初中生学习数学存在的问题
初中是学生学习习惯形成的重要时期，也是心理成长的关键时期。学生两级分化现象逐步显现，数学学习也不例外，特别在初中二年级表现更为明显。探究初中生为什么一部分人能顺利过关，而另一部分人则被挡在了数学大门之外，深入分析部分学生厌烦数学的根源可以发现有以下因素。
一．非智力因数
1．学习自觉性较差
初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性。学生学习的动机好象是为了家长和老师，他们没有认识到学习本身的重要性和意义。他们好象也很难体会到学习的乐趣，所以他们觉得是老师和家长在逼他们学习，于是他们学会做面子活，只是完全为了满足老师或家长对自己的要求，比如：磨时间、做题时乱添答案(只限制于为了完成老师或家长的任务，而不愿花时间深入思考和练习)、对老师所提出的问题漠不关心，若无其事，解题时不注重步骤、过程，只知其然而不知其所以然。
2．学习意志薄弱
对于初中学生来说，学生克服困难的毅力比较薄弱。对于后进生来说，他们一开始掌握的知识不系统、不连贯，没有形成良好的认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。相比小学而言，初中的数学教材更显逻辑性。特别表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往就是后面学习的基础。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，影响技能的形成，就会造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。一般表现在他们身上缺乏独立性、自信心、目的性，久而久之，先是厌恶，继而是放弃。遇到问题不会积极思考，畏难情绪时有发生。另外，老师和家长对学生的关心一般只限于思想教育和物质满足，对于学生的意志，毅力，情感，耐力等教育都不够，因此孩子在数学学习上遇到一点困难和挫折就不想办法克服，而是放弃数学。
3．大多数学生对数学无兴趣或兴趣低
一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，这是恶性循环的结果：基础不好必然得不到好的成绩；成绩不好，会导致学习兴趣的丧失；没有学习兴趣，势必降低学习效率，使基础更加不牢固。如此循环往复，必然使不感兴趣的学科越来越差，而成绩越差则兴趣越低。一部分学生还认为“学了没用”。有些学生感到数学学了没用，既不能解决眼下的问题，又对自己将来的“前途”也没有什么意义，因此打不起精神来，往往以“得过且过”宽慰自己，
结果成绩变得连“过得去”也难以维持。另外，教师的教学方法死板，这也会导致不能激发孩子的兴趣和求知欲。
4．没有养成良好的数学学习习惯
①粗心。学生常常在简单的计算上出错，或把除号看成加号，加号看成除号；抄错得数；草稿随意写，桌子上写，书角上也写；不验算，不检查；书写不规范，例如将7写得像1；没有读题习惯，审题不细，这些都是造成错误率高的重要原因。
②边学边玩，注意力不集中，不能专时专用。有的家长为了让孩子专心学习，常常将孩子锁在家里，不让孩子出去玩。其实这样不好，如果孩子觉得永远都是学习，永远没有盼头，他的学习积极性肯定不高，甚至厌倦学习，慢慢地就会养成边玩边学的坏习惯，有父母在的时候就装装样子，父母一不注意，他就偷偷地玩。
③不听不记，思维懒惰。有的学生不愿意记定律公式，例如，有理数的加减乘除法法则、一元二次方程根的公式等都不能熟记。
④思维单一，不能横向思考或纵深思考。比如2/5表示什么意思呢？老师给了三个括号，一般同学只知道是将单位“1”平均分成5，表示这样两份的数，用2/5。有少部分同学能答出第二种含意：表示2除以5是多少，两个1/5是多少。只有很少的人能答出第三种含义：2的1/5是多少，把两个单位平均分成5份，取1份是多少。
5．教师对学生学习的主动性关注不够
在同一个大班级下，学生的数学成绩有好，有中等，有差。那么对每个不同层次的学生来说，老师很难关注到每个学生具体的情况。一般情况下，班级中等水平的学生占多数，那么老师大多数时间只能关注到中等水平的学生。对于学习成绩较差的学生，老师也不大愿意放更多的时间在他们身上，在加之他们本来数学成绩又差，自己已经放弃了。那么最后，只能是永远也不能得到提高。
二．智力性因素
1．思维方式与学习方法不能适应初中数学学习的要求
一个重要原因是初中阶段的数学课程对学生的抽象逻辑思维能力要求明显提高，初二阶段更是数学学习分化最明显的阶段。初二学生正处于直观形象思维为主向以抽象逻辑思维过渡的一个关键时期，而且学生个体差异较大，有的发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素外，更重要的是老师很难把握好每个学生的实际情况和课程的的要求，从而很难来指导学生掌握有效的学习方法，发展学生的抽象逻辑思维，
而是把直观形象思维与抽象逻辑思维割裂开来，淡化直观形象思维对抽象逻辑思维的承托作用。
2．阅读能力差
长期以来，阅读能力的培养似乎仅限于语文学科教学。现在，大多数同学只是认为学习数学只要多做题就行，很少去认真阅读教材。然而，在数学教学方面，，阅读能力的培养也是很重要的。阅读是强化自我识记的重要手段，阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会、读通，即阅读后了解某节课文的全貌：读懂，即阅读后理解有关教学概念、公式、定理、法则、公理、引论、结论等；读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题，读数学书同样要提倡逐字、逐句读。
并且随着社会实践的发展，数学题也越来越贴近生活了，题目的要求对学生的阅读理解的要求也在提高。那么，同学们要想取得更优异的数学成绩，就必须大量练习自己的阅读能力。
3．提出问题的意识差
创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能，有问题虽然不一定有创造，但没有问题一定没有创造。
对于目前现在的大多学生来说，他们只能够解决现成的数学问题，而对于已经了解的数学知识提出问题的能力有欠缺。现代思维科学认为，思维过程起始于问题的形成和确定，任何思维过程总是指向于某一具体问题的。没有问题，思维就成为无源之水、无本之木。我们的一切教学活动，可以说都是围绕着一个“问题”展开的，都是以解决问题为出发点和归宿的。因此，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题诸能力的“问题数学”的将十分必要。
4．联想能力差
培养学生联想能力，大致可分以下几种类型：
①类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要联想。很多学生在做一道数学题时，很难联想到类似的相关的题目。如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点（y=0）、正数值(y>0)、负数值(y<0)与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系，可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，那么，我们就可以让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。再如平面几何中全等三角形的判定，与相似三角形的判定，也可以进行“类似”比较。
②形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。比如在二次函数的学习时，有些学生就不知道利用函数的图形来联想到它的性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。
③新旧联想。数学教学中必须注意新旧知识之间联系，只有温故才能知新。如讲解用求根公式对二次三项式的因式分解时，很多学生就不知道回忆联想用乘法公式和十字相乘法等对二次三项式的因式分解。像这种平行的新旧知识对比，我们既可以加深了对新知识的认识，同时还可以复习以前学习过的数学知识。
多媒体教学在农村初中数学教学中存在的问题及解决策略
随着21世纪的到来，信息技术发展不断加快，计算机在社会各个领域的广泛普及和应用，多媒体技术作为一种有效的辅助教学手段，已被许多教师引入课堂教学，它通过文本、图象、声音、动画等方式，创设情景，激发兴趣，突出重点，突破难点，化静为动，发展了学生的思维，培养了学生的能力，使传统单一的教学模式变得有声有色，大大提高了课堂教学效率，使数学课堂教学具有了传统教学不可比拟的优越性。对于青年教师来说，了解和掌握多媒体是必须的。如何在先进教育理念的指导下，充分认识到农村中学数学教学的需要，发挥计算机的作用，促进课程改革的深入，引起人们的关注。但是现实中多数多媒体教学成了观摩课、评优课的专利，课堂教学从传统的“人—人”系统模式到现代的“人—机—人”系统模式；计算机与其它媒体优化组合不够等现象普遍存在，在教学实践中多媒体数学教学中存在着诸多问题：
一、只注重课件的的形式浮华即“外在美”，而忽略课件的实质即“内在美”。
很多教师在制作课件时只注重课件外在的漂亮、华丽，设计过于花哨，既有异彩纷呈的画面，又有悦耳动听的音乐。这往往会分散学生的注意力，冲淡了教学主题，干扰学生的观察，虽然教师多次给予提问引导、提醒点拨，学生依然不能将注意力转移到应该关注的对象上。数学多媒体辅助教学课，由于过于追求视听效果，学生更多的是充满新鲜感、好奇感，而将数学学习任务抛于脑后，不利于看清问题的本质。
二、只注重演示现象和知识的传授，而忽略揭示过程和能力的培养。
教学中是用电脑展示现象、传授知识，还是发挥电脑的“静”变“动”、微观变宏观、抽象变形象等功能来培养学生的能力是不同教学观的体现。很多老师只给学生演示了知识结构，习题也只有结果，而没有整个知识形成的过程。如：我在听“刹车距离与二次函数”时，本该由学生自己通过列表、描点、边线画出图形，归纳总结型的函数性质特征，而整堂课学生没有动手画一个图，全是老师在电脑中制作好的图形，演示给学生看，然后出示这些图形的性质。这样既不利于学生动手操作能力的培养也最终导致在做题中有许多学生对画二次函数的草图无从下手。
三、只注重电脑媒体的运用，而忽略其他媒体的运用。
课堂教学活动是教师与学生之间复杂的交际过程。教师那些富有人情味的亲切话语、一个微笑、一个手势、一个简单的动作在提高教学效果中都起着重要的作用。绝不是教师在课堂上动动鼠标、敲敲键盘就能代替了的，而许多教师整节课不断地点击鼠标，不断地向学生“狂轰滥炸”，让学生应接不暇、疲于奔命、穷于应付。试想如果教师成了单纯地放映员，变原先低效的“人灌”为高速的“机灌”，那电脑就成了“应试教育”的帮凶。试想，教师泛泛地表演课件使学生没有时间和机会独立思考，也无须主动地提出问题，最终会导致学生问题意识的丧失和情感的麻木。故我们在教学中不能忽视教师与学生的情感交流，不恰当地夸大机器的作用。
四、只注重学生形象思维的发展，而忽略学生抽象思维的培养。
多媒体教学的特点是能够变静态为动态，变抽象为形象，但如把一切抽象问题都形象化，就会导致学生抽象概括能力的下降，而数学又是一门需要抽象思维能力的学科，抽象思维能力的下降不利于数学的再学习，特别不利于高等数学的学习。
五、只注重教师如何“教”，而忽略学生如何“学”。
课程改革后的现代教育模式就是把以教师为中心的教学转变为以学生为中心的教学。“教育要面向现代化”首先应该是教育思想的现代化。用电脑辅助教学更应该有利于学生主动参与；有利于揭示教学内容的实质；有利于课堂交流的高效实现；有利于学生思维和技能的训练。但目前使用的多媒体课件大多只是在改变教师如何“教”，而很少用电脑来帮助学生如何学的，同时也忽视课件的“交互性”，很多老师如遇到学生提到的问题和自己设计的不符就会手忙脚乱，不知所措。
六、只注重功能开发上的单一化，而忽略多功能的应用。
现代多媒体技术具有强大的功能。如图文色彩处理功能、闪烁运动功能、绘制功能、交互功能、数据分析功能、模拟工具功能、符号运算功能、观察规律功能、快速运作功能、直观显示功能，等等。从目前的数学多媒体辅助教学看，运用最多的是直观显示，虽像图文色彩处理功能，闪烁运动功能、绘制功能等在多媒体辅助教学中也有所涉及，但如数据分析功能、符号运算功能、快速运作功能等则难寻其踪影。由此可见，多媒体辅助教学的功能开发还不全面，尤其是综合、和谐、交互地运用多媒体技术的强大功能以及创造积极和谐的数学
学习情景，提供合作、交流、发现、实践的学习机会，构建师生互动的学习平台等方面仍然存在明显的不足。
以上这些多媒体教学误区的存在确实影响着农村初中数学课堂教学的质量，要走出误区，必须从根本上改变观念，真正发挥多媒体的作用。那么如何走出误区呢？我认为可以从以下几方面入手：
一、要使多媒体教学发挥其实效性，教师必须更新教育观念。
多媒体教学进入初中课堂，给教学带来了新的生机，以多媒体技术为标志的最新教育技术又将使教学步入一个更高的境界。但要真正促进教学现代化，更关键的因素是人。因此，我们应认识到多媒体教学只是辅助教学的手段，教学过程是教与学的过程，是以教材为媒介的师生双方的共同认知的活动，这一认识活动的主体既是教师，也是学生．教师应充分利用多媒体激发学生学习兴趣，调动学生的主体性。我们更要加强现代教育理论的学习，真正树立现代教学理念，教师要根据数学学科特点、教学内容特点，恰当地组合好各种媒体，使各种媒体功能得到互补，充分发挥各自的长处。才能产生最佳的教学效果。
二、要使多媒体教学发挥其实效性，教师要合理使用多媒体。
应用现代教育技术，对于数学课而言，教师在黑板上的作图、证明、推理的过程是必不可少的，有些是通过教师的眼神、动作、语调等表现出来的，是任何机器都代替不了的。媒体的选择应实事求是，哪种媒体方便、直观、有效，我们就用哪种媒体。因此我们应该：
1、把多媒体教学应用到日常教学中
在平常的数学教学中，大部分老师习惯于传统的一支粉笔，一块黑板，一本书“打天下”，认为传统的教学来得更直接、更实用、更省时省力，平日课堂教学难以问津多媒体技术，只有在观摩课、评优课时才忙于甚至请人代劳制作课件，这样所谓的多媒体教学成了观摩课、评优课的专利，成了用多媒体技术“作秀”，成了课堂教学的“花瓶”。然而，在现代信息化和学习化社会发展中，谁能把握住多媒体技术这一“制高点”，谁就能在新世纪的教育中
处于优胜地位。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中强调：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。为此应用多媒体辅助数学教学已成为时代的呼唤，教改的需要。故作为身处课改第一线的我们，应迅速转变传统的教育观念，勇于创新，积极地接受挑战，努力学习多媒体软件设计和制作，把它作为我们备课、教学改革的工具，使电脑、网络、光盘等现代媒体成为像黑板、粉笔一样的得心应手的工具，恰如其分地应用于日常课堂教学中，真正为教学服务。
2、把多媒体展示变为情境创设
在现实教学中如何借助多媒体创设问题情境，让学生亲身体验知识的生成过程？这其中“动”是关键，教师所创设的各种情境能否让学生主动参与和互动交流是检验其有效性的标准。因此，教学中要充分利用多媒体辅助教学的优势，应根据学生的身心特征，挖掘教材中的情景要素，创设学生乐于接受，富有挑战性且贴切生活的问题情境，去引导学生对所要探讨的内容产生浓厚兴趣，激发学生的求知欲、好奇心，从而主动地学习新知识。如在教学“图形的旋转”时，利用多媒体展示飞机的螺旋桨转动，钟表的转动，风扇的转动，车轮的转动等，一幅幅的动画情境，让学生身临其境，激发了学生探索欲望，让学生在轻松、愉快的心境下探讨“图形的旋转”的特征。再如在讲解“小车下滑的时间”的导入时，利用多媒体展示小车从不高度下滑过程中，时间的变化情况，通过下滑时形象直观的感知得出高度变化从而时间也在变化的结论，找出了变化过程中的两个变量及相应规律。这样的教学，化静为动，突出重点，突破难点，构建开放性，激发兴趣性，体现了辅助性。
3、把多媒体教学中主辅不分变为优化组合
为了体现现代化教学，许多教师认为多媒体用得越多，就越能吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，因此就大量使用课件中已经输入好的内容，造成课堂教学节奏进行过快，使多数学生的思维跟不上，将课堂教学演变为一种“满堂电灌”。我曾经听过一堂“刹车距离与二次
函数”的优质课，整堂课老师马不停蹄的点击鼠标出示各种图形以及相应图形的各种性质，一节课老师给学生展示了八种类型的二次函数的图形，同时也就有八种有关性质，学生根本就没有时间消化，也没有了解应该如何作图。的确，多媒体作为一种新的教学手段有着其他教学手段无可比拟的优越性，它集文字、声音、图像、图形、视野、动画等多种传播媒介于一体，多方位、多角度、多途径地向学生传递信息，但无论是多么优越的教学手段都应为教学服务，即在一堂课中，学生应永远是主体，教师则是主导者，而多媒体只能是辅助教学的一种手段，而不能完全替代传统教学手段。在传统教学中，教师生动、形象的语言及恰当的体态动作都比屏幕更具亲和力，师生间的交流比学生与屏幕间交流更为融洽、更有感染力。另外，教师在板书的同时不仅可以给学生一个视觉上的刺激，而且还可以使学生得到一个短暂的思考、回味、休息的时间。所以一节课的多媒体课件制作过于完整、详细不一定是最好的，而应留出充足的时间、空间发挥其他教学方法的优势。只有在教师的主导下，各种教学方法相互协调、相互促进，多媒体辅助教学的优势才能真正得以发挥。因此，应注意多媒体技术与传统教学方法的优化组合。在数学教学的感性阶段，宜采用非言语媒体；而进行到教学的抽象阶段，则应更多地使用言语媒体。如对大多数的概念、定义、公式、法则、定理等的呈现还是在黑板上边说边写边改要比直接用屏幕展示要好得多。
4、把多媒体教学中的人机对话变为情感交流
课堂教学活动的主体是人，课堂中的动态交流，不仅仅是知识的流动，还有教师与学生、学生与学生之间的情感交流。所以教师在教学中要凭借教材，依据教学目标，用情感启发诱导学生，甚至用自己的声音、语调等体态去感染学生，使师生之间、生生之间能够自如地进行交流互动，从而深入理解掌握数学知识。有了较好的师生间的情感交流，可提高学生的参与意识，增强课堂学习的氛围，在设计多媒体课件时，要充分考虑到课件的交互性和主动性，要使课件既富有展示功能，又富有交流功能，不仅让学生看到多媒体的教学材料，还应该让学生主动地参与到教学过程中去，如可以请部分学生上黑板演算，或是借助展示台展示一些学生的随堂练习解答的过程，教师甚至还可以考虑让学生上台进行简单的演示操作，而不能让课堂教学中教师注意的仅仅是监视器屏幕上的图像，学生注意的仅仅是接受屏幕上的图像，师生之间情感的双向交流，变成了师与机，生与机的单向传送和接受，从而削弱了师生之间的情感交流。让现代媒体变成教学的机器，教师只是一个劲地点击鼠标，而不与学生进行必要的交流，同时也局限于课件事先设计的既定性，缺乏课堂实际教学中师生双边活动所带来
的及时性，互动性特点，使用起来较为呆板，无法调动学生的主观能动性和积极参与的意识，这样的课堂教学表面看似活泼，实则冰冷死板,极不利于学生完善人格、发展个性等人文素养的培养。因此，我们应把多媒体辅助数学教学从当前的以演示型为主向互动型转化，真正实现学生对自己知识的构建，使学生由原来的被动学习变为主动学习，充分发挥课堂中教师的主导作用和学生的主体作用。
三、要使数学多媒体辅助教学发挥其实效性，必须要重视思维过程。
思维是数学学习中不可或缺的，我们要帮助学生从抽象的高度去对直观的图形作出适当的理解和必要的推广。在使用现代教育技术时，要让学生动手操作，让学生有自主思维的空间，同时构建知识，激起学生的求知欲和学习兴趣，促进学生主动思维，而不能一味地用鼠标点击代替学生活动，这样，才能真正提高课堂效益。
四、要使数学多媒体辅助教学发挥其实效性，必须突出学生的主体性和个性。
学生才是学习的主体，在使用多媒体技术时要坚持以人为本的原则，不能过分强调课件的作用，否则就会导致学生思维和推理的单一化、静止化。因此，我们要尽可能地调动学生的主动性和积极性，引导学生最大限度地投入到学习的全过程，在教师的点拨下，学习知识，构建自己的知识体系，形成自己的思维方式和解决问题的能力。
总之，多媒体辅助数学教学的立足点应是“辅助”，而不能是替代，更不能赶时髦，摆花架子，只可巧用，不可滥用。许多传统的教学方式对发展学生的数学思维品质仍然必不可少，恰当地使用现代多媒体辅助教学能锦上添花，扬其所长，避其所短，若过分地强调多媒体辅助数学教学的作用，则会导致平庸、单调的操作，师生之间缺乏交流，而且会造成学生思维和推理的单一化，以致对学生的智力发展，包括直观思维、创造性思维以及想象能力等数学思维品质造成不利的影响。同时我们数学教师只有吃透现代教育技术的本质，合理使用现代化教学手段，这样才能真正发挥出多媒体教学的优势，才能让多媒体尽显风采。
小学数学课堂教学中存在的问题及对策分析 新课程的实施，犹如一股春风迎面扑来，让人为之一振，它带给我们全新的教学理念和当前教改精神。它带来的不仅是变革，也带来了不少争议、探索和困惑。目前我县新课程教学改革已经是好几年了，在"走进课堂月"活动和平时的下乡听课活动中，我们发现，很多教师的教育观念、教学方式以及学生的学习方式都发生了可喜的变化，但是随着新课程实践的深入，一些深层次的问题也随之出现。 一、存在的问题 问题一：情境创设不当，缺少针对性 数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和儿童发展需要的情境，是非常重要的环节。据不完全统计，80％以上的课都是从生活中或创设情景引入，其中有很多精彩的案例，但有些也有牵强之感。听课中发现，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，由于诸多原因，情境创设往往“变味”、“走调”，缺少针对性，失去了应有的价值。 课例：一位教师教学《认识轴对称图形》的片段。上课伊始播放了一段动画片：一只美丽的蝴蝶飞过草地，飞过花丛，又飞过一片树林，和树叶有一段对话，最后树叶对蝴蝶说：“其实呀，在图形的王国里，我们是一家呀！""同学们，你们知道这是为什么吗？”学生想不出来为什么树叶和蝴蝶是一家，课堂一片寂静。明明是两个风马牛不相及的东西呀！教师只好不停地引导：“你们看，它们有什么相同的地方吗？”……几经周折，终于引出了课题。至此，十几分钟过去了。 问题二：合作形式滥用，缺少实质性。 合作学习是新课标所倡导的学习方式。合作学习是学生的一种需要，一种发自内心的合作欲望，是确实有合作必要的选择，而不是教师认为什么时候合作就什么时候合作。在听课过程中，我们发现几乎每一节观摩课上都有小组合作这一环节，少则一两次，多则三、四次。一至六年级都在用。有的教师一提出问题，马上组织学生合作讨论，有的学生还不知道干什么，因此看似“热热闹闹”，但结果却是“蜻蜓点水”；有的课合作次数过多，反而削弱了师生间信息的交流与反馈，使教学目标无法在40分钟内完成；有的合作学习，教师为急于完成预设的活动，在学生意犹未尽时就终止合作，使合作成了"中看不中用"的花架子。 课例：两个教师在执教《数据的整理与统计》这课时，在让学生统计一分钟内十字路口通过的小轿车、客车、卡车、摩托车的数量这一环节上，第一个教师，出示学习内容后，马上根据自己对所教内容的理解和需要，要求学生进行小组分工合作来统计，整个教学过程很顺利。第二个教师，出示学习内容，让学生各自选择方法统计，由于时间短、车辆多、速度快，每个学生都无法统计出来，这时教师引导学生想办法进行统计，在教师的点拨下，学生恍然大悟，自己进行分组和分工统计出准确的结果，合作成功的喜悦洋溢在小朋友的脸上。 同样是统计一分钟内某十字路口通过小轿车、客车、卡车、摩托车的数量这一环节，都使用了小组合作学习，一个是“强迫”进行的，一个则是基于学生迫切需要而展开的。总之，不少教师在应用小组合作学习这一组织形式时偏重于形式，缺乏对其内涵的深刻认识和反思。 问题三：教学方式呆板，缺少启发性 有的数学课堂教学把传统的"满堂灌"变成"满堂问"。“知不知”、“是不是”、“对不对”、“怎么样”、“好不好”、“还有吗？”……之类的毫无启发性的问题充斥课堂，
九年级数学教学反思及 教学建议 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
九年级数学教学总结 尊敬的各位领导、各位老师： 大家下午好！ 新学期开学伊始，我们九年级的全体老师相聚一堂探讨教学中的得与失，一起分享教育工作带来的苦与乐，我作为一名九年级的班主任和数学老师深感责任重大。紧张忙碌的九年级上学期的工作已经结束了，回想上学期的教学工作虽有所得，但仍存在很多不足之处，为总结经验，吸取教训更好的开展下学期的工作，我对半年来的工作做一简要总结： 一、存在的问题和不足： 存在客观原因： 1、学生数学基础较差，多数学生没有形成有效的数学思想，不能用数学思维来思考问题，解题时靠经验，靠记忆，导致有时一道题做过几遍了，考试的时候照样不会做。 2、学生成绩两极分化严重，部分学生数学偏科，特别是一部分优秀生的数学偏科，如上学期开学后的诊断性考试中，一班前15名同学中有8名同学、二班有9名同学成绩不及格。 存在的主观原因： 1、备课中只注重备课标备教材备教法，忽视了备学生备学情的环节，只注重了三维目标的前两个目标，而忽视了情感态度价值观的落实。造成了部分数学成绩较差的同学对数学学习越来越没有兴趣，进而出现厌学的结果。
2、过分的追求课堂的完整性，按照自己的经验备课，把课前备好的内容尽可能全讲给学生，有时因为时间关系，没有留给学生分析思考探究的时间，老师包办太多，学生的主体地位没有得到全方位的落实。 3、患得患失，因为学生计算能力和思维能力差，在课堂上不敢放手让学生算和思考，这样就陷入了一种恶性循环；学生眼高手低，有时会却算不出来，有时既不会算，也不会想，从而分析问题和解决问题的能力，特别是计算能力没有实质性的提高。久而久之，造成了学生学习缺乏主动性，对老师依赖心太严重；缺乏刻苦钻研的精神和毅力，大都见到难题和陌生题就怕，等老师讲。 4、作业设置的不够科学合理，只注重作业的量，对质的要求有所放松。表现为作业量偏大难度偏高，这样使学生只能机械地应付大量的作业甚至抄作业，而没有时间来思考、理解和反思。导致学习效率严重下降。当然这个问题是也不仅仅是数学学科的问题。 5、作业的检查力度不够，过分的依赖学习组长的检查，导致部分同学作业不认真对待，应付了事。作业的批改针对性较差，只注重了学生普遍存在的共性问题的纠正解答，对个别学生出现的问题没有及时找学生指导解答。 二、下一步的工作方法和措施： 1、备课时注重三维目标的全面发展，要在学生学习兴趣上下功夫，充分调动学生学习数学的兴趣，树立数学学困生的学习的信心。
动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式 )如图1,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH ⊥OA,垂足为H,△OPH 的重心为G. (1)当点P 在弧AB 上运动时,线段GO 、GP 、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度. (2)设PH x =,GP y =,求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量x 的取值围). (3)如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长. 解:(1)当点P 在弧AB 上运动时,OP 保持不变,于是线段GO 、GP 、GH 中,有长度保持不变的线段，这条线段是GH=32NH=2 1 32?OP=2. (2)在Rt △POH 中, 22236x PH OP OH -=-=, ∴ 2362 1 21x OH MH -== . 在Rt △MPH 中, . 222223362 1 419x x x MH PH MP +=- +=+=H M N G P O A B 图1 x y
初中数学课堂教学中存在的主要问题及解决对策 课程改革的实验已进入第十个年头了，我在学习、实践“新课程”的过程中身体力行，也听了许多教师上的课，从中学习到很多的知识，受到很大的启发。广大教师都能在课堂教学中体现新的课程理念，但也存在着一些值得反思的问题。 总结一些主要的问题及解决对策如下： 一、小组合作学习流于形式 在几乎所有的数学课堂上，我们都可以看到小组合作学习的形式。这说明教师已经有意识地把这种形式引入课堂。但是，仔细观察就会发现，在部分教师的课堂上，小组合作学习只是一种形式，缺乏实质性的合作。主要表现在：合作学习的内容没有探讨价值，小组合作前缺少让学生独立思考的过程，学生的参与度不均衡，学生间的合作不够主动，教师不能给学生充裕的合作时间，忽视对学生合作技能的训练与培养。有些教师组织学生讨论流于形式，为讨论而讨论。有些不需要讨论的问题，也在组织讨论。有些问题需要讨论，但只给不到一分钟时间，学生还没有说上两三句话，就草草收场。 合作学习必须建立在有效的基础上，怎样有效地组织合作学习，至少要有这样几个因素要考虑： 1、合作交流是必要的，但有的交流根本没有必要，只是追求课堂形式上的热闹。 2、合作交流的形式是多样的，但有的合作形式太单一。 3、合作交流的能力是需要培养的，学生并不是天生就具备这种合作交流能力的，是需要教师指导培养的。 4、合作交流的时机是需要慎重选择的，什么时候安排什么形式的合作交流是需要设计的。 那么，在什么情况下最适宜组织合作学习呢？主要有以下几个方面： 1、开放性的问题适合学生合作学习。 2、疑难之处，促进学生合作学习。 3、知识容易混淆之时，适宜采用合作学习。 4、综合性比较强的内容适宜开展合作学习。 教师除了在理论上对小组合作学习有正确的认识外，还要加强对合作学习教学技能的培养。教师的合作学习教学技能至少包括以下几个方面。 1、合作学习的分组。教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，最好能够保证每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。组长负责组织、管理工作，记录员负责合作过程的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。 2、合作学习的教学设计。教师备课时要深入研究教材，明确所要体现的新理念。合作学习的内容要有一定难度，有一定探究和讨论价值，问题要有一定的开放性。要设计好一堂课的每个环节大约用多少时间，什么内容需要合作学习，合作学习的时间是多少，等等。 3、合作学习的课堂实施。在小组活动过程中，教师要加强对每个小组的监督和指导，尤其关注困难学生在活动中的表现，让他们多一些发言的机会。 4、合作学习的课后总结。教师可以通过课堂观察、作业批改、找学生谈话等方式收集信息，反思取得成功的经验和不足之处的教训，进而针对每个小组的表现再做具体的指导，促使每个小组都进行反思，这样慢慢会形成小组合作学习的良性循环。 二、追求形式上的自主学习，而忽视教师的讲解 自主学习就是在自我监控下的学习，这是一种高品质的学习，它是建立在“能学，想学，会学，坚持学”的基础上，因此，自主学习离不开教师的指导，自主学习不是一种无目的自由学习。在实践新课程的过程中，很多教师片面理解自主学习，在课堂上出现不敢“讲”的现象，把“少讲”作为教学的一个原则，把“少讲”作为自主学习的一种体现。本来老师一句话就可以点明的问题，非要跟学生“兜圈子”、“捉迷藏”，似乎都较着劲比谁更“少言寡语”。因为他们知道，讲了就会有“灌输”、“填鸭”之嫌。
数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。 动态几何形成的面积问题是动态几何中的基本类型，包括单动点形成的面积问题，双（多）动点形成的面积问题，线动形成的面积问题，面动形成的面积问题。本专题原创编写单动点形成的面积问题模拟题。 在中考压轴题中，单动点形成的面积问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类。 原创模拟预测题1.某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8. 问题思考： 如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE. （1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值. （2）分别连接AD、DF、AF， AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由. 问题拓展： （3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中， PQ 的中点O所经过的路径的长。
一、选择题 1．（2017四川省内江市，第12题，3分）如图，过点A （2，0）作直线l ：3 3 y x 的垂线，垂足为点A 1，过点A 1作A 1A 2⊥x 轴，垂足为点A 2，过点A 2作A 2A 3⊥l ，垂足为点A 3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA 1，A 1A 2，A 2A 3，…，则线段A 2016A 2107的长为（ ） A ．20153( ) B ．20163()2 C ．20173 ()2 D ．20183() 【答案】B ． 【分析】根据含30°的直角三角形的性质结合图形即可得到规律“OA n =3()2n OA =2×3 ()2 n ”，依此规律即可解决问题． 点睛：本题考查了规律型中点的坐标以及含30度角的直角三角形，利用“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”结合图形找出变化规律OA n =3)2n OA =2×3 2 n 是解题的关键． 考点：一次函数图象上点的坐标特征；规律型；综合题． 2．（2017四川省绵阳市，第12题，3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律
摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3 ，…，以此类推，则 19 3211111a a a a ++++ 的值为（ ） A ． 2120 B ．84 61 C ．840589 D ．760421 【答案】C ． 【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可． 【解析】a 1=3=1×3，a 2=8=2×4，a 3=15=3×5，a 4=24=4×6，…，a n =n （n +2）； ∴ 193211111a a a a ++++ =11111 (132435461921) +++++????? = 1111111111(1...)232435461921-+-+-+-++-=1111(1)222021+--= 840 589 ，故选C ． 点睛：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题． 考点：规律型：图形的变化类；综合题． 3．（2017四川省达州市，第9题，3分）如图，将矩形ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB =4，AD =3，则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ） A ．2017π B ．2034π C ．3024π D ．3026π 【答案】D ． 【分析】首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可． 【解析】∵AB =4，BC =3，∴AC =BD =5，转动一次A 的路线长是： 904 180 π? =2π，转动第二次的路线长是：905180π? =52π，转动第三次的路线长是：903180π? =3 2 π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四
数学教学中存在的问题及对策 数学是一门工具性很强的学科，但学生对这个工具掌握得不是很牢固，数学基础很差。主要表现在以下几个方面： 一是各种运算法则掌握不牢固。计算的速度慢、准确性差；二是数学思维定势严重，缺乏变通，解答问题的方法单一，更是缺乏发散、求异的创新思维；三是解题思路不清晰，不能形成数学语言，逻辑推理能力差，不能熟练的运用公式、定律、定理；四是数学应用能力差，主要表现在解应用题的过程中。 以上问题是数学教学中存在的主要问题。究其原因，主要有以下几方面： 一、教师的师生观不正确。 上课时，总喜欢摆出老师的威严，总喜欢说些树立老师威信的话语，以为这样学生会一心一意地听老师讲关键方法；或者上课前就对学生说，这节课的知识很难，不听就不会做，课一开始就给学生设立了障碍点，学生学时，总是被动的听，总是带着一种神秘的复杂感，此时，他们的思维受到抑制，很难进入到理解的最佳状态。这样老师很累、学生也很累，而效果并不好。教师忽略学生的反映，总认为解题的方法，老师已经对每种类型一一讲解了，为什么学生还不会做呢，于是责备学生上课不认真听讲，或者说学生不太爱开动脑筋，使学生不断地丧失学习的信心。 二、教师素质有待提高。 有些教师教学时，还不能够准确地把握教材、驾驭教材，尤其是“重结果、轻过程”，忽视算理教学，忽视思维训练，解题与思维训练脱节等现象严重。不能根据自己学生的实际教学，照搬现成的教案教学，个别教师甚至出现知识性失误。 三、忽视对学生能力的培养。 注重的是分数、名次，实质上注重的是片面竞争．片面的进行机械重复的训练。实践证明，片面地强调培养儿童的竞争意识，给儿童带来了很大的精神压力，不利于学生的全面成长；机械重复的训练，学生只能被动的学习，学习时不会主动的去发现、思考问题。导致教学效果明显不好。 四、教学方法不够科学。 教学时，一味地教师讲，学生听，方法过于单一、过于死板。不敢放手引导学生自己去发现、思考、归纳。针对以上问题，笔者认为可以采取以下策略： 第一、建立和谐而平等的师生观。想方设法激发学生的兴趣。我认为首先要尊重学生的人格，如果学生不会做，说明更需要我们的帮助，我们就越应该耐心的帮助他们，教师必须树立正确的师生观，纠正传统的教学观，营造和谐、平等的学习氛围。想方设法激发学生的兴趣。兴趣是最好的老师。结合现代教育技术，适时、及时地采用多媒体技术；也可让学生通过观察、实际操作、洞察实际背景材料中的数学关系。还可以借助报刊、杂志、广播、电视等提供的材料，使学生开阔眼界，产生学好新知识的数学教学中存在的问题及对策正文：欲望和正确的学习动机，增强学习的动力。还可以让学生进行实践训练操作，如计算、测量、丈量、统计、设计等通过尝试活动解决实际问题，并在其中形成学习兴趣。 第二、注重对学生习惯、能力的培养。数学学科，对培养、发展学生智力、逻辑思维能力、形成科学观念大有益处。这也是新课程标准里所强调得最多的。 1、注重对学生合作能力的培养在教学中，尤其需要学生通力合作解决问题．同时学会与不同的人交流与合作，这样的人才不仅富于合作，而且最终更有竞争力．正如叶其孝教授所言：“数学建模的教学已突破纯数学建模的教学已突破纯粹由教师讲、学生听、作习题的模式，学生的主动介入多了，师生间、学生间交流多了……”合作的本领，这是数学教育中亟待解决的问题。
小学数学课堂教学中存在的问题及对策分析 大面完小：舒小梅新课程的实施，犹如一股春风迎面扑来，让人为之一振，它带给我们全新的教学理念和当前教改精神。它带来的不仅是变革，也带来了不少争议、探索和困惑。目前我县新课程教学改革已经是好几年了，我发现，很多教师的教育观念、教学方式以及学生的学习方式都发生了可喜的变化，但是随着新课程实践的深入，一些深层次的问题也随之出现。 一、存在的问题 问题一：情境创设不当，缺少针对性数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和儿童发展需要的情境，是非常重要的环节。据不完全统计，80％以上的课都是从生活中或创设情景引入，其中有很多精彩的案例，但有些也有牵强之感。听课中发现，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，由于诸多原因，情境创设往往“变味”、“走调”，缺少针对性，失去了应有的价值。 课例：一位教师教学《认识轴对称图形》的片段。上课伊始播放了一段动画片：一只美丽的蝴蝶飞过草地，飞过花丛，又飞过一片树林，和树叶有一段对话，最后树叶对蝴蝶说：“其实呀，在图形的王国里，我们是一家呀！”“同学们，你们知道这是为什么吗？”学生想不出来为什么树叶和蝴蝶是一家，课堂一片寂静。明明是两个风马牛不相及的东西呀！教师只好不停地引导：“你们看，它们有什么相同的地方吗？”……几经周折，终于引出了课题。至此，十几分钟过去了。 问题二：合作形式滥用，缺少实质性。 合作学习是新课标所倡导的学习方式。合作学习是学生的一种需要，一种发自内心的合作欲望，是确实有合作必要的选择，而不是教师认为什么时候合作就什么时候合作。在听课过程中，我们发现几乎每一节观摩课上都有小组合作这一环节，少则一两次，多则三、四次。一至六年级都在用。有的教师一提出问题，马上组织学生合作讨论，有的学生还不知道干什么，因此看似“热热闹闹”，但结果却是“蜻蜓点水”；有的课合作次数过多，反而削弱了师生间信息的交流与反馈，使教学目标无法在40分钟内完成；有的合作学习，教师为急于完成预设的活动，在学生意犹未尽时就终止合作，使合作成了“中看不中用”的花架子。
最新九年级数学必考要点分类汇编精华版 专题六：分类讨论问题 【知识梳理】 分类讨论问题就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再 逐类进行研究和求解的一种数学解题思想。对于因存在一些不确定因素、无法解答或者结论不能给予统一表述的数学问题，我们往往将问题划分为若干类或若干个局部问题来解决。分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解。要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏． 【课前预习】 1、一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为______________． 2、矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为 cm 2. 3、若函数y ＝????? x 2＋x ，2x x ＞，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值 是 . 4、如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AD ＝AB ＝6，BC ＝14，点M 是线段BC 上一定点，且MC ＝8.动点P 从C 点出发沿C →D →A →B 的路线运动，运动到点 B 停止．在点P 的运动过程中，使△PM C 为等腰三角形的点P 有________个． 5、如图，正方形ABCD 的边长是2，BE ＝CE ，MN ＝1，线段MN 的两端在CD 、AD 上 滑动。当DM ＝ 时，△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似。 【例题精讲】 例1、王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过， 这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不 计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积． 例2、如图，点A 、B 在直线MN 上，AB ＝11 cm ，⊙A 、⊙B 的半径均为1 cm ，⊙A 以每秒2 cm 的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r (cm)与时间t (秒)之间
中考数学热点练习２规律探究问题 数学中的所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。探索规律性问题就是根据新课程标准“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终”的要求，近年中考数学经常出现的考题. 归纳规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。它体现了“特殊到一般（再到特殊）”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力. 结合2019年全国各地中考的实例，我们从下面八方面探讨归纳规律性问题的解法：（1）根据数的排列或运算规律归纳；（2）根据式的排列或运算规律归纳；（3）根据图的变化规律归纳；（4）根据寻找的循环规律归纳；（5）根据代数式拆分规律归纳；（6）根据一阶递推规律归纳；（7）根据二阶递推规律归纳；（8）根据乘方规律归纳. 考向1 数字类规律探究型问题 1. (2019·海南)有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两个数的和，如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是______，这2019个数的和是______. 【答案】0，2 【解析】根据题目的规则，0，1，1，0，－1，－1，0，1，1，0，－1，－1，……，每6个数是一个循环单位，∴前6个数的和是0，2019÷6=336…3，∴这2019个数的和=0+1+1=2. 2.（2019·黄石）将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵
小学一年级学生计算能力差及解决方法 伊旗第三小学张彩琴 计算能力是每个人必须具备的一项基本能力。计算在数学中占有很大的比例。数学知识的学习几乎都离不开计算。因此，计算教学是小学教学的重要部分。特别是一年级的计算教学是学生学习的起点，必须打好扎实的基础。计算的熟练程度和正确率将直接影响他以后的计算能力。但是，通过教学发现我们的学生计算速度慢且正确率低，《大纲》中对计算的要求分三个层次：熟练、较熟练、会。新《课程标准》对计算的要求是熟练、正确、会。虽然没有速度上的要求，但速度太慢是达不到熟练的。 计算能力偏低的主要原因有三个：一是课堂教学中问题情境把握不到位。现在的计算课，都是将计算与解决问题结合在一起，有些学生流连情境，教师不能很好的处理，致使时间紧张对算理的掌握不够。二是在算法多样化的认识上有偏差。部分教师总认为方法越多越好，这样只是注意了算法的数量而忽略了算法的优化，结果学生对每种方法的计算都会一点但每一种都没有掌握。三是新教材的练习题少，练习题量达不到。 结合个人的教学实际，我认为要从以下几个方面来提高学生的计算能力。 1、加强学习，在“钻研教材”上下功夫。 课标是方向，教材是基础，学生是根本，所以在教学中教师要学习课标、钻研教材、分析学生，做到脑中有书，心中有生。因为对文本的深刻理解是教师自由驾驭课堂的基础，对学生的了解是决定教学方法的关键，曾经有一位老师说过这样的一句话：“学情大于天”，课标中也指出：“了解学生、分析学生、研究学生、激励学生是教师永远的工作”，只有这样步步扎实到位才能确保课堂教学质量的有效性。
2、教师对计算类型进行归纳，并让学生掌握各种类型的计算题的计算方法。 一年级上册的计算类型可以归纳为一下：10以内的加法、减法（如3+4；5－2）；十几的数的组成（如10+3，14―4，15―10）；十几加几或减几（不进位、不退位）（如15+2，15－2）；十几减十几（如18－12）；20减几（如20－3）；进位加法和退位减法（如8+4，12－5）；两步计算（如5+6－7）。由于小学生容易遗忘，各种题型的解答方法要经常讲，每天对学生进行口算训练，如果学生是方法错误，要进行个别辅导。 3、视听结合，加强口算的训练 视算和听算是口算的基本形式。视算是通过看，想，说，得出结果，听算则是通过听，记，说出得数。课堂上常常要进行视算和听算这样的口算练习，它不仅可以激起学生计算的兴趣，而且还可以提高学生的口算能力。 4、对学生常常错的题进行个别跟踪。 对学生的作业进行分析，发现有的孩子常常错同一题（如有的学生总喜欢算6+8=15），可以把学生喜欢错的题记录下来，在课间和同学们一起活动时说给他答一下，多进行几次，学生就能够记牢了。 5、严格训练，养成习惯 良好计算习惯的培养从书写开始。要求学生认真书写阿拉伯数字和运算符号，计算后要检查。只有在教师严格要求下的反复训练，坚持不懈，良好的学习习惯才能逐步形成。 总之，培养学生的计算能力是一项长期的工作，它不是一朝一夕就能完成的，因此我们要持之以恒，不断思考，不断探索。在教学中我们要激发学生学习的兴趣，将计算和实际生活、情感态度相联系；
初三学生数学普遍存在的问题及对策 针对初三学生在数学学习中普遍存在的一些问题，我们给大家一下建议，希望对大家有所帮助： 一、基础知识不扎实 数学科目的很多知识仍然要求学生熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的，认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。 建议：把这些最基本的知识掌握透彻，基础打牢，才能在数学学习上争取更大的提高。 二、看题不清，审题不准 审题是做对题的基础和前提，一旦审错题，后面的工作就白做了，出力不讨好！所以一定要重视审题环节。 建议：读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记！在平时的练习中就要有意识地培养这种习惯。但做题要快，争取用最少的时间得到更多的分数。 三、考虑不周，漏解的现象较多 一般情况下，填空题中会有一个题目涉及到多解的情况，后面的大题中也会存在分类讨论的问题，所以要心中有数。凡是题目中涉及到点或者线段的运动，产生线段的相等(如等腰三角形、平行四边形)时，往往会出现两种甚至多种
情况。 四、抄错题的现象也很常见 有些学生在草稿纸上做的是对的，写在答题纸上就抄错了；有的学生在计算过程中，上一步是对的，到下一步就抄错了，结果连锁反映，一错到底。 建议：眼睛看准，做出了某一道题时不要太激动。考试时，最好内紧外松，控制心跳速度，始终以一种平和的心态面对考试。计算中要注意前后对照检查，及时发现问题；算出很复杂的结果时，更要引起注意，很可能是中间过程出错了，这时要自行检查。 五、做综合题缺少思路和方法 这是很多学生存在的问题，遇到综合题就不知道怎么去分析，找不到切入点，只好说一句“我不会”。 建议：眼、脑、手并用，静下心来，仔细读题，边看题边画草图，或在原图上标出条件(如相等的线段、相等的角等等)，要确实肯动脑去思考，相信自己，勇于探索。但如果在5分钟之内没有任何思路，建议跳过，去思考其它的试题，以防浪费了宝贵的时间。考试是在规定的时间里完成特定的试题，所以其实每一刻都是在跟时间赛跑，既比速度，又要保证做题准确率，两者同样重要。 以上是初中学生学习数学时所存在问题的一些总结，希望存在以上问题的同学能从中得到一些启发！来解决自己存
初中数学教学中存在的问题及改进措施 在农村中学数学教学中，学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点。因此在教育教学中往往有许多教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。针对农村中学生的特点及教师经常出现的同感，就此提出几点建议和措施. 一、使学生树立正确的学习观 农村中学的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是文盲，不懂得知识的重要性。针对阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动，变“要我学”为“我要学”。 二、激发学生学习的兴趣 中学数学是较为枯燥的一门学科，多数农村中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。 1、热爱学生，增加情感投入。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友。 2、化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上
的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。 三、注意培养学生学习数学的方法 1、教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，但农村中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。 2、教会学生听课。首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。第三，预习打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。 3、指导学生掌握思维的方法，这里主要以下面四种为主： （1）分析与综合。分析和综合是密不可分的两种思维方法。如解求值题：已知(a+b-5)2+(a-b+7)2=0，求(a2-b2)+(a+b)2的值，我们将这个问题分为两个 部分，①(a+b-5)2 +(a-b+7)2=0，②(a2-b2)+(a+b)2，经过分析后可发现由①得：a+b=5;a-b=-7，由②得：(a2-b2)+(a+b)2=(a+b)(a-b)+(a+b)2，综合①、②运用整体代入法即可求解，这就是分析与综合的运用。
2019年全国中考数学试题----规律试题（一） 1. （2019?安徽）观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4×( )2= ( )； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 【解析】解：（1）32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 所以第四个等式：92﹣4×42=17； （2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1， 左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1， 右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1． 左边=右边 ∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1． 2. （2019?漳州）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是( ) ．（用含n的代数式表示）. 【解析】解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，故答案为：3n﹣1． 3. （2019?白银）观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 333
4. （2019?兰州）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32019的值是_______________ . 【解析】解：设M=1+3+32+33+…+32019 ①， ①式两边都乘以3，得 3M=3+32+33+…+32019 ②． ②﹣①得 2M=32019﹣1， 两边都除以2，得 M= ， 故答案为： ． 5. （2019?天水）如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（）． 【解析】解：y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）， OA1=A1A2=1，P2P4=P1P3=2， P2（2.5，﹣0.25） P10的横坐标是2.5+2×[（10﹣2）÷2]=10.5， p10的纵坐标是﹣0.25， 故答案为（10.5，﹣0.25）．
小学数学教学中存在的问题与对策 摘要：新课程调整的不仅学习方法，更重要的是教育理念，小学数学解决问题教学模式深受教育理念的影响。本文针对小学数学课堂分析问题教学现状，并提出解决现状的手段。 关键词：小学数学教学现状解决策略 学习数学是把生活中的问题转化为数学问题解决，提高学生解决问题的能力，形成思维逻辑问题。因此，小学数学课堂教学仍然存在许多问题，本文对小学数学问题解决教学现状进行了讨论。 一、小学数学解决问题教学的现状 1.课堂教学脱离生活，形式单一。 解决问题的教学方法是培养学生学习数学的兴趣，在现实生活中应用和解决数学问题的能力，目前教学仍然优先考虑幻灯片并牢记公式的方式。一般来说，使用幻灯片展示，使教学内容和教学形式单一，一些教学内容来自学生的现实生活。传统教学模式以教师教学为主，学生在课后强化训练，在这种模式下，学生学习数学不活跃，思维越来越慢，使教学没有效果。 2.传统的授课模式。 课堂教学方式主要是幻灯片和教师讲解，因为教学内容和教学形式单一，导致学生的学习兴趣下降，甚至有些学
生很少在课前和课后进行强化训练，不仅如此，传统教学方法导致学生记忆力下降，对课本的记忆多停留在固定公式上，不能有效地在日常生活中应用数学知识解决实际问题。 3.解题思路固定。 课堂教学以考题为主，使学生的思维方式固定，学生解决问题的思路比较僵化，因为高度重视成绩而忽视培养学生解决问题能力，学生解决问题的能力、思维是不全面的。教学的主要目的不是考高分，而是解决问题，从而忽略教学中培养学生解决问题的能力。 二、小学数学解决问题教学过程中的策略 1.课堂知识与实践活动的结合。 目前教学内容主要是课本上的知识，实践很少或没有，学生不能将知识应用到现实生活中，解决问题只是依赖课本知识，这是不够的，随着时间推移，学生用数学知识解决问题的能力下降，甚至没有。因此，教学应注意安排学生实践，将从教科书中学习的知识有效应用于生活中。 2.教师与学生之间沟通的重要性。 目前教学仍停留在老师讲学生听的阶段，老师和学生之间的互动很少，课堂枯燥直接导致学生听课效率和课后思考不足。固定学生思考问题方式，不利于学习效率的提升。在教学过程中，教师应鼓励学生多发言及更全面思考问题，在这种课堂模式中激发和促进学生思维发展。解决问题数学
浅谈小学数学课堂教学存在的问题及对策 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
浅谈小学数学课堂教学存在的问题及对策 溢水中小李敏新课程标准实施背景下，小学数学课堂教学中存在的诸多问题，并有针对性地加以分析，提出相应的对策。着重强调小学数学课堂教学形式的科学性和教学活动的实效性，以此希望我们每位老师能静下心来反思自己的教学行为，并力求通过运用科学有效的方式，扎扎实实地上好每堂课，不断提高小学数学课堂教学质量。在新课程标准实施的背景下,全新的教学理念营造了全新的小学数学课堂教学文化，无论是教师的教育观念、教学方式和学生的学习方式也都发生了很大的变化。这是新课程实施后数学课堂教学的亮点，然而在这一转变过程中也显露出一个值得我们思考的问题：如何避免课堂教学的过于形式化，提高教学活动的实效性，真正落实新课程标准这是我们必须思考的问题。下面就此问题，结合课堂教学实际，谈一些我的看法。 一、小学数学课堂有效教学中存在的问题 1、不能准确把握教材，缺乏对教材的研究新小学数学课程标准规定了在数学课堂教学中要实现三维目标。就目前的数学教学来看，很多教师往往会出现教材吃不透，理解不到位， 缺乏对教材的研究，看似课堂中热热闹闹，很为成功，其实仔细分析，偏离了重点、难点，学生凑了热闹，基础性的知识都没有学好。比如在一年级《认识物体》教学中，这一单元要求学生直观认识正方体、长方体、圆柱和球，对它们形状、特点有整体的、笼统的感知，形成初步的表象，只要能识别这些物体，能找出生活中的这些形状的物体即可，不要求学生对物体的特征做规范的语言描述。而有的教师，特别是青年教师在讲课时，往往归纳出特征并板书出来，过高要求学生记住，提高了教学要求，这样做往往使学生失去学习兴趣。这就谈不上什么有效课堂了。因此，教师专业培训必须回归理性，回归到教材的把握研究上来。 2、教学方法单一，教学方式传统 由于受年龄限制小学生对自身的控制能力相对比较弱枯燥的学习很难使他们的注意力保持长时间的集中。而我们小学课堂里的学生们，都是新世纪出生的独生子女，从小在优越的环境下成长。在家长的精心教育下有着比以往学生更好的基础，同样他们拥有更强的个性思想，往往不愿接受单一的教育方式。因此，再用以往单向的由教师向学生传播知识的这种“注入式”的教学方式肯定无法取得理想的教育效果。教师只关注自己如何教，把知识单纯的灌输给学生，必然无法得到学生的共鸣，甚至遭到学生的排斥，
初三数学讲义 存在性问题 教学过程： 一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 二、知识点解析 存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题，这类问题的知识覆盖面较广，综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高，是近几年来各地中考的“热点”。 这类题目解法的一般思路是：假设存在→推理论证→得出结论。若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，导出矛盾，就做出不存在的判断。 由于“存在性”问题的结论有两种可能，所以具有开放的特征，在假设存在性以后进行的推理或计算，对基础知识，基本技能提出了较高要求，并具备较强的探索性，正确、完整地解答这类问题，是对我们知识、能力的一次全面的考验。 一、函数中的存在性问题（相似） 1.（2011枣庄10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，把抛物线2y x =向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线2()y x h k =-+.所得抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，顶点为D. （1）写出h k 、的值； （2）判断△ACD 的形状，并说明理由； （3）在线段AC 上是否存在点M ，使△AOM∽△ABC？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.
二、函数中的存在性问题（面积） 2. 如图，抛物线()20y ax bx a >=+与双曲线k y x =相交于点A ，B ．已知点B 的坐标为（－2，－2），点A 在第一象限内，且tan∠AOX＝4．过点A 作直线AC∥x 轴，交抛物线于另一点C ． （1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）计算△ABC 的面积； （3）在抛物线上是否存在点D ，使△ABD 的面积等于△ABC 的面积．若存在，请你写出点D 的坐标；若不存在，请你说明理由．