第一章
第二章
2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R <
D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准
习 题 四 4-1 质量为m =的弹丸，其出口速率为300s m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力 9800400x F -=。开抢时，子弹在x =0处，试求枪筒的长度。 [解] 设枪筒长度为L ，由动能定理知 2022121mv mv A -= 其中??-==L L dx x Fdx A 00)9 8000400( 9 40004002 L L - = 而00=v ， 所以有： 22 300002.05.09 4000400??=-L L 化简可得： m 45.00 813604002==+-L L L 即枪筒长度为。 4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为() 12 1220-= -πμe mv W [证明] 物体受力：屏障对它的压力N ，方向指向圆心，摩擦力f 方向与运动方向相反，大小为 N f μ= (1) 另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 t ma f =- (2) 法向 R v m N 2 = (3) 联立上述三式解得 R v a 2 t μ-= 又 s v v t s s v t v a d d d d d d d d t === 所以 R v s v v 2 d d μ -= 即 s R v v d d μ-=
两边积分，且利用初始条件s =0时，0v v =得 0ln ln v s R v +- =μ 即 s R e v v μ -=0 由动能定理 2 022 121mv mv W -= ，当滑块从另一端滑出即R s π=时，摩擦力所做的功为 () 12 1212122020220-=-=--πμ πμ e mv mv e mv W R R 4-3 质量为m 的质点开始处于静止状态，在外力F 的作用下沿直线运动。已知 T t F F π2sin 0=，方向与直线平行。求：(1)在0到T 的时间内，力F 的冲量的大小；(2)在0到2T 时间内，力F 冲量的大小；(3)在0到2T 时间内，力F 所作的总功；(4)讨论质点的运动情况。 [解]由冲量的定义?=1 2 d t t t F I ，在直线情况下，求冲量I 的大小可用代数量的积分，即 ?= 1 2 d t t t F I (1) 从t ＝0到 t=T ，冲量的大小为： ?= =T t F I 01d ?-=T T T t T F t T t F 0 00]2cos [2d 2sin πππ=0 (2) 从t =0到 t =T /2，冲量的大小为 π πππ0000 0022 2 2]2cos [2d 2sin d TF T t T F t T t F t F I T T T =-=== ?? (3) 初速度00=v ，由冲量定理 0mv mv I -= 当 t =T /2时，质点的速度m TF m I v π0== 又由动能定理，力F 所作的功 m F T m F mT mv mv mv A 22022 22022 20222212121ππ===-= (4) 质点的加速度)/2sin()/(0T t m F a π=，在t =0到t =T /2时间内，a >0，质点 作初速度为零的加速运动，t =T /2时，a =0，速度达到最大；在t =T /2到t =T 时间内，a <0，但v >0，故质点作减速运动，t =T 时 a =0，速度达到最小，等于零；此后，质点又进行下一
习题12 12-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，（1）电子；（2）质子。 解：（1）具有MeV 10动能的电子，可以试算一下它的速度： 212k mv E = ?v c ==>光速，所以要考虑相对论效应。 设电子的静能量为20m c ，总能量可写为：20k E E m c =+，用相对论公式： 222240E c p m c =+ ，可得：p = h p λ= = 348-= 131.210m -=?； （2）对于具有MeV 10动能的质子，可以试算一下它的速度： 74.410/v m s ===?，所以不需要考虑相对论效应。 利用德布罗意波的计算公式即可得出： 34159.110h m p λ--====?。 12-2．计算在彩色电视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。 解：（1）用非相对论公式： 34 127.7610h m p λ--====?； （2）用相对论公式：设电子的静能为20m c ，动能为：k E eU =， 由20222240E eU m c E c p m c =+=+????? ，有：127.6710m λ-==?。 12-3．设电子与光子的德布罗意波长均为0.50nm ，试求两者的动量只比以及动能之比。 解：动量为 λh p = 因此电子与光子的动量之比为 1=γ p p e ； 电子与光子的动能之比为 322 104222)(2-?====.c m h m ch pc m p E E e e e k ke λλ λγ 12-4．以速度3610/v m s =?运动的电子射入场强为5/E V cm =的匀强电场中加速，为使电子波长 A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解：利用能量守恒，有：212E mv eU =+ ，考虑到h p λ==
习题7 7-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。 解：圆弧在O 点的磁感应强度：00146I I B R R μθμπ= =，方向：； 直导线在O 点的磁感应强度：0000 20 [sin 60sin(60)]4cos602I I B R R μππ= --= ，方向：?； ∴总场强：01 )23 I B R μπ=-，方向?。 7-2．如图所示，两个半径均为R 的线圈平行共轴放置，其圆心O 1、O 2相距为a ，在两线圈中通以电流强度均为I 的同方向电流。 （1）以O 1O 2连线的中点O 为原点，求轴线上坐标为x 的任意点的磁感应强度大小； （2）试证明：当a R =时，O 点处的磁场最为均匀。 解：见书中载流圆线圈轴线上的磁场，有公式：2 032 22 2() I R B R z μ=+。 （1）左线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：2 013222 2[()] 2P I R B a R x μ= ++， 右线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：2 02 3222 2[()]2 P I R B a R x μ=+-， 1P B 和2P B 方向一致，均沿轴线水平向右， ∴P 点磁感应强度：12P P P B B B =+=23302 222 22[()][()]2 22I R a a R x R x μ--? ?++++-????； （2）因为P B 随x 变化，变化率为 d B d x ，若此变化率在0x =处的变化最缓慢，则O 点处的磁场最为均匀，下面讨论O 点附近磁感应强度随x 变化情况，即对P B 的各阶导数进行讨论。 对B 求一阶导数： d B d x 255 02222223()[()]()[()]22222I R a a a a x R x x R x μ--??=-++++-+-???? 当0x =时，0d B d x =，可见在O 点，磁感应强度B 有极值。 对B 求二阶导数：
一、选择题（每个小题只有一个答案是正确的，请将正确的答案填到前面的表格内。共8小题， 1、某一长度的一次测量值为2.3467cm，该长度的测量仪器为： A、米尺 B、10分度游标卡尺 C、螺旋测微计 D、20分度游标卡尺 2、下列各种因素都可以造成误差，其中属于偶然误差的是： 用游标卡尺测量长度时，零点读数造成的误差分量 用米尺测量长度时，由人的眼睛灵敏程度造成的误差分量 自由落体测量重力加速度时，空气阻力造成的误差分量 天平称量物体质量时，天平两臂不等长造成的误差分量 3、用比重瓶法测量铜丝密度时，在放入铜丝时铜丝表面附着的小气泡造成铜丝的密度： A .偏大 B. 偏小 C. 不会造成影响 D. 会有影响，偏大偏小无法确定 4、下列论述中正确的是 A．多次测量取平均值可以减小偶然误差 B. 多次测量取平均值可以消除系统误差 C. 多次测量取平均值可以减小系统误差 D. 以上三种说法都不正确 5、下列测量结果正确的表达式是： A、金属管高度L=23.68±0.03 mm B、电流I=4.091±0.100 mA C、时间T=12.563±0.01 s D、质量m=(1.6±0.1) 6、在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，则下列不正确的取舍是： A、4.32850→4.328； B、4.32750→4.328 C、4.32751→4.328 D、4.32749→4.328 7.用劈尖干涉法测纸的厚度实验中，如果在原来放头发丝的位置像远离劈尖楞的方向移动，干涉条纹密度如何变化？ A、密度增加； B、密度减小； C、密度不变。 D、无法确定 8、用螺旋测微计测量长度时，测量值 = 末读数—零点读数，零点读数是为了消除 A、系统误差 B、偶然误差 C、过失误差 D、其他误差
2015-16-2课堂练习50题 1. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？(c表示真空中光速) 参考答案：v = (4/5) c． 2. 已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为多少？参考答案：0.5 3. 静止时边长为50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对 于地面以匀速度2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是多少？ 参考答案：0. m3 4. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多 少？参考答案： m c u2) / ( 1 /1 5. 一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31 kg，则电子的总能 量是多少焦耳？，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？ 参考答案：5.8×10-13J ；8.04×10-2 6. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以多少速度的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．参考答案：2.91×108 m·s-1； 7. x y u O A B C
一个余弦横波以速度u 沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A，B，C各质点在该时刻的运动方向．A_____________；B _____________ ；C ______________ ．参考答案：向下；向上；向上 8. 一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时， 波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为多少？参考答案：503 m/s 9.波长为的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二 条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？参考答案：3/ (2n ) 10. He－Ne激光器发出=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=？参考答案：7.6×10-2 mm 11. 假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒 斯特角是多少？参考答案：54.7° 12. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是多少？玻璃的折射率为多少！参考答案：30； 13. n 1 n 2 i 附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态， 反射光是什么偏振光；折射光是什么偏振光；这时的入 射角i0称为什么角．参考答案：线偏振光；部分偏振光；儒斯特角
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?
解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>
使用说明： 该习题附答案是我整理用以方便大家学习大学物理实验理论知识的，以网上很多份文档作为参考 由于内容很多，所以使用时，我推荐将有疑问的题目使用word的查找功能（Ctrl+F）来找到自己不会的题目。 ——啥叫么么哒 测定刚体的转动惯量 1 对于转动惯量的测量量，需要考虑B类不确定度。在扭摆实验中，振动周期的B类不确定度应该取（） A. B. C. D. D 13 在测刚体的转动惯量实验中，需要用到多种测量工具，下列测量工具中，哪一个是不会用到的( ) A.游标卡尺 B.千分尺 C.天平
D.秒表 C 测定刚体的转动惯量 14 在扭摆实验中，为了测得圆盘刚体的转动惯量，除了测得圆盘的振动周期外，还要加入一个圆环测振动周期。加圆环的作用是（） A.减小测量误差 B.做测量结果对比 C.消除计算过程中的未知数 D.验证刚体质量的影响 C 测定刚体的转动惯量 15 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量与物体的质量及其分布有关，还与（）有关 A.转轴的位置 B.物体转动速度 C.物体的体积 D.物体转动时的阻力 A 测定刚体的转动惯量 16
在测转动惯量仪实验中，以下不需要测量的物理量是（） A.细绳的直径 B.绕绳轮直径 C.圆环直径 D.圆盘直径 A 测定刚体的转动惯量 17 在扭摆实验中，使圆盘做角谐振动，角度不能超过（），但也不能太小。 A.90度 B.180度 C.360度 D.30度 B 测定刚体的转动惯量 测定空气的比热容比 2 如图，实验操作的正确顺序应该是： A.关闭C2，打开C1，打气，关闭C1，打开C2
第九章 静电场 (Electrostatic Field) 二、计算题 9.7 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：设试验电荷0q 置于x 处所受合力为零，根据电力叠加原理可得 ()()()() 02222 0000(2)(2)??0041414141q q q q q q i i x x x x εεεε?-?-+=?+=π-π+π-π+ 即：2 610(3x x x m -+=?=±。因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得 () 223+=x m 9.8 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如题图9.4所示．试求圆心O 处的电场强度． 解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ 处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π 它在O 处产生场强 θεεd 24d d 2 0220R Q R q E π=π= 按θ 角变化，将d E 分解成二个分量： θθεθd sin 2sin d d 2 02R Q E E x π= = θθεθd cos 2cos d d 2 02R Q E E y π-=-= 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷 ?? ? ???-π=??π ππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R Q E x ＝0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R Q E y εθθθθεπ πππ-=?? ????-π-=?? 所以
简答题 2.1 什么是伽利略相对性原理？什么是狭义相对性原理？ 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 2.2同时的相对性是什么意思？如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性？ 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 2.3什么是钟慢效应? 什么是尺缩效应? 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 2.4 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同? 有何联系? 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 2.5 能把一个粒子加速到光速c吗？为什么? 答：真空中光速C是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C。从质速
习 题 四 4-1 质量为m =0.002kg 的弹丸，其出口速率为300s m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力9800400x F -=。开抢时，子弹在x =0处，试求枪筒的长度。 [解] 设枪筒长度为L ，由动能定理知 2022121mv mv A -= 其中??-==L L dx x Fdx A 00)9 8000400( 9 40004002 L L -= 而00=v ， 所以有： 22 300002.05.09 4000400??=-L L 化简可得： m 45.00 813604002==+-L L L 即枪筒长度为0.45m 。 4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m 的滑块以初 速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为() 12 1220-= -πμe mv W [证明] 物体受力：屏障对它的压力N ，方向指向圆心，摩擦力f 方向与运动方向相反，大小为 N f μ= (1) 另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 t ma f =- (2) 法向 R v m N 2 = (3) 联立上述三式解得 R v a 2 t μ-= 又 s v v t s s v t v a d d d d d d d d t === 所以 R v s v v 2 d d μ-= 即 s R v v d d μ-= 两边积分，且利用初始条件s =0时，0v v =得 0ln ln v s R v +- =μ 即 s R e v v μ -=0
简答题 什么是伽利略相对性原理什么是狭义相对性原理 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 同时的相对性是什么意思如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 什么是钟慢效应 什么是尺缩效应 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同 有何联系 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 能把一个粒子加速到光速c 吗为什么 答：真空中光速C 是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C 。从质速关系可看到，当速度趋近光速C 时，质量趋近于无穷。粒子的能量为2 mc ，在实验室中不存在这无穷大的能量。 什么叫质量亏损 它和原子能的释放有何关系 答：粒子反应中，反应前后如存在粒子总的静质量的减少0m ?，则0m ?叫质量亏损。原子能的释放指核反应中所释 放的能量，是反应前后粒子总动能的增量k E ?，它可通过质量亏损算出20k E m c ?=?。 在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的 （ C ） （A ）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时；
大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是0.5°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为0.5°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为0.5级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格0.5mA 小数点后一位 因为误差0.4mA, 电压表一格0.1V 小数点后两位,因为误差0.08V ，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y 轴衰减旋钮”放在“2V/div ”档，“时基扫描旋钮”放在“0.2ms/div ”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为8.6格，横向一个周期的间隔为9.8格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷(9.8×0.0002)=510.2 U 有效=8.6÷根号2=6.08V ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为1.0级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为0.5级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为1.0级的电流表最大误差0.1mA,量程为15mA ，准确度等级为0.5级,最大误差0.075mA,所以选用量程为15mA ，准确度等级为0.5级 5. 测定不规则固体密度时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。
第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4323y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?= ； 4 322 (2) 3339N x x y x x x ??-= =?=??， 333 4 (3) 2248y N y y y y x ??= =-?=-??- ( ) ( ) []2 1 2 3 2 2 89y x N y x ? +?=? 2*。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（20.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B = ?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ= ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。 6* 在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，
习题六 6—1 一轻弹簧在60N得拉力下伸长30cm。现把质量为4kg物体悬挂在该弹簧得下端,并使之静止,再把物体向下拉10cm,然后释放并开始计时。求:(1)物体得振动方程;(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体得拉力;(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起,到它运动到上方5cm处所需要得最短时间。 [解] (1)取平衡位置为坐标原点,竖直向下为正方向,建立坐标系 设振动方程为x=cos(7、07t+φ) t=0时, x=0、1 0、1=0、1cosφφ=0 故振动方程为x=0、1cos(7、07t)(m) (2)设此时弹簧对物体作用力为F,则: F＝k(Δx)=k(x0 +x) =mg/k=40/200=0、2(m) 其中x 因而有F= 200(0、2-0、05)=30(N) (3)设第一次越过平衡位置时刻为t1,则: 0=0、1cos(7、07t1 ) t1 =0、5π/7、07 第一次运动到上方5cm处时刻为t2,则 -0、05=0、1cos(7、07t2) t2=2π/(3×7、07) 故所需最短时间为: Δt=t2 -t1 =0、074s 6—2 一质点在x轴上作谐振动,选取该质点向右运动通过点A时作为计时起点(t＝0),经过2s后质点第一次经过点B,再经2s后,质点第二经过点B,若已知该质点在A、B两点具有相同得速率,且AB=10cm,求:(1)质点得振动方程:(1)质点在A点处得速率。 [解] 由旋转矢量图与可知s (1) 以得中点为坐标原点,x轴指向右方。 t=0时, t=2s时, 由以上二式得 因为在A点质点得速度大于零,所以 所以,运动方程为: (2)速度为: 当t=2s时 6—3 一质量为M得物体在光滑水平面上作谐振动,振幅为12cm,在距平衡位置6cm处,速度为24,求:(1)周期T; (2)速度为12时得位移。 [解] (1) 设振动方程为 以、、代入,得: 利用则
第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
一、力学部分 （一）用天平、量筒测密度 [示例]在一次用天平和量筒测盐水密度的实验中，老师让同学们设计测量方案，其中小星和小王分别设计出下列方案： 方案A：（1）用调节好的天平测量出空烧杯的质量m1； （2）向烧杯中倒入一些牛奶，测出它们的总质量m2，则这些牛奶质量为________________；（3）再将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V1； （4）计算出牛奶的密度ρ． 方案B：（1）用调节好的天平测出空烧杯的总质量m1； （2）将牛奶倒入量筒中，记录量筒中牛奶的体积V； （3）将量筒内的牛奶倒入烧杯测出它们的总质量m2； （4）计算出牛奶的密度ρ=________．（用m1、m2、V表示） 通过分析交流上述两种方案后，你认为在方案A中，牛奶的________（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，导致牛奶密度的测量值比真实值偏________（选填“大”或“小”）． 在方案B中，牛奶的________（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，牛奶密度的测量值与真实值相比________（选填“大”或“相等”或“小”）． （二）测滑动磨擦力 [示例]小明在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中，实验过程如图所示 （1）在实验中，用弹簧测力计拉着木块时，应沿水平方向拉动，且使它在固定的水平面上________运动．根据________条件可知，此时木块所受的滑动摩擦力与弹簧拉力的大小_______．这种测摩擦力的方法是________（填“直接”或“间接”）测量法. （2）比较（a）、（b）两图说明滑动摩擦力的大小与____________有关；比较____________两图说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关． （3）在上述实验中，对于摩擦力大小的测量你认为是否准确？请你作出评价． （三）探究浮力大小 [示例]小明用如图所示装置研究“浮力大小跟物体排开液体体积关系”实验时，将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢地浸入水中（水足够深），在接触容器底之前，分别记下圆柱体下面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表：
zlwmdxq 由题意设kv f = ，其受力方向在竖直方向上，则有 dt dv m ma kv F mg f F mg ==--=-- 变形可得 dt dv kv F m g m =-- 两边同时积分 ??=--t v dt dv kv F m g m 00 整理可得)1(t m k e k F mg v ---= 设沉降距离为y ，则dt dy v = )]1([)1(0-+-=--==--??t m k t t m k e k m t k F mg dt e k F mg vdt y 1moldsyz 由题意有 0''0022T T n R T V p =∴=? 00000000002169.1)2ln 1()2ln 2 5(27V p V p V p V p V p Q Q W =-=+-=-= %9)2ln 1(722 7)2ln 1(00001=-=-==V p V p Q A η sgxtdddh 由题意'q 所受的电场力的大小 20' 2220'8323])3([44a qq a a qq F πεπε=?+?= 方向由O 指向'q 其电势能 a qq a a qq E P 0'2220' 2])3([44πεπε=+?= zkzcwLd 由题意建立如图所示坐标系，在杆上距离原点O 为x 处取一线元dx ，Ldx q dq =，则其在P 处的电势为 ()()dx x d L L q x d L dq dU P -+=-+= 0044εεππ 则 ()d d L L q dx x d L L q U L P +=-+=?ln 44000εεππ 此过程中静电力做功d d L L qq d d L L q q U U q W P P +-=+- =-=∞∞ln 4)ln 40()(00000εεππ 则外力做功d d L L qq W W P +==∞ln 4-00επ外 lgwxctzy 由题意做一以轴线为中心，半径为r 高为L 的圆柱面为高斯面，则其电通量为