附录一
动力弹塑性分析的材料非线性参数取值
一 混凝土材料:
混凝土材料采用塑性损伤模型(Plastic-Damaged Model)(1). 根据GB 50010-2002 混凝土强度分类 如下:
C25, C30, C35, C40, C45, C50, C55, C60, C65, C70, C75, C80
(1) 弹性模量:
按(2)表4.1.5, 单位kN/m 2
(2) 泊松比, 统一取 0.2 (参阅(2)的4.1.8)
(3) 剪切模量: 按(2)表4.1.5中的0.4 倍采用(参阅(2)的4.1.8).
(4) 密度(2): 2.5 T/m 3
(5) 单轴应力-应变关系
混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按(2)表4.1.3采用. A: 单轴受压, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.1, P206): 当1≤x 时
32)2()23(x αx ααy a a a -+-+=
当1≥x 时 x
x αx y d +-=2)1( c
εεx = *=
c f σy
在 0 – 0.7f c 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于0.7f c
为塑性范围, 应力-塑性应变关系如下:
E σεεc c in c -= B: 单轴受拉, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.2, P208):
当1≤x 时
62.02.1x x y -=
当1≥x 时 x
x αx y t +-=7.1)1( t
εεx = *
=
t f σy 在 0 – f t 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于f t 为塑性
范围, 应力-塑性应变关系如下: 0
E σεεt t ck t -= 据此得到下列各等级混凝土材料在拉和压屈服后的应力(kN/m 2)-塑性应变关系:
*Material, Name=C25
*Concrete compression hardening
应力(kN/m 2) 塑性应变
11690., 0
16700., 0.000808693
13239.8, 0.00233739
9841.27, 0.00386389
7674.36, 0.0053464
6248.49, 0.00680245
5255.01, 0.00824305
4527.98, 0.00967414
3974.73, 0.011099
3540.4, 0.0125197
*Concrete tension stiffening
1797.8, 0
1780., 0.000025515
1191.06, 0.000135635
859.483, 0.000236563 684.527, 0.000331898 576.455, 0.000424844 502.469, 0.000516573 448.233, 0.000607596 406.519, 0.000698173 373.278, 0.000788446 131.57, 0.00355876
*Material, Name=C30
*Concrete compression hardening 14070., 0
20100., 0.000801898 14636.6, 0.00245591 10073.3, 0.00407992 7500.85, 0.00563756 5931.13, 0.00716179 4889.86, 0.00866839 4153.49, 0.0101648 3607., 0.011655 3186.09, 0.0131409
*Material, Name=C35
*Concrete compression hardening 16380., 0
23400., 0.000789431 15814.6, 0.00256253 10267.4, 0.00427092 7408.77, 0.00589395
5749.74, 0.00747891 4682.74, 0.00904507 3943.69, 0.0106008 3403.29, 0.0121503 2991.69, 0.0136956
*Concrete tension stiffening 2222., 0
2200., 0.0000301427 1253.05, 0.000160189 834.315, 0.000273466 638.442, 0.000379668 524.938, 0.000483255 450.278, 0.000585609 397.041, 0.000687284 356.924, 0.000788541 325.457, 0.000889524 109.188, 0.00399589
*Material, Name=C40
*Concrete compression hardening 18760., 0
26800., 0.000764814 16909.7, 0.00265856 10469.9, 0.00444614 7378.84, 0.00613068 5650.07, 0.0077733 4562.41, 0.0093962 3819.83, 0.0110085 3282.34, 0.0126144 2876.02, 0.0142164
*Concrete tension stiffening 2413.9, 0
2390., 0.0000309422 1263.67, 0.000170079 815.537, 0.000288349 615.229, 0.000398993 501.733, 0.000506966 428.08, 0.000613712 376.039, 0.000719794 337.082, 0.000825474 306.681, 0.00093089 101.338, 0.00417611
*Material, Name=C45
*Concrete compression hardening 20720., 0
29600., 0.00075015 17743.1, 0.00273782 10639.8, 0.00458359 7386.84, 0.00631443 5609.46, 0.00800122 4506.18, 0.00966788 3759.48, 0.0113239 3222.27, 0.0129737 2817.97, 0.0146195
*Concrete tension stiffening 2535.1, 0
2510., 0.0000323044 1265.87, 0.000176673 802.219, 0.000297743 600.343, 0.000410999 487.385, 0.0005216
414.624, 0.000631002 363.47, 0.000739759 325.314, 0.000848128 295.619, 0.000956244 96.8983, 0.0042863
*Material, Name=C50
*Concrete compression hardening 22680., 0
32400., 0.000739885 18515.2, 0.00282136 10800.8, 0.00472398 7406.35, 0.00650139 5586.72, 0.00823314 4469.4, 0.00994455 3718.4, 0.0116453
3180.69, 0.0133399 2777.43, 0.0150306
*Concrete tension stiffening 2666.4, 0
2640., 0.0000336591
786.735, 0.000307738 584.088, 0.000423793 472.094, 0.00053722 400.477, 0.000649477 350.37, 0.00076111
313.124, 0.00087237 284.214, 0.000983389 92.4472, 0.00440455
*Material, Name=C55
*Concrete compression hardening 24850., 0
35500., 0.00072745 19297., 0.00291132 10959.8, 0.00487362 7429.12, 0.00670053 5569.63, 0.00848036 4439.05, 0.0102397 3683.89, 0.0119884 3145.52, 0.013731
2743.03, 0.0154698
*Concrete tension stiffening 2767.4, 0
2740., 0.0000352217 1261.67, 0.00018927 774.457, 0.000315399 571.752, 0.000433514 460.697, 0.000549047 390.039, 0.000663442 340.767, 0.000777235 304.231, 0.000890669 275.923, 0.00100387
89.2809, 0.00449368
*Material, Name=C60
*Concrete compression hardening 26950., 0
38500., 0.000700606 19978.3, 0.00298515 11087.9, 0.00500215
5552.82, 0.008696
4412.21, 0.0104977 3654.2, 0.0122888
3115.66, 0.0140739 2714.07, 0.0158551
*Concrete tension stiffening 2878.5, 0
2850., 0.0000356383 1256.67, 0.000194702 760.756, 0.000323283 558.434, 0.000443708 448.564, 0.000561565 379.016, 0.000678302 330.681, 0.000794449 294.926, 0.000910248 267.272, 0.00102582
86.0337, 0.00458981
*Material, Name=C65
*Concrete compression hardening 29050., 0
41500., 0.000671154 20635.5, 0.00305092 11227.6, 0.00511681 7477.58, 0.00702769 5554.81, 0.00888851 4402.81, 0.0107282 3640.4, 0.0125572
3100.27, 0.0143802 2698.31, 0.0161993
*Concrete tension stiffening 2959.3, 0
2930., 0.0000362462 1252.05, 0.000198738 750.74, 0.000328992 548.949, 0.000451041 440.021, 0.000570546 371.305, 0.000688948 323.655, 0.000806774 288.463, 0.000924259 261.278, 0.00104152
*Material, Name=C70
*Concrete compression hardening 31150., 0
44500., 0.000641177 21274.9, 0.00311276 11377.9, 0.00522413 7526.44, 0.0071721 5571.79, 0.00906881 4407.16, 0.0109442 3639.02, 0.0128088 3096.11, 0.0146674 2692.74, 0.0165221
*Concrete tension stiffening 3019.9, 0
2990., 0.000036979 1248.1, 0.000201847 743.23, 0.000333282 541.959, 0.000456512 433.772, 0.000577225 365.689, 0.000696855 318.553, 0.000815919 283.779, 0.000934649 256.941, 0.00105316
82.2252, 0.00470937
*Material, Name=C75
*Concrete compression hardening 33180., 0
47400., 0.000619583 21842.2, 0.00318471 11504.1, 0.00534398 7565.26, 0.00733259 5583.9, 0.00926901 4408.93, 0.0111839 3636.25, 0.0130881 3091.21, 0.0149862 2686.84, 0.0168806
*Concrete tension stiffening 3080.5, 0
3050., 0.0000377117
1243.9, 0.000204919
735.834, 0.000337513
535.156, 0.000461909
427.722, 0.000583819
360.269, 0.000704663
313.639, 0.000824951
279.275, 0.000944913
252.774, 0.00106466
80.7083, 0.00475965
*Material, Name=C80
*Concrete compression hardening
35140., 0
50200., 0.000601539
22358.2, 0.00325681
11618.5, 0.00546203
7601.82, 0.00749032
5596.63, 0.00946568
4412.34, 0.0114194
3635.46, 0.0133625
3088.38, 0.0152995
2683., 0.0172327
*Concrete tension stiffening
3141.1, 0
3110., 0.0000384437
1239.38, 0.000207956
728.476, 0.000341687
528.471, 0.000467236
421.811, 0.000590329
354.989, 0.000712373
308.862, 0.000833873
274.904, 0.000955052
248.735, 0.00107603
79.2484, 0.00480935
(6) 损伤系数:
混凝土材料进入塑性状态伴随着刚度的降低, 如下图示(1):
受拉
受压
文献(3)Fig4. (a), (b) 给出了混凝土材料单轴拉压的滞回曲线. 该曲线已被实验和计算验证. 通过线性插值, 可以得到混凝土材料各塑性应变所对应的损伤系数如下:
*Material, Name=C25
*Concrete compression damage 损伤系数(d c) 塑性应变
0, 0
0.01, 0.000808693
0.207199, 0.00233739 0.410702, 0.00386389 0.540458, 0.0053464
0.69718, 0.00680245
0.78611, 0.00824305
0.84114, 0.00967414
0.877465, 0.011099
0.902661, 0.0125197
*Concrete tension damage
损伤系数(d t) 塑性应变
0, 0
0.01, 0.000025515
0.330864, 0.000135635 0.517144, 0.000236563 0.615434, 0.000331898 0.747045, 0.000424844 0.834016, 0.000516573 0.888637, 0.000607596 0.919064, 0.000698173 0.937999, 0.000788446 0.998225, 0.00355876
*Material, Name=C30
*Material, Name=C35
*Concrete compression damage 0, 0
0.01, 0.000789431
0.324164, 0.00256253 0.561223, 0.00427092 0.683386, 0.00589395 0.796302, 0.00747891 0.858328, 0.00904507 0.89589, 0.0106008
0.92031, 0.0121503
0.937062, 0.0136956
*Concrete tension damage
0, 0
0.01, 0.0000301427
0.430433, 0.000160189 0.620766, 0.000273466 0.709799, 0.000379668 0.814503, 0.000483255 0.880713, 0.000585609 0.921137, 0.000687284 0.943295, 0.000788541 0.956917, 0.000889524 0.998833, 0.00399589
*Material, Name=C40
*Concrete compression damage 0, 0
0.01, 0.000764814
0.369042, 0.00265856 0.609331, 0.00444614
0.823245, 0.0077733
0.877128, 0.0093962
0.90969, 0.0110085
0.930844, 0.0126144
0.945352, 0.0142164
*Concrete tension damage
0, 0
0.01, 0.0000309422
0.471266, 0.000170079 0.658771, 0.000288349 0.742582, 0.000398993 0.836523, 0.000506966 0.895279, 0.000613712 0.930952, 0.000719794 0.95046, 0.000825474 0.962428, 0.00093089 0.998995, 0.00417611
*Material, Name=C45
*Concrete compression damage 0, 0
0.01, 0.00075015
0.40057, 0.00273782
0.640546, 0.00458359 0.750445, 0.00631443 0.840063, 0.00800122 0.888862, 0.00966788 0.918306, 0.0113239
0.937422, 0.0129737
0.950532, 0.0146195
*Concrete tension damage
0, 0
0.01, 0.0000323044
0.495671, 0.000176673 0.680391, 0.000297743 0.760819, 0.000410999 0.849034, 0.0005216
0.903712, 0.000631002 0.936711, 0.000739759 0.954691, 0.000848128 0.965692, 0.000956244
*Material, Name=C50
*Concrete compression damage 0, 0
0.01, 0.000739885
0.428544, 0.00282136 0.666642, 0.00472398 0.771409, 0.00650139 0.853722, 0.00823314 0.898389, 0.00994455 0.9253, 0.0116453
0.942763, 0.0133399
0.954738, 0.0150306
*Concrete tension damage
0, 0
0.01, 0.0000336591
0.52097, 0.000183705 0.701994, 0.000307738 0.778754, 0.000423793 0.861159, 0.00053722 0.911801, 0.000649477 0.942194, 0.00076111 0.958699, 0.00087237 0.968775, 0.000983389 0.999181, 0.00440455
*Material, Name=C55
*Concrete compression damage 0, 0
0.01, 0.00072745
0.456423, 0.00291132 0.691273, 0.00487362 0.790729, 0.00670053 0.866219, 0.00848036 0.907065, 0.0102397
0.93165, 0.0119884
0.947601, 0.013731
0.958541, 0.0154698
*Concrete tension damage
0, 0
0.539536, 0.00018927 0.717351, 0.000315399 0.791331, 0.000433514 0.869789, 0.000549047 0.91763, 0.000663442 0.946178, 0.000777235 0.961623, 0.000890669 0.971027, 0.00100387 0.999246, 0.00449368
*Material, Name=C60
*Concrete compression damage 0, 0
0.01, 0.000700606
0.481084, 0.00298515 0.712003, 0.00500215 0.806648, 0.00687342 0.876252, 0.008696
0.913899, 0.0104977
0.936577, 0.0122888
0.951309, 0.0140739
0.961426, 0.0158551
*Concrete tension damage
0, 0
0.01, 0.0000356383
0.559063, 0.000194702 0.733068, 0.000323283 0.804058, 0.000443708 0.877995, 0.000561565 0.922909, 0.000678302 0.949666, 0.000794449 0.964133, 0.000910248 0.972937, 0.00102582 0.999299, 0.00458981
*Material, Name=C65
*Concrete compression damage 0, 0
0.01, 0.000671154
0.502758, 0.00305092
0.819817, 0.00702769 0.884515, 0.00888851 0.919509, 0.0107282
0.940612, 0.0125572
0.95434, 0.0143802
0.96378, 0.0161993
*Concrete tension damage
0, 0
0.01, 0.0000362462
0.572681, 0.000198738 0.743775, 0.000328992 0.812645, 0.000451041 0.883611, 0.000570546 0.926569, 0.000688948 0.952106, 0.000806774 0.965898, 0.000924259 0.974284, 0.00104152 0.999336, 0.00465851
*Material, Name=C70
*Concrete compression damage 0, 0
0.01, 0.000641177
0.521912, 0.00311276 0.744318, 0.00522413 0.830867, 0.0071721
0.891435, 0.00906881 0.924204, 0.0109442
0.943987, 0.0128088
0.956872, 0.0146674
0.965746, 0.0165221
*Concrete tension damage
0, 0
0.01, 0.000036979
0.582576, 0.000201847 0.751428, 0.000333282 0.818743, 0.000456512 0.887672, 0.000577225 0.929255, 0.000696855 0.953916, 0.000815919 0.967215, 0.000934649
0.999364, 0.00470937
*Material, Name=C75
*Concrete compression damage 0, 0
0.01, 0.000619583
0.539193, 0.00318471 0.757298, 0.00534398 0.840395, 0.00733259 0.897474, 0.00926901 0.928341, 0.0111839
0.946986, 0.0130881
0.95914, 0.0149862
0.967518, 0.0168806
*Concrete tension damage
0, 0
0.01, 0.0000377117
0.592163, 0.000204919 0.758743, 0.000337513 0.824539, 0.000461909 0.891519, 0.000583819 0.931794, 0.000704663 0.955624, 0.000824951 0.968456, 0.000944913 0.976241, 0.00106466 0.999391, 0.00475965
*Material, Name=C80
*Concrete compression damage 0, 0
0.01, 0.000601539
0.554618, 0.00325681 0.768556, 0.00546203 0.848569, 0.00749032 0.902677, 0.00946568 0.931921, 0.0114194
0.94959, 0.0133625
0.961115, 0.0152995
0.969065, 0.0172327
*Concrete tension damage
0, 0
0.01, 0.0000384437
0.601485, 0.000207956
0.765763, 0.000341687
0.830074, 0.000467236
0.895181, 0.000590329
0.934206, 0.000712373
0.957244, 0.000833873
0.969631, 0.000955052
0.977139, 0.00107603
0.999416, 0.00480935
(7) Stiffness Recovery (1)
当荷载从拉变压时, 混凝土材料的裂缝闭合, 抗压刚度恢复, 即w c=1.
当荷载从压变拉时, 混凝土材料的抗拉刚度不恢复, 即w t=0.
一维拉压滞回曲线示意图:
(8)屈服函数(1)(3)
二维屈服函数示意图:
(9) 塑性流动法则(1)(3)
采用非关联的塑性势函数- Drucker-Prager hyperbolic function:
ψ = 250
ABAQUS用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Con crete Smeared cracki ng model (ABAQUS/Sta ndard) Concrete Brittle cracki ng model (ABAQUS/Explicit) Con crete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard 中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard): 只能用于ABAQUS/Standard 中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit 中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit): 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料 各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大 时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model : 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE
一、关于模型 钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。 就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。 二、关于本构关系 混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。 就ANSYS而言，其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？ 采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。 定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系 当然是可以的，并且只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。 这里可能存在一点疑问，即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。是的，因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr 中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。 三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定？ 一般的参考书中，其值建议先取为0.3~0.5(江见鲸)，原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取0.3~0.5进行计算”，足见此0.3~0.5值的可用程度。根据我的经验和理由，建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,（定要>0.2）闭合的剪力传递系数取1.0。支持此说法的还有 现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。
一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系 （1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的 强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系 清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系 张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1
附录一 动力弹塑性分析的材料非线性参数取值 一 混凝土材料: 混凝土材料采用塑性损伤模型(Plastic-Damaged Model)(1). 根据GB 50010-2002 混凝土强度分类 如下: C25, C30, C35, C40, C45, C50, C55, C60, C65, C70, C75, C80 (1) 弹性模量: 按(2)表4.1.5, 单位kN/m 2 (2) 泊松比, 统一取 0.2 (参阅(2)的4.1.8) (3) 剪切模量: 按(2)表4.1.5中的0.4 倍采用(参阅(2)的4.1.8). (4) 密度(2): 2.5 T/m 3 (5) 单轴应力-应变关系 混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按(2)表4.1.3采用. A: 单轴受压, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.1, P206): 当1≤x 时 32)2()23(x αx ααy a a a -+-+= 当1≥x 时 x x αx y d +-=2)1( c εεx = *= c f σy
在 0 – 0.7f c 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于0.7f c 为塑性范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεc c in c -= B: 单轴受拉, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.2, P208): 当1≤x 时 62.02.1x x y -= 当1≥x 时 x x αx y t +-=7.1)1( t εεx = * = t f σy 在 0 – f t 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于f t 为塑性 范围, 应力-塑性应变关系如下: 0 E σεεt t ck t -= 据此得到下列各等级混凝土材料在拉和压屈服后的应力(kN/m 2)-塑性应变关系: *Material, Name=C25 *Concrete compression hardening 应力(kN/m 2) 塑性应变 11690., 0 16700., 0.000808693 13239.8, 0.00233739 9841.27, 0.00386389 7674.36, 0.0053464 6248.49, 0.00680245 5255.01, 0.00824305 4527.98, 0.00967414 3974.73, 0.011099 3540.4, 0.0125197 *Concrete tension stiffening 1797.8, 0 1780., 0.000025515 1191.06, 0.000135635
1 横向配筋的作用 混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。 横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。 下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。 箍筋的作用有许多种， ?抗剪。除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了 钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束， 这也有利于抗剪； ?通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用； ?对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）； ?长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝； 其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。 2 影响箍筋约束作用的因素 箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。约束力越大，对混凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响： ?体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指 核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的 大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于 矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束 力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。
. ABQUS中的三种混凝土本构模型 ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE 1 / 1'.
ABQUS中的三種混凝土本構模型 ABAQUS?用連續介質的方法建立描述混凝土模型不采用宏觀離散裂紋的方法描述裂紋的水平的在每一個積分點上單獨計算其中。 低壓力混凝土的本構關系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高壓力混凝土的本構關系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的彌散裂縫模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)： ——只能用于ABAQUS/Standard中 裂紋是影響材料行為的最關鍵因素，它將導致開裂以及開裂后的材料的各向異性 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
用于描述?：單調應變?、在材料中表現出拉伸裂紋或者壓縮時破碎的行為 在進行參數定義式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR GAGGAGAGGAFFFFAFAF
ABAQUS钢筋混凝土损饬塑性模型有限元分析 发表时间：2009-10-12 刘劲松刘红军来源：万方数据 钢筋混凝土材料，是一种非匀质的力学性能复杂的建筑材料。随着计算机和有限元方法的发展，有限元法已经成为研究混凝土结构的一个重要的手段。由于数值计算具有快速、代价低和易于实现等诸多优点，这种分析方法已经广泛用于实际工程中。然而，要在有限元软件中尽可能准确地模拟混凝土这种材料，是不容易的，国内外学者提出了基于各种理论的混凝土本构模型。但是迄今为止，还没有一种理论被公认为可以完全描述混凝土的本构关系。 ABAQUS是大型通用的有限元分析软件，其在非线性分析方面的巨大优势，获得了广大用户的认可，在结构分析领域的应用趋于广泛。本文把规范建议的混凝土本构关系，应用到损伤塑性模型，对一悬臂梁进行了精细的有限元建模计算和探讨。 1 混凝土损伤塑性模型 ABAQUS在钢筋混凝土分析上有很强的能力。它提供了三种混凝土本构模型：混凝土损伤塑性模型，混凝土弥散裂缝模型和ABAQUS/Explicit中的混凝土开裂模型。其中混凝土损伤塑性模型可以用于单向加载、循环加载以及动态加载等场合，它使用非关联多硬化塑性和各向同性损伤弹性相结合的方式描述了混凝土破碎过程中发生的不可恢复的损伤。这一特性使得损伤塑性模型具有更好的收敛性。 2 模型材料的定义 2.1 混凝土的单轴拉压应力-应变曲线 本模型中选用的混凝土本构关系是《混凝土结构设计规范》所建议的曲线，其应力应变关系可由函数表达式定义。 2.2 钢筋的本构关系 钢筋采用本构关系为强化的二折线模型，无刚度退化。折线第一上升段的斜率，为钢筋本身的弹性模量，第二上升段为钢筋强化段，此时的斜率大致可取为第一段的1/100。 2.3 损伤的定义 损伤是指在单调加载或重复加载下，材料性质所产生的一种劣化现象，损伤在宏观方面的表现就是(微)裂纹的产生。材料的损伤状态，可以用损伤因子来描述。根据前面确定的混凝土非弹性阶段的应力一应变关系。可求得损伤因子的数值。 2.4混凝土塑性数值的计算 混凝土在单向拉伸，压缩试验中得到的数据，通常是以名义应变和名义应力表示的，为了准确地描述大变形过程中截面积的改变，需要使用真实应变和真实应力，可通过它们之间的换算公式计算。真实应变是由塑性应变和弹性应变两部分构成的。在ABAQUS中定义塑性材料参数时，需要使用塑性应变。 3 钢筋混凝土悬臂梁实例分析 3.1 模型设计 该悬臂梁的具体情况如图1所示，梁截面尺寸为200mm×300mm，梁长1500mm；纵筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋，混凝土强度等级为C30。混凝土和钢筋的各力学参数均取自《混凝土结构设计规范》的标准值。
ABQUS中的三种混凝土本构模型 ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE
Abaqus 混凝土损伤塑性模型的参数标定 1. 塑性参数（Plasticity ） 1) 剪胀角（Dilation Angle ） = 30° 2) 流动势偏移量（Eccentricity ） 3) 双轴受压与单轴受压极限强度比 = 1.16 4) 不变量应力比 = 0.667 5) 粘滞系数（Visosity Parameter ） = 0.0005 2. 受压本构关系 应力-Yield Stress ：第一行应输入本构模型刚进入非弹性段非弹性应变为0时所对应的应力。 非弹性应变-Inelastic Strain （受拉时为开裂应变-Cracking Strain ）：根据应力按混凝土本构模型得出对应的应变值，并通过 , 和 ，得出非弹性应变。 3. 受压损伤因子（Damage Parameter ）计算 根据《Abaqus Analysis User's Manual (6.10)》 - 20.6.3 “Concrete damaged plasticity ”中公式： 假设非弹性应变 in c ε中塑性应变 pl c ε所占的比例为c β，通过转换可得损伤因子c d 的计算公式： () () 0 011in c c in c c c c E E d βεσβε-=+- 根据《ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证》规定，混凝土受压时c β的取值范围为0.35 ~ 0.7。
4. 受拉损伤因子（Damage Parameter ）计算 受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同，只需将对应受压变量更换为受拉即可： () () 0011in t t in t t t t E E d βεσβε-=+- 而根据参考文献混凝土受拉时t β的取值范围为0.5 ~ 0.95。 5. 损伤恢复因子 受拉损伤恢复因子（Tension Recovery ）：缺省值0t w =。 受压损伤恢复因子（Compression Recovery ）：缺省值1c w =。
浅谈混凝土的本构关系 Y 摘要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。 关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望 混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1 混凝土本构研究的历史 真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。 至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹
Abaqus混凝土材料塑性损伤模型浅析与参数设置 【壹讲壹插件】欢迎转载，作者：星辰-北极星，QQ群：431603427 https://www.doczj.com/doc/153349553.html, Abaqus混凝土材料塑性损伤模型浅析与参数设置 (1) 第一部分：Abaqus自带混凝土材料的塑性损伤模型 (2) 1.1概要 (2) 1.2学习笔记 (2) 1.3 参数定义与说明 (3) 1.3.1材料模型选择：Concrete Damaged Plasticity (3) 1.3.2 混凝土塑性参数定义 (3) 1.3.3 混凝土损伤参数定义： (4) 1.3.4 损伤参数定义与输出损伤之间的关系 (4) 1.3.5 输出参数： (4) 第二部分：根据GB50010-2010定义材料损伤值 (5) 第三部分：星辰-北极星插件介绍：POLARIS-CONCRETE (6) 3.1 概要 (6) 3.2 插件的主要功能 (6) 3.3 插件使用方法： (6) 3.3.1 插件界面： (6) 3.3.2 生成结果 (7) 3.4、算例： (9) 3.4.1三维实体简支梁模型说明 (9) 3.4.2 计算结果： (9)
第一部分：Abaqus自带混凝土材料的塑性损伤模型 1.1概要 首先我要了解Abaqus内自带的参数模型是怎样的，了解其塑性模型，进而了解其损伤模型，其帮助文档Abaqus Theory Manual 4.5.1 An inelastic constitutive model for concrete讲述的是其非弹性本构，4.5.2 Damaged plasticity model for concrete and other quasi-brittle materials则讲述的塑性损伤模型，同时在Abaqus Analysis User's Manual 22.6 Concrete也讲述了相应的内容。 1.2学习笔记 1、混凝土塑性损伤本构模型中的损伤是一标量值，数值范围为（0无损伤~1完全失效[对于混凝土塑性损伤一般不存在]）； 2、仅适用于脆性材料在中等围压条件（为围压小于轴抗压强度1/4）； 3、拉压强度可设置成不同数值； 4、可实现交变载荷下的刚度恢复；默认条件下，由拉转压刚度恢复，由压转拉刚度不变； 5、强度与应变率相关； 6、使用的是非相关联流动法则，刚度矩阵为非对称，因此在隐式分析步设置时，需在分析定义other-》Matrix storate-》Unsymmetric。
武汉理工大学弹塑性理论学习论文 混凝土的本构模型研究 学院（系）：土木工程与建筑学院专业班级：土木研1005班 学生姓名：梁庆学 指导教师：张光辉
混凝土的本构模型研究 梁庆学 （武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070） 摘要：在《弹塑性理论》这门课程中，我们学习了应力理论、应变理论和本构关系的一些相关知识。虽然只有短短的几个月的时间，但这对于引导我们自学和探讨是非常有帮助的。我在学完本构关系相关知识后，自己阅读相关的专业书籍和查阅了相关的科技论文文献,对混凝土的本构模型有了一些初步的了解，也对其产生了比较浓厚的兴趣，本文主要依据弹塑性理论对混凝土的本构模型最了一些简单的阐述总结。 关键词：本构关系；本构模型；线弹性模型；非线弹性模型；塑性理论模型
The Study of Constitutive Model of Concrete Qing-xue Liang (Civil Engineering and Architecture School Wuhan University of Technology, Wuhan 430070) Abstract: In the course of “elastic-plastic theory”, we have learned some knowledge about stress theory, strain theory and constitutive relation. Although only several months’study, it’s helpful to lead us self-study and discussion. After learning the knowledge about constitutive relation, I have read some relevant professional books and reviewed some scientific papers related constitutive relation. I have got some preliminary understanding about the constitutive model of concrete, and I’m interested to it too. In this paper, I give some simple summary to the constitutive model of concrete based on the elastic-plastic theory. Key words:Constitutive relation; Constitutive model; Linear-elastic model; Non-linear-elastic model; Plastic theory model
ABAQUS中的三种混凝土本构模型 2010-05-12 22:19:14| 分类：ABAQUS | 标签：|字号大中小订阅 资料来自SIMWE论坛shanhuimin923，特表示感谢！ ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹 的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)： ——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ：适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大 时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学 特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE
浅谈混凝土的本构关系 Y 摘 要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。 关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望 混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1 混凝土本构研究的历史 真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney 所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。 至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹性类本构模型。 2 现有混凝土本构关系模型 2.1 线弹性类本构模型 线弹性类本构模型是以弹性力学为基础的模型,当混凝土无裂缝时，将混凝土看成线弹性匀质材料而采用线弹性本构模型.虽然混凝土的变形特性是非线性的,但在一些特定的情况下(比如描述混凝土受拉时的工作性能),采用线弹性类本构模型进行分析还是有足够的精度的.其线弹性本构关系可用广义虎克定律来表示: kl ijkl ij C ∈=σ 式中，ijkl C 为材料弹性常数，为四阶张量，共有81个常数。 按照材料假设的不同，又可分为各向异性本构模型，正交各向异性本构模型，各向同性本构模
新规范混凝土本构的介绍及应用 摘要：混凝土结构设计规范（GB50010-2010）在工程设计中已经投入使用，相比于上一版混凝土规范（GB50010-2002），对其中混凝土的应力应变关系公式做了改动，这一微小但很重要的变化，容易被工程设计人员所忽略，本文旨在对新规范混凝土本构做简要介绍，并通过两个算例加以简单应用。 关键词：新规范混凝土本构；非线性分析；ABAQUS； Abstract: the concrete structure design codes (GB50010-2010) in the engineering design have already been put into use, compared to a version of the concrete code (GB50010-2002), the concrete the stress-strain relationship formula made changes, the small but important change, easy to engineering design personnel neglected, this article attempts to new rules concrete constitutive introduced briefly, and through two examples to simple application. Keywords: new rules concrete constitutive; Nonlinear analysis; ABAQUS; 1 新规范混凝土本构简介 混凝土材料是土木工程建设中应用最多的建筑材料，混凝土结构是目前应用最为广泛的结构形式，因此深入研究混凝土材料的力学行为意义重大。材料本构关系的选取是否正确，是决定混凝土结构工程设计是否可靠的一个重要因素。因此，合理选择能反应混凝土材料真实应力应变关系的正确本构模型至关重要。2010版混凝土结构设计规范对混凝土材料的应力应变关系给出如下建议公式： 当时 当时
混凝土开裂模型 适用模块：Abaqus/Explicit Abaqus/CAE 参考 ●“Material library: overview,” Section 18.1.1 ●“Inelastic behavior,” Section 20.1.1 ●*BRITTLE CRACKING ●*BRITTLE FAILURE ●*BRITTLE SHEAR ●“Defining brittle cracking” in “Defining other mechanical models,” Section 12.9.4 of the Abaqus/CAE User's Manual 概述 Abaqus/Explicit模块中脆性断裂模型： ●提供一种通用模型来模拟包括梁单元、桁架单元、壳单元以及实体单元在内的所有单元 形式； ●也可以用来模拟诸如陶瓷及脆性岩石的其他材料； ●用于模拟受拉开裂占主导地位的材料本构行为； ●假设受压行为是线弹性的； ●必须与线弹性模型(“Linear elastic behavior,” Section 19.2.1)同时使用，它也 定义了材料开裂前的本构行为； ●用于模拟脆性行为占主导地位的本构关系是十分准确的，基于此，假设受压行为是线弹 性的是合理的； ●该模型主要是用于钢筋混凝土结构的分析，同时也适用于素混凝土； ●基于脆性失效准则，将失效单元删除； 关于失效单元删除的内容详见“A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3 of the Abaqus Theory Manual. 关于ABAQUS中可用混凝土本构模型的相关讨论参见“Inelastic behavior,” Section 20.1.1。 钢筋 ABAQUS中，混凝土结构中的钢筋是通过指定Rebar单元实现的。Rebar单元是一维应变理论单元（杆单元），既可以单独定义，也可以镶嵌在有向曲面上。关于Rebar单元的相关讨论参见“Defining rebar as an element property,” Section 2.2.4。Rebar单元特别地用来模拟钢筋的弹塑性行为，并且可叠加在用于模拟素混凝土标准单元的网格上。基于这种模拟方法，混凝土的开裂行为与Rebar是没有关系的。混凝土和钢筋之间的相互作用，例如粘结滑移、销栓作用，可以引入拉神硬化（强化）的概念来近似模拟混凝土裂缝处荷载向钢筋转移的特点。 开裂 Abaqus/Explicit中使用弥散裂缝模型来表征混凝土脆性行为的非连续性。这种方法并不关注于单个宏观裂缝，相反地，只是独立地计算有限元模型质点处的本构关系。裂缝的存在对于计算的影响在于：裂缝的存在影响质点处的应力和材料刚度。 为简化本部分讨论内容，“开裂”一词实质上代表的是一个方向——所考虑单个质点处裂缝的方向，与其最相近的物理解释为：在一个质点附近出现一系列连续的微裂缝，其方向