9.（原创）已知ABC ?的三个内角,,A B C 满足B A C 2sin 220142cos 2cos
2015
-=-，则=?+?B A B A C tan tan )
tan (tan tan （ ）
A. 22015
B. 20152
C. 20141
D. 1007
1
10.（原创）已知平面向量βα,满足32=-β，且βα+与βα2-的夹角为 150，则
)()(R t t ∈-
+的最小值是（ ）. A.
43 B. 33 C. 2
3 D. 3
二．填空题.(本大题共5 小题，共25分，将正确答案填写在答题卡上的相应位置) 11.运行下面的伪代码，输出的T 的值为 ；
12.对大量底部周长]130,80[∈（单位：cm ）的树木进行研究，从中随机抽出200株树木并测出其底部周长，得到频率分布直方图如上图所示，则在抽测的200株树木中，有 株树木的底部周长小于100cm ；
1
7,5,3 9,11,13,15,17 31,29,27,25,23,21,19 33,35,37,39,41,43,45,47,49 ……………………………………
13.（原创）“丁香”和“小花”是好朋友，她们相约本周末去爬歌乐山，并约定周日早上8：00至8：30之间（假定她们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在歌乐山健身步道起点处会合. 若“丁香”先到，则她最多等待“小花”15分钟；若“小花”先到，则她最多等待“丁香”10分钟，若在等待时间内对方到达，则她俩就一起快乐地爬山，否则超过等待时间后她们均不再等候对方而孤独地爬山，则“丁香”和“小花”快乐地一起爬歌乐山的概率是 （用数字作答）；
14.（原创）已知+∈R y x ,且32=+y x ，若不等式a y x xy ?+≤)2(对任意+∈R y x ,恒成立，则实数a 的取值范围是 ；
15.（原创）已知*,12N n n a n ∈-=，将数列}{n a 的项依次按如图的规律“蛇形排列”成一个金字塔状的三角形数阵，其中第m 行有12-m 个项，记第m 行从左到右．．．．的第k 个数为),,121(,*,N k m m k b k m ∈-≤≤，如29,152,44,3==b b ， 则=k m b , （结果用k m ,表示）.
三．解答题.(共6小题，共75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．) 16.（13分）（原创）学生“如花姐”是2015年我校高一年级“校园歌手大赛”的热门参
的样本，若从不喜欢“如花姐”的100名观众中抽取的人数是5人. （1）求n 的值；
（2）若从不喜欢“如花姐”的观众中抽取的5人中恰有3名男生（记为321,,a a a ）2名女生（记为21,b b ），现将此5人看成一个总体，从中随机选出2人，列出所有可能的结果； （3）在（2）的条件下，求选出的2人中至少有1名女生的概率.
17.（13分）（原创）若数列{}n a 的前n 项和2n S n =，数列{}n b 是等比数列，且5221,a b a b ==. （1）求n a 及n b ；
（2）记n n n b a c ?=，求数列{}n c 的前n 项和n T .
A
B
C
D
N
M
18.（13分）（原创）如图，已知菱形ABCD 的边长为2， 120=∠BAD ，动点N M ,满足
0,,,≠==μλμλDC DN BC BM ，记b AN a AM ==,.
（1） 当2
1
==μλ
-；
（2）若2-=?，求μ
λ
1
1
+
的值.
19.（12分）（原创）ABC ?中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若边2=c ，且
B b
C B a A a si n si n 2si n si n -=-.
（1）若A A B C 2sin )sin(sin =-+，求ABC ?的面积； （2）记AB 边的中点为M
的最大值，并说明理由.
20.（12分）（原创）已知二次函数0,,,,)(2≠∈++=a R c b a c bx ax x f .
（1）是否存在R c b N a ∈∈,,*使得1)(22+≤≤x x f x 对任意R x ∈恒成立？若存在，求出相应的c b a ,,的值；若不存在，请说明理由.
（2）当1=a 时，若关于x 的方程x x f 2)(=的两根满足)2,1(),1,0(21∈∈x x ，试求
)1(4)12()1(22+--++bc c b 的取值范围.
21.（12分）（原创）已知数列}{n b 的前n 项和为n S ，满足2),(65111≥-=+--+n b S S S n n n n ，
*N n ∈，且5,121==b b ，数列}{n a 满足,11=a *1
21,2),1
11(
N n n b b b b a n n n ∈≥+++?=- . （1）证明：数列}3{1n n b b -+是等比数列；
（2）求证：
*21,1
1(11()11(N n e a a a n
∈<+??+?+ （e 是自然对数的底数， 71828.2=e ）.
命题人：黄 哥 审题人：王中苏
2015年重庆一中高2017级高一下期半期考试
数 学 参 考 答 案 2015.5
一、选择题：ACDBA BDCDA
提示：10题：记=+βα，=-βα2，则,的夹角为 150
3=
二．填空题：6 ，80 ，7247， ),31[+∞， ?????+-++-=为偶数
为奇数
m k m m k m m b k m ,122,124222
,.
三．解答题.
16.（13分）解：（1）抽样比例为
1005，故405100
5
2001005500=+?+?
=n ； （2）},,,,,,,,,{21231322122111323121b b b a b a b a b a b a b a a a a a a a =Ω，共10种可能的结果； （3）记事件“选出的2人中至少有1名女生”为A ，则
},,,,,,{21231322122111b b b a b a b a b a b a b a A =，其含有7种结果，故107
)(=
A P （或解：A 表示两个都是男生，包含3个结果，10
71031)(1)(=-
=-=A P A P ） 17.（13分）解：（1）2≥n 时，121-=-=-n S S a n n n ，又111==S a 满足此式， 故*,12N n n a n ∈-=，于是9,321==b b ，而{}n b 等比，故n n b 3=； （2）n n n n n b a c 3)12(?-=?=，由错位相减法，有：
n n n n n T 3)12(3)32(353331132?-+?-++?+?+?=- …………………………①
=n T 3 1323)12(3)32(3331+?-+?-++?+?n n n n …………② 两式相减，得：()
1323)12(333232+?--+++?+=-n n n n T
11
23)12(3
1]
3
1
1[323+-?----
??
+=n n n 63)22(1-?-=+n n ，因此*1,33)1(N n n T n n ∈+?-=+.
18.（13分）解：（1）当2
1
=
=μλ时，N M ,分别为CD BC ,的中点，
3==且,的夹角为 60
， 3==
=-；
32=32
1
==
=-=-BD ； （2）=?b a )()(DN AD BM AB AN AM +?+=?DN BM AD BM DN AB AD AB ?+?+?+?=
)2
1
(222222)21(222-??+?+?+-??=-?μλλμ
λμμλλμμλ=+?=+?)(22)(4，故
2
1
1
1
=+=
+
λμμλμ
λ
. 19.（12分）解：因为2=c ，故ab c b a B b C c B a A a =-+?-=-222sin sin sin sin ，
由余弦定理可得 602
1
2cos 222=?=-+=
C ab c b a C ； （1）A A A B A B A A B C cos sin 2)sin()sin(2sin )sin(sin =-++?=-+
A B A A A A B sin sin 0cos cos sin cos sin ==?=?或，即 90=A 或B A =
当 90=A 时， 30=B ，3
3
2=
b ，33221==?b
c S ABC ，
当B A =时，ABC ?为等边三角形，360sin 2221
=???=
? ABC S ；
（2)(21CM +=)(4
1
)(41222ab b a ++=+=
因为
60,2==C c ，故由余弦定理知422+=+ab b a 12
1+=ab
而4242
2≤?≥+=+ab ab b a ab 3≤3=，
（当且仅当c b a ===2）时取等.
ACM 中，2
2
22421cos 2122222
2
2
-+=?-+?-+=-+=b a b a b b b A b b CM
因为
60,2==C c ，故由余弦定理知842
4222
22
2
≤+?++≤
+=+b a b a ab b a ， 故33max
2
=?≤CM
CM
，（当且仅当c b a ===2）时取等.
20.（12分）解：（1）1)(22+≤≤x x f x 中令1=x 得2)1(2)1(2=?≤≤f f
故b a c --=2，于是b a bx ax x f --++=2)(2，
1)(2+≤≤x x f x 对R x ∈恒成立，有：
?????≤--++-≥--+-+????+≤≥0
1)1(02)2(1)(2)(2
22b a bx x a b a x b ax x x f x x f 对R x ∈恒成立 则必有???≤>1
a a ，而*N a ∈，于是只有1=a ，进而上面的不等式组变为：
??
?≤-≥-+-+00
1)2(2b bx b x b x 对R x ∈恒成立，显然有且只有0=b 才行，此时12=--=b a c
故存在1,0,1===c b a 满足题意；
02)2()(22≥--+-+?≤b a x b ax x f x 对R x ∈恒成立，有
0448440)2(4)2(222≤+--++?≤----=?b a b ab a b a a b ，整理得 220)22(04)2(4)2(22=+?≤-+?≤++-+b a b a b a b a ，
又?+≤1)(2x x f 01)1(2≤--++-b a bx x a 对R x ∈恒成立，故必有1≤a 而*N a ∈，于是1=a ，而22=+b a 故0=b ，此时12=--=b a c ，
1)(2+=x x f ，显然满足1)(2+≤x x f 对R x ∈恒成立，故存在0,1==b a 满足题意； （2）当1=a 时，方程?=x x f 2)(0)2(2=+-+c x b x ，令c x b x x g +-+=)2()(2，其两
个零点为21,x x ，则?∈∈)2,1(),1,0(21x x ??
?
??>+<-+>?
??
?
??><>020100)2(0)1(0)0(c b c b c g g g 而
4414412)1(4)12()1(2222--+-+++=+--++bc c c b b bc c b 2)2(2)2(2--+-=c b c b
令c b t 2-=，在约束条件??
?
??>+<-+>02010c b c b c 下，由线性规划知识易求得)1,5(2-∈-=c b t
故)13,3[222)2(2)2(22-∈-+=--+-t t c b c b ， 也即：)13,3[)1(4)12()1(22-∈+--++bc c b . 21.（12分）
解：（1）由?-=+--+)(65111n n n n b S S S ?--=---+1116)(5n n n n n b S S S S 1165-+-=n n n b b b
2),3(2311≥-?=-?-+n b b b b n n n n ，且其首项02312≠=-b b ， 故}3{1n n b b -+等比，公比为2；
（2）先求n b ，由（1）知n n n n b b 222311=?=--+2
1
223211+?=?
++n n n n b b }12{12231211+???
?
??+?=+?
++n
n n n n n b b b 等比，其首项为23121=+，公比为23, 于是
n
n n n n
n b b 23)23(12
-=?=+；（或用特征根法求得） 由题可得51
,11
221=?
==b b a a 由于)2(,)
111()
111(
11
211211≥=+++?+++?=++++n b b b b b b b b b b a a n n n
n n n n n ，
故)1(11
11)11()11()11()11(143322121+?+??+?+??+=+??+?+
-n n
n n a a a a a a a a a a a a =
)1
11(2)111(52)111(52212122
1143
32n n n n n n b b b b b b b b b b b b b b b b b +++=+++??=??????+++?????-
因此所证?
211121e
b b b n <+++ ， 而3≥n 时，
1131
21)23(211)23(212
311--?=?≤?
?
????-?=-=n n n n
n n n n b ， 保留前两项不动，从第三项开始利用上面的放缩公式，有：
121
511)311(12151131313121511111213221++<-?++=??????+++?++≤+++--n n n b b b ， 而=++
1215112
35.135.0160171e
<=+<+，over 了.
陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
陕西省西安市高新一中2019-2020学年上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中与函数y x =是同一函数的是（ ）． A ．2y = B ．3y = C ．y = D ．2 x y x = 2．若一次函数y kx b =+在R 上是增函数，则k 的范围为（ ）． A ．0k > B ．0k ≥ C ．0k < D ．0k ≤ 3．已知集合A 满足{}{}1,2,31,2,3,4A =，则集合A 的个数为（ ）． A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 4．函数2()1f x x = -在[2,0]-上的最大值与最小值之差为（ ）． A ．83 B ．43 C ．23 D ．1 5．如图是①a y x =；②b y x =；③c y x =，在第一象限的图像，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． 6．已知函数2()8f x x kx =--在[1,4]上单调，则实数k 的取值范围为（ ）． A ．[2,8] B ．[8,2]-- C ．(][),82,-∞--+∞ D ．(][),28,-∞+∞ 7．已知函数()f x 是奇函数，在(0,)+∞上是减函数，且在区间[,](0)a b a b <<上的值域为[3,4]-，则在区间 [,]b a --上（ ） ． A ．有最大值4 B ．有最小值4- C ．有最大值3- D ．有最小值3- 8．设0.60.6a =， 1.50.6b =，0.61.5c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）． A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．b c a << 9．设x ∈R ，定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >??==??-
2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试数学试卷、答案
2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则A B =（ ） A.{}2 B.{}2,4 C.{}2,4,6 D.{}2,3,4,6 2.已知扇形的中心角为 3 π ，半径为2，则其面积为（ ） A.6π B.43π C.3π D.23π 3.已知1 tan 3 α=，则222 cos 2sin cos ααα-=（ ） A.79 B.13- C.13 D.79 - 4.三个数20.3 20.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象．．为（ ） A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)-- 6.已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ） A.2sin()26x y π=- B.2sin(4)4y x π =+ C.2sin()26x y π=+ D.2sin(4)6 y x π =+ 7.已知幂函数1 ()m f x x -=（,m Z ∈其中Z 为整数集）是奇函数。则“4m =”是“()f x 在(0,)+∞上为单调递 增函数”的（ ）
陕西省西安市高新一中2019年数学高一下学期期末模拟试卷+(7套模拟试卷)
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。 1 ．下列各式中，值为( ) A ．22sin 75cos 75?+? B ．2sin75cos75?? C ．22sin 151?- D ．22cos 15sin 15?-? 2．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件数应为( ) A ．10 B ．12 C ．18 D ．24 3．下列说法正确的是( ) A ．某厂一批产品的次品率为10%，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品； B ．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余 10﹪的地方不会下雨； C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈； D ．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5． 4．执行如右图所示的程序框图，若输出的值为21，则 判断框内应填 ( ) A ．5?n ≥ B ．6?n > C ．5?n > D ．6?n < 5．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合， 终边在直线3x ﹣y=0上，则 ()()3sin 3cos 2sin sin 2πθπθπθπθ??++- ???=?? --- ??? （ ） A ．2 B ． 32 C ．2- D ．12 6．两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为( ) A ． 6 1 B ． 8 1 C ． 9 1 D ． 12 1 7．某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学 生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用
重庆市重庆一中2016-2017学年高一上学期期中考试试题_数学_Word版含答案
秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B ?=（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ） A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 3. 在0到π2范围内，与角3 4π -终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是（ ） A ．??? ??-232， B ．??? ??-232， C ．()∞+-，2 D ．?? ? ??∞+，23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ，，，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是（ ） A ．?? ? ??1,1e B ．()e ,1 C ．( ) 2 ,e e D ．( ) 3 2,e e
2020届陕西省西安高新一中高一数学网课测试题答案(下载版)
高2022届网课学习第一次阶段性质量检测 高一数学答案 一、选择题：（3?12=36分） 1.答案：A 解析：由余弦定理可得222cos 0,.26 a b c C C C ab ππ+-==<<∴=Q 2.答案：C 解析：PQ =(5,-4),Q PQ ∥15(1)4(21),13 λλλ∴+=--∴=-m,. 3.答案：D 解析：由正弦定理可得sin sin 0,,3 ππ==<<>∴=b A B B b a B a 或23π. 4.答案：B 解析：(3,=-a -b m ,30,⊥∴-=∴=(a -b )b m m 5. 答案：C 解析：在ABC ?中，0,120AC BC a ACB ==∠=，由余弦定理得 2220222022cos1202cos1203,.AB AC BC AC BC a a a a AB =+-??=+-=∴= 6.答案：D 解析：cos cos a A b B =Q ,由正弦定理可得2sin cos 2sin cos R A A R B B =, 即sin2sin2,2,2(0,2),22A B A B A B π=∈∴=Q 或22A B π+=， A B ∴=或,2A B π +=∴ABC △为等腰三角形或直角三角形 7.答案：A 解析：λμλμ11Q AN = NM =AM =AB+AC,\AM =4AB+4AC,34 Q M 为边BC 上的任意一点，1441,.4 λμλμ∴+=∴+= 8.答案：B 解析：311AN =AD+DN =AD+AB,MN =MC +CN =AD -AB,434 ?2213\AN MN =|AD|-|AB |=0316 9.答案：C 解析： AB AC ,|AB ||AC |分别为平行于AB,AC 的单位向量, ???AO AB AO AC AB AC Q =,\AO (-)=0|AB||AC ||AB||AC | 由平行四边形法则可知AO 所在直线为BAC ∠的平分线，同理CO 所在直线为BCA ∠的平分线.O ∴为ABC ?的内心. 10.答案：D 解析：13sin ,,6226 S ac B B ac π===∴=Q ， 又sin sin 2sin A C B +=得2a c b +=， 由余弦定理可得222,b a c =+- 22()2,b a c ac ∴=+- 即222 41241b b b b =--∴=+= 11. 答案：A 解析：以BC 所在直线为x 轴，以BC 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系， 则(0,1),(1,0),(1,0),A B C -设(,0),D x 则 212(,0),1,(,1),(,1)333+-≤≤∴=-=+-E x x AD x AE x ?2218\AD AE =x(x+)+1=(x+)+339 ， 当13x =-时，?AD AE 取得最小值89，当1x =-或13x =时，?AD AE 取得最大值43 12.答案：B 解析：2221)2cos )sin 2 S b a c ac B ac B =--=-=Q ，
2020年重庆一中高2021级高三上期第一次月考数学试题
2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考 数学试题卷 2020.9 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、单项选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的. 1. 设集合 A = {y |y =ln (1?x )} ， B = {y |y =√4?2x }，则 A ∩B= ( ) A. [0，2) B. (0，2) C. [0，2] D. [0，1) 2.a,b ∈(0,+∞)， A =√a +√b ， B =√a +b ，则 A ，B 的大小关系是( ) A. AB C. A ≤B D. A ≥ B 3.已知直线 l 是曲线 y =√x +2x 的切线，则 l 的方程不可能是 A.5x ?2y +1=O B.4x ?2y +1=O C.13x ?6y +9=O D.9x ? 4y + 4 = 0 4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S 1 ，画面中剩余部分的面积为S 2，当 S 1 与S 2的比值为 √5?12 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( ) A.(3?√5)π B. (√5?1)π C. (√5+1)π D. (√5?2)π 5. 若函数f (x )={a x ，2a (其中a >0,且a ≠1)存在零点，则实数 a 的取值范围是 A.(12,1)U (1,3) B.(1,3] C.(2，3) D.(2，3] 6. 己知0<ω≤2，函数f (x )=sin (ωx )?√3cos (ωx )，对任意x ∈R ，都有f (π3?x)=?f (x )，则 ω 的值 为( ) A. 12 B. 1 C.32 D. 2 7. 函数f (x )=2cos x +sin 2x 的一个个单调递减区间是( ) A.(π4,π2) B.(0,π6) C.(π2,π) D. (5π6 ,π) 8.设函数 f (x )在 R 上存在导数f ′(x )，对任意的 x ∈R ，有f (x )+f (?x )=2cos x ，且在 [0，+∞)上有f ′(x )>?sin x ，则不等式 f (x )?f (π2?x)≥cos x ?sin x 的解集是 A.(?∞,π4] B.[π4,+∞) C.(?∞,π6] D.[π6,+∞) 二、多项选择题。本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9.已知ΔABC 中，角 A ， B ，C 的对边分别为 a ，b ，c 且 sin 2B =sin A sin C ，则角 B 的值不可能是( ) A.450 B.600 C. 75° D. 90°
2018年高新一中入学数学真卷(十)
2018年某高新一中入学数学真卷（十） （满分：100分 时间：70分钟） 一、认真填一填（每小题3分，共30分） 1. 0.53，100 53，?35.0，53.3％，这四个数中最大的数是 。 2. 在964后面添上三个不同的数字，组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数，这个数是 。 3. △表示一种运算符号，其意义是：a △b ＝2a －b ，如果x △（2△3）＝2，那么x 等于 。 4. 有四个不同的整数，它们的平均数是13.75，三个较大数的平均数是15，三个较小数的平均数是12，如果第二个大的数是奇数，那么它是 。 5. 如图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），则这个油桶的表面积为 平方分米。 6. 甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向到一个体育场，甲先用一半时间以每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；乙先以每小时4千米行走一半路程，另一半路程以每小时5千来行走，那么先到体育场的是 。 7. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第6个图形有 个 小圆。 8. 如图，两个大小不同的正方形并排放在一起，已知大正方形的边长是4，以点B 为圆心边AB 长为半径画圆弧，连接AF 、CF ，则阴影部分的面积为 。（结果保留π） 9．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如表所示：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有 朵花。 10．有一路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，如果一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。问：公共汽车内最多时有 位乘客。 二、细心算一算（共5小题，共25分） 11. （1）?? ???? ??? ??-?÷41475.9%1075.275.6—— （2）??????-÷??? ??+?3275.33225.136 （3）7 3110320952119-÷?????? ??? ??÷--?
重庆一中2020年高一数学月考试卷
重庆一中2020年高一年级数学月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ?B, 那么a+b 等于 （ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ． 3 2．“至多四个”的否定为 （ ） A ．至少有四个 B ．至少有五个 C ．有四个 D ．有五个 3．设集合M={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－3}，N={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则M ∪N 中元素的个 数为 （ ） A ．11 B ．10 C ．16 D ．15 4．已知集合A ={x ||x －1|＜2}，B ={x ||x －1|＞1}，则A ∩B 等于 （ ） A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |x ＜0或x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜0} D ．{x |－1＜x ＜0或2＜x ＜3} 5．设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{} (,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则（ ） A ．3,2a b == B ．2,3a b == C ．3,2a b =-=- D ．2,3a b =-=- 6．给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※．若{4,5,6},{1,2,3}A B == 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 （ ） A ．15 B ．14 C ．27 D ．-14 7． 若集合{} 042=++=k x x x A 中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A. 4≥k B. 4 B ．{}5a a ≥ C ．{}15a a -<< D ．{} 1a a > 10．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ?B={2}，（C U A ）?B={4}， （C U A ）?（C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是 （ ） A ．3 B A ??3, B ．3B A ∈?3, C ．3B A ?∈3, D ．3B A ∈∈3, 11．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A I Y =，则一定有( ) Ａ．C A ? Ｂ．A C ? Ｃ．C A ≠ Ｄ．φ=A 12．已知集合A=},3|{2 R x x y y ∈+-=，B=},3|{R y x y x ∈+-=， 则A ∩B=（ ） (A){(0，3)，(1，2)} (B){0，1} (C){3，2} (D){y|y ≤3} 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上． 班 姓名 考号
高新一中简介 - 新
名校简介 高新一中 （初中部） 西安高新第一中学初中校区创建于1995年，占地50亩。建筑面积24000平方米，教学设施均按国家示范学校标准配置。她的前身西安高新第一中学是由高新区几家企业投资兴办的一所民办完全中学。2009年9月初、高中分离，高新第一中学初中校区成为具有独立法人的民办初中。学校将"创办国际化、现代化的示范学校"作为办学目标，形成了"以人为本、以学生为中心，面向世界，面向未来，培养高素质合格人才"的办学理念。 学校领导班子年富力强、结构合理、创新有为、团结和谐。学校现有教职工272人，教师192人，教师本科学历达100%，研究生、博士生以及在国外接受过专业培训的教师占教师人数的1/2。国家级、省级、市级、区级以上的教学能手、先进工作者以及教学大奖赛获奖者占教师人数的2/3。目前有在校学生近4000余名。 高新一中从1998年第一届初中毕业生算起，至今已有毕业生8届5700余人。中考成绩8年来一直名列西安市前茅。近三年来全市中考前十名，高新一中有12名。2005年张晚晴同学获西安市中考状元。 学生构成：区内１４００～１５００人水平良莠不齐，地域五湖四海，区外５００～６００人，大部分为好学生，还有一部分为关系户，高新管委会子弟，高新各政府部门子弟，高新地产购房子弟。 班级设置： Ａ组４重点＋４平行班 Ｂ组４重点＋４平行班 Ｃ组４重点＋４平行班 Ｄ组４重点＋４平行班 双语２个班 超常２个班
共计３６个教学班级，每个年级约２１６０人左右。 其中：ＡＢＣＤ四个组没有区别，只是便于管理划分，双语班主要面向英语较好学生，整体水平较好。超常班分三年制班和两年制班，主要是尖子生，出状元重点对象，学校关注重点。 校区分配： 初中分为三个校区１．高新路上初中部本部２．博文路上唐南校区（一分校）３．高新路糜家桥校区（二分校） 其中初一的ＡＢＣ组以及Ｄ组的７,８班都在糜家桥校区，初二全部在唐南校区，初三以及初一Ｄ组，双语超常班在本部。特别要注意的是，初一Ｄ组的７,８班在糜家桥校区时，被划分为Ｃ９，Ｃ１０，升到初二后恢复到Ｄ组７,８班.而双语超常班为照顾这部分优秀学生，初一到初三一直留在本部不动。 领导班子： 大校长：王凤进 王凤进，男，中共党员，西安高新第一中学初中校区校长，原高中部副校长，中学数学高级教师，陕西省首批教学能手，国家中学生奥林匹克数学一级教练员，西安市数学学会副会长。曾荣获省、市、区优秀教师、优秀班主任、优秀教育工作者、教育成果先进个人、优秀党员、先进教师等荣誉称号。? 在从事中学生数学竞赛辅导工作时，有数百名学生荣获全国中学生数学奥林匹克竞赛（陕西省赛区）一、二、三等奖。撰写的教育教学论文《着眼能力夯实基础》、《班主任工作漫游》、《谈新课程改革的教学可控性》、《课本习题探索》、《空间想象能力培养之我见》、《六课型教学方法初探》等在《数理天地》等报刊、杂志及交流会上发表或获奖。 个人信念：用心做管理，用爱做教育，用脑做教学。 业绩：７年９状元 副校长：张振斌 陕北人主管教学，主要负责小升初招生，常规教学及中考备考。
重庆一中2013-2014学年高一下学期期末考试 数学
秘密★启用前 重庆一中2013-2014学年高一下学期期末考试 数学2014.7 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 已知等差数列{}n a 中，282a a += ，5118a a +=，则其公差是（ ） A ． 6 B ．3 C ．2 D ．1 2. 已知直线01)1(:1=+++y a ax l ，02:2=++ay x l ，则“2-=a ”是“21l l ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都 在[10,50)（单位：元），其中支出在[ ) 30,50 （单位：元）的同学有67人，其频率分布直方 图如右图所示，则n 的值为（ ） A ．100 B ．120 C ．130 D ．390 4.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，
2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试数学试卷、答案
秘密★启用前 2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则A B =（ ） A.{}2 B.{}2,4 C.{}2,4,6 D.{}2,3,4,6 2.已知扇形的中心角为 3 π ，半径为2，则其面积为（ ） A. 6π B.43π C.3 π D.23π 3.已知1 tan 3 α=，则 222cos 2sin cos ααα-=（ ） A. 79 B.13- C.13 D.7 9 - 4.三个数20.3 20.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象．． 为（ ）
A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)-- 6.已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ） A.2sin()26 x y π =- B.2sin(4)4 y x π =+ C.2sin()26x y π=+ D.2sin(4)6 y x π =+ 7.已知幂函数1 ()m f x x -=（,m Z ∈其中Z 为整数集）是奇函数。则“4m =”是“()f x 在 (0,)+∞上为单调递增函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.函数2 ()log sin 2f x x x π=+-在区间(0, ]2 π 上的零点个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 9．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈都有(4)()2(2)f x f x f +=+，且 (0)3,f =则(8)f -的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知函数()cos()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的图象与直线(0)y m A m =-<<的三个相邻交点的横坐标分别是3,5,9，则()f x 的单调递增区间是（ ） A ．[]61,64,k k k Z ππ++∈ B ．[]62,61,k k k Z -+∈ C ．[]61,64,k k k Z ++∈ D ．[]62,61,k k k Z ππ-+∈ 11.函数2 ()21f x x x =--，设1a b >>且()()f a f b =，则()(2)a b a b -+-的取值范围是（ ） A.()0,4 B.[)0,4 C.[)1,3 D.()1,3
陕西省 西安市高新一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题(解析版)
西安市高新一中2019-2020学年高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 已知集合{1,2,}M a =，{,2}N b =，{,}M N 23=，则M N ?=（ ） A. {1,3} B. {2,3} C. {1,2} D. {1,2,3} 【答案】D 【解析】 {}{}{}{}1,2,,,2,2,3,3,3,1,2,3.M a N b M N a b M N ==?=∴==∴?= 本题选择D 选项. 2. 若函数222=++y x x 在闭区间[],1m 上有最大值5，最小值1，则m 的取值范围是（ ） A. [1,1]- B. [1,)-+∞ C. [3,0]- D. [3,1]-- 【答案】D 【解析】 【分析】 数形结合：根据所给函数作出其草图，借助图象即可求得答案． 【详解】2222(1)1y x x x =++=++， 令2225x x ++=，即2230x x ++-=，解得3x =-或1x =，()11f -=， 作出函数图象如下图所示： 因为函数在闭区间[,1]m 上有最大值5，最小值1， 所以由图象可知，31m --． 故选：D ． 【点睛】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，考查数形结合思想，深刻理解“三个二次”间的关系是解决该类问题的关键． 3. 已知α为第二象限角，3 sin cos αα+= cos2α=（ ）
A. 5- B. 59 - C. 59 D. 53 【答案】A 【解析】 231312sin cos (sin cos ),221sin 2sin 232433 k k ππααααπαπαα+= ∴+=+<<+∴+=∴=- 2535 cos 2424cos 29 23 k k παππαπα= +<< +∴=- ，故选A. 4. 函数()2sin()0,22f x x ππω?ω?? ?=+>-<< ???的部分图象如图所示，则ω，?的值分 别是（ ） A. 2，6 π - B. 2，3 π- C. 4，3 π- D. 4，6 π- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图象的两个点A 、B 的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出ω的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果． 【详解】解：由图象可得：35341234 T πππ??=--= ???， ∴2T π πω = =， ∴2ω=， 又由函数()f x 的图象经过5,212π?? ??? ， ∴522sin 212π??? =?+ ??? ， ∴52,()62 k k Z ππ ?π+=+∈，
2020年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷
2020年陕西省西安市高新一中中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．B．C．3D．﹣3 2．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝50°，则∠AED＝（） A．65°B．115°C．125°D．130° 3．（3分）下列运算正确的是（） A．2a+3a＝5a2B．（a+2b）2＝a2+4b2 C．a2?a3＝a6D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 4．（3分）发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝﹣6x的图象平行且经过点A（1，﹣3），则这个一次函数的图象一定经过（） A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（）
A．B．C．2D．3 7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（） A．B．C．D．4﹣ 8．（3分）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（不含全等的三角形）（）对． A．4B．5C．6D．7 9．（3分）已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB＝6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE＝BC，则阴影部分面积为（） A．π﹣B．π﹣C．π﹣D．π﹣ 10．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣2、y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y2）、D（，y3）四点，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1 二．填空题（共4小题） 11．（3分）在实数﹣3，0，π，﹣，中，最大的一个数是．
2018-2019学年重庆一中高一下学期期末考试 数学 Word版含答案
2019年重庆一中高2021级高一下期期末考试 数学试题卷 2019.7 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项符合题目要求) 1.设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝() A.5 B.7 C.9 D.11 2.某城市修建经济适用房.已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为() A.40 B.36 C.30 D.20 3.已知向量a＝(1，2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝6”是“a∥(a＋b)”的() A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是() A.若m∥α，n∥α，则m∥n B.若m⊥α，n?α，则m⊥n C.若m⊥α，m⊥n，则n∥α D.若m∥α，m⊥n，则n⊥α 5.在△ABC中，AD为边上的中线，为的中点，则( ) A. B. C. D. 6.在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为 3 2，则BC的长为() A. 3 2 B. 3 C.2 3 D.2 7.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是() A. 收入最高值与收入最低值的比是3:1 B. 结余最高的月份是7月份 C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 D.前6个月的平均收入为40万元
2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试数学试卷、答案
秘密★启用前 2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共 页。满分 ??分。考试时间 ??分钟。 注意事项： ?答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 ?答选择题时，必须使用 ?铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 ?答非选择题时，必须使用 ??毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 ?所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题 ??个小题，每小题 分，共 ?分）在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 ?已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则A B =（ ） ?? {} 2 ?? {} 2,4 ?? {}2,4,6 ??{}2,3,4,6 ?已知扇形的中心角为 3 π ，半径为2，则其面积为（ ） ?? 6 π ??43π ? 3 π ??23π ?已知1 tan 3 α=，则 222cos 2sin cos ααα-=（ ） ?? 79 ??1 3 - ?
13 ??79 - ?三个数20.3 20.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ） ?? a b c << ?? a c b << ?b a c << ?b c a << ?已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象．． 为（ ） ??(1,2) ??(2,1) ??(1,2)- ??(2,1)-- ?已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ） ??2sin()26x y π=- ?? y = ?2sin()26x y π=+ ??y = ?已知幂函数1 ()m f x x -=（,m Z ∈其中Z 为整数集）是奇函数。则“4m =”是“()f x 在 (0,)+∞上为单调递增函数”的（ ） ??充分不必要条件 ??必要不充分条件 ??充要条件 ??既不充分又不必要条件 ?函数2 ()log sin 2f x x x π=+-在区间(0, ]2 π 上的零点个数为（ ） ??? ??? ? ? ??? ．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈都有(4)()2(2)f x f x f +=+，且(0)3,f =则(8)f -的值为（ ）
重庆一中高一(上)第一次月考数学试题
秘密★启用前 重庆一中 高一上期定时练习 数 学 试 题 卷 数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一.选择题.(每小题5分,共50分) 1.若集合{13}A =，, {234}B =，，,则A B =（ ） A.{1} B.{2} C.{3} D.{1234}，，， 2.下列各组函数中，f (x )与g (x )表示同一函数的是（ ） A.2()f x =与()g x = B.f (x )=x 与2()x g x x = C.f (x )=x 与33)(x x g = D.24()2 x f x x -=-与g (x )=x +2 3.设m,n 是整数,则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.给定映射f ：(x ，y )→(x +2y ，2x -y )，在映射f 下(4，3)的原象为（ ） A. (2，1) B. (4，3) C. (3，4) D. (10，5) 5.函数211)(x x f +=的值域是 （ ） A.}0|{≠y y B.]1,0( C.)1,0( D.),1[+∞ 6.下列函数中是奇函数的是（ ） A.2()f x x = B.3()-f x x = C.()=f x x D.()+1f x x = 7.设集合{1,2}M =，则满足条件{1,2,3,4}M N =的集合N 的个数是（ ）
2019-2020学年西安市高新一中高一(下)第一次段考数学试卷(3月份)(含解析)
2019-2020学年西安市高新一中高一(下)第一次段考数学试卷(3月 份) 一、单项选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 在△ABC 中，已知a 2=b 2+c 2?√3bc ，则角A 的大小为( ) A. π 3 B. π 6 C. π 4 D. 5π 6 2. 已知点A(1,0)，B(2,1)，向量a ? =(2,λ)，若a ? //AB ????? ，则实数λ的值为( )． A. ?2 B. 2 C. ?1 2 D. 1 2 3. 在△ABC 中，a =3，b =3√2，A =30°，则B =( ) A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 75°或105° 4. 设向量a ? =(x,x +2),b ? =(2,3)，且a ? ⊥b ? ，则x =( ) A. 1 B. ?1 C. 6 5 D. ?6 5 5. 某船开始看见灯塔A 时，灯塔A 在船南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km 后， 看见灯塔A 在船正西方向，则这时船与灯塔A 的距离是( ) A. 15√2km B. 30km C. 15km D. 15√3km 6. 在△ABC 中，若A =2B ，则a 等于( ) A. 2b sin A B. 2b cos A C. 2b sin B D. 2b cos B 7. 在△ABC 中，点D 是线段BC 上任意一点，点M 是线段AD 的中点，若存在λ,μ∈R ，使BM ?????? =λAB ????? + μAC ????? ，则λ+μ=( ) A. 2 B. ?2 C. 1 2 D. ?1 2 8. 在平行四边形ABCD 中，已知AB =2，AD =1，∠BAD =60°，E 为CD 的中点，则AE ????? ?BD ?????? =( ) A. ?1 2 B. 1 2 C. ?3 2 D. 3 2 9. 已知P 是△ABC 所在平面内任意一点，且PA ????? +PB ????? +PC ????? =3PG ????? ，则G 是△ABC 的( ) A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 10. 在△ABC 中，A =π 4，b 2sin C =4√2sin B ，则△ABC 的面积为( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 11. 已知平面向量a ? =(1,3)，b ? =(?3,x)，且a ? //b ? ，则a ? ?b ? =( )
