第二章 2.2. 2 平面与平面平行的判定与性质
【学习目标】
1.能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；
2.理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；
3.掌握两个平面平行的性质定理；
4.灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化.
【学习重点】
平面与平面平行的判定与性质
【知识链接】
1：直线与平面平行的判定定理是 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 ，则该直线与此平面平行. 2：两个平面的位置关系有 两 种，分别为_平行_和_相交_.
【基础知识】
1.两个平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. （简记：线面平行，面面平行）
反思：⑴定理的实质是什么?
⑵用符号语言把定理表示出来.
⑶如果要证明定理，该怎么证明呢？ 2.判定平面与平面平行通常有5种方法
⑴根据两平面平行的定义(常用反证法)；
⑵根据两平面平行的判定定理；
⑶垂直于同一条直线的两个平面平行(以后学习)；
⑷两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行(平行的传递性)；
⑸一个平面内的两条相交直线分别平行于另外一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行(判定定理的推论. 简记：线线平行，面面平行).
3.两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. （简记：面面平行，线线平行）
反思：⑴定理的实质是什么?
⑵用符号语言把定理表示出来.
⑶如果要证明定理，该怎么证明呢？
4.两个平面平行，还有如下结论：
⑴如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面 （简记：面面平行，线面平行）；
⑵夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等； ⑶如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面.
⑷如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交.
【例题讲解】
例1 如图，已知正方体1111ABCD A B C D ，求证：平面11AB D ∥D BC 1.（教材）
例2 如图，已知,a b 是两条异面直线，平面α过a ，与b 平行，平面β过b ，与a 平行，
求证：平面α∥平面β
变式训练1 如图，正方体中，,,,M N E F 分别是棱A B ''，A D ''，B C ''
求证：平面AMN ∥平面EFDB .
例3 如图，α∥
β，AB ∥CD ，且A α∈，C α∈B β∈，D β∈.求证：AB CD =.
【达标检测】
1. 平面α与平面β平行的条件可以是（ D ）.
A.α内有无穷多条直线都与β平行
B.直线a 与,αβ都平行，且不在α和β内
C.直线a α?,直线b β?,且a ∥β,b ∥α
D.α内的任何直线都与β平行
2. 下列命题错误的是（ D ）.
A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交
B.平行于同一个平面的两个平面平行
C.平行于同一条直线的两条直线平行
D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交
3. 经过平面α外的一条直线a 且与平面α平行的平面（ C ）.
A.有且只有一个
B.不存在
C.至多有一个
D.至少有一个
4. 设有不同的直线,a b ，及不同的平面α、β，给出的三个命题中正确命题的个数是（ B ）. ①若a ∥α,b ∥α,则a ∥b ②若a ∥α,α∥β,则a ∥β③若,a αα?∥β,则a ∥β.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5. ,m n 是不重合的直线，,αβ是不重合的平面：
①m α?，n ∥α，则m ∥n ②m α?，m ∥β，则α∥β
③n αβ= ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β 上面结论正确的有（ A ）.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6. 3个平面把空间分成6个部分，则（ D ）.
A.三平面共线
B.三平面两两相交
C.有两平面平行且都与第三平面相交
D.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交 7. 直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面平行或在面内.
8. 一个平面上有不同三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或者相交.
9. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是平行或者相交.
10. 若两个平面都平行于两条异面直线中的每一条,则这两平面的位置关系是平行.
11.如图，在几何体ABC A B C '''-中，1∠+2180∠=°,34180∠+∠=°,
求证：平面ABC ∥平面A B C '''.
12. 如图，A '、B '、C '分别是PBC ?、PCA ?、PAB ?的重心.求证：面A B C '''∥ABC 面.
13. 如图，设,P Q 是单位正方体1AC 的面11AA D D 、面1111A B C D 的中心，证明：⑴PQ ∥平面11AA B B ；⑵面1D PQ ∥面1C DB .
【问题与收获】
吉林市普通中学2018—2019学年度高中毕业班第四次调研测试 参考答案及赋分说明 四调仲裁名单 1．（3分）C（A“近”应是“迈过”，“人数”应是“人次”，后一句少了“在过去一年里”；B原文为并列关系，而非因果关系；D还包括中华优秀传统文化所积淀的经典价值观在当代土壤中的根深蒂固。） 2．（3分）B（“目的在于分析电影流浪地球取得巨大成功的原因”有误，本文的目的在于文艺作品创作的艺术倾向问题。） 3．（3分）C（A.“人类”说法扩大原文信息，应指我们国内B.是没有获得观众的普遍认可D.“并非是”在原文中是“应该是”。） 4．（3分）D（“关系不大”，有误。） 5．（3分）C（A应为“供给侧结构性改革是实现绿色发展的重要途径”。B少定语，是一些发达国家。D“民间环保组织的作用是关键”无中生有。 6.（6分） （1）理念:（2分） ①坚持通过供给侧结构性改革，加大经济能源、文化科技、制度体系的绿色供给，绿色发展的以人本自然观。 ②绿色发展必须坚持整体施策，形成全方位全地域持续推进机制。 （2）制度： ①提高企业进驻的环境门槛，实现从“招商引资”向“招商选资”的转变。 ②坚持完善信息公开披露机制，建立企业环保信用信息“黑名单”，加大环保失信信息的曝光力度。 ③健全生态环境保护责任追究制度，加大问责力度。实现绿色发展有法可依、有章可循。 ④建立积极调动民间环保组织和志愿者的生态参与制度，将公众的意愿、热情、智慧转化成
生态治理的具体行动。 7.（3分）C 从全文看，对作者态度的表述错误。 8.（6分。每点2分，意思对即可。若学生答“比较固执”可根据分析酌情给分。） ①质朴真诚，善良热情（体贴）。总是热情地向路人问好，提醒“我”吃早饭。 ②勤劳朴素，热爱劳动。宁愿摆摊擦鞋，也不愿意享清福。 ③认真细致，心灵手巧。擦鞋手艺高，工作态度一丝不苟。 9.（6分。注意学生答题时总——分结构也可以） ①第二段写早晨勤劳又新鲜，引出早早出摊的擦鞋女人，突出她的勤劳。 ②写夏日早晨无风、闷热，实际上是烘托“我”因为你没看到擦鞋女人，心情烦躁、不安。 ③结尾处的小城早晨“清新、美好、诗意”，是因为擦鞋女人的回归，作者移情于景，表达了“我”对她的美好品质的崇敬与赞美。 10．（3分）D（时太尉郗鉴使门生求女婿于导，导令就东厢遍观子弟。门生归，谓鉴曰：“王氏诸少并佳，然闻信至，咸自矜持。惟一人在东床坦腹食，独若不闻。”） 11．（3分）D（母亲，错，应该是丈夫的母亲，刘兰芝的婆婆） 12．（3分）B（后来答应做了护军） 13.（10分） （1）当时殷浩与桓温不和，王羲之认为国家的安定取决于朝廷内外的和睦，于是给殷浩写信来劝诫他，殷浩不听（他的劝告）。（“协”“因”“戒”各1分，句意2分） （2）老妇人按照他的话去做，（果然）人们争着都买扇子。有一天，老妇人又拿着扇子来了，王羲之（只是）笑着却不答应（题字）。（“如”“竞”各1分，句意3分） 14．（3分）A（都是实写；远望的近景，错；“郊游的惬意”，情感分析错误） 15．（6分。3点各2分） 示例1： （1）国家内忧外患，战事不断，走向衰败的景象。 （2）兄弟离散，孤身浪迹天涯、迟暮多病的身世之感。 （3）迟暮之年未能为朝廷贡献微薄之力，深感惭愧。 示例2： （1）成都之西仍派兵驻守，防范吐蕃入侵，战事不断，百姓也必定承担繁重的赋税；（2）经历过安史之乱，大唐王朝走向势衰没落； （3）自己飘零一生，与亲人分离，又未能为朝廷效力，迟暮之年又多病。 16．（6分） （1）盈虚者如彼，而卒莫消长 （2）结庐在人境，而无车马喧 （3）扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹 17.（3分）C（遍地开花，比喻好事情到处出现或普遍发展；与日俱增，随着时间一天天地增长。形容不断增长。接踵而至，形容人接连而来或事情持续发生；油然而生，形容思想感情自然而然地产生。休休有容，形容君子宽容而有气量；虚怀若谷，形容十分谦虚，能容纳别人的意见。层出不穷，形容事物连续出现，没有穷尽；川流不息，形容行人、车马等象水流一样连续不断。开眉展眼，高兴愉快的样子；大快朵颐，指吃喝方面，形容大饱口福、痛快淋漓地大吃一通、非常快活的享受美食） 18．（3分）D 19．（3分）B 20．（5分。找到5处并修改正确，即可） （1）“五四”运动——不准确：“五四运动” （2）《做新时代有志青年》——不准确：去掉书名号（可以换成引号） （3）写稿——不准确：改成“投稿” （4）没有具体字数要求，要结合对历史的回顾，抒发当代青年的人生理想——不简明（不合理），不属于“体裁”类，应该进行分类提出，如：三、稿件要求（写稿要求） （5）截至4月26日为止——“为止”去掉（或：为止——去掉）
高中数学-不等式的基本性质（一）练习 课后导练 基础达标 1若-1<α<β<1,则下列各式中成立的是( ) A.-2<α-β<0 B.-2<α-β<-1 C.-1<α-β<0 D.-1<α-β<1 解析:∵-1<α<β<1,∴-1<α<1,-1<β<1. ∴-1<-β<1.∴-2<α-β<2.又α-β<0, ∴-2<α-β<0. 答案:A 2“a+b>2c ”成立的一个充分条件是( ) A.a>c,或b>c B.a>c 且b
处理民族关系的原则：平等、团结、共同繁荣编号019 识记：处理民族关系的三原则。 【学习目标】 理解：处理民族关系的三原则各自的原因及三者的关系。 分析：联系当前党和国家采取一系列加快民族自治地区发展的政策和措施，分析说明处理好民族关系的重要性。。【教学重点】理解我国处理民族关系的基本原则。 【教学难点】理解我国处理民族关系的基本原则。 7.1课前预习案 一．自主预习提纲 1．新中国成立后，我国形成了一种什么样的民族关系？ 我国形成了一种平等、团结、互助、和谐的社会主义民族关系： ★★2．我国处理民族关系的基本原则是什么？ 民族平等、民族团结、各民族共同繁荣的基本原则。 ★3．什么是民族平等（内容）？地位如何？制定民族平等原则的依据是什么？ ⑴民族平等是指：依法平等的享有政治、经济、文化和社会等方面的权利，平等的履行应尽的义务。 ⑵地位：是我国处理民族关系的首要原则，是实现民族团结的政治基础和实现各民族共同繁荣的前提条件。 ⑶依据：宪法规定，中华人民共和国各民族一律平等。我国各民族只有人口多少和发展程度上的区别，绝无高低优劣之分。各族人民都为祖国文明作出了贡献，都是国家的主人。 注意：A平等不等于相同；B仍然存在事实上的不平等 ★4．团结的重要性如何？ 民族的团结、民族的凝聚力，是衡量一个国家综合国力的重要标志之一，是社会稳定的前提，是经济发展和社会进步的保证，是国家统一的基础。坚持民族团结是我国处理民族关系的重要原则。 ★5．各民族共同繁荣的必要性： 由社会主义本质决定的，是国家实现现代化和中华民族实现伟大复兴的必然要求。坚持各民族共同繁荣是我国处理民族关系的根本原则。 ★★6．民族平等、民族团结、各民族共同繁荣三原则的关系如何？ 三者互相联系、不可分割的。民族平等是实现民族团结的政治基础。民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件。各民族共同繁荣特别是经济发展，是各民族平等、民族团结的物质保证。 7．实施西部大开发的意义（课本75框里内容） 8．如何巩固社会主义民族关系？（珍惜、巩固和发展。从国家、公民、青年学生角度回答） (1)国家的角度：坚持和完善民族平等、民族团结和各民族共同繁荣的原则；制定和完善有关法律和制度，为我国平等团结互助和谐的社会主义民族关系提供法律和制度保障。 (2)公民的角度：自觉履行宪法规定的维护国家统一和全国各民族团结的义务，是每个中国公民的责任；作为当代青年学生，要把巩固和发展社会主义民族关系的责任付诸行动 二．本课时知识网络构建指导 三．预习检测 1．广西壮族自治区实行民族区域自治制度 50 多年来，在党的民族政策光辉照耀下，各民族人民心相连、手相牵，共同缔造了一个文明和谐的大家庭。可见在我国 A．逐步形成了平等团结互助和谐的民族关系 B．民族差异已经消除 C．伴随各民族的共同繁荣，民族问题已经消除D．各民族人民依法平等地履行应尽的义务 2．在每届全国人大代表中，每个少数民族都有本民族的代表。西藏珞巴族人口不足 3000 人，也拥有 1 名全国人大代表。这体现出我国处理民族关系的 A．民族团结原则 B．民族互助原则 C．民族平等原则 D．各民族共同繁荣原则 3．截至 2012 年 7 月底，各对口支援省市共安排援疆项目1296 个，已拨付到疆援助资金共 90.8 亿元人民币。这体现了我国A．坚持民族平等的原则 B．坚持民族团结的原则 C．实行民族区域自治制度D．坚持各民族共同繁荣的原则 4．没有民族团结，就不会有稳定的社会环境。“民族团结则兴，民族分裂则败”。材料表明 A．加强民族团结是国家兴旺、社会稳定的重要条件B．我国民族关系融洽，不可能出现民族分裂 C．只有在民族平等的基础上，才能实现民族团结 D．民族团结的原则符合我国民族关系的状况 5．实现国家的长治久安和中华民族的伟大复兴，需要在各民族干部群众的思想上筑起坚决维护祖国统一、反对民族分裂的坚固长城。这就必须做到 ①自觉履行维护民族团结的义务②坚决反对一切民族歧视、民族分裂的行为 ③消除民族间的差别④尊重各民族的风俗习惯、宗教信仰和语言文字 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6．中国是统一的多民族国家，妥善处理民族关系是事关改革发展和稳定的重大问题。要正确处理民族关系必须坚持一定的原则，对这些原则，下列说法正确的是 ①民族平等、民族团结、各民族共同繁荣是我国改革开放以来处理民族关系的基本原则②民族团结是实现民族平等的政治基础③各民族共同繁荣是民族团结和民族平等的物质保证④民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件 A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④ 1
吉林吉林市第一中学校高二物理上学期精选试卷检测题 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。已知静电力常量为k ，下列说法正确的是 （ ） A ．a 受到的库仑力大小为2 2 33kq R B ．c 受到的库仑力大小为2 2 33kq R C ．a 、b 在O 3kq ，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kq R ，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离 3r R = 根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小 22 223q q F k k r R == a 受到的两个力夹角为120?，所以a 受到的库仑力为 2 23a q F F k R == c 受到的两个力夹角为60?，所以c 受到的库仑力为 2 33c kq F F == 选项A 错误，B 正确； C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
02 q E k R = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由 b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小 2q E k R = 方向由O →c ，选项C 错误； D ．同理c 在O 点产生的场强大小为 02q E k R = 方向由O →c 运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强 22q E k R '= 方向O →c 。选项D 正确。 故选BD 。 2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A 、B ，AB 连线中点为O.在A 、B 所形成的电场中，以O 点为圆心半径为R 的圆面垂直AB 连线，以O 为几何中心的边长为2R 的正方形平面垂直圆面且与AB 连线共面，两个平面边线交点分别为e 、f ，则下列说法正确的是( ) A ．在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B ．将一电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力始终不做功 C ．将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D ．沿线段eOf 移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 图中圆面是一个等势面，e 、f 的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e 、f 的场强相同，故A 错误．图中圆弧egf 是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU 可知：将一正电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力不做功，故B 正确．a 点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU 可知：将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C 正确．沿线段eof 移动的电荷，电场强度 先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D 错误．故选BC ． 【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同
2019-2020 一、用心填一填（每空1分，共 25分） 1.（）个十和（） 个一合起来是14。20里面有（） 个十。 2.12、9、7、20、10中，最大的数是（），最小的数是（）。 3. 图中一共有（）只动物，从右边起，排第（）。 4. 15前面的一个数是（），后面的一个数是（）。 5.一个数的十位是1，个位是9，这个数是（）。 6.一个加数是3，另一个加数是15,和是( )。被减数是16, 减数是3,差是( )。 7.在○里填上“＜”“＞”或“＝”。 9－3 9 11＋4 15 14＋4 11＋2 15－2 9＋3 7 6＋3 6－6 12 ＋9 5＋7 15－5 19 8.在○里填上“+”或“-”。 6 3=9 18 2=16 9 9=0 5 6=11 9.同学们排成一队做晨检，王宇排在第11，赵强排在第17， 王宇和赵强之间还有（）人。 二、细心算一算（每题1分，共20分） 0＋4＝10＋6＝3＋8＝16－5＝ 19－5= 10－7＝2＋ 9＝4＋13＝ 18－4＝4＋9＝18－6＝ 18－8＝17－6＝9＋3＝7＋5＝6＋4＝6＋7－2＝15－2－3＝17－7＋3＝9－2＋8＝三、写出钟面上的时间（每题1分，共4分） 四、按要求操作（每题2分，共6分） 1.把上面的服装涂上红色。 2.把右边的服装涂上绿色。 3.把左边的服装涂上黄色。 题号一二三四五六七八总分得分
我今天早晨吃了9只害虫。 我吃的和你吃 的同样多。 五、数一数，填一填（每空2分，共8分） 六、看图列式计算（共2小题，每小题3分，共6分） 七、我会用数学（共31分） 1.一本故事书，明明已经看了12页，还剩7页。这本故事书一 共有几页？（5分） 2. 它们今天早晨一共吃了多少只害虫？（5分） （只） 3.花丛中有8只，飞走了3只，还剩多少只？（5分） 4. （个） 5.树上原来有7只麻雀，飞走了3只，又飞走了2只，现在树上有 几只麻雀？（5分） (只) 6. 17路公交车上原来有乘客15人，到厦门花园下车5人，又上来了4人，现在17路公交车上一共有乘客多少人？（6分） （人） 八、附加题（每题5分，共10分） 1.第一小组的同学站成一排照集体照，小明左边有4人，右边 有3人，第一小组一共有（ ）人照相。 2.王刚和李明读同一本故事书，王刚读了10页，李明读了8 页，（ ）剩下的多，多（ ）页。 = = = 地里有18个，被我拔走了8个。 地里还有多少个？（5分） =
一、等差数列选择题 1．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（ ）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A ．一丈七尺五寸 B ．一丈八尺五寸 C ．二丈一尺五寸 D ．二丈二尺五寸 2．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n - B ．n C ．21n - D ．2n 3．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（ ） A ．a 5＝4 B ．a 6＝4 C ．a 5＝2 D ．a 6＝2 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n n S a b n =---?+，*n N ∈，则 存在数列{}n b 和{}n c 使得（ ） A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 C ．· n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．· n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 6．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且1109a a a +=，则129 10 a a a a ++???+= （ ） A ． 278 B ． 52 C ．3 D ．4 7．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2 15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（ ） A ．7 B ．8 C ．7或8 D ．9 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6 12S S =（ ） A ． 17 7 B ． 83 C ． 143 D ． 103 9．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（ ）
2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜 2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜 每年吉林中考前，很多家长都关心吉林所有的中考学校名单及排名,那么2019年吉林中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望吉林的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。 一、2019年吉林高中学校排名 排名学校名称类型1吉林省永吉实验高级中学省级示范高中2桦甸市第四中学省级示范高中3吉林毓文中学省级示范高中4舒兰市第一中学省级示范高中5吉林市第十二中学校省级示范高中6吉林市第一中学校省级示范高中7吉林市第二中学校省级示范高中8吉林市实验中学省级示范高中9吉林市朝鲜族中学省级示范高中二、吉林省永吉实验高级中学学校简介及排名 永吉实验高级中学占地面积9.4万平方米，建筑面积4.6成平方米，绿化面积1.8万平方米，是吉林地区规模较大的寄宿制独立高中、吉林省首批重点高中、吉林省示范高中。永吉实验高中位于吉林省吉林市永吉县口前镇吉桦路，永吉实验高中是吉林市永吉县重点高中。永吉实验高中每一年有大批量的优秀的毕业生走进重点的大学。 2019年齐齐哈尔重点高中排名,齐齐哈尔所有高中学校分数线排名榜 每年齐齐哈尔中考前，很多家长都关心齐齐哈尔所有的中考学校名单及排名,那么2019年齐齐哈尔中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年齐齐哈尔重点高中排名,齐齐哈尔所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望齐齐哈尔的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。
弹性学制数学讲义 不等式（4课时） ★知识梳理 1、不等式的基本性质 ①（对称性）a b b a >?> ②（传递性）,a b b c a c >>?> ③（可加性）a b a c b c >?+>+ （同向可加性）d b c a d c b a +>+?>>, （异向可减性）d b c a d c b a ->-?<>, ④（可积性）bc ac c b a >?>>0, bc ac c b a 0, ⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>?> （异向正数可除性）0,0a b a b c d c d >>< ⑥（平方法则） 0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑦（开方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑧（倒数法则） b a b a b a b a 110;110>?<<> 2、几个重要不等式 ①()222a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式：22 .2a b ab +≤ ②（基本不等式） 2a b ab +≥ ()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）. 变形公式： 2a b a b +≥ 2 .2a b ab +??≤ ??? 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、
三相等”. ③（三个正数的算术—几何平均不等式） 33a b c abc ++≥()a b c R +∈、、（当且仅当a b c ==时取到等号）. ④()222a b c ab bc ca a b R ++≥++∈， （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑤ 3333(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>> （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则（当仅当a=b 时取等号） 0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑦b a n b n a m a m b a b <++<<++<1，（其中000)a b m n >>>>，， 规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小. ⑧220;a x a x a x a x a >>?>?<->当时，或 22. x a x a a x a
吉林一中2014-2015届高二年级下学期期末数学理试卷 数学理测试试卷 考试范围：XXX ；考试时间：100分钟；命题人：XXX 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（注释） 1、抛物线22x y =的准线方程是( ) A.21=x B.81=y C.21-=y D.8 1-=y 2、双曲线22 221x y a b -=的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( ) A 、2 B D 、 32 3、在平面直角坐标系xoy 中，抛物线C:22(0y px p =>）的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，若?OFM 的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆面积9π，则p=（ ） A ．2 B C ．3 D 4、函数ax x x f +-=3)(在),0[+∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．(],0-∞ C ．()0,+∞ D ．[)0,+∞ 5、已知()x f 是可导的函数，且()()x f x f <'对于R x ∈恒成立，则（ ） A 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f <> B 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f >>
C 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f >< D 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f << 6、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 （ ） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 7、已知1>a ，则=+--∞→x x x a a 321lim （ ） A ．21 B ．31- C ．21或3 1- D ．不存在 8、已知椭圆1252 22=+y a x )5(>a 的两个焦点为1F 、2F ，且8||21=F F ，弦AB 过点1F ，则△2ABF 的周长为（ ） （A ）10 （B ）20 （C ）241（D ） 414 9、若a ＝(0,1，－1)，b ＝(1,1,0)，且(a ＋λb )⊥a ，则实数λ的值为( )． A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2 10、过双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的左焦点()0,c F -作圆222a y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线cx y 42=于点P ，O 为原点，若()OP OF OE += 21，则双曲线的离心率为（ ） A ． 333+ B ．251+ C ．2 5 D ．231+ 11、已知函数()ln x f x e a x =+的定义域是D ，关于函数()f x 给出下列命题： ①对于任意(0,)a ∈+∞，函数()f x 是D 上的减函数； ②对于任意(,0)a ∈-∞，函数()f x 存在最小值； ③存在(0,)a ∈+∞，使得对于任意的x D ∈，都有()0f x >成立； ④存在(,0)a ∈-∞，使得函数()f x 有两个零点．
七年级上学期语文期末考试试卷 一、基础知识综合（共1题；共8分） 1.阅读下面语段，回答问题。 小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。圆子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。风轻悄悄的，草软绵绵的。 （1）“小草偷偷地从土里钻出来”中“钻”的读音为________。 （2）文中有一个错别字，请找出并改正：________改为________。 （3）结尾句中的“轻”、“软”都是________词。 （4）节奏就是快慢的变化，是表达情感的需要，也是朗读最重要的技巧。文中“坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏”的节奏应为（） A 越来越慢 B 越来越快 C 匀速不变 D 时快时慢 二、句子默写（共1题；共6分） 2.句子默写 （1）海日生残夜，________。（王湾《次北固山下》） （2）夜阑卧听风吹雨，________。（陆游《十一月四日风雨大作》） （3）学而不思则罔，________。（《论语》） （4）曹操《观沧海》是我国第一首山水诗。其中描写“山岛”上景色的诗句是：________，________。（5）马致远《天净沙·秋思》中，诗人用温馨的场景来衬托游子思乡之情的诗句是：________。 （6）李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中的“________，________”两句，诗人将满腔的情思寄托给普照寰宇的明月，表达了对友人的牵挂之情。 三、其他（共1题；共1分） 3.舒兰大地，四季分明，春夏秋冬风景各异。请根据家乡景色，对出下联。 上联：夏禾含翠人心醉； 下联：________。 四、课内阅读（共1题；共13分） 4.阅读文言文，回答问题。 诫子书 夫君子之行，静以修身，俭以养德。非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。淫慢不能励精，险躁则不能治性。年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世，悲守穷庐，将复何及! （1）本文的作者是三国时期的政治家、军事家________ （2）文中包含“志当存高远”这一意义的句子是：________ 。 （3）解释下列句中的划线字词。 ①非宁静无以致远：________ ②险躁则不能治性：________ （4）用现代汉语翻译下面句子。
2019-2020年高二数学第六章不等式： 6.1不等式的性质(一) 优秀教案 教学目的： 1了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用； 2掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小． 教学重点：比较两实数大小． 教学难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、引入： 复习初中学过的不等式的性质 ①正数的相反数是负数 ②任意实数的平方不小于0。 ③不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变。 ④不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的
方向不变。 ⑤不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变。 人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的研究不等关系，反映在数学上就是证明不等式与解不等式实数的差的正负与实数的大小的比较有着密切关系，这种关系是本章内容的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据因此，本节课我们有必要来研究探讨实数的运算性质与大小顺序之间的关系 生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢? 转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，若再加m(m>0)克糖，则糖水更甜了，为什么? 分析：起初的糖水浓度为，加入m克糖后的糖水浓度为，只要证>即可怎么证呢?引人课题 二、讲解新课： 1．不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式．
说明：（1）不等号的种类：＞、＜、≥（≮）、≤（≯）、≠．（2）解析式是指：代数式和超越式（包括指数式、对数式和三角式等） （3）不等式研究的范围是实数集R． 2．判断两个实数大小的充要条件 对于任意两个实数a、b，在a＞b，a= b，a＜b三种关系中有且仅有一种成立．判断两个实数大小的充要条件是： 由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了，这好比站在同一水平面上的两个人，只要看一下他们的差距，就可以判断他们的高矮了． 三、讲解范例： 例1比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负(注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关紧要)并根据实数运算的符号法则来得出两个代数
当虞姬横刀，将一朵生命之情绽放成矛尖锋刃的湛蓝。我看到鲜红鲜红的血流过雪白雪白的颈。壮士掩面，乌骓悲鸣。 鲁迅说成功是把好的东西包装给人看，而失败是把好的东西毁灭给人看。于是，你便成了最伟大的毁灭的艺术。“曾是气吞残虏！”你的英勇是无人企及的神话。釜破舟沉，是你无畏的誓言。“何弊之乘”的果敢，“挡我者死”的豪迈。几千年后似乎还可以听到你圆睁环眼倒竖钢髯的一声断喝。乌骓马来往奔突，每一个轮回的拼杀都像是一条法力无边的咒语，使尸堆成山，使血流成河。那杆长予挑起了几多秦国虎狼之将的尸首，几千年后壁上清吟之时还自滴着秦兵的黑血！ 然而，你胜不了刘邦。因为你，还有诚信。 “竖子不足与谋！”范增如是说。当楚强汉弱之时，诛刘邦之机会何止千万。然而你没有。“不可沽名学霸王。”毛泽东说你沽名钓誉，我没有看到，我只看到你的诚信。“此沛公左司马曹无伤言之。”你直言不讳，面对的还是刘邦。于是曹无伤被诛，试问天下谁人再敢助楚？你以为楚河汉界便是界限，殊不知刘邦有心明修栈道，暗渡(度)陈仓！韩信谓刘邦不善用兵而善用将，他的心计，他的丢诚弃信便是他的武器。而这居然比你的宝马大刀还要锋利。然而刘邦不足以与你相比；刘邦是君主，而项羽，是英雄！于是你英雄的起事，英雄的南征北战，英雄的失败。当楚歌的韵律从四面八方像魔音一般折磨你的耳鼓，面对嘶鸣的乌骓和似水的虞姬，你的眼泪磨蚀你的伟岸。“虞姬虞姬奈若何？”于是在乌江，你完成了一个没有丢弃诚信的男人的毁灭艺术。 当拔山举鼎的传奇褪色成一页泛黄的史册，与斜阳下汉家的小儿稚嫩的传唱“大风起兮云飞扬”，你终于远去，留下一个顶天立地的背影。也许你做了鬼雄，跨着随你投江而死的乌骓，旌旗十万斩阎罗，你轰轰烈烈的死去，因为有诚信，为你殉葬。 于是，你不朽，你最终还是战胜了刘邦，以你的诚信，刺刘邦于后人的口碑之下！ 【简评】 仅仅用“中心明确，语言优美”来评价这篇散文，是远远不够的。这位考生不以成败论英雄，而是以“诚信”为中心，深入探究人性的善恶美丑，阐述了独到而深刻的见解。这种不拘前人旧说，用充满思辩色彩的严密推理得出的结论，表现了一种十分可贵的科学的创新精神。再加上严谨无隙而又流动自如的结构，优美畅达而又灵动轻捷的语言，便将这种深邃的哲理思考悄无声息地融进了充分诗化的语言和无处不在的情感氛围之中，显示了作者相当成熟而扎实的语文素养。 【素材运用】 1、话题"意气"： 在棋盘拼杀,楚河汉界分明,我会一如既往想起楚王项羽与汉王刘邦。虞姬的自刎,乌骓的投江让更多的人倒向项羽,鸿门宴上的刘邦似乎只是小人,听听汉家小儿高唱"大风起兮云飞扬"便热血沸腾,可历史的车轮证明了刘邦比项羽更能成就一番大业。是他主张张骞扶着驼铃走向了大漠,是他让卫青挥动旌旗舞向了大漠的飞沙。他们都是英雄,皆有意气,是意气二字所有义项不同,楚王的意气用事,与汉王的意气风发。王安石《题乌江亭》：百战疲劳壮士哀,中原一败势难回。江东弟子今犹在,肯为君王卷土来？（湖南高考满分作文《谈意气》） 2、话题"自信"： 项羽过于相信自己。大家都知道项羽破釜沉舟的故事,他在战场上一向是攻无不克,战无不胜。别的暂且不说,只那以少胜多的钜鹿之战就令人惊叹不已。恐怕正因如此,项羽养成了孤傲的性格。无论什么都以己为尊,好像这天下除了他就再也没有别的人可以收拾了。独断专行使历史陷入了沉思,过分的自信也就铸下了这千年的遗憾。（安徽高考满分作文《刚愎自用的典型--项羽人物形象刍议》） 3、话题"相信自己与听取别人的意见"： 乌江岸边,夜色如水。如漆的夜里张扬着狰狞,一支支闪烁的火把如一支支泛着幽蓝的眼睛。啊--是谁用凄凉的声音,在唱一首首熟悉的楚歌？是三千江东子弟不散的英灵吗？骓,僵卧在它曾经踏起飞尘的黄沙中,一朵冷艳开在虞姬如雪的粉颈上。呐喊依旧。如霜的冷刃上浸染着殷红的温暖,一具勇猛硕大的躯体缓缓躺在孕育它的大地上。在这个不灭的神话中,留下了千年的遗憾。亚父范增的一句"竖子不足与谋"似乎就已奠定了悲剧的基础。鸿门宴,亚父频举的玉玦,不在你的双眼,项庄、项伯的舞剑成了千古的笑资。在你自负的笑声中,溜走了你的宿敌。我是谁？我是叱咤风云的西楚霸王。他,刘邦小儿算得什么？他有破釜沉舟、九战九捷的自信与魄力吗？什么智勇双全的韩信求见,哼,一个胯下之父来到这里谋职,让他滚！我这里不缺谋士！一辆破旧的马车,蹒跚前行,浑浊的老泪在范增满是沟壑的脸上纵横……一切都完了,为什么到临死的时候,你还怀着"时不利兮"的愤怒,冲不破自负的牢笼呢？（满分作文《千年的遗憾》） 4、话题"自己的认知和他人的期望"：
吉林一中2017-2018学年高二下学期月考 数学（文科）试题 一、选择题：（每小题5分，共计60分） 1.已知i 是虚数单位，复数i i z +=12，则=-2z A. 2 B.22 C.2 D.1 2.已知直线0=++c by ax 不经过第一象限，且0>ab ，则有 A ．0 吉林省舒兰市2019-2020学年九年级上学期期末数 学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 2. 下列事件中是不可能事件的是（） A．买体育彩票中奖B．两实数之和为正 C．三角形内角和小于D．抛一枚硬币次都正面朝上 3. 用配方法解方程时，可将方程变形为（） A．B．C．D． 4. 抛物线经过平移得到，则这个平移过程正确的是 （） A．向左平移个单位B．向右平移个单位 C．向上平移个单位D．向下平移个单位 5. 某商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是（） A．B．C．D． 6. 如图，的边与相交于两点，且经过圆心，边与 相切，切点为．若，则的大小是（） A．B．C．D． 二、填空题 7. 若，都在函数的图象上，且，则 __________．(填“”或“”) 8. 已知是方程的一个根，则代数式的值是 __________． 9. 在一个万人的小镇，随机调查了人，其中人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是__________． 10. 如图，在中，点分别在边上，且， ．若，则的值为__________． 11. 面积等于6cm2的正六边形的周长是_____． 12. 如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接 ，若，则__________ 度． 13. 如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，点D为的中点，若 ，则的度数为______度 14. 如图，点在双曲线上，点的坐标为，点在双曲线 上，且轴，在轴上，若四边形为矩形，则它的面积是 __________． 三、解答题 15. 解方程：． 16. 设面积为的平行四边形的一边长为，这条边上的高为．求关于的函数解析式(写出自变量的取值范围)并求当时，的值． 《 等式性质与不等式性质》 1、知识与技能 （1）能用不等式 (组)表示实际问题的不等关系； （2）初步学会作差法比较两实数的大小； （3）掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题. 2、过程与方法 使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系. 3、情感态度与价值观 通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量. 【教学重点】 能用不等式(组)表示实际问题的不等关系， 会作差法比较两实数的大小 ，通过类比法，掌握不等式的基本性质. 【教学难点】 运用不等式性质解决有关问题. （一）新课导入 用不等式(组)表示不等关系 中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度(v )不小于第一宇宙速度(记作2v ),且小于第二宇宙速度(记 1v ). 12v v v ≤< （二）新课讲授 问题1：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗 （1）某路段限速40km /h ； （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%； （3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边； （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为vkm /h ，“限速40km /h ”就是v 的大小不能超过40，于是0＜v ≤40. 对于(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%. 2.5%2.3% f p ≥??≥? 对于（3），设△ABC 的三条边为a ，b ，c ，则a +b ＞c ，a -b ＜c . 对于（4），如图，设C 是线段AB 外的任意一点，CD 垂直于AB ，垂足 为D ，E 是线段AB 上不同于D 的任意一点，则CD ＜CE . 以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式图接着， 就可以用不等式研究相应的问题了 问题2:某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元 解：提价后销售的总收入为错误!x 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式吉林省舒兰市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
人教A版新课标高中数学必修一教案-《等式性质与不等式性质》
相关主题
文本预览