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2014版高考专题辅导与训练专题检测卷:专题七 第一讲计数原理、二项式定理、抽样方法(数学理)广东专用

2014版高考专题辅导与训练专题检测卷:专题七  第一讲计数原理、二项式定理、抽样方法(数学理)广东专用
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专题检测卷(二十)

计数原理、二项式定理、抽样方法

(40分钟)

一、选择题

1.甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有( )

A.36种B.48种C.96种D.192种

2.(2013·厦门模拟)四面体的一个顶点为A,从其他顶点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有( )

A.30种B.33种C.36种D.39种

3.已知的展开式中常数项为,那么正数p的值是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

4.(2013·福建高考)满足a,b∈,且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为( )

A.14 B.13 C.12 D.10

5.(2013·广州模拟)采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,1000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中,编号落入区间[1,400]的人做问卷A,编号落入区间[401,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷C的

人数为( )

A.12 B.13

C.14 D.15

6.若(2+x)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a9= ( )

A.9 B.10

C.20 D.5120

二、填空题

7.(2013·深圳模拟)一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,则样本中女运动员的人数为.

8.(2013·湛江模拟)在学校的一次演讲比赛中,高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖,将这六名同学排成一排合影,要求同年级的同学相邻,那么不同的排法共有种.

9.(1-)4的展开式中x的系数是.

10.(2013·浙江高考)将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有种(用数字作答).

三、解答题

11.(2013·珠海模拟)某国际旅行社共9名专业导游,其中6人会英语,4人会日语,若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队,其中有3个团队要安排会英语的导游,有2个团队要安排会日语的导游,则不同安排的方法共有多少种?(用数字作答)

12.调查某中学1000名学生的身体情况,得下表:

已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15.

(1)求x的值.

(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,问应在肥胖学生中抽多少名?

(3)已知y≥193,z≥193,求肥胖学生中男生不少于女生的概率.

答案解析

1.【解析】选C.甲有种,乙有种,丙有种.由分步乘法计数原理,共有

··=96种.

2.【解析】选B.如图所示,第一类:与A在同一侧面,如

C,D,E,F,G有种取法,三个侧面有3种取法;第二类:

与A在同一棱和相对棱的中点,如E,D,H有1种取法,三条

棱有3种取法,共有33种不同的取法.

3.【解析】选C.由题意得:×22×(-1)4=,整理得p4=81,又p为正数,解得p=3.

4.【解析】选B.方程有根,则Δ=4-4ab≥0,则ab≤1,则符合的有(-1,-1),(-1,0), (-1,1),(-1,2),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2, 0).

5.【解析】选A.从1000人中用系统抽样抽取50人,则每20人抽取一人,

因为第一个号码为8,则第二个为28,公差为20,

所以通项为a n=8+(n-1)×20=20n-12.

由751≤20n-12≤1000,即38.15≤n≤50.6.

所以n=39,40,…50,共有50-39+1=12人.

【误区警示】本题最后计算时易算成50-39=11而致错.

6.【解题提示】将2+x变成1+(1+x),展开求解.

【解析】选B.因为(2+x)10=(1+1+x)10=+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)9

+(1+x)10,

所以a

9=

==10.

7.【解析】由已知得抽样比为=,所以女运动员的人数为×42=12(人).

答案:12

8.【解析】由已知有=72种.

答案:72

【方法总结】排列中的“相邻”与“不相邻”

(1)排列中的某些元素相邻时,可将它们全排列,然后将其看作一个元素,再参与排序等.

(2)排列中的某些元素不相邻时,可先将其他元素(不妨设有n个)排序,这些元素形成了n+1个空,让不相邻这些元素再插空即可.

9.【解析】利用分步乘法计数原理与组合数公式,符合题目要求的项有·(-)4和x··14,求和后可得3x,即x的系数为3.

答案:3

10.【解析】分两步:(1)任意选3个空排A,B,C,共有··种排法; (2)再排其余3个字母,共有种排法;所以一共有···=480种排法.答案:480

11.【解析】9人中有6人会英语,4人会日语,则有1人既会英语又会日语,可分三类:

第1类,既会英语又会日语的不安排做导游,则有种方法;

第2类,安排既会英语又会日语的做英语导游,则有种方法;

第3类,安排既会英语又会日语的做日语导游,则有种方法.

由分类加法计数原理,

共有++=90种不同的安排方法.

12.【解题提示】(1)由抽到的概率值求解.

(2)先求出肥胖学生人数,再根据分层抽样情况求解.

(3)根据古典概型的概率求法求解.

【解析】(1)由题意可知,=0.15,所以x=150.

(2)由题意可知,肥胖学生人数为y+z=400.

设应在肥胖学生中抽取m人,则

=,所以m=20.

所以应在肥胖学生中抽20名.

(3)由题意可知,y+z=400,且y≥193,z≥193,满足条件的(y,z)有(193,207),(194,206),…,(207,193),共有15组.

设事件A为“肥胖学生中男生不少于女生”,即y≤z,满足条件的(y,z)有(193,207),(194,206),…,(200,200),共有8组,所以P(A)=.

即肥胖学生中男生不少于女生的概率为.

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选择题专题训练(17) .doc

选择题专题训练(17) 姓名 班级 学号 1.化学知识广泛应用于生产、生活中,下列相关说法不.正确..的是( ) A .食用松花蛋时蘸些食醋可以去除氨的气味 B .棉花和木材的主要成分都是纤维素,蚕丝的主要成分是蛋白质 C .只用淀粉溶液即可检验食盐是否为加碘盐 D .液氯罐泄漏时,可将其移入水塘中,并向水塘中加入生石灰 2.已知在101kPa 时:CH 4(g)+2O 2(g)=CO 2(g)+2H 2O(g);△H=-820kJ/mol 。下列说法中正确的是( ) A .反应过程中能量关系可用右图表示 B .CH 4的燃烧热是820kJ C .11.2LCH 4完全燃烧放出热量410kJ D .若将此反应设计成原电池,甲烷在正极被氧化3.用N A 表示阿伏加德罗常数,下列说法不.正确.. 的是( ) A .0.2mol 过氧化氢完全分解生成0.1molO 2时转移的电子数目为0.2N A B .300mL2mol/L 蔗糖溶液中所含分子数为0.6N A C .在常温常压下,17g 硫化氢气体所含质子数目为9N A D .在标准状况下,2.24L 二氧化硫与氧气混合气体中所含氧原子数为0.2N A 4.用下列实验装置完成对应的实验(部分仪器已省略),操作正确并能达到实验目的的是 ( ) A .干燥Cl 2 B .检验K 2CO 3中的K + C .石油的蒸馏 D .吸收NH 3 5.下列有关化学用语的叙述正确的是( ) A .硫酸铝水解的化学方程式是:Al 2(SO 4)3+3H 2O 2Al(OH)3+3H 2SO 4 B .铜跟浓硝酸反应的离子方程式是:Cu +4NHO 3(浓)=Cu 2+ +2NO 3- +2NO 2↑+2H 2O C .钢铁发生吸氧腐蚀时,负极发生的电极反应为:2H 2O +O 2+4e -→4OH - D .氢氧化亚铁在空气中久置变成红褐色的化学方程式为: Cl 2 浓H 2SO 4 NH 3 稀H 2SO 4 C 6H 6 生成物能量总和 反应过程中放出的能量 反应物能量总和 能 量 反应进程

2014年高考化学专题训练及解析: 无机框图题

高考化学专题训练及解析: 无机框图题 (含标准答案及解析) 时间:45分钟分值:100分 1.从物质A的水溶液出发,有如图所示的一系列变化(参加反应或反应生成的H2O没有表示出来)。 试完成下列问题: (1)写出下列物质的化学式: A,E,X,Y。 (2)写出步骤①②发生反应的离子方程式: ①________________________________________________________________________; ②________________________________________________________________________。2.甲、乙、丙为常见单质。A、B、C、D、E、F、G、H均为中学化学中常见的化合物,其中B、G的焰色反应均为黄色,C能使品红溶液褪色。在一定条件下,各物质相互转化关系如图所示。 请回答下列问题: (1)用化学式表示:丙为__________,H为__________。 (2)A的电子式为__________________________________________________________。 (3)电解E的水溶液时,E起到的作用是_____________________________________。 (4)写出B+C―→D的化学方程式:_________________________________________; 写出E+G―→F的离子方程式:____________________________________________ 3.A、B、C、D、E为中学化学常见的单质或化合物,相互转化关系如图所示(部分产物略去)。 (1)若A是能使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体;C、D均为空气的主要成分;E是一种有 毒气体。 ①C的电子式为______________。

软考软件评测师2014年下半年上午题

软考软件评测师2014年下半年上午题 ●三总线结构的计算机总线系统由(1)组成。 (1)A.CPU总线、内存总线和IO总线 B.数据总线、地址总线和控制总线 C.系统总线、内部总线和外部总线 D.串行总线、并行总线和PCI总线 ●计算机采用分级存储体系的主要目的是为了解决(2)的问题。 (2)A.主存容量不足 B.存储器读写可靠性 C.外设访问效率 D.存储容量、成本和速度之间的矛盾 ●属于CPU中算术逻辑单元的部件是(3)。 (3)A.程序计数器 B.加法器 C.指令寄存器 D.指令译码器 ●内存按字节编址从A5000H到DCFFFH的区域其存储容量为(4)。 (4)A.123KB B.180KB C.223KB D.224KB ●以下关于RISC和CISC的叙述中,不正确的是(5)。 (5)A.RISC通常比CISC的指令系统吏复杂 B.RISC通常会比CISC配置更多的寄存器 C.RISC编译器的子程序库通常要比CISC编译器的子程序库大得多 D.RISC比CISC更加适合VLSI工艺的规整性要求 ●以下叙述中,正确的是(6)。 (6)A.编译正确的程序不包含语义错误 B.编译正确的程序不包含语法错误 C.除数为0的情况可以在语义分析阶段检查出来 D.除数为0的情况可以在语法分析阶段检查出来

●已知函数f()、g()的定义如下所示,执行表达式”x=f(5)”的运算时,若函数调用g(a)是引用调用(call by reference)方式,则执行”x=f(5)”后x的值为 (7) ;若函数调用g(a)是值调用(call by value)方式,则执行”x=f(5)”后x的值为 (8) 。 (7)A.20 B.25 C.60 D.75 (8)A.20 B.25 C.60 D.75 ●算术表达式”(a-b)*(c+d)”的后缀是(9)。 (9)A.ab-cd+* B.abcd-*+ C.ab-*cd+ D.ab-c+d* ●网络系统中,通常把 (10) 置于DMZ区。 (10)A.网络管理服务器 B.Web服务器 C.入侵检测服务器 D.财务管理服务器 ●以下关于拒绝服务攻击的叙述中,不正确的是(11)。 (11)A.拒绝服务攻击的目的是使计算机或者网络无法提供正常的服务 B.拒绝服务攻击是不断向计算机发起请求来实现的 C.拒绝服务攻击会造成用户密码的泄漏 D.DDoS是一种拒绝服务攻击形式 ●(12) 不是蠕虫病毒。 (12)A.熊猫烧香 B.红色代码 C.冰河 D.爱虫病毒 ●甲公司接受乙公司委托开发了一项应用软件,双方没有签订任何书面合同。在此情形下, (13) 享有该软件的著作权。 (13)A.甲公司 B.甲、乙公司协商 C.乙公司 D.甲、乙公司均不

高考数学 计数原理 知识汇总

计数原理 课表要求 1、会用两个计数原理分析解决简单的实际问题; 2、理解排列概念,会推导排列数公式并能简单应用; 3、理解组合概念,会推导组合数公式并能解决简单问题; 4、综合应用排列组合知识解决简单的实际问题; 5、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题; 6、会用二项式定理求某项的二项式系数或展开式系数,会用赋值法求系数之和。突破方法 1.加强对基础知识的复习,深刻理解分类计数原理、分步计数原理、排列组合等基本概念,牢固掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质。2.加强对数学方法的掌握和应用,特别是解决排列组合应用性问题时,注重方法的选取。比如:直接法、间接法等;几何问题、涂色问题、数字问题、其他实际问题等;把握每种方法使用特点及使用范围等。 3.重视数学思维的训练,注重数学思想的应用,在解题过程中注重化归与转化思想的应用,将不同背景的问题归结为同一个数学模型求解;注重数形结合、分类讨论思想、整体思想等,使问题化难为易。 知识点 1、分类加法计数原理 完成一件事,有n类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,……在第n类办法中有m n种不同的方法。那么完成这件事共有:N=m1+m2+……+m n种不同的方法。 注意:(1)分类加法计数原理的使用关键是分类,分类必须明确标准,要求每一种方法必须属于某一类方法,不同类的任意两种方法是不同的方法,这时分类问题中所要求的“不重复”、“不遗漏”。 (2)完成一件事的n类办法是相互独立的。从集合角度看,完成一件事分A、B两类办法,则A∩B=?,A∪B=I(I表示全集)。 (3)明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事,完成这件事可以有哪些办法,怎样才算是完成这件事。 2、分步乘法计数原理 完成一件事,需要n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……做第n步有m n种不同的方法,那么完成这件事共有:N=m1·m2·……·m n种不同的方法。 注意:(1)明确题目中所指的“做一件事”是什么事,单独用题中所给的某种方法是不是能完成这件事,是不是要经过几个步骤才能完成这件事。 (2)完成这件事需要分成若干个步骤,只有每个步骤都完成了,才算完成这件事,缺少哪一步,这件事都不可能完成。 (3)根据题意正确分步,要求各步之间必须连续,只有按照这几步逐步去

2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练(江苏专用):5 导数的综合应用 Word版含解析]

常考问题5 导数的综合应用 (建议用时:50分钟) 1.若函数y =-4 3x 3+bx 有三个单调区间,则b 的取值范围是________. 解析 由条件y ′=-4x 2+b ,∴Δ=0+16b >0,得b >0. 答案 (-2,-1) 2.已知函数f (x )=13x 3 -2x 2+3m ,x ∈[0,+∞),若f (x )+5≥0恒成立,则实数 m 的取值范围是________. 解析 f ′(x )=x 2-4x ,由f ′(x )>0,得x >4或x <0. ∴f (x )在(0,4)上递减,在(4,+∞)上递增,∴当x ∈[0,+∞)时,f (x )min =f (4).∴要使f (x )+5≥0恒成立,只需f (4)+5≥0恒成立即可,代入解之得m ≥179. 答案 ???? ?? 179,+∞ 3.下面四个图象中,有一个是函数f (x )=1 3x 3+ax 2+(a 2-1)x +1(a ∈R)的导函数 y =f ′(x )图象,则f (-1)等于________. 解析 ∵f ′(x )=x 2+2ax +a 2-1,∴f ′(x )的图象开口向上,则②,④排除.若图象不过原点,则f ′(x )的图象为①,此时a =0,f (-1)=5 3;若图象过原点,则f ′(x )的图象为③,此时a 2-1=0,又对称轴x =-a >0,∴a =-1, ∴f (-1)=-1 3. 答案 -13或5 3 4.(2013·南通调研)设P 是函数y =x (x +1)图象上异于原点的动点,且该图象在

点P 处的切线的倾斜角为θ,则θ的取值范围是________. 解析 因为y ′=12x -12(x +1)+x =3x 2+1 2x ≥2 34=3,(当且仅当x =13 时,“=”成立)设点P (x ,y )(x >0),则在点P 处的切线的斜率k ≥3,所以tan θ≥3,又θ∈[0,π),故θ∈?????? π3,π2. 答案 ???? ?? π3,π2 5.函数f (x )的定义域是R ,f (0)=2,对任意x ∈R ,f (x )+f ′(x )>1,则不等式e x ·f (x )>e x +1的解集为______. 解析 构造函数g (x )=e x ·f (x )-e x ,因为g ′(x )=e x ·f (x )+e x ·f ′(x )-e x =e x [f (x )+f ′(x )]-e x >e x -e x =0,所以g (x )=e x ·f (x )-e x 为R 上的增函数.又因为g (0)=e 0·f (0)-e 0=1,所以原不等式转化为g (x )>g (0),解得x >0. 答案 (0,+∞) 6.(2013·温州模拟)关于x 的方程x 3-3x 2-a =0有三个不同的实数解,则实数a 的取值范围是________. 解析 由题意知使函数f (x )=x 3-3x 2-a 的极大值大于0且极小值小于0即可,又f ′(x )=3x 2-6x =3x (x -2),令f ′(x )=0,得x 1=0,x 2=2.当x <0时,f ′(x )>0;当0<x <2时,f ′(x )<0;当x >2时,f ′(x )>0,所以当x =0时,f (x )取得极大值,即f (x )极大值=f (0)=-a ;当x =2时,f (x )取得极小值,即f (x )极小值=f (2)=-4-a ,所以{ -a >0,-4-a <0,解得-4<a <0. 答案 (-4,0) 7.若函数f (x )=-1 2x 2+4x -3ln x 在[t ,t +1]上不单调,则t 的取值范围是______. 解析 对f (x )求导,得f ′(x )=-x +4-3x =-x 2 +4x -3 x =-(x -1)(x -3)x .由 f ′(x )=0得函数f (x )的两个极值点为1,3,则只要这两个极值点有一个在区间(t ,t +1)内,函数f (x )在区间[t ,t +1]上就不单调,所以t <1

2018年软件评测师真题及答案

一、上午题 以下关于信息和数据的描述中,错误的是(1)。 (1)A.通常从数据中可以提取信息 B.信息和数据都由数字组成 C.信息是抽象的、数据是具体的 D.客观事物中都蕴涵着信息 【答案】B 【解析】 数据是描述事物的符号记录,其具有多种表现形式,可以是文字、图形、图像、声音和语言等。信息是现实世界事物的存在方式或状态的反映。信息具有可感知、可存储、可加工、可传递和可再生等自然属性数据是经过组织化的比特的集合,而信息是具有特定释义和意义的数据。 (2)服务的主要作用是提供远程登录服务。 (2)A.Gopher B.FTP C.Telnet D.E-mail 【答案】C 【解析】 Telnet协议是TCP/IP协议族中的一员,是Internet远程登陆服务的标准协议和主要方式。它为用户提供了在本地计算机上完成远程主机工作的能力。在终端使用者的电脑上使用telnet程序,用它连接到服务器。终端使用者可以在telnet程序中输入命令,这些命令会在服务器上运行,就像直接在服务器的控制台上输入一样。可以在本地就能控制服务器。要开始一个telnet会话,必须输入用户名和密码来登录服务器。 Gopher是Internet上一个非常有名的信息查找系统,它将Internet上的文件组织成某种索引,很方便地将用户从Internet的一处带到另一处。在WWW出现之前,Gopher是Internet上最主要的信息检索工具,Gopher站点也是最主要的站点,使用tcp70端口。 现在它基本过时,人们很少再使用。 计算机系统中,CPU对主存的访问方式属于(3)。 (3)A.随机存取 B.顺序存取C.索引存取D.哈希存取 【答案】A 【解析】 在指令系统的各种寻址方式中,获取操作数最快的方式是(4)。 (4)A.直接寻址 B.间接寻址C.立即寻址D.寄存器寻址 【答案】C【解析】

高考数学压轴专题最新备战高考《计数原理与概率统计》难题汇编及解析

【高中数学】数学《计数原理与概率统计》复习知识要点 一、选择题 1.某地区甲、乙、丙三所单位进行招聘,其中甲单位招聘2名,乙单位招聘2名,丙单位招聘1名,并且甲单位要至少招聘一名男生,现有3男3女参加三所单位的招聘,则不同的录取方案种数为( ) A .36 B .72 C .108 D .144 【答案】D 【解析】 【分析】 按三步分步进行,先考虑甲单位招聘,利用间接法,因为至少招聘一名男生,将只招女生 的情况去掉,录取方案数为22 63C C -,然后剩余四人依次分配给乙单位和丙单位,分别为 24C 、2 2C ,然后根据分步乘法计数原理将三个数相乘可得出答案。 【详解】 根据题意,分3步进行分析: ①单位甲在6人中任选2人招聘,要求至少招聘一名男生,有226312C C -=种情况, ②单位乙在剩下的4人中任选2人招聘,有246C =种情况, ③单位丙在剩下的2人中任选1人招聘,有1 2 2C =种情况, 则有1262144??=种不同的录取方案; 故选:D . 【点睛】 本题考查排列组合问题,将问题分步骤处理和分类别讨论,是两种最基本的求解排列组合问题的方法,在解题的时候要审清题意,选择合适的方法是解题的关键,着重考查学生分析问题和解决问题的能力,属于中等题。 2.已知函数,在区间 内任取一点,使 的概率为( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出的取值范围,再利用几何概型相关公式即可得到答案. 【详解】 由 得,故 或 ,由 ,故 或 ,故使 的概率为 . 【点睛】 本题主要考查几何概型的相关计算,难度一般.

3.安排5名学生去3个社区进行志愿服务,且每人只去一个社区,要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务,则同学甲单独去一个社区不同的安排方式有( ) A .100种 B .60种 C .42种 D .25种 【答案】C 【解析】 【分析】 给三个社区编号分别为1,2,3,则甲可有3种安排方法,剩下的两个再进行分步计数,从而求得所有安排方式的总数. 【详解】 甲可有3种安排方法, 若甲先安排第1社区, 则第2社区可安排1个、第3社区安排3个,共1 3 43C C ?; 第2社区2个、第3社区安排2个,共22 42C C ?; 第2社区3个,第3社区安排1个,共11 41C C ?; 故所有安排总数为132211 4342413()42C C C C C C ??+?+?=. 故选:C. 【点睛】 本题考查分类与分步计数原理、组合数的计算,考查分类讨论思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力. 4.下列等式不正确的是( ) A .111 m m n n m C C n ++=+ B .121 11m m m n n n A A n A +-+--= C .1 1m m n n A nA --= D .1(1)k k k n n n nC k C kC +=++ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据排列和组合公式求解即可. 【详解】 根据组合公式得1 1!1(1)!1!()!1(1)!()!1 m m n n n m n m C C m n m n m n m n +++++==?=-++-+,则A 错误; 根据排列公式得 1221 11(1)!!!(1)!(11)()!()!()!()! m m m n n n n n n n A A n n n A n m n m n m n m +-+-+--= -=+-=?=----,则B 正 确; 根据排列公式得1 1!(1)!()!()! m m n n n n A n nA n m n m ---= =?=--,则C 正确;

江苏省2014年高考数学二轮专题复习素材:训练7

常考问题7三角恒等变换与解三角形 (建议用时:50分钟) 1.(2013·济宁二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,则b等于________. 解析∵S=1 2ac sin B=2,∴ 1 2×1×c×sin 45°=2. ∴c=4 2. ∴b2=a2+c2-2ac cos B=1+32-2×1×42×cos 45°. ∴b2=25,b=5. 答案 5 2.(2013·北京东城区期末)在△ABC中,A,B,C为内角,且sin A cos A=sin B cos B,则△ABC是________三角形. 解析由sin A cos A=sin B cos B得sin 2A=sin 2B=sin(π-2B),所以2A=2B 或2A=π-2B,即A=B或A+B=π 2,所以△ABC为等腰或直角三角形. 答案等腰或直角 3.(2013·浙江卷改编)已知α∈R,sin α+2cos α=10 2,则tan 2α等于________. 解析∵sin α+2cos α=10 2, ∴sin2α+4sin α·cos α+4cos2α=5 2. 化简,得4sin 2α=-3cos 2α, ∴tan 2α=sin 2α cos 2α=- 3 4. 答案-3 4 4.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cos C等于________. 解析先用正弦定理求出角B的余弦值,再求解.

由b sin B =c sin C ,且8b =5c ,C =2B , 所以5c sin 2B =8c sin B ,所以cos B =4 5. 所以cos C =cos 2B =2cos 2 B -1=7 25. 答案 7 25 5.已知tan β=43,sin(α+β)=5 13,其中α,β∈(0,π),则sin α的值为________. 解析 依题意得sin β=45,cos β=35;注意到sin(α+β)=5 13π2(否则,若α+β≤π2,则有0<β<α+β≤π2,0

2018年下半年 软件评测师 答案详解

以下关于信息和数据的描述中,错误的是(1)。 (1)A.通常从数据中可以提取信息 B.信息和数据都由数字组成 C.信息是抽象的、数据是具体的 D.客观事物中都蕴涵着信息【答案】B 【解析】 数据是描述事物的符号记录,其具有多种表现形式,可以是文字、图形、图像、声音和语言等。信息是现实世界事物的存在方式或状态的反映。信息具有可感知、可存储、可加工、可传递和可再生等自然属性数据是经过组织化的比特的集合,而信息是具有特定释义和意义的数据。 (2)服务的主要作用是提供远程登录服务。 (2)A.Gopher B.FTP C.Telnet D.E-mail 【答案】C 【解析】 Telnet协议是TCP/IP协议族中的一员,是Internet远程登陆服务的标准协议和主要方式。它为用户提供了在本地计算机上完成远程主机工作的能力。在终端使用者的电脑上使用telnet程序,用它连接到服务器。终端使用者可以在telnet程序中输入命令,这些命令会在服务器上运行,就像直接在服务器的控制台上输入一样。可以在本地就能控制服务器。要开始一个telnet会话,必须输入用户名和密码来登录服务器。 Gopher是Internet上一个非常有名的信息查找系统,它将Internet上的文件组织成某种索引,很方便地将用户从Internet的一处带到另一处。在WWW出现之前,Gopher是Internet 上最主要的信息检索工具,Gopher站点也是最主要的站点,使用tcp70端口。 现在它基本过时,人们很少再使用。 计算机系统中,CPU对主存的访问方式属于(3)。 (3)A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.哈希存取【答案】A 【解析】 在指令系统的各种寻址方式中,获取操作数最快的方式是(4)。 (4)A.直接寻址 B.间接寻址 C.立即寻址 D.寄存器寻址【答案】C

2019年高考真题理科数学分类汇编专题10 概率与统计和计数原理(解析版)

专题10 概率与统计 1.【2019年高考全国Ⅲ卷理数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 【答案】C 【解析】由题意得,阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70,则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7.故选C . 【名师点睛】本题考查抽样数据的统计,渗透了数据处理和数学运算素养.采取去重法,利用转化与化归思想解题. 2.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是 A .中位数 B .平均数 C .方差 D .极差 【答案】A 【解析】设9位评委评分按从小到大排列为1234 89x x x x x x <<<<<. 则①原始中位数为5x ,去掉最低分1x ,最高分9x 后剩余2348x x x x <<<<,中位数仍为5x , A 正确; ②原始平均数1234891 ()9x x x x x x x = <<<<<,后来平均数234 81 ()7 x x x x x '=<<<,平均数 受极端值影响较大,∴x 与x '不一定相同,B 不正确; ③2 222111 [()()()]9q S x x x x x x = -+-++-,22222381 [()()()]7 s x x x x x x '=-'+-'+ +-',由② 易知,C 不正确; ④原极差91x x =-,后来极差82x x =-,显然极差变小,D 不正确.故选A . 3.【2019年高考浙江卷】设0<a <1,则随机变量X 的分布列是

高考历史选择题专题训练24题

24题题型训练---先秦时期(中华文明的兴起和第一次社会转型) 1.【2013年全国I卷.24-1】在周代分封制下,墓葬有严格的等级规定。考古显示,战国时期,秦国地区君王墓葬规模宏大,其余墓葬无明显等级差别;在经济发达的东方六国地区,君王、卿大夫、士的墓葬等级差别明显。这表明 A.经济发展是分封制度得以维系的关键B.分封制中的等级规定凸显了君主集权 C.秦国率先消除分封体制走向集权统治D.东方六国仍严格遵行西周的分封制度2.【2014年全国I卷.24-1】中国古代,“天”被尊为最高神。秦汉以后,以“天子”自居的皇帝举行祭天大典,表明自己“承天”而“子民”,官员、百姓则祭拜自己的祖先。这反映了秦汉以后 A.君主专制缘于宗教权威B.祭天活动强化了宗法制度 C.皇权至上促成祖先崇拜D.政治统治借助于人伦秩序 3.【2014年全国II卷.24-1】周代分封制下,各封国贵族按“周礼”行事,学说统一的“雅言”,促进了各地文化的整合。周代的“雅言”最早应起源于现在的 A.河南B.河北C.陕西D.山东 4.【2015年全国II卷.24-1】古代儒家学者批评现实政治,往往称颂夏、商、周“三代”之美,甚至希望君主像尧、舜一样圣明。这表明了儒者() A.不能适应现实政治B.理想化的政治诉求 C.反对进行社会变革D.以复古为政治目标 5.【2018年全国II卷.24-1】据《史记》记载,商汤见野外有人捕猎鸟兽,张设的罗网四面密实,认为这样便将鸟兽杀绝了,“乃去其三面”,因此获得诸侯的拥护,最终推翻夏桀,创立商朝,这一记载意在说明 A.商朝已经注重生态环境保护B.捕猎是夏商时主要经济活动 C.商汤成功缘于他的仁德之心D.资源争夺是夏商更替的主因 6.【2017年全国I卷.24-1】周灭商之后,推行分封制,如封武王弟康叔于卫,都朝歌(今河南淇县);封周公长子伯禽于鲁,都奄(今山东曲阜);封召公爽于燕,都蓟(今北京)。分封制 A.推动了文化的交流与文化认同B.强化了君主专制权力 C.实现了王室对地方的直接控制D.确立了贵族世袭特权 7.【2016年全国Ⅲ卷.24-1】周代青铜器上的铭文与商代相比,字数越来越多,语句也愈加格式化。这些铭文大都记述个人业绩,追颂祖先功德,希冀子孙保用。这表明西周时A.形成了重视历史传承的风尚B.创造了一种全新的文字体系 C.宗法制度受到了严重的挑战D.青铜器的功用发生重大改变 8.【2015年全国I卷.24-2】《吕氏春秋·上农》在描述农耕之利时不无夸张地说:一个农夫耕种肥沃的土地可以养活九口人,耕种一般的土地也能养活五口人。战国时期农业收益的增

(word完整版)高考历史选择题专题训练27题

27题题型训练---明清时期转型与迟滞时期学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.【2014年全国II卷.27-1】明初废丞相、设顾问性质的内阁大学士,严防权臣乱政。明中后期严嵩、张居正等内阁首辅操纵朝政,权倾一时。这表明 A.君主集权加强B.皇权渐趋衰落 C.内阁取代六部D.首辅权力失控 2.【2016年全国I卷.27-1】明初废行省,地方分设三司,分别掌管一地民政与财政、司法、军事,直属六部。明中叶以后,皇帝临时派遣的巡抚逐渐演变为三司之上的地方最高行政长官。这一变化有助于 A.扩大地方行政权力B.提高地方行政效率 C.削弱六部的权限D.缓解中央与地方的对立 3.【2017年全国II卷.27-1】明初朱元璋严禁宦官读书识字,但后期宦官读书识字逐渐制度化,士大夫甚至有针对性地编纂适合宦官学习的读本。由此可以推知,明代中后期 A.中枢决策过程发生异变B.皇帝权力日趋衰落 C.内阁议政功能已经丧失D.宦官掌握决策权力 4.【2018年全国I卷.27-1】下图中的动物是郑和下西洋时外国使臣随船向明政府贡献的奇珍异兽。明朝君臣认为,这就是中国传说中的“麒麟”, 明成祖遂厚赐外国使臣。这表明当时 A.海禁政策的解除促进了对外文化交流 B.对外交流促使中国传统绘画出现新的类型 C.朝廷用中国文化对朝贡贸易贡品加以解读 D.外来物品的传入推动了传统观念更新 5.【2014年全国I卷.27-2】据记载,清初实施海禁前,“市井贸易,咸有外国货物,民间行使多以外国银钱,因而各省流行,所在皆有”。这一记载表明当时 A.中国在对外贸易中处于优势地位B.外来货币干扰了中国资本市场 C.自然经济受到了进口货物的冲击D.民间贸易发展冲击清廷的统治 6.【2015年全国I卷.27-2】 表中为河南、江苏两地科举考试状元人数表() 唐宋明清 河南151621 江苏781749 表中呈现的变化反映了 A.理学的影响力不断扩大 B.经济发展促进文化兴盛

高中数学之计数原理

计数原理(讲义) ? 知识点睛 一、两个计数原理 1. 全排列:n 个不同元素全部取出的排列,叫做n 个不同元素的一个全排列, A (1)(2)21n n n n n n =?-?-???=L ! 即正整数1到n 的连乘积叫做n 的阶乘,用n !表示. A ()m n n n m =-!!,A !C !()!A m m n n m m n m n m ==-, 规定0!1=,0C 1n =. 2. 组合数的性质 C C m n m n n -=,11C C C m m m n n n -+=+. ? 精讲精练 1. 从A 地到B 地要经过C 地和D 地,从A 地到C 地有3条路,从C 地到D 地有2条路,从D 地 到B 地有4条路,则从A 地到B 地的不同走法共有( )种.

A .3+2+4=9 B .1 C .3×2×4=24 D .1+1+1=3 2. 设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动的方案有a 种,这4名学生在运动会上共同争 夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b 种,则(a ,b )为( ) A .(34,34) B .(43,34) C .(34,43) D .3344(A A ), 3. 填空: (1)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有______种. (2)某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成,若要选出不同年级的两人参加市里组织的某项活动,则不同的选法共有______种. (3)从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有_____种. (4)在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的为_____种(结果用数值表示). 4. 填空: (1)用0到9这10个数字,可组成________个没有重复数字的四位偶数. (2)6个人从左至右排成一行,若最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有________种. (3)某运输公司有7个车队,每个车队的车均多于4辆且型号相同,现从这个车队中抽调出10辆车,并且每个车队至少抽调一辆,则不同的抽调方法共有________种.

选择题专题训练7

选择题专题训练7 1、☆☆☆如图所示,A 、B 两长方体木块放在水平面上,它们的高度相等,长木板C 放在它们上面,用水平力F 拉木块A ,使A 、B 、C 一起沿水平面向右匀速运动,则 ( AD ) A 、A 对C 的摩擦力向右 B 、 C 对A 的摩擦力向右 C 、B 对C 的摩擦力向右 D 、C 对B 的摩擦力向右 2、☆☆如图所示,重物质量为1kg ,动滑轮质量不计,竖直向上拉动细绳,使重物从静止开始以5m/s 2的加速度上升,则拉力F 在1s 末的瞬时功率为( A ) A 、75W B 、37.5W C 、12.5W D 、15W 3、☆☆两个相同的金属球,带电荷量之比为 1:7,相距为r ,两球相互接触后再放回原来位置,则它们的库仑力可能为原来的( CD ) A 、4/7 B 、3/7 C 、9/7 D 、16/7 4、☆☆☆☆如图所示是一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电的有效值是 ( B ) A 、52A B 、5A C 、3.52A D 、3.5A 5、☆☆☆☆在一根铁棒上绕有一线圈,a 、c 是线圈的两端,b 为中间抽头,把a 、b 两点接入一平行金属导轨,在导轨上横放一金属棒ef ,导轨间有如图所示的匀强磁场,若要 求a 、c 两点间的电势都高于b 点,则金属棒沿导轨的运动情况是 ( B ) A 、应向右加速平动 B 、应向右减速平动 C 、应向左加速平动 D 、应向左减速平动 6、☆☆☆如图所示,天平左边放着盛水的杯,杯底用轻线系一木质小球,右边放着砝码,此时天平平衡,若轻线发生断裂,在小球加速上升过程中,不计水的阻力,天平将( B ) A 、左盘下降 B 、右盘下降 C 、保持平衡 D 、右盘先下降后又上升 7、☆☆☆如图所示是一种延时开关,当开关S 1闭合时,电磁铁F 将衔铁D 吸下,C 线路接通,当开关S 1断开时,由于电磁感应作用,D 将延迟一段时间才被释放,则 ( BC ) A 、由于A 线圈的电磁感应作用,才产生延时释放D 的作用 B 、由于B 线圈的电磁感应作用,才产生延时释放D 的作用 C 、如果断开B 线圈的开关S 2,无延时作用 D 、如果断开B 线圈的开关S 2,延时将变长

江苏省2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练:21 坐标系与参数方程

常考问题21 坐标系与参数方程 1.在极坐标系中,已知圆C 的圆心坐标为C ? ? ???2,π3,半径R =5,求圆C 的极 坐标方程. 解 将圆心C ? ? ???2,π3化成直角坐标为(1,3),半径R =5,故圆C 的方程为(x -1)2+(y -3)2=5. 再将C 化成极坐标方程,得(ρcos θ-1)2+(ρsin θ-3)2=5, 化简得ρ2 -4ρcos ? ?? ?? θ-π3-1=0. 此即为所求的圆C 的极坐标方程. 2.(2011·江苏卷)在平面直角坐标系xOy 中,求过椭圆??? x =5cos φ, y =3sin φ(φ为参数) 的右焦点,且与直线??? x =4-2t , y =3-t (t 为参数)平行的直线的普通方程. 解 由题意知,椭圆的长半轴长为a =5,短半轴长b =3,从而c =4,所以右焦点为(4,0),将已知直线的参数方程化为普通方程得x -2y +2=0,故所求的直线的斜率为12,因此所求的方程为y =1 2(x -4),即x -2y -4=0. 3.(2010·江苏卷)在极坐标系中,已知圆ρ=2cos θ与直线3ρcos θ+4ρsin θ+a =0相切,求实数a 的值. 解 将极坐标方程化为直角方程,得圆的方程为x 2+y 2=2x ,即(x -1)2+y 2=1,直线的方程为3x +4y +a =0. 由题设知,圆心(1,0)到直线的距离为1,即有|3×1+4×0+a | 32+4 2 =1, 解得a =-8或a =2, 故a 的值为-8或2. 4.已知曲线C 1:??? x =-4+cos t ,y =3+sin t (t 为参数),C 2:? ?? x =8cos θ,y =3sin θ

2014年下半年软件评测师下午真题(含答案)

2014年下半年软件评测师下午真题(含答案) 试题一(共20分) 阅读下列C程序,回答问题1至问题3,将解答填入答题纸的对应栏内。 【C程序】 int GetMaxDay( int year, int month){ int maxday=0;//1 if( month>=1&&month<=12){ //2,3 if(month==2){ //4 if( year%4==0){ //5 if(year%100==0){ //6 if( year%400==0) //7 maxday= 29; //8 else //9 maxday= 28; } else //10 maxday= 29; } else maxday = 28; //11 } else{ //12 if (month=4||month=6||month=9||month=11) //13, 14,15,16 maxday = 30; //17 else //18 maxday = 31; } } return maxday; //19 } 【问题1】(6分) 请针对上述C程序给出满足100%DC(判定覆盖)所需的逻辑条件。 【问题2】(9分)

请画出上述程序的控制流图,并计算其环路复杂度V(G)。【问题3】(5分) 请给出问题2中控制流图的线性无关路径。 参考答案: 【问题1】: Month>=1&&month<=12 Month==2 Year%4==0 Year%100==0 Year%400==0 Month==2 Month==4 Month==6 Month==9 Month==11 【问题2】: V(G)=11 【问题3】:

高考数学-计数原理-3-排列组合

专项-排列组合 知识点 一、排列 定义:一般地,从n 个不同元素中取出)(n m m ≤个元素,按照一定顺序排成一列,叫做从n 个不同元素中 取出m 个元素的一个排列;排列数用符号m n A 表示 对排列定义的理解: 定义中包括两个基本内容:①取出元素②按照一定顺序。因此,排列要完成的“一件事情”是“取出m 个元素,再按顺序排列” 相同的排列:元素完全相同,并且元素的排列顺序完全相同。若只有元素相同或部分相同,而排列顺序不相同,都是不同的排列。比如abc 与acb 是两个不同的排列 描述排列的基本方法:树状图 排列数公式:),)(1()2)(1(*∈+-???--=N m n m n n n n A m n 我们把正整数由1到n 的连乘积,叫做n 的阶乘,用!n 表示,即12)2()1(!??????-?-?=n n n n ,并规定1!0=。 全排列数公式可写成!n A n n =. 由此,排列数公式可以写成阶乘式: )!(!)1()2)(1(m n n m n n n n A m n -= +-???--=(主要用于化简、证明等) 二、组合 定义:一般地,从n 个不同元素中取出)(n m m ≤个元素合成一组,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合;组合数用符号m n C 表示 对组合定义的理解: 取出的m 个元素不考虑顺序,也就是说元素没有位置要求,无序性是组合的特点. 只要两个组合中的元素完全相同,则不论元素的顺序如何,都是相同的组合.只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合 排列与组合的区别:主要看交换元素的顺序对结果是否有影响,有影响就是“有序”,是排列问题;没影响就是“无序”,是组合问题。 组合数公式: ),()!(!!!)1()2)(1(n m N m n m n m n m m n n n n A A C m m m n m n ≤∈-=+-???--==*,且 变式:),,()! ()1()2)(1()!(!!n m N m n C m n m n n n m n m n C m n n m n ≤∈=-+???--=-= *-且

中考语文选择题专项练习

病句 1.依据语段内容,对画线病句的修改最恰当的一项是 今年 5 月至 11 月北京将举办第九届中国国际园林花卉博览会。届时,丰台区永定河畔将崛起一座面积相当于两个颐和园的“园博园”。以“绿色交响、盛世园林”为主题的“园博会”将吸引上千万人从全国乃至世界各地齐聚丰台,北京将为建设宜居城市、发展文化创意产业带来新的机遇。 A.修改:使北京带来建设宜居城市、发展文化产业的新机遇。 B.修改:将为北京建设宜居城市、文化产业发展带来新的机遇。 C.修改:建设宜居城市、发展文化产业的新机遇将带给北京。 D.修改:将为北京建设宜居城市、发展文化产业带来新的机遇。 2.根据语段内容,对画线病句的修改最恰当的一项是 规划为北京西部重要的垃圾处理设施——鲁家山垃圾焚烧厂今年 9 月份试运行。该项目总建筑面积 6.13 万平方米,配备 4 台 750 吨的焚烧炉,建成后将使北京市生活垃圾焚烧能力提高 16 个百分点,用它能基本解决西部地区生活垃圾处理问题。该项目预计今年建成。 A. 修改:西部地区的处理生活垃圾问题用它能基本解决。 B. 修改:西部地区的生活垃圾处理问题用它能基本解决。 C. 修改:能基本解决处理西部地区生活垃圾问题。 D. 修改:能基本解决西部地区生活垃圾处理问题。 3. 根据文段内容,对下面画线病句的修改正确的一项是 根据对地区人口结构的分析和预测,未来十年,京津冀地区一方面劳动力供给仍然充足,就业形势依然严峻;另一方面,老龄化程度在不断加剧,且中国老龄化的特点是未富先老,一般国家在人均达到 1 万美元以后才进入老龄化社会,而中国在人均 3000 美元时就进入老龄化社会了。这无疑给公共服务和社会保障带来更大的压力。因此,大量劳动人口就业和“未富先老”,成为未来京津冀地区未来发展的关键。 A.能否解决好大量劳动人口就业和“未富先老”问题 B.解决好“未富先老”和大量劳动人口就业问题 C. 解决好公共服务和社会保障问题 D. 解决好大量劳动人口就业和“未富先老”问题 4.依据语段内容,对画线病句的修改最恰当的一项是 “厚德”是北京精神的品质。在迈向世界城市的进程中,北京市民更加迫切需要践行社会主义荣辱观,以人为本、扶弱助残、尊老爱幼,让市民大力弘扬诚信、友爱、互助、奉献的道德风尚,以首善之区的文明素质和精神风貌走向世界。

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