高中数学知识点总结
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？
2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||2
2301
若，则实数的值构成的集合为
B A a ?
（答：，，）-???
???
1013 3. 注意下列性质：
{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n
（）若，；2A B A B A A B B ??== （3）德摩根定律：
()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==，
4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a
M M M a --<∈?50352
的取值范围。
()（∵，∴
·∵，∴
·，，）33530
55550
1539252
2∈--
?????M a a M a a
a 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧
“非”().?
若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧
若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假?p p
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。）
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。）
8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域）
9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()()
例：函数的定义域是y x x x =
--432
lg
()()()（答：，，，）022334 10. 如何求复合函数的定义域？
[]如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 []（答：，）a a -
11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ (
)
如：，求f x e x f x x
+=+1(). 令，则t x t =
+≥10
∴x t =-21 ∴f t e t t ()=+--2
1
2
1
()∴f x e
x x x ()=+-≥-2
1
2
10
12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数）
求反函数的步骤掌握了吗？
（①反解x ；②互换x 、y ；③注明定义域）
()()如：求函数的反函数f x x
x x
x ()=+≥-
()
()
（答：）f
x x x x
x -=->--
???1
1
10()
13. 反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
③设的定义域为，值域为，，，则y f(x)A C a A b C f(a)=b f
1
=∈∈?=-()b a
[][
]
∴=
===---f
f a f
b a f f
b f a b 1
1
1
()()()()，
14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？
[]（，，则（外层）（内层）
y f u u x y f x ===()()()??
[][]当内、外层函数单调性相同时为增函数，否则为减函数。）f x f x ??()() ()如：求的单调区间y x x =-+log 12
2
2
（设，由则u x x u x =-+><<2
2002 ()且，，如图：log 12
2
11u u x ↓=--+
当，时，，又，∴x u u y ∈↑↓↓(]log 0112
当，时，，又，∴x u u y ∈↓↓↑[)log 1212
∴……）
15. 如何利用导数判断函数的单调性？
()在区间，内，若总有则为增函数。（在个别点上导数等于a b f x f x '()()≥0 零，不影响函数的单调性），反之也对，若呢？f x '()≤0
[)如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大a f x x ax a >=-+∞013
()
值是（ ） A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
（令f x x a x a x a '()=-=+
??
???-??
?
?
?≥333302
则或x a x a ≤-
≥
3
3
由已知在，上为增函数，则
，即f x a a ()[)13
13+∞≤≤
∴a 的最大值为3）
16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称）
若总成立为奇函数函数图象关于原点对称f x f x f x ()()()-=-?? 若总成立为偶函数函数图象关于轴对称f x f x f x y ()()()-=??
注意如下结论：
（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
（）若是奇函数且定义域中有原点，则。2f(x)f(0)0=
如：若·为奇函数，则实数f x a a a x
x ()=+-+=22
21
（∵为奇函数，，又，∴f x x R R f ()()∈∈=000
即·，∴）a a a 22
21
010
0+-+==
又如：为定义在，上的奇函数，当，时，，f x x f x x
x
()()()()-∈=+11012
41
()求在，上的解析式。f x ()-11
()()（令，，则，，x x f x x
x
∈--∈-=
+--100124
1
()
又为奇函数，∴f x f x x
x x x ()()=-
+=-
+--24
1
2
14
()
又，∴，，）f f x x x x x
x
x
x ()()()00241
100241
01==-+∈-=+∈??
?????
17. 你熟悉周期函数的定义吗？
()（若存在实数（），在定义域内总有，则为周期T T f x T f x f x ≠+=0()() 函数，T 是一个周期。）
()如：若，则
f x a f x +=-()
（答：是周期函数，为的一个周期）f x T a f x ()()=2 ()又如：若图象有两条对称轴，f x x a x b ()==? 即，f a x f a x f b x f b x ()()()()+=-+=- 则是周期函数，为一个周期f x a b ()2- 如：
18. 你掌握常用的图象变换了吗？ f x f x y ()()与的图象关于轴对称- f x f x x ()()与的图象关于轴对称- f x f x ()()与的图象关于原点对称-- f x f
x y x ()()与的图象关于直线对称-=1
f x f a x x a ()()与的图象关于直线对称2-= f x f a x a ()()()与的图象关于点，对称--20
将图象左移个单位右移个单位y f x a a a a y f x a y f x a =>?→????????>=+=-()()()()()00
上移个单位
下移个单位b b b b y f x a b y f x a b
()()()()>?→???????
?>=++=+-00
注意如下“翻折”变换：
f x f x f x f x ()()()(||)
?→??→?
()如：f x x ()log =+21
()作出及的图象y x y x =+=+log log 2211
y=log 2x
19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
()（）一次函数：10y kx b k =+≠ ()()（）反比例函数：推广为是中心，200y k x
k y b k x a
k O a b =≠=+
-≠'()
的双曲线。
()（）二次函数图象为抛物线302442
2
2
y ax bx c a a x b a ac b a
=++≠=+?? ??
?
+
-
顶点坐标为，，对称轴--?? ??
?=-
b a a
c b a x b
a 24422
开口方向：，向上，函数a y ac b a
>=
-0442
m in
a y ac
b a
<=
-0442
，向下，m ax
应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程
ax bx c x x y ax bx c x 2
122
00++=>=++，时，两根、为二次函数的图象与轴? 的两个交点，也是二次不等式解集的端点值。ax bx c 2
00++><()
②求闭区间［m ，n ］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。 ④一元二次方程根的分布问题。
如：二次方程的两根都大于ax bx c k b a k f k 2
0020
++=?≥->>????????()
一根大于，一根小于k k f k ?<()0 ()（）指数函数：，401y a a a x =>≠ ()（）对数函数，501y x a a a =>≠log 由图象记性质！ （注意底数的限定！）
a x(a>1)
()（）“对勾函数”60y x k x
k =+
>
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
20. 你在基本运算上常出现错误吗？
指数运算：，a a a
a
a p
p
1010=≠=
≠-(())
a
a
a a a
a m
n
m
n
m n
m
n
=
≥=
>-((01
0))，
()对数运算：·，log log log a a a M N M N M N =+>>00 l o g l o g l o g l o g l o g a
a a a
n
a
M N
M N M n
M =-=
，1 对数恒等式：a x a
x
log
=
对数换底公式：log log log log log a c c a n
a b b a
b
n m
b m =?=
21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法）
如：（），满足，证明为奇函数。1x R f x f x y f x f y f x ∈+=+()()()()() （先令再令，……）x y f y x ==?==-000()
（），满足，证明是偶函数。2x R f x f xy f x f y f x ∈=+()()()()() []（先令·x y t f t t f t t ==-?--=()()() ∴f t f t f t f t ()()()()-+-=+ ∴……）f t f t ()()-=
()[]（）证明单调性：……32212f x f x x x ()=-+=
22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？
（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）
如求下列函数的最值： （）123134y x x =-+
-
（）2243
y x x =-+
（），3323
2
x y x
x >=
-
[]()（）设，，449302
y x x
x =++-=∈c o s
θθπ
（），，54901y x x
x =+
∈(]
23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R 的弧长公式和扇形面积公式吗？ （·，··）扇l l ==
=
ααR S R R 1212
2
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义 s i n c o s t a n ααα===MP OM AT ，，
y
T
A x
α
B S
O M P
如：若，则，，的大小顺序是
-
<<πθθθθ8
0sin cos tan
又如：求函数的定义域和值域。y x =-
-?? ?
?
?122cos π
（∵）122120-
-?? ?
??=-
≥cos sin πx x
∴，如图：sin x ≤22
()∴，254
24
012k x k k Z y ππππ-
≤≤+
∈≤≤
+
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
s i n c o s x x ≤≤11，
y
x O
-π2 π
2
π
y t g x =
对称点为，，k
k Z π
2
0?
?
?
??∈
()y x k k k Z =-
+
?
???
?
?∈s i n 的增区间为，2222ππππ ()减区间为，22
232k k k Z ππππ+
+
??
??
?
?∈ ()()图象的对称点为，，对称轴为k x k k Z πππ02
=+
∈
[]()y x k k k Z =+∈c o s
的增区间为，22πππ []()减区间为，222k k k Z ππππ++∈ ()图象的对称点为，，对称轴为k x k k Z ππ
π+
?
?
?
??=∈2
y x k k k Z =-
+
?
?
?
?
?∈t a n 的增区间为，ππππ2
2 ()()[]26. y =Asin x +正弦型函数的图象和性质要熟记。或ω?ω?y A x =+cos （）振幅，周期12||||
A T =
πω
()若，则为对称轴。f x A x x 00=±=
()()若，则，为对称点，反之也对。f x x 0000= （）五点作图：令依次为，，，
，，求出与，依点20232
2ω?ππππx x y +
（x ，y ）作图象。
（）根据图象求解析式。（求、、值）3A ω?
如图列出ω?ω?π()()x x 1202+=+=
???
?
?
解条件组求、值ω?
()?正切型函数，y A x T =+=
tan ||
ω?πω
27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。 如：，，，求值。cos x x x +
?
?
???=-∈?
????
?πππ62232
（∵，∴
，∴，∴）ππππππππ<<
<+
<+
==
x x x x 3276653
654
1312
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？ 如：函数的值域是
y x x =+sin sin||
[][]（时，，，时，，∴，）x ≥=∈-<=∈-02220022y x x y y sin 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换） 平移公式：
（）点（，），平移至（，），则1P x y a h k P x y x x h y y k →=?→?????=+=+??
?
()
''''' （）曲线，沿向量，平移后的方程为，200f x y a h k f x h y k ()()()==--=→
如：函数的图象经过怎样的变换才能得到的y x y x =-??
?
?
?-=2241sin sin π 图象？
（横坐标伸长到原来的倍
y x y x =-
?
?
???-?→?????????=?? ???-?????
?-22412212412sin sin ππ =-?? ???-?→??????=-?→??????=24
142121sin sin sin x y x y x ππ
左平移
个单位
上平移个单位 纵坐标缩短到原来的
倍
）1
2?→????????
?=y x sin 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？
如：··14
2
2
2
2
=+=-===sin cos sec tan tan cot cos sec tan
ααααααααπ
===sin
cos π2
0……称为的代换。1
“·
”化为的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，k παα2
±
“奇”、“偶”指k 取奇、偶数。 ()如：cos
tan sin 947621π
ππ+-?? ?
?
?+=
又如：函数，则的值为
y y =++sin tan cos cot αααα
A. 正值或负值
B. 负值
C. 非负值
D. 正值
()()
（，∵）y =
+
+
=++>≠sin sin cos cos cos sin sin cos cos sin αα
αααα
ααααα2
2
1100 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？
理解公式之间的联系：
()s i n s i n
c o s c o s s i n s i n s i n c o s αβαβαβαβ
ααα±=±=?→???=令22
()c o s c o s c o s s i n s i n c o s c o s s i n αβαβαβαβααα±==?→???=- 令222
()t a n t a n t a n t a n t a n αβαβαβ
±=
±1 · =-=-?21122
2
c o s s i n αα
t a n t a n t a n 2212
ααα
=
-
c o s c o s s i n c o s 2
2
122122
αα
αα
=
+=
-
()a b a b b a
s i n
c o s s i n t a n
ααα??+=++=2
2
，
s i n c o s s i n αααπ+=
+?
? ??
?24
s i n c o s s i n αααπ+
=+?
? ??
?323
应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能
求值，尽可能求值。） 具体方法：
()（）角的变换：如，
(12)
22
βαβααβαβαβ=+-+=-?? ???--?? ?
?? （2）名的变换：化弦或化切
（3）次数的变换：升、降幂公式
（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。
()()如：已知
，，求的值。sin cos cos tan tan αα
ααββα1212
3
2-=-=-
-
（由已知得：，∴sin cos sin cos sin tan ααα
ααα2211
22
=== ()
又t a n βα-=2
3
()()[]()()∴··
）t a n t a n t a n t a n t a n t a n
βαβααβααβαα-=--=
--+-=
-+
=212
312123
1218
32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？ 余弦定理：a b c bc A A b c a
bc
2
2
2
222
22=+-?=
+-cos cos
（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）
正弦定理：a
A b
B c
C R a R A b R B c R C
sin sin sin sin sin sin ===?===???
?
?2222
S a b C ?=
12
·s i n
∵，∴A B C A B C ++=+=-ππ
()∴，s i n s i n
s i n c o s A B C A B C
+=+=2
2
如中，?A B C A B C 22
212
sin cos ++=
（）求角；1C
（）若，求的值。22
2222
2
a b c
A B =+
-cos cos
()（（）由已知式得：112112
-++-=cos cos A B C
又，∴A B C C C +=-+-=π2102cos cos ∴或（舍）cos cos C C =
=-12
1
又，∴03
<<=C C ππ
（）由正弦定理及得：212
2
2
2
a b c =+
22334
2
2
2
2
s i n s i n s i n s i n
A B C -===π
121234
--+=c o s
c o s A B
∴）c o s
c o s 2234A B -=-
33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。 []反正弦：，，，arcsin x x ∈-????
??∈-π
π2211
[][]反余弦：，，，arccos x x ∈∈-011π
()反正切：，
，arctan x x R ∈-??
?
?
?∈ππ2
2 34. 不等式的性质有哪些？ （），
100a b c ac bc c ac bc
>>?>
（），2a b c d a c b d >>?+>+ （），300a b c d ac bd >>>>?> （），4011011a b a
b
a b a
b
>>?
<
<
>
（），50a b a b a b n
n
n n
>>?>>
()（），或60||||x a a a x a x a x a x a <>?-<<>?<-> 如：若
，则下列结论不正确的是（）110a
b
<
<
A a b
B ab b ..2
2
2
<< C a b a b D a b b a .||||||.
+>++>2
答案：C
35. 利用均值不等式： ()
a b ab a b R
a b ab ab a b 2
2
2
222+≥∈+≥≤+?? ?
?
?+
，；；求最值时，你是否注
意到“，”且“等号成立”时的条件，积或和其中之一为定a b R ab a b ∈++
()()
值？（一正、二定、三相等） 注意如下结论：
()a b a b ab ab a b
a b R 2
2
2
2
2+≥
+≥≥
+∈+
，
当且仅当时等号成立。a b = ()a b c ab bc ca a b R 2
2
2
++≥++∈，
当且仅当时取等号。a b c == a b m n >>>>000，，，则
b a b m a m
a n
b n
a b
<++<<
++<1
如：若，的最大值为
x x x
>--
0234
（设y x x =-+
??
?
?
?≤-=-2342212243 当且仅当，又，∴时，）340233
243x x
x x y =
>=
=-m ax
又如：，则的最小值为
x y x y +=+2124
（∵，∴最小值为）22222222221x y x y +≥=+ 36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗？
（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等） 并注意简单放缩法的应用。 如：证明 (112)
13
122
2
2
++
++ ()（ (112) 13 11112 123 1 12 2 2 + + ++<+?+?++ -n n n =+- + - ++ -- =- <1112 12 13 11 1212……） n n n ()370.()() 解分式不等式 的一般步骤是什么？f x g x a a >≠ （移项通分，分子分母因式分解，x 的系数变为1，穿轴法解得结果。） 38. 用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始 ()() () 如：x x x +--<11202 3 39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 如：对数或指数的底分或讨论a a ><<101 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？ （找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。） 例如：解不等式||x x --+<311 （解集为）x x |> ? ????? 12 41.||||||||||会用不等式证明较简单的不等问题a b a b a b -≤±≤+ 如：设，实数满足f x x x a x a ()||=-+-<2131 求证：f x f a a ()()(||)-<+21 证明：|()()||()()|f x f a x x a a -=-+--+221313 =-+--<=-+-<+-≤++|()()|(||) |||||| ||||x a x a x a x a x a x a x a 11111 又，∴||||||||||x a x a x a -≤-<<+11 ()∴f x f a a a ()()||||-<+=+2221 （按不等号方向放缩） 42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题） 如：恒成立的最小值a f x a f x ?>()()恒成立的最大值 a f x a f x >?>()()能成立的最小值 例如：对于一切实数，若恒成立，则的取值范围是x x x a a -++>32 （设，它表示数轴上到两定点和距离之和u x x =-++-3223 ()u a a m i n =--=><32555，∴，即 ()()或者：，∴）x x x x a -++≥--+=<323255 43. 等差数列的定义与性质 () 定义：为常数，a a d d a a n d n n n +-==+-111() 等差中项：，，成等差数列x A y A x y ?=+2 ()()前项和n S a a n na n n d n n = +=+ -112 12 {}性质：是等差数列a n （）若，则；1m n p q a a a a m n p q +=++=+ {}{}{}（）数列，，仍为等差数列；2212a a ka b n n n -+ S S S S S n n n n n ，，……仍为等差数列；232-- （）若三个数成等差数列，可设为，，；3a d a a d -+ （）若，是等差数列，为前项和，则 ；42121 a b S T n a b S T n n n n m m m m = -- {}（）为等差数列（，为常数，是关于的常数项为52 a S an bn a b n n n ?=+ 0的二次函数） {}S S an bn a n n n 的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界=+2 项，即： 当，，解不等式组可得达到最大值时的值。a d a a S n n n n 11 000 0><≥≤?? ?+ 当，，由可得达到最小值时的值。a d a a S n n n n 110000 <>≤≥?? ?+ {}如：等差数列，，，，则a S a a a S n n n n n n =++===--1831123 （由，∴a a a a a n n n n n ++=?==----12113331 () 又·，∴S a a a a 313222 33113 = +=== ()()∴·S a a n a a n n n n n = += += +?? ? ? ?=-1212 2 1312 18 ∴=n 27） 44. 等比数列的定义与性质 定义： （为常数，），a a q q q a a q n n n n +-=≠=111 等比中项：、、成等比数列，或x G y G xy G xy ?==±2 () 前项和：（要注意）n S na q a q q q n n ==--≠??? ?? 111111()()! {}性质：是等比数列a n （）若，则··1m n p q a a a a m n p q +=+= （），，……仍为等比数列2232S S S S S n n n n n -- 45.由求时应注意什么？S a n n （时，，时，）n a S n a S S n n n ==≥=--12111 46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？ 例如：（1）求差（商）法 {}如：满足……a a a a n n n n 1212 12 25 112 2+ ++ =+<> 解：n a a ==?+=1122151411时，，∴ n a a a n n n ≥+++=-+<>--212 12 12 215 212 21 1时， …… <>-<>=121 2 2得：n n a ∴a n n =+21 ∴a n n n n ==≥???+1412 21()() ［练习］ {}数列满足，，求a S S a a a n n n n n += =++11153 4 （注意到代入得： a S S S S n n n n n +++=-=1114 {}又，∴是等比数列，S S S n n n 144== n a S S n n n n ≥=-==--23411 时，……· （2）叠乘法 {}例如：数列中，， ，求a a a a n n a n n n n 1131 == ++ 解：a a a a a a n n a a n n n n 21 32 1 1 12 23 11·……·…… ，∴ -= -= 又，∴a a n n 133== （3）等差型递推公式 由，，求，用迭加法a a f n a a a n n n -==-110() n a a f a a f a a f n n n ≥-=-=-=? ?? ? ? ??-22321321时，…………两边相加，得：()()() a a f f f n n -=+++123()()()…… ∴……a a f f f n n =++++023()()() ［练习］ {}()数列，，，求a a a a n a n n n n n 11 1132==+≥-- () （）a n n = -1 2 31 （4）等比型递推公式 ()a ca d c d c c d n n =+≠≠≠-1010、为常数，，， ()可转化为等比数列，设a x c a x n n +=+-1 ()?=+--a ca c x n n 11 令，∴()c x d x d c -== -11 ∴是首项为，为公比的等比数列a d c a d c c n + -??? ? ??+ -111 ∴·a d c a d c c n n + -=+-?? ???-1111 ∴a a d c c d c n n =+-? ? ???---1111 ［练习］ {}数列满足，，求a a a a a n n n n 11934=+=+ （）a n n =-?? ? ? ? +-84311 （5）倒数法 班级高考备考计划 一、指导思想： 坚持以“惠阳一中实验学校xxxx届高考备考工作计划”为指导思想，以学生为本，关注每一名学生的发展，培养学生具有健全人格，具有拼搏、不甘人后的进取精神，建设一个“和谐、自信、奋发向上”的班集体，争创xxxx年高考佳绩。 二、班级学生构成及存在的问题 本届高三(12)班共56位学生,其中男生32人,女生24人；住校生56人（全部宿）。总体上学生的学习成绩一般，无突出、明显的尖子生，而且弱科比较普遍、明显。班上绝大部分学生的学习热情较高,学风较浓,但仍有部分学生学习基础较差,自信心不足，也有部分学生因努力了、奋斗了，但成绩不是很理想，产生了一定的焦虑甚至个别还产生了想放弃的思想与念头；另外我班学生学习上还是欠积极主动，不懂就问的学习习惯还没大养成，似乎有害羞的感觉，总之学习方法还不是很得当、有待改进。 三、班级高考奋斗目标 1、力争高重点本科实现零的突破。 2、力争高考上本科线人数达到45人。 3、力争高考上专科线人数达到55人。 四、班级誓词 高三（2）班、活力无限！ 二班同学，潜力无穷 做最好自己、勇于争先！ 自强不息，我要成功！ 再努力！再坚持！再拼搏！一定成功！ 五、班级励志口号 周一、每一天都是一个起点，每一天都有一点进步，每一天都有一点收获！ 周二、人活着要呼吸。呼者，要出一口气；吸者，要争一口气！ 周三、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战！因为奋力拼搏才是我们的选择！ 周四、拼一年春夏秋冬，搏一生无怨无悔！要成功，下定决心——往前冲！ 周五、贵在坚持、难在坚持、成功也在坚持！坚持就是胜利！ 周六、不是尽力而为，而是全力以赴！∵脚踏实地山让路，持之以恒海可移！ 周日、没有豪言壮语，只有丝丝情感；没有轰轰烈烈般行动，只有扎扎实实地学习！ 六、班歌 《奔跑》 七、本学期的工作计划 （一）认清形势，做好班级稳定工作。 1、通过“奋斗一年，幸福一生”、“人生像一杯茶，不能苦一辈子，总要苦一阵子”等主题班会，让学生了解和认识高考形势和动态，以及高考对人生的影响，强化高考在学生心目中的份量，激发学生的拼搏精神。营建竞争与积极的高考氛围，让学生尽早进入状态，从思想上给学生讲清我们面临的高考的严峻形势，使学生明白——只要有信心，再加上刻苦，朝着自己的目标发展奋力拼搏定能成功。 初中数学解题方法大全 数学解题方法 一、选择题： 对于选择题，关键是速度与正确率，所占的时间不能太长，否则会影响后面的解题。提高速度与正确率，方法至关重要。方法用得恰当，事半功倍，希望大家灵活运用。做选择题的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫验证法）、排除法、数形结合法、极限法、估值法等。 （一）直接法： 有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的．这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法．这种解法最常用，解答中也要注意结合选项特点灵活做题，注意题目的隐含条件，争取少算．这样既节约了时间，又提高了命中率。例：方程的解为（） A B C D 解：直接计算，同时除以300，再算的x=750。 （二）特值法： 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法结合运用，达到少计算的目的，从而提高速度。 例：如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（） 解：看图得，斜率k>0,排除CD，再在AB中选，取特值x=0,则 y=-1,结果选A。 （三）代人法： 通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法．例3．（20XX年安徽）若对任意x∈R,不等式（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解： 化为化为，显然恒成立，由此排除答案A、 D 2019年高考数学备考策略整理 (一)了解课程标准，熟读考试大纲，紧扣考试说明 高考命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。 (二)关注近年新课标高考试题，为高三复习指明方向 重视新增内容考查，新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材中占有的比例。例如：三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。 立足基础，强调通性通法，增大覆盖面。从历年高考试题看，高考数学命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。 突出新课程理念，关注应用，倡导“学以致用”。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。加强应用意识的培养与考查是教育改革的需要，也是作为工具学科的数学学科特点的体现。有意训练每年高考试题中都出现的高频考点。 (三)给高考考生的建议 1.再次回归课本。题在书外，但理都在书中。对高考试卷进 行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化。通过看课本系统梳理高中数学知识，巩固高中数学基本概念。看课本，有三个建议，一是打乱顺序按模块阅读，二是要注意里面的小字和旁白以及后面的“阅读与思考”，三是对于基础较弱的学生，可把书后典型习题再做一遍。 2.利用好错题本(或者积累本)。要把自己常犯的错或易忽略的内容在高考之前彻底解决，给自己积极的心理暗示。 3.限时强化训练，全真模拟训练。除了强化知识，还要学会非智力因素在考试中的应用，适当的懂得放弃。 4.答题时要有强烈的“功利心”——多得一分是一分。例如，考试时遇到不会做的选择题，若不择手段(验证法、估算法、数形结合、特例法等方法)还是做不出来，此时绝不提倡钻研精神，要暂时跳过去答后面的，回头有时间再来打这只拦路虎，切不可因为这一道5分的题，影响后面20分甚至更多会做的题因没时间做而拿不到分。 5.调整心态，坚持，自信。就像有人所说：自信就是相信自己能做好的，绝不逃避；相信自己做不到的，坦然面对，不要有任何愧疚；相信自己的能力是弹性的，能弹多高取决于你的信心和行动。 6.加强快速阅读能力，答题规范，运算准确。这段时间，分数高于一切，力保题目不因审题有误而扣分，不因答题不规 高三数学备考措施 Final revision on November 26, 2020 高三数学备考措施要想学好数学，少走弯路，提高学习效果，关键是讲究学习方法。掌握好的学习方 法，对于高三学生来说，尤其重要。新一届的高三复习已开始，数学学科高考的宗旨是测试学生数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力。数学命题仍将继续做好“以知识立意为主”向“以能力立意”的转化。建议高三学生在复习中注意以下几点。 三个阶段狠抓基础复习 高三数学复习一般分为三个阶段。从现在起至下学期的三月份，为基础知识复习阶段。从明年3月下旬至4月下旬为专题复习与提高能力阶段。从明年5月至考前为针对自己的薄弱环节，针对高考新型题目的冲刺阶段。三个阶段各有不同的具体要求，尤以目前的第一阶段，即基础复习阶段更为重要。所以高三学生必须对第一轮基础复习予以高度的重视。 一、做好基础知识的疏理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养。 第一轮复习，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。要把书本上的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不屑一顾，认为这是“小菜一碟”，只是把心思放在一些能力题上。结果常在一些“不该错的地方错了”，应引以为戒，及时调整学习策略和学习方法。 数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。例如函数部分，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。如求值域与最值有几种方法，重点是利用二次函数，利用基本不等式，利用函数的单调性等，必须在自己的头脑中有一个清晰的思路与网络。在掌握基本知识点的基础上，必须对基本的解题思路与方法作小结与归纳。上课时要把老师解题的方法，主要是数学思维方法学到手。每个学生必须对数学基本题的要求及应答方法、技巧做到心中有数。 二、抓住自己基础知识方面的薄弱环节，做到有针对性复习。 每个学生在数学学习上的问题有共同点，更有不同点，一节复习课，老师所解决的是共同点，而你自己的个别问题需通过自己的思考，与同学们的讨论，向老师求问得以解决，我们提倡高三学生多问老师，要敢于问。每个学生必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就出来了。 在第一轮复习阶段，还必须养成良好的解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备 高三学生学习方法指导 留给新一年高三学生的时间并不多，教师给学生学习方法的指导是必不可少的。对于经验丰富的教师，承担新的历史重任不在话下。而对于年轻教师尤其是年轻班主任来说，需要学习的和学生一样多。有些看起来很基本的问题需要及时传达，并和学生进行良好沟通。今天我给大家带来一些。让一些学科先"富"起来 在最有效的学习时间里，部分学生长期遗留的问题没有得到很好解决，在此时已显得无法操控，力不从心。进步的空间小，制约着整个分数线的不突出。学生往往抓不住重点，分不清主次，在矛盾中过日字，最后一无所获。学生要做狠抓部分学科的成绩，这里的部分学科包含两个方面：一是自己能够稳住的,自己经过评估后具有很大优势的;二是学生感兴趣的，即使是增加试题难度依然能够坚持完成的。要突出优势，突出成绩。一般讲学生的成绩不能考好往往都是因为差科的存在。毫无疑问，对优势科目的重视并不是以牺牲其它科目为代价的，相反，重点应该放在死抓基础上。全力抓好基础知识的稳固。 相信相同的树叶不存在 学生对自己做过的题和正在完成的题都应该有一个好的思考和总结。尤其是对做过的题特别是做错的题要进行及时归纳和记录。手动才是思维的开始。理科生尤其重视做题思路和方法的积累与整合。对大部分的基础题要"死做"、"死记""死背"。做到"一百套化十道，十道延一百套"。 学会"吃葡萄" 吃葡萄有两种典型的品位方法。一是先吃最甜的，最后吃最苦的;二是先吃最苦的，最后吃最甜的。用在我们的学习中，道理一样。在平时的学习中，学生对于学习就应该始终抱着"先苦后甜"的态度对待自己的学习。不怕吃苦，不怕难题，敢于正视，并积极解决。在不断的探索和总结中找到每一次不同的收获。对下一个葡萄始终怀有期待和希望。相信最后是自己最需要得到的。只是葡萄不能多吃，要看清大小，循序渐进，每吃一个都要品其味，识其真。吃出感觉，吃出信心。在考试中我们就因该懂得"先甜后苦"的道理。把自己认为容易的，感觉有很大把握的先做。先把最甜的吃下再说，最后，做到能够吃的一定要吃好，少量不能吃的可以放心放下。这样才能顾全大局，减少损失。 分清一二三 粗心是学生考试当中遇到的常见问题。很大一部分学生往往在最容易的一环出错从而与高分无缘。数不清一二三，糊涂一时，悔恨绵绵。要求学生在平时的学习中养成良好的学习习惯是必不可少的。尤其做到细心不马虎，大意但不失大局。除了考试，对学生考试纪律的培训也是必不可少的。平时考试一般在细节上显的随意，直接造成在考试中因为习惯而犯错，比如不关手机，考试结束之后把试卷带走等等。 高三学生的学习方法指导就像秋后飘落的叶子一样，需要懂得它价值的真正所在。善于发现各个时期学生存在的问题，始终以积极向上的精神和学生走在一起。解其惑，告之真。 高三学生要具备三种学习意识 进入高三，每个人的基础不一样，对自己的期望值也不一样，但一年的 语文高考备考方案 一、指导思想 认真落实《语文教学大纲》的要求，透彻把握《高考考试大纲》的精神，深入研究和领会新课程语文学科课程标准，做好与新课程的衔接，最后达到全面提高学生的语文素养，确保高考有新的突破。 二、教学措施及方法 （1）强化积累，夯实基础 语文贵在积累。诵读和练习是语文积累的不二法门。诵读是积累语言材料、培养语感的基本方法，语文高考必须重视诵读这个环节。各班除早自习外，每天语文课之前安排5分钟诵读时间，制订好诵读计划。诵读的内容。 ①诵读高中语文教材必修1——必修5的文言文。达到会背诵，会翻译，会解词。 ②诵读名句名篇。重点是《教学大纲》中规定的初中50篇古诗文和高中14篇古诗。达到会背诵，会默写，在此基础上向教材其他背诵篇目和新课程标准推荐的篇目延伸。 ③诵读字、词（包括熟语）。一是教材上容易读错的字、词；二是教材中的几个“附录”的内容。 ④时文美文。自选和由教师推荐一些报刊上的最新时文，通过诵读，汲取思想精华，领悟写作技巧，积累语言材料。 ⑤近几年的高考满分作文。特别留意与自己喜欢的文体相同的文章，积累语言素材，掌握考场作文的一般写作规律。 练习一般安排两个内容：一是练字，要力求把字写规范，写工整；二是练阅读，包括一篇文言文阅读和一篇现代文阅读。选材宜以近几年的高考题和各地的模拟题为宜。 ⑵考点训练，实现突破 考点训练是语文备考的核心，考点的训练必须以“考试大纲”为依据，掌握方法，逐步推进，巩固知识，扩大视野，提升能力。 1、词语（包括熟语）——突出实际运用能力。 2、语言运用——依照规范操作。 3、古文阅读——突出四个重点： ①实词——重视积累（重点是“大纲”上规定的120个实词），巧妙推断具体语境中的词义。 ②虚词——突出重点（18个虚词），辨明用法。 ③句式翻译——直译为主，避开误区。 ④分析综合——重视人、事、理。 对文言句式的复习，要注意五个联系：①把对文言实词的理解与对词类活用的分析联系起来； ②把对实词意义的理解与辨析特殊句式联系起来；③把理解文句与掌握词类活用及特殊句式联系起来；④把课外材料与课本联系起来；⑤把文言中的辨词析句与现代汉语最基本的句法分析联系起来。 4、古诗阅读——形象、语言、表达技巧。 5、现代文阅读——审清要求，依文作答。 6、作文——打造文体强势，突出文章亮点。 初中数学解题的几种思路 解题思路的获得，一般要经历三个步骤： 1.从理解题意中提取有用的信息，如数式特点，图形结构特征等; 2.从记忆储存中提取相关的信息，如有关公式，定理，基本模式等; 3.将上述两组信息进行有效重组，使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。 数学的表达，有3种方式： 1.文字语言，即用汉字表达的内容; 2.图形语言，如几何的图形，函数的图象; 3.符号语言，即用数学符号表达的内容，比如AB∥CD。 在初中学段中，不仅要学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的学习，掌握好思想和方法，对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想，同时对您今后的生活也必将起重要的作用。 先来看转化思想： 我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。 在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为 熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。 如方程的学习中，一元一次方程是学习方程的基础，那么在学习二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化(加减和代入)是手段，消元是目的;在学习一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简 单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。在几何学习中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。 所以，在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转化是关键。 【高三数学组备考计划】高三数学备课组计 划 高三是收获的季节，是拼搏的时刻，是痛并快乐着的生活;是生命中最美好最难忘的岁月。面对新高三。制定一个切实可行的复习备考计划是再重要不过的了。接下来X为你整理了高三数学组备考计划，一起来看看吧。 高三数学组备考计划(一) 一.目标:以面向高考,面向学生,面向新课标为指导,以课堂教学为主,课后辅导为辅,帮助学生夯实基础,培养能力,增强数学素质,优化思维结构,突出数学思想方法,努力争取在20XX年高考中取得优良的成绩。 二.备课组活动：每周三下午3：00～5：00，做到“四定一有”。 三.复习思路:将高三一年分成三个阶段.第一阶段全面复习,第二阶段专题复习。第三阶段模拟训练。 第一阶段:20XX年9月至20XX年3月15日. 全面复习,纵向为主,快步走,多回头。 1. 完成目标:完成高中数学所有内容的第一轮复习。力求做到复习得全面、扎实、到位。具体来说：概念(知识)的准确理解和实质性理解;基本技能、基本方法的熟练和初步应用;能理解或独立完成课本中的定理证明;能简要说出各 单元题目类型及主要解法。并将数学思想方法渗透到该轮复习中去。充分利用月考与小题限时训练实现对基础知识和基本方法的考查，同时注意加强对学生学习方法的指导，充分挖掘学生的数学潜力，努力提高学生的数学成绩。准备2月中旬的韶关市统考。 2. 课堂教学： (1) 把握每章节考点，知识点和课时安排;每堂课要把握基础知识，基本题型(题组教学)，重要公式，易错点，结论的，每节课典型例题规范板书(提高学生答题规范化)，注重方法优化，一题多解，多题一解。 (2) 主讲老师要注意的方面：针对复习用书哪些题必讲，精选例题的原因;归纳学习要点，归纳本节重点，难点，易错点，链接高考，关注配套的练习。 (3) 备好例题。备好例题是上好复习课的关键，例题一般为三类：基础类，思想方法类，能力类。基础类的例题用于复习数学概念，基础知识基本技能和基本方法：思想方法类的例题用于复习数学思想方法;能力类的例题用于提高学生应用数学知识解决问题的综合能力(除指定备考资料外，可适当选取一些高考题作为例题)。 (4) 讲好例题。分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径。分析典型例题的解题方法和技巧是进行解题方法和技巧的教学的有效方法。 文登一中高三数学备考方案 （一）指导思想 以加强双基教学为主线，以提高学生综合能力为目标，结合考点，紧扣教材，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力及应试能力。 （二）复习要求 一、深入研究教材和《考试说明》，务必明确考试方向 高考考试说明是高考法定的命题文件，而教材是命题的主要资源，也是数学复习之本。 对于课本的研究应主要从三个方面人手：准确掌握课本中出现的基本知识(主要概念、公式、法则)；基本知识产生的过程以及其蕴涵的研究方法和所运用的数学思想；用好教材中的例、习题，并注意延伸和拓展。特别注意从课本例题中引导学生学习解题规范。 特别应该重视的是教材中基本概念的深刻化理解。正确理解和应用数学概念，是数学高考考查的重点之一。因此，在复习时，基本训练一定要以课本中一些例题和习题为素材，不断总结规律，回归概念。对知识要进行分类、整理、综合加工，从而形成一个有序的知识体系。 如代数中的“四个二次”（二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时），以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。 研究《考试说明》就要深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容，探知命题走向。另外，还要研究近几年山东高考试题并关注教研中心对高考试题的评价报告等。进一步明确数学科试题的命题范围，知识要求、能力要求和个性品质要求等。 二、整体把握高中数学课程，突出重点知识及其联系 《考试说明》指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。 复习过程中，做到整体把握高中三年的数学课程，整体计划一轮、二轮复习计划，重点内容要注意反复训练，有联系的内容要注意交叉和整合不同的知识板块，切勿按教材顺序照本宣科。如导数与函数、方程、不等式的整合，三角与向量的整合等。阶段性测试也要从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。 三、重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法 《考试说明》强调：对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的 2019年高考数学第二轮备考指导及复习建 议 首先，我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习？也就是高考数学复习通常要分三轮（有的还是分四轮）完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢？第一轮复习的目的是 将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。 对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。 高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法 运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！是最“实际”的一个阶段。 要求学生就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，往往是有40天左右时间（我们学校是3月中旬到4月底）。如何做到有条不紊地复习呢？现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见，供同行们参考。 初中数学解题技巧+中考必刷压轴题30道，抓紧时间看过来！ 方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )A 、160元B、128元C 、120元D、88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。方法七：观察法 观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种B.6种C.8种 D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好；不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。填空题解法大全 一、填空题特点分析与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多 高考复习指导标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N] 2006年高考复习指导:数学四阶段复习法 高三复习是一项复杂的系统工程，复习质量如何直接关系到高考的成败. 自己近几年来的高三工作实践有着较深刻的体会. 一.研究《考试说明》、《考试》，明确复习的指导思想. 这是个首要问题，通过研究应明确“考什么”和“怎样考”，这样就能心中有数，目的明确，努力才有针对性，才有成效. 我主要从两个方面来考虑的. 1. 研究《考试说明》和《考题》，明确考查的重点和热点. 数学学科共考查130个知识点，但考查的轻重不同，有一些内容只是照顾覆盖面. 而有关函数、不等式、数列、空间图形中直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线等内容是支撑中学数学学科知识体系的主要内容，在数学试卷中有较高比例，并达到了必要的深度和高度，从而构成数学试卷的主体. 如2000年考题中第1、4、5、6、17、19、21题就是有关函数内容的，约占50分. 又如试卷中常将函数与方程、不等式、数列、解析几何有机结合进行综合考查，强调知识的综合和内在联系，因此对重点、热点应了若指掌，那么在指导复习上就能减少盲目性，大胆取舍，讲练才准确，才能到位. 2. 研究《考试说明》的变化对《考题》的影响. 《考试说明》规定了要考查的性质、内容和形式，这几年在保持整体稳定的前提下有了很大的变化. 98年提出“遵循大纲，但不拘泥于大纲，更不拘泥于课本”. 到2000年大纲又做了较大修订，对知识与能力的考查提出了四点说明: 第一，指出要在知识网络的交汇点出题. 第二，明确指出在知识考查同时要考数学思想方法. 第三，对能力结构进行了调整. 强调以逻辑思维能力为核心，全面考查各种能力. 第四，多角度、多层次考查，同一题目要区分开不同层次的学生. 因此，这几年考题出现了新的、根本性的变化，考查能力的题大量涌现，新颖题型也不断出现. 题目在设计上有意识地控制运算量，加大了思维量，加强了阅读理解能力的考查，在进一步加大了数学应用问题的考查力度同 高考备考最后30天工作指导意见 高考备考进入最后30天冲刺阶段，为了进一步把我市备考工作做细做实，提振精神、拼足后劲，确保高考“临门一脚”的胜利，市教育局教研室全体教研员集思广益，特提出以下备考建议。请各学校各学科结合本校的备考实际，在按照既定的备考计划的前提下，有所取舍，参照执行。 一、高考备考管理方面： 1、做精做细后30天备考。最后30天是升华的30天、是飞跃的30天，现在考生1天的备考效果是以往若干天的备考效果，所以，要充分调动学生的积极性，全身心投入备考，指导学生根据自己的实际情况合理分配复习时间，争分夺秒，交叉用脑，做到效率、效果最大化。 2、为了使高考成绩达到预期目的，我们要从从以下四方面挖掘潜力：一是抓好临界生，使他们上一个台阶；二是对新高考题型，特别是综合科，训练过关；三是抓好非智力因素，抓好规范答题训练，做到“规范答题、准确答题、快速答题”；四是千方百计解决好“考生心理素质不过硬、抗压能力差”。有些考生说一进试室，面对新的考试环境手脚哆嗦、心惊胆颤，一段时间还不能安静下来，我们必须对考生加强心理辅导，逐步调整考生的考试平常心态，现在要对考生进行考试当平常的“平常心理”训练，对考生思想工作和心理辅导要和风细雨。 3、后阶段应做“回头看”工作。回归课本、回头看已做的练习、模拟试题，回头看做错的但经老师指导后弄懂的问题，温故知新，巩固已知。第三循环着重知识查漏补缺，应考能力提高，应考心理辅导循序渐进。我们不妨指导学生翻阅以前做过的试卷，把做错的试题重新浏览一遍会有意想不到的收获。指导学生学会整理资料，方便查找复习。熟悉广州一模、二模答题卡，因为这是最接近高考的答题卡，非常有助于学生熟悉高考。 4、考生在查漏补缺过程中要特别注意“补短的同时要保长、扬长”，现阶段扬长比补短更有总体效果。避免高考短科成绩有提高但原来的长科成绩却不理想的考试遗憾，这点往届学生甚至优秀学生是有教训的。 5、注意对考生考试素养的培养。备考时要依据课本，体验课本表述的严谨性、规范性。文科答题特别要注意观点化、条理化。注意答题的用笔训练，书写工整、整洁，试题答案的填涂，答题的规范区域，考生个人资料的填写等。 6、关心师生的生活，帮助师生解决一些生活中的问题。加强防病、防伤工作，加强锻炼、增加营养，合理作息。逐步把考生的身体在考前调到最佳状态。各校要加强宿舍管理。 7、重点中学要给尖子生以自主学习的空间。文科知识要强读强记。 8、各校可结合本校实际，进行一次后30天鼓劲活动，增强信心，激发斗志。 二、学科备考方面： 语文科： 离高考还有三十天，建议各校找准合适本校学生的增分区域，把主要精力花在能增分、容易增分的板块上。 1、抓好作文临门一脚的辅导，强化议论文结构意识。文章的结构训练和扣题训练要结合起来进行，议论文开篇一定要点题结尾一定要呼应，分论点独立成段；记叙类文也一定要巧妙点题，不宜追求文意含蓄，暗扣不如明扣。考生一定要细读材料和提示语，它可能是写作范围的限制或是写作内容、写作思路的提示。 中上层考生语言关已过，重点抓好文章的深刻性，重点在为什么么、怎么办上下功夫。 2021届数学高考复习备考计划 2021届数学高考复习备考计划 来源xx xxxx届数学高考复习备考计划 一、指导思想 准确把握《教学 大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定高考必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定学生高考数学的基础。 二、教学建议 1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟各章节知识在高考中的要求和地位，准确把握复习范围和复习难度，争取不做无用功。 2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透;注意归纳类型题的解法，以便不断提高同学们的解题能力。 3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利 于学生学习的氛围。针对学生实际，精选适合所教学生的例题，作业和练习题，对资料上的题目可适当删减或增加。 4、加强课堂教学研究，科学设计教学方法和复习方法。复习内容和题型设计，实行老师梳理、归纳或变式训练的教学模式。充分发挥学生学习数学的积极性，提高学生学习数学的兴趣,不断提高学生复习数学的效率。 三、复习过程中应注意的问题 1.针对学情，扎实教学 由于本届学生学习基础差，学习吃力，进步缓慢，因此在数学复习中一定要根据所教班级 的实际放低教学起点。注重基础知识，基本方法的复习。使大多数学生都能有所收获，特别是无锡班、尖子班、实验班、补习班更要注意这一问题。 2.树立信心，加强研究 由于本届生源不理想，给我们教学确实带来了不少的困难，但我们要增强信心，不断研究，寻找适合我校的复习方法和途径，为我校明年的高考贡献我们的力量，争取让数学科目不拖我校明年高考的后腿，让每一位考生在明年的高考中数学都能取得满意的成绩。 3.研究高考，明确方向 收集和研究有关高考信息，加强复习的针对性和实效性。为了确保复习效果和方向，每位教师要注意收集研究近三年全国高考试题中的相关信息，以此来指导复习备考，争取让学生很快适应全国高考数学，为明年的高考数学奠定基础。 4.加强备课组活动 2019年高考语文一轮复习方法指导 高考一轮复习是针对高考知识进行的第一次拉网式全面复习，其目的在于全面掌握高考所需的基础知识，做到查漏补缺、颗粒归仓，在此基础上培养考试能力，提高考试技能。然而在进入一轮复习的初期，很多学生却无所适从。面对庞杂无序的内容，铺天盖地的试卷，如何做到在一轮复习中悠游自在地应对并且取得最佳的考试效果呢?下面是2019年高考语文一轮复习方法指导。 一、一轮复习所需的学习方法和态度 1、制定合理计划，养成良好习惯 高考一轮复习是一个艰苦而漫长的过程，在这漫长的过程当中需要一个行动的主线，这一个主线即合理的学习计划。只有制定学习计划，才能做到每一个行动有点可循，不至于漫无目的而浪费时间。制定高考一轮复习计划，既需要明了自身的学习情况，欠缺模块更多着力；又需要结合学校的课堂进度，确定自己行进步伐。当然，学习计划需要有一个长期的、并且明确的行进方向，但更重要的是以周为单位的更为细致的学习计划。这就需要学生根据实际学习情况和长远规划适当调整短期学习计划，以期一步一个脚印，脚踏实地，砸实每一个复习模块。 学习计划是建立并且进一步巩固良好习惯的前提，不管是学习计划还是学习习惯，其核心都是“坚持”，只有做到坚持不 懈，才有可能脚踏实地。坚持是一种可怕的力量，行百里者半于九十，如果半途而废必将一事无成。 坚持是一种可怕的力量，但也是艰难的行为，有时候需要借助外力的监督。现在网络在线课程发达，资源众多，每次半个小时，既有根据学生情况系统的讲解，又有针对性解决学生问题的答疑，能够有效形成学生良好的学习习惯，日积跬步，终能致远。 2、注重回归基础，摒弃好高骛远 很多学生在一轮复习当中的一个误区就是一头扎在难题的题海当中，希望通过与“高手”过招提高自己的考试能力。殊不知一轮复习是一种颗粒归仓似的基础复习，在一轮复习阶段，最终要的是回归教材，回归基础，掌握教材中涉及到的所有基础知识。基础知识掌握不全面、不扎实，这样就急于与难题过招，这无异于空中楼阁。这种复习方式，既无益于建立全面的知识系统，也会打击学生的自信心。 回归基础，首先要做到回归教材。掌握教材中的每一个知识点，明确教材中每一个知识点的内涵和外延，并且能够了解的基础上运用教材上的知识点。在回归教材的同时，是要回归试卷。试卷既是对教材基础知识的考察，源于教材同时又高于教材，学生可以通过试卷进一步扩展基础知识的范围，同时课内课外相互联系，建立知识之间的网络。 当然，全面地拉网式地复习基础知识是很难独立完成的，哪 袂班级高考备考计划 薈一、指导思想： 膈坚持以“惠阳一中实验学校xxxx届高考备考工作计划”为指导思想，以学生为本，关注每一名学生的发展，培养学生具有健全人格，具有拼搏、不甘人后的进取精神，建设一个“和谐、自信、奋发向上”的班集体，争创xxxx年高考佳绩。 蚅二、班级学生构成及存在的问题 薁本届高三(12)班共56位学生,其中男生32人,女生24人；住校生56人（全部内宿）。总体上学生的学习成绩一般，无突出、明显的尖子生，而且弱科比较普遍、明显。班上绝大部分学生的学习热情较高,学风较浓,但仍有部分学生学习基础较差,自信心不足，也有部分学生因努力了、奋斗了，但成绩不是很理想，产生了一定的焦虑甚至个别还产生了想放弃的思想与念头；另外我班学生学习上还是欠积极主动，不懂就问的学习习惯还没大养成，似乎有害羞的感觉，总之学习方法还不是很得当、有待改进。 蚈三、班级高考奋斗目标 蕿1、力争高重点本科实现零的突破。 肃2、力争高考上本科线人数达到45人。 蚄3、力争高考上专科线人数达到55人。 螈四、班级誓词 蚆高三（2）班、活力无限！ 螅二班同学，潜力无穷 莃做最好自己、勇于争先！ 袈自强不息，我要成功！ 膇再努力！再坚持！再拼搏！一定成功！ 蒆五、班级励志口号 膁周一、每一天都是一个起点，每一天都有一点进步，每一天都有一点收获！羈周二、人活着要呼吸。呼者，要出一口气；吸者，要争一口气！ 薇周三、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战！因为奋力拼搏才是我们的选择！ 羄周四、拼一年春夏秋冬，搏一生无怨无悔！要成功，下定决心——往前冲！ 羀周五、贵在坚持、难在坚持、成功也在坚持！坚持就是胜利！ 肈周六、不是尽力而为，而是全力以赴！∵脚踏实地山让路，持之以恒海可移！ 羈周日、没有豪言壮语，只有丝丝情感；没有轰轰烈烈般行动，只有扎扎实实地学习！蚆六、班歌 羃《奔跑》 膈七、本学期的工作计划 肅（一）认清形势，做好班级稳定工作。 膄1、通过“奋斗一年，幸福一生”、“人生像一杯茶，不能苦一辈子，总要苦一阵子”等主题班会，让学生了解和认识高考形势和动态，以及高考对人生的影响，强化高考在学生心目中的份量，激发学生的拼搏精神。营建竞争与积极的高考氛围， 初中数学解题思维方法大全 还在为初中数学解题而烦恼？还在为数学低分而烦躁？那是你没有全面理解初中数学 的解题思维和解题方法。暑假不出门，了解，助你在新学期解决数学难题。 一、选择题的解法 1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。 2、特殊值法：特殊值淘汰法有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关， 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然 后淘汰错误的，保留正确的。 3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既 采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这 样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义， 又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求 解题思路，使问题得到解决。 二、常用的数学思想方法 1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数 含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数 学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之 间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊 与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不 同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要 的解题策略。 长江高中2019年高考数学备考计划 张向荣 一.背景分析 近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。 1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查 2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性 3 重视对数学思想方法的考查 4 深化能力立意，考查考生的学习潜能 5 重视基础，以教材为本 6 重视应用题设计，考查考生数学应用意识 二、学情分析 本届学生学习态度较好，但水平差异较大，更多学生基础知识比较薄弱，遗忘率高，知识漏洞多。因此我们在复习课中加强双基训练，并注意蕴含在基础知识中的能力培养，特别是要求学生要学会把基础知识放在新情境中去分析、应用。把复习的重点放在教材 中典型例题、习题上，放在体现通性、通法的例题、习题上，放在各部分知识网络之间的内在联系上，抓好课堂教学质量以及课后辅导。 三、教学计划与要求 （一）第一轮复习第一轮复习(2018年8月到2019年3月中旬),为基础知识复习阶段。在这一阶段,重温高中阶段所学的数学知识,但这绝不只是对以前所学知识的简单重复,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一高二学习时,是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,大家学到的往往是零碎的、散乱的知识点。而在第一轮复习时,主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将它们系统化、综合化,侧重点在各个知识点之间的融会贯通。 所以在复习过程中1.立足课本,快速理清学过的各个知识点,加深对知识点的理解,特别是知识点交汇分析，其次要把书上的例题、习题再做一遍,很多数学高考题就是由这些题目演变而来的。有针对性的“回归”课本,夯实基础,熟练掌握解题的通性、通法,提高解题速度。2.注意所做题目知识点覆盖范围的变化,有意识地引导思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。3.明确课本从前到后的知识结构,将整个知识体系框架化、网络化。4.将常用的知识点总结起来,研究重点知识所在章节,并了解各章节在课本中的地位和作用。5.在这一阶段适当做一些高考真题,这样既可以明确班级高考备考计划清单
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