第六章 位移法
一、是非题
1、位移法未知量的数目与结构的超静定
次数有关。
2、位移法的基本结构可以是静定的，也
可以是超静定的。
3、位移法典型方程的物理意义反映了原
结构的位移协调条件。
4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程
的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。
5、位移法求解结构内力时如果P M 图为
零，则自由项1P R 一定为零。
6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于
杆 端 位 移 。
7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静
定 结 构 。
8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图
示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为
(/)38l θ（向下）。 /2/22l l θ
θC
9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是 -θ/2 。 θA B l 10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。
q l 11、图 示 超 静 定 结 构 ， ?D 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ?+=/。
二、选择题
1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动
支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：
A. 绝 对 不 可 ；
B. 必 须 ；
C. 可 以 ，但 不 必 ；
D. 一 定 条 件 下 可 以 。
2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端
的 杆 端 弯 矩 为 ：
A.M i i i l AB A B AB =--426???/ ;
B.M i i i l AB A B AB =++426???/ ;
C.M i i i l AB A B AB =-+-426???/ ;
D.M i i i l AB A B AB =--+426???/。
?A B 3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ，?B , ?C , 则 ：
A. M i i BC
B C =+44?? ； B. M i i BC
B C =+42?? ； C. M i Pl BC
B =+48?/ ； D. M i Pl BC
B =-48?/ 。
4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则
结 点 A 的 转 角 大 小 为 ：
A. m o /(9i ) ;
B. m o /(8i ) ;
C. m o /(11i ) ;
D. m o /(4i ) 。
5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 ：
A. M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ;
B. M AC =Ph /2, M BD =Ph /4 ;
C. M AC =Ph /4, M BD =Ph /2 ;
D. M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。
2 6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A 、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. I ; B. 2i ;
C. 4i ;
D. 6i
( )i A B
A =1
?B =1? 7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R P 1 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。
6kN/m 8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。
三、填充题
1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
EI EI
EI EI
2E I EI
EI EI
EA
EA
a
b
E I=
E I=
E I=
2
444
2
2、图b 为图a 用位移法求解时的基本
体系和基本未知量Z Z
12
,，其位移法
典型方程中的自由项, R 1P= ,
R 2P= 。
a b
( )( )
3、图示刚架，各杆线刚度i相同，不计
轴向变形，用位移法求得
M
AD =????????，M
BA
=___________ 。
4、图示刚架，欲使?A=π/180，则M0须等于。
5、图示刚架，已求得 B点转角?B= 0.717/ i ( 顺时针） , C 点水平位移?
C
= 7.579/ i（→） , 则M AB
= , M DC= ___________ 。
6、图示排架，Q BA=_______ ,
Q
DC
=_______ , Q
FE
=_________ 。
EA=EA=
四、计算题
1、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为l 。
2、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为l ，线刚度均为i 。
3、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
l
l/2l/2
4、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
2m
2m 5、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
l
l
l
6、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度i相同。2
7、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为
()
5123
/()
EI
→。
12m12m
8m
q
8、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。
4m
10、用位移法计算图示结构并作M 图。
11、用位移法计算图示结构并作M 图。
q
l l
12、用位移法计算图示结构并作M 图。
各杆EI =常数，q = 20kN/m 。
6m
6m 13、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l 14、用位移法计算图示结构并作M 图，E = 常数。 m m 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 16、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l q
l
17、用位移法计算图示结构并作M 图。
l = 4m 。
kN/
60m
18、用位移法计算图示刚架并作M 图。
已知各横梁EI 1=∞，各柱EI =常数。
P P h
19、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =
20、用位移法计算图示结构并作M 图，
EI =常数。
5m 4m
21、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。
q q l l /2/2 22、用位移法作图示结构M 图。并求A B 杆的轴力, E I =常数。
l
23、用位移法作图示结构M 图。EI =常
数。 l l l
/2
24、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。 P
l l l l
25、用位移法计算图示结构并作出M 图。
6m 30KN/m
26、用位移法计算图示结构并作M 图，
E =常数。 2m
2m 4m 4m
27、用位移法计算图示结构并作M 图。
E I =常数。
l l l
l
q
28、用位移法计算图示对称刚架并作M
图。各杆EI =常数。
l l 29、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
l l /2l l /2 30、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
q
l l l l
31、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l
l q l
32、用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。
3m
3m
33、用位移法计算图示结构并作M图。
q
q
l l
34、用位移法计算图示结构，作M图。各柱线刚度为i ,横梁EI =。
h
35、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。
l
ql
36、用位移法计算图示结构并作M
图。
q
37、用位移法计算图示刚架，作M图。
除注明者外各杆EI =常数。
38、用位移法计算图示刚架，作M图。
除注明者外各杆EI =常数。
39、用位移法计算图示刚架作M图。
除注明者外各杆EI =常数，EI1=∞。
q
l/2l/2
40、求图示结构B， C两截面的相对角
位移，各杆E I为常数。
3m3m
2m
2m
第六章位移法（参考答
案）
一、
1、（X）
2、（X）
3、（X）
4、（O）
5、（X）
6、（X）
7、（O）8、（O）9、（O）10、（O）11、（X）
二、
1 C
2 C
3 B
4 A
5 B 6
B 7
C 8 C
三、
1、
（1）2；（2）4；（3）9；
（4）4；（5）7；（6）7 2、0, -P
3、0，0
4、πi∕18
5、-13.9, -5.68
6、P/3, P/6, P/2
四、
1、2、
1
4
2
5
5.5
（×ql2/64）
1
3.5
1
()
?ql2
3、4、
69/104
21/10414/104
/4
pl
15
104
()
?Pl
5、
Z
1
=
9
1
ql2
1
ql2
q
l
l
6、
6
17
3.5
（×qh240
/）
7、kN/m
3
=
q
8、θB
EI
=
320
7
) ，?B
EI
=
3328
21
（→）
9、
基本体系20/320/3
20/3
10/3
图(kN m)
.
M
10、
258/7
120/7
162/7
6
M图kN m
?
()
()2ql?
12、
13、
A
B
C
D
E
90
180
60
60
M图kN m
.
( )
基本体系M图( )
kN m
.
P
P/2
25
7
8
25
14、
15、
M图
4
(kN m)
ql2
14
1
1
8
1
4
1
28
4
3
图
M()
×
16、
ql 2
图 ( )×M 17、
18、 Z 基 本 体 系 2.8617.1497.14128
8.5728.5745.71) 图 （ kN m .M 5.715.71
1/2
1/2113/2
（ )图 M Pl
19、
Z 2
基 本体 系 .m)
M 图 (kN 174447540447
298149546298745149
20、
基 本 体 系
图(k N 25/50/775/14M .
21、
22、
1/821/82
ql ql .
1/5
1/10
3/10 ()?Pl 23、 24、
81481241485 Pl /8/4
Pl /4Pl /4Pl /4Pl M 图
25、
26、 51.8551.85
13517.8810.7317.88
10.73
5.36
5.3
6.m)M 图(kN
20
3080
3010
40
图(kN m)m)
10302030M
27
、 28、
M 图
图M (/7） )
ql 2
29、 30、
71010
10
（?2332ql /）
31、 基本结构15/245/241/241/81/81/8
M 图( ql 2) ) 32、 基 本 体 系 Z M 图 ( )
kN m
.24.3324.33
20.7720.77
33、 34、
ql
2
36
ql 272
ql
29图 M (kN m).
1/21/2
1/2
1/21/41/4
1/4
1/43/43/4
M ( )Ph
图
35、 （?ql 2）
36、 37、
图 M 1056
ql 2856
ql 2 15
11
5
6M 图 2ql /32( ) 38、 39、
1/2
17/24
1/121/81/6
1
5/6
M ? P l ( )图 1/8图 M (
)ql 21/41/8
1/4
1/41/4
40、
EI BC /8=?
（
习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 l 7- 32
Z 1M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m 4m
7- 34 1Z =1M 图 3 EI p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2p r EI R ==- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m
湖南大学硕士研究生入学专业课程考试大纲 课程编号：443 课程名称：结构力学 课程总分：150 考试时间：180分钟 一、课程要求 要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，了解各类结构的受力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。 二、考试内容 1、平面体系的几何组成分析 （1）了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。 （2）了解刚片、约束（必要约束、多余约束）、自由度的概念。 （3）掌握几何不变体系的基本组成规则，并能运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何瞬变体系。 （4）了解静定与超静定结构几何组成特征。 2、静定结构内力计算 （1）了解常见的各类静定结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构等）的受力特征与计算方法。 （2）熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。 （3）熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法，能区分基本部分与附属部分，并能熟练地画出内力图。 （4）熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法，并能正确画出内力图。 （5）掌握桁架零杆的判别方法，掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。 （6）掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法，并能正确画出内力图。了解合理拱轴线的概念。 （7）了解静定结构的特征。 3、虚功原理与结构位移计算 （1）了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。 （2）掌握计算结构位移的单位荷载法，能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质，正确地建立虚拟状态。 （3）了解结构位移计算的一般公式，了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。（4）熟练掌握用积分法计算结构的位移，熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。 （5）了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。 4、力法 （1）了解超静定结构的概念。 （2）掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。 （3）了解力法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟练掌握荷载作用下超静定梁和刚架的内力计算方法，并能绘出最后内力图。（5）掌握力法计算中的对称性利用，会用对称的基本结构简化计算。 （6）掌握超静定结构的位移计算，能利用结构条件对力法计算进行校核。
第八章矩阵位移法 一、基本内容及学习要求 本章内容包括：矩阵位移法的解题思路，单元刚度矩阵及其坐标变换，直接刚度法(先处理)，等效结点荷载以及矩阵位移法应用中的问题。要求会用矩阵位移法计算结构的位移和内力。 通过本章的学习应达到： (1)掌握矩阵位移法的解题思路和步骤，了解矩阵位移法与位移法的内在联系。 (2)建立单元坐标系下的单元刚度矩阵，明确单元刚度矩阵的特性及矩阵元素的物理概念。 (3)弄清坐标变换的含义，形成结构坐标系下的单元刚度矩阵。 (4)借助定位向量，熟练应用直接刚度法(先处理)形成结构刚度矩阵。 (5)计算综合结点荷载。 (6)利用结构刚度方程求解结点位移进而计算杆端内力。 二、学习指导 (一)矩阵位移法的解题思路与步骤 矩阵位移法与位移法的解题思路基本相同，两者的差异仅在于前者从机算考虑，采用矩阵使公式规格化，以适应程序设计的要求，故解题步骤和处理方法都有所不同。为使读者抓住学习要领，现用简例扼要说明两者间的关系。 图8．1所示三跨连续梁承受结点集中力 偶作用。用位移法求解时若将其转化为三根两 端固定梁，按以下步骤直接建立位移法方程。 (1)把三根梁作为三个单元，利用转角位
移方程将其杆端弯矩表示成杆端位移的函数
矩阵位移法和位移法两者比较，求解过程基本相同，关键不同之处在于矩
阵位移法利用了K的组合特性，解算时绕过平衡条件直接建立结构刚度矩阵。下面对此作简要说明，使读者有大致的了解。 位移法通过单元刚度方程，利用平衡条件建立位移法方程，其系数由各单元刚度方程的系数组合而成。矩阵位移法则借助各单元刚度矩阵的元素直接形成结构刚度矩阵，只要把单元刚度矩阵的元素按其附标放到结构刚度矩阵的相应位置(有一方附标为零或两方附标均为零的元素不进入)，再将同一位置的元素相加即可，故又称直接刚度法。这一过程归纳为“对号入座、同位相加”，本题按此即得 读者把K的建立过程与式(g)对照，不难发现二者的共同之处，其差别仅在于位移法的处理较为直观，矩阵位移法更加直接却稍嫌繁琐，以分别适应手算和机算的要求。读者了解这些特点，会使学习思路更加清晰。 (二)单元刚度矩阵 应用矩阵位移法必须首先进行单元分析，建立单元杆端力与杆端位移间的关系(单元刚度方程)，其目的是找到单元杆端力与杆端位移间的转换矩阵——单元刚度矩阵(以下简称“单刚”)。单刚的形式和元素与所取坐标系关系密切，矩
福大结构力学课后习题详细答案(祁皑).. -副本
结构力学（祁皑）课后习题详细答案 答案仅供参考 第1章 1-1分析图示体系的几何组成。 1-1(a) 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。 1-1 (b) 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (c) （c-1） （a （ a-1） （b ） （b- （b-
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 （c-2） （c-3） 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (d) （d-1） （d-2） （d-3） 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。 1-1 (e) 解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C 组成了一个以C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2 ）中阴影所示的刚片与基础只 （ d （ e （e-1） A （e-2）
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。 1-1 (f) 解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定 向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (g) 解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (h) （h （f （f-1） （g （g-1） （g-2） （h-1）
硕士研究生入学考试《821结构力学》考试大纲 一、考试大纲的性质 结构力学是结构工程专业的专业基础课，也是报考结构工程学科的考试科目之一。为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定出本考试大纲。 二、考试的内容 1.结构的计算简图及简化要点；杆件结构的分类；荷载的分类。 2.结构的几何构造分析：几何构造分析的概念；平面几何不变体系的组成规律；平面杆件体系的计算自由度。 3.静定结构的受力分析：静定多跨梁；静定平面刚架；静定平面桁架；组合结构；三铰拱；静定结构的一般性质。 4.影响线：移动荷载和影响线的概念；静力法作简支梁影响线；结点荷载作用下梁的影响线；机动法作影响线；影响线的应用。 5.结构位移计算：结构位移计算的一般公式；刚体体系的位移；荷载作用下的位移计算；图乘法；温度作用时的位移计算；互等定理。 6.力法：超静定结构的组成和超静定次数；力法的基本概念；超静定刚架和排架；超静定桁架和组合结构；对称结构的计算；两铰拱；无铰拱；支座 移动和温度改变时的计算；超静定结构位移计算。 7.位移法：位移法的基本概念；无侧移刚架的计算；有侧移刚架的计算；位移法的基本体系；对称结构的计算。 8.渐近法：力矩分配法的基本概念；多结点的力矩分配；无剪力分配法。
9.结构动力学基础：动力计算的特点和动力自由度；单自由度体系的振动分析；多自由度体系的振动分析。 三、考试要求 考生应全面掌握静定结构受力分析的基本方法，以及力法和位移法的基本概念与计算方法，并能熟练地应用上述概念和方法进行常见结构形式的受力分析与计算；应掌握结构动力计算特点，并对单自由度和多自由度体系能进行振动分析。 四、试卷结构 试卷的基本结构为： 1．选择填空（占总分的20%） 2．是非判断（占总分的20%） 3．计算分析（占总分的60%） 五、考试方式及时间 考试方式为闭卷笔试，时间为3小时。 六、主要参考书目 1．龙驭球、包世华主编，(面向21世纪课程教材)结构力学教程(Ⅰ)，高等教育出版社，2000年版。
结构力学（祁皑）课后习题详细答案 答案仅供参考 第1章 1-1分析图示体系的几何组成。 1-1(a) 解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。 1-1 (b)
解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (c) （c-2） （c-3） 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (d)
（d-1）（d-2）（d-3） 解原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。 1-1 (e) 解原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C组成了一个以C为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体
系，缺少一个必要约束。 1-1 (f) 解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (g) 解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的部分（图（g-1））在
《结构力学》考试大纲 一、考试大纲的性质 结构力学是农业建筑环境与能源工程专业的专业基础课，也是报考农业工程学科的考试科目之一。为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定出本考试大纲。 二、考试的内容 第一章绪论 结构的计算简图及简化要点；杆件结构的分类；荷载的分类 第二章结构的几何构造分析 几何构造分析的概念；平面几何不变体系的组成规律；平面杆件体系的计算自由度 第三章静定结构的受力分析 静定多跨梁；静定平面刚架；静定平面桁架；组合结构；三铰拱；静定结构的一般性质 第四章影响线 移动荷载和影响线的概念；静力法作简支梁影响线；结点荷载作用下梁的影响线；机动法作影响线；影响线的应用 第五章结构位移计算 结构位移计算的一般公式；刚体体系的位移；荷载作用下的位移计算；图乘法；温度作用时的位移计算；互等定理 第六章力法 超静定结构的组成和超静定次数；力法的基本概念；超静定刚架和排架；超静定桁架和组合结构；对称结构的计算；两铰拱；无铰拱；支座移动和温度改变时的计算；超静定结构位移计算 第七章位移法 位移法的基本概念；无侧移刚架的计算；有侧移刚架的计算；位移法的基本体系；对称结构的计算 第八章渐近法 力矩分配法的基本概念；多结点的力矩分配；无剪力分配法 三、考试要求 考生应全面掌握静定结构受力分析的基本方法，以及力法和位移法的基本概念与计算方法，并能熟练地应用上述概念和方法进行常见结构形式的受力分析与计算。
四、试卷结构 试卷的基本结构为： 1．选择填空（占总分的20%） 2．是非判断（占总分的20%） 3．计算分析（占总分的60%） 五、考试方式及时间 考试方式为闭卷笔试，时间为3小时。 六、主要参考书目 1．龙驭球、包世华主编.(面向21世纪课程教材)结构力学教程(Ⅰ).高等教育出版社,2000年版 2．王焕定、章梓茂、景瑞编著.(面向21世纪课程教材)结构力学教程(Ⅰ).高等教育出版社,2000年版3．胡兴国主编.结构力学.武汉工业大学出版社,1997年版
福州大学2011研究生试卷 一：选择题（每小空2分，共16分） 1．静定结构在————时，只产生变形和位移，不产生内力。 A温度变化B支座位移C制造误差D荷载作用 2．静定结构在————时，只产生位移，不产生变形和内力。 A温度变化B支座位移C制造误差D荷载作用 3．梁和刚架的位移计算公式，在理论上是—————。 A近似的，误差在工程上是容许的B准确的C近似的，但误差因结构而异4．桁架的位移计算，在理论上是————。 A近似的，误差在工程上是容许的B准确的C近似的，但误差因结构而异5．在工程中，瞬变体系不能作为结构的原因是————。 A会发生微小的位移B约束的数量不足C正常荷载下，可能产生很大的内力6．增加单自由度体系的阻尼（增加后仍是小阻尼），其结果是————。 A自振周期变长B自振周期变短C自振周期不变D不一定 7．在单自由度体系中，在共振区降低结构的动力位移，有效的办法应首选—————，在共振区之外降低结构的动力位移，有效的办法应首选————。 A增加阻尼B改变结构的自振频率 二：判断题（每空2分，共14分）。 1．力法方程，实际上是力的平衡方程。 2．位移法方程，实际上是位移协调方程。 3．三铰拱的合理拱轴线与荷载无关。 4．对于单自由度体系，体系的内力和位移具有统一的动力系数。 5．体系的动力系数一定大于1. 6．去图示结构基本体系，则力法方程△1= ，△2= 。 三：简答题（每小题4分，共12分）。 1．仅用静力平衡方程，即确定全部反力和内力的体系是几何不变体系，而且没有多余约束，为什么？ 2．静定结构受荷载作用产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关，为什么？ 3．荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内力一般不为零，为什么？
808 材料力学与结构力学1. 《材料力学》宋子康、蔡文安编，同济大学出版社，2001年6月（第二版）2.《结构力学教程》（Ⅰ、Ⅱ部分），龙驭球、包世华主编，高等教育出版社，2000~2001年3.《结构力学》（上、下册），朱慈勉主编，高等教育出版社，2004年 一、考试范围 I、材料力学必选题(约占50%) 1. 基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个基本形式等。 2. 轴向拉、压问题：内力和应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。 3. 应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任一方向应力的求解（包括数解法、图解法），一点的应力状态识别，空间应力分析及一点的大应力，广义虎克定律等。 4. 扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的内力计算，扭转变形计算，矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分析等。 5. 梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算及其内力图的绘制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件，梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简单超静定梁分析等。 6. 强度理论与组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合，偏心拉、压问题，强度校核等。
II、结构力学必选题(约占40%) 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 2. 静定结构受力分析与特性 3. 影响线及其应用 4. 位移计算 5. 超静定结构受力分析与特性（力法、位移法、概念分析等） 6. 结构动力分析（运动方程、频率、振型、阻尼、自由振动、强迫振动、振型分解法等）III、可选题(约占10%，一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题) 1. 材料力学可选题：能量法：变形能的计算，卡氏第一、第二定理，运用卡氏第二定理解超静定问题等；压杆稳定：细长压杆临界力的计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的实用计算，简单结构体系的稳定性分析等。 2. 结构力学可选题：变形体的虚功原理；力矩分配法；结构矩阵分析（单元刚度阵、总刚度阵的集成、支座条件的引入和非结点荷载的处理等）。 二、题型 1. 以计算分析题型为主，含基本概念分析、综合概念分析和结构定性分析。 2. 含材料力学-结构力学综合题。
结构力学（祁皑）课后习题详细答案 答案仅供参考 第1章 1-1分析图示体系的几何组成。 1-1(a) 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。 1-1 (b) 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (c) （c-1） （a ） （a-1） （b ） （b-1） （b-2）
（c-2） （c-3） 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (d) （d-1） （d-2） （d-3） 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。 1-1 (e) 解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C 组成了一个以C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。 1-1 (f) 解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相 连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其 余部分。很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (g) （d ） （e ） （e-1） A （e-2） （f ） （f-1） （g ） （g-1） （g-2）
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西安建筑科技大学 土木工程结构力学考研大纲 第一章结构力学总论 内容：结构计算简图；平面杆件结构的分类；荷载的分类；平面体系的自由度；平面体系的几何组成规则；平面体系的几何组成分析；体系的几何特征与静力特征的关系； 基本要求：了解结构力学的研究对象和任务；结构计算简图；平面杆件结构的分类；荷载的分类；理解平面体系的自由度；掌握平面体系的几何组成规则，会应用规则作平面体系的几何组成分析；掌握体系的几何特征与静力特征的关系； 重点：结构计算简图；平面体系的几何组成分析； 难点：平面体系的几何组成分析； 第二章静定梁和静定刚架的受力分析 内容：单跨静定梁的组成和受力性能；曲梁、斜梁的内力计算；多跨静定梁的组成和受力性能；悬臂刚架、简支刚架，三铰刚架的内力计算。 基本要求：掌握单跨静定梁的组成和受力性能，用截面法求指定截面内力，用区段简支梁叠加法做弯矩图；了解曲梁、斜梁的内力计算。掌握多跨静定梁的组成和受力性能，内力计算原理和方法。掌握悬臂刚架、简支刚架，三铰刚架的内力计算原理和方法。 重点：单跨静定梁的组成和受力性能；曲梁、斜梁的内力计算；多跨静定梁的组成和受力性能；悬臂刚架、简支刚架，三铰刚架的内力计算；截面内力和截面一侧外力的关系。 难点：截面法；多跨静定梁的组成和受力性能；三铰刚架的内力计算。 第三章静定拱的受力分析 内容：静定拱的基本概念及基本特点；静定拱的反力及内力计算；静定拱的合理拱轴线的概念。 基本要求：掌握静定拱的基本概念及基本特点。掌握静定拱的反力及内力计算。了解静定拱的合理拱轴线的概念。
重点：静定拱的基本概念及基本特点；静定拱的反力及内力计算。 难点：静定拱的反力及内力计算。 第四章静定平面桁架和组合结构的受力分析 内容：桁架的组成特点及受力性能；桁架的计算简图；桁架的分类。 基本要求：掌握桁架的组成特点及受力性能，掌握桁架的计算简图，了解桁架的分类。掌握结点法和截面法计算内力。掌握组合结构的内力计算原理和方法。 重点：桁架的组成特点及受力性能；桁架的计算简图；结点法和截面法；组合结构的内力计算。 难点：结点法和截面法；组合结构的内力计算。 第五章静定结构的位移计算 内容：结构位移的种类，产生位移的原因，计算位移的目的；变形体系虚功原理；单位荷载法和位移计算的一般公式；静定结构在荷载作用下的位移计算；图乘法；静定结构因温度改变和支座移动时的位移计算；线性变形体系的互等定理；静定结构的一般特征。 基本要求：了解结构位移的种类，产生位移的原因，计算位移的目的。了解变形体系虚功原理。掌握用单位荷载法和位移计算的一般公式。掌握静定结构在荷载作用下的位移计算原理，熟练掌握图乘法。掌握静定结构因温度改变和支座移动时的位移计算。了解线性变形体系的互等定理。掌握静定结构的一般特征。 重点：变形体系虚功原理；单位荷载法和位移计算的一般公式；图乘法；静定结构因温度改变和支座移动时的位移计算。 难点：单位荷载法和位移计算的一般公式；图乘法。 第六章力法 内容：超静定结构的概念、性质和作用；力法的基本概念；力法典型方程；用力法计算荷载、温度改变和支座移动作用下超静定结构的内力和位移；对称性简化计算；力法计算结果的校核。 基本要求：了解超静定结构的概念、性质和作用。了解力法的基本概念，掌握去掉多余约束形成基本结构的方法；建立力法典型方程；计算系数和自由项；绘
2016年东南大学土木工程学院研究生考试《结构力学》考试大纲 一、命题范围与重点 1．平面体系的几何组成分析 用平面几何不变体系的基本组成规则分析给定平面体系的几何构造，判断其几何稳定性。2．静定结构的内力计算 静定梁、刚架、桁架、拱和组合结构的内力计算。 直杆弯矩图的叠加法；直杆弯矩，剪力及荷载间的微分关系及增量关系。 隔离体平衡法：结点法和截面法以及它们的联合应用。 多跨静定梁的计算方法。 刚体体系的虚功原理。 3．静定结构的位移计算 弹性体的虚功原理及平面结构位移计算的一般公式。 静定平面弹性结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的位移计算（单位荷载法）。图乘法；三角形及标准二次抛物线图形的面积及形心位置。 弹性体系的功的互等定理、反力互等定理和位移互等定理。 4．力法 用力法计算超静定梁、刚架、桁架、组合结构。 上述超静定结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的内力和位移的计算。 对称性的利用。 5．位移法 等截面直杆的转角位移方程。 用位移法计算刚架和连续梁由于荷载和支座移动产生的内力。 对称性的利用。 6．力矩分配法 用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 7．影响线 用静力法和机动法作静定梁和桁架反力和内力的影响线。 用机动法作超静定梁的影响线。 用影响线求给定荷载下的影响量。 8．矩阵位移法 单元刚度矩阵的概念。 利用一般单元的刚度矩阵求特殊单元的刚度矩阵。 局部坐标系和整体坐标系中结点力、位移和单元刚度矩阵的转换。 整体刚度矩阵的概念，和集成方法。 等效结点荷载。结构整体结点荷载的形成。 9．结构动力计算 单自由度体系的自由振动。自振频率的计算。 单自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动。 多自由度体系的自由振动。振型和频率的计算、主振型的正交性。 多自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动，振型分解法。 10．结构的极限荷载 截面极限弯矩的计算。 静定梁及刚架极限荷载的计算。 比例加载的定理。
湖南大学2016年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲 科目代码科目名称 考试大纲 (提纲式列举本科目须考查的知识要点, 纸张不够可附页) 801 结构力学 一、课程要求 要求考生全面系统地掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，了解各类结构的受 力性能。并且能综合运用结构力学的理论、方法解决具体的问题。 二、考试内容 1、平面体系的几何组成分析 （1）了解几何不变体系、几何可变体系、几何瞬变体系的定义。 （2）了解刚片、约束（必要约束、多余约束）、自由度的概念。 （3）掌握几何不变体系的基本组成规则，并能运用它们分析一般体系的几何组成，正确区分 不同体系，即无多余约束的几何不变体系、有多余约束的几何不变体系、几何可变体系及几何 瞬变体系。 （4）了解静定与超静定结构几何组成特征。 2、静定结构内力计算 （1）了解常见的各类静定结构（梁、拱、桁架、刚架、组合结构等）的受力特征与计算方法。 （2）熟练掌握直杆内力图的形状特征及绘制直杆弯矩图的叠加法。 （3）熟练掌握多跨静定梁和其他多跨结构的内力计算方法，能区分基本部分与附属部分，并 能熟练地画出内力图。 （4）熟练掌握各类静定刚架的内力计算方法，并能正确画出内力图。 （5）掌握桁架零杆的判别方法，掌握用结点法和截面法计算简单桁架与各种联合桁架指定杆 件的内力。掌握组合结构的内力计算和弯矩图画法。 （6）掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力的计算方法，并能正确画出内力图。了解合理拱 轴线的概念。 （7）了解静定结构的特征。 3、虚功原理与结构位移计算 （1）了解广义力、广义位移、虚功及弹性体系虚功原理的概念。 （2）掌握计算结构位移的单位荷载法，能根据实际状态中拟求位移的位置、方向和性质，正 确地建立虚拟状态。 （3）了解结构位移计算的一般公式，了解荷载作用下结构位移计算的实用公式。 （4）熟练掌握用积分法计算结构的位移，熟练掌握用图乘法计算梁和刚架的位移。熟记三角 形、标准二次抛物线等常见图形的面积及形心位置。 （5）了解功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移和反力互等定理及其使用条件。 4、力法 （1）了解超静定结构的概念。 （2）掌握超静定次数的确定方法和力法基本结构的选取。 （3）了解力法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟练掌握荷载作用下超静定梁和刚架的内力计算方法，并能绘出最后内力图。 （5）掌握力法计算中的对称性利用，会用对称的基本结构简化计算。 （6）掌握超静定结构的位移计算，能利用结构条件对力法计算进行校核。 （7）了解超静定结构的特征。 5、位移法 （1）了解位移法的基本概念。 （2）掌握位移法计算中结点角位移和独立的结点线位移未知数数目的确定方法。掌握位移法 基本结构的选取。 （3）了解位移法的典型方程式及其物理意义。 （4）熟记几种常见等截面单跨超静定梁的形常数和载常数。 （5）熟练掌握荷载作用下超静定刚架的计算。 （6）掌握直接利用平衡条件建立位移法方程的原理与方法。 6、影响线及其应用 （1）了解移动荷载的概念和影响线的定义。 （2）掌握用静力法作结构某量值影响线的方法。 （3）掌握用机动法作结构某量值影响线的方法。 （4）掌握应用影响线求既定荷载作用下的影响量。 7、矩阵位移法 （1）、了解矩阵位移法的基本概念。了解单元局部坐标系与结构整体坐标系。 （2）、熟记局部坐标系的单元刚度矩阵。 （3）、熟练掌握连续梁、忽略轴向变形矩形刚架的结构刚度矩阵的形成原理与方法（先处理法）。 （4）、掌握非结点荷载的处理方法。 （5）、掌握用矩阵位移法计算连续梁、忽略轴向变形矩形刚架的步骤与过程。 8、结构的动力计算 （1）了解动力计算的意义。了解动力荷载的分类。了解动力计算的原理和方法。掌握弹性体 系动力自由度的确定方法。 （2）熟练掌握单自由度体系的自由振动与受迫振动（简谐荷载）。 （3）熟练掌握两个自由度体系的自由振动，了解振型的正交性。 （4）了解两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动。
第7章位移法 一. 教学目的 掌握位移法的基本概念； 正确的判断位移法基本未知量的个数； 熟悉等截面杆件的转角位移方程； 熟练掌握用位移法计算荷载作用下的刚架的方法 了解位移法基本体系与典型方程的物理概念和解法。 二. 主要章节 §7-1 位移法的基本概念 §7-2 杆件单元的形常数和载常数—位移法的前期工作 §7-3 位移法解无侧移刚架 §7-4 位移法解有侧移刚架 §7-5 位移法的基本体系 §7-6 对称结构的计算 ＊§7-7支座位移和温度改变时的位移法分析（选学内容） §7-8小结 §7-9思考与讨论 三. 学习指导 位移法解超静定结构的基础是确定结构的基本未知量以及各个杆件的转角位移方程，它不仅可以解超静定结构，同时还可以求解静定结构，另外，要注意杆端弯矩的正负号有新规定。 四. 参考资料 《结构力学(Ⅰ)-基本教程第3版》P224～P257 第六章我们学习了力法，力法和位移法是计算超静定结构的两个基本方法，力法发展较早，位移法稍晚一些。力法把结构的多余力作为基本未知量，将超静定结构转变为将定结构，按照位移条件建立力法方程求解的；而我们今天开始学的这一章位移法则是以结构的某些位
移作为未知量，先设法求出他们，在据以求出结构的内力和其他位移。由位移法的基本原理可以衍生出其他几种在工程实际中应用十分普遍的计算方法，例如力矩分配法和迭代法等。因此学习本章内容，不仅为了掌握位移法的基本原理，还未以后学习其他的计算方法打下良好的基础。此外，应用微机计算所用的直接刚度法也是由位移法而来的，所以本章的内容也是学习电算应用的一个基础。 本章讨论位移法的原理和应用位移法计算刚架，取刚架的结点位移做为基本未知量，由结点的平衡条件建立位移法方程。位移法方程有两种表现形式：①直接写平衡返程的形式（便于了解和计算）②基本体系典型方程的形式（利于与力法及后面的计算机计算为基础的矩阵位移法相对比，加深理解） §7-1位移法的基本概念 1.关于位移法的简例 为了具体的了解位移法的基本思路，我们先看一个简单的桁架的例子：课本P225。图7-1和图7-2所示。 (a)(a) (b) (b)
福州大学828结构力学历年考研真题及真题详解 第一部分 专业课深度解析
一、福大结构力学历年真题考点分布及试卷结构
第七章不涉及考点 第九章不涉及考点
二、历年试题分析 1. 各种题型的答题及试题内容分析 福州大学土木工程学院的结构力学统考试卷的难度适中，考题知识点分布都很均匀，08年以前全都以大题目的形式呈，例如作图题，简答题，计算题。从10年以后题型开始发生了许多大的改变，题型变得多样化，例如选择题，填空题，判断题，问答题，简答题，计算题。10年以前所考知识点主要集中在：分析体系的几何组成，求静定结构的内力，用位移法作内力图，用力法作内力图，作结构的影响线，最后就是动力学，比如求自振频率，振幅，质点的运动方程等方面。10年以后，更侧重对基础知识的考查，及对概念的理解，例如：选择题，填空题，判断题，问答题，这些题目都是在考察对基本概念的理解程度，知识点各章都有，但主要集中在静定结构的计算和位移、影响线、力法、位移法和最重要的动力学。结合历年考题的研究分析，可以发现结构力学历年真题的命题主要存在以下规律： （1）专业课难易程度、分值变动幅度比较稳定。 结构力学的知识点只有那么多，变的只有出题的样式，但难易程度变化不大，题型虽然在10年有大的改动，但近几年应该不会有大的变化，因为他们也需要讲究稳定嘛，这是大的趋势。15年试卷难度稍微增加，对概念的考察力度加大，但是并未超纲，因此应注意复习的全面性，从而取得理想的成绩。 （2）各章节的出题比重 大纲要求的各章节的分值都比较均匀，每章都有涉及题目，但力法和位移法是重点。 （3）知识点相对固定 从近几年的题目来看，选择题有一两年几乎是一模一样的，所以要重视近几年的真题，要反复认真地做。大题目的知识点基本上是固定的，但从15年的试卷分析结果可知道，今后试卷的难度可能由偏简单向中等难度过渡。 2.出题风格 由于结构力学的考察核心知识和考点一直都没有发生变化，选择题，填空题，判断题的知识点可能变化较大外，大题目的知识点几乎没有什么变化。因此，出题的风格变化并不大，在备考过程中，要注意琢磨命题风格，对于考点是注重能力的考察还是基础知识，特别注重基础知识的复习，基础概念的理解，有的放矢的准备复习，在打好基础的同时也要对中等难度题目加以训练。 3. 考试题型
中南大学2015年全国硕士研究生入学考试 949《结构力学》考试大纲 本考试大纲由土木工程学院教授委员会于2014年7月3日通过。 I.考试性质 结构力学考试是为中南大学招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段结构力学课程的基本知识、基本理论，以及运用结构力学的方法进行结构分析和计算的能力，评价的标准是高等学校本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者掌握了杆系结构的计算原理和方法，熟悉各类结构的受力特点和性能。 II.考查目标 结构力学课程考试要求考生： （1）熟练掌握几何不变体系的基本组成原则及其应用。掌握几何构造与结构性质的关系。 （2）熟练掌握静定梁与静定刚架的内力计算与内力图绘制方法。 （3）了解拱的受力特点。掌握三铰拱的反力与内力计算方法。了解合理拱轴线的基本概念及简单荷载作用下合理拱轴的形式。 （4）了解静定平面桁架计算基本假设与受力特点。熟练掌握结点法与截面法。了解梁式桁架内力分布特点。掌握简单静定组合结构内力计算方法。 （5）了解变形体系的虚功原理，掌握用单位荷载法计算静定结构位移的一般公式。熟练掌握用单位荷载法计算梁和刚架的位移。掌握温度变化与支座移动引起的位移计算方法。了解线弹性结构的互等定理。 （6）熟练掌握力法的基本原理。掌握超静定次数的确定方法，熟练掌握用力法计算荷载作用下常用超静定结构的内力。掌握用力法计算温度变化和支座移
动下超静定梁和刚架的内力。掌握对称结构的简化计算方法。掌握超静定结构的位移计算方法，了解超静定结构的受力特点。 （7）掌握位移法的基本原理。熟练掌握用位移法计算荷载作用下超静定梁和刚架的内力。掌握利用对称性进行简化计算。 （8）了解力矩分配法的基本概念，掌握用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。 （9）了解影响线的概念。熟练掌握用静力法作静定梁和桁架内力、反力的影响线。掌握用机动法作梁反力、内力的影响线。了解最不利荷载位置的概念和最不利荷载位置的确定方法。了解简支梁绝对最大弯矩的计算。了解包络图的概念。 （10）了解矩阵位移法的概念，掌握单元刚度矩阵、单元刚度矩阵的坐标变换、结构的原始刚度矩阵，熟练掌握支承条件的引入、非结点荷载的处理，掌握矩阵位移法的计算步骤，了解总刚的带宽与存储方式。 （11）了解动力学的概念和结构的振动自由度，熟练掌握单自由度结构的自由振动和单自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动，了解单自由度结构在任意荷载作用下的强迫振动，熟练掌握多自由度结构的自由振动，掌握多自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动，了解振型分解法。 Ⅲ.考试形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180 分钟 2、答题方式 答题方式为闭卷，笔试。 3、试卷内容结构 机动分析和静定梁、刚架、拱、桁架约21 % 位移计算、力法和位移法约40 % 影响线约13 % 矩阵位移法约13 % 结构动力学约13 %
第8章 位移法 习 题 一、判断题： 1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 （ ） 2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 （ ） 4、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 （ ） 5、图示结构，当支座B 发生沉降?时，支座B 处梁截面的转角大小为12 ./?l ，方向为顺时针方向，设EI =常数。 （ ） 6、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。 （ ） /2 /2 2l l θ θ C 7、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是-θ/2 。 （ ） 8、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。 （ ） q l 9、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。（ ） 10、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 （ ） 11、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。 （ ） 12、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。
/2 /2 2l l θ θ C 二、填空题： 13、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 第13题 14、位移法可解超静定结构、静定结构，位移法典型方程体现了_______条件。 15、图示梁A 截面的角位移φA = ____________。（杆长l ， 荷载作用在中点） 16、图示结构，M AB = __________。 EI =
历年简答题部分（早年） 1、为什么仅用静力平衡方程，即可确定全部反力和内力的体系是 几何不变体系，且没有多余约束。 因为静定结构仅有平衡条件即可求出全部反力和内力；超静定 结构仅有平衡条件无法求出全部反力和内力；几何可变体系无 静力解答，并且由于静定结构时没有多余约束的，所以仅用静 力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系 （参考答案）。 2、静定结构受荷载作用产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关， 为什么？ 因为静定结构因荷载作用而产生的内力仅有平衡条件即可全部 求得，因此…… 3、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内力一般不 为零，为什么？ 因为附属部分是支承在基本部分上的，对附属部分而言，基本 部分等同于支座，故附属部分有荷载时基本部分内力一般不为 零。（参考答案） 4、用力法求解结构时，如何对其计算结果进行校核？为什么？ 因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出的，因此在对力法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和平 衡条件。
①校核变形协调条件：因为基本结构在多余约束力和荷载作用下 的变形与原结构完全一致，因此可在基本结构上施加单位力， 作出单位力弯矩图，并与力法计算所得的弯矩图图乘，校核计 算所得位移与结构的实际位移是否一致。 ②校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪 力、轴力是否符合平衡条件。 5、用位移法求解结构时，如何对其进行计算结果校核，为什么？ 因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出的，因此在对位移法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和 平衡条件。 ①校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪 力、轴力是否符合平衡条件。 ②校核变形协调条件：因为在位移法求解过程中已经保证了各杆 端位移的协调，所以，变形协调条件自然满足。 6、为什么实际工程中多数结构都是超静定的？ ①因为超静定结构包含多余约束，万一多余约束破坏，结构仍 能继续承载，具有较高的防御能力。 ②超静定结构整体性好，且内力分布均匀，峰值较小。 ③相比于静定结构，多余约束的存在使得超静定结构拥有更好 的强度、刚度、稳定性。 7、静定结构受荷载作用产生的内力与那些因素有关？