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高一新课程《政治权利和义务:参加政治生活的准则》教案

高一新课程《政治权利和义务:参加政治生活的准则》教案
高一新课程《政治权利和义务:参加政治生活的准则》教案

高一新课程《政治权利和义务:参加政治生活的准则》教案

《政治权利和义务:参加政治生活的准则》教案

一、教学目标

1、识记目标:

(1)选举权与被选举权

(2)公民在法律面前一律平等的原则

(3)权利与义务的对立统一原则

2、理解目标:

(1)选举权与被选举权是公民的基本政治权利

(2)理解“法无禁止即自由”,明确法律与自由的关系。初步了解法治与德治的关系

(3)个人利益与集体、国家利益之间的关系

(4)权利与义务的对立统一关系

3、德育目标:

使学生进一步理解社会主义民主的广泛性和真实性,知道公民所享有的政治权利和义务,培养学生参加政治生活的意识。提高学生依法履行义务的意识,培养学生的“国家意识”。

二、教学重点和难点

1、选举权与被选举权是公民的基本政治权利

2、坚持公民在法律面前一律平等的原则

3、权利与义务对立统一的关系

三、教学过程:

(一)导入题

同学们,从上节的学习中,我们已经知道了,我国是人民民主专政的社会主义国家,在人类历史上第一次实现了对大多数劳动人民的民主,和对极少数破坏社会主义事业建设的敌对势力和敌对分子的专政。我国的人民民主具有广泛性和真实性,广大的劳动人民享有广泛的政治权利和自由。这节就让我们一起了解老百姓到底能享有什么权利?

(二)讲授新

1、公民的政治权利与自由

(1)选举权与被选举权

①通过学生论坛,讨论:①享有选举权与被选举权的资格;②选举权与选举班长之间的区别

②通过学生简单的讨论,由教师得出结论,以表格的形式呈现出。公民依法享有的选举国家权力机关代表的权利,就是选举权;

公民被选举为国家权力机关代表的权利,就是被选举权享有选举权和被选举权的条……

没有选举权和被选举权的条……

③引导学生讨论“假如你由选举权,你会选举出什么样的人作为国家权力机关的代表,代表你行使国家权利?为什么?”(学生讨论)

教师总结,由此可见,如果你没有认真行使选举权,就意味着你的权利和利益得不到保障,国家的利益也会受到损害;如果你认真行使了选举权,就意味着你的权利和国家的利益都得到了保证!

所以,选举权和被选举权是公民的基本政治权利,是公民参与国家管理的基础和标志!

(2)政治自由

①观看幻灯片“广州大学生游行示威”、“网络灌水”,通过图片向学生展示公民所享有的政治自由。

教师总结:中华人民共和国宪法规定:“中华人民共和国公民有言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由。”这是社会主义民主的具体体现。

②公民享有政治自由,并不意味着想做什么就做什么!比如网络灌水,如果你在网上发表一些反政府反人类的言论,就会受到法律的自裁。引导学生得出自由与法律的关系。

“自由的法律的体现,法律是自由的保障。”

换句话说,只要法律没有禁止的事情,我们都可以去做!引导学生讨论:“法无禁止即自由”

教师总结:这句话从法律的角度看是正确的,但是如果从道德的角度,就不一定正确。如花钱买选票,我国的法律并没有明确规定这样做是非法的。

(3)监督权

①通过教师简单的叙述,使学生清楚:①谁监督,②监督谁,③怎样

高一数学教学计划(下学期)

高一数学教学计划(下学期)一个优秀的教学计划,可以让学生和教师自己都有一个很好的规划,保证教学工作有规律的进行。小编准备了高一数学教学计划,希望你喜欢。 一、指导思想: 使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材特点: 我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承,借签,发展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点: 1.亲和力:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。 2.问题性:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。 3.科学性与思想性:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特殊化,化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。 4.时代性与应用性:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。 三、教法分析: 1. 选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生

高中数学必修五全套教案(非常好的)

(第1课时) 课题 §2.1数列的概念与简单表示法 ●教学目标 知识与技能:理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系;了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式。 过程与方法:通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生的观察能力和抽象概括能力. 情感态度与价值观:通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的兴趣。 ●教学重点 数列及其有关概念,通项公式及其应用 ●教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 三角形数:1,3,6,10,… 正方形数:1,4,9,16,25,… Ⅱ.讲授新课 ⒈ 数列的定义:按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意:⑴数列的数是按一定次序排列的,因此,如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列; ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项(或首项),第2项,…,第n 项,…. 例如,上述例子均是数列,其中①中,“4”是这个数列的第1项(或首项),“9”是这个数列中的第6项. ⒊数列的一般形式: ,,,,,321n a a a a ,或简记为{}n a ,其中n a 是数列的第n 项 结合上述例子,帮助学生理解数列及项的定义. ②中,这是一个数列,它的首项是“1”,“ 3 1 ”是这个数列的第“3”项,等等 下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系?这一关系可否用一个公式表示?(引导学生进一步理解数列与项的定义,从而发现数列的通项公式)对于上面的数列②,第一项与这一项的序号有这样的对应关系: 项 1 51 413121 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 序号 1 2 3 4 5 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式:n a n 1 = 来表示其对应关系 即:只要依次用1,2,3…代替公式中的n ,就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子,练习找其对应关系

人教版高一下册物理教案

人教版高一下册物理教案 一、教学目标 1.在学习机械能守恒定律的基础上,研究有重力、弹簧弹力以外 其它力做功的情况,学习处理这类问题的方法。 2.对功和能及其关系的理解和理解是本章教学的重点内容,本节 教学是本章教学内容的总结。通过本节教学使学生更加深入理解功和 能的关系,明确物体机械能变化的规律,并能应用它处理相关问题。 3.通过本节教学,使学生能更加全面、深入理解功和能的关系, 为学生今后能够使用功和能的观点分析热学、电学知识,为学生更好 理解自然界中另一重要规律——能的转化和守恒定律打下基础。 二、重点、难点分析 1.重点是使学生理解和理解物体机械能变化的规律,掌握应用这 个规律解决问题的方法。在此基础上,深入理解和理解功和能的关系。 2.本节教学实质是渗透功能原理的观点,在教学中不必出现功能 原理的名称。功能原理内容与动能定理的区别和联系是本节教学的难点,要解决这个难点问题,必须使学生对“功是能量转化的量度”的 理解,从笼统、肤浅地了解深入到十分明确理解“某种形式能的变化,用什么力做功去量度”。 3.对功、能概念及其关系的理解和理解,不但是本节、本章教学 的重点和难点,也是中学物理教学的重点和难点之一。通过本节教学 应使学生理解到,在今后的学习中还将持续对上述问题作进一步的分 析和理解。 三、教具 投影仪、投影片等。 四、主要教学过程

(一)引入新课 结合复习机械能守恒定律引入新课。 提出问题: 1.机械能守恒定律的内容及物体机械能守恒的条件各是什么? 评价学生回答后,教师进一步提问引导学生思考。 2.如果有重力、弹簧弹力以外其它力对物体做功,物体的机械能 如何变化?物体机械能的变化和哪些力做功相关呢?物体机械能变化的 规律是什么呢? 教师提出问题之后引起学生的注意,并不要求学生回答。在此基 础上教师明确指出: 机械能守恒是有条件的。大量现象表明,很多物体的机械能是不 守恒的。例如从车站开出的车辆、起飞或降落的飞机、打入木块的子 弹等等。 分析上述物体机械能不守恒的原因:从车站开出的车辆机械能增加,是因为牵引力(重力、弹力以外的力)对车辆做正功;射入木块后子 弹的机械能减少,是因为阻力对子弹做负功。 重力和弹力以外的其它力对物体做功和物体机械能变化有什么关系,是本节要研究的中心问题。 (二)教学过程设计 提出问题:下面我们根据已掌握的动能定理和相关机械能的知识,分析物体机械能变化的规律。 1.物体机械能的变化

(完整版)我国的基本经济制度高中政治教学教案

《我国的基本经济制度》教案 汝阳县实验高中师红涛 一、教学目标 1、知识与技能 识记:我国的基本经济制度的具体内容;各种经济成分的划分、地位和作用;公有制的实现形式;公有制主体地位的体现。 理解:坚持社会主义初级阶段基本经济制度的意义。在现实生活中,能够区分各种经济成分,并说明它们的作用。 2、过程与方法 重点培养学生透过现象看本质的观察问题和分析问题的能力,通过实例让学生理解公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度符合我国社会主义初级阶段的基本国情,符合“三个有利于”标准。 3、情感态度与价值观 使学生认识到公有制为主体、多种所有制共同发展的基本经济制度是符合我国社会主义初级阶段的国情,有利于生产力的发展的,从而认同我国的基本经济制度。 二、重点难点 重点公有制的主体地位与国有经济的主导作用 难点多种所有制经济共同发展 三、教学过程 导入:上节课我们学习了《发展生产满足消费》,了解了大力发展社会生产力是社会主义的本质要求。大力发展生产力,一方面坚持以经济建设为中心,一方面要通过改革,调整生产关系中与生产力不相适应的部分,完善社会主义的各项基本制度,尤其要坚持和完善我国的基本经济制度。让我们共同来学习我国的基本经济制度。 一、公有制为主体 1、我国的基本经济制度:公有制为主体、多种所有制经济共同发展 2、公有制为主体 (1)公有制的地位

生产资料公有制是社会主义的根本经济特征,是社会主义经济制度的基础。 (2) 公有制的构成 在我国社会主义初级阶段,公有制经济包括国有经济、集体经济以及混合所有制经济中的国有成分和集体成分。 问题情境1 (多媒体课件展示情境资料) 材料:2002年国有经济在一些重点行业、关键领域所占比重 问题探究:材料主要表明了什么? 学生活动:认真阅读教材第33页内容并思考探究问题。 教师总结:主要说明国有经济在我国国民经济中占很大的比重,在重点行业和关键领域占支配地位,在我国国民经济中起主导作用。 (1) 国有经济 含义:国有经济,指由社会全体劳动者共同占有生产资料(以国家所有的形式存在)的公有制形式。它同较高的生产力水平相适应。 地位及作用:国有经济是国民经济的支柱,掌握着国民经济的命脉,在国民经济中起主导作用。 这种主导作用主要体现在控制力上,即控制国民经济发展方向、控制经济运行的整体态势、控制重要稀缺资源的能力上。在关系国民经济命脉的重要行业和关键领域占支配地位。 发展、壮大国有经济的意义:对于发挥社会主义制度的优越性,增强我国经济实力、国防实力和民族凝聚力,提高我国的国际地位,具有关键作用。 0%10%20% 30%40% 50%60%70% 80%90% 100% 百 化工石油电力汽车铁路冶金船航天

人教版高中数学_全册教案

第一章空间几何体 第一章课文目录 1.空间几何体的结构 1.空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积与体积 知识结构: 一、空间几何体的结构、三视图和直观图 1.柱、锥、台、球的结构特征 圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱;旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 棱柱与圆柱统称为柱体; (2)锥 棱锥:一般的有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥;这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥;旋转轴为圆锥的轴;垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面;斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 棱锥与圆锥统称为锥体。 (3)台 棱台:用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台;原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;棱台也有侧面、侧棱、顶点。 圆台:用一个平行于底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫做圆台;原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面;圆台也有侧面、母线、轴。 圆台和棱台统称为台体。 (4)球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称为球;

半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径。 (5)组合体 由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。 几种常凸多面体间的关系 名称棱柱直棱柱正棱柱 图形 定义有两个面互相平 行,而其余每相 邻两个面的交线 都互相平行的多 面体 侧棱垂直于底面 的棱柱 底面是正多边形的 直棱柱 侧棱平行且相等平行且相等平行且相等侧面的形状平行四边形矩形全等的矩形对角面的形状平行四边形矩形矩形 平行于底面的截面 的形状与底面全等的多 边形 与底面全等的多 边形 与底面全等的正多 边形 名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形 定义有一个面是多 边形,其余各面 底面是正多边 形,且顶点在底 用一个平行于 棱锥底面的平 由正棱锥截得 的棱台

最新高一下学期数学教案设计

最新高一下学期数学教案设计 【篇一】 目标: (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 重点:集合的基本概念 教学过程: 1.引入 (1)章头导言 (2)集合论与集合论的-----康托尔(有关介绍可引用附录中的内容) 2.讲授新课 阅读教材,并思考下列问题: (1)有那些概念? (2)有那些符号? (3)集合中元素的特性是什么? (4)如何给集合分类? (一)有关概念: 1、集合的概念

(1)对象:我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象. (2)集合:把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合. (3)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素. 集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、…… 2、元素与集合的关系 (1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作 要注意“∈”的方向,不能把a∈A颠倒过来写. 3、集合中元素的特性 (1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. (2)互异性:集合中的元素一定是不同的. (3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序. 4、集合分类 根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类: (1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф (2)含有有限个元素的集合叫做有限集

(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集 注:应区分,0等符号的含义 5、常用数集及其表示方法 (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记作N (2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作N*或N+ (3)整数集:全体整数的集合.记作Z (4)有理数集:全体有理数的集合.记作Q (5)实数集:全体实数的集合.记作R 注:(1)自然数集包括数0. (2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z* 课堂练习:教材第5页练习A、B 小结:本节课我们了解集合论的发展,学习了集合的概念及有关性质 课后作业:第十页习题1-1B第3题 【篇二】 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法

高一物理人教版必修一教学计划

高一物理人教版必修一教学计划 教学计划旨在培养学生分析问题解决问题的能力,培养学生利用数学知识解决物理问题的能力,提高学生的实验动手能力以及加强物理综合知识的分析和讨论。下面是由小编整理的高一物理人教版必修一教学计划,希望对您有用。 高一物理人教版必修一教学计划篇一 一、基本情况分析: 1.学生情况分析:学生刚刚进入高中,对于物理的学习还停留在初中的认知水平。定性问题较多,考试题的思维量不大,能力要求也不很高,很多学生以为物理就好学,从而轻视物理的学习。但实际上高中物理和初中物理存在很大的梯度性,因此上好初、高中衔接教材是很有必要的。 2.教材分析:我们使用的是人教版《高一物理必修一》是按照新课标的标准编写的教材,教材突出了学生的自主学习及探究式教学的教学模式,强化了学生的主体地位,这对学生的自学能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、动手能力等都有了较高的要求。另外,必修一的学习内容是运动学和静力学,是整个物理学的基础。这一部分的学习,有利于培养学生的分析物理情景和物理过程的能力,对学生抽象思维能力、动手能力以及自然唯物主义人生观的培养都有着举足轻重的作用。

二、教学目的及任务: 1.认真学习《高中物理教学大纲》,深刻领会大纲的基本精神,以全面实施素质教育为基本出发点,使每一个学生在高中阶段都能得到良好的发展和进步,是每一个教师的基本职责,也是搞好高中物理教学的基本前提。 & 2.认真钻研教材内容,深刻体会教材的编写意图,注意研究学生的思维特点、学习方法以及兴趣爱好等因素。要依据教材和学生的实际情况深入研究和科学选择教学方法。特别注意在高一学习阶段培养学生良好的学习习惯和思维习惯,切忌要求过高、死记硬背物理概念和物理规律。提高学生的基本素质和基本能力。要逐步地纠正学生在初中物理学习中的不良学习习惯和思维方法。 3.对高一学生来讲,物理课程无论从知识内容还是从研究方法方面相对于初中的学习要求都有明显的提高,因而在学习时会有一定的难度。学生要经过一个从初中阶段到高中阶段转变的适应过程,作为教师要耐心地帮助学生完成这个适应过程。首先要积极培养和保护学生学习物理的兴趣和积极性,其次要注意联系实际,为学生搭建物理思维的平台。第三,要注意知识与能力的阶段性,不要急于求成,对课堂例题和习题要精心选择,不要求全、求难、求多,要求精、求活。同时要强调掌握好基础知识、基本技能、基本方法,强调对物理概念和规律的理解和应用,这是能力培养的基

高一数学教案人教版

高一数学教案人教版 【篇一:人教版高中数学必修3全册教案】 教育精品资料 按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步??????????????11.1算法与程序框图???????????????2 1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1 算法的概念(第1课时) 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点; 2.学会用自然语言描述算法,体会算法思想; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤)

高一数学下学期教学计划(内容必修5和必修3)[1]

高一下学期教学计划 两班的数学教学工作,两班学生共有120人,初中的基础参差不齐,但两个班的学生整体水平不高;部分学生学习习惯不好,很多学生不能正确评价自己,这给教学工作带来了一定的难度,为把本学期教学工作做好,制定如下教学工作计划。 一、指导思想: 使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 一、教学目标. (一)情意目标 (1)通过分析问题的方法的教学,培养学生的学习的兴趣。 (2)提供生活背景,通过数学建模,让学生体会数学就在身边,培养学数学用数学的意识。(3)在探究函数、等差数列、等比数列的性质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,在分组研究合作学习中学会交流、相互评价,提高学生的合作意识 (4)基于情意目标,调控教学流程,坚定学习信念和学习信心。 (5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生,给予学生自主探索与合作交流的机会,在发展他们思维能力的同时,发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。 (6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。(二)能力要求 1、培养学生记忆能力。 (1)通过定义、命题的总体结构教学,揭示其本质特点和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。 (3)通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系,培养记忆能力。2、培养学生的运算能力。 (1)通过概率的训练,培养学生的运算能力。 (2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学,培养学生的运算能力。 (3)通过函数、数列的教学,提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力,促使知识间的滲透和迁移。 (5)利用数形结合,另辟蹊径,提高学生运算能力。 教学进度表

高中数学人教版必修4全套教案

第1,2课时1.1.1 任意角 教学目标 (一) 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. (二) 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写. (三) 情感与态度目标 1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识. 教学重点:任意角概念的理解;区间角的集合的书写. 教学难点:终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写. 教学过程 一、引入: 1.回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 二、新课: 1.角的有关概念: ①角的定义: 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. ②角的名称: ③角的分类: ④注意: ⑴在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角. ⑤练习:请说出角α、β、γ各是多少度? 2.象限角的概念: ①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么 正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角 始 边 终 边 顶 点 A O B 负角:按顺时针方向旋转形成的角

角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. 例1.如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角? 例2.在直角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角. ⑴ 60°; ⑵ 120°; ⑶ 240°; ⑷ 300°; ⑸ 420°; ⑹ 480°; 答:分别为1、2、3、4、1、2象限角. 3.探究: 终边相同的角的表示: 所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S ={β|β=α+k ·360°,k ∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和. 注意: ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角; ⑶ 终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差 360°的整数倍; ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角. 例3.在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相等的角,并判断它们是第几象限角. ⑴-120°;⑵640 °;⑶-950°12'. 答:⑴240°,第三象限角;⑵280°,第四象限角;⑶129°48',第二象限角; 例4.写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) . 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}. 例5.写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来. 4.课堂小结 ①角的定义; ②角的分类: ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o

人教版高中物理必修一教案(第一章)

1.1质点参考系和坐标系 学习目标: 1. 理解质点的概念,知道它是一种科学抽象,知道实际物体在什么条件下可看作质点,知道 这种科学抽象是一种常用的研究方法。 2. 知道参考系的概念和如何选择参考系。 学习重点:质点的概念。 学习难点: 主要内容: 一、机械运动 1. 定义:物体相对于其他物体的位置变化|,叫做机械运动,简称运动。 2. 运动的绝对性和静止的相对性:宇宙中的一切物体都在不停地运动,无论是巨大的天 体,还是微小的原子、分子,都处在永恒的运动之中。运动是绝对的,静止是相对的。 二、物体和质点 1. 定义:用来代替物体的有质量的点。 ①质点是用来代替物体的具有质量的点,因而其突出特点是“具有质量”和 “占有位置”,但没有大小,它的质量就是它所代替的物体的质量。 ②质点没有体积,因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简 化为质点。 ③质点不一定是很小的物体,很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时 可以看作质点,有时又不能看作质点,要具体问题具体分析。 2. 物体可以看成质点的条件:如果在研究的问题中,物体的形状、大小及物体上各部分运动 的差异是次要或不起作用的因素,就可以把物体看做一个质点。 3 ?突出主要因素,忽略次要因素,将实际问题简化为物理模型,是研究物理学问题的基本 思维方法之一,这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理 想化物理模型。 【例一】下列情况中的物体,哪些可以看成质点() A ?研究绕地球飞行时的航天飞机。 B .研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。 C.研究从北京开往上海的一列火车。 D ?研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。 课堂训练: 1 ?下述情况中的物体,可视为质点的是() A ?研究小孩沿滑梯下滑。 B .研究地球自转运动的规律。 C ?研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。 D .研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。

文化与经济政治完整教案

第一课文化与社会 第二框《文化与经济、政治》教学设计 政治科组:冯小茹 一、教学目标 1、知识目标 (1)认识文化与经济、政治的关系。 (2)理解文化在社会发展中的作用及其在国际竞争中的重要地位。 2、能力目标 培养学生理论联系实际及比较分析的能力。 3、情感态度与价值观目标 (1)不同性质的文化对政治、经济和社会的作用不同,我们要自觉掌握先进的、健康的文化,抵制落后的、腐朽的文化. (2)懂得文化在综合国力竞争中的地位和作用,努力学习,将来为增强综合国力贡献力量. 二、重点难点 1、教学重点:说明现代社会中文化与经济、政治相互影响、相互交融的意义。 2、教学难点:文化在综合国力中的地位和作用越来越突出。 三、教和学的方法 1、教法:情境教学法。创设教学情境,学生自主探究。 2、学法:探究式学习,合作交流式学习,体验式学习。 四、课时 一课时 五、教学过程 (一)导入新课 我们上一节课一起体会了文化的魅力。(简单复习,引导学生回忆旧内容)。我们知道,文化是相对于经济、政治而言的,那么,他们之间有没有一些微妙的关系呢?我们今天就要揭开这层面纱。 (二)讲授新课 1、相互影响:在经济的基础上 材料导入、启发: 材料一:《功夫熊猫2》在继《功夫熊猫1》取得不错的成绩后推出的,今年暑假也就是刚过去的暑假上映。《功夫熊猫2》创下了北美票房1.6亿美元,全球票房5.98亿美元。《功夫熊猫》成为了中国文化在世界传播的最佳载体。 材料二:《喜羊羊与灰太狼》,随着“做人要做喜羊羊,嫁人要嫁灰太狼”的口号在成年人的世界流传开来,这只“羊”的市场价值超过了10个亿,可以说是中国有史以来最值钱的动漫形象。 材料三:古代的皇帝虽然能够整天载歌载舞,却无法看电视、玩电脑,为什么呢?这种

人教版高中数学必修五教案1

第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 知识结构梳理 几何法证明 正弦定理的证明 向量法证明 已知两角和任意一边 正弦定理正弦定理 正弦定理的两种应用 已知两边和其中一角的对角 解三角形 知识点1 正弦定理及其证明 1正弦定理: 2.正弦定理的证明: (1)向量法证明 (2)平面几何法证明 3.正弦定理的变形 知识点2 正弦定理的应用 1.利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题: (1)已知两角和任意一边,求其他两边和另一角; (2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,从而进一步求出其他的边和角。 2.应用正弦定理要注意以下三点: (1) (2) (3) 知识点3 解三角形

1.1.2余弦定理 知识点1 余弦定理 1. 余弦定理的概念 2. 余弦定理的推论 3. 余弦定理能解决的一些问题: 4. 理解应用余弦定理应注意以下四点: (1) (2) (3) (4) 知识点2 余弦定理的的证明 证法1: 证法2: 知识点3 余弦定理的简单应用 利用余弦定理可以解决以下两类解三角的问题: (1)已知三边求三角; (2)已知两边和它们的夹角,可以求第三边,进而求出其他角。 例1(山东高考)在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,tanC=73. (1) 求C cos ; (2) 若 =2 5 ,且a+b=9,求c.

1.2应用举例 知识点1 有关名词、术语 (1)仰角和俯角: (2)方位角: 知识点2 解三角形应用题的一般思路 (1)读懂题意,理解问题的实际背景,明确已知和所求,准确理解应用题中的有关术语、名称,如仰角、俯角、视角、方位角等,理清量与量之间的关系; (2)根据题意画出示意图,将实际问题抽象成解三角形模型; (3)合理选择正弦定理和余弦定理求解; (4)将三角形的解还原为实际问题,注意实际问题中的单位、结果要求近似等。 1.3实习作业 实习作业的方法步骤 (1)首先要准备皮尺、测角仪器,然后选定测量的现场(或模拟现场),再收集测量数据,最后解决问题,完成实习报告。要注意测量的数据应尽量做到准确,为此可多测量几次,取平均值。要有创新意识,创造性地设计实施方案,用不同的方法收集数据,整理信息。 (2)实习作业中的选取问题,一般有:○1距离问题,如从一个可到达点到一个不可到达点之间的距离,或两个不可到达点之间的距离;②高度问题,如求有关底部不可到达的建筑物的高度问题。一般的解决方法就是运用正弦定理、余弦定理解三角形。

高中数学必修一教案全套

高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020.

『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念 课题:§1.1 集合 教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方 面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。 课型:新授课 教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于” 关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不 同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 教学重点:集合的基本概念与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合; 教学过程: 一、引入课题 军训前学校通知:8 月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问 这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高 一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新 的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P-P内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能 意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set), 也简称集。 ——————————————第 1 页(共 70页)——————————————

高中物理功教案人教版

高中物理功教案人教版 【篇一:高中物理新课程《功》的教学设计】 高中物理新课程《功》的教学设计 新课程比较注重物理量引入、建立的来龙去脉,这也是为实现教学三维目标服务的。高 中物理人教版(必修2)第七章非常重视概念、规律的探究过程,整章紧紧围绕追寻守恒定 律展开。探究守恒定律一定涉及能量的转化过程,而要进一步研究能量的转化,最终得到机 械能守恒定律,对功的知识的掌握,就显得尤为重要。本章的第一节《追寻守恒量》是为引 入功、进一步探究能量作铺垫的。使学生很自然的联想到功和能是紧密联系在一起的。因此 在教学设计中教师可以紧紧围绕“功是能量转化的量度”这条主线展开。这样不仅可以使学 生明白“为什么要引入功”,还可以利用这个结论探究功是标量还是矢量,同时也为后面学 习重力势能、探究弹性势能的表达式、动能定律等知识打好基础。可以这样说,“功是能量 转化的量度”是贯穿于整个第七章的主线,在教学设计、探究过程中应始终立足于这条主线 上。 教学设计思路 本节课也是以“功是能量转化的量度” 为教学线索的。从追寻守恒量谈到能量的转化, 从能量的转化使学生明白引入功的必要性和必然性;从生活中的物质生产的基本动作和学生 参与的互动实验,探究“功”的来历和做功的不可缺少的因素;再通过特殊情景引出一般情 景,并通过等效思想,借鉴两种特殊情况推导出功的一般表达式;从功的一般表达式的深化 研究得出功有正、负;从功的正、负引出功是矢量还是标量,通过“功是能量转化的量度”探究功是标量;通过例题得出几个力做功和它们的合力做功的关系;通过例题的拓展得出

的适用条件,并为以后探究弹性势能的表达式埋下伏笔。 整个教学的设计和课堂教学的过程还应紧紧围绕着课程目标的三个维度展开。 教学目标 (一)知识与技能 1、知道功的来历,理解“功是能量转化的量度”,掌握做功的两个必要因素。 2、能从特殊到一般,一般到特殊推导功的一般表达式,知道功的单位。 3、掌握 (二)过程与方法 1、从“为什么要引入功”得出“功是能量转化的量度”。 2、通过演示和事例,并同时通过启发式探究,使学生明白“功”的来历并掌握做功的两个 因素。 3、在推导 科学方法。 (三)情感态度与价值观 1、通过“为什么要引入功”和“功”的来历的探究,使学生体会到物理来源于生活,并使 学生体验到物理学家在追寻守恒量和守恒定律过程中所做的研究过程。 2、通过科学探究教学培养学生的科学探究兴趣和热情。 教学用具 弹弓、重物、锯、木板、锤子、钉子、起子 教学过程 一.引入新课:过程中,通过猜想、从特殊到一般,再从一般到特殊的理论论证等方法培养学生科学论证能力和推理能力,并渗透等效思想,有意识地培养学生的科学思维和只适用于恒力,应为对地位移。 不同形式的能量之间可以互相转化。能量变化的过程必然伴随着做功的过程,可见,功 与能是紧密联系的两个物理量。因此,在本章追寻守恒定律的过程中,首先学习功。 设问:为什么要引入功?

(完整版)经济生活教案第一单元

第一单元生活与消费 本单元教学计划 引言 走进经济生活,无论是谁,都离不开生活消费。在市场经济中,衣食住行等生活必需品,大多要用货币从市场购买。我们的学习,就从这里开始。货币和各种信用工具在经济活动中究竟起什么作用?市场上的商品价格受哪些因素的影响?价格的变化有什么规律可循?如何选择质优价廉的商品,最大限度地满足消费需求?我们怎样看待多种多样的消费方式和消费行为?这些都是本单元所要探究的内容。通过学习,我们可以了解货币的本质和职能,形成对待金钱的正确态度;理性地面对消费观念的变化,彰显时代风采而又保持艰苦奋斗的优良传统;还可以为科学地认识社会发展客观规律作知识上的准备。 第一课神奇的货币 引言 在日常经济生活中,我们离不开货币:吃、穿、用所需要的物品,大多要用货币去购买;享受市场提供的服务也要支付货币;等等。货币到底是什么?货币为什么会有如此神奇的力量?我们应当如何理性地认识和对待它呢? 教学内容 揭开货币的神秘面纱;信用工具和外汇 教材分析 本课从商品入手,让学生全面掌握有关货币的知识。具体包括:货币的产生及本质、货币的职能、纸币、与货币发行相关的通货膨胀和通货紧缩现象、人们常用的信用工具、外汇等一系列知识。 第1页

教学课型及课时安排 新课2课时;复习课1课时;练习课1课时 教学目标 知识目标:通过教学,使学生知道商品的含义及其基本属性、由物物交换到以货币为媒介交换的必然性、货币的职能、纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度、保持人民币币值基本稳定的意义、价格的含义、两种结算方式、信用卡的优点、两种支票的用途;懂得外汇的含义;理解货币的本质及其基本职能、汇率的变化。 能力目标:通过探究经济生活问题,培养学生透过现象认识商品、货币的本质的能力;历史地看待货币产生和发展的能力;认识商品—货币—货币职能的逻辑思维能力;综合认识货币职能的能力;正确判断、识别有关商品和货币的经济现象的能力;初步掌握使用信用卡、支票的实践能力;联系人民对货币的不同看法,从货币的本质和基本职能等角度,说明应当如何对待金钱的能力。 情感、态度与价值观目标:通过教学,让学生了解商品是天生的平等派,增强平等意识;在了解货币作用的基础上,增强努力发展生产、增加财富的情感;培养作为商品生产者为用户着想的利他意识;增强爱护人民币的情感和辨别假钞的意识;憎恶制造假币、扰乱金融秩序等违法行为,增强法制意识;确立与市场经济相适应的商品货币观念,认识货币在经济生活中的作用,树立正确的金钱观。 教学重点 商品的含义及其基本属性;货币的本质;货币的基本职能;纸币。 教学难点 货币的本质;信用卡;外汇;汇率;正确对待货币。 教学方法 教师的教法:对商品、货币、纸币、外汇等概念,货币的本质及其职能等知识直接采用讲授法;对通货膨胀和通货紧缩的产生及其影响,汇率变动的影响,保持人民币币值稳定的意义等知识直接采用讨论法对货币的产生及纸币的产生等知识直接采用情境设疑法。 学生的学法:1、探究法,即教师设置探究活动并设问,让学生深入思考,在探究中形成认识; 2、讨论法,即结合重点、难点问题,让学生分组讨论、发言,在观点碰撞中掌握真理; 3、自学法,即让学生根据教师的指导阅读教材。 教学过程 第一课时 本课时的任务说明 完成《揭开货币的神秘面纱》的教学 本科时教学的具体内容 回顾生活,情境导入 说明:可利用课文P4中的虚框内容和提问,也可利用学生课桌上的课本学习用具。教师通过提问而引入新课程内容。略 揭开货币的神秘面纱(课题板书) 一、货币的本质(板书) 1、商品的含义及其两个基本属性(板书) 探究活动一:购买的物品都是商品,并分析其原因。 提示:如学生身边的课桌、书籍、学习用品等等。 说明:结合学生搜集的材料及其讨论分析,教师引导学生分析得出商品的含义,懂得“商品的两必备条件:一是劳动产品;二是必须用于交换。”的道理。 第2页

高一年级下学期数学教学计划

高一年级下学期数学教学计划 教师们应该制定怎么样的教学计划呢?下面是有为你整理的高一年级下学期数学教学计划,希望能够帮助到你! 高一年级下学期数学教学计划(一)一、指导思想: 使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和

文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材特点: 我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承,借签,发展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点: 1.亲和力:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。 2.问题性:以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神。 3.科学性与思想性:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特殊化,化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。 4.时代性与应用性:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。 三、教法分析: 1.选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生看个究竟的冲动,以达到培养其兴趣的目的。 2.通过观察,思考,探究等栏目,引发学生的思考和探索活动,

高中数学人教版必修5全套教案

课题: §1.1.1正弦定理 授课类型:新授课 ●教学目标 知识与技能:通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法;会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 过程与方法:让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中,边与其对角的关系,引导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,并进行定理基本应用的实践操作。 情感态度与价值观:培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力,通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点 正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 如图1.1-1,固定?ABC 的边CB 及∠B ,使边AC 绕着顶点C 转动。 A 思考:∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系? 显然,边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来? C B Ⅱ.讲授新课 [探索研究] (图1.1-1) 在初中,我们已学过如何解直角三角形,下面就首先来探讨直角三角形中,角与边的等式关系。如图1.1-2,在Rt ?ABC 中,设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定 义 , 有 sin a A =, sin b B =,又s i n 1 c C == , A 则sin sin sin a b c c A B C = = = b c 从而在直角三角形ABC 中, sin sin sin a b c = = C a B (图1.1-2) 思考:那么对于任意的三角形,以上关系式是否仍然成立? (由学生讨论、分析) 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况: 如图1.1-3,当?ABC 是锐角三角形时,设边AB 上的高是CD ,根据任意角三角函数的定义,有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = , C 同理可得sin sin c b C B = , b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B

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