年级：2009 专业：工科各专业 课程号：1101170006
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二、填空题（每题2分，共22分）
1. 1lim 1x
x x →∞?
?-=
??
?．
2.
()sec d x dx
=
．
3. ()arc cot 2d x =
．
4.
()22
2x
d
dx
=
．
5. 已知()sin 2f x x =，则3f π??
''=
???
．
6.已知???==t
y t x sin 3,cos 2，则
=
=
4
π
t dx dy
．
7.
3x
dx =?．
8. 12
1dx x
=
+?
． 9. 20cos d x x π
?
． 10. 0
x
?．
11. 2
2
d sin d d x t t x
=
?
.
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2. 已知22cos (1)x y e =+，求d y d x
..
五、求积分（每小题6分，共18分）
1. 2x
x e dx ?
．
2.?+
3
1x
dx ．
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2. 借助现有的一面墙,要围建一个面积为502m 的长方形小院,问如何设计小院的长和宽才能最省材料?
3.已知连续函数)(x ?满足x
x dt tx )
1ln()(1
0+
=
??，求)(x ?.
2009-2010学年第一学期草稿纸
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