解读“公差原则”
【摘要】：本文用表格的方式对公差原则及其基本概念作一解读，提取关键点，从而将较难理解的公差原则的概念变得更浅显易懂。
【关键词】：公差原则解读表格实例分析
“公差原则”的相关内容一直是技工院校《公差配合与技术测量基础》课中的教学难点。但是，在生产中如能正确使用形位公差的独立原则、包容原则和最大实体原则，对保证产品质量、简化制造、检验和装配过程，提高生产率，降低成本有重要的意义。本文旨在以表格的形式对相关内容进行梳理，辅之以应用实例分析，达到更好地理解、掌握相关内容的目的。
所谓“公差原则”就是处理尺寸公差和形位公差关系的原则。公差原则分两大类：独立原则与相关要求，相关要求中包括：包容要求、最大实体要求等。现就如何理解公差原则分步作一解读。
1.首先解读必要的基本概念：
名称图示（以轴为例）涵义代号解读
体外作用尺寸
孔Dfe=Da-Δt 轴dfe=da+Δt Δt-形位误差E FS 指孔和轴在配合中真正接触（体内或体外）到的表面的尺寸。
体内作用尺寸孔Dfi=Da+Δt 轴dfi=da-Δt Δt-形位误差IFS
最大实体尺寸
具有材料量最多时的尺寸。MMS 即：轴的最大极限尺寸，孔的最小极限尺寸。
最小实体尺寸具有材料量最少时的尺寸。LMS 即：轴的最小极限尺寸，孔的最大极限尺寸。
最大实体实效尺寸
如图中的尺寸φ9.99孔为最大实体尺寸减形位公差值
轴为最大实体尺寸加形位公差值MMVS 最大实体实效尺寸是指当被测要素处于最大实体尺寸且形位误差达到最大值时的体外作用尺寸。即：该尺寸属于体外作用尺寸，且要比最大实体尺寸多出一个形位公差值。
公差原则的合理选用 公差原则是对尺寸公差和形位公差相互可否转换的规定。尺寸公差和形位公差都反映在一个零件的同一个或几个要素上，一般情况下，它们彼此独立又相互依存，在一定的条件下还可以相互转换。尺寸公差和形位公差不允许相互转换时为独立原则；允许转换时为相关原则。相关原则又可分为：包容原则、最大实体原则及最小实体原则。下面就相关原则在工程实际中的应用进行分析。 （一）包容原则的应用分析 包容原则是指实际要素应遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体边界，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸。包容要求主要用于需严格保证配合性质的场合。如图1，基本尺寸为20的轴与孔装配后，要求最小间隙为0，则轴与孔的尺寸可采用包容原则。 图1 轴的直径尺寸采用包容原则时，其最终加工尺寸应满足： ①体外作用尺寸（d fe）≤最大实体边界（MMB）（即?20）；
②局部实际尺寸（d al）≥最小实体边界（LMB）（即?19.998）； 孔的直径尺寸采用包容原则时，其最终加工尺寸应满足： ①体外作用尺寸（d fe）≥最大实体边界（MMB）（即?20）； ②局部实际尺寸（d al）≤最小实体边界（LMB）（即?20.012）； 当轴和孔装配后，最小间隙为0，最大间隙决定于轴和孔的公差值，图1中为0.014。 检验时，轴的实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸?20的全形量规，且用两点法测得的局部实际尺寸大于或等于?19.998时，则该零件可判为合格；孔的实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸?20的塞规，且用两点法测得的局部实际尺寸小于或等于?20.012时，则该零件可判为合格。 从以上分析可知：包容原则是将实际尺寸和形位公差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差原则。当零件的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其形位公差为零；当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，则允许的形位公差可相应增大，其最大增大量为尺寸公差，从而在实现了尺寸公差和形位公差相互转化的同时，保证了配合的性质。 （二）最大实体原则的应用分析 最大实体原则是指当被测要素或基准要素偏离最大实体状态时，形位公差获得补偿的一种公差原则。最大实体原则主要应用于要求保证可装配性（无配合性质要求）的场合。如图2所示法兰盘上的普通螺栓联接，通孔位置只要求满足可装配性，即使基准A的位置稍有变化，零件的可装配性仍应满足，则在设计时基准及通孔的位置度公差
公差原则中的最大实体及应用研究 在零件的精度设计中，绝大多数情况尺寸公差和形状、位置之间的关系都采用独立原则。相关原则应用较少，但相关原则的意义重大，不容忽视，很有必要对相关要求中的最大实体要求和可逆要求在精度设计中的应用进行论述。结合实例将其在各种约束条件下的设计进行了对比分析，系统的总结了最大实体要求和可逆要求在零件精度设计中的应用。 标签：最大实体可逆要求相关原则测量 引言 在零件的精度设计中，有时尺寸公差和形状、位置公差间可以相互补偿。当零件的实际尺寸误差小于给定的尺寸公差值时，允许形状和位置公差数值适当加大，反之亦然。这样，就可以根据零件的功能要求更加合理的分配尺寸公差和形状公差，提高产品的合格率，降低加工成本，增加产品的竞争力。新的公差原则标准GB/T 4249-2009。 最大实体要求 最大实体要求应用于被测要素時，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，即在给定的长度上处处不得超出最大实体实效边界。也就是说，其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸。而且，其局部实际尺寸不得超出最大和最小的实际尺寸。 最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的行位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态时即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形状误差值可以超出在最大实体状态下给出的行位公差值，即此时的行位公差值可以增大。 当尺寸公差和形状公差之间的关系采用最大实体要求时，图样上给出的形状公差值是当被测要素实际尺寸ds（或Ds）等于其最大实体尺寸时Dmms（或dmms）的形状误差值△f。当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，行位公差允许增大，其增大的幅度取决于实际尺寸与最大实体尺寸的相关量。行位误差： 最大实体要求可用于被测要素，也可用于基准要素，他在图样上的标注为“ M ”，附注行为公差值后面或基准字母代号后面。 最大实体要求的几种特殊情况 （1）最大实体要求的零形位公差 最大实体要求的零形位公差只是一种当图样标记的行位公差值t为最大值的
相关公差原则三种要求的比较 相关公差原则包容原则最大实体要求最小实体要求标注标记○E○M，可逆要求为○M○R○L,可逆要求为○L○R 形位公差给定的状态及t 1值 最大实体状态下 给定t 1 =0 最大实体状态下 给定t 1 >0 最小实体状态下 给定t 1 >0 特殊情况无t 1 =0时，称为最大实体要 求的零形位公差 t 1 =0时，称为最小实体要求 的零形位公差 遵守的理想边界 边界名称最大实体边界最大实体实效边界最小实体实效边界 边界 尺寸 计算 公式 孔MMB D=D M=D min MMVB D=D M=D min-t1MMB D==D min+t1 轴MMB D=d M=d max MMVB D=d M=d max+t1MMB D=d L=d max-t1 形位公差t 与尺寸公差T(Ts,Th)的 关系最大实体状 态 t 1 =0 t 1 >0 t max =T+t1最小实体状 态 t 1 =T t max =T+t1t1>0 形位公差获得尺寸公差补偿 的一般公式 t2=|MMS-D a(d a)|t2=|MMS-D a(d a)|t2=|LMS-D a(d a)| 检查方法及量具采用光滑极限量 规通规检测 D fe(d fe)止规检测 D a(d a) D fe(d fe)采用位置规 D a(d a)采用两点法测量 尚无量规，形位误差采用 通用量具；D a(d a)采用两 点法测量 合格条件孔D fe≥ D M D M≤D a≤D L D fe≥D MV D M≤D a≤D L D fi≤D LV D M≤D a≤D L 轴d fe≤ d M d M≥d a≥d L d fe≤d MV d M≥d a≥d L d fi≥d LV d M≥d a≥d L 适用范围保证配合性质的 单一要素 保证容易装配的关联 中心要素 保证最小壁厚的关联中 心要素 可逆要求 不适用。 尺寸公差只能补 给形位公差 适用。 尺寸公差补给形位公 差；同样，形位公差补 给尺寸公差。 适用。 尺寸公差补给形位公差； 同样，形位公差补给尺寸 公差。 动态公差图形状 （高人添加经典例子就行）