有理数的加法和减法
第6课时有理数的加法（一）
教学目标：
知识与技能
1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2.在具体的情境中进行有理数的加法运算。
情感态度与价值观
经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点：有理数加法法则的理解和应用。
教学难点：运用加法法则进行熟练地计算。
教学过程：
一、快乐启航:
1. 数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）
A.－3
B.5
C.6
D.7
2. 绝对值最小的数是________.
3．比较大小：
1
(3)
6
+- ________π-.
二、我会自主学习:
探索有理数的加法法则
投影：书P19动脑筋部分
你还能举出什么样的例子呢？两个负数是怎样加法的呢？
数学上规定：（１）两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加。
练习：（＋４５）＋（３２）＝＋（）＝
（－２３）＋（－１４）＝－（）＝
投影：书Ｐ２０的（1）和（2）并画线段图演示
发现：4+（—1）= +（4—1）
１＋（－３）＝－（３－１）＝－２
举例：存钱与借钱的例子，得出５＋（－７）＝－２，－（７－５）＝－２等等式子。问：你能看出异号两数相加，和的符号怎弱确定，和的绝对值呢？
数学上规定：
（２）异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（３）互为相反数的两个数相加得０
（４）一个数与０相加，仍得这个数
注：以上四条规定是有理数的加法法则。
练习：（－５）＋９＝（－８）＋６＝
（－４）＋６＋（－８）＝（－４）＋４＝
问：谁能把上述四个式子赋予实际意义？
１８＋（）＝０？
α＋β＝０，则α＝？
总结：如果两个数的和等于０，那么这两个数互为相反数。
三、我会合作交流探究：
书Ｐ21 例2
四、我会实践应用:
书Ｐ21 练习 2题
五、我会归纳总结:
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③一个数与0相加，仍得这个数．
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1.选择题 (每小题3个★）
（1）计算－2+3的结果是（）
A. －5
B.－1
C.1
D. 5
（2）下面各数中，与(5)
-的和为0的是（）
A.－5
B.5
C.1
5
D.
1
5
-
（3）如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）
A.都是正数
B.都是负数
C.都是非负数
D.至少有一个正数
2.填空：(每小题3个★）
（２）若α＋３＝０，则α＝.
（３）（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；
（４）（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；
0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．
4）小华家冰箱冷藏室的温度为－5℃，调高3℃后的温度为__________________.
3.解答题：(5个★）
（1）计算：
①（+21）+（-31）②（-3.125）+（+31
8
）③（-
1
3
）+（+
1
2
）
④（-31
3
）+0.3 ⑤（-22
9
14
）+0 ⑥│-7│+│-9
7
15
│
（2）土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？
课外作业: P21 1、2
板书设计:
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③一个数与0相加，仍得这个数．
第7课时 有理数的加法（二）
教学目标:
知识与技能
1.经历探索有理数的加法运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。
2.在具体情境中进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。
情感态度与价值观
经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点：运用加法运算律简化加法运算。
教学难点：对加法运算律的理解。
教学过程:
一、快乐启航:
1．下列说法正确的是 （ ）
A ．一个正数和一个负数的和一定是正数
B ．一个正数和一个负数的和一定是负数
C ．两个负数相加一定是负数
D ．一个数与0相加得0
2.下列计算正确的是 （ ）
A ．(20)(15)5++-=-
B ．(20)(15)5-+-=-
C ．203252-+=-
D ．102818-+=
二、 我会自主学习:
想一想，探索有理数的加法的运算律
1.提问：通过以上计算，你发现了什么？以上式子相等，能说明什么？小学学过的加法运算律在有理数的加法运算中还能用吗？你能否再举一些例子进行说明？
2.加法交换律：a ＋b ＝b ＋a
加法结合律：a ＋b ＋c =（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）
三、我会合作交流探究：
做一做，体会加法运算律的应用并与同学交流讨论
书P22 例3
四、我会实践应用:
书P23 例4
五、我会归纳总结:
本节课主要学习了在有理数的运算中仍可利用加法交换律、结合律使运算简便.
加法交换律：a ＋b ＝b ＋a
加法结合律：a ＋b ＋c =（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1.选择题）(每小题3个★））
若0m n +=，则 m 、n 的取值一定是 （ ）
A ．都是0
B ．互为相反数
C ．至少有一个等于0
D ．a 是正数，b 是正数
2.填空：(每小题3个★））
1）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) =___________________.
2）3
2)41()32()43
(+-+-+-=___________________. 3.解答题：（5个）
“深圳大学生运动会”期间，巡警小张每天都骑着摩托车沿着南北大街来回巡逻，早晨从A 地出发，晚上到达B 地集合。约定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km ）：14，－9，18，－7，13，－6，10，－5。
（1）问B 地在A 地的什么位置？
（2）若摩托车每千米耗油a 升，求晚上到达B 地时一共需油多少升？
课外作业:
1.P23 1、２
2.（1） )4(1)3()1(3-++-+-+ （2）（-9）+4+（-5）+8；
（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7
14） （4）)2(9465195-+++
（5）)127(25)125()23
(-++-+- （6）（-13）+（+25）+（+35）+（-123
）
板书设计:
概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律：文字概括： 字母表示 加法的结合律：文字概括： 字母表示
第8课时 有理数的减法（一）
教学目标:
知识与技能
1.经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则。
2.在具体的情境中，能熟练进行整数减法的运算。
情感态度与价值观
在具体的情境中，学会进行转化的数学思维方法。
教学重点：对有理数减法法则的理解。
教学难点：利用法则解决实际问题。
教学过程:
一、快乐启航:
1.计算：－5+2的结果是 （ ） Ａ．－7 Ｂ．3 Ｃ．－3 Ｄ．7
2．计算27()( 3.24)() 4.2499-+-+-+的结果是（ ）
Ａ.8 Ｂ.－8 Ｃ.0 Ｄ.－2
3. 绝对值小于100的所有整数的和是 .
二、我会自主学习:
昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差） 自学教材P24
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
4.计算：（－8）－2的结果是 （ ） Ａ．－6 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．－10
5.计算：（1）3.4( 4.6)-- （2）11(3)--
（3）20(6)3-- （4）32()(7)55
---
三、我会合作交流探究：
6. 今年2月份长沙市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A.－17℃
B.17℃
C.5℃
D.11℃
7. 珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，与吐鲁番盆地艾丁湖海拔高度为－155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
四、我会实践应用:
P24 练习1 P25练习2 3
五、我会归纳总结：
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算实质是一个转化过程，用到数学思想主要是转化思想.
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1.选择题）(每小题3个★）
1）下列说法中正确的是( )
A.减去一个数，等于加上这个数.
B.零减去一个数，仍得这个数.
C.两个相反数相减是零.
D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
3）计算：(5)(7)
---等于（）
A.－12
B.12
C.2
D. －2
2.填空题(每小题3个★）
（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.
（2）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153o C，则中午的温度比半夜高____.
3.解答题（5个★）
计算
（1）（—2）－（—5）
（2）（—9.8）－（＋6）
（3）（—32
3
）－（—1
2
3
）－（—1.75）－（—2
3
4
）
课外作业:
书P27 Ａ组１、２、３
板书设计:
1．有理数减法法则
2.有理数减法运算实质是一个转化过程
第9课时 有理数的减法（二）
教学目标:
知识与技能
1.要具体的情境中了解有理数的加减法，统一成加法的意义。
2.能较熟练地进行有理数的加减法的混合运算。
情感态度与价值观
经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用在具体的情境中，学会进行转化的数学思维方法。
教学重点：有理数的加减法混合运算
教学难点：对省略括号的代数和的理解和运算。
教学过程:
一、快乐启航:
1.下列说法中正确的是（ ）
A.两数之差一定小于被减数.
B.减去一个负数，差一定大于被减数.
2.在（－4）－（ ）=－9中的括号里应填 （ ）
A.－5
B.5
C.13
D. －13
C.减去一个正数，差不一定小于被减数.
D.零减去任何数，差都是负数.
二、我会自主学习:
自学教材P25 例6 3. 1(3)(4)(6)(5)2
---+-++写成省略括号和它前面的加号的形式是_____ .
4.河水水位第一天上升了7㎝，第二天下降了12㎝，第三天下降了6㎝，第四天上升了2㎝，则这四天河水一共升高了____________________㎝ .
三、我会合作交流探究：
5.－4的绝对值与4的相反数的差是（ ）
A.0
B.－8
C.8
D. ±2
6. 计算：（1）(6)(6)(15)--+-- （2）[](5)(9)(9)(5)-------
四、我会实践应用 :
P26 例7
五、我会归纳总结:
本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习了将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略括号的写法。注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。
六、快乐摘星台:（今天你可以摘到多少智慧星★）
1 选择题）(每小题3个★）
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5
B.5-3-1-5
C.5+3+1-5
D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )
A.8、7、3、6的和
B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6
D.8减7加3减6的和
2填空题(每小题3个★
（3）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.
3解答题（5个★）
某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1．（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？
（2）如销售图书每本的利润为2.8元，此次促销会所得总利润为多少元？
课外作业:
Ｐ26 1、2
板书设计:
1．有理数加法运算中，加号可以省略
2．转化思想和加减混合运算
湘教版七年级数学上册教学计划 改革数学教学计划，要坚持提高素质、夯实基础。这是整理的湘教版七年级数学上册教学计划，希望你能从中得到感悟! 湘教版七年级数学上册教学计划范文一一、指导思想 正确把握数学教育的特点，全面推行素质教育，联系生活、扎实、活泼、有序地提高学生的数学素质，培养学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力，发展学生的数学思维。在数学学习过程中，努力开拓学生的视野，注重培养创新精神，培养爱国主义情感、社会主义道德品质，逐步形成积极的人生态度和正确的价值观。积极倡导自主、合作、探究的方式，着眼于全面培养学生的数学素养，为社会主义建设培养有用的人才。 二、基本情况 学生才从小学升入初中，对学校的一切都感到非常新鲜。尽管在小学阶段，学生的成绩有好有坏，差距甚至很大，但进入新环境后，学生之间互不了解，对新环境的陌生和好奇，都会激发学生奋发向上的信心和决心，但这种积极性如果不爱护和加以正确的引导，随着学习的深入和知识的积累，基础差的学生在遭受学习上的挫折之后，会受到很大的打击，这种学习的积极性会逐渐地消失掉，甚至会失去对学习的兴趣。这种损失是无法弥补的，对学生的影响也许是一生的。
所以，在数学教学中，一定要深入浅出，全面照顾学生，保护好每一个学生的这种宝贵的学习精神，培养他们的自信心。要密切关注学生的一举一动，多和学生谈心，使他们逐步养成良好的数学学习习惯。 三、教材分析： 第1章有理数 这部分的主要内容是有理数的认识和运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。 这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引入计算器，避免不必要的烦琐的计算。 这部分的内容不仅是为下一部分内容代数式的学习作好一个铺垫，而且是整个初中(7～9年级)数学数与代数内容中关于数的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习数与代数、空间与图形、统计与概率等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。 第2章代数式 这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有
2014～2015学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内） 1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式2 32 2 33++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．3 3 B ．3 2 C ．5 3 D ．6 3 4．化简)3 2 32)21(x －－x （+ 的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6 11 5x －－ D ．6115+x － 5．由四舍五入法得到的近似数3 10 8.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】 A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】 A B C D 7．如图2，一副三角板(直角顶点重合 )摆放在桌面上，若∠ AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60° 图2 图3 图1
第一章 有理数 第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数 知识结构图 热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果 2 ()13 ?-=，则“ ”内应填的实数是（ ） A ．32 B ．23 C ．23 - D ．32 - 213的相反数是___ ____，—2的倒数是 ，|—31 1|= 。 4．若 。 典例分析： 1.把下列各数填入表示它所在的数集中：。 整数有 分数有 负数有 有理数有 2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么 b a cdx x 24--+ 的值是 ； 反思： 3.若，则的值为（ ） A ． B ． C ．0 D ．4 点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某 数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。 4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a > b B ． a = b C ． a < b D ． 不能判断 点评：有理数大小比较：正数 零 负数，两个负数， 大的反而小；数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数大。 图1
5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况： 比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最后一天星期日的产量是 台，本星期的总产量是 台，星期 的产量最多，星期 的产量最少。 反馈练习： 1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，则水位下降5米时水位变化记作： 2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是 3.将有理数0，7 22- ，，-4，按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为_____________ ______. 4．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、b ＜a B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 5．与a-b 互为相反数的是( ) A ．a+b B ．a-b C ．-a-b D ．b-a 6.若0>a ，0最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套
最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套 第一章有理数单元检测 一、选择题（共10题；共30分） 1.在-(-2)，，0，(-2)3这四个数中，是正数的共有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2.|-2|的相反数是（） A. B. C. 2 D. -2 3.非负数是（） A. 正数 B. 零 C. 正数和零 D. 自然数 4.式子﹣4﹣2﹣1+2的正确读法是（） A. 减4减2减1加2 B. 负4减2减1加2 C. ﹣4，﹣2，﹣1加2 D. 4，2，1，2的和 5.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（） A. ﹣3℃ B. 7℃ C. 3℃ D. ﹣7℃ 6.－4的相反数为（） A. 0 B. －4 C. 4 D. －4或+4 7.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（） A. 120 B. 125 C. -120 D. -125 8.下列数中与﹣2互为倒数的是（） A. ﹣2 B. ﹣ C. D. 2 9.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10.的绝对值是（）
A. - B. -3 C. 3 D. 二、填空题（共8题；共24分） 11.绝对值大于1而不大于3的整数有________，它们的积是________． 12.计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2015+（﹣2016）=________． 13.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________． 14.在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是________． 15.在数轴上，表示－7的点在原点的________侧. 16.在一条数轴上有A、B两点，点A表示数﹣4，点B表示数6，点P是该数轴上的一个动点（不与A、B 重合）表示数x．点M、N分别是线段AP、BP的中点 （1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是________，则点N表示的数是________（用含x的代数式表示），并计算线段MN的长； （2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长________． 17.已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=________． 18.写出一个比﹣2小的有理数 ________ 三、解答题（共7题；共46分） 19.矿井下A，B，C三处的标高分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，点A比点B高多少米？点B比C高多少米？ 20.化简： （1）+（﹣0.5） （2）﹣（+10.1） （3）+（+7） （4）﹣（﹣20） （5）+[﹣（﹣10）] （6）﹣[﹣（﹣）]． 21.某集团公司对所属甲，乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．
平泉县2015—2016学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 本试卷分卷I 和卷II 两部分：卷I 为选择题，卷II 为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷I （选择题，共48分） 注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一．选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上） 1．某地2016年元旦的最高气温是1℃，最低气温是-20℃，则该地这一天的温差是 A ．19℃ B ．- 19℃ C ．21℃ D ．- 21℃ 2. -6的相反数等于 A ．错误！未找到引用源。 B ．错误！未找到引用源。 C ．错误！未找到引用源。 D ．-错误！未找到引用源。 3．与1 4 - 是同类项的为 A .2ac - B .22ab C .ab D . 12 4. 下列图形不是正方体展开图的是 5.已知0||=--a a ，则a 是________ A ．正整数 B ．正数 C ．负数 D ．非负数 6. 列式表示“a 的3倍与b 的相反数的和”，下列正确的是 A . 3a + b B . b a -3 C .)(3b a - D .b a 1 3+ A B C A B C D
7.下面说法中错误的是 A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位 C ．1.80精确到十分位 D ．1.80精确到0.01 8.下列说法中正确的是 A .画一条3厘米长的射线 B .画一条3厘米长的直线 C .画一条5厘米长的线段 D .在线段、射线、直线中直线最长 9.下列说法正确的是 A . 0不是单项式 B . x 没有系数 C . 22+mn n m 是二次多项式 D . 5 xy 是单项式 10.下列等式中正确的是 A . 2x -5 = -(5-2x ) B . 7a +3= 7(a +3) C . -a -b = -(a -b ) D . 2x -5 = -(2x -5) 11. 关于x 的方程(2k +1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值不能等于 A . 0 B . 1 C . 2 1 D . - 2 1 12. 运用等式性质进行的变形,正确的是 A .如果a =b ,那么a +c = b -c B .如果c a =c b ,那么a = b C .如果a = b ,那么c a =c b D .如果a 2 = 3a ,那么a = 3 13.机械厂加工车间有102名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套,设安排x 名工人加工大齿轮，（102-x ）名工人加工小齿轮，列方程正确的是： A ．2×16 x = 10（102-x ）×3 B ． 3×16 x = 10（102-x ）×2 C ．2×10 x = 16（102-x ）×3 D . 3×10 x = 16（102-x ）×2 14.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 A .①② B .①③
湘教版数学七年级上册教案 1．1具有相反意义的量 1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点) 2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点) 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正、负数的认识 【类型一】区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，正数是______________；负数是______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，负数有－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 ；正数有2.5，＋ 4 3 ，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋ 4 3 ，120；－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数． 【类型二】对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4
第七章 平面直角坐标系检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．（2015·湖北随州中考改编）在直角坐标系中，将点（2，-3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A.(4,-3) B.(-4,3) C.(0,-3) D.(0,3) 2． 如图，1P 、2P 、3 P 这三个点中，在第二象限内的有（ ） A ．1P 、2P 、3P B ．1P 、2P C ．1P 、3P D ．1P 第2题图 第3题图 3．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ） A ．（2，0） B ．（-1，1） C ．（-2，1） D ．（-1，-1） 4. 已知点P 坐标为，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标 是（ ） A ．（3，3） B ．（3，-3） C ．（6，-6） D ．（3，3）或（6，-6） 5.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ） A. ，为一切数 B. ， C.为一切数， D. ，
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所 得的图案与原来图案相比（ ） A.形状不变，大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位 C.图案向上平移了个单位 D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位 7.已知点，在轴上有一点 点与点的距离为5，则点的坐标 为（ ） A.（6，0） B.（0，1） C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0） 8. （2015?贵州安顺中考）点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A.（-3，0） B.（-1，6） C.（-3，-6） D.（-1，0） 9．若点),(n m A 在第二象限,则点,(m B -│n │)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10. （2013?山东淄博中考）如果m 是任意实数，那么点P （m -4，m +1）一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11. 已知点 是第二象限的点，则的取值范围是 . 12. 已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m = ，n = ． 13. （2015?山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不 变，横坐标分别变为原来的 3 1 ，那么点A 的对应点A ＇的坐标是＿＿＿＿＿＿＿． 14.在平面直角坐标系中，点A （2，2m +1）一定在第 __________象限． 15. （2015·四川绵阳中考）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A （-2，1）和B （-2，-3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标 是__________. 第13题图 第15题图
七年级数学上册第一单元测试卷 总分：100分 时间：90分钟 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、3的相反数是（ ） A 、－3 B 、＋3 C 、0.3 D 、13 2、在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5 中，属于整数的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、绝对值等于本身的数是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 4、图中所画的数轴正确的是（ ）。 5、下列四个式子错误的是 （ ）。 A 、 3.14π->- B 、3.5＞－4 C 、155536-<- D 、－0.21＞－0.211 6、下列运算中正确的个数有（ ） （1）（－5）+5=0， （2）－10+（+7）=－3，（3）0+（－4）=－4， （4）（－72）－（+75）=－7 3， （5）―3―2=―1 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了7 ℃，则半夜的气温是（ ） A 、－5 ℃ B 、－4 ℃ C 、4 ℃ D 、－16 ℃ 8、如果两个数的和是一个正数，积是一个负数，那么这两个数（ ）。 A ．都是正数 B ．都是负数 C ．一个正数，一个负数，且负数的绝对值较大 D ．一个正数，一个负数，且正数的绝对值较大 班级 姓名： _ - 1 _1 _1 _ - 1 _0 _3 _1 _0 _ - 1 _1 _ D _ C _ B _ A _2 _0
9、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A 、 5 B 、0 C 、 7 D 、 －7 10、己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a < b B 、ab<0 C 、a －b<0 D 、a+b<0 二、填空题(每题2分,共20分) 11、 －7绝对值为 ， －112 的倒数是 。 12、最大的负整数是_____， 最小的正整数是_____。 13、比较大小： 23- -0.6， 9 8-的倒数是 。 14、化简：－[－(－5)]=_________。 15、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币 32.2元记作 元。 16、某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米）， 经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件____________。（填“合格”或“不合格”）． 17、绝对值等于5的有理数是____________。 18、____________。 19、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是 －10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 20、4,3,a b a b ==+=若则___________。 三、解答题: （共50分） 21、计算：(1至4题每题2分，5，6两题每题5分，共计18分) （1 ||–3 + (–1) （2）224212642）（）（-?---- （3） ( – 43 )×(– 14 ) （4） (– 12 ) ÷ (– 27)
2015～2016学年第一学期七年级数学 期中考试试卷 说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟 一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、下列各式中结果为负数的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．－(－5) B ．(－5)2 C ．︱－5︱ D ．－︱－5︱ 2、下列结论正确的是-----------------------------------------------------（ ▲ ） A ． 有理数包括正数和负数 B ． 0是最小的整数 C ． 无限不循环小数叫做无理数 D ． 数轴上原点两侧的数互为相反数 3、下列代数式b, －2ab ，x 3 ,y x +，22y x +，－3, 3 22 1c ab 中，单项式共有-----( ▲ ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个 4、 下列计算的结果正确的是----------------------------------------------（ ▲ ） A ．a ＋a=2a 2 B ．a 5－a 2=a 3 C ．3a ＋b=3ab D ．a 2－3a 2=－2a 2 5、 用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”，正确的是-----------------------（ ▲ ） A ．2x 2 + y 2 B ．2x + y 2 C ．2(x+y 2) D ．2(x+y) 2 6、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c ＝ （ ▲ ） A ．1 B ．0 C ．1或0 D ．2或0 7、当x=2时，代数式ax 3+bx+１值为3，那么当x=－2时，代数式ax 3 +bx+1的值是---- （ ▲ ） A ．－3 B ．1 C ．－1 D ．2 8、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是-------------（ ▲ ） A ．106 B ． 85 C ．92 D ．109 二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分. 9、 2 1 1 -的绝对值是___▲_____，倒数是___▲______。 10、火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为___▲_____千米. 11、某市2015年11月的最高气温为10℃，最低气温为－3℃，那么这天的最高气温比最低 气温高___▲_____℃． 12、单项式32 27 a b π-的系数是___▲_____，次数是___▲_____．
第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
2014-2015学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求． 1．下列图形是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列事件中，是确定事件的是（） A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上 C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨 3．对于2﹣1的运算结果正确的是（） A．﹣2 B．C．﹣D．2 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（） A．130°B．140°C．150°D．160° 7．下列计算正确的是（） A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2 C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2
8．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（） A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=?F D．AC=DF 9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（） A． B．C．D． 10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（） A．三边高的交点B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点 二、填空题： 11．计算：a2?a3=． 12．若（2x+1）2=4x2+mx+1，则m的值是． 13．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C 点，则∠ABC等于多少度． 14．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．
七年级上册 第一章 有理数 1、 具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、 有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、 零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、 正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、 相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0； 互为相数的两个数的绝对值相等。 11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括 号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法：○ 1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；○2任何数与0相乘都得0；○ 3几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；○4几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除 以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：○1先定符号，再把绝对值乘除（奇负得负，偶负得正）。○ 2把小数化分数，带分数化假分数；○3同级运算，从左到右（可用运算律）；○ 4除法化乘法，然后才约分。 20、有理数的乘方：○ 1幂 a n 中，n 叫指数，a 叫底数。○2负数、分数的乘方要注意是否管得住负号。 ○3积的乘方公式 （a ·b ）n = a n ·b n ○4 分数的乘方公式(a b ) n = a b ○50的正整数次幂是0 21、科学记数法：○ 1把一个绝对值大的数记作± a × 10 n 的形式。○2 1≤a ＜10；○3n 是用原整数位减1的数。 22、有理数混合运算方法：○ 1先乘方再乘除，最后算加减；如果有括号，就先求括号里面的。○2简便运算方法：互为相反数相加得0；倒数相乘得1；同分母分数相加；得较整的数相加（或相乘）；适当用分配律。 第二章 代数式 1、代数式：○ 1用运算符号把数和字母连接而成和式子叫代数式；○2单独的一个数或字母也是代数式；○3含有等号或不等号的式子，不是代数式。 2、代数式书写：○ 1有字母相乘时常省略乘号；○2数字相乘时仍用乘号；○3数与字母相乘时，数字写左边；○4字母与字母相乘时，按26个英文字母的顺序写；○ 5字母前的分数要化为假分数；○6后面接单位的式子，要用括号；○7除法要写成分数形式。 3、单项式：数与字母的积叫单项式；（单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数） 注:○ 1 单独的一个数或字母也是单项式；○2单项式不含加减运算；○3不含等号或不等号。○4分母不含字母。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。（每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项） 注：○ 1必须有加减运算；○2不含等号或不等号；○3分母不含字母。 ○4多项式里次数最高的项的次数，叫多项式的次数 5、整式：单项式和多项式统称为整式。 6、同类项：○ 1含有字母相同，○2相同字母的指数也分别相同，这样的两个单项式称为同类项。 n n
2015-2016学年度（下）七年级数学期中试卷 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.面积为2的正方形的边长是( ) A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数 2.一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是( ) A.22+a B.a +2 C.2-a D.2+a 3.绝对值小于3的所有实数的积为( ) A ．6 B.12 C.0 D.-6 4.如果关于x 的不等式(a+1)x >a+1的解集为x <1,则a 的取值范围是( ) A.a >0 B.a <0 C.a<-1 D.a>-1 5.不等式???-≤-+x x ＞x 281032的最小整数解是( ) A.4 B.-2 C.-1 D.3 6.下列计算正确的有( ) ①3515a a a =÷ ②246)()(a a a =-÷- ③628)()(a a a -=-÷- ④ 224)()(xy xy xy =÷ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7．如果多项式229y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值是( ) A.±3 B.3 C.±6 D.6 8.如果2022=-b a ,且5-=+b a ，则b a -的值是( ) A ．5 B.4 C.-4 D.以上都不对 9．如果31=+a a ,那么=+221a a ( ) A ．5 B.7 C.-4 D.11 10.已知不等式???m 5x ＞x ＞ 的解集为x >5,则m 的取值范围是( ) A ．m>5 B.m ≥5 C.m<5 D.m ≤5 二、填空题(每小题5分，共20分) 11.16的平方根是______ 12. 5m-3是非负数，用不等式表示为______ 13．化简：=---+-313221____ 密 密 封 线 内 不 得 答 题
第一章有理数 1.0既不是正数，也不是负数。 2.负数大于0，正数小于0。 3.正整数、零和负整数统称为整数 4.正分数、负分数统称为分数； 5.分数和整数统称为有理数。 6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。 7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 8.0的相反数是0。 9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0；互为相反数的两个数的绝对值相等。 10.正数大于一切负数。 11.两个负数，绝对值大的反而小。 12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 13.加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。 ②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。 ③互为相反数的两个数相加得0。 ④一个数与0相加，任得这个数。 14.加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。 15.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 16.乘法法则： ①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。 ②任何数与0相乘都得0。 ③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。 17.乘法交换律：a×b=b×a； 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)； 乘法对于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。 19.0除以任何一个不等于0的数都得0。20.除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。 21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。 22.在n a中，a叫做底数，n叫做指数。 23.把一个绝对值大于10的数记作a×n 10，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。 24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号，先算括号里面的。 第二章代数式 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分包括：单项式与多项式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 第三章一元一次方程 1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2.等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 3.等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不 精品文档
七年级上册第一章有理数 1、具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0；互为相数的两个数的绝对值相等。
11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法： 同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0； 几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正； 几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：
学校 班级 姓名 考号 ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… 2015—2016学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 (全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试时间90分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．某天的温度上升了－2℃的意义是 （ ） A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 2．下面各组数中，相等的一组是 ( ) A ．2 2-与()2 2- B ．323 与3 32?? ? ?? C ．2-- 与()2-- D ．()33-与3 3- 3．已知b a ，两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是 （ ） A ．b a > B ．0
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