《平面直角坐标系》全章复习与巩固(提高)知识讲解
【学习目标】
1. 理解平面直角坐标系及象限的概念，并会在坐标系中根据点的坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；
2. 掌握用坐标系表示物体位置的方法及在物体平移变化前后点坐标的变化；
3. 通过学习平面直角坐标系的基础知识,逐步理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系,进而培养数形结合的数学思想．
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、有序数对
把一对数按某种特定意义，规定了顺序并放在一起就形成了有序数对，人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月不确定周期的零散收入，可用(13，2000)， (17，190)， (21，330)…，表示，其中前一数表示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号.
要点二、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图：
要点诠释：
（1）坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.
（2）在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与有序数对（x，y）之间建立了一一对应关系，这样就将‘形’与‘数’联系起来，从而实现了代数问题与几何问题的转化.
（3）要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征：
① x轴上的点纵坐标为零；y轴上的点横坐标为零．
②平行于x轴直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等；
平行于y轴直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等．
③关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；
关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数．
④象限角平分线上的点的坐标特征：
一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；
二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数．
注：反之亦成立．
要点三、用坐标表示地理位置
用坐标表示地理位置的一般步骤：
(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
要点诠释：
(1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是确定原点
的位置．
(2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度．要点四、点的运动及其坐标的变化
1．坐标系中用坐标求距离及面积
（1）理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论：
①坐标平面内点P(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|．
② x轴上两点A(x1，0)、B(x2，0)的距离为AB=|x1 - x2|；
y轴上两点C(0，y1)、D(0，y2)的距离为CD=|y1 - y2|．
③平行于x轴的直线上两点A(x1，y)、B(x2，y)的距离为AB=|x1 - x2|；
平行于y轴的直线上两点C(x，y1)、D(x，y2)的距离为CD=|y1 - y2|．
（2）利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积：切割、拼补.
2．用坐标表示平移
(1)点的平移
点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))．
要点诠释：
上述结论反之亦成立，即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换．
(2)图形的平移
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．
要点诠释：
平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其他点的坐标也进行了相应的变化，
反过来点的坐标发生了相应的变化，也就意味着点的位置也发生了变化，其变化规律遵循：“右加左减，纵不变；上加下减，横不变”．
【典型例题】
类型一、有序数对
1．(巴中)如图所示，用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，用点B(2，3)表示放置2个胡萝卜，3棵青菜．
(1)请你写出点C、D、E、F所表示的意义；
(2)若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路线可以选择：①A→C→D →B；②A→E→D→B；③A→E→F→B，问走哪条路吃到的胡萝卜最多?走哪条路吃到的青菜最多?
【思路点拨】（1）根据问题的“约定”先写出坐标，再回答其实际意义；(2)通过比较三条线路吃胡萝卜、青菜的多少回答问题．
【答案与解析】
解：(1)因为点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜，可得：
点C的坐标是(2，1)，它表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；
点D的坐标是(2，2)，它表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；
点E的坐标是(3，2)，它表示放置3个胡萝卜、2棵青菜；
点F的坐标是(3，3)，它表示放置3个胡萝卜、3棵青菜．
(2)若兔子走路线①A→C→D→B，则可以吃到的胡萝卜共有3+2+2+2＝9(个)，吃到的青菜共有1+1+2+3＝7(棵)；
走路线②A→E→D→B，则可以吃到的胡萝卜共有3+3+2+2＝10(个)，吃到的青菜共有1+2+2+3＝8(棵)；
走路线③A→E→F→B，则可以吃到的胡萝卜共有3+3+3+2＝11(个)，吃到的青菜共有1+2+3+3＝9(棵)；
由此可知，走第③条路线吃到的胡萝卜和青菜都最多．
【总结升华】由点A（3，1），点B（2，3）表示的意义及已确定平面直角坐标系，可知坐标系中x轴表示胡萝卜的数量，y轴表示青菜的数量．
类型二、平面直角坐标系
2. (1)若点(5-a，a-3)在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
(2)已知两点A(-3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．
【思路点拨】 (1)中在一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等；(2)与x轴平行的直线上的点的纵坐标相等；(3)中的点P有多个．
【答案与解析】
解：(1)因为点(5-a ，a -3)在第一、三象限的角平分线上，所以5-a ＝a -3，所以a ＝4．
(2)因为AB ∥x 轴，所以m ＝4，因为A 、B 两点不重合，所以n ≠-3．
(3)设P 点的坐标为(x ，y )，由已知条件得|y |＝3，|x |＝4，所以y ＝±3，x ＝±4，所以P 点的坐标为(4，3)或(-4，3)或(4，-3)或(-4，-3)．
【总结升华】抓住平面直角坐标系中点的特征和点的特征的意义是解决此类问题的关键．
【高清课堂：平面直角坐标系单元复习 2（4）（5）】
举一反三：
【变式】已知，点P （-m ，m-1），试根据下列条件：
（1）若点P 在过A （2，-4），且与x 轴平行的直线上，则m= ，点P 的坐标为 ．
（2）若点P 在过A （2，-4），且与y 轴平行的直线上，则m = ，点P 的坐标为 ．
【答案】（1）-3，（3,-4）; （2）-2，（2，-3）.
3. (德阳市)如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)…，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为________．
【答案】(14，8)
【解析】从特殊情形出发：横坐标为1的整数点有1个，横坐标为2的整数点有2个，横坐标为3的整数点有3个，依次类似，横坐标为n 的整数总共有n 个．故共有1+2+3+4+…
+n ＝
12
n ·(n+1)个，由题意分析推测： 当横坐标为14即n ＝14时，共有12
×14×(14+1)＝105； 当横坐标为13即n ＝13时，共有12×13×(13+1)＝91； 故第100个点的横坐标为14，而横坐标为14的点共有14个，按“→”向上方向，故纵坐标13-5＝8．
【总结升华】当我们面临的数学问题比较抽象而无法下手时，可以从个别的、特殊的情形入手，通过对特例的分析、思考寻找解题的途径，这种思考问题的方法值得学习和借鉴． 举一反三：
【变式】(杭州)某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在(,)k k k P x y 处，其中x 1＝1，y 1＝1，
当k ≥2时，111215,5512,55k k k k k k x x k k y y --??--?????=+--? ?????????????--?????=+-??????????
[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如
[2.6]＝2，[0.2]＝0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为( ).
A ．(5，2009)
B ．(6，2010)
C ．(3，401)
D ．(4，402)
【答案】D .
类型三、点的运动及其坐标的变化
4.如图所示，三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A (2，-2)，B (1，2)，C (-2，-1)．求三角形ABC 的面积．
【思路点拨】观察三角形ABC 的三边都不与坐标轴平行，此时可构造一个过三角形三个顶点的正方形ADEF ．用正方形ADEF 的面积，减去三角形ABD ，三角形BCE ，三角形ACF 的面积即得三角形ABC 的面积．
【答案与解析】
解：过点A ，C 分别作平行于y 轴的直线，过点A ，B 分别作平行于x 轴的直线，它们的交点为D ，E ，F ，得到正方形ADEF ，则该正方形的面积为4×4＝16．
三角形ABD 、三角形BCE 、三角形ACF 的面积分别是：11422??=，133 4.52
??=，11422
??=．所以三角形ABC 的面积为16-2-4.5-2＝7.5． 【总结升华】本例通过图形的转化，点的坐标与线段长度的转化解决了求图形面积的问题．点的坐标能体现它到坐标轴的距离，于是将点的坐标转化为点到坐标轴的距离，这种应用十分广泛．
【高清课堂：平面直角坐标系单元复习 9】
举一反三：
【变式】如果点()1,0A -，()3,0B ，点C 在y 轴上，且△ABC 的面积是4，求C 点坐标．
【答案】
解：△ABC 的底AB 的长为：3(1)4--=， 则高为：4224
?=，即点C 的纵坐标为±2， 又点C 在y 轴上，所以点C 的坐标为（0，﹣2）或（0,2）．
5. (上海)如图所示，在直角坐标平面内，线段AB 垂直于y 轴，垂足为B ，且AB ＝2，如果将线段AB 沿y 轴翻折，点A 落在C 处，那么C 的横坐标是_______．
【答案】-2.
【解析】将线段AB 沿y 轴翻折以后，点A 与点C 关于y 轴对称，则两点的横坐标互为相反数，点A 的横坐标为2，则点C 的横坐标为-2．
【总结升华】考查平面直角坐标系内图形与坐标的关系以及轴对称的性质．
类型四、综合应用
6.（北京）（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13
，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '.点A B ，在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，．如图1，若点A 表示的数是3-，则点A '表示的数是 ；若点B '表示的数是2，则点B 表示的数是 ；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示的数是 ；
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移
n 个单位（00m n >>，）
，得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A B ，的对应点分别为A B ''，.已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标.
【思路点拨】（1）根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′，设点B 表示的数为a ，根据题意列出方程求解即可得到点B 表示的数，设点E 表示的数为b ，根据题意列出方程计算即可得解：
点A′：－3×1
3
+1=－1+1=0. 设点B 表示的数为a ，则1
3
a+1=2，解得a=3.
设点E 表示的数为b ，则13a+1=b ，解得b=32. （2）先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律，然后设点F 的坐标为（x ，y ），根据平移规律列出方程组求解即可.
【答案与解析】
【总结升华】根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′，设点B 表示的数为a ，根据题意列出方程求解即可得到点B 表示的数，设点E 表示的数为b ，根据题意列出方程计算即可得解.
举一反三：
【变式】 把点P 1(m ，n)向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置P 2后坐标为P 2 (a ，b)，则m ，n ，a ，b 之间存在的关系是________________.
【答案】3a m =+，2b n =-.
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难） 1．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( ) A ．10N B ．8N C ．6N D ．5N 【答案】D 【解析】 【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】 设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示： 同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得： 1.2sin 0.62 PO PM α= ==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D. 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答. 2．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。将轻秆置于球体内部后。最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2 R OM =。下列判断正确的是（ ）
A ．A B m m < B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g = C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力 D ．若增大m A ，θ角会增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误； B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。运用平行四边形定则作出力的合成图如图。 根据三角形相似得： A A N m g OA OM = 由OA ＝R ，OM 2 R =，解得 N A ＝2m A g 故B 正确； C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误； D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。 故选B 。
大学物理静电场知识点总结 1. 电荷的基本特征：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特性（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷总是存在一种对称性 2． 电荷守恒定律 ：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。 3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。 4．库仑定律： 表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律 12 12123 012 14q q F r r πε= 5． 电场强度 ：是描述电场状况的最基本的物理量之一，反映了电 场的基 0 F E q = 6． 电场强度的计算： （1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得 （2）带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解 πεπε== = ∑? n i i 3 3i 1 0i q 11 dq E r E r 44r r （3）具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定
理来求解 （4）根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度 7．电场线： 是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布 （1）电场线是这样的线：a ．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致 b ．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。 （2）电场线的性质：a ．起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）。b ．不闭合，也不在没电荷的地方中断。c ．两条电场线在没有电荷的地方不会相交 8． 电通量： φ= ??? e s E dS （1）电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。（2）电通量是标量，有正负之分。 9． 高斯定理： ε?= ∑ ?? s S 01 E dS i （里） q （1）定理中的E 是由空间所有的电荷（包括高斯面内和面外的电荷）共同产生。（2）任何闭合曲面S 的电通量只决定于该闭合曲面所包围的电荷，而与S 以外的电荷无关 10． 静电场属于保守力：静电场属于保守力的充分必要条件是，电荷在电场中移动，电场力所做的功只与该电荷的始末位置有关，而与
医学生物化学各章节知识点习题详解 单项选择题 第一章蛋白质化学 1. .盐析沉淀蛋白质的原理是( ) A. 中和电荷，破坏水化膜 B. 与蛋白质结合成不溶性蛋白盐 C. 降低蛋白质溶液的介电常数 D. 调节蛋白质溶液的等电点 E. 使蛋白质溶液的pH值等于蛋白质等电点 提示：天然蛋白质常以稳定的亲水胶体溶液形式存在，这是由于蛋白质颗粒表面存在水化膜和表面电荷……。具体参见教材17页三、蛋白质的沉淀。 2. 关于肽键与肽，正确的是( ) A. 肽键具有部分双键性质 B. 是核酸分子中的基本结构键 C. 含三个肽键的肽称为三肽 D. 多肽经水解下来的氨基酸称氨基酸残基 E. 蛋白质的肽键也称为寡肽链 提示：一分子氨基酸的α－羧基和一分子氨基酸的α－氨基脱水缩合形成的酰胺键，即-CO-NH-。氨基酸借肽键联结成多肽链。……。
具体参见教材10页蛋白质的二级结构。 3. 蛋白质的一级结构和空间结构决定于( ) A. 分子中氢键 B. 分子中次级键 C. 氨基酸组成和顺序 D. 分子内部疏水键 E. 分子中二硫键的数量 提示：多肽链是蛋白质分子的最基本结构形式。蛋白质多肽链中氨基酸按一定排列顺序以肽键相连形成蛋白质的一级结构。……。具体参见教材20页小结。 4. 分子病主要是哪种结构异常（） A. 一级结构 B. 二级结构 C. 三级结构 D. 四级结构 E. 空间结构 提示：分子病由于遗传上的原因而造成的蛋白质分子结构或合成量的异常所引起的疾病。蛋白质分子是由基因编码的，即由脱氧核糖核酸（DNA）分子上的碱基顺序决定的……。具体参见教材15页。 5. 维持蛋白质三级结构的主要键是( ) A. 肽键 B. 共轭双键
高中物理必修一第三章相互作用知识点总结 一、重力，基本相互作用 1、力和力的图示 2、力能改变物体运动状态 3、力能力物体发生形变 4、力是物体与物体之间的相互作用 （1）、施力物体（2）受力物体（3）力产生一对力 5、力的三要素：大小，方向，作用点 6、重力：由于地球吸引而受的力 大小G=mg 方向:竖直向下 重心：重力的作用点 均匀分布、形状规则物体：几何对称中心 质量分布不均匀，由质量分布决定重心 质量分部均匀，由形状决定重心 7、四种基本作用 （1）万有引力（2）电磁相互作用（3）强相互作用（4）弱相互作用 二、弹力 1、性质：接触力 2、弹性形变：当外力撤去后物体恢复原来的形状 3、弹力产生条件
（1）挤压（2）发生弹性形变 4、方向：与形变方向相反 5、常见弹力 （1）压力垂直于接触面，指向被压物体 （2）支持力垂直于接触面，指向被支持物体 （3）拉力：沿绳子收缩方向 （4）弹簧弹力方向：可短可长沿弹簧方向与形变方向相反6、弹力大小计算（胡克定律） F=kx k 劲度系数N/m x 伸长量 三、摩擦力 产生条件： 1、两个物体接触且粗糙 2、有相对运动或相对运动趋势 静摩擦力产生条件： 1、接触面粗糙 2、相对运动趋势 静摩擦力方向：沿着接触面与运动趋势方向相反 大小：0≤f≤Fmax 滑动摩擦力产生条件： 1、接触面粗糙
2、有相对滑动 大小：f＝μN N 相互接触时产生的弹力 N可能等于G μ动摩擦因系数没有单位 四、力的合成与分解 方法：等效替代 力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个力 求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线，对角线长度即合力的大小，方向即合力的方向） 合力与分力的关系 1、合力可以比分力大，也可以比分力小 2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大 3、当两个分力大小一定，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合力就减小（0＜θ＜π） 4、合力最大值F=F1+F2 最小值F=|F1-F2| 力的分解：已知合力，求替代F的两个力 原则：分力与合力遵循平行四边形定则 本质：力的合成的逆运算 找分力的方法： 1、确定合力的作用效果 2、形变效果
高中物理电场知识点总结大全 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。
高中物理：静电场知识点归纳 一、电荷及电荷守恒定律 1. 元电荷、点电荷 (1) 元电荷：e＝1.6×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。 (2) 点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。 2. 静电场 (1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2) 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 3. 电荷守恒定律 (1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子。 二、库仑定律 1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2. 表达式：，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。 3. 适用条件：真空中的点电荷。 三、电场强度、点电荷的场强 1. 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 2. 定义式：
3. 点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度： 4. 方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 5. 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 四、电场线 1. 定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。 2. 特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏． 五、匀强电场 电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线． 六、电势能、电势 1. 电势能 (1) 电场力做功的特点： 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2) 电势能 ①定义：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零
复习：第三章相互作用 知识点总结： 一、重力，基本相互作用 1、力是物体与物体之间的相互作用 （1）、施力物体（2）受力物体（3）同时产生一对力 2、力能改变物体运动状态或使物体发生形变 3、力的三要素：大小，方向，作用点 4、力和力的图示 5、重力：由于地球吸引而受的力 （1）、大小G=mg （2）、方向:竖直向下（3）、重心：重力的作用点 二、弹力 1、弹力产生条件 （1）挤压（2）发生弹性形变 2、方向：与形变方向相反 3、常见弹力（1）压力：垂直于接触面，指向被压物体 （2）支持力：垂直于接触面，指向被支持物体（3）拉力：沿绳子收缩方向 （4）弹簧弹力方向：可短可长沿弹簧方向与形变方向相反 4、弹力大小计算（胡克定律）：F=kx a、k 劲度系数 N/m ；b、x 伸长量 三、摩擦力 1、摩擦力产生条件：a、两个物体接触且粗糙；b、有相对运动或相对运动趋势 2、静摩擦力产生条件：1、接触面粗糙2、相对运动趋势 3、静摩擦力方向：沿着接触面与运动趋势方向相反大小：0≤f≤Fmax 4、滑动摩擦力产生条件：a、接触面粗糙；b、有相对滑动 大小：f＝μN 静摩擦力分析 1、条件：①接触且粗糙②相对运动趋势 2、大小 0≤f≤Fmax 3、方法：①假设法②平衡法 滑动摩擦力分析 1、接触时粗糙 2、相对滑动 四、力的合成与分解 方法：等效替代 力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个力 求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线，对角线长度即合力的大小，方向即合力的方向） 合力与分力的关系 1、合力可以比分力大，也可以比分力小 2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大 3、当两个分力大小一定，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合力就减小（0＜θ＜
第一章静电场知识点概括 【考点1】电场的力的性质 1.库仑定律：■ （1）公式:F =kQ q ..（2）适用条件：真空中的点电荷。 2. F E=— q用比值法定义电场强度E,与试探电荷q无关；适用于一切电场 Q E=V r 适用于点电荷 U E =一 d 适用于匀强电场 3. （1）意义：形象直观的描述电场的一种工具 （2）定义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。 说明：a.电场线不是真实存在的曲线。 b.静电场的电场线从正电荷出发，终止于负电荷（或从正电荷出发终止于无穷远，或来自于 无穷远终止于负电荷）。 J c.电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同。 d.电场线的疏密表示场强的大小，场强为零的区域，不存在电场线。 e.任何两条电场线都不会相交。 f.任何一条电场线都不会闭合。 g.沿着电场线的方向电势是降低的。 【典例1】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的 圆心，?MOP =60° ,电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这 时O点电场强度的大小为E I；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为 E2，E i与E2之比为（） A.1 : 2 B.2: 1 C. 2：3 方法提炼：求解该类问题时首先根据点电荷场强公式得出每一个点电荷产生的场强的大小和方向，再依据平行四边形定则进行合成。
【考点2】电场的能的性质 1.电势能E P、电势「、电势差U （1）电场力做功与路径无关，故引入电势能，W A B= E pA- E PB （2）电势的定义式：;：=E P q （3）电势差：UAB = ；：A -订 （4）电场力做功和电势差的关系：W A^= qU AB 沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 2.电场力做功 定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB简称电功。 公式：W AB ^ qU AB 说明：1.电场力做功与路径无关，由q、U AB决定。 2.电功是标量，，电场力可做正功，可做负功，两点间的电势差也可正可负。 3?应用W A^qU AB时的两种思路 < （1）可将q、U AB连同正负号一同代入，所得的正负号即为功的正负； （2）将q、U AB的绝对值代入，功的正负依据电场力的方向和位移（或运动） 方向来判断。 ‘4.求电场力做功的方法：①由公式W A^qU AB来计算。 ②由公式W = F COS来计算，只适用与恒力做功。 彳 ③由电场力做功和电势能的变化关系W AB=E P A - E pB L④由动能定理W电场力+ W其他力=E k 【典例2］如图所示，Xoy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟X轴的负方向夹角为
第一章 1.掌握辐射度量和光度量的异同，两种度量体系中各个参数的名称、定义、符号、单位、基本量；余弦辐射体的定义，特点。 2掌握辐射度量与光度量间的转换关系。 3.掌握黑体的定义，会利用斯特藩-玻耳兹曼定律和维恩位移定律进行计算，理解维恩位移定律的内涵。 4.掌握半导体对光的吸收的种类以及特点，会计算半导体吸收光的长波限、光电发射长波限。 5.其它知识点：热辐射的分类，辐射体的分类。 第二章 1.能够判断具体某种光源所属的种类、光源的光谱类型。 2.理解激光器的产生激光的原理、必备条件，能够对半导体激光器、氦氖激光器的特点进行比较，能够从图样判断激光横模的阶次。 3.理解LED和LD的本质区别。 知识点：光源的分类 第三章 1.认识光敏电阻，掌握光敏电阻符号、典型光敏电阻名称及典型应用。 2.什么是光电导效应，强弱辐射条件下光电导效应的区别。 3.理解噪声等效功率和归一化探测度的含义。 4.掌握光敏电阻恒流和恒压偏置电路并会计算。 第四章 1.掌握光生伏特效应的定义，知道基本的利用光生伏特效应制成的光电探测器，能够对PD，PIN，APD，光电晶体管，光电池的特点进行比较。 2.能够比较光生伏特器件和光电导器件的优缺点。 第五章 1.掌握光电发射（外光电效应）的过程。 2.掌握光电倍增管的结构以及原理。 3.了解光电倍增管的特点和应用。 第六章、第七章、第八章、第九章 1.理解热辐射探测器件的原理，掌握热敏电阻、热电偶、热释电器件基于何种原理、符号、特点。 2.了解红外热释电器件的应用，特点。 3.了解CCD的分类、工作过程、应用。 4.了解数据采集卡以及声卡的主要技术指标。 5.了解红外热成像技术的典型应用和评价指标。 第十章、第十一章 1.掌握误差的分类，完整表达物理量的方法并会计算。
高中电场知识点总结 电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。今天XX为大家准备了高中电场知识点总结，欢迎 阅读! 高中电场知识点总结自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就 是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e =*10^(-19)C。带电体电荷量等于元电荷的整数倍(Q=ne)使物体带电也叫起电。 使物体带电的方法有三种： ①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电 电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分， 这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电 的点，叫做点电荷。 公式：F = KQ1Q2/r^2(真空中静止的两个点电荷)在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它 们的连线上，其中比例常数K叫静电力常量，K =*10^9Nm^2/C^2。(F：点电荷间的作用力(N)，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电
荷互相吸引) 库仑定律的适用条件是：(1)真空，(2)点电荷。 点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。 电场线的特点： (1)始于正电荷(或无穷远)，终止负电荷(或无穷远);(2)任意两条电场线都不相交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹 是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。 电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放 入一个检验电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值F/q叫做这个位置上的电场强度，定义式是E = F/q，E是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负 电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。(E:电场强度(N/C)，是矢量，q：检验电荷的电量(C)) 电场强度E的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与检验电荷无关。与放入检验电荷的正、负，及带 电量的多少均无关，不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。 点电荷场强的计算式E = KQ/r^2( r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量(C))
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章、有理数 知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：
静电场知识点总结 一、点电荷和库仑定律 1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷？ (1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍． (2)元电荷不是电子，也不是质子，而是最小的电荷量数值，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×10－19 C，是密立根通过油滴实验测定的。 (3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制． (4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷． 2．库仑定律 (1)适用条件：真空中的点电荷 (2)库仑力的方向：同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力． 二、库仑力作用下的平衡问题 1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路（与以往的受力分析一样，不过多了个电场力） (1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离． (2)对研究对象进行受力分析． 有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．具体视题目要求来定。 (3)列平衡方程(F合＝0或F x＝0，F y＝0，即水平和竖直方向合力分别为0)． 2．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：三个点电荷放置于于一条直线上，且接触面光滑不固定，有如下结论 (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加 电场为矢量，叠加需要平行四边形定则。 四、对电场线的进一步认识 1．点电荷的电场线的分布特点 (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强． (2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同． 2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点 (1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷． (2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．
一、第三章相互作用——力易错题培优（难） 1．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( ) A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75° 【答案】C 【解析】 试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300， 乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环： ，对乙环有：，得，故选C． 【名师点睛】小球C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解． 考点：共点力的平衡条件的应用、弹力． 2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是（） A．F缓慢增大B．F缓慢减小C．N不变D．N缓慢减小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力F N、水平力F．已知小滑块从半球形容器最
低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出： G F tan θ= N G F sin θ =，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A. 【点睛】 物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力． 3．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( ) A ．10N B ．8N C ．6N D ．5N 【答案】D 【解析】 【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】 设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：
高 一 物 理 选 修 3-1 《静 电 场》 总 结 一．电荷及守恒定律 （一） 1、三种起电方式： 2、感应起电的结果： 3、三种起点方式的相同和不同点： （二） 1、电荷守恒定律内容： 2、什么是元电荷： e 19 106.11-?=______________，质子和电子所带电量等于一个基本电荷的电量。 3、比荷： 二. 库仑定律 1、内容： ________________________________________________________________ _ 2、公式：21r Q Q K F =_________________，F 叫库仑力或静电力，也叫电场力。它可以是引力，也可以是斥力，K 叫静电力常量，29/109C m N K ??=_________________________。 3、适用条件：__________________（带电体的线度远小于电荷间的距离r 时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可看作是点电荷）（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ，同种电荷间的库仑力F ，异种电荷间的库仑力F ）。 4、三个自由点电荷静态平衡问题：
三．电场强度 1. 电场 ___________周围存在的一种物质。电场是__________的，是不以人的意志为转移的，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有___的性质和______的性质。 2. 电场强度 1) 物理意义： 2) 定义：公式：F E / =__________，E 与q 、F ____关，取决于_______，适用于____电场。 3) 其中的q 为__________________（以前称为检验电荷），是电荷量很______的点 电荷（可正可负）。 4) 单位： 5) 方向：是____量，规定电场中某点的场强方向跟_______在该点所受电场力方向 相同。 3. 点电荷周围的场强 ① 点电荷Q 在真空中产生的电场r Q K E =________________，K 为静电力常量。 ② 均匀带点球壳外的场强： 均匀带点球壳内的场强： 4. 匀强电场 在匀强电场中，场强在数值上等于沿______每单位长度上的电势差，即： U E /=_____。 5. 电场叠加 几个电场叠加在同一区域形成的合电场，其场强可用矢量的合成定则 （________）进行合成。 6. 电场线 （1）作用：___________________________________________________________。
学前儿童发展心理学各章知识点练习举要及参考答案第一章 1、学前儿童心理学是研究 C 儿童心理发展规律的科学。 A、0—8、9岁 B、0—3岁 C、0—6岁 D、0—13、14岁 2、以时间为标准，在同一时间对某个年龄组或几个年龄组的儿童的心理发展进行研究的方法属于 A A横向研究B纵向研究C平行研究D实证研究 3、对一组或一个儿童进行定期的系统的随访观察，找出心理发展过程特点的方法称为B A横向研究B纵向研究C平行研究D实证研究 4、儿童心理学的研究方法包括实证研究法和理论研究法两大类。 5、学前儿童心理学是阐明学前儿童心理的特征和各种心理过程的发展趋势及心理发展变化的机制。（对） 6、个体心理的发展不能脱离社会环境反映的是心理发展的社会性特征。（对） 7、发展的连续性重点描述量的增减（对） 8、发展的阶段性揭示质的变化（对） 9、个体心理发展指一个人作为个体，从受精卵开始到出生，再从新生儿到成熟直至衰老的整个生命周期中,心理发展的全过程。 10、发展的连续性是指个体心理发展是一个开放的、不断积累的过程。 11、发展的差异性，指每一个儿童的心理都有自己的发展速率、特色和风格等，从而构成个体间心理发展的不同。 12、简述个体心理发展的基本规律。 1)发展的生物性和社会性； 2)发展的连续性与阶段性； 3)发展的普遍性与差异性。 13、简述学前儿童发展心理学的研究任务。 1)阐明学前儿童心理的特征和各种心理过程的发展趋势； 2)揭示儿童心理发展变化的机制。 14、试述学习学前儿童心理学的意义。 1)探索学前儿童心理发生和发展的规律，充实儿童心理发展理论体系，促进心理科学的发 展。 2)为一切有关儿童的实际工作提供科学依据。 首先为学前教育提供心理学依据、其次，儿童心理学为儿童心理健康、儿童医疗和保健提供必要的知识、此外，儿童心理学对一切与儿童有关的法律条文的制定、对儿童文学艺术的创作、儿童出版物的策划和装帧、儿童玩具的设计和制作、儿童服装的设计、儿童食品的开发和调配等具有广泛的指导意义。 第二章儿童心理发展的生物学基础 一、填空： 我们通常所讲的遗传物质存在于人体的基本单位细胞里,全名叫脱氧核糖核酸,简称DNA.DNA2 5、在怀孕后的第四周，胚胎第一个形成的就是/神经系统/。 6、首先发展起来的是神经系统的/低级部位/。 7、儿童大脑机能的发展主要表现在/条件反射/的形成和巩固；/兴奋和抑制过程/的增
人教版物理高二上学期《静电场》知识点归纳 考点1.电荷、电荷守恒定律 自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。 1. 元电荷：电荷量e=1.60×10-19C 的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电 荷电荷量的整数倍。 2. 电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。 3. 两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。 考点2.库仑定律 1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 2. 公式：叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k r Q Q k F ??== 3. 适用条件：真空中的点电荷。 4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 考点3.电场强度 1.电场 （1）定义：存在于电荷周围、能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 ⑴ 定义：放入电场中的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。 ⑵ 单位：N/C 或V/m 。 ⑶ 电场强度的三种表达方式的比较 ⑷方向：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。 ⑸叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。 考点4.电场线、匀强电场 1. 电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。 2. 电场线的特点 ⑴ 电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。 ⑵ 始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，静电场的电场线是不闭合曲线。
国际贸易学各章的知识点 第一章导论，主讲范爱军教授（博导） 重点难点： 1、国际贸易学的研究对象是什么？2、国际贸易的各种基本概念。3、国际贸易与国内贸易相比有何特点？ 4、国际贸易与经济发展的相互关系。 知识点： 1.出口依存度：指一国在一定时期内的出口贸易额占国民生产总值（或国内生产总值）的比重。 2.间接贸易：是指商品生产国与商品消费国没有直接发生贸易关系，而是通过第三国买卖商品的行为。 3.转口贸易：是间接贸易的主要表现形式。商品生产国与商品消费国通过第三方进行贸易，对第三国来讲，属转口贸易。即使有些商品是直接从生产国运到消费国去的，但只要两国之间并未直接发生贸易关系，而是由第三国商人分别与生产国和消费国发生的贸易关系，这种活动仍然属于转口贸易。 4.贸易条件指数：贸易条件（Terms of Trade）是指一国在一定时期内的出口商品价格与进口商品价格之间的比率。 第二章国际贸易的历史与现状，主讲范爱军教授（博导） 讲授重点难点：1、国际贸易发展的历史。2、当代国际贸易的新特点。 知识点： 1.国际贸易产生必须具备的两个基本条件：第一是经济条件，即社会生产力水平有了较大发展，能提供交换用的剩余产品；第二是政治条件，即国家的产生和发展。人类发展到奴隶社会之后，才同时具备了这两个条件。 2.资本主义生产方式准备时期的国际贸易：资本主义生产方式准备时期，是指16世纪至18世纪中叶的资本原始积累和工场手工业大发展时期。这一时期的国际贸易既表现出了开拓性，也表现出了掠夺性。 3.自由竞争资本主义时期的国际贸易：这一时期欧洲主要国家先后发生了产业革命和资产阶级革命，建立了资本主义大机器工业，资本主义生产方式得到确立。大机器工业的建立使社会生产力得到迅猛提高，社会产品快速增加，为国际贸易的发展提供了丰富的物质基础。 4.当代国际贸易的新特点：第二次世界大战结束以来的半个多世纪中，虽然还不断爆发地区性的局部战争，但总体上看，世界进入了一个相对稳定的和平与发展时期。这期间尽管也规律性地出现世界性经济危机，但其破坏性已大大低于30年代大危机。在这种背景下，国际贸易的发展呈现出了贸易结构变化第新特点。 第三章对外贸易发展战略，主讲范爱军教授（博导） 重点难点：1、何为外贸发展战略，它是如何分类的？2、全面了解进口替代战略与出口导向战略。3、一国不应照般某种外贸战略，而应依据国内外条件选择恰当的外贸战略。 知识点： 1.出口导向：指一国经济全面参与国际市场竞争，积极参加国际分工和国际贸易，实行自由贸易政策，让外国竞争者较广泛地进入本国市场，并努力把自己的企业推向国际市场。 2.出口导向战略的配套政策有哪些？（1）降低贸易壁垒。（2）汇率政策由以前的高估本币币值转为低估本币币值，并逐渐过渡到单一的市场汇率。（3）放松外汇管制，刺激企业和个人相对自由的持有、兑换
第三章相互作用 定义：力是物体之间的相互作用理解要点: (1) 力具有物质性：力不能离开物体而存在 说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体.②并非先有施力物体，后有受力物体 (2) 力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体 说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触. ②力的大小用测力计测量 (3)力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向. (4)力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化 (5)力的种类: ①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等 ②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同；同一名称的力，性质可以不同. 重力定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力说明：①地球附近的物体都受到重力作用②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力 ③重力的施力物体是地球 ④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等 (1) 重力的大小：G=mg 说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大 ②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系 ③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变 (2)重力的方向：竖直向下(即垂直于水平面) 说明：①只有在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心.②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系. (3)重心：物体所受重力的作用点 重心的确定：①质量分布均匀.物体的重心只与物体的形状有关.形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上 ②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关.③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定. 说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外.②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关 ③引入重心概念后，研究具体物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替 弹力 (1)形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变. 说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较明显，有的形变及其微小.②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变，叫做弹性形变，简称形变. (2)弹力：发生形变的物体由于要恢复原状对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力. 说明：①弹力产生的条件：接触；弹性形变.②弹力是一种接触力，必存在于接触的物体间，作用点为接触点. ③弹力必须产生在同时形变的两物体间.④弹力与弹性形变同时产生同时消失 (3)弹力的方向：与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反 几种典型的产生弹力的理想模型: ①轻绳的拉力(张力)方向沿绳收缩的方向.注意杆的不同. ②点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面接触点所在切面 ③平面与平面接触，弹力方向垂直于平面，且指向受力物体；球面与球面接触，弹力方向沿两球球心连线方向，且指向受力物体. (4)大小：弹簧在弹性限度内遵循胡克定律F=kx，k是劲度系数，表示弹簧本身的一种属性，k仅与弹簧的材料、粗细、长度有关，而与运动状态、所处位置无关.
高中物理选修3-4——电磁波知识 点总结 一、电磁波的发现 1、电磁场理论的核心之一：变化的磁场产生电场 在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的(涡旋电场)◎理解: (1) 均匀变化的磁场产生稳定电场 (2) 非均匀变化的磁场产生变化电场 2、电磁场理论的核心之二：变化的电场产生磁场 麦克斯韦假设:变化的电场就像导线中的电流一样,会在空 间产生磁场,即变化的电场产生磁场 ◎理解: (1) 均匀变化的电场产生稳定磁场 (2) 非均匀变化的电场产生变化磁场 3、麦克斯韦电磁场理论的理解: 恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场 均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场 振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场 4、电磁场：如果在空间某区域中有周期性变化的电场,那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场;这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场,
变化的电场和变化的磁场是相互联系着的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场 5、电磁波：电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波. 6、电磁波的特点： (1) 电磁波是横波,电场强度E 和磁感应强度B按正弦规律变化,二者相互垂直,均与波的传播方向垂直 (2)电磁波可以在真空中传播,速度和光速相同. v=λf (3) 电磁波具有波的特性 7、赫兹的电火花：赫兹观察到了电磁波的反射,折射,干涉,偏振和衍射等现象.，他还测量出电磁波和光有相同的速度.这样赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波。 二、电磁振荡 1.LC回路振荡电流的产生：先给电容器充电，把能以电场能的形式储存在电容器中。 （1）闭合电路，电容器C通过电感线圈L开始放电。由于线圈中产生的自感电动势的阻碍作用。放电开始瞬时电路中电流为零，磁场能为零，极板上电荷量最大。随后，电路中电流加大，磁场能加大，电场能减少,直到电容器C两端电压为零。放电结束，电流达到最大、磁场能最多。 （2）由于电感线圈L中自感电动势的阻碍作用电流不会立