1. 两个并列的图
\begin{figure}[H]
\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth} % 如果一行放2个图，用0.5，如果3个图，用0.33 \centering
\includegraphics[width=8 cm]{sample-another-rescheduled-timetable.pdf}
\caption{Feasible rescheduled timetable II}
\label{fig_pre-specified_sample}
\end{minipage}%
\hspace{1ex}
\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=8 cm]{sample-rescheduled-timetable.pdf}
\caption{Feasible rescheduled timetable I}
\label{fig_rescheduled-timetable_sample}
\end{minipage}
\end{figure}
2. 子图命令
\begin{figure}[H]
\centering
\makeatletter\def\@captype{figure}\makeatother
\subfigure[with crossover]{
\label{fig_with_crossover}
\includegraphics[width=10 cm]{sample-another-rescheduled-timetable.pdf}}
\hspace{0.1 in}
\subfigure[without crossover]{
\label{fig_without_crossover}
\includegraphics[width=10 cm]{sample-rescheduled-timetable.pdf}}
\caption{Two feasible timetables}
\label{fig_two feasible timetables}
\end{figure}
\vspace*{-10pt}
图形找规律专项练习60题（有答案） 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数_________ ；_________ ． 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 012…n 横截线 条数 6… 三角形 个数 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是_________ （用含n的代数式表示）． 3．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段_________ 条． 4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是_________ ，y的值是_________ ．
5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有_________ 个单位正方 形． 6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴 棒． 7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________ 个． 8．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形．
9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是 _________ ． 10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形． 11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ． 12．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_________ ． 13．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_________ 个交点，二十条直线相交最多有_________ 个交点．
初一找规律经典题带答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、数字排列 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 （2） （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个（ ） 二、几何图形变化 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ =+?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010) 规律发现
数字规律探究一 类型一： 1．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（） A．179 B．181 C．199 D．210 2．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（） A．110 B．158 C．168 D．178 3．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为（） A．32 B．33 C．34 D．35 4．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到a+b+c的值为（） A．79 B．100 C．110 D．120 5．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（） A．58 B．66 C．74 D．112 6．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的 根据此规律确定x的值为（） A．252 B．209 C．170 D．135
7．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x的值为（） A．135 B．170 C．209 D．252 8.如图，下列图形中的三个数之间均有相同的规律．根据此规律，图形中n的值是（） A．3950 B．3951 C．2500 D．2499 类型二： 1．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2009应在（） A．A处B．B处C．C处D．D处 2．将正整数按如图所示的位置顺序排列： 根据上面的排列规律，则2017应在（） A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置 3．将正数1、2、3、4、5按以下方式排列： 根图规律，从2006到2008的箭头依次为（） A．B．C．D．
4．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（）位置．其中两个填空依次为（） A．29，C B．﹣29，D C．30，B D．﹣31，E 类型三： 1．观察下列数字： … 在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，则数字2517的位置为（） A．第50层第17个数B．第50层第18个数 C．第20层第17个数D．第2017层第500个数 2．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 第一组：2，4； 第二组：6，8，10，12； 第三组：14，16，18，20，22，24 第四组：26，28，30，32，34，36，38，40 …… 则现有等式A m=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到又数），如A10=（2，3），则A2018=（）A．（31，63）B．（32，17）C．（33，16）D．（34，2） 3．将正偶数按表1排成5列：
图形找规律专项练习 60 题（有答案） ffl:: ? ? ? ? ? ? ■ ? ■ 1234 可坐56￡10 填表中缺少可坐人数___________ 2 ?观察表中三角形个数的变化规律: 条数 三角6 ? ? …？ 形 个数
若三角形的横截线有 0条，则三角形的个数是 6;若三角形的横截线有 n 条，则三角形的个数是 _________ （用含n 的代数式表示） 3?如图，在线段 AB 上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得 6条线段；画3个不同 点，可得10条线段；…照此规律，画 10个不同点，可得线段 ___________ 条C B A C D B 方 据它的规律，则最下排数字中 x 的值是 __________ ，y 的值是 1 0 1 1 1 C 0 1 2 2 5 5 4 2 0 0 5 10 14 1 6 16 61 61 56 4S 32 16 0 ________ ? 觀 x 富 审 畀* 审* 5.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成， 依照图中规律，第六个图形中有 棒. 7?图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图 2;分别连接图2中右下角的 小正方形对边中点，得到图 3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图 4;按此 方法继续下去，第 n 个图的所有正方形个数是 ______________ 个. 4 ?如图是由数字组成的三角形，除最顶端的 1以外，以下岀现的数字都按一定的规律排列?根 形. 1---图形找规律 页20共页第 6?如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律 ，第 7个图形中共有 根火柴 △ 第三个图案 第二个图案
规律探索 一.前后相差同一个数 1.【2012山西】如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有 规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是__________ (用含有n的代数式表示). (I)⑵(3) 糾 2.【2014四川】为庆祝“六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” T) 比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第( )图，需用火柴棒的根数为 ⑴ _________________ 3) 3.观察下列一组图形： ① ② ③ ④ 4.它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有―个^ . 5.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第个图案中有白色地面瓷砖_____ 块 第1个第2个第3个 6.【2014娄底】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第 2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13 个▲组成，….，则第"(用为正整数)个图案由__________ 个▲组成。 < A ▲▲
▲▲▲蠹止丄左s — * A ▲▲▲邕▲▲▲▲▲▲▲▲ 第一个图案第二个图案第三个图案第四个图峯 7.【2015?山东临沂】观察下列关于x的单项式，探究其规律：x, 3X2, 5x3, 7x4, 9x5, 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（） (B) 4029 x2014. ( C) 4029 x2015. ( D) 4031 x2015. (A) 2015 x2015. 9. 【2015重庆】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的。其中 第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈……..,按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为（）。 （S$o6 … OOO OOOO OOOOO 图L 图2 图3 A: 21 B: 24 C: 27 D: 30 10. 有这样一列数：5,4,3,2,1,0 , -1…则第n个数为 __________ 11.观察下列等式: a\ = --- ---- - = —x (1 — 第1个等式：.’一■； _ 1 _ 1 J 1. 第2个等式：’「?；-‘」-：; _ 1 _ 1 J I. 第3个等式 1 1 4 - (IA = --------- = —X (———) 第4个等式：，I 」'; 请解答下列问题: （1）按以上规律列出第5个等式：= __________
图形找规律专项练习60 题（有答案） 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数；． 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 横截线012?n 条数 三角形6？？?？ 个数 若三角形的横截线有0 条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n 条，则三角形的个数是（用含n 的代数式表示）． 3．如图，在线段AB 上，画 1 个点，可得 3 条线段；画 2 个不同点，可得 6 条线段；画 3 个不同点，可得10条线段；?照此规律，画10个不同点，可得线段条． 4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的 1 以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最 下排数字中x 的值是，y的值是． 5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有个单位正方 形．
6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7 个图形中共有根火柴 棒． 7．图 1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图 2 ；分别连接图 2 中右下角的小正方形对边中点， 得到图 3；再分别连接图 3 中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n 个图的所有正方形个数是个． 8．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 6 个图案中共有个三角形． 9．如图，依次连接一个边长为 1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点， 得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是；第六个正方形的面积是． 10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有 1 个小正方形，第 2 个图形有 3 个小正方形，第 3 个图形有 6 个小正方形，第 4 个图形有10个小正方形?，按照这样的 规律，则第10 个图形有个小正方形． 11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为．
图形找规律专项练习60 题（有答案） 車子张数 1 2 3 4 n 可 6 S 10 3?如图，在线段 AB 上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线 段；…照此规律，画 10个不同点，可得线段 ________________________ 条. Λ C BACD B ACDE B 4.如图是由数字组成的三角形，除最顶端的 1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列.根据它的规律，则最 下排数字中 X 的值是 ___________ , y 的值是 _____________ . 1 0 1 1 1 0 0 12 2 5 5 4 2 0 Q 5 10 14 16 16 61 61 56 45 32 lδ O *x**7≠** 5.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有 2.观察表中三角形个数的变化规律: 含n 的代数式表示） （ 用 _________ 个单位正方 1按如下方式摆放餐桌和椅子:
7.图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图 2;分别连接图2中右下角的小正方形对边中点， 得到图3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4;按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是个. &观察下列图案: 9.如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点, 得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是 6?如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有根火柴 △ 第一个團耒 第二个图亲 第三个图案 第1个图案第2个图霧第3个图案 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有____________ 个三角形. ;第六个正方形的面积是 10.下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现: 正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有规律，则 第10个图形有个小正方形. 第1个图形有1个小 10个小正方形…，按照这样的11.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为 图3
专题训练(一) [规律探索题] 1.[2018·烟台] 如图ZT1-1所示,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第n个图形中有120朵玫瑰花,则n的值为() 图ZT1-1 A.28 B.29 C.30 D.31 2.观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…,那么计算71+72+73+…+72020的结果的个位数字是 () A.9 B.7 C.6 D.0 3.[2017·自贡] 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值为() 图ZT1-2 A.180 B.182 C.184 D.186 4.[2017·重庆A卷] 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为()
图ZT1-3 A.73 B.81 C.91 D.109 5.请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),(1-x)(1+x+x2+x3),…,猜想(1-x)(1+x+x2+…+x n)的结果是() A.1-x n+1 B.1+x n+1 C.1-x n D.1+x n 6.图ZT1-4中的图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为() 图ZT1-4 A.51 B.70 C.76 D.81 7.[2018·贺州] 如图ZT1-5,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,依此下去,第n个正方形的面积为() 图ZT1-5 A.()n-1 B.2n-1 C.()n D.2n 8.[2017·遵义] 按一定规律排列的一列数依次为:,1,,,,,…,按此规律,这列数中的第100个数是.
…… 一、数字排列 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个（ ） 二、几何图形变化 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、， ，，，已知：245 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ = +?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律，，若…21010 规律发现 1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中 有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖 块。 2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万 事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2 1 ，41，81，…，n 2 1 的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n 2 1 814121++++ = 。 4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时 第3题
图形找规律专项练习60题（有答案） 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数 _________ ； _________ ． 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 横截线 条 数 0 1 2 … n 三角形 个 数 6 ？ ？ … ？ 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n 条，则三角形的个数是 _________ （用含n 的代数式表示）． 3．如图，在线段AB 上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段 _________ 条． 4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x 的值是 _________ ，y 的值是 _________ ． 5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有 _________ 个单位正方 形．
6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴 棒． 7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________ 个． 8．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形． 9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是_________ ． 10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形． 11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ．
七年级数学专题-----规律探究题 题型一：数字变化类问题 1．观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a n=__________． a的值应是． 3.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是． 4.有一组等式： 2222222222222222 ++=++=++=++=……请观察1233,2367,341213,452021 它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________ 5.把奇数列成下表， 根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是． 5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法 很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的 写成十进制数为 . （二）
6．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是． ，，，，，… 7.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．8．有这样一组数据a1，a2，a3，…a n，满足以下规律： ，（n≥2且n为正整数），则a2013的值为______（结果用数字表示）． 9.观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， ………… 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是 A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1) 11.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（） A．0 B．1 C．3 D．7 12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填 整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是.
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 图形找规律专项练习60题（有答案） 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数_________ ；_________ ． 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 横截线 条数 0 1 2 …n 三角形 个数 6 ？？…？ 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是_________ （用含n的代数式表示）． 3．如图，在线段 AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段_________ 条．
4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是_________ ，y的值是 _________ ． 5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有 _________ 个单位正方形． 6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴棒． 7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________ 个． 8．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形．
9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是_________ ． 10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形． 11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为 _________ ． 12．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_________ ． 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
规律探索 一、前后相差同一个数 1、【２012山西】如图,就是由形状相同得正六边形与正三角形镶嵌而成得一 组有规律得图案,则第n个图案中阴影小三角形得个数就是(用含有ｎ得代数式表示）、 2、【２014四川】为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金 鱼”比赛，如图所示：按照上面得规律，摆第()图，需用火柴棒得根数为_＿＿_ _ 。 ３、观察下列一组图形： 4、它们就是按照一定规律排列得，依照此规律，第n个图形中共有___个★、 5、用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第个图案中 有白色地面瓷砖_____块。 6、【２0１4娄底】如图就是一组有规律得图案，第1个图案由４个组成，第2个图案由７个组成，第３个图案由１０个组成，第4个图案由1３个组成，…、，则第（为正整数）个图案由＿___＿个组成。 7、【2015?山东临沂】观察下列关于得单项式,探究其规律:,3234 x5，1１x6，…、按照上述规律,第２0１５个单项式就是( ）
(Ａ） 2０１5ｘ2０1５、?(B） 4029x2014、(C) 4029ｘ20１5、?（D）4031x20１5、 ９、【2015重庆】下列图形都就是由同样大小得小圆圈按一定规律所组成得。其中第1个图形中一共有６个小圆圈,第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有１2个小圆圈……、、，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈得个数为（）. Ａ：２1 Ｂ：24 C: 27 D: 30 10、有这样一列数:５，4，3,2，1,0,－1…则第n个数为__＿__＿__ 11、观察下列等式： 第1个等式:; 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：; 、、、 请解答下列问题: (１)按以上规律列出第5个等式:__＿__ ; (２)用含有n得代数式表示第ｎ个等式: _____ = _＿___（为正整数）; （3)求得值。 ２、【２015河北】观察下列一组图形中点得个数，其中第１个图中共有４个点,第２个图中共有１0个点，第3个图中共有19个点，，按此规律第５个图中共有点得个数就是( ）.
图形找规律专项练习60题（有答案） 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数 _________ ； _________ ． 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 横截线 条 数 0 1 2 … n 三角形 个 数 6 ？ ？ … ？ 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n 条，则三角形的个数是 _________ （用含n 的代数式表示）． 3．如图，在线段AB 上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段 _________ 条． 4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x 的值是 _________ ，y 的值是 _________ ． 5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有 _________ 个单位正方 形．
6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴 棒． 7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________ 个． 8．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形． 9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是 _________ ． 10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形． 11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ．
图形找规律--- 1 图形找规律专项练习60题（有答案） 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数 _________ ； _________ ． 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 横截线 条 数 0 1 2 … n 三角形 个 数 6 ？ ？ … ？ 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n 条，则三角形的个数是 _________ （用含n 的代数式表示）． 3．如图，在线段AB 上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段 _________ 条． 4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x 的值是 _________ ，y 的值是 _________ ． 5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有 _________ 个单位正方形．
6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴 棒． 7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________ 个． 8．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形． 9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是 _________ ． 10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形． 11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ． 图形找规律--- 2
小班数学活动《按一定规律排序》 粮食局幼儿园李瑞青 大家好！今天我说课的内容是小班数学活动《按一定规律排序》。下面我将分别从教材分析、目标定位、活动准备、教法学法、活动过程几方面进行我的说课。 一、说教材。 新纲要指出：幼儿的科学教育是科学启蒙教育，重在激发幼儿的认识兴趣和探究欲望。《按一定规律排序》是一个数学活动，着重解决数学中的排序问题。“排序”是数学中较为复杂的概念，如果很死板的老师教，幼儿学，孩子的兴趣可能不是很大，而且效果也不好。而小班幼儿直觉行动性思维较突出，通过创设合理的游戏情境，幼儿自己动手操作、探索来理解这一概念，相对较容易。小班幼儿的注意以无意注意为主，他们易受主体形象大、色彩鲜艳的对象吸引。因此设计了“小熊请客”为线索的数学活动，幼儿通过铺路、给食物排队来掌握排序规律， 二、说活动目标 纲要指出：能从生活和游戏中感受物体的排序并体验到数学的重要和有趣，为幼儿的探究活动创设宽松的环境，让每个幼儿都有机会参与尝试，提供丰富的可操作材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动条件。根据这一目标和要求，结合幼儿年龄特点和数学发展水平，制定以下目标： 1、学习按一定规则（物体的形状、大小）进行排序。 2、培养幼儿的观察、推理的能力。 3、培养幼儿积极探索的精神。 三、说活动准备 活动准备是为了完成具体活动目标服务的，同时幼儿是通过环境、材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应，所以，我进行了以下的物质准备：大鱼小鱼，胡萝卜，青菜若干，小熊的家，小兔和小猫以及盛放物体的盘子。 四、说教法和学法 1、说教法 小班幼儿年龄小、爱玩、好动、注意力容易分散。根据这一特点，为了抓住他们的兴趣，充分激发他们的好奇心。我采用了以下方法进行教学，
图形找规律专项练习60题(有答案) 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数 _＿__＿＿___ ；＿＿_______ 。 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 横截线 ０12…n 条数 6？?…? 三角形 个数 若三角形的横截线有０条，则三角形的个数是６;若三角形的横截线有ｎ条,则三角形的个数是 ____＿____ (用含ｎ的代数式表示)． ３．如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段;画3个不同点，可得10条线段;…照此规律，画１０个不同点，可得线段_____＿＿__ 条. 4．如图是由数字组成的三角形,除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是＿____＿_＿_ ，ｙ的值是 ___＿_＿__＿ . ５．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律,第六个图形中有＿＿＿＿＿_＿__ 个单位正方 形．
6．如图,用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有 __＿_____＿根火柴 棒. 7．图1是一个正方形,分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去,第ｎ个图的所有正方形个数是 ______＿__ 个． 8。观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的,依照此规律，第6个图案中共有 ____＿__＿_ 个三角形. 9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第二个正方形的面积是＿__＿_＿___ ；第六个正方形的面积是_____＿__＿． １0。下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形,第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第１0个图形有__＿_＿_＿＿_ 个小正方形． １1．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_＿_______ 。
图形找规律专项练习60题（有答案） i 按如下方式摆放餐桌和椅子： 卓 1 2 3 4 ..... 可 6 10 3. ________________________________________________ 如图，在线段 AB 上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线 段；，照此规律，画 10个不同点，可得线段 条. A C B A C D B A C D E B 4. 如图是由数字组成的三角形，除最顶端的 1以外，以下出现的数字都按一定 的规律排列.根据它的规律，则最 下排数字中 x 的值是 ____________ , y 的值是 _____________ . 1 0 1 1 1 0 0 12 2 5 5 4 2 0 0 5 10 16 16 61 61 56 46 32 16 0 5. 下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有 _________ 个单位正方 图形 （用 2?观察表中三角形个数的变化规律: 2 ? 横截线 条数 三角形 个数 若三角形的横截线有 0条，则三角形的个数是 6;若三角形的横截线有 n 条，则三角形的个数是 含n 的代数式表示）.
形.-
6?如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第 7个图形中共有 7.图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图 2;分别连接图2中右下角的小正方形对边中点， 得到图3;再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图 4;按此方法继续下去，第 n 个图的所有正方形 个数是 个. &观察下列图案: 9.如图，依次连接一个边长为 1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点, 得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是 △ 第一个團耒 棒. 第二个图亲 第三个图案 根火柴 第 1个图案 第2个图霧 第3个图案 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 6个图案中共有 ___________ 个三角形. ;第六个正方形的面积是 10.下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现: 正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有 规律，则第10个图形有 个小正方形. 第 1个图形有1个小 10个小正方形，，按照这样的 11.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数为 图3
活动设计 数学活动：按规律排序 设计意图： 学习排列可以为幼儿建立粗浅的数学概念。大班幼儿开始对生活中按一定规律(如按物体的颜色、形状、大小、数量等)排列的物体感兴趣。因此我想通过引导幼儿寻找规律、发现规律特征，然后启发幼儿创编出新的规律，并运用到生活中来，让幼儿进一步认识物体的排列规律。 活动目标： 1、感知和理解AB、ABB、ABC排列规律，并进行排序。 2、培养观察、比较能力和初步的判断推理能力。 活动重点： 感知和理解AB、ABB、ABC排列规律。 活动难点: 运用AB、ABB、ABC的排列规律进行排序。 活动准备： 各种图片幼儿操作图形画有小路的白纸胶棒 活动过程： 一、教师出示图片，感知各种物体的排列规律。 师：你们瞧这条围巾漂亮吗？为什么看起来会很漂亮呢？（因为它的颜色有规律。规律是红、粉红、红、粉红……） 师：小朋友说得很好，像这样按照一种规律，重复出现在一个排列当中的方法叫做按规律排序。有一组没有重复出现那么就不能叫做按规律排序了。有规律的排列会给人一种美的感受，还有很多东西的排列也是有规律的，我们一起去发现吧。 二、教师引导幼儿感知、探索AB、ABB、ABC等排列规律。 1、教师出示图片，引导幼儿观察、理解AB的排列规律。 (1) 师：这些灯的排列有规律吗？ 幼：是按颜色规律排列的，红气球、绿气球，红气球、绿气球，红气球、绿气球…… 师：如果用A表示红气球，B表示绿气球，这组排列怎么读？ 幼：AB、AB、AB…… 再出示一组AB型图片，告诉幼儿，每组中第一个重复的物体用A表示，第二个重复的物体用B表示。 教师小结：像这样由两种不同颜色或大小、形状等特征的物体一个接一个交替排列的，我们就可以用AB符号表示。 (2)教师引导幼儿用拍手、拍腿的方式来表现AB规律。
2. 按一定规律排列的一列数依次为：111111 2310152635 ，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第９个数是 ． 3. 一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ， 第n 个数是 （n 为正整数）． 答案 ())1(2 111 +-++n n 4. 一组按规律排列的式子：3579 234,,,, x x x x y y y y --（0≠xy ）， 其中第6个式子是 ， 第n 个式子是 （n 为正整数）． 答案：136x y -, 21 1(1)n n n x y ++- 5.对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数72的分裂数中最大的数是 ，自然数n 2 的分裂数中最大的数是 . 答案：13，2n －1 6.一组按规律排列的式子：25 b a ，48b a -，811b a ，1614b a -，……（0a b ≠），其中第6个式子 是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 答案：6420 b a - ，() n b a n n 2231 1++? -或 () .12231 n b a n n +-? - 7.观察下列图形的排列规律(其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆)．●□☆●●□ ☆●□☆●●□☆●……．若第一个图形是圆，则第2009个图形是________(填名称)． 答案五角星 8.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，请填出图4中的数字 . 56 7 5320 5 31108 9 75 图1 图2 图3 图4 答案 7 9 11 176 1 3 1 3 5