七年级数学下册期末试卷
说明:本试卷考试时间90分钟,满分100分. 答题必须在答题卡上作答,在试题卷作答无效.
第一部分 选择题
一、选择题:(本部分共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出4个选项,其中只有一个是
正确的) 1、下列运算正确的是 A 、21
3a a a -? B 、3362a a a += C 、933a a a =? D 、440a a a -=
2、下列能用平方差公式计算的是
A 、()()x y x y -+-
B 、(1)(1)x x ---
C 、(2)(2)x y y x +-
D 、(2)(1)x x -+ 3、如图,已知∠1=110°,∠2=70°,∠4=115°,则∠3的度数为
A 、65o
B 、70o
C 、97o
D 、115o 4、如图,CO ⊥AB 于点O ,D
E 经过点O ,∠COD=50°,则∠AOE 为
A 、30o
B 、40o
C 、50o
D 、60o
(第3题图)
(第5题图) 5、如图,△ABC 与△DEF 关于直线MN 轴对称,则以下结论中错误的是 A 、AB//DF B 、∠B=∠E
C 、AB=DE
D 、AD 的连线被MN 垂直平分 6、下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是
A 、4,6,11
B 、4,5,1
C 、10,10,1
D 、2,3,6 7、若从一个袋子里摸到红球的概率1%,则下列说法中正确的是
A 、摸1次一定不会摸到红球
B 、摸100次一定能摸到红球
C 、摸1次有可能摸到红球
D 、摸100次一定能摸到1次红球
8、将一个各面涂成红色的正方体,分割成同样大小的27个小正方体,从这些正方体中任取一个, 恰有3个面涂成红色的概率是 A 、
27
19
B 、
27
12 C 、32
D 、
27
8
9、如图,点A 、D 在线段BC 的同侧,连结AB 、AC 、DB 、DC ,已知∠ABC=∠DCB ,老师要求
A B D
C E M
F
a
b c d 2
4 3 1
A
C
B
D
同学们补充一个条件使△ABC ≌△DCB. 以下是四个同学补充的条件,其中错误的是 A 、AC=DB B 、AB=DC C 、∠A=∠D D 、∠ABD=∠DCA
(第9题图) (第10题图) 10、如图,下列各情境的描述中,与图象大致吻合的是
A 、一足球被用力踢出去(高度与时间的关系)
B 、一辆汽车在匀速行驶(速度与时间的关系)
C 、一面旗子在冉冉升起(高度与时间的关系)
D 、一杯开水正在晾凉(温度与时间的关系)
第二部分 非选择题
二、填空题:(本题共6小题,每小题3分,共18分)
11、2345
x y -的系数是 . 12、计算:(-2a 2b)3= . 13、247000保留两个有效数字的近似数为
14、一个等腰三角形的顶角为80o,则它的一个底角为 度. 15、已知∠1与∠2互补,∠1又与∠3互补,若∠2=150°,则∠3= 度.
16、如图所示的运算程序,当输入的x 值为48时,第1次输出的结果为24;然后24又作为输入的
x 的值继续输入,第2次输出的结果为12;……,则第20次输出的结果为 .
三、解答题:(本题共7小题,其中,第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20 -22题每题 8分,第23题10分,共52分) 17、(本题
6分)
计算:2
2
132010(3)()3
--+?+-
先化简,再求值:2223[()()6](2)a b a b a b ab +--+?,其中a= -2,b=1.
19、(本题7分)
小明所在年级有12个班,每班40名同学. 学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队,并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员. 问:
(1)小明当鲜花队的队员的概率是多少? (2)小明抽中引导员的概率是多少?
(3)若小明所在班被抽中了鲜花队,那么小明抽中引导员的概率是多少?
小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.
根据图中提供的信息回答下列问题: (1)小明家到学校的路程是多少米?
(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少米/分? (3)小明在书店停留了多少分钟?
(4)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
21、(本题8分)
填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,点B 、D 在线段AE 上,BC ∥EF ,AD=BE ,BC=EF. 求证:(1)∠C=∠F ;(2)AC//DF
证明:(1)∵BC//EF (已知) ∴∠ABC = ( ) ∵AD = BE
∴AD + DB = DB + BE 即 = DE 在△ABC 与△DEF 中
AB = DE
∠ABC = ∠E BC = EF ( )
∴△ABC ≌ △DEF ( )
∴∠C = ∠F ( ) (2)∵△ABC ≌ △DEF
∴∠A = ∠FDE ( ) ∴AC//DF (
)
D
0 2 4 6 8 10 12 14
家
如图,已知,BD与CE相交于点O,AD=AE,∠B=∠C,请解答下列问题:
(1)△ABD与△ACE全等吗?为什么?
(2)BO与CO相等吗?为什么?
23、(本题10分)
如图,网格中都是边长为1的小正方形,点A、B在格点上,请在《答题卡》上所提供的网格
......
区域内
...,充分利用格线或格点
.........,完成如下操作:
(1)以MN为对称轴,作AB的对称线段CD;
(2)作线段AE,要求:①AE⊥AB;②AE=AB,并用构造全等直角三角形的方法,说明所作的线段AE符合要求.
A B
M N A
E B
D O
参考答案及评分说明
一、选择题:(本部分共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出4个选项,其中只有一个是
二、填空题:(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.5
4
- 12.36b a 8- 13.5105.2? 14. 50o 15. 150o 16. 3
三、解答题:(本题共7小题,其中,第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20 -22题每题 8分,第23题10分,共52分)
17. 解:原式= 91(3)9-+?+ ……………………………3分 = - 3 …………………………………………2分
18. 解:原式=23(46)(2)ab a b ab +? …………………2分 = 223ab -- …………………………………2分
当2a =-,1b =时
原式= 4……………………………………………………2分
19 答:(1)小明当鲜花队的队员的概率是
12
1
. ……………………………………………………2分 (2)小明抽中引导员的概率是
480
1
. ……………………………………………………………2分 (3)若小明所在班被抽中了鲜花队,那么小明抽中引导员的概率是40
1
. …………………3分
20. 解:(1)1500米; ………………………………………………………………………2分
(2)12-14分钟最快,速度为450米/分. …………………………………………2分 (3)小明在书店停留了4分钟. ……………………………………………………2分 (4)小明共行驶了2700米,共用了14分钟. ……………………………………2分
21. 解:本题每空1分,共8分.
(1)∠E (或∠DEF );两直线平行,同位角相等;
AB ;已知;SAS (或边角边);全等三角形的对应角 (2)全等三角形的对应角;同错角相等,两直线平行;
22. 解:(1)在△ABD 与△ACE 中 ∵∠A=∠A
∠B=∠C
AD=AE
∴△ABD ≌△ACE 中(AAS )……………………………3分 (2)∵△ABD ≌△ACE 中
∴AB=AC ∵AE=AD ∴AB-AE=AC-AD
即BE=CD ……………………………………………………2分 在△BOE 与△COD 中 ∵∠EOB=∠DOC ∠B=∠C BE=CD
∴△BOE ≌△COD (AAS )…………………………………2分 ∴BO=CO ………………………………………………………1分
23. 解:(1)作线段CD …………………………………………………2分 (2)作线段AE ……………………………………………………2分 证明AE=AB …………………………………………………………3分
(因已要求用构造全等直角三角形的方法,若用勾股定理计算得AE=AB 不给分) 证明AE ⊥AB …………………………………………………………3分
(以下提供了两种构图,都可用于证明AE=AB 和AE ⊥AB )
A
B
M
N
C
D
E
F
G F'
G '