数为偶函数在上半z 平面有两个 一阶极点i,2i …1分 I=?∞+∞-++dx x x x ) 4)(1(21222 …2分 =[ ])(Re )(Re 221 2z sf z f s i i z i z ==+π …3分 =]i z i z i z z z z i z z i 22 2 2 2 ) 2)(1()4)((==+++???++π …5分 = 6 π …6分 5 解：) )((1 )(i z i z z f +-= …1分 = i z i i z -+ -211)(1 2 …3分 = ∑∞ =---0 2 )()2()1()(1 n n n n i z i i z +∞<- i z i z +- 2Λ分 2 )(2i z i k w +=' …3分 0)(=>'='i L w i k =∴ …4分 i z i z i w +-= …6分 五 证明题（每小题7分，共14分） 1 证明:设)(:0D k R z z k ?<- )(z f Θ在0z 解析 由泰勒定理 ∑ ∞ =-=000) ()(! ) ()(n n n z z n z f z f )(D k z ?∈ …2分 由题设 0)(0) (=z f n ∴)()(0z f z f ≡ ，)(D k z ?∈ …4分 由唯一性定理 )()(0z f z f ≡ )(D z ∈ …7分 2 证明：令n z z f 5)(= ，1)(+=z e z ? 2Λ分 (1）()z f 及()z ?在1≤z 解析 (2）1=z 上，()55==n z z f ()1111+=+≤+≤+=e e e e z z z z ?<5 4Λ分 故在1=z 上()()z z f ?>，由儒歇定理在1=z 内 ()()()n z z f N z z z f N ====+)1,()1,(? …7分 一、填空题（每小题2分） 1、()() 32 3sin 3cos 5sin 5cos ????i i -+的指数形式是 2、i i = 3、若0 ==+r z dz z 1ln 4、若v 是u 的共轭调和函数，那么v 的共轭调和函数是 5、设0=z 为函数)(z f =33sin z z -的m 阶零点，则m = 6、设a z =为函数()z f 的n 阶极点，那么()()?? ? ???'=z f z f s a z Re = 7、幂级数∑∞ =0! n n n z 的收敛半径R= ____________________________________________________________________________________________________ 8、0=z 是函数z z 1 sin 5的 奇点 9、方程01237=+-z z 的根全在圆环 内 10、将点∞,i,0分别变成0,i,∞的分式线性变换=w 二、单选题（每小题2分） 1、若函数()z f 在区域D 内解析，则函数()z f 在区域D 内（ ） A 在有限个点可导 B 存在任意阶导数 C 在无穷多个点可导 D 存在有限个点不可导 2、使2 2z z =成立的复数是（ ） A 不存在 B 唯一的 C 纯虚数 D 实数 3、? ==-22 )1(cos z dz z z （ ） A －i πsin1 B i πsin1 C －2i πsin1 D 2i πsin1 4、根式3i 的值之一是（ ） A 223i - B 2 23i -- C i D i - 5、π=z 是π -z z sin 的（ ） A 可去奇点 B 一阶极点 C 一阶零点 D 本质奇点 6、函数()()() 411 ++= z z z z f ，在以0=z 为中心的圆环内的洛朗展式 有m 个，则m=( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7、下列函数是解析函数的为（ ） A xyi y x 222-- B xyi x +2 C )2()1(222x x y i y x +-+- D 33iy x + 8、在下列函数中，()0Re 0 ==z f s z 的是（ ） A ()21z e z f z -= B ()z z z z f 1 sin -= C ()z z z z f cos sin += D ()z e z f z 1 11--= 9、设a i ≠，C ：i z -=1，则() =-?dz i a z z C 2 cos （ ） A 0 B e π 2i C 2πie D icosi 10、将单位圆1 A )1(1>--=a z a a z e w i β B )1(1<--=a z a a z e w i β C )1(>--=a a z a z e w i β D )1(<--=a a z a z e w i β 三、判断题（每小题2分） 1、（ ）幂级数∑∞ =0 n n z 在z <1内一致收敛 2、（ ）z=∞是函数 2 cos 1z z -的可去奇点 3、（ ）在柯西积分公式中，如果D a ?，即a 在D 之外，其它条件 不变，则积分 ()=-?dz a z z f i C π210，()D z ∈ 4、（ ）函数()=z f z ctg e 1在0=z 的去心邻域内可展成洛朗级数 5、（ ）解析函数的零点是孤立的 四、计算题（每小题6分） 1、计算积分() ?+-C dz ix y x 2，C ：i →1+i 的直线段 ____________________________________________________________________________________________________ 2、求函数()()()2 11+-= z z z z f 在所有孤立奇点（包括∞）处的留数 3、将函数()i z i z z f -- +=1 1在i z =的去心邻域内展成洛朗级数,并指出收敛域 4、计算积分() ? +C z z dz 1 2 2 , C:1222+=+y y x ， 5、计算实积分I=? +π θ θ 20 cos a d )1(>a 6、求将单位圆1 使符合条件021=?? ? ??L ，()11-=L 五、证明题（每小题7分） 1、设函数()z f 在区域D 内解析，证明：函数()z f i 也在D 内解析 2、证明：在0=z 解析，且满足的n n f 21121= ??? ??-，n n f 21 21=??? ??（Λ2,1=n ）的函数()z f 不存在 一填空题（每小题2分，视答题情况可酌情给1分，共20分） 1 ?19i e ，2 ππ k e 22 --(k=0,±…) ， 3 0， 4 u -， 5 9 6 n - ， 7 ∞+ ， 8 本质， 9 21< - 二 单选题（每小题2分，共20分） 1 B 2 D 3 C 4 D 5 A 6 C 7 C 8 D 9 A 10 A 三 判断题（每小题2分，共10分） 1? 2 ? 3 ∨ 4 ? 5 ? 四 计算题（每小题6分，共36分） 1解：C 的参数方程为： z=i+t, 01≤≤t dz=dt 3Λ分 () ?+-C dz ix y x 2 ＝()?+-1 21dt it t =3 21i +- 6Λ分 2解: 1=z 为()z f 一阶极点 1Λ分 1-=z 为()z f 二阶极点 2Λ分 ()41 1Re 1 1 -=' ??? ??-=-=-=z z z z z f s 3Λ分 ()()4 1 1Re 1 2 1 = += ==z z z z z f s 5Λ分 ()0Re =∞ =z f s z …6分 3 解：()i z i z z f -- +=11=? ????? ? ?-++--i i z i i z 211211 …2分 = ()()() 10211+∞ =--+--∑n n n n i i z i z …5分 （0 一个一阶极点i z = …1分 ()011Re 0 20=' ?? ? ??+===z z z z f s …3分 ()i i z z z f s i z i z 21 ) (1 Re 2- =+= == …5分 所以原式＝π2i π-=??? ? ? -i 210 …6分 5 解：令θi e z = ____________________________________________________________________________________________________ iz dz z z a I z ? =-++ =112 1 …1分 =[][] ?=-----+--122) 1()1(2z a a z a a z dz i …3分 被积函数在1=z 内的有一个 一阶极点12-+-=a a z 1 21)(Re 2 1 2-= -+-=a z f s a a z …5分 I=1 21 21 2222-=-a a i i ππ …6分 6解：221 2 112121-- =-- =??? ??=z z k z z k L w 2Λ分 ()12 1212111-=-=-- =k k L 所以2=k 4Λ分 于是所求变换 2 122212 --=-- =z z z z w 6Λ分 五 证明题（每小题7分，共14分） 1 证明： 设f(z)=u （x ，y ）+iv （x ，y ） )(z f = u （x ，y ）-iv （x ，y ） )(z f i = v （x ，y ）-i u （x ，y ） 2Λ分 f （z ）在D 内解析，x y y x v u v u -==, )(z f i 四个偏导数为 v x ，v y ，-u x ，-u y 4Λ分 比较f （z ）的C －R 方程 )(z f i 也满足C-R 方程 且四个偏导数在D 内连续 ∴)(z f i 在D 内解析 7Λ分 2 证明：假设在0=z 解析的函数()z f 存在 且满足n n f 21121= ??? ??-，n n f 21 21=??? ??（Λ2,1=n ） 2Λ分 Θ点列? ?????n 21=n 21 以0=z 为聚点 在点列??????n 21上,n n f 21 21=?? ? ?? 由解析函数的唯一性定理 在0=z 的邻域内()z f =z 5Λ分 但在这个邻域内又有n n f 21 121= ?? ? ??-矛盾 ∴在0=z 解析的函数()z f 不存在 7Λ分 《复变函数论》试题库 梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、=-?=-1 ||00) (z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 22cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. ____________________________________________________________________________________________________ 5.幂级数0 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n (i) 21______________. 8. =)0,( Re n z z e s ________，其中n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是)(z f 的极点，则___ )(lim 0=→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设 )2)(1(1)(--= z z z f ，求)(z f 在}1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中}3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数 )(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数，那么它在D 内 为常数. 2. 试证 : ()f z 在割去线段0Re 1z ≤≤的z 平面内能分出两个单值解析分支, 并求出支割线0Re 1z ≤≤上岸取正值的那支在1z =-的值. 《复变函数》考试试题（二） 二. 填空题. (20分) 1. 设i z -=，则____,arg __,||===z z z 2.设C iy x z y x i xy x z f ∈+=?+-++=),sin(1()2()(222，则=+→)(lim 1z f i z ________. 3. =-?=-1 ||00) (z z n z z dz _________.（n 为自然数） 4. 幂级数0n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________ . 5. 若z 0是f (z )的m 阶零点且m >0，则z 0是)('z f 的_____零点. 6. 函数e z 的周期为__________. 7. 方程083235=++-z z z 在单位圆内的零点个数为________. 8. 设2 11 )(z z f += ，则)(z f 的孤立奇点有_________. 9. 函数||)(z z f =的不解析点之集为________. 10. ____)1,1 (Res 4 =-z z . 三. 计算题. (40分) 1. 求函数 )2sin(3 z 的幂级数展开式. 2. 在复平面上取上半虚轴作割线. 试在所得的区域内取定函数z 在正实轴取正实 值的一个解析分支，并求它在上半虚轴左沿的点及右沿的点i z =处的值. 3. 计算积分：?-=i i z z I d ||，积分路径为（1）单位圆（1||=z ）的右半圆. 4. 求 dz z z z ? =-2 2 )2 (sin π . 四. 证明题. (20分) 1. 设函数f (z )在区域D 内解析，试证：f (z )在D 内为常数的充要条件是)(z f 在D 内解析. 2. 试用儒歇定理证明代数基本定理. ____________________________________________________________________________________________________ 《复变函数》考试试题（三） 二. 填空题. (20分) 1. 设1 1 )(2+=z z f ，则f (z )的定义域为___________. 2. 函数e z 的周期为_________. 3. 若n n n i n n z )1 1(12++-+=，则=∞→n z n lim __________. 4. =+z z 22cos sin ___________. 5. =-?=-1 ||00) (z z n z z dz _________.（n 为自然数） 6. 幂级数∑∞ =0n n nx 的收敛半径为__________. 7. 设 1 1 )(2+=z z f ，则f (z )的孤立奇点有__________. 8. 设1-=z e ，则___=z . 9. 若0z 是 )(z f 的极点，则___)(lim 0 =→z f z z . 10. ____)0,(Res =n z z e . 三. 计算题. (40分) 1. 将函数12()z f z z e =在圆环域0z <<∞内展为Laurent 级数. 2. 试求幂级数n n n z n n ∑+∞ =!的收敛半径. 3. 算下列积分： ?-C z z z z e )9(d 22，其中C 是1||=z . 4. 求0282269 =--+-z z z z 在|z |<1内根的个数. 1. 函数)(z f 在区域D 内解析. 证明： 如果|)(|z f 在D 内为常数，那么它在D 内为常数. 2. 设)(z f 是一整函数，并且假定存在着一个正整数n ，以及两个正数R 及M ，使得 当R z ≥|| 时 n z M z f |||)(|≤， 证明)(z f 是一个至多n 次的多项式或一常数。 《复变函数》考试试题（四） 二. 填空题. (20分) 1. 设i z -=11 ，则___Im __,Re ==z z . 2. 若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n (i) 21______________. 3. 函数e z 的周期为__________. 4. 函数2 11 )(z z f +=的幂级数展开式为__________ 5. 若函数f (z )在复平面上处处解析，则称它是___________. 6. 若函数f (z )在区域D 内除去有限个极点之外处处解析，则称它是D 内的_____________. 7. 设1|:|=z C ，则 ___)1(=-?C dz z . 8. z z sin 的孤立奇点为________. 9. 若0z 是)(z f 的极点，则___)(lim 0 =→z f z z . 10. =)0,(Res n z z e _____________. 三. 计算题. (40分) ____________________________________________________________________________________________________ 1. 解方程013 =+z . 2. 设1 )(2-=z e z f z ，求).),((Re ∞z f s 3. .) )(9(2||2?=+-z dz i z z z . 4. 函数()f z =z e z 111--有哪些奇点？各属何类型（若是极点，指明它的阶数）. 四. 证明题. (20分) 1. 证明：若函数 )(z f 在上半平面解析，则函数)(z f 在下半平面解析. 2. 证明0364 =+-z z 方程在2||1< 《复变函数》考试试题（五） 二. 填空题.（20分） 1. 设i z 31-=，则____,arg __,||===z z z . 2. 当___=z 时，z e 为实数. 3. 设1-=z e ，则___=z . 4. z e 的周期为___. 5. 设1|:|=z C ，则 ___)1(=-?C dz z . 6. ____)0,1 (Res =-z e z . 7. 若函数 f (z )在区域D 内除去有限个极点之外处处解析，则称它是D 内的 _____________。 8. 函数2 11 )(z z f += 的幂级数展开式为_________. 9. z z sin 的孤立奇点为________. 10. 设C 是以为a 心，r 为半径的圆周，则___)(1 =-?C n dz a z .（n 为自然数） 三. 计算题. (40分) 1. 求复数1 1+-z z 的实部与虚部. 2. 计算积分： z z I L d R e ?=， 在这里L 表示连接原点到1i +的直线段. 3. 求积分：I = ?+-π θθ 202cos 21a a d ，其中0 4. 应用儒歇定理求方程)(z z ?=，在|z|<1内根的个数，在这里)(z ?在1||≤z 上 解析，并且1|)(| 四. 证明题. (20分) 1. 证明函数2||)(z z f =除去在0=z 外，处处不可微. 2. 设 )(z f 是一整函数，并且假定存在着一个正整数n ，以及两个数R 及M ，使得当 R z ≥||时 n z M z f |||)(|≤， 证明:)(z f 是一个至多n 次的多项式或一常数. ____________________________________________________________________________________________________ 《复变函数》考试试题（六） 1. 一、 填空题（20分） 1. 若21 (1)1n n n z i n n +=++-，则lim n z =___________. 2. 设21 ()1 f z z =+，则()f z 的定义域为____________________________. 3. 函数sin z 的周期为_______________________. 4. 22sin cos z z +=_______________________. 5. 幂级数0n n nz +∞ =∑的收敛半径为________________. 6. 若0z 是()f z 的m 阶零点且1m >，则0z 是()f z '的____________零点. 7. 若函数()f z 在整个复平面处处解析，则称它是______________. 8. 函数()f z z =的不解析点之集为__________. 9. 方程532380z z z -++=在单位圆内的零点个数为___________. 10. 公式cos sin ix e x i x =+称为_____________________. 二、 计算题（30分） 1、2lim 6n n i →∞-?? ??? . 2、设2371 ()C f z d z λλλλ++=-?，其中{}:3C z z ==，试求(1)f i '+. 3、设2()1 z e f z z =+，求Re ((),)s f z i . 4、求函数3 6sin z z 在0z <<∞内的罗朗展式. 5、求复数1 1 z w z -=+的实部与虚部. i π -三、 证明题（20分） 1、方程7639610z z z ++-=在单位圆内的根的个数为6. 2、若函数()(,)(,)f z u x y iv x y =+在区域D 内解析，(,)v x y 等于常数，则()f z 在D 恒等于常数. 3、若0z 是()f z 的m 阶零点，则0z 是1 () f z 的m 阶极点. ６．计算下列积分．（８分） (1) 2 2 sin ()2 z z dz z π =-? ?； (2) 2242 (3)z z dz z z =--??． ７．计算积分2053cos d π θ θ +? ．（６分） ８．求下列幂级数的收敛半径．（６分） (1) 1 (1)n n n i z ∞ =+∑； (2) 21(!)n n n n z n ∞ =∑． ９．设3232()()f z my nx y i x lxy =+++为复平面上的解析函数，试确定l ，m ，n 的值．（６分） 三、证明题． １．设函数()f z 在区域D 内解析，()f z 在区域D 内也解析，证明()f z 必为常数．（５分） ２．试证明0az az b ++=的轨迹是一直线，其中a 为复常数，b 为实常数．（５分） 试卷一至十四参考答案 《复变函数》考试试题（一）参考答案 二．填空题 1. 2101i n n π=??≠? ； 2. 1； 3. 2k π，()k z ∈； 4. z i =±； 5. 1 ____________________________________________________________________________________________________ 6. 整函数； 7. ξ； 8. 1 (1)! n -； 9. 0； 10. ∞. 三．计算题. 1. 解 因为01,z << 所以01z << 111()(1)(2)12(1)2 f z z z z z ==- ----001()22n n n n z z ∞ ∞===-∑∑. 2. 解 因为 2 2 2 12Re ()lim lim 1cos sin z z z z s f z z z π ππ π → →= + ===--, 2 2 2 12Re ()lim lim 1cos sin z z z z s f z z z π ππ π →- →-=- - ===-. 所以22 2 1 2(Re ()Re ()0cos z z z dz i s f z s f z z πππ==-= =+=? . 3. 解 令2()371?λλλ=++, 则它在z 平面解析, 由柯西公式有在3z <内, () ()2()c f z dz i z z ?λπ?λ==-? . 所以1(1)2()2(136)2(613)z i f i i z i i i π?ππ=+''+==+=-+. 4. 解 令z a bi =+, 则 222222 122(1)2(1)211111(1)(1)(1)z a bi a b w z z a b a b a b -+-+= =-=-=-+++++++++. 故 2212(1)Re( )11(1)z a z a b -+=-+++, 22 12Im()1(1)z b z a b -=+++. 四. 证明题. 1. 证明 设在D 内()f z C =. 令2 222(),()f z u iv f z u v c =+=+=则. 两边分别对,x y 求偏导数, 得 0(1) 0(2)x x y y uu vv uu vv +=??+=? 因为函数在D 内解析, 所以,x y y x u v u v ==-. 代入 (2) 则上述方程组变为 0x x x x uu vv vu uv +=?? -=?. 消去x u 得, 22()0x u v v +=. 1) 若220u v +=, 则 ()0f z = 为常数. 2) 若0x v =, 由方程 (1) (2) 及 ..C R -方程有0,x u = 0y u =, 0y v =. 所以12,u c v c ==. (12,c c 为常数). 所以12()f z c ic =+为常数. 2. 证明()f z =的支点为0,1z =. 于是割去线段0Re 1z ≤≤的z 平面内变点就不可能单绕0或1转一周, 故能分出两个单值解析分支. 由于当z 从支割线上岸一点出发,连续变动到0,1z = 时, 只有z 的幅角增加π. 所以 ()f z 的幅角共增加 2 π . 由已知所取分支在支割线上岸取正值, 于是可认为该分支在上岸之幅角为0, 因而此分支在1z =-的幅角为2 π, 故2 (1)i f e π -==. 《复变函数》考试试题（二）参考答案 二. 填空题 1.1，2π - ， i ； 2. 3(1sin 2)i +-； 3. 2101i n n π=??≠? ； 4. 1； 5. 1m -. 6. 2k i π，()k z ∈. 7. 0； 8. i ±； 9. R ； 10. 0. ____________________________________________________________________________________________________ 三. 计算题 1. 解 3212163 3 00 (1)(2)(1)2sin(2)(21)!(21)!n n n n n n n z z z n n +++∞ ∞==--==++∑∑. 2. 解 令i z re θ=. 则22 (),(0,1)k i f z k θπ+===. 又因为在正实轴去正实值，所以0k =. 所以4()i f i e π =. 3. 单位圆的右半圆周为i z e θ=, 2 2 π π θ-≤≤ . 所以222 2 2i i i i z dz de e i π π θ θππ --- ===??. 4. 解 dz z z z ? =-2 2 ) 2 (sin π 2)(sin 2ππ= ' =z z i 2cos 2π π= =z z i =0. 四. 证明题. 1. 证明 (必要性) 令12()f z c ic =+,则12()f z c ic =-. (12,c c 为实常数). 令12(,),(,)u x y c v x y c ==-. 则0x y y x u v u v ====. 即,u v 满足..C R -, 且,,,x y y x u v u v 连续, 故()f z 在D 内解析. (充分性) 令()f z u iv =+, 则 ()f z u iv =-, 因为()f z 与()f z 在D 内解析, 所以 ,x y y x u v u v ==-, 且(),()x y y y x x u v v u v v =-=-=--=-. 比较等式两边得 0x y y x u v u v ====. 从而在D 内,u v 均为常数,故()f z 在D 内为常 数. 2. 即要证“任一 n 次方程 101100(0)n n n n a z a z a z a a --++???++=≠ 有且只有 n 个 根”. 证明 令1011()0n n n n f z a z a z a z a --=++???++=, 取1 0max ,1n a a R a ??+???+?? >?????? , 当z 在:C z R =上时, 有 111110()()n n n n n n z a R a R a a a R a R ?---≤+???++<+???+<. ()f z =. 由儒歇定理知在圆 z R < 内, 方程10n n a z a z a z a -++???++= 与 0n a z = 有相 同个数的根. 而 00n a z = 在 z R < 内有一个 n 重根 0z =. 因此n 次方程在z R < 内有n 个根. 《复变函数》考试试题（三）参考答案 二.填空题. 1.{},z z i z C ≠±∈且; 2. 2()k i k z π∈; 3. 1ei -+; 4. 1; 5. 21 01 i n n π=??≠?; 6. 1; 7. i ±; 8. (21)z k i π=+; 9. ∞; 10. 1 (1)! n -. 三. 计算题. 1. 解 1222 2 011(1)2!!n z n z z e z z z n -+∞ ==+++???=∑. 2. 解 11!(1)11 lim lim lim()lim(1)(1)!n n n n n n n n n n c n n n e c n n n n +→∞→∞→∞→∞+++=?==+=+. 所以收敛半径为e . 3. 解 令 22()(9)z e f z z z =-, 则 2 001 Re ()99 z z z e s f z z ====--. 故原式022Re ()9 z i i s f z ππ===-. 4. 解 令 96 2()22f z z z z =-+-, ()8z z ?=-. 则在:C 1z =上()()f z z ?与均解析, 且()6()8f z z ?≤<=, 故由儒歇定理有 (,)(,)1N f C N f C ??+=+=. 即在 1z < 内, 方程只有一个根. 四. 证明题. 1. 证明 证明 设在D 内()f z C =. 令2 222(),()f z u iv f z u v c =+=+=则. 两边分别对,x y 求偏导数, 得 0(1) 0(2)x x y y uu vv uu vv +=??+=? 因为函数在D 内解析, 所以,x y y x u v u v ==-. 代入 (2) 则上述方程组变为 x x x x uu vv vu uv +=?? -=?. 消去x u 得, 22()0x u v v +=. 1) 2 2 0u v +=, 则 ()0f z = 为常数. 2) 若0x v =, 由方程 (1) (2) 及 ..C R -方程有0,x u = 0y u =, 0y v =所以12,u c v c ==. (12,c c 为常数). 所以12()f z c ic =+为常数. 2. 证明 取 r R >, 则对一切正整数 k n > 时, () 1!()(0)2k k z r k f z f dz z π +=≤ ? 于是由r 的任意性知对一切k n >均有() (0)0k f =. 故0 ()n n n k f z c z ==∑, 即()f z 是一个至多n 次多项式或常数. 《复变函数》考试试题（四）参考答案 . 二. 填空题. 1. 12, 1 2; 2. ξ; 3. 2()k i k z π∈; 4. 20 (1)(1)n n n z z ∞ =-<∑数; 6. 亚纯函数; 7. 0; 8. 0z =; 9. ∞三. 计算题. 1. i i z i z i i z k k i k z z 23 2135sin 35cos 1 sin cos 2 3 213sin 3cos 2 ,1,03 2sin 32cos 1:3213-=+=-=+=+=+==+++=?-=πππππππ πππ解 2. 解 11Re ()12z z z e e s f z z ====+, 111Re ()12z z z e e s f z z -=-=-==+-. 故原式11 1 2(Re ()Re ())()z z i s f z s f z i e e ππ-==-=+=-. 3. 解 原式2 2Re ()295 z i z i z i s f z i z π ππ=-=-=== -. 4. 解 z e z 111--=)1(1 -+-z z e z e z ，令0)1(=-z e z ，得i k z z π2,0==，Λ,2,1±±=k 而 z z z z z z z z z ze e e z e e z z e +--=-+-=--→→→11lim )1(1lim )111(lim 000 21 lim 0-=++-=→z z z z z ze e e e 0=∴z 为可去奇点 当i k z π2=时， 01),0(≠+-≠z e z k 而[]0 212)1(≠=+-=='-i k z ze e i k z z e z z z ππ i k z π2=∴为一阶极点. 四. 证明题. 1. 证明 设()()F z f z =, 在下半平面内任取一点0z , z 是下半平面内异于0z 的点, 考虑 0 00000000 ()()()()()() lim lim lim z z z z z z F z F z f z f z f z f z z z z z z z →→→---==---. 而0z , z 在上半平面内, 已知()f z 在上半平面解析, 因此00()()F z f z ''=, 从而 ()()F z f z =在下半平面内解析. 2. 证明 令()63f z z =-+, 4()z z ?=, 则()f z 与()z ?在全平面解析, 且在1:2C z =上, ()15()16f z z ?≤<=, 故在2z <内11(,)(,)4N f C N C ??+==. 在2:1C z =上, ()3()1f z z ?≥>=, 故在1z <内22(,)(,)1N f C N f C ?+==. 所以f ?+在12z <<内仅有三个零点, 即原方程在12z <<内仅有三个根. 《复变函数》考试试题（五）参考答案 一. 判断题. 1．√２．√ ３．×４．√５．× 6．× ７．× ８．√ ９．√ 10．√. 二. 填空题. 1.2, 3 π - , 1; 2. 2(,) a k i k z a π +∈为任意实数; 3. (21) k iπ +, () k z ∈; 4. 2,() k i k z π∈ 7. 亚纯函数; 8. 2 (1)(1) n n n z z ∞ = -< ∑; 9. 0; 21 01 i n n π= ? ? ≠ ? . 三. 计算题. 1. 解令z a bi =+, 则 222222 122(1)2(1)2 111 11(1)(1)(1) z a bi a b w z z a b a b a b -+-+ ==-=-=-+ ++++++++ . 故 22 12(1) Re()1 1(1) z a z a b -+ =- +++ , 22 12 Im() 1(1) z b z a b - = +++ . 2. 解连接原点及1i+的直线段的参数方程为(1)01 z i t t =+≤≤, 故{} 11 00 1 Re Re[(1)](1)(1) 2 c i zdz i t i dt i tdt + =++=+= ???. 3. 令i z eθ =, 则 dz d iz θ=. 当0 a≠时 212 ()(1) 12cos1() z a az a a a z z a z θ- -- -+=-++=, 故 1 1 ()(1) z dz I i z a az = = -- ?, 且在圆1 z<内 1 () ()(1) f z z a az = -- 只以z a =, 在1 z=上无奇点, 故 2 11 Re(),(01) 11 z a z a s f z a az a = = ==<< -- , 由残数定理有 2 12 2Re(),(01) 1 z a I i s f z a i a π π = ==≤< - . 4. 解令(), f z z =-则(),() f z z ?在1 z≤内解析, 且在: C1 z=上, ()z ?< 所以在1 z<内, (,)(,)1 N f C N f C ? +==, 即原方程在1 z<内只有一个根 四. 证明题. 1. 证明因为22 (,),(,)0 u x y x y v x y =+≡, 故2,2,0 x y x y u x u y v v ====. 这四个偏导数在z平面上处处连续, 但只在0 z=处满足.. C R -条件, 故f 了0 z=外处处不可微. 2. 证明取r R >, 则对一切正整数k n >时, () 1 !() (0) 2 k k z r k f z f dz z π+ = ≤≤ ? 于是由r的任意性知对一切k n >均有()(0)0 k f=. 故 () n n n k f z c z = =∑, 即() f z是一个至多n次多项式或常数. 《复变函数》考试试题（六）参考答案 二、填空题：1. 1ei -+ 2. 1 z≠± 3. 2π 4. 1 5. 1 6. 1 m-阶 7. 整函数 8. ￡ 9. 0 10. 欧拉 公式 三、计算题： 1.解：因为 2 1, 66 i- ==< 故 2 lim()0 6 n n i →∞ - =. 2. 解：13, i+=< Q 1() () 2C f f z d i z λ λ πλ ∴= - ? 2 371 . C d z λλ λ λ ++ = - ? 因此2 ()2(371) f i λπλλ =++ 故2 ()2(371) f z i z z π =++ 1 (1)2(67)2(136)2(613) i f i i z i i i πππ + '+=+=+=-+. 3.解：2 11 () 12 z z e e z z i z i =?+ ++- Re((),). 2 i e s f z i ∴= 4.解： 321 3 (1)() sin, (21)! n n n z z n + ∞ = - = + ∑ 3 63 6 sin(1) . (21)! n n z z z n ∞ - - ∴= + ∑ ____________________________________________________________________________________________________ 5．解：设z x iy =+, 则2222 11(1)211(1)z x iy x y yi w z z iy x y --++-+===+++++. 2222 22 1 2Re ,Im .(1)(1)x y y w w x y x y +-∴== ++++ 6 ．解：3 1 cos()sin()(1).332 i e i π ππ -=-+-= 四、1. 证明：设673()9,()61,f z z z z z ?==+- 则在1z =上，()9,()1618,f z z ?=≤++= 即有()()f z z ?>. 根据儒歇定理，()f z 与()()f z z ?+在单位圆内有相同个数的零点，而()f z 的零点个数为6，故7639610z z z ++-=在单位圆内的根的个数为6. 2.证明：设(,)v x y a bi =+，则0x y v v ==, 由于()f z u iv =+在内D 解析，因此 (,)x y D ?∈有 0x y u v ==, 0y x u v =-=. 于是(,)u x y c di ≡+故()()()f z a c b d i =+++，即()f z 在内D 恒为常数. 3.证明：由于0z 是()f z 的m 阶零点，从而可设 0()()()m f z z z g z =-， 其中()g z 在0z 的某邻域内解析且0()0g z ≠， 于是 0111 ()()() m f z z z g z =?- 由0()0g z ≠可知存在0z 的某邻域1D ，在1D 内恒有()0g z ≠，因此1 ()g z 在内1D 解析，故 0z 为 1 () f z 的m 阶极点. 复变函数试题 一、 填空题（3×15=45分） 1、一个复数乘以i ，它的模 ，它的辐角 。 2、函数3z w =把ｚ平面上的区域3 arg 0π < 3、n L i ＝ 。 4、设)2(2222y xy bx i y axy x +++-+为解析函数，则ａ＝ ，ｂ＝ 。 5、已知)(z f 在区域Ｄ内是解析的，Ｃ为Ｄ内任一闭合曲线，则()C f z dz ''??＝ 。 6、10z C e dz z ??＝ 。其中Ｃ：1=z 7、已知n i n e n π α)11(+=，则=∞→n n αlim 。 8、函数2 (5)(1) z z z +-在0z ＝-1处的泰勒展式的收敛半径R= 。 9、z=0是函数()sin z f z z z =-的 级极点。 10、如果分式线性映射把z 平面上的点1,,1,1,i w i i --映射成平面上的点，则该分式线性映射为 。 11、?-i i z dz e ππ32= 。 12、i i ＝ 。 13、方程083=+z 的所有根是 。 ____________________________________________________________________________________________________ 14、________],) 1([R 2 22 =∞+z z es 。 15、若函数f(z)在点a 解析，且0)(,0)()()()()()1(≠===''='=-a f a f a f a f a f n n Λ， 则________],) () ([ Re ='a z f z f s 。 二、 判断题（3×6=18分） 1、0的辐角是零。（） 2、如果()f z 在0z 可导，那么)(z f 在0z 解析。（） 3、设ｕ和ｖ都是调和函数，如果ｖ是ｕ的共轭调和函数，那么ｕ也是ｖ的共轭调和函数。（） 4、每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛。（） 5、函数)1 (z tg 不能在某个圆环域)0(,0+∞<<< 6、设)(z f 在单连通域B 内处处解析，C 为B 内任一条正向简单闭曲线，则 0)](Im[,0)](Re[==??dz z f dz z f C C （ ） 三、 解答题（共37分） 1、（9分）求复数1311i z i i =-+-的共轭复数、模与辐角主值。 2、（10分）把下列函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数。 (),(1).011;(2).12(1)(2) z f z z z z z =<-<<-<+∞-- 3、（8分）证明函数i y xy yi x x z f 322333)(--+=在z 平面内解析，并求出导数。 4、（10）已知解析函数f (z )在正实轴上的数值为纯虚数，且虚部为：2 2),(y x x y x v +=， 求f (z )。 复变函数与积分变换期末试题（A ）答案及评分标准 复变函数与积分变换期末试题（A ） 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 231i -的幅角是（Λ2,1,0,23 ±±=+-k k ππ ）；2.)1(i Ln +-的主值是 （ i 4 32ln 21π+ ）；3. 211)(z z f += ， =)0() 5(f （ 0 ）； 4．0=z 是 4 sin z z z -的（一级）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （-1）； 二．选择题（每小题3分，共计15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ B ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ D ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2 ) 1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； （D ）2)2(3-z . 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在2=z 点收敛，则级数在（ C ） （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛； （C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( B ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析； (B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析， 则 0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ D ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞ (B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞ (D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共计40分） （1）设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求.,,,d c b a （2）．计算 ? -C z z z z e d ) 1(2 其中C 是正向圆周：2=z ； （3）计算?=++33 42215 d )2()1(z z z z z （4）函数3 2 32) (sin )3()2)(1()(z z z z z z f π-+-=在扩充复平面上有什么类型的奇点，如果有极点，请指出它的级. 四、（本题14分）将函数) 1(1 )(2 -= z z z f 在以下区域内展开成罗朗级数； （1）110<- 关于期中考试的总结与反思例文工作总结 关于期中考试的总结与反思例文工作总结经验教训。应从工作回顾中很自然地归纳提炼出采。 一定要写得丰富、充实，并选用具体事例适当地展开议论。 使总结出来的经验和教训，有论点，有论据，有血有肉，鲜明生动，确实能给人以启发和教益。以下是整理的相关资料，希望帮助到您。 篇一期中考试又结束了，为了今后的教学能取得更大的成绩，需要总结经验教训，下面就这次期中考试的情况作以简单分析： 一、教师方面：1课时和内容所限，任务重，为了加快总复_的速度，在11月份中旬学完九年级上册的内容，我没给学生复_历史的时间，让学生自己在课后复_。导致学生对于整节内容不能形成系统的认识，影响了他们对教材内容的掌握。 2督促检查的力度不够。 3历史故事虽能调动学生兴趣，但有时占用时间太长，课堂上应适度调整。 学生方面：从试卷看，主要失分是材料1有的学生理解有误，没有抓住中心内容，第一问应是文艺复兴就错，其它问题就全错了；材料2（但这道题不是会考内容）和材料3两个作用和意 义。问答题主要失在美国是怎样发展起来的？二、学生方面：1史实不清，是致命的弱点。 2部分学生态度不端正。或不重视，或认为历史很好学，不过背背而已，就是落下也能很快赶得上。 3解题技巧的欠缺。表现在如何从四个选项中找出项，提高正确率；如何审好题，做到紧密结合题目要求作答；如何合理安排卷面，尽量多得分等等。 4看书不细。未能听进老师的忠言相告，一相情愿地以为这儿不考，那儿不考，存在侥幸心理，结果遭受沉重一击。 5不会读书。学生_惯了把一节教材从头念到尾，而较少注意抓住历史发展的脉搏，体味历史事件之间的联系，领略历史的博大与精深。 6学生自主学_能力差，奴隶性强，不肯下工夫，主动去背去记极性差，这是成绩不理想的最主要原因。 三、今后的措施：1、进一步提高课堂效率，采取及时反馈抽查。期中考试后，我改变了教学方法，采取边复_边抽查。经过验证，每讲一个知识点，我进行重复后，然后，让学生记忆，再抽查；这样做，不仅能集中学生的注意力，进一步牢固地掌握知识，而且课堂气氛紧张，学生生怕漏听了而使自己起来丢脸，因而，调动了学生的主动性，激活了学生的思维，课堂效果非常好。 复变函数与积分变换复习提纲 第一章 复变函数 一、复变数和复变函数 ()()()y x iv y x u z f w ,,+== 二、复变函数的极限与连续 极限 A z f z z =→)(lim 0 连续 )()(lim 00 z f z f z z =→ 第二章 解析函数 一、复变函数),(),()(y x iv y x u z f w +==可导与解析的概念。 二、柯西——黎曼方程 掌握利用C-R 方程?????-==x y y x v u v u 判别复变函数的可导性与解析性。 掌握复变函数的导数： y x y x y y x x v iv iu u v iu y f i iv u x f z f +==-=+-=??=+=??= ΛΛ1)(' 三、初等函数 重点掌握初等函数的计算和复数方程的求解。 1、幂函数与根式函数 θθθθθin n n n n n e r n i n r i r z w =+=+==)sin (cos )sin (cos 单值函数 n k z i n n e r z w π2arg 1+== (k =0、1、2、…、n-1) n 多值函数 2、指数函数：)sin (cos y i y e e w x z +== 性质：（1）单值.（2）复平面上处处解析，z z e e =)'(（3）以i π2为周期 3、对数函数 ππk i z k z i z Lnz w 2ln )2(arg ln +=++== （k=0、±1、±2……） 性质：（1）多值函数,（2）除原点及负实轴处外解析,（3）在单值解析分枝上:k k z z 1 )'(ln = 。 4、三角函数：2cos iz iz e e z -+= i e e z iz iz 2sin --= 性质：（1）单值 （2）复平面上处处解析 （3）周期性 （4）无界 5、反三角函数（了解） 反正弦函数 )1(1 sin 2z iz Ln i z Arc w -+= = 教师期中考试教学工作总结 考试是我们一直十分倾注的，对教学和学习起着巨大的反拨作用，因此，对这次期中考试我谈谈自己的反思与感悟。 一、试卷的分析： 本次期中考试，卷面总分是100分，全市统考，题目出的很正气，难易程度稍偏容易了些，学生有些知识点掌握不准确，做题欠思考，没有解题技巧，所以学生考得好的好，不好的很差。 二、评价结果对教学效果的反馈： 通过这次考试，我发现，我所任课班级学生存在着如下方面的问题：1 有些学生在课堂上表现得很活跃，思维敏捷，口语表达能力强，乐于参与各种英语实践活动，特别是在真实语境中能进行沟通信息，大胆地进行交际，然而在进行笔试答题时却漏洞百出，相反，还有另外一些学生，平时在课堂上不擅于口语交际，性格内向，缺乏自信，没有养成在课堂上积极发言的好习惯，语言表达能力较差，然而，他们在答笔卷试题时，竟然准确率较高，对基础知识以及词句的拼写、运用掌握较扎实，成绩较好。2 在同一班级，两极分化的现象比较严重，有一部分学生积极性高，意志坚强，克服学习中的困难，相互帮助，能与他人快乐合作，学习成绩优 秀，但还有一些学生，对学习英语缺乏兴趣，上课无精打采，缺乏自制力及学习动机，导致学习困难。3，学生基础知识掌握的不扎实，尽管每次默写都要求不同层次的学生达标过关，但考试时总是忘记，我想可能是没有帮助学生有效的记忆，没有把握好记忆，遗忘，再记忆的规律。 三、教学反思策略 通过这次考试的评价结果以及分析目前学生在学习过程中出现的一系列问题，使我深刻认识到，作为一名教师还没有真正的了解自己的学生，每个学生的认知风格、学习方式及阶段性发展水平是有一定差异的。在日常教学中，教师应注意根据学生的差异采取适当的评价方式，设计出不同层次的评价目标，并允许学生自主选择适合自己的评价方式，以利于学生充分展示自身的优势，让不同水平的学生都能体验成功。帮助学生有效调空自己的学习过程，增强自信心。对于学习方法不当的学生给予个别指导、交谈。对学困生尽可能地在课堂上给他们简单的问题，给他们有展示的机会、鼓励、赞赏。 为此，我要把日常教学中的发展性评价与教学融为一体，既有利于学生的成长，又有利于教师教学能力的提高，有利于学校整体教育水平的发展。在今后的教学中，力争使学生的课业越来越好。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列复数中，位于第三象限的复数是（ ） A. 12i + B. 12i -- C. 12i - D. 12i -+ 2．下列等式中，不成立的等式是（ ） 3．下列命题中，正确．．的是（ ） A. 1z >表示圆的内部 B. Re()0z >表示上半平面 C. 0arg 4 z π << 表示角形区域 D. Im()0z <表示上半平面 4．关于0 lim z z z z ω→=+下列命题正确的是（ ） A.0ω= B. ω不存在 C.1ω=- D. 1ω= 5．下列函数中，在整个复平面上解析的函数是（ ） 6．在复平面上，下列命题中，正确．．的是（ ） A. cos z 是有界函数 B. 2 2Lnz Lnz = 7 ．在下列复数中，使得z e i =成立的是（ ） 8．已知3 1z i =+，则下列正确的是（ ） 9．积分 ||342z dz z =-??的值为（ ） A. 8i π B.2 C. 2i π D. 4i π 10．设C 为正向圆周||4z =, 则10()z C e dz z i π-??等于（ ） A. 1 10! B. 210! i π C. 29! i π D. 29! i π- 11．以下关于级数的命题不正确的是（ ） A.级数0327n n i ∞ =+?? ?? ?∑是绝对收敛的 B.级数 212 (1)n n i n n ∞ =??+ ?-??∑是收敛的 C. 在收敛圆内，幂级数绝对收敛 D.在收敛圆周上，条件收敛 12．0=z 是函数(1cos ) z e z z -的（ ） A. 可去奇点 B.一级极点 C.二级极点 D. 三级极点 《期中考试总结》 期中考试总结（1）： 期中考试在我们紧张而又忙碌的复习中结束了，好也罢，坏也罢，成也罢，败也罢，喜也罢，愁也罢，都已经过去了，我们此刻要做的就是认真总结，用心反思，调适心态，再决将来。 这次期中考试不仅仅给我们查找自我不足的机会，还让我们明白自我的真实水平。给我们指明了努力的方向!考试就像捕鱼，每一次考试你都会发现鱼网上的漏洞，经过一次次的修补，一次次的捕捞，在中考的时候，你的知识与潜力编成的鱼网必须已经是牢不可破的。这次期中考试，我们每一位同学都经受了失败、痛苦和成功的洗礼，得到了磨练、反省和升华自我的机会，这正是我们最大的收获。期中考试取得了高分，固然可喜，因为它是过去一个阶段汗水的结晶。但这个成绩不能代表全部，不能代表将来。成功自有成功的喜悦，以此为动力，一路向前，将成功串联，才能铸就更大的成功。但是，失败也有失败的魅力，因为暂时未能成功，我们便有了期盼，在努力中期盼，在期盼中努力，终究会迎来期望的太阳。成功不是骄傲的资本，失败却是努力的理由。某某人，为了发明某某物，失败多少次，才最后取得最后的成功，不就应只是作文时举例论证的材料。战之能胜是好汉，屡败屡战亦英雄。勤奋着，就是美丽的。 期中考试，不管取得怎样的成绩，都要引起我们足够的思考。 一要反思我们的学习习惯。上课是否认真听讲，认真笔记?作业是否及时完成，独立完成?是否主动学习，主动钻研?是否注意答题规范，书写整洁? 二要反思我们的勤奋度、刻苦度、专注度。学问永远是苦根上长出来的甜果。一切少付出多收获的想法都是不现实的。我们要多自问：应对作业，应对压力，是否怨天尤人?我们的学习，是心无旁骛，穷根究底，还是心猿意马，浅尝辄止? 同学们，为了今后，我们要抓紧此刻，只有善于总结，才能赢得未来。一次考试并不是句号，更不能代表我们全部的实力。人生道路有风和日丽的日子，也有阴雨连绵的岁月，我们不能左右天气，却能够改变情绪，我们不能改变容貌，却能够展现笑容，我们不能改变世界，却能够改变自已。我们要从暂时的喜悦中走出来，从暂时的沮丧中走出来，胜不骄，败不馁，荣辱不惊，卧薪尝胆，及时己，为下一次考试做好准备。 期中考试总结（2）： 考试后，我最关心的事莫过于各科的成绩了。成绩很不理想。其实分数只但是是检测我们对知识掌握了多少而已，不必耿耿于怀，而是要明白自我在哪里失分了，找出原因，及时弥补。我们务必总结失分的原因，采取措施，加以补救。 这次考试不理想的原因如下： 1、考前没有好好复习。临急抱佛脚。正如毛泽东所说，不打无准备之战。言外之意 复变函数积分方法总结 复变函数积分方法总结 期中考的心得体会5篇 为了检验学生半个学期所学的知识而进行的一次考试，有利于学生比较正式地检验自己平时的学习水平，根据这个成绩，学生可以及时的调整学习心态和方法，更有效率地进行下一阶段的学习，期中考试主要考察学生前半学期的学习成果。下面是小编带来的有关期中考心得体会，希望大家喜欢 #期中考心得体会1# 半学期的紧张学习生活已经落下了帷幕，我们也迎来了期中考试，但无论考得是好还是不好，都要对自我这段时光以来的学习做出一个总结。 这次考试虽然比中考有些进步，但离我想考的成绩还相差甚远，我认真分析了原因： 1、在考试前我并没有深入复习，只但是是看了看书。 2、临阵磨枪，突击生物跟地理，平时不善于积累。 3、复习没有重点。 主要拉分的是地理。其实，地理一向是我这五科中最不理想的科目，我对此也十分的着急，所以我在今后的学习中会更加重视地理学习。 相比之下英语算是我的强项，可这次发挥的也不是很令自我满意，虽然考的分数在班里算高的，但也没有发挥出自我应有的水平。这是什么原因呢?主要是自我思想上的问题，我总认为英语没什么，靠自我的功底完全能够应付，但是事实与自我所想的是完全相反的。经过这次考试，我也明白了，随着年级的升高，我们所需要掌握的知识也在不断的增多，我以前学的那些知识已经远远不够，所以，英语既是自我的强项，就更不能落下，就更就应跟着老师好好的学。说到数学，我认为我比以前认真了，解题的方法也基本掌握了些，以后在这方面还应加强。在物理的学习上，和数学有一些相同，都是解题方法。在语文方面，我还就应加强阅读训练，使自我的阅读潜力有所提高。 努力，是我们熟得不能再熟的字眼，但这两个字就够一个人做一辈子的了，而且它是永远做不完的。所以我更就应珍惜时光，为自我的目标而奋斗! 这次考试我考得十分不好，我在期末考试的时候，必须要好好复习，争取考出好成绩。加油! #期中考心得体会2# 期中考试在我们紧张而又忙碌的复习中结束了，好也罢，坏也罢，成也罢，败也罢，喜也罢，愁也罢，都已经过去了，我们现在要做的 《复变函数》试卷 第1页（共4页） 《复变函数》试卷 第2页（共4页） XXXX 学院2016—2017学年度第一学期期末考试 复变函数 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请从每题备选项中选出唯一符合题干要求的选项，并将其前面的字母填在题中括号内。） 1. =)i Re(z ( ) A.)i Re(z - B.)i Im(z C.z Im - D.z Im 2. 函数2 ) (z z f =在复平面上 ( ) A.处处不连续 B. 处处连续，处处不可导 C.处处连续，仅在点0= z 处可导 D.处处连续，仅在点0=z 处解析 3.设复数a 与b 有且仅有一个模为1，则b a b a --1的值 ( ) A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无穷大 4. 设x y z f y x z i )(i +-=+=，，则=')(z f ( ) A.i 1+ B.i C.1- D.0 5.设C 是正向圆周 1=z ，i 2sin π=?dz z z C n ，则整数n 等于 ( ) A.1- B.0 C.1 D.2 6.0=z 是2 1 )( z e z f z -=的 ( ) A.1阶极点 B.2阶极点 C. 可去奇点 D.本性奇点 7.幂级数!2)1(0 n z n n n n ∑∞ =-的和函数是 ( ) A.z e - B.2 z e C.2 z e - D.z sin 8.设C 是正向圆周 2=z ，则 =?C z dz 2 ( ) A.0 B.i 2π- C.i π D.i 2π 9.设函数)(z f 在)0( 00+∞≤<<- 关于期中考试总结演讲稿5篇 期中考试总结演讲稿篇1 尊敬的各位老师、亲爱的同学们： 大家下午好！ 斗转星移、光阴似箭，本学期已走过了一半的路程，期中考试也已落下帷幕。这次考试，许多同学受到了学校表彰。在此，我代表学校党支部、校委会向在这一次期中考试中取得了优异成绩的同学、班级、老师表示最热烈的祝贺！ 请同学们将热烈掌声送给在本次大会上受到表彰的同学，因为在他们取得优异成绩的背后浸透着不屈不挠、努力奋斗的汗水，如果没有顽强的毅力，没有百折不挠的精神，没有对理想的执着追求，就不会有这些成绩。与其说我们表彰这些同学，不如说是表彰这些同学身上所呈现的刻苦奋进，斗志昂扬的精神风貌。我们要将这一精神风貌发扬光大！ 我们也要将掌声送给在座更多暂时没有受到表彰的同学，他们也是我们可爱的同伴，在做人与求学的道路上，勤奋而执着地与我们一起同行，起早贪黑。他们遵规守纪，不舍不弃，他们也期盼着优异的成绩，不少同学也在作一次又一次的努力，只是方法不当或一时疏忽，成绩未能如愿。但我们相信只要付出努力与激情、时间和汗水，总会收获属于 自己的成功。茗中学子没有熊样，个个都是好样的。 今天我们隆重举行期中考试总结暨表彰大会，目的就是要激励全体同学发奋学习、勇于进取，就是要在全校形成比、学、赶、帮、超的学习氛围，就是要把每一次考试作为新的起点，及时总结，发现优点，找出差距，让我们更好地发展，更快地提高成绩。 老师们、同学们，这次考试成绩是明显的，然而期中考试的成绩也暴露了一些不足，比如有些班级之间的分数差距、同科教师之间的分数差距较大，有的同学学科发展不平衡，出现了严重偏科现象。所以，期中考试除了检验前一段时间的学习效果外，也为我们提供了一个反思的机会，全体师生一定要针对自己的考试情况，认真地做一次总结。这次考试是我们教学工作中的一个检测站、更是一个加油站，路还很长，我们要总结经验，吸取教训，查漏补缺、亡羊补牢，争取下次取得更好的成绩。 另外这次考试也反映出仍有极个别同学无视校纪校规，不思进取，饱食终日，无所用心，上课打瞌睡，作业不完成，打架斗殴，上网吧等，花父母的血汗钱白白地在学校里消费，终日一无所获，荒废学业。希望这些同学能早日醒悟，不辜负老师、家长和学校的厚望！重新制定目标，开始新的学习计划，最关键的是要落实在行动上。 同学们，中学阶段的学习是打基础的关键时期，它将直 小学语文期中考试反思心得精选 本学期期中语文考试结束了，感觉考得还不错。想着怎么样让妈妈奖励我。当我看到语文试卷的时候，心情便沉重起来。基础的东西错的太多，对课文没能记熟，接下来在这里给大家带来语文考试反思心得，希望对你有所帮助! 语文考试反思心得1 这次的语文考试虽然在90分以上，但只比90分高1.5分，并不是什么很光彩的事。 我一拿到卷子，就立刻翻到了作文的那一页，扣了3分，我心里总算放松了许多，但阅读题的扣分就不堪设想了。考试前，我知道我阅读题就会错很多，所以对阅读这一方面加强了复习，但是我一看卷子上的错误，竟全是粗心马虎错的!我现在翻到基础部分，还好，只扣了差不多2分。 我看了看，发现，如果去掉马虎错的题，改成正确的，那我就可以拿96分了，细心是多么重要啊!!但是我也有考试方面的收获。 我这次考试还是阅读题错的多，所以我还得对阅读题加强复习! 语文考试反思心得2 我看了看自己的卷子，简直不敢相信自己的眼睛，看到好几个鲜红的大叉子，我才如梦方醒。试卷上有许多题是不应该错的，像“根据要求默写有关内容”中《孙子》我还以为这本与《孙子兵法》不是 同一本书，又失去了1分;在“阅读短文”的第二篇文章，我把“最后一自然段”看成了“第一自然段”，我真是粗心，又失去了宝贵的2分;还有更冤的，在用几个词造句里，我把“都不会屈服”加了个“被”，扣了0.5分，要不然就满90分了……当然，不是我自夸，我也有做得好的，我作文因没有审错题而没扣分，有些同学因为审错题而扣了20分。 我感到很后悔，但是我却深深地知道，这个世界上唯一没有卖的就是后悔药，经过了这次的教训，我以后一定要改掉我粗心大意的毛病，做什么事情都要认真，而且还要了解更多的知识，这样才能答上课外题。我想，经过我的努力，在下次的考试中，一定要超其他同学，我会更加努力。如果太阳是我的目标，那我会踮起脚尖，因为只有这样，才能更靠近阳光，才能向着目标一步一步的进发! 语文考试反思心得3 期中考试不知不觉中，已经渐渐的离我们远去。那鲜红色的分数，也出现在我们的眼前。带着些许的刺目，令我心情有些沉重起来。 我总结，在这次的期中考试里，我犯了很多，我可以不犯的错误。 比如，我一向语文很好，可是这次鬼使神差的，语文竟然错了很多不该错的地方。经过我的仔细反思，我想这和我阅读题目不认真有着很大的关系。这点也同样延伸到了数学和英语方面。很多计算和语法上的小错误让我丢掉了不少分数. 我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试 第一章复习题 1. 设z=1+2i ，则Im z 3=（ ） A. -2 B. 1 C. 8 D. 14 2. z=2-2i ，|z 2 |=（ ） A. 2 B. 8 C. 4 D. 8 3. z=(1+cost)+i(2+sint),0≤t<2π所表示的曲线为（ ） A.直线 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 4. 设z=x+iy,则（1+i ）z 2的实部为（ ） A.x 2-y 2+2xy B.x 2-y 2-2xy C.x 2+y 2+2xy D.x 2+y 2-2xy 5. arg(2-2i)=（ ） A.43π- B.4π- C.4π D.4 3π 6．设2,3z w i z =+=,则（ ） A ．3 arg π = w B ．6 arg π = w C ．6 arg π - =w D ．3 arg π - =w 7．设z 为非零复数，a ,b 为实数，若ib a z z +=_ ，则a 2+b 2的值（ ） A ．等于0 B ．等于1 C ．小于1 D ．大于1 8．设1 1z i = -+，则z 为（ ） A ．21i +- B ．21i -- C ．21i - D ．21i + 9. 设z=x+iy ，则|e 2i+2z |=（ ） A. e 2+2x B. e |2i+2z| C. e 2+2z D. e 2x 10. Re(e 2x+iy )=（ ） A. e 2x B. e y C. e 2x cosy D. e 2x siny 11. 包含了单位圆盘|z|<1的区域是（ ） A.Re z<-1 B.Re z<0 C.Re z<1 D.Im z<0 12. 复数方程z=3t+it 表示的曲线是（ ） A.直线 B.圆周 C.椭圆 D.双曲线 13 .下列集合为无界多连通区域的是（ ） A.0<|z-3i|<1 B.Imz>π C.|z+ie|>4 D.π<<π2z arg 2 3 14.复数方程z=cost+isint 的曲线是（ ） A.直线 B.圆周 C.椭圆 D.双曲线 15.下列集合为有界单连通区域的是（ ） A.0<|z-3|<2 B.Rez>3 C.|z+a|<1 D. π≤<πargz 2 1 16．下列集合为有界闭区域的是（ ） A ．0< arg (z+3)≤ 2 π B ．Re (z-i)<1 C ．1≤Imz ≤2 D ． 1≤||z i -≤4 关于高中期中考试的总结的作文800字高中的学习成绩在一定程度上决定着学生们未来 发展的一个走向， 关于高中期中考试的总结的作文800字篇一 时光荏苒，转眼间已在这神往已久的高中度过了一个月的时光。回想起刚到这所高中时的那份激动与好奇，已 然不复存在了。随之而来的，只是那一张张画着大大的勾和叉的卷子（显然叉要比勾多得多）。漫天飞舞的试卷如 雪花般洋洋洒洒的抛向我眼前，每张卷子上的鲜红而又少的可怜的分数直把人压得喘不过气来。一个字，烂。两个字，很烂。三个字，相当烂。以前的我在初中的班级里，虽不保证次次进前5名,但也都围绕着前5名上下波动，哪像这次，烂的不象话。看着临座的同学那和我相去甚远的分数，我是既羡慕,又嫉妒。不过在感叹着别人分数高的同时，不禁也问了问自己，到底哪里出了问题，明明是坐在同一间教室里，同样的老师，同样的时间，成绩的差距怎么就那么大呢？细细想来，毕竟是自己出了问题。知之者不如好知者，好知者不如 乐知者。是啊，对于很有兴趣的英语和政治，我便花了很多时间去学。很明显，我确实得到了回报。而数理化那些一看就让我头疼的科目则是毫不吝惜地把我拖出了前十名的位置。瞧瞧，多可怕。那鲜红的叉布满整个卷子，实在让人不寒而 韩愈曾言，业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。如 今细想，实在是一语中的。毕竟这句话可是在我身上得到了充分的体现。除去偏科因素，似乎更大的问题似乎还在于不 专心听讲。也许是在初中养成了爱溜号的习惯，我在听课时经常走神。明知道对于学生来说是个很致命的错误，可还是不自觉地屡教不止。于是，经常的，在老师讲到重点的时候，小小走神了一下，等回过神来继续听讲的时候，就错过了老师所讲的重点了，之后的所有也都云里雾里的了。这种亏我吃了不止一次，看来有必要仔细研究研究，一定要抓紧改掉 这个坏毛病。毕竟，驾驭命运的舵是奋斗。要成功，就得不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 孔子<论语>道，学而不思则罔，思而不学则殆。而这，正是我惨淡成绩的另一原因。初中与高中的讲课方式有着很大的不同。初中的知识少，随着老师每天的重复，强化记忆，巩固练习，成绩总会有所提高。而高中则不然。高中的知识很多，也很难。且其讲课速度与初中相比简直不可同日而语。不过才一个月而已，各科最少也都进展了2个单元。在初中，这可是期中考试的范围啊。不得不感叹一番。初中的学习方法，到了高中未必适用。看来，还是得尽快摸索出一套适合现在学习的方法来才是。其实，遇到不 会的问题不敢问老师也算一个不小的问题呢。连孔老先生都说，敏而好学，不耻下问。而我却做不到这点。也许是怕听到 期中考试总结心得体会 期中考试总结心得体会范文一 半学期的紧张学习生活已经落下了帷幕，我们也迎来了期中考试，但无论考得是好还是不好，都要对自我这段时光以来的学习做出一个总结。 这次考试虽然比中考有些进步，但离我想考的成绩还相差甚远，我认真分析了原因： 1、在考试前我并没有深入复习，只但是是看了看书。 2、临阵磨枪，突击生物跟地理，平时不善于积累。 3、复习没有重点。 主要拉分的是地理。其实，地理一向是我这五科中最不理想的科目，我对此也十分的着急，所以我在今后的学习中会更加重视地理学习。 相比之下英语算是我的强项，可这次发挥的也不是很令自我满意，虽然考的分数在班里算高的，但也没有发挥出自我应有的水平。这是什么原因呢?主要是自我思想上的问题，我总认为英语没什么，靠自我的功底完全能够应付，但是事实与自我所想的是完全相反的。经过这次考试，我也明白了，随着年级的升高，我们所需要掌握的知识也在不断的增多，我以前学的那些知识已经远远不够，所以，英语既是自我的强项，就更不能落下，就更就应跟着老师好好的学。说到数学，我认为我比以前认真了，解题的方法也基本掌握了些，以后在这方面还应加强。在物理的学习上，和数学有一些相同，都是解题方 法。在语文方面，我还就应加强阅读训练，使自我的阅读潜力有所提高。 努力，是我们熟得不能再熟的字眼，但这两个字就够一个人做一辈子的了，而且它是永远做不完的。所以我更就应珍惜时光，为自我的目标而奋斗! 这次考试我考得十分不好，我在期末考试的时候，必须要好好复习，争取考出好成绩。加油! 期中考试总结心得体会范文二 时间似流水，学期以经过半，期中考试也已来临，而就是短短两天，期中考试也结束，我自信满满的走进考场，却唉声叹气的走出了考场，可这是因为什么呢，为了能让下次的考试考好，我做了一次小结。 我一向数学很好，可是这次鬼使神差的考了那么点分数，翻开卷子一看，红红的大叉一个接着一个，看的我额头直冒汗，再仔细一看，这些题目没一道不会做的，不是计算错误就是审题不清，犯的竟都是低级的错误;而语文在基础题上居然扣了好几分，这让我心痛不已，发誓下次考试之前绝对不再吊儿郎当的，一定要好好复习基础知识，而作文则也扣了不少的分数，整篇文章苍白无力，像是在打流水账，可是我也很无奈呀，肚子里啥都没有，想写也写不出来，我不由暗暗后悔，决定一定要听老师的话，坚持每天写日记并增加阅读量;再看 《复变函数》期中试题本试卷共7道大题，满分100分 1.设f(x,y)是(0,0)∈R2=C邻域上关于实变量(x,y)二阶连续可导 的函数。用复变量z=x+iy和ˉz=x?iy及其相关的一阶、二阶偏导给出这一函数在z=0邻域上的Taylor展开。（20分） 2.证明复函数(x2+2y)+i(y?3x)不是复变量z=x+iy的解析函 数。构造一个尽可能简单地二阶多项式函数p(x,y)+iq(x,y)，使得(x2+2y)+i(y?3x)+p(x,y)+iq(x,y)是复变量z=x+iy不为常数的解析函数。（20分） 3.表述Cauchy定理（不证）。利用Cauchy定理证明解析函数的Cauchy 积分公式。（15分） 4.令D={x+iy|y>0}为上半平面，证明D到自身，并且将i∈D 映到i∈D的解析同胚全体构成的群可以用一个实参数来表示，给出群运算（同胚的复合与同胚的逆）与参数的关系。（15分） 5.(a)给出单位圆盘D(0,1)到上半平面D={x+iy|y>0}的所有解 析同胚映射。证明你的结论； (b)证明在这些同胚中，存在唯一的一个同胚f(z)，满足f(0)= i,f′(0)>0。（15分） 6.设D={z|1<|z|<2}为圆环，f(z)是D上的解析函数，证明f(z) 可以分解为f(z)=f1(z)+f2(z)的形式，其中f1(z)和f2(z)分别是圆盘D(0,2)={z||z|<2}和扩充复平面ˉC=C∪{∞}中取区域ˉC?D(0,1)上的解析函数。如果上面分解中要求f (0)=0，问这样 1 的分解是否是唯一的，为什么？（8分） 7.令D={z=x+iy||z|<1,y>0}为单位圆盘的上半部分，设f(z) 是D上解析，D上连续的函数，并且当z=x为实数时，f(z)也是实数。在单位圆盘D(0,1)上定义函数g(z)为：g(z)=f(z)，如果z=x+iy满足y≤0;g(z)=f(ˉz)，如果z=x+iy满足y<0，证明g(z)是单位圆盘D(0,1)上的解析函数（本题的结论如果直接引用定理，请给出定理的证明。证明中用到的其他定理只需表述，不需证明）（7分） (编辑：伏贵荣2017年4月，任课老师：谭小江) 关于期中考试总结演讲稿六篇 期中考试总结演讲稿篇1 老师们、同学们： 下午好！ 转眼间半个学期已过去，上星期学校举行了期中质量检测，在全体老师周密安排和精心组织下，同学们能积极配合，达到了预期的效果，考试结果比较真实，绝大多数同学们都交上了一份满意的答卷。今天，我们在此召开期中表彰及九年级毕业会考宣誓大会，希望同学们以优秀学生为榜样，以优异成绩为目标，奋力拼搏，以取得更大更优异的成绩。下面，我就开学以来同学们的表现情况进行一个小结。 一、每个年级都涌现了一批有远大理想，努力学习，勤于思考，课堂上思维敏捷，发言积极、勤动脑、勤动口，有高效的学习方法，虚心细心学习的优秀学生： 1、如九年级192班刘雪勇、刘志强、193班周芬芬、刘轶钧、陈琴、谭星平、194班陈婧、周兵、陈安杏、195班刘甜甜、陈佳旺、胡巧连同学在第二次月考中七科成绩达到600分以上，尤其是刘雪勇同学每次月考成绩都是年级第一，这次是与194班陈婧同学并列第一，与赛跑一样有人紧跟起后，这是好现象，竞争对手越强，越能激发你们的潜能，九年级第一次月考后，大部分同学都能积极投入到紧张的学习 中，整个年级形成了一股积极向上的势头，极大部分都在高度紧张的备战中，坚信四十天后你们每个同学都会笑得很灿烂。 2、八年级196班曾舒妮、陈朋、197班段志强、龙嘉嘉、198班陈洋玲、199班刘泽容、胡福、周海风、雷琳琳等这些学生品质高尚、从不违纪，他们用出色的成绩告诉我们什么是优秀学生，什么是辛勤付出必有丰厚的回报，倡议八年级每个同学学习刘泽容同学哪种优良的学习品质。另外八年级生地同样面临40天就要中考，所以上次生地全部调在礼堂里考试，有五个老师监考，从考试成绩来看，同学们还没有掀起学习的热潮，大部分同学还没有认识到生地考试的重要性，这次考试成绩很真实，但结果令人担忧，生物校平52.9，地理校平54.6，生物全年级80分以上人数为23人，地理25人，生地20分以下者各4人，30分以下的各26人，这样糟糕的情况，同学们还不行动起来就相当危险，所以每个同学会后好好反思，思想上必须高度重视，苦战四十天，为自己争光、为父母争光、为学校争荣誉。 3、七年级谭翼潇、谭睿琪、刘小琴、陈莎莎、彭星、胡琴、吴洋等同学充满自信、自强，在学习中形成一种你追我赶的学习氛围，尤其表扬的是年级第一名的谭翼潇同学每次考试成绩遥遥领先，有人认为她是天资聪明，但谭翼潇同学在周记中这样写道：“别人说我很聪明，我哪里比别人聪 学校期中考试总结 学校期中考试总结(一) 一、对考试成绩分析 1.各班成绩：和前几次比较;班与班差距。 2.各分数段学生人数分布： 3.各科成绩分析：个别学科成绩差距较大;个别学科整体成绩较低。 二、近段工作分析 1.工作态度 绝大部分教师：认认真真上好每一堂课，不迟到、不早退、辅导 到位、作业批改认真。 个别：有迟到早退现象;某教师多次旷课;工作拈轻怕重，受到照 顾还做不好。 2.工作纪律 绝大部分教师：有事请假，尽量做到不请假，也有亲戚家嫁女以 工作为重没参加的。 个别：为很小的事误课;签到后擅自离校。 3.参加活动 学校组织的各种教研、听课、评课等，个别人不能按时参加。 4.学生管理 (1)对不自觉的学生不仅班主任管，任课教师也要管，并且注意“因人而异，方法得当，灵活高效”。 (2)班主任检查工作要做到“有规无律”。 (3)对违纪学生要常抓不懈，一抓到底，不嫌麻烦不放松。学校不是违纪学生自由的乐园。 三、几点要求 1.充分认识本次总结会。要找出问题，认清差距，才能找准努力方向，做到好的再接再厉，不足的克服缺点迎头赶上。 2.教师无小节，教育无小事。对暴露出的问题不能持无所谓的态度，当然也不能背包袱。要制定措施，扎扎实实走一步扎好一步，把工作做细做实，杜绝平时不努力，考试乱抓抢的现象。 3.要正确处理好生活与工作的关系。为人师表，影响学生形成正确的世界观人生观;习惯成自然;态度决定一切;偶然中蕴含着必然;自己的事重要，几百名学生的事更重要。 4.班主任一定要注重班风建设，要弘扬正气，打击邪恶;要多树立正面典型，重视榜样的带动作用;要激发学生的爱班热情;管理要上轨道、上水平、有特色。若一旦落后，由于学生的行为惯性，随可亡羊补牢，但也要付出事倍功半的努力。 5.班主任要配合课任教师、帮助学生克服瘸腿课现象，有时只依靠任课教师的力量是不够的。 6.目前甲流感盛行，气温又较低，学生感冒人数增多。班主任要多关心学生的生活。 7.全体教师要认真搞好试卷分析，查漏补缺。 初中期中考试总结及反思 初中期中考试总结及反思 初中期中考试总结及反思1 在刚刚结束的期中考试里，我犯了很多不该犯的错误。 我一向语文很好，可是这次鬼使神差的，语文竟然错了很多不该错的地方。经过我的仔细反思，我想这和我阅读题目不认真有着很大的关系。这点也同样延伸到了数学和英语方面。很多计算和语法上的小错误让我丢掉了不少分数。例如：（这个我不能替你写，不知道你究竟错了什么，举上几个小例子就行，50字左右） 我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西。 首先我要改掉考试不细心读题目的坏习惯。有时候我往往看着题目前面就顺手把后面的问题写上了，但是却错了很多。这也许也和答题技巧有关系。总之，通过以后的练习，我一定要在考试的过程之中认真审题，自习读题，把题目看准、看好。时间允许的时候要多检查几遍，绝对不允许自己再犯类似于这样的无谓的错误。 其次，我还要加强语文、数学、英语三门主科以及政治、历史、地理、生物和物理的习题强化。通过考试，我终于明白山外有山，人外有人。平日大家都聚在一起做一样的题目，感觉不出来有什么明显的差异。可是一当考试，才发现原来那么多考试题目是我从来看都没 看过的（你就先编着吧）。只怪自己买的练习题做的少。不能允许自己再继续这样下去，所以，我一定要加倍努力，从这次考试之中汲取教训，增加力量，为下一次考试做好准备，打好基础。 考试技巧贵在练习。生活之中，我还要多多加强自己的练习和复习，考试之前制定周详的复习 期中考试毕竟不是期末考试，我还是有机会的。下一次考试，我要更努力，争取不让老师、家长和同学们失望。不让自己失望。 对于各科老师，我希望老师不要对我失去信心，虽然我这次考得并不理想，但是我相信自己的实力。下一次考试，我一定会努力的！ 初中期中考试总结及反思2 本次三、四年级的英语期中考试，由响水县教研室命题，单就看试题，难易适当：三年级40分钟的考试时间，此次主要考查学生的听力能力。试卷共分六部分，其中最后的两部分对于学生来说，有一定的难度，第五题听单词排序以及在第六部分要求学生通过听力，画出所听到的单词，学生失分较多；四年级40分钟的考试试题，分为听力与笔试两部分，听力主要考查学生的单词与句子的听说能力，而笔试部分则旨在检查学生在英语读写方面的技能。大部分学生能基本掌握并完成试卷内容。 本次考试，三年级英语平均分为77分，及格率为77%，四年级英语平均分为63分，及格率为63%,满分率达18%。简单从分数上看,学生对学习内容的掌握并不是很牢固,但是因为学生的基础不同,出现了较大的差异，特别是四年级的学生们，有近2/3从未接触过英语。复变函数与积分变换期末考试试卷A及答案
关于期中考试的总结与反思例文工作总结
复变函数与积分变换重点公式归纳
教师期中考试教学工作总结
复变函数_期末试卷及答案
期中考试总结10篇 -推荐
复变函数积分方法总结
[键入文档副标题]
acer [选取日期]
数学本就灵活多变，各类函数的排列组合会衍生多式多样的函数新
形势，同时也具有本来原函数的性质，也会有多类型的可积函数类型，
也就会有相应的积分函数求解方法。就复变函数：
z=x+iy i2=-1 ，x,y 分别称为 z 的实部和虚部，记作
x=Re(z),y=Im(z)。 arg z=θ? θ?称为主值 -π＜θ?≤π ，
Arg=argz+2kπ 。利用直角坐标和极坐标的关系式 x=rcosθ ，
y=rsinθ,故 z= rcosθ+i rsinθ；利用欧拉公式 eiθ=cosθ+isinθ。
z=reiθ。
1.定义法求积分：
定义：设函数 w=f(z)定义在区域 D 内，C 为区域 D 内起点为 A 终点
为 B 的一条光滑的有向曲线，把曲线 C 任意分成 n 个弧段，设分点为
A=z0 ，z1，…，zk-1，zk，…，zn=B，在每个弧段 zk-1 zk(k=1,2…n)上任
取一点?k 并作和式 Sn=
(zk-zk-1)=
?zk 记?zk= zk-
zk-1，弧段 zk-1 zk 的长度 =
{?Sk}(k=1,2…,n),当
0 时，
不论对 c 的分发即?k 的取法如何，Sn 有唯一的极限，则称该极限值为
函数 f(z)沿曲线 C 的积分为：
=
?zk
设 C 负方向(即 B 到 A 的积分记作)
.当 C 为闭曲线时，f(z)
的积分记作
(C 圆周正方向为逆时针方向)
例题：计算积分
,其中 C 表示 a 到 b 的任一曲期中考的心得体会5篇
《复变函数》-期末试卷及答案(A卷)
关于期中考试总结演讲稿5篇
小学语文期中考试反思心得精选
复变函数期末考试分章节复习题
关于高中期中考试的总结的作文800字
期中考试总结心得体会
北京大学谭小江复变函数2017春期中考试题
关于期中考试总结演讲稿六篇
【工作总结范文】学校期中考试总结
初中期中考试总结及反思
相关主题
文本预览