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中考数学专题练习--应用题

中考数学专题练习--应用题
中考数学专题练习--应用题

A

M

45

°

30

°

B

第4题

中考应用题附参考答案

1.(2010年广西桂林适应训练)某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?

(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?

2.(2010年黑龙江一模)某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务.求改进操作方法后,每天生产多少件产品? 设改进操作方法后每天生产x 件产品,则改进前每天生产(10)x -件产品.

3.(2010广东省中考拟)A,B 两地相距18km ,甲工程队要在A ,B 两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A ,B 两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道?

4.(2010年广东省中考拟)如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A 、B 之间的距离为300m ,求点M 到直线AB 的距离(精确到整数).并能设计一种测量方案? (参考数据:7.13≈,4.12≈)

5.(2010年湖南模拟)某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树.

6.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售,

按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息:

水果品牌 A B C

每辆汽车载重量(吨)2.2 2.1 2

每吨水果可获利润(百元) 6 8 5

(1)若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A、C两种水果?

(2)计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售(每种水果不少于2车),请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润.

7.(2010年杭州月考)某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:

A型利润B型利润

甲店200 170

乙店160 150

(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;

(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;

(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型

,型产产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A B

品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

8.(2010年河南中考模拟题1)某市一些村庄发生旱灾,市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水,其中A村需水15万吨,B村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨。甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表:

路程(千米)运费(元/万吨·千米)

甲水库乙水库甲水库乙水库

A村50 30 1200 1200

B村60 45 1000 900

(1)如果设甲水库调往A村x万吨水,求所需总费用y(元)与x的函数关系式;

(2)如果经过精心组织实行最佳方案,那么市政府需要准备的调运费用最低为多少?

9.(2010年河南中考模拟题2)某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时,两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示:

运输工具

运输费单价

(元/吨·千米)

冷藏费单价

(元/吨·小时)

过路费(元)

装卸及管理

费用(元)

汽车 2 5 200 0

火车 1.8 5 0 1600 (元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费;元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费)(1)设批发商待运的海产品有x吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),分别写出y1、y2与x的关系式.

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省费用,他应该选哪个货运公司承担运输业务?

∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司;

所运海产品刚好50吨,可任选一家;

所运海产品多于50吨,应选铁路货运公司

体积(m 3/件) 质量(吨/件) A 型商品 0.8 0.5 B 型商品 2 1 10.(2010年河南中考模拟题3)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成.

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.

(3)若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

11.(2010年河南中考模拟题5)宏远商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:

(1)已知一批商品有A 、B 两种型号,体积

一共是20 m 3

,质量一共是10.5吨,求A 、B 两

种型号商品各有几件?

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定

载重3.5吨,容积为6 m 3

,其收费方式有以下两种:

①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元; ②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元?

12.(2010年河南中考模拟题6)绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示:

类别冰箱彩电

进价(元/台)2320 1900

售价(元/台)2420 1980

(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱,彩电各一台,可以享受多少元的补贴?

(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱,彩电共40台,且冰箱的数

量不少于彩电数量的5

6

①请你帮助该商场设计相应的进货方案;

②用哪种方案商场获得利润最大?(利润=售价-进价),最大利润是多少?

13.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)

某企业信息部进行市场调研发现:

信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:

x(万元) 1 2 2.5 3 5

yA(万元) 0.4 0.8 1 1.2 2

信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元.

(1)求出yB与x的函数关系式.

(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系,并求出yA与x的函数关系式.

(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?

第14题图 14.(2010年广州中考数学模拟试题(四))小明家想要在自己家的阳台上铺地砖,经测量后设计了如右图的图纸,黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路,空白部分为地砖铺设区域.

(1)要使铺地砖的面积为14平方米,那么小路的宽度应为多少?

(2)小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖(即边长为80厘米的正方形),为了美观起见,工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量:尽量保证整块地砖的铺设,边上有多余空隙的,空隙宽度小于地砖边长一半的,可将一块割成两块来铺设空隙处,大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙,请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖?

15.(2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.红星村共有264户村民,村里得到34万元的政府资助款,不足部分由村民集资解决.修建A 型、B 型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表:

沼气池

修建费用(万元/个) 可供使用户数(户/个) 占地面积(m 2

/个) A

3 20 48 B

2

3

6

政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m 2

.若修建A 型沼气池x 个,修建两种型号沼气池共需费用y 万元.

(1)求y 与x 之间的函数关系式;

(2)既不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种?

(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案?

答案:1.解:(1)解法一:设书包的单价为x 元,则随身听的单价为()48x -元

根据题意,得48452x x -+=

解这个方程,得 x =92

484928360x -=?-= 答:该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。

(2)在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金:45280%3616?=.(元) 因为3616400.<,所以可以选择超市A 购买。

在超市B 可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购 买书包,总计共花费现金:360+2=362(元) 因为362400<,所以也可以选择在超市B 购买。

因为3623616>.,所以在超市A 购买更省钱

2.答案:依题意有

220100100

410

x x -+=-. 整理得2

653000x x -+=.

解得5x =或60x =.

5x =时,1050x -=-<,5x ∴=舍去. 60x ∴=.

答:改进操作方法后每天生产60件产品.

3.解:设甲工程队铺设xkm/周,则乙工程队铺设(x+1)/周,依题意得:

1

18318+=-x x 解这个方程,得

x 1=2,x 2= -3.

经检验,x 1=2,x 2= -3都是原方程的解,但.x 2= -3不符合题意,应舍去。 答:甲工程队铺设2km/周,则乙工程队铺设3km/周

4.解: 过点M 作AB 的垂线MN ,垂足为N .

∵M 位于B 的北偏东45°方向上, ∴∠MBN = 45°,BN = MN . 又M 位于A 的北偏西30°方向上,

∴∠MAN =60°,AN =

tan 603

MN MN

=.

∵AB = 300,∴AN +NB = 300 . ∴3003

=+

MN MN .

MN 191≈.

方案:利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识,合理都可以给分(由于计算

方式及取近似值时机不同有多个值,均不扣分)

5.解:设原计划每天栽树x 棵

A

M

45°

30

°

B

北 第6题答案

图 N

根据题意,得

96962

x x -+=4 整理,得x 2

+2x-48=0 解得x 1=6,x 2=-8

经检验x 1=6,x 2=-8都是原方程的根,但x 2=-8不符合题意(舍去) 答:原计划每天栽树6棵. 6.解:(1)设安排x 辆汽车装运A 种水果,则安排(7-x )辆汽车装运C 种水果. 根据题意得,2.2x +2(7-x )=15 解得,x=5,∴7-x=2 答:安排5辆汽车装运A 种水果,安排2辆汽车装运C 种水果。

(2)设安排m 辆汽车装运A 种水果,安排n 辆汽车装运B 种水果,则安排(20-m-n )辆装运C 种水果。根据题意得,2.2m+2.1n+2(20-m-n )= 42 ∴n =20-2m

又∵??

?

??

≥--≥≥22022n m n m ∴???≤≥92m m ∴92≤≤m (m 是整数) 设此次装运所获的利润为w ,则w=6×2.2m +8×2.1n +5×2×(20-m-n )=-10.4m +336… ∵-10.4<0,92≤≤m ∴W 随m 的增大而减小, ∴当m=2时,W=315.2(百元)=31520(元)

即,各用2辆车装运A 、C 种水果,用16辆车装运B 种水果使果品基地获得最大利润,最大利润为31520元.

7.答案:依题意,甲店B 型产品有(70)x -件,乙店A 型有(40)x -件,B 型有(10)x -件,则(1)200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-

2016800x =+.

由0700400100x x x x ??-??-??-?≥≥≥≥,,,.

解得1040x ≤≤.

(2)由201680017560W x =+≥, 38x ∴≥.

3840x ∴≤≤,38x =,39,40. ∴有三种不同的分配方案.

①38x =时,甲店A 型38件,B 型32件,乙店A 型2件,B 型28件. ②39x =时,甲店A 型39件,B 型31件,乙店A 型1件,B 型29件. ③40x =时,甲店A 型40件,B 型30件,乙店A 型0件,B 型30件.

(3)依题意:

(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+- (20)16800a x =-+.

①当020a <<时,40x =,即甲店A 型40件,B 型30件,乙店A 型0件,B 型30件,

能使总利润达到最大.

②当20a =时,1040x ≤≤,符合题意的各种方案,使总利润都一样.

③当2030a <<时,10x =,即甲店A 型10件,B 型60件,乙店A 型30件,B 型0件,能使总利润达到最大.

2020-2021备战中考数学压轴题专题初中数学 旋转的经典综合题附详细答案

2020-2021备战中考数学压轴题专题初中数学旋转的经典综合题附详细答案 一、旋转 1.操作与证明:如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF.取AF中点M,EF的中点N,连接MD、MN. (1)连接AE,求证:△AEF是等腰三角形; 猜想与发现: (2)在(1)的条件下,请判断MD、MN的数量关系和位置关系,得出结论. 结论1:DM、MN的数量关系是; 结论2:DM、MN的位置关系是; 拓展与探究: (3)如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由. 【答案】(1)证明参见解析;(2)相等,垂直;(3)成立,理由参见解析. 【解析】 试题分析:(1)根据正方形的性质以及等腰直角三角形的知识证明出CE=CF,继而证明出△ABE≌△ADF,得到AE=AF,从而证明出△AEF是等腰三角形;(2)DM、MN的数量关系是相等,利用直角三角形斜边中线等于斜边一半和三角形中位线定理即可得出结论.位置关系是垂直,利用三角形外角性质和等腰三角形两个底角相等性质,及全等三角形对应角相等即可得出结论;(3)成立,连接AE,交MD于点G,标记出各个角,首先证明出 MN∥AE,MN=AE,利用三角形全等证出AE=AF,而DM=AF,从而得到DM,MN数量相等的结论,再利用三角形外角性质和三角形全等,等腰三角形性质以及角角之间的数量关系得到∠DMN=∠DGE=90°.从而得到DM、MN的位置关系是垂直. 试题解析:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD=BC=CD,∠B=∠ADF=90°,∵△CEF 是等腰直角三角形,∠C=90°,∴CE=CF,∴BC﹣CE=CD﹣CF,即BE=DF, ∴△ABE≌△ADF,∴AE=AF,∴△AEF是等腰三角形;(2)DM、MN的数量关系是相等,DM、MN的位置关系是垂直;∵在Rt△ADF中DM是斜边AF的中线,∴AF=2DM,∵MN 是△AEF的中位线,∴AE=2MN,∵AE=AF,∴DM=MN;∵∠DMF=∠DAF+∠ADM, AM=MD,∵∠FMN=∠FAE,∠DAF=∠BAE,∴∠ADM=∠DAF=∠BAE,

中考数学专题复习题及答案

2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数 【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如: 2 π 是 数,不是 数, 7 22 是 数,不是 数。2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0的相反数是 ,a 、b 互为相反数? 3、倒数:实数a 的倒数是 , 没有倒数,a 、b 互为倒数? 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 (a >0) (a <0) 0 (a=0)

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中考数学压轴题专题

中考数学压轴题专题 一、函数与几何综合的压轴题 1.如图①,在平面直角坐标系中,AB 、CD 都垂直于x 轴,垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知:A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证:E 点在y 轴上; (2) 如果有一抛物线经过A ,E ,C 三点,求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变,再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位,此时AD 与BC 相交于E ′点, 如图②,求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] (1)(本小题介绍二种方法,供参考) 方法一:过E 作EO ′⊥x 轴,垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6,DC =3,∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ''=,∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ,即O ′与O 重合,E 在y 轴上 方法二:由D (1,0),A (-2,-6),得DA 直线方程:y =2x -2① 再由B (-2,0),C (1,-3),得BC 直线方程:y =-x -2 ② 联立①②得02x y =??=-? ∴E 点坐标(0,-2),即E 点在y 轴上 (2)设抛物线的方程y =ax 2 +bx +c (a ≠0)过A (-2,-6),C (1,-3) 图① 图②

E (0,-2)三点,得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2 -2 (3)(本小题给出三种方法,供参考) 由(1)当DC 水平向右平移k 后,过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同(1)可得: 1E F E F AB DC ''+= 得:E ′F =2 方法一:又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ,∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二:∵ BA ∥DC ,∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三:S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理:S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2 =1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2.已知:如图,在直线坐标系中,以点M (1,0)为圆心、直径AC 为22的圆与y 轴交于A 、D 两点. (1)求点A 的坐标; (2)设过点A 的直线y =x +b 与x 轴交于点B.探究:直线AB 是否⊙M 的切线?并对你的结论加以证明; (3)连接BC ,记△ABC 的外接圆面积为S 1、⊙M 面积为S 2,若 4 21h S S =,抛物线 y =ax 2 +bx +c 经过B 、M 两点,且它的顶点到x 轴的距离为h .求这条抛物线的解析式. [解](1)解:由已知AM =2,OM =1, 在Rt△AOM 中,AO = 122=-OM AM , ∴点A 的坐标为A (0,1) (2)证:∵直线y =x +b 过点A (0,1)∴1=0+b 即b =1 ∴y=x +1 令y =0则x =-1 ∴B(—1,0),

分数百分数应用题 打折应用题专题训练 (4)

分数百分数应用题打折应用题专题训练 1.一台电冰箱的原价是2400元,现在按七折出售,求现价多少元?列式是()。 A.2400÷70% B.2400×70% C.2400×(1-70%) 2.一种桃汁,大瓶装(1L)售价6.5元,小瓶装(400mL)售价3元?两家商店为了促 销这种桃汁,分别推出优惠方案:甲店买一大瓶送1小瓶,乙店一律八五折优惠?购买2.4升这种桃汁,要想省钱到( )购买?A.甲店 B.乙店 C.两个店均可 3.一件羊毛衫标价a元,打八折出售,这件羊毛衫的售价是()元。 4.天气渐渐热了,购买饮料的人越来越多?因此,甲乙?丙三个商场进了一批相 同的饮料;每大瓶10元,每小瓶2.5元?为了抢占市场,它们分别推出三种优惠措施∶甲商场∶买大瓶送小瓶;乙商场∶一律打九折;丙商场∶满30元打八折?下表是4位顾客的购买情况,请你建议这些顾客去哪家商场买花钱最少,并填在表中? 5.商场搞打折促销,其中服装类打5折,文具类打8折。小明买一件原价320 元的衣服,和原价120元的书包,实际要付多少钱? 6.王阿姨上午卖出两套时装,每套都是480元?其中一套比进价提高了20%,而另 一套则比进价降低了20%?王阿姨卖出这两套时装后,实际盈利或亏损了多少元? 7.少年服饰专卖店换季促销,每件半袖原价50元,现在八折销售。小林买了 三件,一共花了多少钱? 8.一支钢笔若卖100元,可赚钱25%,若卖120可赚钱()A 60% B 50% C 27 D 35 9.一件款式和面料相同的上衣,A商店标价:480元,打七折出售;B商店标价:400 元打八折出售?如果妈妈要买这款上衣,你会建议妈妈到哪个商店去买? 10.服装店以360元的相同价格卖出两件不同服装,一件赚了20%,另一件亏了 20%,对这两件服装,服装店()。A.赚钱 B.亏本 C.不赔也不赚 D. 无法确定 11.某产品的按原价的八折出售后是20元,原价是( )元?如果按八五折出售应 标价( )元? 12.每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”。学校想买180只 水杯,请你算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由。(5%) 13.商场开展店庆活动,一台冰箱打八折后是2400元,这台冰箱原价多少元? 14.一种商品打“八三”折出售,比原价便宜了17%。() 15.一套科幻书原价90元,元旦期间八折优惠,李老师一共买了三套,平均每 套便宜了多少钱?

2017上海历年中考数学压轴题专项训练

24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分) 如图,已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -, 、()43B -,两点. (1)求抛物线的解析式; (2 求tan ABO ∠的值; (3)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为点C ,点M 是抛物线上一点,直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ,如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,求点N 的坐标. 24.解:(1)将A (0,-1)、B (4,-3)分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? , ………………………………………………………………(1分) 解,得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………(1分) (2)过点B 作BC ⊥x 轴,垂足为C ,过点A 作AH ⊥OB ,垂足为点H ………(1分) 在Rt AOH ?中,OA =1,4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………(1分) ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ,∴322,55 OH BH OB OH ==-=, ………………(1分) 在Rt ABH ?中,4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………(1分) (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -, ……………………………………………(1分) 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --,点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-; …………………………(1分) ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形,∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………(1分) 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =; ………………………………………(1分)

2020中考数学专题复习

2中考数学复习---方程与不等式一、选择题: 1.若关于x的分式方程m-1 x-1 =2的解为正数,则m的取值范围 是…………………………【】 A、m>-1 B、m≠1 C、m>1且m≠-1 D、m>-1且m≠1 2.若y2+4y+4+x+y-1=0,则xy的值等于………………………………………【】 A、6 B、2 C、-2 D、-6 3.将方程x-1 3 -x+1=4去分母,结果正确的 是……………………………………………【】 A、x-1-3(x-1)=12 B、x-1-3x+1=12 C、x-1-3(x+1)=12 D、x-1-3x+3=4 4.方程﹣=0解是…………………………………………………………………… …【】 A.x= B.x= C.x= D.x=﹣1

5.一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是……………………………………………………【】 A.x 1=x2= B.x1=0,x2=﹣2 C.x1=,x2=﹣3 D.x 1=﹣,x2=3 6.若不等式组有解,则实数a的取值范围是……………………………【】 A.a<﹣36 B.a≤﹣36 C.a>﹣36 D.a≥﹣36 7.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A 的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示 为……………………………………………………… 【】 A. B. C. D. 8.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =O有一个非零根-b,则 a-b的值为…………….【】 A.1 B.-1 C.0 D.一2 9.不等式组﹣2≤x+1<1的解集,在数轴上表示正确的是……………………………….【】

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知,在平行四边形OABC 中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t 秒. (1)求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△OAC 与△PAQ 相似; (3)若⊙P 的半径为 58,⊙Q 的半径为2 3 ;当⊙P 与对角线AC 相切时,判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(1)42033 y x =- + (2)①当0≤t≤2.5时,P 在OA 上,若∠OAQ=90°时, 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似. 当t>2.5时,①若∠APQ=90°,则△APQ ∽△OCA , ∵t>2.5,∴ 符合条件. ②若∠AQP=90°,则△APQ ∽△∠OAC , ∵t>2.5,∴ 符合条件.

综上可知,当时,△OAC 与△APQ 相似. (3)⊙Q 与直线AC 、BC 均相切,Q 点坐标为( 10 9 ,5 31) 。 2、如图,以矩形OABC 的顶点O 为原点,OA 所在的直线为x 轴,OC 所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系.已知OA =3,OC =2,点E 是AB 的中点,在OA 上取一点D ,将△BDA 沿BD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处. (1)直接写出点E 、F 的坐标; (2)设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴...于点P ,且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ,使得四边形MNFE 的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由. 解:(1)(31)E ,;(12)F ,. (2)在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ,,其中0n >, 顶点(1 2)F ,, ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①,当EF PF =时,22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =(舍去);24n =.(04)P ∴,.24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ (第2题)

分数应用题专项训练题

班别:姓名: 一、 先找出对应分率,再列式,不用计算。 (1)已读了多少页( ) 1、一本书30页,已读了 5 2,(2)还剩下多少页( ) (3)已读的比剩下的少多少页( ) 全书的分率:( );已读的分率:( )剩下的分率:( );已读比剩下少的分率:( ) (1)白花有多少朵 ( ) 2、红花有60朵,白花是红花的 10 3 , (2)白花比红花少多少朵( ) (3)两种花一共有多少朵( ) 红花的分率:( );白花的分率:( );白花比红花少的分率:( );两种花一共的分率:( ) (1)白花多少朵( ) 3、红花有60朵,白花比红花多 6 1 , (2)白花比红花多多少朵( ) (3)两种花一共有多少朵( ) 红花的分率:( );白花的分率:( );白花比红花多的分率;( );两种花一共的分率:( ) (1)白花有多少朵( ) 4、红花有60朵,白花比红花少 5 1 ,(2)白花比红花少多少朵( ) (3)两种花一共有多少朵( ) 红花的分率:( );白花的分率:( );白花比红花少的分率:( );两种花一共的分率:( ) 5、一本书90页,第一天看了全书的 91,第二天看了全书的10 1 , (1)第一天看了多少页( ) (2)第二天看了多少页( ) (3)两天一共看了多少页( ) (4)还剩下多少页( ) (5)第一天比第二天多看多少页( ) 全书的分率:( );第一天的分率:( );第二天的分率:( );两天一共的分率:( )剩下的分率:( )第一天比第二天多的分率:( ) 我发现:这些题()都是知道的,解决问题的方法也相同,都可以用一个相同的关系式列式,即 ()×()=( )

中考数学压轴题专题

中考数学压轴题专题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

专题1:抛物线中的等腰三角形 基本题型:已知AB,抛物线()0 2≠ bx y,点P在抛物线上(或坐 c ax =a + + 标轴上,或抛物线的对称轴上),若ABP ?为等腰三角形,求点P坐标。 分两大类进行讨论: =):点P在AB的垂直平分线上。 (1)AB为底时(即PA PB 利用中点公式求出AB的中点M; k,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进利用两点的斜率公式求出AB 而求出AB的垂直平分线的斜率k; 利用中点M与斜率k求出AB的垂直平分线的解析式; 将AB的垂直平分线的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对 称轴)的解析式联立即可求出点P坐标。 (2)AB为腰时,分两类讨论: =):点P在以A为圆心以AB为半径的圆 ①以A ∠为顶角时(即AP AB 上。 =):点P在以B为圆心以AB为半径的圆 ②以B ∠为顶角时(即BP BA 上。 利用圆的一般方程列出A(或B)的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P坐标。 专题2:抛物线中的直角三角形

基本题型:已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标 轴上,或抛物线的对称轴上),若ABP ?为直角三角形,求点P 坐 标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为斜边时(即PA PB ⊥):点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ; 利用圆的一般方程列出M 的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对 称 轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 (2)AB 为直角边时,分两类讨论: ①以A ∠为直角时(即AP AB ⊥): ②以B ∠为直角时(即BP BA ⊥): 利用两点的斜率公式求出AB k ,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进而求出 PA (或PB )的斜率k ;进而求出PA (或PB )的解析式; 将PA (或PB )的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解 析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点: 一、 两点之间距离公式: 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P , 则由勾股定理可得:()()221221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程: 点()y ,x P 在⊙M 上,⊙M 中的圆心M 为()b ,a ,半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-=22,得到方程☆:()()22 2R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上,即☆为⊙M 的方程。

中考数学专题复习

中考数学专题复习 【基础知识回顾】 一、实数的分类: 1、按实数的定义分类: 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类: 实数 【名师提醒:1、正确理解实数的分类。如:2π是 数,不是 数,2 π 是 数,不是 数。 2、0既不是 数,也不是 数,但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴:规定了 、 、 的直线叫做数轴, 和数轴上的点是一一对应的,数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a 的相反数是 ,0的相反数是 ,a 、 b 互为相反数2π 3、倒数:实数a 的倒数是 , 没有倒数,a 、b 互为倒数2π 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 2π = 因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三个: 、 、 。 【名师提醒:a+b 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 无限不循环小数 (a >0) (a <0) 0 (a=0)

2、近似数和有效数字: 一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒:1、科学记数法不仅可以表示较大的数,也可以表示较小的数,其中a 的取值范围一样,n 的取值不同,当表示较大数时,n 的值是原整数数位减一,表示较小的数时,n 是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数数位上的零)。2、近似数3.05万是精确到 位,而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ,记做±2π ,其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根,记做 ,正数有 个平方根,它们互为 ,0的平方根是 ,负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ,记做2π ,正数有一个 的立方根,0的立方根是 ,负数 立方根。 【名师提醒:平方根等于本身的数有 个,算术平方根等于本身的数有 ,立方根等于本身的数有 。】 【重点考点例析】 考点一:无理数的识别。 例1 (2012?六盘水)实数2 π 中是无理数的个数有( )个. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 解:2π,所以数字2 π 中无理数的有:2π ,共3个. 故选C . 点评:此题考查了无理数的定义,属于基础题,关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数。 对应训练 1.(2012?盐城)下面四个实数中,是无理数的为( B ) A .0 B .2π C .﹣2 D . 2 π 考点二、实数的有关概念。 例2 (2012?乐山)如果规定收入为正,支出为负.收入500 元记作500元,那么支出237元应记作( ) A .﹣500元 B . ﹣237元 C . 237元 D . 500元 解:根据题意,支出237元应记作﹣237元. 故选B . 点评: 此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 例3 (2012?遵义)﹣(﹣2)的值是( ) A .﹣2 B . 2 C . ±2 D . 4 解:∵﹣(﹣2)是﹣2的相反数,﹣2<0,∴﹣(﹣2)=2. 故选B . 点评: 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 例4 (2012?扬州)﹣3的绝对值是( ) A .3 B . ﹣3 C . ﹣3 D . 2 π 解:﹣3的绝对值是3. 故选:A . 点评: 此题主要考查了绝对值的定义,规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间:15分钟 满分:50分 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.-4的倒数是( ) A .4 B .-4 C.14 D .-1 4 2.下面四个数中,负数是( ) A .-5 B .0 C .0.23 D .6 3.计算-(-5)的结果是( ) A .5 B .-5 C.15 D .-1 5 4.数轴上的点A 到原点的距离是3,则点A 表示的数为( ) A .3或-3 B .3 C .-3 D .6或-6 5.据科学家估计,地球年龄大约是4 600 000 000年,这个数用科学记数法表示为( ) A .4.6×108 B .46×108 C .4.6×109 D .0.46×1010 6.如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作( ) A .-500元 B .-237元 C .237元 D .500元 二、填空题(每小题4分,共12分) 7.计算(-3)2=________. 8.1 3 -=______;-14的相反数是______. 9.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图J1-1-1,则a ______b (填“<”、“>”或“=”). 图J1-1-1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9.__________ 三、解答题(共14分) 10.计算:︱-2︱+(2+1)0--113?? ???.

时间:15分钟满分:50分 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为() A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 2.衬衫每件的标价为150元,如果每件以8折(即按标价的80%)出售,那么这种衬衫每件的实际售价应为() A.30元B.60元C.120元D.150元 3.下列运算不正确的是() A.-(a-b)=-a+b B.a2·a3=a6 C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.3a-2a=a 二、填空题(每小题4分,共24分) 4.当a=2时,代数式3a-1的值是________. 5.“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________. 6.当x=1时,代数式x+2的值是__________. 7.某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________.8.图J1-2-1是一个简单的运算程序,若输入x的值为-2,则输出的数值为 ____________. 输入x―→x2―→+2―→输出 图J1-2-1 9.搭建如图J1-2-2(1)的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图J1-2-2(2)、(3)的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1-2-2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10.先化简下面代数式,再求值: (x+2)(x-2)+x(3-x),其中x=2+1.

分数应用题专项训练(经典)

分数应用题专项训练(1) 姓名: 班级: 家长签署: 一、看图列式 5 2“1” ( )米 50米 列式: (2) 5 2“1” ( )米 50 列式: (4) 5 2“1” 20米 ( )米 列式: (3) 5 2“1” 20米 ( )米 列式: (5) 5 2“1” 30米 ( )米 列式: (6) 5 2“1” 30 ( )米 列式: (7) 5 3“1” ( )米 50米 列式: (8) 5 3“1” 20米 ( )米 列式:

二、对比练习: 1、学校图书室原有故事书1400本, 新买故事书840本,新买故事书是原有故事书的几分之几? 2、学校图书室原有故事1400本,新买的故事书是原有故事书的4 3 ,新买故事书多少本? 3、学校图书室新买故事书840本,是原有故事书的4 3 。图书室原有故事书多少本? 三、解决问题: 1,一桶油100千克,用去40千克,用去几分之几? 2,一桶油100千克,用去5 2 ,用去多少千克? 3,一桶油用去40千克,占这桶油的5 2 ,这桶油原有多少千克? 4,一份文件3600字,张阿姨打了文件的3 2 ,还剩多少字没打? 5,小红共120元钱,买图书用去21,买画笔用去3 1 ,小红还剩多少钱? 6,两辆汽车,第一辆汽车坐36人,第二辆比第一辆少坐6 1 ,两辆车一共坐多少人? 7,某袜厂上半年生产棉袜54万双,下半年生产的棉袜的121相当于上半年的10 1 ,下半年生产棉袜多少万双?

分数应用题专项训练(2) 姓名: 班级: 家长签署: 一、先画出单位“1”的量,再将“比”的结构改成“是”的结构。 (1)五月份比四月份节约了 72 ,五月份是四月份的( )。 (2)八月份比七月份增产了53 ,八月份是七月份的( )。 (3)五年级比六年级人数少81 ,五年级人数是六年级的( )。 (4)今年产值比去年增加了6 5 ,今年产值是去年的( )。 (5)一件西服降价10 3 出售。现价是原价的( )。 二、练习提高: 1、学校建一座教学楼投资180万元,比计划节省了10 1 ,计划投资多少万元? 2、养鸡厂今年养鸡2400只,比去年增加了4 1 , 去年养鸡多少只? 3、一个饲养场养鸭1200只,养的鸡比养的鸭多4 1 ,养的鸡有多少只? 4、一条公路,已经修了全长的4 3 , 还有60千米没修, 这条公路有多少千米? 5,甲数是12。 (1)乙数比甲数多31,求乙数。 (2)乙数比甲数少3 1 ,求乙数。

中考数学压轴题专题 动点问题

2012年全国中考数学(续61套)压轴题分类解析汇编 专题01:动点问题 25. (2012吉林长春10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分别为边AB、BC的中点,连结DE,点P从点A出发,沿折线AD-DE-EB运动,到 点B停止.点P在AD的速度运动,在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时,过点P作 PQ⊥AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在线段AC上.设点P的运动时间为t(s). (1)当点P在线段DE上运动时,线段DP的长为______cm,(用含t的代数式表示).(2)当点N落在AB边上时,求t的值. (3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时,设五边形的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式. (4)连结CD.当点N于点D重合时,有一点H从点M出发,在线段MN上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M连续做往返运动,直至点P与点E重合时,点H停止往返运动;当点P 在线段EB上运动时,点H始终在线段MN的中心处.直接写出在点P的整个运动过程中,点H落在线段CD上时t的取值范围. 【答案】解:(1)t-2。 (2)当点N落在AB边上时,有两种情况: ①如图(2)a,当点N与点D重合时,此时点P在DE上,DP=2=EC,即t-2=2,t=4。 ②如图(2)b,此时点P位于线段EB上. ∵DE=1 2 AC=4,∴点P在DE段的运动时间为4s, ∴PE=t-6,∴PB=BE-PE=8-t,PC=PE+CE=t-4。 ∵PN∥AC,∴△BNP∽△BAC。∴PN:AC = PB:BC=2,∴PN=2PB=16-2t。 由PN=PC,得16-2t=t-4,解得t=20 3 。 综上所述,当点N落在AB边上时,t=4或t=20 3 。 (3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时,有两种情况:

中考数学专题训练z

1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,点D、点E、点F分别是AC,AB,BC边的中点,连接DE、EF,得到四边形EDCF,它的面积记作S;点D1、点E1、点F1分别是EF,EB,FB边的中点,连接D1E1、E1F1,得到四 边形E1D1F F 1,它的面积记作S 1,照此规律作下去,则Sn = . 2.如图,在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中,作内接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作内接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作内接正方形A3B3C3D3;……;依次作下去,则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )(A)(B)(C)(D) 3.如图,在直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点 (n,0)……直线l n⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,……l n 分别交于点B1,B2,B3,……B n。如果△OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的 面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,……四边形A n-1A n B n B n-1的面积记作 S n,那么S2011=_______________________。 5.如图,点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上,点B1、B2、 B3、…在直线y= 3 3 x+1上,△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形,则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x (第3题) 1/ 2

六年级分数应用题专项练习题

六年级分数应用题专项练习题 1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的 4 倍少8 人,比女生人数的 3 倍多24人,这个学校参加数学竞赛的男生有多少人?女生有多少人? 2、修一条长200 米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5 ? 3、一本书600页,第一天看了它的1/4 ,第二天看了它的2/5 ,两天一共看了多少页? 4、爱达花园小学向希望工程捐款,六(1)班捐的占六年级的 1/3 ,六年级捐的占全校捐款的1/4 ,全校共捐款2400元,六(1)班捐了多少元?(用两种方法解答) 5、甲乙两地相距60 千米,汽车从甲地开往乙地,当汽车超过全程中 点10 千米时,还剩下全程的几分之几? 6、学校去年植树120棵,今年植树的棵树比去年的3/4 多5棵,

今年植树多少棵? 7、学校今年植树120棵,比去年的3/5 多5棵,去年植树多少棵? 8、一筐苹果,第一次卖出它的一半,第二次卖出的是第一次的 4/5 ,还剩下这筐苹果的几分之几没有卖? 9、一个乒乓球从25 米的高空下落,每次弹起的高度是下落高度的2/5 ,它第四次下落后又能弹起多少米? 10、一批加工服装的任务按4:5 分配给甲、乙两个车间,实际甲车间生产了450 套,超过分配任务的1/4 。这批服装共有多少套? 11、某年七月份雨天是晴天的2/3 ,阴天是晴天的2/5 ,这个月晴天有几天? 12、商场有白、蓝、花布一共1380米,白、花布米数的比是5 :

6, 花布的米数是蓝布的3/2 倍,三种布各有多少米? 13、三组同学采集树种,甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5: 3: 4。甲组采集了15 千克,乙组比丙组少采集多少千克? 14、甲数是乙数的3/5 ,丙数是甲数的2/3 ,丙数是乙数的几分之几? 15、每台拖拉机每小时耕地5/7 公顷,8台拖拉机45 分钟耕多少 公顷? 16、一根绳子,第一次剪去它的1/2 ,第二次剪去剩下的1/3 ,第 三次剪去又剩下的1/4 ,剩下的绳子是原来的几分之几? 17、含盐量为1/10 的盐水300 克,要把它变成含盐量为1/4 的盐水,需要加盐多少克? 18. 一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做8 天完成,甲每天 比乙少做()%

中考数学压轴题专题

中考数学压轴题专题Prepared on 21 November 2021

专题1:抛物线中的等腰三角形 基本题型:已知AB,抛物线()0 2≠ bx y,点P在抛物线上(或坐 c ax =a + + 标轴上,或抛物线的对称轴上),若ABP ?为等腰三角形,求点P坐标。 分两大类进行讨论: =):点P在AB的垂直平分线上。 (1)AB为底时(即PA PB 利用中点公式求出AB的中点M; k,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进利用两点的斜率公式求出AB 而求出AB的垂直平分线的斜率k; 利用中点M与斜率k求出AB的垂直平分线的解析式; 将AB的垂直平分线的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对 称轴)的解析式联立即可求出点P坐标。 (2)AB为腰时,分两类讨论: =):点P在以A为圆心以AB为半径的圆 ①以A ∠为顶角时(即AP AB 上。 =):点P在以B为圆心以AB为半径的圆 ②以B ∠为顶角时(即BP BA 上。 利用圆的一般方程列出A(或B)的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P坐标。 专题2:抛物线中的直角三角形

基本题型:已知AB ,抛物线()02≠++=a c bx ax y ,点P 在抛物线上(或坐标 轴上,或抛物线的对称轴上),若ABP ?为直角三角形,求点P 坐标。 分两大类进行讨论: (1)AB 为斜边时(即PA PB ⊥):点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ; 利用圆的一般方程列出M 的方程,与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称 轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 (2)AB 为直角边时,分两类讨论: ①以A ∠为直角时(即AP AB ⊥): ②以B ∠为直角时(即BP BA ⊥): 利用两点的斜率公式求出AB k ,因为两直线垂直斜率乘积为1-,进而求出 PA (或PB )的斜率k ;进而求出PA (或PB )的解析式; 将PA (或PB )的解析式与抛物线(或坐标轴,或抛物线的对称轴)的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点: 一、 两点之间距离公式: 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P , 则由勾股定理可得:()()2 21221y y x x PQ -+-=。 二、 圆的方程: 点()y ,x P 在⊙M 上,⊙M 中的圆心M 为()b ,a ,半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22,得到方程☆:()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上,即☆为⊙M 的方程。

中考数学专题复习分类练习 应用题

2019年中考数学复习专题分类练习---应用 题 1.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场采取了降价措施.假设在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元,那么衬衫的单价降了多少元?2.学校准备购进一批篮球和足球,买1个篮球和2个足球共需170元,买2个篮球和1个足球共需190元. (1)求一个篮球和一个足球的售价各是多少元? (2)学校欲购进篮球和足球共100个,且足球数量不多于篮球数量的2倍,求出最多购买足球多少个? 3.某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x 元销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出.(1)用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个; (2)如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元? 4.某工程指挥部要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中 ;若由得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 3甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成. (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天? (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元,工程预算 的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两队合作完成这项工程,则工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?请给出你的判断,并说明理由. 5.某经销商销售台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系: 设当单价从38元/kg下调了x元时,销售量为y kg. (1)写出y与x间的函数关系式. (2)如果凤梨的进价是20元/kg,某天的销售价定为30元/kg,问这天的销售利润是多少? (3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(7天),凤梨最长的保存期为一 个月(30天),若每天售价不低于30元/kg,问一次进货最多只能是多少千克? 6.有大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨,求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨? 7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3,

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