第七章 习题与思考题 ◆◆ 习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R 1=R 2=R 5=R 7=R 8=10k Ω，R 6=R 9=R 10=20k Ω： ① 试问R 3和R 4分别应选用多大的电阻； ② 列出u o1、u o2和u o 的表达式； ③ 设u I1=3V ，u I2=1V ，则输出电压u o ＝？ 解： ① Ω=Ω==k k R R R 5)10//10(//213，Ω≈Ω==k k R R R 67.6)20//10(//654 ② 1111211010I I I o u u u R R u -=-=- =，2226525.1)2010 1()1(I I I o u u u R R u =+=+=， 2121217932)5.1(10 20 )(I I I I o o o u u u u u u R R u +=---=-- = ③ V V u u u I I o 9)1332(3221=?+?=+= 本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输 出关系。 ◆◆ 习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其 输出电压u O 的表达式。 解： I I I I o u R R u R R u R R u R R u ])1[()()1(4 5124 512 ++=--+ = 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例 电路的输入、输出关系。
◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，)(1122 1 I I o u u R R u -= ）＋（ 解： 11 2 1)1(I o u R R u + = ))(1()1()1()1()1()1(122 122112122111221221121I I I I I I I o o u u R R u R R u R R u R R u R R R R u R R u R R u -+=+++ -=+++-=++- = 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。 ◆◆ 习题 7-4 在图P7-4所示电路中，列出u O 的表达式。 解： 反馈组态应为深度电压串联负反馈，因此有uu uf F A &&1= I o R R I o uf uu u R R u u R R u R R R R R A R R R F )1()1(11 7373737373313+=???→?+=?+=+=?+==若&&
第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β与等温压缩系数κT 。 解:已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到 体胀系数T pV nR T V V p 1 1== ??? ????= α, 压强系数T pV nR T P P V 1 1== ??? ????= β 等温压缩系数p p nRT V p V V T 1 )(112=-?? ? ??=???? ????- =κ 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,P 的物质,其物态方程可由实验测量的体胀系数与等温压缩系数,根据下述积分求得()? -=dp dT V T καln ,如果P T T 1 ,1 = =κα,试求物态方程。 解: 体胀系数 p T V V ??? ????= 1α 等温压缩系数 T T p V V ???? ????-=1κ 以T,P 为自变量,物质的物态方程为 ()p T V V ,= 其全微分为 dp V dT V dp p V dT T V dV T T p κα-=? ??? ????+??? ????= dp dT V dV T κα-= 这就是以T,P 为自变量的完整微分,沿一任意的积分路线积分,得 ()?-=dp dT V T καln 根据题设 , 若 p T T 1,1== κα ????? ? ?-=dp p dT T V 11ln 则有 C p T V +=ln ln , PV=CT 要确定常数C,需要进一步的实验数据。 1.4描述金属丝的几何参量就是长度L,力学参量就是张力￡,物态方程就是(￡,L,T)=0,实验通常
在大气压下进行,其体积变化可以忽略。线胀系数定义为F T L L ??? ????= 1α ,等温杨氏模量定义为T L F A L Y ??? ????= ,其中A 就是金属丝的截面。一般来说,α与Y 就是T 的函数,对￡ 仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大,可以瞧作常数。假设金属丝两端固定。试证明,当温度由T1降至T2时,其张力的增加为)T -(T -Y A ￡12α=?。 解: f (￡,L,T)=0 ,￡=F￡(L,T) dT T dL L dT T d L T L ??? ????-??? ????+??? ????=￡￡￡￡ (dL=0) 1￡￡-=??? ??????? ??????? ????T F L L L T T αα YA L AY L L T L T T F L -=-=??? ??????? ????-=??? ????￡￡ dT YA d α-=￡ 所以 )T -(T -Y A ￡12α=? 1.6 1mol 理想气体,在27o C 的恒温下发生膨胀,其压强由20P n 准静态地降到1P n ,求气体所做 的功与所吸收的热量。 解:将气体的膨胀过程近似瞧做准静态过程。 根据? -=VB VA pdV W , 在准静态等温过程中气体体积由V A 膨胀到VB,外界对气体所做的功为 A B A B VB VA VB VA P P RT V V RT V dV RT pdV W ln ln -=-=-=-=? ? 气体所做的功就是上式的负值, - W =A B P P RT ln -= 8、31?300?ln20J= 7、47?10-3J 在等温过程中理想气体的内能不变,即?U=0 根据热力学第一定律?U=W+Q, 气体在过程中吸收的热量Q 为 Q= - W = 7、47?10-3J 1、7 在25o C 下,压强在0至1000pn 之间,测得水的体积为 V=18、066-0、715?10-3P+0、046?10-6P 2cm 3?mol -1 如果保持温度不变,将1mol 的水从1pn 加压至1000pn,求外界所作的功。 解:将题中给出的体积与压强的关系记为 V=A+BP+CP 2 由此得到 dV=(B+2CP)dP 保持温度不变,将1mol 的水从1Pn 加压至1000Pn,在这个准静态过程中,外界所作的功为
统计热力学基础 一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2. 在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令刀n i = N,刀n i & i = U , 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的C 3. 假定某种分子的许可能级是0、&、2 ￡和3 &,简并度分别为1、1、2、3四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3￡时，体系的微观状态数为：() A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法A 5. 对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q) ? g i ? exp( - ￡ i/kT)的说法：(1) n i是第i能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，￡ i 增大，n i 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6. 对于分布在某一能级￡ i上的粒子数n i，下列说法中正确是：() A. n i 与能级的简并度无关 B. ￡ i 值越小，n i 值就越大 C. n i 称为一种分布 D. 任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出B 7. 15?在已知温度T时，某种粒子的能级￡ j = 2 ￡ i，简并度g i = 2g j，则「和￡ i上 分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp( j/2￡kT) B. 2exp(- ￡j/2kT) C. 0.5exp( -￡j/kT) D. 2exp( 2 j/k￡T) C 8. I2的振动特征温度? v= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9. 下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度?v是物质的重要性质之一，下列正确的说法是： ( ) A. ? v越高，表示温度越高 B. ?v越高，表示分子振动能越小 C. ?越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. ?越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 11. 下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与
《统计原理》第五章练习题答案 5.1 （1）平均分数是范围在0-100之间的连续变量，Ω=[0,100] (2)已经遇到的绿灯次数是从0开始的任意自然数，Ω=N （3）之前生产的产品中可能无次品也可能有任意多个次品，Ω=[10,11,12,13…….] 5.2 设订日报的集合为A ，订晚报的集合为B ，至少订一种报的集合为A ∪B ，同时订两种报的集合为A ∩B 。 P(A ∩B)=P(A)+ P(B)-P(A ∪B)=0.5+0.65-0.85=0.3 5.3 P(A ∪B)=1/3，P(A ∩B )=1/9, P(B)= P(A ∪B)- P(A ∩B )=2/9 5.4 P(AB)= P(B)P(A ∣B)=1/3*1/6=1/18 P(A ∪B )=P(B A )=1- P(AB)=17/18 P(B )=1- P(B)=2/3 P(A B )=P(A )+ P(B )- P(A ∪B )=7/18 P(A ∣B )= P(B A )/P(B )=7/12 5.5 设甲发芽为事件A ，乙发芽为事件B 。 （1）由于是两批种子，所以两个事件相互独立，所以有：P(AB)= P(B)P(B)=0.56 （2）P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(A ∩B)=0.94 （3）P(A B )+ P(B A )= P(A)P(B )+P(B)P(A )=0.38 5.6 设合格为事件A ，合格品中一级品为事件B P(AB)= P(A)P(B ∣A)=0.96*0.75=0.72 5.7 设前5000小时未坏为事件A ，后5000小时未坏为事件B 。 P(A)=1/3，P(AB)=1/2, P(B ∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3 5.8 设职工文化程度小学为事件A ，职工文化程度初中为事件B ，职工文化程度高中为事件C ，职工年龄25岁以下为事件D 。 P(A)=0.1 P(B)=0.5, P(C)=0.4 P(D ∣A)=0.2, P(D ∣B)=0.5, P(D ∣C)=0.7 P(A ∣D)=2/55)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D ) A P(A)P(D =++ 同理P(B ∣D)=5/11, P(C ∣D)=28/55 5.9 设次品为D ，由贝叶斯公式有： P(A ∣D)=)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D ) A P(A)P(D ++=0.249 同理P(B ∣D)=0.112 5.10 由二项式分布可得：P （x=0）=0.25, P （x=1）=0.5, P （x=2）=0.25 5.11 (1) P （x=100）=0.001, P （x=10）=0.01, P （x=1）=0.2, P （x=0）=0.789
第七章网络安全 7-01 计算机网络都面临哪几种威胁？主动攻击和被动攻击的区别是什么？对于计算机网 络的安全措施都有哪些？ 答：计算机网络面临以下的四种威胁：截获（interception），中断(interruption)，篡改 (modification),伪造（fabrication）。 网络安全的威胁可以分为两大类：即被动攻击和主动攻击。 主动攻击是指攻击者对某个连接中通过的PDU 进行各种处理。如有选择地更改、删除、 延迟这些PDU。甚至还可将合成的或伪造的PDU 送入到一个连接中去。主动攻击又可进一步 划分为三种，即更改报文流；拒绝报文服务；伪造连接初始化。被动攻击是指观察和分析某一个协议数据单元PDU 而不干扰信息流。即使这些数据对 攻击者来说是不易理解的，它也可通过观察PDU 的协议控制信息部分，了解正在通信的协议 实体的地址和身份，研究PDU 的长度和传输的频度，以便了解所交换的数据的性质。这种被 动攻击又称为通信量分析。 还有一种特殊的主动攻击就是恶意程序的攻击。恶意程序种类繁多，对网络安全威胁
较大的主要有以下几种：计算机病毒；计算机蠕虫；特洛伊木马；逻辑炸弹。 对付被动攻击可采用各种数据加密动技术，而对付主动攻击，则需加密技术与适当的 鉴别技术结合。 7-02 试解释以下名词：（1）重放攻击；（2）拒绝服务；（3）访问控制；（4）流量分析； （5）恶意程序。 答：（1）重放攻击：所谓重放攻击（replay attack）就是攻击者发送一个目的主机已接收 过的包，来达到欺骗系统的目的，主要用于身份认证过程。（2）拒绝服务：DoS(Denial of Service)指攻击者向因特网上的服务器不停地发送大量 分组，使因特网或服务器无法提供正常服务。 （3）访问控制：（access control）也叫做存取控制或接入控制。必须对接入网络的权限 加以控制，并规定每个用户的接入权限。 （4）流量分析：通过观察PDU 的协议控制信息部分，了解正在通信的协议实体的地址和 身份，研究PDU 的长度和传输的频度，以便了解所交换的数据的某种性质。这种被动攻击又 称为流量分析（traffic analysis）。
统计热力学基础 一、单选题 1) 统计热力学主要研究（A ）。 (A) 平衡体系(B) 近平衡体系(C) 非平衡体系(D) 耗散结构(E) 单个粒子的行为 2) 体系的微观性质和宏观性质是通过（ C）联系起来的。 (A) 热力学(B) 化学动力学(C) 统计力学(D) 经典力学(E) 量子力学 3) 统计热力学研究的主要对象是：（ D） (A) 微观粒子的各种变化规律(B) 宏观体系的各种性质 (C) 微观粒子的运动规律(D) 宏观系统的平衡性质 (E) 体系的宏观性质与微观结构的关系 4) 下述诸体系中，属独粒子体系的是：（D ） (A) 纯液体(B) 理想液态溶液(C) 理想的原子晶体(D) 理想气体(E) 真实气体 5) 对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（B ） (A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论(D) 统计学原理(E) 能量均分原理 6) 在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：（B ） (A) 5040 种(B) 127 种(C) 106 种(D) 126 种 7) 在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：（A ） (A) 9/38 (B) 1/4 (C) 1/180 (D) 10/38 8) 以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（A ） (A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个 9) 各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（B ） (A)?ε t > ?ε r > ?ε v > ?ε e(B)?ε t < ?ε r < ?ε v < ?ε e (C) ?ε e > ?ε v > ?ε t > ?ε r(D)?ε v > ?ε e > ?ε t > ?ε r (E)?ε r > ?ε t > ?ε e > ?ε v 10) 在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（C ） (A) 气体和晶体皆属定域子体系(B) 气体和晶体皆属离域子体系 (C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系 11) 对于定域子体系分布X所拥有的微观状态t x为：（ B）
第五章 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数 B．总体方差 C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大 B．二年级较大 C．误差相同 D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差 C．恰好相等 D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样 B．纯随机抽样 C．分层抽样 D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差 B．层内方差 C．总方差 D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法
第七章课后习题答案 二、单项选择题 1、2003年6月2日杜某将自己家的耕牛借给邻居刘某使用。6月8日刘某向杜某提出将耕牛卖给自己，杜某表示同意。双方商定了价格，并约定3天后交付价款。但6月10日，该头耕牛失脚坠下山崖摔死。对于该耕牛死亡的财产损失，应当由谁来承担?(C) A．杜某 B．杜某与刘某各承担一半 C．刘某 D．杜某承担1/3，刘某承担2/3 本题涉及交付时间的确定问题。依《合同法》第140条规定，标的物在订立合同之前已为买受人占有的，合同生效的时间为交付时间。本题中，刘某已经占有了杜某的耕牛。6月8日双方达成买卖协议，该时间即为标的物的交付时间。再依《合同法》第142条规定，标的物毁损、灭失的风险，在标的物交付之前由出卖人承担，交付之后由买受人承担，但法律另有规定或者当事人另有约定的除外。本题中，刘某和杜某对风险负担未有约定，耕牛已经交付于刘某，故刘某应承担该风险责任。本题正确选项为C。 2、甲方购买一批货物，约定于6月15日提货，但其因没有安排好汽车而未能提货。当天傍晚，出卖人的仓库遭雷击起火，货物被烧。你认为应如何确定损失的承担？ A、出卖人，因为货物是在其控制之下 B、出卖人，因为货物所有权没有转移 C、买受人，因为他未能按时提货 D、双方分提，因为谁都没有过错 【答案】C 【考点】买卖合同的风险承担 【详解】根据《合同法》第143条的规定：因买受人的原因致使标的物不能按约定的期限交付的，买受人应当自违反约定之日起承担标的物毁损、灭失的风险。因此C正确。 3、甲向乙购进一批玉米，双方约定，合同履行地在乙所在城市S市。5月1日乙为甲代办托运运往M县。在运输过程中，5月3日甲与丙签订协议，将将批玉米转让给丙，在M县火车站交货。5月4日由于遇到洪爆发，火车在运输途中出轨，玉米损失。该损失应由谁承担? A、甲承担 B、乙承担 C、丙承担
第五章指数 一﹑单项选择题 1.广义的指数是指反映 A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数 C.总体数量变动的相对数 D.各种动态相对数 2.狭义的指数是反映哪一总体数量综合变动的相对数？ A.有限总体 B.无限总体 C.简单总体 D.复杂总体 3.指数按其反映对象范围不同,可以分为 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 5.按指数对比基期不同,指数可分为 A.个体指数和总指数 B.定基指数和环比指数 C.简单指数和加权指数 D.动态指数和静态指数 6.下列指数中属于数量指标指数的是 A.商品价格指数 B.单位成本指数 C.劳动生产率指数 D.职工人数指数 7.下列指数中属于质量指标指数的是 A.产量指数 B.销售额指数 C.职工人数指数 D.劳动生产率指数 8.由两个总量指标对比所形成的指数是 A.个体指数 B.综合指数 C.总指数 D.平均指数 9.综合指数包括 A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.平均指数和平均指标指数 10.总指数编制的两种基本形式是 A.个体指数和综合指数 B.综合指数和平均指数 C.数量指标指数和质量指标指数 D.固定构成指数和结构影响指数 11.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 A.指数化指标性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.指数编制的方法不同 12.编制综合指数最关键的问题是确定 A.指数化指标的性质 B.同度量因素及其时期 C.指数体系 D.个体指数和权数 13.编制数量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为 同度量因素 A.基期的质量指标 B.报告期的质量指标 C.报告期的数量指标 D.基期的数量指标 14.编制质量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为
7.13 电池电动势与温度 的关系为 263)/(109.2/10881.10694.0/K T K T V E --?-?+= （1）写出电极反应和电池反应； （2）计算25℃时该反应的Θ Θ Θ ???m r m r m r H S G ,,以及电池恒温可逆放电时该反应 过程的。 （3）若反应在电池外在相同温度下恒压进行，计算系统与环境交换的热。 解：（1）电极反应为 阳极 +-→-H e H 22 1 阴极 --+→+Cl Hg e Cl Hg 222 1 电池反应为 （2）25 ℃时 {} V V E 3724.015.298109.215.19810881.10694.0263=??-??+=-- 1416310517.115.298108.510881.1)( -----??=???-?=??K V K V T E
因此， 1193.35)3724.0309.964851(--?-=???-=-=?mol kJ mol kJ zEF G m r 1111464.1410157.1309.964851-----??=?????=??=?K mol J K mol J T E zF S m r 11357.3164.1415.2981093.35--?-=??+?-=?+?=?mol kJ mol kJ S T G H m r m r m r 11,365.479.1615.298--?=??=?=mol kJ mol kJ S T Q m r m r （3）1,57.31-?-=?=mol kJ H Q m r m p 7.14 25℃时，电池AgCl s AgCl kg mol ZnCl Zn )()555.0(1-?电动势E=1.015V ，已知，,7620.0)(2V Zn Zn E -=+ΘV Ag AgCl Cl E 2222.0)(=-Θ，电池电动势的温度系数141002.4)( --??-=??K V T E p （1）写出电池反应； （2）计算电池的标准平衡常数； （3）计算电池反应的可逆热； （4）求溶液中2ZnCl 的标准粒子活度因子。 解：（2）ΘΘ Θ= -k F RT E E ln z 左右可以得到331088.1?=Θk （3）P m r m r T E TzF S T Q )( ,??=?=得到 =m r Q ,-23.131-?mol kJ （4）3 3 2)(4)(Θ ±± ==b b r a ZnCl a
第七章统计热力学基础 一、选择题 1、统计热力学主要研究（）。 (A) 平衡体系(B)单个粒子的行为案(C) 非平衡体系(D) 耗散结构 2、能量零点的不同选择，在下面诸结论中哪一种说法是错误的：( ) (A) 影响配分函数的计算数值(B) 影响U，H，F，G 的数值 (C) 影响Boltzmann分布数N 的数值(D) 影响能级能量εi的计算数值 3、最低能量零点选择不同，对哪些热力学函数值无影响：( ) (A) U (B) S (C) G (D) H 4、统计热力学研究的主要对象是：（） (A) 微观粒子的各种变化规律 (B) 宏观体系的各种性质 (C) 微观粒子的运动规律 (D) 宏观系统的平衡性质 5、对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（） (A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论(D) 统计学原理 6、以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（） (A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个 7、各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（） (A) t > r > v > e(B) t < r < v < e (C) e > v > t > r(D) v > e > t > r 8、在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（） (A) 气体和晶体皆属定域子体系 (B) 气体和晶体皆属离域子体系 (C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系 (D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系 9、对于定域子体系分布X所拥有的微观状态t x为：（） (A) (B)
第5章 参数估计 ●1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差 x σ=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 Z 6×0.7906=1.5496。 ●2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下，求允许误差； （5） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σ15=2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 Z 6×2.1429=4.2000。 （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 α/2 x Z 0±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。 ●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5
2016《统计物理基础》0132作业及答案1、下列系统遵循泡利不相容原理的是______ 光子系统 自由电子系统∨ 玻耳兹曼系统 2、电子是_____________ 1.玻耳兹曼粒子 2.费米子 3.玻色子 3、费米分布为____________ 1. w/(exp(a+be)+1) 2. w/(exp(a+be)-1) 3. w(exp(a+be)+1) 4. wexp(-a-be) 4、玻色分布为____________ 1. w/(exp(a+be)+1) 2. w/(exp(a+be)-1) 3. w(exp(a+be)+1) 4. wexp(-a-be) 5、玻耳兹曼分布为____________ 1. w/(exp(a+be)-1) 2. wexp(-a-be) 3. w/(exp(a+be)+1) 4. w(exp(a+be)+1) 6、热力学基本方程为dG =________ 1. TdS —PdV 2. TdS+Vd 3. -SdT-pdV 4. -SdT+Vd 7、从热力学基本方程出发,dF =_____ 1. TdS —PdV 2. TdS+Vd 3. -SdT-pdV
4. -SdT+Vd 8、从热力学基本方程出发,dH =_____ 1. TdS —PdV 2. TdS+Vdp 3. -SdT-pdV 4. -SdT+Vdp 9、热力学基本方程为dU =________ 1. TdS —PdV 2. TdS+Vd 3. -SdT-pdV 4. -SdT+Vd 10、玻尔兹蔓常数K= 1. 0 2. 8.31J 3. 1.38* 1023J/K 4. 1.38* 1023 11、照能量均分定理，刚性双原子分子理想气体的内能＝_____ 1. 0 2. 1/2kT 3. 5NkT/2 4. 2kT 12、理想气体的焦耳—汤姆孙系数u=___ 1. 1 2. 2 3. 0 4. 3 13、工作于温度为500C与10000C的两热源之间的热机或致冷机热机效率的最大值n=______ 1. 120% 2. 5 3.5% 3. 7 4.5% 4. 24% 14、根据热力学判据，对等温等压系统，平衡态系统的 _____为最小
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇） 课后练习答案 第5章SPSS的参数检验 1、某公司经理宣称他的雇员英语水平很高，如果按照英语六级考试的话，一般平均得分为 75分。现从雇员中随机选出11人参加考试，得分如下： 80, 81, 72, 60, 78, 65, 56, 79, 77,87, 76 请问该经理的宣称是否可信。 原假设：样本均值等于总体均值即u=u0=75 步骤：生成spss数据→分析→比较均值→单样本t检验→相关设置→输出结果（Analyze->compare means->one-samples T test；） 采用单样本T检验（原假设H0:u=u0=75,总体均值与检验值之间不存在显著差异）； 单个样本统计量 N 均值标准差均值的标准误 成绩11 73.73 9.551 2.880 单个样本检验 检验值 = 75 t df Sig.(双侧) 均值差值差分的 95% 置信区间下限上限 成绩-.442 10 .668 -1.273 -7.69 5.14 分析：指定检验值:在test后的框中输入检验值（填75），最后ok! 分析：N=11人的平均值（mean）为73.7，标准差（std.deviation）为9.55,均值标准误差(std error mean)为2.87.t统计量观测值为-4.22，t统计量观测值的双尾概率p-值（sig.(2-tailed)）为0.668，六七列是总体均值与原假设值差的95%的置信区间,为(-7.68,5.14),由此采用双尾检验比较a和p。T统计量观测值的双尾概率p-值（sig.(2-tailed)）为0.668＞a=0.05所以不能拒绝原假设；且总体均值的95%的置信区间为(67.31,80.14),所以均值在67.31~80.14内,75包括在置信区间内,所以经理的话是可信的。 2、在某年级随机抽取35名大学生，调查他们每周的上网时间情况，得到的数据如下（单位：小时）： （1）请利用SPSS对上表数据进行描述统计，并绘制相关的图形。 （2）基于上表数据，请利用SPSS给出大学生每周上网时间平均值的９５％的置信区间。 （1）分析→描述统计→描述、频率
习题 解释概念 （1）分类变量 （2）定量变量 （3）虚拟变量 （ 4）虚拟变量陷阱 （5）交互项 （6）结构不稳定 （7）经季节调整后的时间序列 答：（1）分类变量：在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ： 1,0,D ?=??具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为分类变量。 （2）具有数值特征的变量，如工资、工作年数、受教育年数等，这些变量就称为定量变量。 （3）在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ： 1,0,D ?=??具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为虚拟变量（dummy variable ）。 （4）虚拟变量陷阱是指回归方程包含了所有类别（特征）对应的虚拟变量以及截距项，从而导致了完全共线性问题。 （5）交互项是指虚拟变量与定量变量相乘，或者两个定量变量相乘或是两个虚拟变量相乘，甚至更复杂的形式。比如模型： 12345i i i i i i i household lwage female married female married u βββββ=++++?+ female married ?就是交互项。 （6）如果利用不同的样本数据估计同一形式的计量模型，可能会得到1β、2β不同的估计结果。如果估计的参数之间存在着显著性差异，就称为模型结构不稳定。 （7）一些重要的经济时间序列，如果是受到季节性因素影响的数据，利用季节虚拟变量或者其他方法将其中的季节成分去除，这一过程被称为经季节调整的时间序列。
第七章统计热力学基础 1. 设有一个体系,由三个定位的单维简谐振子所组成,体系能量为11/2 hν,这三个振子在三个固定的位置上振动,试求体系全部的微观状态数。 2. 当热力学体系的熵函数S增加0.418 J/K时，则体系的微观状态数增加多少？用ΔΩ/Ω1表示。 3. 对于双原子分子，证明： U r=NkT U v=NkT 设基态振动能为零，≈1+x 。 4．将N2气在电弧中加热，从光谱中观察到处于第一激发态的相对分子数 N(v=1)/N(v=0)=0.26,式中ν为振动量子数N(v=0)为基态占有的分子数，N(v=1)为第一激发振动态占有的分子数，已知N2的振动频率ν= 6.99×, (1) 计算气体温度。 (2) 计算振动能量在总能量（包括平动，转动和振动）中所占的百分数。 5．设某理想气体A,其分子的最低能级是非简并的,取分子的基态作为能量零点,相邻能级的能量为ε，其简并度为2，忽略更高能级。 （1）写出A分子的总配分函数的表达式。 （2）设ε=kT，求出相邻两能级上最概然分子数之比n1/n0。 （3）设ε=kT，试计算1 摩尔该气体的平均能量是多少？ 6．某气体的第一电子激发态比基态能量高400 kJ/mol,试计算 （1）在300 K时，第一激发态分子所占的百分数？ （2）若要使激发态的分子数占10%，则需多少温度？ 7．零族元素氩（Ar）可看作理想气体，相对分子量为40，取分子的基态（设其简并度为1）作为能量零点，第一激发态（设其简并度为2）与基态能量差为ε，忽略其它高能级。 （1）写出氩分子的总的配分函数表达式。 （2）设ε=5kT，求在第一激发态上最可几分布的分子数占总分子数的百分数。
第五章 练习题 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数 B．总体方差 C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大 B．二年级较大 C．误差相同 D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差 C．恰好相等 D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样 B．纯随机抽样 C．分层抽样 D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差 B．层内方差 C．总方差 D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法
第七章 课后练习答案 7.1 （1）已知：96.1%,951,25,40,52/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差79.0405== = n x σ σ （2）边际误差55.140 5 96.12/=? ==n z E σ α 7.2 （1）已知：96.1%,951,120,49,152/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差14.249 15== = n x σ σ （2）边际误差20.449 1596.12 /=? ==n z E σ α （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 20.412049 1596.11202 /±=? ±=±n z x σ α 即()2.124,8.115 7.3 已知：96.1%,951,104560,100,854142/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 144.16741104560100 8541496.11045602 /±=? ±=±n z x σ α 即)144.121301,856.87818( 7.4 （1）已知：645.1%,901,12,81,1002/1.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 974.181100 12645.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)974.82,026.79(
（2）已知：96.1%,951,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 352.281100 1296.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)352.83,648.78( （3）已知：58.2%,991,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为： 096.381100 1258.2812 /±=? ±=±n s z x α 即)096.84,940.77( 7.5 （1）已知：96.1%,951,5.3,25,602/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 89.02560 5.39 6.1252 /±=? ±=±n z x σ α 即)89.25,11.24( （2）已知：33.2%,981,89.23,6.119,752/02.0==-===z s x n α。 由于75=n 为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为： 43.66.11975 89.2333.26.1192 /±=? ±=±n s z x α 即)03.126,17.113( （3）已知：645.1%,901,974.0,419.3,322/1.0==-===z s x n α。 由于32=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 283.0419.332 974.0645.1419.32 /±=? ±=±n s z x α 即)702.3,136.3(
第六章 近独立粒子的最概然分布 6．1试证明，在体积V 内，在ε到ε+d ε的能量范围内，三维自由粒子的量子态数为 D(ε) d ε =()εεπd m h V 21 23322 证明：由式子（6-2-13），在体积V=L 3内，在P X 到P X +dP X ，P Y 到P Y +dP Y ，P Z 到P Z +dP Z ，的动量范围内，自由粒子可能的量子态数为 Z Y X dP dP dP h V 3 -----------------（1） 用动量空间的球坐标描述自由粒子的动量，并对动量方向积分，的得在体积V 内，动量大小在P 到P+dP 范围内，三维自由粒子可能的量子态数为 dP P h V 2 34π-------------（2） 上式可以理解为将相空间（μ空间）体积元4πVP 2dP （体积V ，动量球壳4πP 2dP ）除以相格大小h 3而得到的状态数。 自由粒子的能量动量关系为m P 22 =ε 因此 εm P 2= ， εmd PdP = 将上式代入（2）式，即得到在体积V 内，在ε到ε+d ε的能量范围内，三维自由粒子的量子 态数为 D(ε) d ε =()εεπd m h V 21 23322------------（3） 6．2试证明，对于一维自由粒子，在长度L 内，在ε到ε+d ε的能量范围内，量子态数为 D(ε) d ε =εεd m h L 122??? ?? 证明：对于一维自由粒子，有n L h n L p == ηπ2 dn L h dp =∴ 由于p 的取值有正、负两种可能，故动量绝对值在范围内的量子态数p d p p +→ p d h L d 2 n = 再由 εεm m p 2p 22 ==得 所以 ()εεεεεd m h L m d h L dn 2 12222 d D ?? ? ??===， 证毕 6．3试证明，对于二维自由粒子，在面积L 2内，在ε到ε+d ε的能量范围内，量子态数为 D(ε) d ε =επmd h L 22 2