相反数与绝对值专项练习
练习一（A级）
一、选择题：
(1)a的相反数是( )
(A)-a (B)1
a
(C)-
1
a
(D)a-1
(2)一个数的相反数小于原数，这个数是( )
(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数
(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( )
(A)-2 (B)2 (C)5
2
(D)-
5
2
(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为1
2
单位长，则这个数
是( )
(A)1
2
或-
1
2
(B)
1
4
或-
1
4
(C)
1
2
或-
1
4
(D)-
1
2
或
1
4
二、填空题
(1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________；
(2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。
(3)10
3
的相反数是________，
三、判断题：
(1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（）
(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（）
(6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（）
练习一(B级)
1．下列各数：2，0.5,2
3
,-2,1.5,-
1
2
,-
3
2
,互为相反数的有哪几对？
2．化简下列各数的符号：(1)-(-17
3
)； (2)-(+
23
3
)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。
3．数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？
4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。
5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？
6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？
一、选择题：
1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )
(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5
2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( )
(A)-m (B)m (C)±m (D)2m
3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )
(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4
4．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，
这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( ) (A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4>
5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )
(A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数
6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )
(A)a>b (B)a
7．-10
3
，π，-3.3的绝对值的大小关系是( )
(A)
10
3
->|π|>|-3.3|; (B)
10
3
->|-3.3|>|π|;
(C)|π|>
10
3
->|-3.3|; (D)
10
3
->|π|>|-3.3|
8．若|a|>-a,则( )
(A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1 二、填空题： (1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________； (2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个； (3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________； (4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________； (5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________； (6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________； (7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________； (8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____； (9)设|x|<3,且x>1 x ,若x为整数，则x=_________________； (10)若|x|=-x，且x=1 x ，则x=_________________。 三、判断题 (1)任何一个有理数的绝对值是正数；（） (2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等；（） (3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数；（） (4)绝对值不相等的两个数一定不相等；（） (5)若|a|>|b|时，则a>b; （） (6)当a为有理数时，|a|≥a；（） 一、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________; 二、若-m>0,|m|=7,求m. 四、去掉下列各数的绝对值符号： 若x<0,则|x|=________________； 五、比较-(-a)和-|a|的大小关系。 八、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？ 绝对值、倒数、相反数练习题 一、选择题 1. －2的绝对值是（ ） （A ）－2. （B ）2. （C ）－21. （D ）21 . 2. －ｍ的相反数是（ ） （A ）－ｍ. （B ）ｍ. （C ）m 1. （D ）m 1-. 3. 下列说法错误的是（ ） （A ）０的相反数是０. （B ）正数的相反数是负数. （C ）一个数的相反数必是正数. （D ）互为相反数的两个数到原点的距离相等. 4. 若a ＝34 ，则a 的值为（ ） （A ）34. （B ）43. （C ）34或34-. （D ）43或43-. 5. 绝对值等于本身的有理数共有（ ） （A ）1个. （B ）2个. （C ）0个. （D ）无数个. 6. 下列各组数中，互为相反数的有（ ） ⑴ 3. 2 与 －2. 3 ⑵ －（－ 4）与 – 8 ⑶ – （－ 8）与 – 8 ⑷ －21与－[－（－21 ）] （A ）1组. （B ）2组. （C ）3组. （D ）4组. 7. 下列式子正确的是（ ） （A ）3--＞2--. （B ）0＜ 2-. （C ）5 -＜4--. （D ）8--＝)8(--. 8. 下列说法正确的个数有（ ） ⑴所有的有理数都能在数轴上找到唯一的一点 ⑵数轴上每一点都表示有理数 ⑶０是最小的有理数 ⑷因为负数小于零，所以0 31 相反数与绝对值练习题 姓名___________ 1、有理数的绝对值一定是（ ） A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数 2、绝对值等于它本身的数有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 3、下列说法正确的是（ ） A、—|a|一定是负数 B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的 是（ ） b a A、a>|b| B、a|b| D、|a|<|b| 5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。 6、-4的倒数的相反数是______。 7、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是 _______。 a b 8、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，则b= 。 9、下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）] 中，正数有（ ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 10、绝对值最小的有理数的倒数是（ ） A、1 B、－1 C、0 D、不存在 11、│a│= －a,a一定是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 12、－│a│= －3.2，则a是（ ） A、3.2 B、－3.2 C、3.2 D、以上都不对 13、若a=8.7，则-a=_______，-（-a）=________，+（-a） =________． 14、如果 ， 则 ， ． 15、化简 （1）-（-）=________； （2）+（+）=_______； （3）+[-（+1）]=________； （4）-[- （-5）]=_________． 16、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，则x+y= 。 17、已知│x+y+3│=0, 则│x+y│= 。 18、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c= 19、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（ ） A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m 20、有理数m，n在数轴上的位置如图， 相反数与绝对值专项练习 一、选择题：(1)a的相反数是( ) (A)-a (B)1 a (C)- 1 a (D)a-1 (2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C)2.5 (D)-2.5 (4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为0.5单位长，则这个数是( ) (A)0.5或-0.5 (B)0.25或-0.25 (C)0.5或-0.25 (D)-0.5或0.25 二、填空题 (1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________； (2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。 (3)10 3 的相反数是________， 11 32 ?? - ? ?? 的相反数是_______，(a-2)的相反数是______； 三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（） (3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（） (5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（） (6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（） 1．下列各数：2，0.5,2 3 ,-2,1.5,- 1 2 ,- 3 2 ,互为相反数的有哪几对？ 2．化简下列各数的符号：(1)-(-17 3 )； (2)-(+ 23 3 )； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。3．数轴上A点表示 +7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？ 4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。 5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？ 6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？ 练习二(A级) 一、选择题： 1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4．下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等；<2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；<3>若|m|>m,则m<0；<4>若|a|>|b|,则a>b,正确的有( ) A<1><2><3> B<1><2<4> C<1><3><4> D<2><3><4> 5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) A)正数和零 B)负数或零 C)一切正数 D)所有负数6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) A)a>b (B)a|π|>|-3.3| B 10 3 ->|-3.3|>|π| C|π|> 10 3 ->|-3.3| D 10 3 ->|π|>|-3.3| 8．若|a|>-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1 一、选择题 1.－3的绝对值是（ A ） （A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是( C ) A．负数 B．正数C．负数或零 D．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数 4、－│－6+1│的相反数是（） A、5 B、－ 5 C、7 D、－ 7 5、绝对值最小的有理数的倒数是（） A、1 B、－1 C、0 D、不存在 6、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 7、│－3│的相反数是（） A、3 B、－3 C、 D、－ 8、下列各数中，互为相反数的是（） A、│－ 3│和－3 B、│－2.5│和－﹝—2.5﹞ C、│－9 │和9 D、│7│和 7 9、下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 10、│a│= －a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数 12、－│a│= －3.2，则a是（） A、3.2 B、－3.2 C、 3.2 D、以上都不对 13、|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( ) A、1 B、2 C、 3 D、4 14、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求为（） A、1 B、-1 C、 2 D、-2 二，填空题 相反数和绝对值练习题 姓 名 一、填空题 1. 如a = + 2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 2. 如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = 61a+6 1 b= 2009 b a += . )( b a +π= 3. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 5. a － b 的相反数是 . 6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______． 9. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 10．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0 章节测试题 1.【答题】当两数______时，它们的和为0． 【答案】互为相反数 【分析】本题考查相反数的定义. 【解答】当两数互为相反数时，它们的和为0．故答案为互为相反数．2.【答题】分数的相反数是______． 【答案】 【分析】本题考查相反数的定义. 【解答】分数的相反数是–．故答案是?． 3.【题文】化简： （1）+（–0.5）； （2）–（+10.1）； （3）+（+7）； （4）–（–20）； （5）+[–（–10）]； （6）–[–（–）]． 【答案】见解答. 【分析】本题考查相反数的定义. 【解答】（1）+（–0.5）=–0.5； （2）–（+10.1）=–10.1； （3）+（+7）=7； （4）–（–20）=20； （5）+[–（–10）]=10； （6）–[–（–）]=–． 4.【题文】在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：–4，0.5，3． 【答案】见解答. 【分析】本题考查数轴以及相反数的定义. 【解答】–4的相反数是4，5的相反数是–0.5，3的相反数是–3，在数轴上表示如下： 5.【题文】如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上． （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为______； （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为______； （3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．【答案】（1）B；（2）C；（3）见解答. 【分析】本题考查相反数的定义. 【解答】（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；故答案为：B．（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；故答案为：C． （3）如图所示： 6.【答题】-0.5的相反数是（） A. 0.5 B. -0.5 C. 2 D. -2 【答案】A 【分析】本题考查相反数的定义. 【解答】-0.5的相反数是0.5．选A. 7.【答题】一个数的相反数是2，那么这个数是（） A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.5 【答案】B 【分析】本题考查相反数的定义. 【解答】2的相反数是-2，选B. 8.【答题】如果a与-3的和是0，那么a是（） 有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为( ) A．－5 B．5 C．－1 5 D． 1 5 2．－1 8 的相反数是( ) A．－8 B．1 8 C．0.8 D．8 3．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( ) 4．下列说法正确的是( ) A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( ) A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( ) A．2 B．12 C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a| 8．下列式子不正确的是 ( ) A ．44-= B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=- 9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______． 12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110 互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______． 14．绝对值小于π的非负整数是_______． 15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______． 16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______． 17．若x ，y 是两个负数，且x 绝对值与相反数的练习题 一、选择题 1.绝对值等于其相反数的数一定是( ) A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零 2.若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数B．0 C．非正数D．非负数 3、绝对值最小的有理数的倒数是（） A. 1 B、－1 C、0 D、不存在 4、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 5、下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 6、│a│= －a, a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7、下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数 8、－│a│= －3.2，则a是（） A、3.2 B、－3.2 C 3.2或－3.2 D、以上都不对 9、|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求 为（） A、1 B、-1 C、2 D、-2 二，填空题 1.绝对值最小的数是_____. 2.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______. 3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）. 4.如果|a|＞a，那么a是_____. 5.如果－|a|=|a|，那么a=_____. 6.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____. 7.一个正数增大时，它的绝对值_____，一个负数增大时，它的绝对值_____.(填增大或减小) 8、绝对值等于它本身的有理数是_____，绝对值等于它的相反数的数是_____. 9、│x│=│－8│,则x=_____，若│a│=9,则a=_____ 三．解答题 1.如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值. 2、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则 a-b=_________________; 绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a 的绝对值： ①(0) 0(0)(0) a a a a a a >?? ==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-；（3）ab a b =?； a a b b =(0)b ≠； （4）222||||a a a ==；（5）a b a b a b -≤+≤+， 例题精讲 【例1】 ⑴ 下列各组判断中，正确的是（ ） A ．若a b =，则一定有a b = B ．若a b >，则一定有a b > C. 若a b >，则一定有a b > D ．若a b =，则一定有()2 2a b =- ⑵ 如果2a ＞2b ，则（ ） A ．a b > B ．a ＞b C ．a b < D a ＜b ⑶ 下列式子中正确的是（ ） A ．a a >- B ．a a <- C ．a a ≤- D ．a a ≥- ⑷ 对于1m -，下列结论正确的是（ ） A ．1||m m -≥ B ．1||m m -≤ C ．1||1m m --≥ D ．1||1m m --≤ ⑸若220x x -+-=，求x 的取值围． 【例2】 已知：⑴52a b ==，，且a b <；⑵()2 120a b ++-=，分别求a b ，的值 【例3】 已知2332x x -=-，求x 的取值围_______________________ 【例4】 abcde 是一个五位自然数，其中a 、b 、c 、d 、 e 为阿拉伯数码，且a b c d <<<，则a b b c c d d e -+-+-+-的最大值是 ． 【例5】 已知2020y x b x x b =-+-+--，其中02020b b x <<，≤≤，那么y 的 最小值为 【例6】 设a b c ，，为整数，且1a b c a -+-=，求c a a b b c -+-+-的值 【例7】 已知有理数a 、b 的和a b +及差a b -在数轴上如图所示，化简 227a b a b +--- a-b a+b 【补充】若0.239x =-，求131********x x x x x x -+-++----- --的值． 【例8】 若24513a a a +-+-的值是一个定值，求a 的取值围. 相反数和绝对值练习题 一、填空题 1. 如a = + 2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 2. 如果 a,b 互为相反数,那么2a+2b = 61a+61b= )(b a +π= 3. ―(―2)= ； 与―［― (―8)］互为相反数. 4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 5. a － b 的相反数是 . 6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______． 9. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 10．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0 17. 如果a=b,那么a与b的关系是 18. 绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是 19. │x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a= 20. 12的相反数与－7的绝对值的和是 21. 下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 22. 下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 23. －│a│= －3.2，则a是（） A、3.2 B、－3.2 C、±3.2 D、以上都不对 24. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（） A 正数 B 负数 C 非正数 D非负数 三、解答题 25. 已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 26.已知│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,求a+2b+3c的值。 27. 如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式 x b a+ +x2+cd的值。 28. 已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。 — 绝对值与相反数同步练习题（二）2014\09 姓名_____________班级____________ 一、选择题 1 ．-3的绝对值是( ) C.13 D.13 - 2 ．2009的相反数是( ) C. 1 2009 D.1 2009 - 3 ．有理数 1 2 的相反数是( ) 。 A.12 - B. 12 C.2- D.2 4 ．2009的相反数是 C.12009- D.1 2009 5 ．2-的绝对值是( ) A.2- B.2 C.12 D.1 2 - 6 ．(-3)2的相反数是 A. 6 B. -6 C. 9 D. -9 7 ．21 -的绝对值是 \ A. 2- B. 2 C. 2 1- D. 21 8 ．|3|-的相反数是( ) A.3 B.3- C.13 D.1 3 - 9 ．9-的相反数是( ) A.19 B.1 9 - C.9- D.9 10．3-的相反数是( ) A.3 B.3- C.1 3 D.13 - 11．-5的相反数是( ) " B.5- C.51 D.5 1 - 12．3-的绝对值是 A.3 B.3- C.13 D.1 3 - 13．|3|-的相反数是( ) A.3- B.3 C.3 1 - D.3± 14．0.5-的相反数是( ) 15．下列各组数中,互为相反数的有( ) | ①2或12;②2-和12;③2.25和124 -;④()2+-和2-;⑤2-和()2--;⑥()5+-和 ()5-- A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 16．若||3a =,||2b =,则a b +的值有( ) 个 个 个 个 17．下列各数中,互为相反数的是( ) -与|3|-- B.2(3)-与32 C.(25)--与25- D.a -与||a - 18．已知a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b 是( )? A.正数 B.负数 D.不确定 # 19．当1=a 时,3-a 的值为( ) 20．计算:3-=( ) A.3 B.3- C.13 D.13 - 21．如图1,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 点 点 点和D 点 点和C 点 、 图1 《正、负数、数轴、相反数、绝对值》练习 题 一、填空题（每空1分，共计40分） 1、 如果温度上升3°C记作+3°C，那么下降5°C记作___________________________ 2、如果向西走12米记作+12米，则向东走一120米表示的意义是 3、味精袋上标有“ 300 ± 5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是 9、、数轴上与距离原点 10、、+3的相反数是 3个单位长度的点所表示的负数是 ; 的相反数是 2.3 ; 0的相反数是 11 、 若X的相反数是一5,则X= ；若一X的相反数是一3.7，贝 U X= 1、 1—5.7|=；|0|=；—1+5|= ；—1-—6.8|= 13 、 的相反数是它本身，的绝对值是它本 身，的倒数是它本身，的绝对值是它的相反数。14 、 一个数的绝对值是 2.6，那么这个数为 15 、 —(—2.9 )= ；—[+( — 2.6) ]= ;—{—[+( —2.6 ) : } 与最低处相差___________________ 5、规定了________________________ 的________ 叫做数轴。 6、数轴上原点左边的数表示_____________ 数，原点右边的数表示 ______数，-_____ 表示0。 7、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点 A表示的数是_______ ,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示 的数是_______ 8、13、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是________ ,它们互为__________ 16、在下列数中，负分数有_________ 个；非负整数有____________ 个。 21 7 , , —6, 0 , 3.1415 , —5-, —0.62 , —11 32 _2 上 17 .比大小：一 3 —2 18、到原点的距离不大于3的整数有____________________ 。 19、在数轴上到-1的距离小于3个单位长度的整数有________________________ 20、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越 相反数与绝对值专项练习 练习一（A级） 一、选择题： (1)a的相反数是( ) (A)-a (B) (C)- (D)a-1 (2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C) (D)- (4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为单位长，则这个数是( ) (A)或- (B)或- (C)或- (D)-或 二、填空题 (1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________； (2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。 (3)的相反数是________，的相反数是_______，(a-2)的相反数是______； 三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（） (5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（） (6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（） 练习一(B级) 1．下列各数：2，0.5,,-2,1.5,-,-,互为相反数的有哪几对？ 2．化简下列各数的符号：(1)-(-)； (2)-(+)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。3．数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？ 4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。 5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？ 6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b 的积为2？ 练习二(A级) 一、选择题： 1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D) 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) 相反数与绝对值 一、选择题： 1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( ) (A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( ) (A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4> 5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) (A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数 6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) (A)a>b (B)a3>|π|>|-3.3|; (B)10>3>|-3.3|>|π|; (C) |π|>10>3>|-3.3|; (D)3>|π|>|-3.3|>10 8．若|a|>-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1 第5课时绝对值与相反数(一) 班级姓名 1．在数轴上，表示－1 2 的点与原点的距离是( ) A．－1 2 B． 1 2 C．－2 D．2 2．－1 4 的绝对值是( ) A．1 4 B．4 C．－ 1 4 D．－4 3．12 +=___________；0=___________； 2.1 -=_________．4．95 --=__________． 5．___________的绝对值是其本身． 6．－2 3 的绝对值是_________， 2 3 的绝对值是_________． 7．绝对值是6的整数是___________，绝对值小于3的整数有__________． 8． 3 5 -=__________；8 --=_________； 1 53 2 -=_________；53 -++=_________． 9．用“>”、“<”或“=”填空： 3 -__________2.7； 5.5 -_________7.2 -． 10．在数轴上分别画出表示－4、3、－2．5的点A、B、C，然后填空： (1)点A、B、C到原点的距离分别是_________、___________、_________； (2)4、3、－2．5的绝对值分别是__________、__________、__________．11．求下列各数的绝对值： －1 2 ，4，0，－ 1 4 3 12．在数轴上表示下列各数：－1 2 ，－ 1 3 ， 1 4 ，并用“<”号将它们的绝对值连接起来． 13．求下列各数的绝对值： －5，4．5，－0．5，+1，0， －3． 14．在数轴上表示下列各数：0，－3，2，－1 4 ，5．并将上述各数的绝对值用“<”号连 接起来． 15．正式的排球比赛对所用排球的重量有严格的规定．检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下(单位：克)：+12，－14，+23，－16，－7．请用学过的绝对值的知识来说明哪个排球的质量最好． 16．如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆的周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)．先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4……所对应的点分别与圆周上1，2，0，1……所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系． (1)若圆周上的数字以与数轴上的数5对应，则a=________． (2)若数轴绕过圆周n圈(n为正整数)后，数轴上的一个整数点，刚好落在圆周上数字 l所对应的位置，则这个整数是___________(用含托的代数式表示)． 相反数与绝对值专项练习 令狐文艳 练习一（A级） 一、选择题： (1)a的相反数是( ) (A)-a (B)1 a (C)- 1 a(D)a-1 (2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C)5 2(D)- 5 2 (4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点 的距离为1 2单位长，则这个数是( ) (A)1 2或- 1 2(B) 1 4或- 1 4(C) 1 2或- 1 4(D)- 1 2或 1 4 二、填空题 (1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________； (2)-5的相反数是___5___，-3的倒数的相反数是 ____________ 。 (3)10 3的相反数是________， 11 32 ?? - ? ??的相反数是_______，(a-2) 的相反数是______； 三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（） (3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（） (5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（） (6)若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负 数。（） 练习一(B级) 1．下列各数：2，0.5,2 3,-2,1.5,- 1 2,- 3 2,互为相反数的有哪 几对？ 2．化简下列各数的符号：(1)-(-17 3)； (2)-(+ 23 3)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。3．数轴上A点表示+7，B、C 两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？ 4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。 《 绝对值综合练习题一 1、有理数的绝对值一定是（） 2、绝对值等于它本身的数有（）个 3、下列说法正确的是（） A、—|a|一定是负数 B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（） 【 A、a>|b| B、a|b| D、|a|<|b| 5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。 6、-4的倒数的相反数是______。 7、绝对值小于2的整数有________。 8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=_ __；若|x－3|=1，则x=_______。 9、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。 10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。 11、> |a|=3,|b|=2,|c|=1,且a 13、如果，则的取值范围是（） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O 14、绝对值不大于的整数有（） $ A．11个B．12个C．22个D．23个 15、│a│= －a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 16、有理数m，n在数轴上的位置如图， 17、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______． 18、如果，则，． 、 19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c= 21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1， 求代数式 x b a +x2+cd的值。 22、" 23、已知│ a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。 七年级数学绝对值与相反数练习及答案 七年级数学绝对值与相反数同步练习及答案 1.绝对值的几何意义：一个数的绝对值，?就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离. 2.绝对值的代数意义 (1)正数的绝对值是它的本身. (2)负数的绝对值是它的相反数. (3)0的绝对值是0. 思维点击 掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值. 掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答. 理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小.比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答.掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了. 注意 (1)任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数). (2)互为相反数的两数的绝对值相等;反之，当两数的绝对值相等时，?这两数可能相等，可能互为相反数. 考点浏览 ☆考点 1.给一个数，能求出它的绝对值. 2.利用绝对值比较两个负数的大小. 例1(1)若一个数的绝对值为2，则这个数是_______; (2)绝对值不大于2的非负整数为_________. 【解析】在数轴上离开原点的距离为2个单位长度的点为+2，-2.而“不大于”意为“小于”或“等于”.答案是：(1)±2(2)0，1，2. 例2计算：(1)|-|-|-|;(2)|-0.75|÷|+5|。 【解析】在运算中，有绝对值的必须先算绝对值.答案是：(1)原式=-=;(2)原式=×=。 在线检测 1.一个数的绝对值就是在数轴上表示___________. 2.________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数. 3.1的相反数的绝对值为_________，1的绝对值的相反数为 _________. 4.绝对值等于5的数有______个，它们是____________. 5.绝对值小于3的整数有__________. 6.绝对值不大于3的整数有_________. 7.绝对值不大于3的非负整数有_________. 8.判断题： (1)│a│一定是正数.() (2)只有两数相等时，它们的绝对值才相等.()5绝对值倒数相反数综合练习题
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