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数学-如东中学2016届高三上学期第二次阶段检测数学试题

1 如东中学2016届高三数学检测卷

一、填空题:

1.已知集合A ={}3,2,1,B ={}5,2,1,则A ∩B =

2.设复数z 1=2+2i,z 2=2-2i,则2

1z z = 3.在△ABC 中,若

a b c cosA cosB sinC

==,则△ABC 的形状是_____ 4.若函数3()(1).1ax f x a a -=≠-在区间(]0,1上是减函数,则a 的取值范围是 5.已知函数()sin(2

)(0)6f x x πωω=->在区间2π0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭

上单调递增,则ω的最大值为________. 6.曲线y =2ln x 在点(e ,2)处的切线(e 是自然对数的底)与y 轴交点坐标为

7.设方程2ln 103x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式023x x -<的最大整数解为

8.若不等式X 2- log m X <0在区间(0,2

1)内恒成立,则实数m 的取值范围是 ; 9. 已知函数32)(2-+=x x x f ,集合(){}0)()(,≤+=y f x f y x M ,

集合(){}

0)(
)(,≥-=y f x f y x N ,则集合N M 的面积是 ; 10. 设一次函数()f x 为函数()F x 的导数.若存在实数0x ∈(1,2),使得00()()0f x f x -=-<, 则不等式F (2x -1)< F (x )的解集为

0)()(,≥-=y f x f y x N ,则集合N M 的面积是 ; 10. 设一次函数()f x 为函数()F x 的导数.若存在实数0x ∈(1,2),使得00()()0f x f x -=-<, 则不等式F (2x -1)< F (x )的解集为

11. 在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,两定点,A B 满足2,OA OB OA OB ===则点集{}|,1,,P OP OA OB R λμλμλμ=++≤∈所表示的区域的面积是 ;

12. 在△ABC 中,已知5AB =,3BC =,2B A ∠=∠,则边AC 的长为

13.设12,e e 为单位向量,非零向量12b xe ye =+, ,x y R ∈.若12,e e 的夹角为

6π,则x b

的最大值等于_________.

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