资金时间价值练习题
一、单项选择题
1.资金时间价值与利率之间的关系是（）。
A.交叉关系
B.被包含与包含关系
C.主次关系
D.没有任何关系
2.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（）。
A.958.20元
B.758.20元
C.1200元
D.354.32元
3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）。
A.递延年金无终值，只有现值
B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同
C.递延年金终值大小与递延期无关
D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的
4.已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（）。
A.1.6106
B.0.6209
C.0.2638
D.0.1638
5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（）。
A.8%
B.8.16%
C.8.04%
D.8.06%
6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（）。
A.越大
B.越小
C.不变
D.不确定
7.如果（P/A,5%,5）=4.3297，则（A/P,5%,5）的值为（）投资收回。
A.0.2310
B.0.7835
C.1.2763
D.4.3297
8.普通年金现值系数的倒数称为（）。
A.普通年金终值系数
B.复利终值系数
C.偿债基金系数
D.投资回收系数
9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（）
A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值
B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案
C.标准离差率即风险报酬率
D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率
10.
11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（）元。
A.1994.59
B.1565.68
C.1813.48
D.1423.21
12.甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法确定
13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（）元。
A.17716
B.15386
C.16105
D.14641
14.下列投资中，风险最小的是（）。
A.购买政府债券
B.购买企业债券
C.购买股票
D.投资开发项目
15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。
A.越大
B.越小
C.二者无关
D.无法判断
16.某人希望在5年后取得本利和1000元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（）元。
A.800
B.900
C.950
D.780
17.普通年金是指在一定时期内每期（）等额收付的系列款项。
A.期初
B.期末
C.期中
D.期内
18.财务管理中的风险按照形成的原因分类，一般可分为（）和财务风险
A.检查风险
B.固有风险
C.经营风险
D.筹资风险
19.某企业借入年利率为10%的贷款，贷款期限为2年，贷款的利息按季度计算，则贷款的实际年利率为（）。
A.5.06%
B.10.5%
C.10.38%
D.10%
20.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。
A.普通年金
B.即付年金
C.永续年金
D.先付年金
21.财务风险是（）带来的风险。
A.通货膨胀
B.高利率
C.筹资负债资金
D.销售决策
22.风险报酬是指投资者因冒风险进行投资而获得的（）。
A.利润
B.额外报酬
C.利息
D.利益
23.标准离差是各种可能的报酬率偏离（）的综合差异。
A.期望报酬率
B.概率
C.风险报酬率
D.实际报酬率
24.某人购入债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计息期是（）。
A.一年
B.半年
C.一季
D.一月
25.若年利率12%，每季复利一次，则每年实际利率比名义利率（）。
A.大0.55%
B.小0.55%
C.大12.5%
D.小12.5%
26.一项100万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。
A.4%
B.0.16%
C.0.8%
D.0.816％
27.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（）
A.18.10％
B.18.92％
C.37.84％
D.9.05%
28.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额提款的时间是第（）
A.5年末
B.8年末
C.7年末
D.9年末
29.已知（P/F，10%,5）=0.6209,（F/P,10%,5）=1.6106,（P/A,10%,5）=3.7908，（F/A,10%, 5）=6.1051，那么，偿债基金系数为（）
A.1.6106
B.0.6209
C.0.2638
D.0.1638
30.某人在年初存入一笔资金，存满4年后每年末取出1000元，至第8年末取完，银行存款利率为10％。则此人应在最初一次存入银行的钱数为（）。
A. 2848
B. 2165
C.2354
D. 2032
31.某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元资金，若年复利率为12%，该校现在应向银行存入（）元本金。
A．450000 B．300000 C．350000 D．360000
32.A公司于第一年初借款10000元，每年年末还本付息额均为2500元，连续5年还清，则该项借款利率为（）。
A．7.93% B．7% C．8% D．8.05%
33.在10%利率下，一至四年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830，则四年期的普通年金现值系数为（）。
A．2.5998 B．3.1698 C．5.2298 D．4.1694
34.甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者在第五年年末时的终值（）。
A．相等B．前者大于后者
C．前者小于后者D．可能会出现上述三种情况中的任何一种
35.
36.对于多方案择优，决策者的行动准则应是（）
A. 权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定
B. 选择高收益项目
C. 选择高风险高收益项目
D. 选择低风险低收益项目
37.企业采用融资租赁方式租入一台设备，设备价值100万元，租期5年，设定折现率为10%。则每年初支付的等额租金是（）万元。
A. 20
B. 26.98
C. 23.98
D. 16.38
38.
39.当i=10%，n=6时，（A/P,10%,6）=0.2229,(A/F,10%,6)=0.1296,则预付年金终值系数为（）
A.4.4859
B.7.7156
C.4.9350
D.8.4877
40.
42.A在三年中每年年初付款500元，B方案在三年中每年年末付款500元，若利率为1 0%，则两个方案在第三年年末时的终值相差（）。
A.105
B.165.5
C.665.5
D.505
二、多项选择题
1.下列说法不正确的是（）
A.风险越大，获得的风险报酬应该越高
B.有风险就会有损失，二是相伴相生的
C.风险是无法预计和控制的，其概率也不可预测
D.由于筹集过多的负债资金而给企业带来的风险不属于经营风险
2.某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年年初支付10万元，连续付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。
A.10[(P/A,10%,12)-(P/A,10%,2)]
B.10(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)
C.10[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]
D.10[(P/A,10%,12)-(P/A,10%,3)]
3.递延年金的特点有哪些（）。
A.最初若干期没有收付款项
B.后面若干期等额收付款项
C.其终值计算与普通年金相同
D.其现值计算与普通年金相同
4.企业的财务风险指（）。
A.企业外部环境变动引起的风险
B.公司工人罢工、被迫停产引起的风险
C.借款后因无法归还带来的风险
D.筹资权益资金带来的风险
5.影响资金时间价值大小的因素主要包括（）。
A.单利
B.复利
C.资金额
D.利率和期限
6.在财务管理中，经常用来衡量风险大小的指标有（）。
A.标准离差
B.边际成本
C.风险报酬率
D.标准离差率
7.下列各项中，属于经营风险的有（）。
A.开发新产品不成功而带来的风险
B.消费者偏好发生变化而带来的风险
C.自然气候恶化而带来的风险
D.原材料价格变动而带来的风险
8.下列选项中，（）可以视为年金的形式。
A．折旧B．租金C．利滚利D．保险费
三、判断题
1.在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为例数。（）
2.利率等于货币时间价值、通货膨胀附加率、风险报酬三者之和。（）
3.永续年金既无现值，也无终值。（）
4.偿债基金是年金现值计算的逆运算。（）
5.资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量。（）
6.风险本身可能带来超出预期的损失，也可能带来超出预期的收益。（）
7.用来代表资金时间价值的利息率中包含着风险因素。（）
8.当利率大于零、计息期一定的情况下，年金现值系数大于1。（）
9.根据风险与收益对等的原理，高风险的投资项目必然会获得高收益。（）
10.在利率同为10%的情况下，第10年年末1元的复利现值系数大于第8年年末1元的复利现值系数。（）
四、计算题
1.某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。Ａ设备的价格比Ｂ设备高500 00元，但每年可节约维修保养费等费用10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，该公司在A、B两种设备中必须择一的情况下，应选择哪一种设备？
2.某人现在存入银行一笔现金，计算5年后每年年末从银行提取现金4000元，连续提取8年，在利率为6%的情况下，现在应存入银行多少元？
3.某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。
甲方案：现在支付15万元，一次性结清。
乙方案：分5年付款，1-5年各年初的付款分别为3、3、4、4、4万元，年利率为10%。
要求：按现值计算，择优方案。
4.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
5.A、B两个投资项目，投资额均为10000元，其收益的概率分布为：
概率A项目收益额B项目收益额
0.2 2000元3500元
0.5 1000元1000元
0.3 500元-500元
要求：计算A、B两项目的预期收益与标准差。
6.假定你想自退休后（开始于20年后），每月取得2000元。假设这是一个第一次收款开始于21年后的永续年金，年报酬率为4%，则为达到此目标，在下20年中，你每年应存入多少钱？
7.某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为8%，问此人是否能按其计划借到款项？
8.某公司于年初存入银行20万元，在年利率为12%，每月复利一次的情况下，到第5年末，该企业可以取得本利和多少元？
9.假如你在以后的四年中每年末存入银行1000元，若银行利率为12%，试问第七年末银行存款总值为多少。
10.你刚赢得了体彩大奖。你去领奖时却被告知你有两个选择：
⑴以后31年中每年年初得到16万元。所得税税率为28%，支票开出后征税。
⑵现在得到175万元，这175万元会被征收28%的税。但是并不能马上全部拿走，你现在只能拿出44.6万元的税后金额，剩下的81.4万元以一个30年期的年金形式发放，每年年末支付101055元的税前金额。若折现率为10%，你应选择哪一种方式？
11.有一对父母为两个孩子的大学教育攒钱。他们相差两岁，大的将在15年后上大学，小的则在17年后。估计届时每个孩子每年学费将达到21000元。年利率为15$，那么这对父母每年应存多少钱才够两个孩子的学费？现在起一年后开始存款，直到大孩子上大学为止。
12. 某企业拟购买设备一台以更新旧设备，新设备价格较旧设备价格高出12000元，但每年可节约动力费用4000元，若利率为10%，请计算新设备应至少使用多少年对企业而言才有利。
13. 红星租赁公司将原价125,000元的设备以融资租赁方式租给辰星公司,租期5年,每半年末付租金1.4万元,满5年后,设备的所有权归属辰星公司。
要求:(1)如果辰星公司自行向银行借款购此设备,银行贷款利率为6%,试判断辰星公司是租设备好还是借款买好?
(2)若中介人要向红星公司索取佣金6 448元,其余条件不变,红星公司筹资成本为6%,每期初租金不能超过1.2万元,租期至少要多少期,红星公司才肯出租(期数取整)?
资金时间价值练习题 1．某人年初存入银行1万元，年利率4%。 要求计算： (1)每年复利一次，5年后账户余额是多少？ (2)每季复利一次，5年后账户余额是多少？ (3)如果其分5年每年末都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年末应存多少钱? (4)如果其分5年每年初都存入相等金额，每年复利一次，则为达到本题第一问所得账户余额，每年初应存多少钱? 2．某人现有资金30万元，准备投资出去，已知投资报酬率为12%，投资期限6年，那么6年后的本利和是多少? 3．某人想在5年后有资金100万元，已知现在投资报酬率为10%，他现在应投入多少钱? 4．某人每年末存入银行6000元钱，已知复利率为5%，那么他10年后能得到多少钱? 5．某人想在3年后得到5000元钱，已知复利率为4%，那么他每年年末应存入多少钱?如果他每年年初存钱，则每年年初应存入多少钱? 6．某人分10年分期付款买房，每年末付款5万元，如果他现在一次性付款，则应付多少钱?已知复利率为6%。如果该人每年初都付钱5万元，那么他现在一次性付款，应该付多少呢? 7．如果建立一项永久性奖学金，计划每年发放6万元，已知复利率为6%，那么现在应存入多少钱? 8．某方案第一年投资2400元，第5年开始回收现金，已知第5年的现金流量及其概率分布分别为： 2000 0．4 2500 0．3 3000 0．3 另外已知无风险报酬率RF为6%，中等风险程度所对应的风险报酬斜率b为0.1。 要求：计算该方案第5年的风险程度、风险报酬率以及总的投资报酬率。 资金价值练习题答案 1．(1)(1)n =+ F P i = (/,,) P F P i n 5 10000(14%) =+ ===元 10000(/,4%,5)10000*1.21712710() F P
资金时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（）。 A.交叉关系 B.被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 2.6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（）。 A.958.20元 B.758.20元 C.1200元 D.354.32元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，i=10%,n=5时的偿债基金系数为（）。 A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 5.某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（）。 A.8% B.8.16% C.8.04% D.8.06% 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.不变 D.不确定 7.如果（P/A,5%,5）=4.3297，则（A/P,5%,5）的值为（）。 A.0.2310 B.0.7835 C.1.2763 D.4.3297 8.普通年金现值系数的倒数称为（）。 A.普通年金终值系数 B.复利终值系数 C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D.对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 10. 11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500元，年利率为10%则其现值为（）元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 12.甲方案的标准离差是2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将10000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则5年后此人可从银行取出（）元。 A.17716 B.15386 C.16105 D.14641 14.下列投资中，风险最小的是（）。 A.购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A.越大 B.越小 C.二者无关 D.无法判断
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
第二章《财务管理基础》--货币时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（）。 d ( A) 1 年(B) 半年(C) 1 季(D) 1 月 解析：年内计息多次的情况下，实际利率会高于名义利率，而且在名义利率相同的情况下，计息次数越多，实际利率越高。因此选项中，A 的名义利率与实际利率相等，而B、C、D 的名义利率均高于实际利率，且D 的实际利率最高。对于发行债券的企业来说，实际利率越高，其负担的实际利息越高 2.某人年初存入银行1000 元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200 元，则最后一次能够足额（200 元）提款的时间是（）。 c (A) 5 年(B) 8 年末(C) 7 年(D) 9 年末 解析：已知：P＝1000 i＝10% A＝200 P＝A×（P/A，10%，n） 1000＝200×（P/A，10%，n）（P/A,10%,n）＝5,查表n＝7 3.在复利条件下，已知现值、年金和贴现率，求计算期数，应先计算（）。b (A) 年金终值系数(B) 年金现值系数(C) 复利终值系数(D) 复利现值系数 解析：应先求年金现值系数，然后用内插法把计息期数求出。 4.为在第5 年获本利和100 元，若年利率为8%，每3 个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。 这是一个已知终值，年名义利率，每季复利一次，期数求现值的问题。 年名义利率＝8%，每季的实际利率＝8%/4＝2％，一年中复利四次，五年中共复利二十次。 5.甲方案在三年中每年年初付款500 元，乙方案在三年中每年年末付款500 元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。b (A) 105 元(B) 165.50 元(C) 665.50 元(D) 505 元 解析：A 方案即付年金终值F＝500×〔（F/A，10%，3+1）－1＝500×（4.641－1）＝1820.50 B 方案后付年金终值F＝500×（F/A，10%，3）＝500×3.310 ＝1655 6.以10%的利率借得50000 元，投资于寿命期为5 年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。c (A) 10000 (B) 12000 (C) 13189 (D) 8190 7.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。c
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
二、判断题： 1、一年之后用于消费的货币要小于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值。 2、资金时间价值具体表现为资金的利息和资金的纯收益。 3、利息和纯收益是衡量资金时间价值的相对尺度。 4、单利和复利是资金时间价值中两个最基本的概念。 5、现值和终值的差额即为资金的时间价值。 6、单利法只考虑了本金的时间价值而没有考虑利息的时间价值。 7、单利终值就是利息不能生利的本金和。 8、复利法是真正意义上反映利息时间价值的计算方法。 9、计算现值资金的未来价值被称为贴现。 三、单选题： 1、就资金时间价值的含义，下列说法错误的是（）。 A、资金时间价值是客观存在的 B、投资的收益就是资金时间价值 C、一年之后用于消费的货币要大于现在用于消费的货币，其差额就是资金的时间价值 D、资金时间价值反映了货币的储藏手段职能 2、下列说法正确的是（）。 A、等量的资金在不同的时点上具有相同的价值量 B、资金时间价值产生的前提是将资金投入借贷过程或投资过程 C、不同时点上的资金额可以直接进行相互比较 D、由于资金时间价值的存在，若干年后的一元钱在今天还值一元钱 3、（）是衡量资金时间价值的绝对尺度。 A、纯收益 B、利息率 C、资金额 D、劳动报酬率 4、对利率的说法，错误的是（）。 A、利率是一定时间（通常为一年）的利息或纯收益占原投入资金的比率 B、利率是使用资金的报酬率 C、利率反映资金随时间变化的增值率 D、利率是衡量资金时间价值的绝对尺度 5、资金时间价值通常由利息来反映，而利息的多少直接取决于（）。 A、利率高低与期限长短 B、投资者风险收益偏好 C、本金大小与期限长短 D、本金大小与投资者风险收益偏好 6、对现值的理解错误的是（）。 A、现值是指未来若干时期后才可得到的钱在目前的价值 B、现值是在时间方面被标准化了的价值 C、从现值来推算将来值的过程称作贴现 D、现值对比较不同的收入流或支出流的价值大小是很重要的 7、对复利法的特点描述错误的是（）。 A、复利法在计算利息时考虑了本金的时间价值 B、复利法在运用时要将前期的利息计入下一期的本金
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A.偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B.资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C.（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ） －n D.（P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1
二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式
资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。
3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。
工程经济学 资金时间价值练习题 一、单项选择题 1.单利计息与复利计息的区别在于（）。 A.是否考虑资金的时间价值 B.是否考虑本金的时间价值 C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值 D.采用名义利率还是实际利率 2.当名义利率一定，按半年计息时，实际利率（）名义利率。 A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定 3.某工程项目，建设期分为4年，每年投资额如下表所示，年单利率为6.23%，则其投资总额F是（）万元。 A.367.08 B.387.96 C.357.08 D.335.00 4.某人贷款购房，房价为15万元，贷款总额为总房价的70%，年利率为6%，贷款期限为6年，按单利计息，则6年后还款总额为（）万元。 A.12.71 B.17.21 C.14.28 D.18.24 5.实际利率是指名义利率包含的单位时间内，按（）复利计息所形成的总利率。 A.月利率 B.周期利率 C.年利率 D.季利率 6.已知年利率为15%，按季度计息，则年实际利率为（）。 A.15.56% B.12.86% C.15.87% D.15.62% 7.某笔贷款的名义利率为12%，实际利率为12.62%，则该笔贷款按（）计息。
A.月 B.半年 C.季 D.两个月 8.已知名义利率额为12%，年实际利率为12.68%，则一年内实际计息次数为（）。 A.2 B.4 C.12 D.6 9.有一笔贷款10000元，年利率为10%，每个月计息一次，求一年末的本利和为( )。 A.11047元 B.11000元 C.11200元 D.15000元 10.某人向银行贷款，年利率为10%，按月计息，一年末应归还的本利和为1899.9万元，则该人当年贷款总额为( )。 A.1727.1万元 B.1719.8万元 C.1791.1万元 D.1772.1万元 11.某企业为扩大经营，现向银行贷款1000万元，按年利率12%的复利计算，若该企业在第4年的收益已经很高，则决定在该年一次还本付息，应偿还( )。 A.1573.52万元 B.1600.00万元 C.1537.25万元 D.1480.00万元 12.某夫妇估计10年后儿子上大学需要一笔大约5万元的资金，现需存入( )，才能保证10年后儿子上学所需。(年利率为3%) A.35万元 B.538万元 C.3.72万元 D.2.73万元 13.某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初，其中后两年的投资使用银行贷款，年利率10%。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，贷款分5年等额偿还，每年应偿还（）万元。 A.814 B.976 C.1074 D.1181 14.某工程项目向银行贷款500万元，到还款期限还款总额共计为870万元，贷款利率为6%，按复利计息，则贷款期限为（）年。 A.8 B.9 C.10 D.9.5
货币时间价值计算公式汇总表 货币时间价值类别计算公式系数符号表示备注 单利终值：已知P求F F＝P(1+ i×t)i为利率 题目给出的一般是年利率求 月利率还要除以12 单利现值： 已知F求P P＝F（1－i×t）t为时间 复利终值：已知P求F ()n n i P F+ ? =1F＝P×（F/P，i，n） 复利的终值和现值互为逆 运算 复利现值：已知F求P ()n n i F P- + ? =1P＝F×（P/F，i，n）复利终值系数和复利现值 系数互为倒数 普通年金的终值：已知A求F = n F i i A n1 ) 1(- + ?F=A×（F/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 复利本利和 偿债基金：已知F求A i A= F × (1+i)n — 1 1 A= F× （F/A，i，n） 偿债基金与普通年金终值 互为逆运算 普通年金的现值：已知A求P P= i i A n - + - ? ) 1( 1 P=A×（P/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 现值总和 资本回收额：已知P求A i A= P× 1 —(1+i)-n 1 A= P× （P/A，i，n） 资本回收额与普通年金现 值互为逆运算 先付年金的终值：已知A求F F=A×(F/A,i,n)×（1＋i） F＝A×［（F/A，i，n+1)－1］ 每期初等额支付一元钱的 复利本利和=普通*（1＋i） 先付年金的现值：已知A求P P=A×(P/A,i,n)×（1＋i） P ＝A×［(P/A，i，n－1)+1］ 每期初等额支付一元钱的 现值总和=普通*（1＋i） 递延年金终值：已知A求F 与普通年金终值的计算方 法相似 F=A（F/A，i，n）（此处n 表示A的个数） 终值大小与递延期限无关 递延年金现值：已知A求P 方法一：①把递延年金看作n期 普通年金，计算出递延期末的现 值；②将已计算出的现值折现到 第一期期初。 P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）（n为连续支付期，m 为递延期） 方法二：①计算出(m+n)期的年 金现值；②计算m期年金现值； ③将计算出的(m+n)期扣除递延 期m的年金现值，得出n期年金 现值。 P＝A×[（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m）] 注意时间轴的表示 永续年金 P=A/i永续增长年金P=A/(i-g)只有现值 名义利率（r）与实际利率（i）的换算用实际利率算 ()1 1- + =m m r i （m为每年复利次数）
1Z101000 工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金 回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，
第二章资金时间价值和风险分析 一、单项选择题。 1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（）元。 A.18114 B.18181.82 C.18004 D.18000 【正确答案】B 【答案解析】现在应当存入银行的数额＝20000/（1＋5×2％）＝18181.82（元）。 2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（）元。 A.1100 B.1104.1 C.1204 D.1106.1 【正确答案】B 【答案解析】五年后可以取出的数额即存款的本利和＝1000×（F/P,2%,5）＝1104.1（元）。 3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为（）元。 A.4466.62 B.656.66 C.670.56 D.4455.66 【正确答案】B 【答案解析】收益的现值＝880×（P/F,5%,6）＝656.66（元）。 4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（）元。 A.2825.34
B.3275.32 C.3225.23 D.2845.34 【正确答案】A 【答案解析】建立的偿债基金＝15000/（F/A,3%,5）＝2825.34（元）。 5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。 A.55256 B.43259 C.43295 D.55265 【正确答案】C 【答案解析】本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）＝43295（元）。 6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（）元。 A.1433.63 B.1443.63 C.2023.64 D.2033.64 【正确答案】D 【答案解析】本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额＝10000/（P/A,6%,6）＝2033.64（元）。 7.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.1 【正确答案】B
WORD 整理版 资金时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.资金时间价值与利率之间的关系是（A）。 A. 交叉关系 B. 被包含与包含关系 C.主次关系 D.没有任何关系 2.6 年分期付款购物，每年初付200 元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是（A）。 A.958.20 元 B.758.20 元 C.1200 元 D.354.32 元 3.关于递延年金，下列说法中不正确的是（A）。 A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C.递延年金终值大小与递延期无关 D.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的 4.已知（ F/A,10%,5 ） =6.1051,那么， i=10%,n=5 时的偿债基金系数为（D）。 A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 5.某一投资项目，投资 5 年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（ A ）。 A.8% B.8.16% C.8.04% D.8.06% 6.在期望收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（A）。 A. 越大 B. 越小 C.不变 D.不确定 7.如果（ P/A,5%,5 ） =4.3297，则（ A/P,5%,5 ）的值为（A）投资收回。 A.0.2310 B.0.7835 C.1.2763 D.4.3297 8.普通年金现值系数的倒数称为（D）。 A. 普通年金终值系数 B.复利终值系数
WORD 整理版 C.偿债基金系数 D.投资回收系数 9.关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是：（） A.标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值 B.如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案 C.标准离差率即风险报酬率 D. 对比期望报酬率不同的各项投资的风险程序，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率 10. 11.有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入500 元，年利率为10%则其现值为（B）元。 A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21 12.甲方案的标准离差是 2.11，乙方案的标准离差是2.14，如甲、乙两方案的期望值相 同，则甲方案的风险（）乙方案的风险。 A. 大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 13.某人将 10000 元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算。则 5 年后此人可从银行取出（C）元。 A.17716 B.15386 C.16105 D.14641 14.下列投资中，风险最小的是（A）。 A. 购买政府债券 B.购买企业债券 C.购买股票 D.投资开发项目 15.多个方案相比较，标准离差率越小的方案，其风险（）。 A. 越大 B.越小 C.二者无关 D. 无法判断 16.某人希望在 5 年后取得本利和1000 元，用于支付一笔款项。若按单利计算，利率为5%，那么，他现在应存入（A）元。
第四章工程经济 第一节资金的时间价值及其计算 一、内容提要 1.现金流量 2．资金的时间价值 3．利息计算 4．等值计算 5.名义利率和有效利率 二、重点、难点分析 重点与难点主要涉及等值计算和名义利率和有效利率的计算。 三、内容讲解 一、现金流量与资金的时间价值 （一）现金流量 1.现金流量的含义 在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。 2.现金流量图 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图4.1.1所示。 A A A A A A1A2 图4.1.1 现金流量图
现金流量图的绘制规则如下： （1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。 （2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。 （3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。 （4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的直箭线代表现金流量 E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小 【答案】ACD 【解析】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期；与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出；在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出；垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小；垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 （二）资金的时间价值 1.资金时间价值的概念 如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2.利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是
（1）所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 （2）复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 （3）复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。（一次性收付款） 年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数 复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款 不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节 终值的计算 终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。 单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n） 复利终值的计算公式：f ＝ p（1＋r）n 式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数 其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。 现值的计算 现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。 单利现值的计算公式： 复利现值的计算公式： 式中p表示现值；f表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数 其中称为复利现值系数，记为pvr，n，可通过复利现值系数表查得。 注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。 年金 年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。 （1）普通年金终值 将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。 普通年金终值计算公式为： 其中，称为年金终值系数，记为fvar，n，可通过年金终值系数表查得。 （2）普通年金现值
1Z101010 资金时间价值的计算及应用 【考情分析】 本部分的是以方案分析为核心，即从基础的资金时间价值开始，对技术方案展开“专项”分析，首先是经济效果和不确定性分析，然后进入方案现金流量表的编制，最后涉及到几个较为综合的分析方法，如设备更新，租赁决策，价值工程和新方案分析等。 学习方法要求：懂原理、会计算。 最近三年本章考试题型、分值分布 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 【思维导图】 历年考情：13年（单4多1），12年（单2多1），11年（单2多1） 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。（P1） 一定量货币在不同时点上的价值量差额。 时间价值的影响因素：（P1～2） 1.资金的使用时间； 2.资金数量的多少； 3.资金投入和回收的特点； ★前期投入的资金越多，资金的负效益就越大 4.资金周转的速度。
二、利息与利率的概念 （一）利息 概念：在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。（I＝F-P） ★本质：由贷款发生利润的一种再分配。 ★利息常常被看成是资金的一种机会成本。是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。（P2中） （二）利率 概念：利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。 （1Z101011-2） 计息周期：用于表示计算利息的时间单位。 【例1Z101011-1】某公司现借得本金1000万元，一年后付息80万元，则年利率为：80/1000＝8% ★利率的高低决定因素： 社会平均利润率； 借贷资本的供求情况； 市场风险； 通货膨胀； 借出资本的期限长短。（P2~3） （三）利息和利率在工程经济活动中的作用（略）。 【例题·单选题】利率与社会平均利润率两者相互影响，（）。P2~3 A.社会平均利润率越高，则利率越高 B.要提高社会平均利润率，必须降低利率 C.利率越高，社会平均利润率就越低 D.利率和社会平均利润率总是按同一比例变动 【答案】A 【解析】社会平均利润率决定了利率，而不是相反，所以选项B不正确；社会平均利润率越高，则利率越高，所以选项C不正确；社会平均利润率和利率同方向变动，但并不一定成比例，所以选项D不正确。
P=F?(P/F,I,n) F=A?(F/A, i,n) A=F?(A/F,i,n) A=P?（A/P,i,n） P=A?(P/A,I,n) 在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？ F=P?(F/P,i,n) 复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。 复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。 年金终值的计算 年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。 年金现值的计算 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？ 第一年末你账户的钱是（1+5%）100 第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100 以此类推 第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5 因此发现终值F=P（1+i）^n
复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。 复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。 年金终值的计算 年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。 年金现值的计算 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 现值系数有2种：a.年金现值系数：(P/A,i,n )=（1-(1+i)的负N次方）/ i ；b.复利现值系数：(P/F,i,n ))=(1+i)的负N次方。 终值系数也有2种：a.年金终值系数：(F/A,i,n )=（(1+i)的N次方-1）/ i ；b.复利终值系数：(F/P,i,n )=(1+i)的N次方。其中i表示利率。 一般题目中现值、终值系数都会给出，但表示的方式为(P/A,i,n )，(F/A,i,n )，所以你只需记住这些公式符号代表的含义。 F=A?(F/A, i,n) 这事个有效利率的问题吧P/F,i,m 就是已知F（本利和）i （利息）m（计息周期）因为有个r（名义利率）=i*m 所以相当于P=F（P/F，r/m，mn）这个地方的利息实际为i，计息期数为mn。 扩展公式P=F（1+i）^-n 把i=r/m n=mn代进去就好了。P=F（1+r/m）^-mn 举例：r=12%是名义年利率。前提：复利计算，每月计息一次。月实际利率 =12%/12=1%,而实际年利率=（1+1%）^12=12.68% 追问 额·前面那个公式扩展开来是：Ax1-(1+i)^-n/i```你可以用我这个格式把后面那个公式扩展给我吗~ 回答 P=F（1+r/m）^-mn这个就是扩展公式了，因为你说的那个（P/A,i,n）是知道每期交款，一期期累计得出你那个Ax1-(1+i)^-n/i``` ，这个是知道期末的本息和，