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(完整版)高中数学选修1-2第一章统计案例测试题带详细解答

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选修1-2第一章、统计案例测试

一、选择题

1.已知x 与y 之间的一组数据:1357

4

y +++==

则y 与x 的线性回归方程为∧

+=a x b y 必过点( ) A.(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2) 【答案】B 【解析】

试题分析:由数据可知0123

1.54

x +++==,

,∴线性回归方程为∧

∧∧+=a x b y 必过点(1.5,4)

考点:本题考查了线性回归直线方程的性质

点评:解决此类问题常常用到线性回归直线方程恒过定点(,)x y 这一结论,属基础题 2.年劳动生产率x (千元)和工人工资y (元)之间回归方程为1070y x =+,这意味着年劳动生产率每提高1千元时,工人工资平均

A.增加70元 B.减少70元 C.增加80元 D.减少80元 【答案】A 【解析】

试题分析:由题意,年劳动生产率x (千元)和工人工资y (元)之间回归方程为

1070y x =+,

故当x 增加1时,y 要增加70元,

∴劳动生产率每提高1千元时,工资平均提高70元, 故A正确.

考点:线性回归方程.

点评: 本题考查线性回归方程的运用,正确理解线性回归方程是关键.

3.已知某回归方程为:??23y x =-,则当解释变量增加1个单位时,预报变量平均:( )

A 、增加3个单位

B 、增加

1

3

个单位 C 、减少3个单位 D 、减少

1

3

个单位

试卷第2页,总21页

【答案】C 【解析】

解释变量即回归方程里的自变量x

?,由回归方程知预报变量y ?减少3个单位 4.变量X 与Y 相对应的一组数据为(10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5, 4), (13, 5);变量U 与

V 相对应的一组数据为(10,5), (11.3, 4), (11.8, 3), (12.5, 2), (13, 1),1r 表示变量Y 与X 之

间的线性相关系数,2r 表示变量V 与U 之间的线性相关系数,则 A .012<

【解析】解:∵变量X 与Y 相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2), (11.8,3),(12.5,4),(13,5), . X =(10+11.3+11.8+12.5+13)÷ 5 =11.72 . Y =(1+2+3+4+5) ÷5 =3

∴这组数据的相关系数是r=7.2 ÷19.172 =0.3755, 变量U 与V 相对应的一组数据为 (10,5),(11.3,4), (11.8,3),(12.5,2),(13,1) . U =(5+4+3+2+1)÷ 5 =3, ∴这组数据的相关系数是-0.3755,

∴第一组数据的相关系数大于零,第二组数据的相关系数小于零, 故选C .

5.统计中有一个非常有用的统计量2

k ,用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”,下表是反映甲、乙两个平行班(甲班A 老师教, 乙班B 老师教)进行某次数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.

根据2

k 的值,你认为不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为 A .99.5% B .99.9% C .95% D .无充分依据. 【答案】A

【解析】解:k2=

2

2

()

()()()()

n ad bc

k

a b c d a c b d

-

=

++++=80(4×24-16×36) 2/ 20×60×40

×40 =9.6>7.879

∴不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为99.5%

故选A.

6.下面是一个2?2列联表,则表中a、b处的值分别为( )

A. 94、96

B. 52、54

C. 52、50

D. 54、52

【答案】B

【解析】解:因为根据表格中的数据可知,2+a=b,b+46=100,b=54,a=52,选B 7.右图是2×2列联表:则表中a 、b的值分别为

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试卷第4页,总21页

A.94,72

B.52,50

C.52,74

D.74,52 【答案】C

【解析】a=73-21=52 b=a+22=52+22=74 故选C

8.统计中有一个非常有用的统计量2

k ,用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”,下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.

则2

k 的值为( )

A .0.559

B .0.456

C .0.443

D .0.4 【答案】A

【解析】22

90(1236339)90

0.55945452169161

χ?-?=

=≈???,故选A 。

9.若有99%的把握说事件A 与事件B 有关,那么具体算出的2

χ一定满足( )

A .

210.828χ> B .210.828χ< C .2 6.635χ> D .2

6.635χ< 【答案】C

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【解析】在临界值表中2

( 6.635)0.010P χ≥≈,此临界值说明在假设事件A 与事件B 无关的前提下,2

χ的观测值大于6.635的概率接近0.010,是小概率事件;如果在假设事件A 与事件B 无关的前提下,计算出的2

χ>6.635,说明小概率事件发生了,即说事件

A 与事件

B 有关犯错的概率不超过0.010,也就是说有99﹪的把握事件A 与事件B 有

关。故选C

10.下面关于卡方说法正确的是( )

A.K 2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关

B.K 2的值越大,两个事件的相关性就越大

C.K 2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当K 2的值很小时可以推定两类变量不相关

D.K 2的观测值的计算公式是)

)()()(()

(2

d b c a d c b a bc ad n K ++++-=

【答案】B

【解析】2K 只适用于2×2型列联表问题,且2K 只能推定两个分类变量相关的大小,所以A 错;

2K 的值很小时,只能说两个变量的相关程度低,不能推定两个变量不相关.所以C 错;

选项D 中2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++,所以D 错。

故选B

二、填空题

11.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下22?列联表

则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).

2

2

()

()()()()

n ad bc

K

a b c d a c b d

-

=

++++

【答案】99.5%

【解析】解:根据所给的列联表,

得到k2=50(20×15-10×5)2÷(30×20×25×25)=8.333>7.879,

∴至少有99.5%的把握说明喜爱打篮球与性别有关.

故答案为:99.5%

12.为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了下表:

下面的临界值表供参考:

则根据以下参考公式可得随机变量K2的值为(保留三位小数),有%

的把握认为喜爱打篮球与性别有关.(参考公式:K2=

()

()()()()

n ad bc

a b c d a c b d

2

-

++++

,其

中n=a+b+c+d)

【答案】8.333 99.5%.

【解析】根据公式

2

2

50(2015510)

8.3337.879

25202530

k

?-?

==>

???

,所以有99.5%的把握认为

喜爱打蓝球与性别有关.

13.下表是某数学老师及他的爷爷、父亲和儿子的身高数据:

试卷第6页,总21页

第7页,总21页

因为儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 .

参考公式: 回归直线的方程是:∧

∧+=a x b y

?, 其中 x b y a x x

y y x x

b n

i i

n

i i i

∧==∧

-=---=

∑∑,)()

)((2

1

1

;其中i y 是与i x 对应的回归估计值.

参考数据:

18)(3

1

2

=-∑=i i

x x

,18))((3

1

=--∑=i i i y y x x .

【答案】185cm

【解析】由题可得(173,170),(170,176),(176,182) 求得x =173,y =176,代入线性回归方程得,b=1,a=3 所以Y=X+3,当X=182时,Y=185 即他孙子的身高是185厘米

14.经过对卡方X 2 统计量分布的研究,已经得到两个临界值,当根据具体的数据算出的X 2>6.635时,有______ 的把握说事件A 和B 有关。 【答案】99%

【解析】当2

χ>6.635时,有99%的把握说事件A 与B 有关

15.为研究某新药的疗效,给50名患者服用此药,跟踪调查后得下表中的数据:

设H 0:服用此药的效果与患者的性别无关,则K 2的观测值k≈________,从而得出结论:服用此药的效果与患者的性别有关,这种判断出错的可能性为________.

【答案】4.882,5%

【解析】

2

2

100(1544356)

4.882

50502179

χ

?-?

=≈

???

,因为3.841 4.8820.025

<<。所以这

种判断出错的可能性为0.05,即5%

16.吃零食是中学生中普遍存在的现象.吃零食对学生身体发育有诸多不利影响,影响学生的健康成长.下表给出性别与吃零食的列联表

试回答吃零食与性别有关系吗?(答有或没有)____________.

【答案】有

【解析】

2

2

85(5281240)

4.722

17684540

χ

?

-?

=≈

???

,则吃零食和性别有关系的概率为95%,所以两者有关系

三、解答题

17.(本小题满分12分)

甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:

班级与成绩列联表

根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系?

附:

2

2

()

()()()()

n ad bc

K

a b c d a c b d

-

=

++++

试卷第8页,总21页

第9页,总21页

【答案】在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成绩与班级有关系。

【解析】本试题主要是考查了独立性检验的思想的运用,求解分类变量的相关性问题的

判定。只要将已知的数据代入到关系式2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++中计算并比较列

表中的数据可得结论。

10,35,7,3845,17,45,73,90

a b c d a b a c c d b d n ====+=+=+=+==解:依题意得:

因为2

90(3810357)0.653 6.63517457345

k ??-?=≈???<,

所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成绩与班级有关系。

18.(本小题满分12分)

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生, 其中8名女生中有3名报考理科,男生中有2名报考文科 (1)是根据以上信息,写出22?列联表

(2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别

有关?参考公式22

()=()()()()

n ad bc K a c b d a b c d -++++

试卷第10页,总21页

【答案】(1)

(2)2

( 3.84)0.05p K >=,所以我们有95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关

【解析】(I)写列联表要注意格式,是22?列联表.

(2)利用公式22

0()20(506)=

4.432()()()()128137

n ad bc k a c b d a b c d --=≈++++???,然后与提供的数据表对照估计出把文理科与性别存在相关关系的可信度. 解:(1)

(2) 假设0H :报考文理科与性别无关.

则2

K 的估计值22

0()20(506)=

4.432()()()()128137

n ad bc k a c b d a b c d --=≈++++??? 因为2

( 3.84)0.05p K >=,所以我们有95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关

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19.(12分)某校在两个班进行教学方式对比试验,两个月后进行了一次检测,试验班与对照班成绩统计如22?列联表所示(单位:人).

(1)求m ,n ;

(2)你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”? 参考公式及数据:

2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=

++++, 其中d c b a n +++=为样本容量. 【答案】

解:⑴ 301545=-=m , 1005050=+=n . ⑵有99.5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系.

【解析】第一问中利用22?列联表求解301545=-=m , 1005050=+=n

第二问中,利用22

100(35301520)50505545

K ??-?=???,得到值因为2

7.879K >,

从而说明有99.5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系

试卷第12页,总21页

解:⑴ 301545=-=m , ……………………………2分

1005050=+=n . ………………………………4分

⑵2

2

100(35301520)50505545

K ??-?=???………………………… 8分

9.091≈ ………………………………………………… 9分 因为27.879K >,

所以0.005P = ………………………… 11分

所以有99.5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系.……………12分

20. (本小题满分12分)

为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服用药的共有55个样本,服用药但患病的仍有10个样本,没有服用药且未患病的有30个样本.(1)根据所给样本数据画出2×2列联表;(2)请问能有多大把握认为药物有效?

【答案】 (1)

(2)这种判断出错的可能性不超过5% 【解析】

根据题意,列出服用药的共有55个样本,则未服药的50个样本,服用药但未患病的有20个样本,没有服用药且未患病的有30个样本,列出2×2列联表;

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求出22

105(10302045)336

6.109 3.8413075555055

χ??-?=

=≈>???,记忆卡方范围,得出判断。

解:(1)根据所给样本数据可画出2×2列联表如下:

.。。。。。。。。。。。。。。。6分 (2)将表中数据代入公式,得到

22

105(10302045)336

6.109 3.8413075555055

χ??-?==≈>???。。。。。。10分

因为2

3.841χ>,所以有95%以上的把握认为药物有效, 即这种判断出错的可能性不超过5%.。。。。。。。。。。。12分

21.对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:

将表格填写完整,试说明心理障碍与性别的关系?

附:)

)()()(()(2

2

d b c a d c b a bc ad n K ++++-=

试卷第14页,总21页

【答案】 有心理障碍

没有心理障碍] 总计 女生 10 20 30 男生 10 70 80 总计

20

90

110

有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关. 【解析】本试题主要考查了独立性检验的运用。 解: 有心理障碍 没有心理障碍] 总计 女生 10 20 30 男生 10 70 80 总计 20

90

110

024.5366.690

208030)10207010(1102>≈????-??=k ;

所以有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关,

22.某学校为调查高三年学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1)和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在170~175cm 的男生人数有16人。

(I )试问在抽取的学生中,男、女生各有多少人?

(II )根据频率分布直方图,完成下列的2×2列联表,并判断能有多大(百分几)的把握认为“身高与性别有关”?

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(Ⅲ)在上述80名学生中,从身高在170~175cm 之间的学生按男、女性别分层抽样的方法,抽出5人,从这5人中选派3人当旗手,求3人中恰好有一名女生的概率。 参考公式:

参考数据:

【答案】(1)40,40;(2)能有99.9%的把握认为身高与性别有关;(3)

63

105

=. 【解析】(1)由频率分布直方图先得身高在170 ~175cm 的男生的频率为0.0850.4?=;

(2)2

2

80(3036104)34.5810.82840403446

K ??-?=≈>???;(3)古典概型.

解:(Ⅰ)直方图中,因为身高在170 ~175cm 的男生的频率为0.0850.4?=, 设男生数为1n ,则1

16

0.4n =

,得140n =.………………………………………4分 由男生的人数为40,得女生的人数为80-40=40.

(Ⅱ)男生身高cm 170≥的人数30405)01.002.004.008.0(=??+++=,女生身高

cm 170≥的人数440502.0=??,所以可得到下列二列联表:

≥170cm <170cm 总计

试卷第16页,总21页

男生身高 30

10 40 女生身高 4 36 40 总计

34

46

80

…………………………………………6分

2

2

80(3036104)34.5810.82840403446

K ??-?=≈>???,…………………………………7分

所以能有99.9%的把握认为身高与性别有关; …………………………………8分 (Ⅲ)在170~175cm 之间的男生有16人,女生人数有4人.

按分层抽样的方法抽出5人,则男生占4人,女生占1人. ………………………9分 设男生为1234,,,A A A A ,女生为B . 从

5

3

有:123(,,),A A A 124(,,),A A A 12(,,),A A B 134(,,),A A A 13(,,),A A B 14(,,),A A B

234(,,),A A A 23(,,),A A B 24(,,),A A B 34(,,)A A B ,共10种可能, ……10分

3

有:12(,,),A A B 13(,,),A A B 14(,,),A A B 23(,,),A A B 24(,,),A A B 34(,,),A A B 共6种可能, ………………………11分 故所求概率为63

105

=. …………………………………………12分

23.第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语。 (I )根据以上数据完成以下2X2列联表:

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?

第17页,总21页

(II )会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随机抽

取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少? 【答案】

解:(Ⅰ)如下表:

会俄语 不会俄语 总计 男 10 6 16 女 6 8 14 总计

16

14

30

………3分

假设:是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得

2

2

30(10866) 1.1575 2.706(106)(68)(106)(68)

K ??-?=

≈<++++. 所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关. ……6分 (Ⅱ)会俄语的6名女记者,分别设为A,B,C,D,E,F,其中A,B,C,D 曾在俄罗斯工作过. 则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD, BE,BF,CD,CE, CF,DE, DF,EF 共15种, ………9分

其中2人都在俄罗斯工作过的是AB,AC,AD,BC,BD,CD共6种,………11分

所以抽出的女记者中,2人都在俄罗斯工作过的概率是P=

62

155

. ………12分

【解析】略

24.某高校“统计初步”课程教师随机调查了选该课的一些学生情况,共调查了50人,其中女生27人,男生23人。女生中有20人选统计专业。另外7人选非统计专业;男生中中有10人统计专业,另外,13人选非统计专业。

(1)根据以上数据完成下列的2×2列联表

(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为主修统计专业与性别有关系?

试卷第18页,总21页

【答案】(1) 列联表见解析

(2)能在犯错误的概率不超过0.005的前提下,有95%认为主修统计专业与性别有关系

【解析】本试题主要是考查了独立性检验的思想在实际中的运用。根据已知的列联表中

的数据得到a,b,c,d,然后代入公式k2=

2

50(1320107)

4.8443 3.841

23272030

??-?

≈>

???

得到的

结果P(k2 3.841)0.05

≥=

可知犯错率,得到结论。

解:(1)根据以上数据完成下列的2×2列联表

……6分

(2)根据列联表中的数据,得到观测值

k2=

2

50(1320107)

4.8443 3.841

23272030

??-?

≈>

???

…………10分

P(k2 3.841)0.05

≥=

答:在犯错误的概率不超过0.005的前提下,有95%认为主修统计专业与性别有关系12分

25.(本小题共13分)

某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统

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试卷第20页,总21页

计,得到相关的数据如下表:

(1)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?

(2)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人?

(3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率。

【答案】(1)节能意识强弱与年龄有关;(2)280人;(3)5

2

104)(==

A P . 【解析】解(1)因为20至50岁的54人有9人节能意识强,大于50岁的46人有36人节能意识强,

549

与46

36相差较大……1分,所以节能意识强弱与年龄有关……3分 (2)年龄大于50岁的有28035045

36

=?(人)……6分(列式2分,结果1分) (3)抽取节能意识强的5人中,年龄在20至50岁的145

9

5=?

(人)……8分, 年龄大于50岁的4人……8分,记这5人分别为A ,B 1,B 2,B 3,B 4。

从这5人中任取2人,共有10种不同取法…9分,完全正确列举…10分,设A 表示随机事件“这5人中任取2人,恰有1人年龄在20至50岁”,则A 中的基本事件有4种:完全正确列举…11分,故所求概率为5

2

104)(==

A P ……13分

高中数学模拟考试试卷

高中数学模拟考试试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(U N )=( )eA. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( )A. -24 B. 21 C. 24 D. 484.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. B. 43 π C. + 43 π 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( )A. +1 C. D. 16.在四边形ABCD 中,“=2”是“四边形ABCD 为梯形”的( )AB DC A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( )A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.68.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<)2π的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( )A .f (x )=5sin(x +) B.f (x )=5sin(x -)6π6π6π6πC.f (x )=5sin(x +) D.f (x )=5sin(x -) 3π6π3π6π二、填空题:(每小题5分,共30分)9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公共点,则k 的取值范围是_______. 10.记的展开式中第m 项的系数为,若,则=__________.n x x 12(+m b 432b b =n 11.设函数的四个零点分别为,则 31()12 x f x x -=--1234x x x x 、、、1234()f x x x x =+++;12、设向量,若向量与向量共线,则 (12)(23)==,,,a b λ+a b (47)=--,c =λ11..211lim ______34 x x x x →-=+-14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中

高中数学必修2综合测试题

正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高中数学测试题(简单)

数 学 试 题 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{|(2)(3)0}A x x x =+-<,{1,0,1,2,3}B =-,则A B = (A ){0,1} (B ){0,1,2} (C ){1,0,1}- (D ){1,0,1,2}- (2)设a =(2,)k k +,b =(3,1),若a ⊥b ,则实数k 的值等于 (A )-32 (B )-53 (C )53 (D )32 (3)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 5+a 14=10,则S 18等于 (A )20 (B )60 (C )90 (D )100 (4)圆与圆的位置关系为 (A )内切 (B )相交 (C )外切 (D )相离 (5)已知变量x ,y 满足约束条件?? ???≤-≥+≤112y x y x y ,则z =3x +y 的最大值为 (A )12 (B )11 (C )3 (D )-1 (6)已知等比数列{a n }中,a 1=1,q =2,则T n =1a 1a 2+1a 2a 3 +…+1a n a n +1的结果可化为 (A )1-14n (B )1-12n (C )23(1-14n ) (D )23(1-12n ) (7)“m =1”是“直线20mx y +-=与直线10x my m ++-=平行”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件

(8)阅读右面的程序框图,运行相应的程序, 输出S 的值为 (A )15 (B )105 (C )245 (D )945 第II 卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 (13)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法 从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高一年级抽取 名学生. (14)在ABC ?中,角所对边长分别为, 若3,,c o s 6 a B A π=== 则 b =___________. (15)已知点P ,Q 为圆C :x 2+y 2=25上的任意两点,且|PQ |<6,若PQ 中点 组成的区域为M ,在圆C 内任取一点,则该点落在区域M 上的概率为 __________ . (16)点C 是线段..AB 上任意一点,O 是直线AB 外一点,OC xOA yOB =+, 不等式22(1)(2)(2)(1)x y y x k x y +++>++对满足条件的x ,y 恒成立, 则实数k 的取值范围_______. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 已知的面积是3,角所对边长分别为,4cos 5 A = . (Ⅰ)求AB AC ; (Ⅱ)若2b =,求的值. ,,A B C ,,a b c ABC ?,,A B C ,,a b c a

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

(完整word版)高一数学必修一经典高难度测试题含答案

高中数学必修1复习测试题(难题版) 1.设5log 3 1=a ,5 13=b ,3 .051??? ??=c ,则有( ) A .a b c << B .c b a << C .c a b << D .b c a << 2.已知定义域为R 的函数)(x f 在),4(∞+上为减函数,且函数()y f x =的对称轴为4x =,则( ) A .)3()2(f f > B .)5()2(f f > C .)5()3(f f > D .)6()3(f f > 3.函数lg y x = 的图象是( )

4.下列等式能够成立的是( ) A .ππ-=-3)3(66 B = C =34 ()x y =+ 5.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A .)2()1()23(f f f <-<- B .)1()2 3 ()2(-<-

6.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x ≥时,2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 A . ()(2)f x x x =-+ B .()||(2)f x x x =- C .()(||2)f x x x =- D. ()||(||2)f x x x =- 7.已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(0,2) D .(2,)+∞

高中数学测试卷

高中数学测试卷 一.选择题 1.已知随机变量X 服从正态分布N (2,2σ),8.0)4(=≤X P ,则=≤)0(X P ( ) A 、 0.4 B 、0.2 C 、0.6 D 、0.8 2. 一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( ) A.身高一定是145.83cm; B.身高在145.83cm 以上; C.身高在145.83cm 以下; D.身高在145.83cm 左右. 3.已知随机变量ξ服从正态分布2 (0,)N σ,且(2)0.8P ξ<=,则(02)P ξ<<=( ) A .0.6 B .0.4 C .0.3 D .0.2 4.已知:),,(~2 δμN X 且,5=X E ,4=X D 则≈≤<)73(x P ( ) A .0.0456 B .0.50 C .0.6827 D .0.9545 5.已知随机变量X 服从正态分布(5,4)N ,且()4P X k P X k ><-()=, 则k 的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.某产品的广告费用x 与销售额y 的不完整统计数据如下表: 若已知回归直线方程为69?-=x y ,则表中m 的值为 A .40 B .39 C .38 D .37 7.工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为5080y x =+,下列判断中正确的是( ) A .劳动生产率为1000元时,工资为130元 B .劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高80元 C .劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高130元 D .当工资为250元时,劳动生产率为2000元 8.以下四个命题中:

高中数学必修2模块测试试卷

高中数学必修2模块测试试卷 考号 班级 姓名 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B (1,2),则直线AB 的斜率为( ) B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A .072=+-y x B .012=-+y x C .250x y --= D .052=-+y x 3. 下列说法不正确的.... 是( ) A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B .同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点(1,2)A 、(3,1)B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 5. 在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是( ) A . B . C . D . 6. 已知a 、b 是两条异面直线,c ∥a ,那么c 与b 的位置关系( ) A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m 、n 是两条不同的直线,,,αβγ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m ⊥α,n //α,则m n ⊥ ②若αβ//,βγ//,m ⊥α,则m ⊥γ ③若m //α,n //α,则m n // ④若αγ⊥,βγ⊥,则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) (A )①和② (B )②和③ (C )③和④ (D )①和④ 8. 圆22 (1)1x y -+= 与直线y x = 的位置关系是( ) A .相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A (1,3)、B (m ,-1),两圆的圆心均在直线x -y +c=0上,则m+c 的值为

高一数学《数列》经典练习题-附答案

强力推荐人教版数学高中必修5习题 第二章 数列 1.{a n }是首项a 1=1,公差为d =3的等差数列,如果a n =2 005,则序号n 等于( ). A .667 B .668 C .669 D .670 2.在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3,前三项和为21,则a 3+a 4+a 5=( ). A .33 B .72 C .84 D .189 3.如果a 1,a 2,…,a 8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则( ). A .a 1a 8>a 4a 5 B .a 1a 8<a 4a 5 C .a 1+a 8<a 4+a 5 D .a 1a 8=a 4a 5 4.已知方程(x 2 -2x +m )(x 2 -2x +n )=0的四个根组成一个首项为4 1 的等差数列,则 |m -n |等于( ). A .1 B . 4 3 C . 2 1 D . 8 3 5.等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ). A .81 B .120 C .168 D .192 6.若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2 003+a 2 004>0,a 2 003·a 2 004<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ). A .4 005 B .4 006 C .4 007 D .4 008 7.已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列, 则a 2=( ). A .-4 B .-6 C .-8 D . -10 8.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若35a a =9 5 ,则59S S =( ). A .1 B .-1 C .2 D . 2 1 9.已知数列-1,a 1,a 2,-4成等差数列,-1,b 1,b 2,b 3,-4成等比数列,则2 1 2b a a 的值是( ). A . 2 1 B .- 2 1 C .- 21或2 1 D . 4 1 10.在等差数列{a n }中,a n ≠0,a n -1-2 n a +a n +1=0(n ≥2),若S 2n -1=38,则n =( ). A .38 B .20 C .10 D .9

高一数学测试题及答案解析

高一数学第一次月考测试 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分) 1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是() A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可能含有上述三种逻辑结构 2.下列赋值语句正确的是() A.M=a+1B.a+1=M C.M-1=a D.M-a=1 3.学了算法你的收获有两点,一方面了解我国古代数学家的杰出成就,另一方面,数学的机械化,能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题,这主要归功于算法语句的() A.输出语句B.赋值语句 C.条件语句D.循环语句 4.如右图 其中输入甲中i=1,乙中i=1000,输出结果判断正确的是() A.程序不同,结果不同 B.程序不同,结果相同 C.程序相同,结果不同 D.程序相同,结果相同

5.程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是() A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1? 6.228和1995的最大公约数是() A.84 B.57 C.19 D.28 7.下列说法错误的是() A.在统计里,把所需考察的对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 8.1001101(2)与下列哪个值相等() A.115(8)B.113(8) C.114(8)D.116(8) 9.下面程序输出的结果为()

高一数学必修二测试题及答案

A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 ( ) A .5 8 B .2 C .5 11 D .5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个 平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥, l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=-或y C .34150x y ++= D .340x y +x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)3,1(- 8 .已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A .相交 B .外切 C .内切 10.若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A .2 B .2 C . 5 D 正视 俯视

高一数学函数经典习题及答案

函 数 练 习 题 班级 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数f x ()2 的定义域为_ _ _;函数f x ()-2的定义域为________; 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23,,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,数m 的取值围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y =⑹ 22 5941x x y x +=-+ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =-

6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数,且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1()()1 f x g x x +=-,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y =⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ;函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y , 52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ;

高一数学期末考试试卷

2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一 数学 时间:120分钟 满分:150分 注意事项:1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上,答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上,答在试题卷上无效 第I 卷(60分) 一、选择题(每题5分,共12题60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1. 0sin 750= ( ) A. 0 B. 12 C. 2 D. 2 2. 下列说法正确的是( ) A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角,那么2 α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ ()的图像,只要把y=cos2x 的图像( ) A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12 π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中,可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-(),() B. a=3,2b=,4--(),(6) C. a=2,3b=4,4--(),() D. a=1,2b=,4(),(2) 6. 化简cos (α-β)cos α+sin (α-β)sin α等于( ) A .cos (α+β) B .cos (α-β) C .cos β D .-cos β

7.等边三角形ABC 的边长为2,a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?,,,那么( ) A. 3 B.-3 C. 6 D. -6 8. sin =33π π -( ) A.-1 B.0 C. 12 D. 2 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2),且f(2013)=-5,则f(2033)=( ) A. 1 B. 5 C.-5 D.-1 10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( ) A .(2,7)- B .4 (,3)3 C .2 (,3)3 D .(2,11)- 11. 在△ABC 中,下列结论错误的是 .sin()sin .sin cos 22 .tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C π ++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π +=x y 是( ) A .最小正周期是π的偶函数 B .最小正周期是π的奇函数 C .最小正周期是2π的偶函数 D .最小正周期是2π的奇函数

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)本文适合复习评估,借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为() A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点且平行于直线的直线方程为() A. B.C.D. 3. 下列说法不正确的 ....是() A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是() A. B. C. D. 5. 研究下在同一直角坐标系中,表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系()

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则②若,,,则 ③若,,则④若,,则 其中正确命题的序号是( ) (A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④ 8. 圆与直线的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为() A.-1 B.2 C.3 D.0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( ) A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( C ) A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

高一数学必修二测试题及答案

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ( ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 ( ) A . 5 8 B .2 C . 5 11 D . 5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥,l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=- 或y C .34150x y ++= D .34150x y ++=x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 ( ) A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)5 3,51(- D .)7 3,71(- 8 .已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .23 B .3 C .223 D .23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 ( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 10.若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 ( ) A . 32 B .52 C . 105 D .10 10 12.若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点,则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 ( ) A .在圆外 B .在圆内 C .在圆上 D .不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.经过点A(-3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15.以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16.已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两 不重合的平面,给出下列命题: ①若m ∥β,n ∥β,m 、n ?α,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m ,n ?γ,则m ⊥n ; ③若m ⊥α,α⊥β,m ∥n ,则n ∥β; ④若n ∥α,n ∥β,α∩β=m ,那么m ∥n ; 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题(共74分) 17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线 正视 俯视 1 3

(推荐)高中数学新课标测试题及答案

新课程标准考试数学试题 一、填空题(本大题共10道小题,每小题3分,共30分) 1、数学是研究(空间形式和数量关系)的科学,是刻画自然规 律和社会规律的科学语言和有效工具。 2、数学教育要使学生掌握数学的基本知识、(基本技能)、基本思想。 3、高中数学课程应具有多样性和(选择性),使不同的学生在数学上得到不同的发展。 4、高中数学课程应注重提高学生的数学(思维)能力。 5、高中数学选修2-2的内容包括:导数及其应用、(推理与证明)、数系的扩充与复数的引入。 6、高中数学课程要求把数学探究、(数学建模)的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中。 7、选修课程系列1是为希望在(人文、社会科学)等方面发展的学生设置的,系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。 8、新课程标准的目标要求包括三个方面:知识与技能,过程与方法,(情感、态度、价值观)。 9、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、

几何与(三角函数)的一种工具。 10、数学探究即数学(探究性课题)学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。 二、判断题(本大题共5道小题,每小题2分,共10分) 1、高中数学课程每个模块1学分,每个专题2学分。(错)改:高中数学课程每个模块2学分,每个专题1学分。 2、函数关系和相关关系都是确定性关系。(错) 改:函数关系是一种确定性关系,而相关关系是一种非确定性关系。 3、统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据。(对) 4、数学是人类文化的重要组成部分,为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值。(对) 5、教师应成为学生进行数学探究的领导者。(错) 改:教师应成为学生进行数学探究的组织者、指导者和合作者。 三、简答题(本大题共4道小题,每小题7分,共28分) 1、高中数学课程的总目标是什么? 使学生在九年制义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。

高中数学_经典函数试题及答案

经典函数测试题及答案 (满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.函数)12(-=x f y 是偶函数,则函数)2(x f y =的对称轴是 ( ) A .0=x B .1-=x C .21= x D .2 1-=x 2.已知1,10-<<x 时,,log )(2x x f =则当0m D .12-<<-m 或13 2 <

高一数学考试题及答案

第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 注意事项:第一大题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>,则A B =( ) A. {}|24x x -<< B. {} |3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ,映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +,则在映射f 下,B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的( ) .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 ( ) 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于( ) B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1 x f x x g x x -=-=+ B. ()()()0 1,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数 1 23 ()f x x x =-+ -的定义域是( ) A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞ D.()()233,,+∞ 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是

高中数学必修二测试卷及答案

高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4∶9,则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为( ) A .4∶9 B .2∶1 C .2∶3 D .2∶5 2 、 如果实数x ,y 满足 22 (2)3x y -+=,那么y x 的最大值是( ) A 、— B 、 3 B 、3- C 、33 D 、33- 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) :27 B. 2:3 :9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm ),则该几何体的表面积及体积为 ( ) 俯视图 主视图 侧视图 ' πcm 2,12πcm 3 πcm 2,12πcm 3 πcm 2,36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( )

A .平行 B .相交 C .平行或相交 D .不相交 7 、直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( ) A .(0,0) B .(0,1) C .(3,1) D .(2,1) & 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为( ) A .4 B C D 9、 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为( ) (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中,下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,a ∥b ,则a ∥M ;③若a ⊥c ,b ⊥c ,则a ∥b ;④若a ⊥M ,b ⊥M ,则a ∥b .其中正确命题的个数有 , A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部,则a 的取值范围是( ) (A) 11<<-a (B) 10<-

高中数学必修1和必修2测试题及参考答案

高中数学必修1和必修2测试题 选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分?在每小题给出的四个选项中?只有 B . :— 5,+ a ) C . (— 5, 0) D . (— 2, 0) 6.已知A (1,2), B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A.4x 2y 5 B.4x 2y 5 C.x 2y 5 D.x 2y 5 7.下列条件中,能判断两个平面平行的是() A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图,在 Rt △ ABC 中,/ ABC=90 0 , P ABC 所在平面外一点 PA 丄平面ABC ,则四面体 P-ABC 中共有( )个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 1 9. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4 ,那么圆柱的体积等于( A B 2 C 4 D 8 一项是符合题目要求的. 1 .设集合 A {x| 3 0},B={x|-1 3测 A n B=( C . :0,3] ) A . :-1,0] B . : -3,3] 2.下列图像表示函数图像的是( y ) D ? [ -3,-1] 「X X 3.函数 f (X )x 5 lg (2X 1)的定义域为 ( 4. 已知a b 0,则3a ,3b ,4a 的大小关系是( ) A . 3a 3 b 4a B . 3b 4 a 3a C . 3b 3 a 4a 5. 函数f (x ) X 3 x 3的实数解落在的区间是( ) D . 3a 4a A 0,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3,4 A . (— 5,+ a) C

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