《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。 a a a a q A B C D 62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。 64.作图示三铰刚架的弯矩图。 65.作图示刚架的弯矩图。
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R QB F 的影响线。 1m 2m 2m Fp 1 =1m E B A 2m C D 67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。 68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。 69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。 70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。 l B D P A C l l EI=常数 72.用力法求作下图所示刚架的 M图。 73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。 74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。 75.用力法计算下图所示刚架，作M图。
76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.
83. 84. 85.
答案 q A B C D F xB F yB F yA F xA 2qa3 2/ 2qa3 2/ q2a ()2/8 2qa3 2/ =/ qa2 2 取整体为研究对象，由0 A M=，得 2 220 yB xB aF aF qa +-=（1）(2分) 取BC部分为研究对象，由0 C M= ∑，得 yB xB aF aF =，即 yB xB F F =（2）(2分) 由(1)、(2)联立解得 2 3 xB yB F F qa ==(2分) 由0 x F= ∑有20 xA xB F qa F +-=解得 4 3 xA F qa =-(1分) 由0 y F= ∑有0 yA yB F F +=解得 2 3 yA yB F F qa =-=-(1分) 则222 422 2 333 D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分) 弯矩图(3分) 62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分）63.解：
结构力学期末试题及答案 一、 选择题：（共10题，每题2分，共20分） 如图所示体系的几何组成为 。 （A ）几何不变体系，无多余约束 （B ）几何不变体系，有多余约束 （C ）几何瞬变体系 （D ）几何常变体系 第1题 2.图示外伸梁，跨中截面C 的弯矩为（ ） A.7kN m ? B.10kN m ? C ．14kN m ? D ．17kN m ? 第2题 3.在竖向荷载作用下，三铰拱（ ） A.有水平推力 B.无水平推力 C.受力与同跨度、同荷载作用下的简支梁完全相同 D.截面弯矩比同跨度、同荷载作用下的简支梁的弯矩要大 4.在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的是（ ） A.位移互等定理 B.反力互等定理 C.位移反力互等定理 D.虚功互等定理 5.比较图(a)与图(b)所示结构的内力与变形，叙述正确的为（ ） A.内力相同，变形不相同 B.内力相同，变形相同 C.内力不相同，变形不相同 D.内力不相同，变形相同
第5题 6.静定结构在支座移动时，会产生（ ） A.内力 B.应力 C. 刚体位移 D.变形 。 7.图示对称刚架，在反对称荷载作用下，求解时取半刚架为（ ） A.图（a ） B.图（b ） C.图（c ） D.图（d ） 题7图 图（a ） 图（b ） 图（c ） 图（d ） 8.位移法典型方程中系数k ij =k ji 反映了（ ） A.位移互等定理 B.反力互等定理 C.变形协调 D.位移反力互等定理 9.图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数目是（ ） A .2 B .4 C .6 D .8 第9题 第10题 10.FP=1在图示梁AE 上移动，K 截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（ ） A ．DE 、AB 段 B ．CD 、DE 段 C ．AB 、BC 段 D ．BC 、CD 段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 1.两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 2.所示三铰拱的水平推力FH 等于_______________。 q q (a) (b)
三、计算题（共5小题，共70 分） = ∣qi （2 分） X ∣ 1 1 ∏2q'2ql （2 分） M A =0= Y2I 1 ql 2 =ql2 =丫 2 Jql （2 分） 2 =1 ql （2 分） 2 2、用机动法求图示多跨静定梁M B、R B、Q C的影响线。（12分）
P=1 P=I 3、求图示桁架结点 C 的水平位移，各杆 EA 相等。（15分） P 解：（1）求支座反力：H A= Py A = P,V B = P I- 3m M B 影响线: P=1 B JL 2m 夕冷 2m C D -≡≡M L B 2m 2m J r 3m C -O ---------- 2 2m 2m 2m 2m i A P h-Y- 3m B -H 2m 2m 2m 1 R B 影响线: 2m
N BC ~ 0 N BD P N BD=I P *N, Bn P (3)求 N AC 、N AD N AC ' N AD cos45 =P = N AC =° N AD Sin 45 =P= N A ^= 2P N CD N AD cos45 =°= N CD--P (2)求 N BC 、 N BD (4)求 N CD
A CH =送 N P N I l =丄 p*5 +J2P*(?*』2*5) =10(1 + EA EA 3、求图示结构B 点竖直方向的位移△ BV 。 ( 12分) q=10kN∕m 20k N 4m (5)外荷载作用下，各杆的轴力 N P 如下: (6) C 点水平单位荷载作用下，各杆的轴力 N 1如下: 4m El 2)PzEA
一、判断题(共223小题） 1。结构的类型若按几何特征可分为平面结构和空间结构。(A) 2、狭义结构力学的研究对象是板、壳结构(B)。 3 单铰相当于两个约束。(A) 4、单刚节点相当于三个约束。(A) 5、静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力。A 6、超静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力B。 7 无多余约束的几何不变体系是静定结构。A 8 三刚片规则中三铰共线为可变体系。B 9 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为静定结构。A 10 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为超静定结构B。 11链杆相当于两个约束。B 12 平面上的自由点的自由度为2 A 13 平面上的自由刚体的自由度为3 A 14 铰结点的特征是所联结各杆可以绕结点中心自由转动。A 15 有多余约束的几何不变体系是超静定结构。A 16 无多余约束的几何可变体系是超静定结构。B 17、无多余约束的几何可变体系是静定结构。B 18刚结点的特征是当结构发生变形时汇交于该点的各杆端间相对转角为零。A 19 三刚片规则中三铰共线为瞬变体系。A 20三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连，则组成的体系为静定结构。A 21 一个刚结点相当于3个约束。 22 一个连接3个刚片的复铰相当于2个单铰。A 23 一个铰结三角形可以作为一个刚片。A 24 一个铰结平行四边形可以作为一个刚片。B 25 一根曲杆可以作为一个刚片。A 26 一个连接４个刚片的复铰相当于2个单铰．B 27 任意体系加上或减去二元体，改变体系原有几何组成性质。B 28 平面几何不变体系的计算自由度一定等于零。B 29 平面几何可变体系的计算自由度一定等于零。B 30 三刚片体系中若有1对平行链杆，其他2铰的连线与该对链杆不平行，则该体系为几何不变体系。A 31 三刚片体系中，若有三对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。B 32 三刚片体系中，若有２对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。A 33 一个单铰相当于一个约束。B 34 进行体系的几何组成分析时，若体系通过三根支座链杆与基础相连，可以只分析体系内部。B 35 三刚片体系中，若有两个虚铰在无穷远处，则该体系一定为几何可变。B 36 有多余约束的体系为静定结构。B 37 静定结构一定几何不变。A 38 超静定结构一定几何不变．A 39 几何不变体系一定是静定结构。B 40几何不变体系一定是超静定结构。B 41力是物体间相互的机械作用。A 42 力的合成遵循平行四边形法则。A 43 力的合成遵循三角形法则。A 44 力偶没有合力。A 45 力偶只能用力偶来平衡。A 46 力偶可以和一个力平衡。B 47 力偶对物体既有转动效应，又有移动效应。B 48 固定铰支座使结构在支承处不能移动也不能转动。B 49 可动铰支座使结构在支承处能够转动，但不能沿链杆方向移动。A 50 结点法求解桁架内力应按照结构几何组成相反顺序来求解。A 51 将一个已知力分解为两个力可得到无数解答。A 52 作用力和反作用力是作用在同一物体上的两个力。B 53 作用力和反作用力是作用在不同物体上的两个力。A 54 两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等 B 55 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩A 56 力偶在坐标轴上的投影的代数和等于零A 57 一个固定铰支座相当于两个约束。A 58三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连，则组成的体系为超静定结构B 59 桁架是“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”。A 60桁架结构的内力有轴力。A 61 拱的合理拱轴线均为二次抛物线。B 62无铰拱属于超静定结构。A 63 三铰刚架和三铰拱都属于推力结构。A 64 简支刚架属于推力结构。B 65 三铰拱属于静定结构。A 66 相同竖向载荷作用下，同跨度拱的弯矩比代梁的弯矩大得多。B 67 桁架结构中，杆的内力有轴力和剪力。B 68 竖向载荷作用下，简支梁不会产生水平支反力．A 69 竖向载荷作用下，拱不会产生水平支反力。B 70 竖向载荷作用下，拱的水平推力与拱高成正比。B
总纵强度：把船舶整体当作空心薄壁梁计算出来的强度。船体结构：由板和骨架等构建组成的空间复杂结构。带板：与骨架相连的那部分板。梁：受外荷重作用而发生弯曲的杆件。单跨梁：仅在梁的两端有支座的梁。梁的弯曲要素：梁的弯矩、剪力、横截面转角、挠度。梁端的边界条件：梁端弯曲要素的特定值或弯曲要素的特定关系式。梁的复杂弯曲：同时考虑横向和轴向这两种载荷作用的梁的弯曲。弹性基础梁：支承于弹性基础上的梁。静定结构：几何不变而又没有多余联系的体系。超静定结构：几何不变但却存在多余联系的体系。几何不变体系：如果不考虑材料应变所产生的变形，体系在受到任何载荷作用后能保持其固有的几何形状和位置的体系。多余联系：对保持体系的几何不变来说是不必要的联系。多余约束力：多余联系中所产生的力。必要联系：为维持几何不变所必须的联系。超静定次数：通常将多余联系或多余约束力的数目。力法：把多余约束力作为基础未知量的计算方法。按力法计算的基础结构：去掉多余联系后所得的静定结构。力法的基本原理：把去掉原机构上的多余联系后所得的静定结构作为基本结构，以多余约束力作为基础未知量，根据原结构在多余联系处的变性条件列力法方程，解之得多余约束力，以后的计算与静定结构相同。节点：刚架中杆件的相交点。简单刚架：如果刚架中汇交于任何一个节点的杆件都只有两根的这类刚架。不可动节点刚架：在实际结构中，大多数刚架受力变形后节点线位移可以不计，于是计算强度时在节点处可加上固定铰支座。固定系数：弹性固定端弯矩与假想为刚性固定时的弯矩之比。板架：船体结构中，相互交叉的梁系。位移法：以杆系结构节点处的位移作为基本未知量的方法。力法与位移法的不同：力法是把杆系拆为两端自由支持的单跨梁来研究，即是去掉杆系多余联系后，代之以多余约束力的静定结构作为计算模型；位移法是把杆系拆为两端刚性固定的单跨梁，即是增加杆系多余联系，用一系列单跨超静定梁作为原结构的基本结构。位移法的基本原理：通过在节点处增加约束来获得由一系列超静定单跨梁组成的基本结构，以节点位移作为基本未知量，由节点静力平衡条件列位移法方程，求解节点位移，而后再一句节点位移求出结构内力。矩阵位移法：把位移法分析杆系结构的全过程以矩阵形式来表示。弯曲杆元的杆端力向量：由杆端位移而引起的杆端剪力和杆端弯矩所组成的向量。矩阵位移法包括：杆元分析；编号约定与杆元定位向量；坐标转换；整体装配；弹性约束和强迫位移处理；求解位移法方程组；杆元内力计算等。杆元分类：基本杆元；组合变形杆元。刚度矩阵性质：杆元刚度矩阵是对称矩阵；主对角线上的元素均为正数；是奇异矩阵。为什么要进行坐标转换：对于刚架、桁架和板架等结构，就无法使各杆元的局部坐标系都与总坐杆系方向一致，所以要进行坐标转换。整体装配：在总坐标系中建立以矩阵形式表示的位移法方程组的过程。强迫位移：给定的非零节点位移分量。能量法：直接应用能量原理来进行结构分析的方法。虚位移：设结构在外力作用下处于平衡状态，如果从平衡位置算起给结构一个可能发生的微小位移，即满足结构位移边界条件和变形连续条件的微小位移。虚位移原理：外力对虚位移所作的工必等于结构因虚变形而获得的虚应变能。虚位移原理是结构在外力作用下处于平衡状态的必要和充分条件。卡氏第一定理既适用于线性弹性体，又适用于非线性弹性体。虚力：设结构在外力作用下处于平衡状态，如果给外力一个满足静力平衡条件及静力边界条件的虚变化。虚力原理：虚力对外力引起的位移所作的功必等于结构的虚余能。既不限定用于弹性问题，也不限定用于线性问题。虚力原理是结构变形协调的必要和充分条件。余位能驻值原理：在所有满足平衡条件和静力边界条件的支座反力中，真实的支座反力，即满足结构变形协调条件和位移边界条件的支座反力，使总余位能取得驻值，可以证明对稳定平衡来说，真实的支座反力，使总余位能取得极小值。应力能原理（恩格赛尔定理）：既适用于线性弹性结构，又适用于非线性弹性结构。最小余能定理：在稳定平衡的超静定结构中，真实的多余约束力使结构的余能取得最小值。对于线性弹性结构和非线性弹性
1 ： 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 ：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡 力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：
4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数
μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数 目是（ ） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（ ） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：
1.四 根 ； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配 系数μAB 为（ ） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（ ） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应 为（ ） 2.1
结构力学主要知识点 一、基本概念 1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面： A 、杆件的简化：常以其轴线代表 B 、支座和节点简化： ①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座； ②铰节点、刚节点、组合节点。 C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载 D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构 2、结构分类： A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。 B 、按内力是否静定划分： ①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。 ②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。 二、平面体系的机动分析 1、体系种类 A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。 B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。 2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。 3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系 ①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。 4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。 A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变； B 、W=0，没有多余联系； C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。 5、几何不变体系的基本组成规则： A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。 B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。 C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。 6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20，自行了解。 7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。 三、静定梁与静定钢架 1、内力图绘制： A 、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示
第1题第2题2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（ ? m D．17kN m
题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（） A.位移互等定理 B.反力互等定理 第9题第10题 10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（）．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 所示三铰拱的水平推力
第3题机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。 ．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 D处的纵标值y D为_________。 第6题第7题 7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。
3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI D 4m N/m EI 10kN/m A B C D 2EI EI 4m 2m 4m G F EI 10k N /m C F l ql 12 2 G A
一、选择题:（共10题，每小题2分，共20分） 1.A 2.D 3. A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空题（共10空，每空2分，共20分） 1.不通过此铰的链杆 2. FP/2（→） 3.l θ（↓） 4. 刚体体系虚功原理 5.不变 6.-1/2 7.6 8.（c ） 9.反对称 10.无侧移的超静定结构 三、问答题：（共2题，每小题5分，共10分） 1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 答.图乘法的应用条件：1）杆轴线为直线，2）杆端的EI 为常数3）MP 和M 图中至少有一个为直线图形。否。（7分） 2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 答：不对。仅受荷载作用的超静定结构，其内力分布与该结构中的各杆刚度相对值有关；而受非荷载因素作用的超静定结构，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。（7分） 四、计算题. （1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分） 1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 解：F N1=75KN ，F N2=2 13 5 KN 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。 解：F Ay =22KN （↓）F Ax =48KN （←）F By =42KN （↑） 最终的弯矩图为： 3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。
《结构力学》课程习题集 一、单选题 1.弯矩图肯定发生突变的截面是（D ）。 A.有集中力作用的截面； B.剪力为零的截面； C.荷载为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是（ D ）。 4m2m 4m A.12kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)； C.8kN.m(下拉)； D.11kN.m(下拉)。 3.静定结构有变温时，（C）。 A.无变形，无位移，无内力； B.有变形，有位移，有内力； C.有变形，有位移，无内力； D.无变形，有位移，无内力。 4.图示桁架a杆的内力是（D）。 A.2P； B.－2P； C.3P； D.－3P。 5.图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为（A）。 A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。 l= a6 6.图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（C）。 A.) 24 /( 3EI Pl； B.) 16 /( 3EI Pl； C.) 96 /( 53EI Pl； D.) 48 /( 53EI Pl。
P 7. 静定结构的内力计算与（ A ）。 A.EI 无关； B.EI 相对值有关； C.EI 绝对值有关； D.E 无关，I 有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ C ） 。 A.5； B.10； C.15； D.20。 9. 图示结构的零杆数目为（ C ）。 A.5； B.6； C.7； D.8。 10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ B ）。 A.弯矩相同，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同； C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。 P P P P 2 l l 11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ D ）。 A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不变。 12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ B ）。 A.基本部分和附属部分均有内力；
附件2 一、选择题:（共10题，每小题2分，共20分） 1.A 2.D 3. A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空题（共10空，每空2分，共20分） 1.不通过此铰的链杆 2. FP/2（→） 3.l θ（↓） 4. 刚体体系虚功原理 5.不变 6.-1/2 7.6 8.（c ） 9.反对称 10.无侧移的超静定结构 三、问答题：（共2题，每小题5分，共10分） 1．图乘法的使用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 答.图乘法的使用条件：1）杆轴线为直线，2）杆端的EI 为常数3）MP 和M 图中至少有一个为直线图形。否。（7分） 2．超静定结构的内力只和各杆件的刚度相对值有关，而和它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 答：不对。仅受荷载作用的超静定结构，其内力分布和该结构中的各杆刚度相对值有关；而受非荷载因 素作用的超静定结构，其内力则和各杆刚度的绝对值有关。（7分） 四、计算题. （1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分） 1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 解：F N1=75KN ，F N2= 2135-KN 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。 解：F Ay =22KN （↓）F Ax =48KN （←）F By =42KN （↑） 最终的弯矩图为： 3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。 一、 选择题：（共10题，每题2分，共20分） 1．图示体系为（ ） A.无多余约束的几何不变体系 B.有多余约束的几何不变体系 C.瞬变体系 D.常变体系 第1题 第2题 2.图示外伸梁，跨中截面C 的弯矩为（ ） A.7kN m ? B.10 kN m ? C ．14kN m ? D ．17kN m ? 3.在竖向荷载作用下，三铰拱（ ） A.有水平推力 B.无水平推力 C.受力和同跨度、同荷载作用下的简支梁完全相同 D.截面弯矩比同跨度、同荷载作用下的简支梁的弯矩要大 4.在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的是（ ） A.位移互等定理 B.反力互等定理 C.位移反力互等定理 D.虚功互等定理 5.比较图(a)和图(b)所示结构的内力和变形，叙述正确的为（ ） A.内力相同，变形不相同 B.内力相同，变形相同 C.内力不相同，变形不相同 D.内力不相同，变形相同 EI EI EI 22EI q l l l l q (a)(b) 第5题 6.静定结构在支座移动时，会产生（ ） A.内力 B.应力 C. 刚体位移 D.变形 。 7.图示对称刚架，在反对称荷载作用下，求解时取半刚架为（ ） A.图（a ） B.图（b ） C.图（c ） D.图（d ） 题7图 图（a ） 图（b ） 图（c ） 图（d ） 8.位移法典型方程中系数k ij =k ji 反映了（ ） A.位移互等定理 B.反力互等定理 C.变形协调 D.位移反力互等定理 9.图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数目是（ ） A .2 B .4 C .6 D .8 第9题 第10题 10.FP=1在图示梁AE 上移动，K 截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（ ） A ．DE 、AB 段 B ．CD 、DE 段 C ．AB 、BC 段 D ．BC 、CD 段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 1.两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 2.所示三铰拱的水平推力FH 等于_______________。 3.图示结构，当支座A 发生转角θ时，引起C 点的竖向位移为_____________。 a a a P F 第2题 第3题 4.机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。 5．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 6.图示梁截面C 的剪力影响线在杆端D 处的纵标值y D 为_________。 第6题 第7题 7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是 _________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 第8题 (a) (b) (c) (d) 9. 对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构并取对称和反对称未知力， 则其中_____________未知力等于零。 10.力矩分配法适用于_____________结构。 三、问答题：（共 2题，每题5分，共10分） 1．图乘法的使用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 2．超静定结构的内力只和各杆件的刚度相对值有关，而和它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 四、计算题：（1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分） 1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。 3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。 D 4m N/m EI 10kN/m A B C D 2EI EI 4m 2m 4m G F EI l l A D B C EI EI EI F P l F P (2)(4)10k N /m 4．用位移法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI 为常数。 C F l l /2 G 2B A i i q l 1 Z q i 2i B A G ql 12 2 G A B 2 12ql ql 24236ql 22ql 362ql 36ql 92236ql 2ql 36 2 ql 1818ql 22 ql 1818ql 2A D B E F C 29ql 28ql ())(ql 82 )(ql 8228ql () 5．用力矩分配法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI 为常数。 =6kN/m q =20kN 4m 3m 3m A B C P F EI EI D
精品文档 [0729]《结构力学》 1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个 2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个 3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系 4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系 5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个 6、结构的刚度是指 C. 结构抵抗变形的能力 7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个 8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全 9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个 10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个 11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√ 12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.× 13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√
14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 B.× 精品文档． 精品文档 15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√ 16、一根连杆相当于一个约束。 A.√ 17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√ 18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 B.× 19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 B.× 20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 A.√ 21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 A.√ 22、一个无铰封闭框有三个多余约束。 A.√ 23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 B.× 24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 A.√ 25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 26、不能用图乘法求三铰拱的位移。 A.√ 27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 B.×
《飞行器结构力学》期中复习提纲2014 一、绪论 1、 了解飞机结构和材料的演变过程 2、 了解飞机结构的力学分析方法是怎样随着工程需求而发展的 3、 了解其它飞行器和飞机相比在力学分析上的特点 4、 掌握飞行器研制的基本过程 5、 掌握飞行器结构设计的基本思想（静强度和刚度、疲劳安全、损伤容限、耐 久性或经济寿命设计） 二、薄壁元件的力学分析 (一)、典型飞行器结构的受力特征 1. 会正确使用过载系数 2. 了解飞机和火箭的各种典型部件的受力特征 (二)、薄壁构件的基本特点与假定 1. 熟练掌握梁、板和壳的坐标系的规定 2. 熟练掌握梁、板和壳中各种广义内力素的定义以及正方向的规定 3. 熟练掌握梁、薄板和薄壳理论的基本假定 4. 了解梁、杆、拱、板和壳的承力特点 (三)、普通杆件（直杆，但可以是缓慢变截面的）的分析 1. 能计算杆件所受到的轴力、弯矩、剪力和扭矩 (1) 轴力 d 0d x x T q x +=
(2) 弯矩和剪力 z z q x Q -=d d y y q x Q -=d d z y Q x M =d d y z Q x M -=d d ?注意符号 (3) 扭矩 0)(d d =+x m x M x x 2. 能求解杆件拉压、弯曲和自由扭转时的应力和位移 (1) 拉压 d () d o x u x x ε= () () x x x T x E EA x σε= = (2) 弯曲 ?中性轴一定是形心惯性主轴，并注意公式符号 z x z x u y )(),(θ= x w y d d -=θ )()(d d d d 22x I x M z x w Ez x Ez y y y x =-==θσ y x y x u z )(),(θ-= x v z d d =θ )()(d d d d 22x I x M y x v Ey x Ey z z z x -=-=-=θσ (3) 自由扭转 ?熟悉杆件自由扭转的基本假定 I. 圆轴 ρθτJ r M x x /= 会计算实心和空心圆管的()344 22/Rh R R J i o ππρ≈-= ραGJ M x /= ? ?==L x L x GJ M x x 0 d d )(ραθ II. 开口薄壁杆件 ?自由扭转剪应力沿截面厚度线性分布
二、判断改错题。 1. 位移法仅适用于超静定结构，不能用于分析静定结构。( × ) 2位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。( × ) .3 位移法的基本结构为超静定结构。( × ) 4. 位移法中角位移未知量的数目恒等于刚结点数。（×） 提示：与刚度无穷大的杆件相连的结点不取为角位移未知量。 1. 瞬变体系的计算自由度一定等零。 2. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。 1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。（×） 2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。（×） 3、力法的基本体系不一定是静定的。（×） 4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线。（×） 5、图乘法不可以用来计算曲杆。（×） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（√） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（×） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（√） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（√） 10.三个刚片用不在同一条直线上的三个虚铰两两相连，则组成的体系是无多余约束的几何不变体系。( √） 三、选择题。 1. 体系的计算自由度W≤0是保证体系为几何不变的 A 条件。 A.必要 B.充分 C.非必要 D. 必要和充分 1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（ d ） A、全部内力没有变化 B、弯矩有变化 C、剪力有变化 D、轴力有变化
2、图示桁架中的零杆为（ b ） A 、DC, EC, DE, DF, EF B 、DE, DF, EF C 、AF, BF, DE, DF, EF D 、DC, EC, AF, BF 4、右图所示桁架中的零杆为（ b A 、CH BI DG ,, B 、DG DE ,, C 、AJ BI BG ,, D 、BI BG CF ,, 5、静定结构因支座移动，（ b ） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生 7、下图所示平面杆件体系为（ b ） A 、几何不变，无多余联系 B 、几何不变，有多余联系 C 、瞬变体系 D 、常变体系
作业四编制有限元程序求解结构内力位移 第一部分程序设计过程和子程序的说明 本例为空间桁架结构有限元分析程序。设计思路为：自然离散桁架结构，确定各节点自由度；为单元和节点编号，输入支撑信息、荷载信息、截面特性；运行程序求得刚度矩阵，继而求得节点位移和杆件内力。 程序所需各子程序已给出，在此只需编制主程序然后调用子程序求解即可。 1、主要变量及数组说明 程序中要设置许多变量和数组来存放各种数据。在本程序中，变量及数组名称选用习惯中常用的表示方法，同时遵从FORTRAN90语言的隐含规则，即由字母I-N开头的均为整型，否则为实型。程序中的变量及数组说明详见附录源程序变量和数组说明。 2、内力计算及检算程序 形成一维存储总刚子程序CONKB、解线性方程组子程序LDLTREBACK、求节点位移及单元内力子程序DISPLS。下面是子程序的介绍。 ☆SUBROUTINE FLMT(NP,NE,NN,NN1,NR,RR,ME,IT,LMT) 功能：形成IT以及LMT子程序： 传入参数：NP,NE ,NR,ME,RR 传出参数：IT,LMT,NN,NN1 ☆FMAXA(NN1,NE,LMT,MAXA,NWK,NP) 功能：形成MAXA数组 传入参数：NN1,NE,LMT,NP 传出参数：MAXA,NWK ☆SUBROUTINE CONKB(NP,NE,NWK,ME,X,Y,Z,AE,LMT,MAXA,CKK,NN1) 功能：①根据输入的杆件编号、节点位置、杆件位置信息及截面信息，形成杆件在局部坐标系下刚度矩阵的子程序： 5
SUBROUTINE FKE(IE,NP,NE,X,Y,Z,ME,AE,AKE) 传入参数：NF,NP,NE,NR, ME,X,Y,Z,AE 传出参数：AKE ②由局部坐标系向总体坐标系转换的子程序： SUBROUTINE FT(IE,NP,NE,X,Y,Z,ME,T) 传入参数：IE,NP,NE,X,Y,Z,ME 传出参数：T ③矩阵转置子程序： SUBROUTINE MAT(M,N,A,B) 传入参数：M,N,A 传出参数：B ④矩阵乘法子程序： SUBROUTINE MUL(A,B,M,N,L,AB) 传入参数：A,B,M,N,L 传出参数：AB 传入参数：NF,NP,NE,NM,NR,ME,X,Y,Z,AE,NAE,NN1,JS 传出参数：IT,MAXA,CKK，NWK ☆SUBROUTINE LDLTREBACK(PF,CKK,V,MAXA,NN,NWK,NN1,ISH,IOUT,NCF,NP) 功能：①将一维存储的结构刚度矩阵进行LDLT分解子程序 SUBROUTINE LDLT(CKK,MAXA,NN,ISH,IOUT,NWK,NN1) 传入参数：CKK,MAXA,NN,ISH,IOUT,NWK,NN1 传出参数：MAXA,CKK ②回代求解得节点位移子程序 6
结构力学讲义 第1章绪论 §1-1 杆件结构力学的研究对象和任务 结构的定义: 建筑物中支承荷载而起骨架作用的部分。 结构的几何分类: 按结构的空间特征分类:空间结构和平面结构。 杆件结构力学的任务: (1)讨论结构组成规律与合理形式,以及结构计算简图的合理选择； (2)内力与变形的计算方法.进行结构的强度和刚度验算； (3)讨论结构稳定性及在动力荷载作用下的结构反应。 结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出) (1) 将实际结构抽象为计算简图； (2) 各种计算简图的计算方法； (3) 将计算结果运用于设计和施工。
§1-2 杆件结构的计算简图 1.结构体系的简化 一般的构结都是空间结构。但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。本课程主要讨论平面结构的计算。当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。 2.杆件的简化
铰支座 (2) 滚轴支座(3) 固定支座 4. (4)定向支座 M 5.材料性质的简化 将结构材料视为连续、均匀、各向同性、理想弹性或理想弹塑性。 6.荷载的简化 集中荷载与分布荷载
§1-3 杆件结构的类型 §1-4 荷载的分类 2.4.刚架 5.组合结构 6. A B 荷载可分为恒载和活载。 一、按作用时间的久暂 荷载可分为集中荷载和分布荷载 荷载可分为静力荷载和动力荷载 荷载可分为固定荷载和移动荷载。 二、按荷载的作用范围 三、按荷载作用的性质 四、按荷载位置的变化
? §2-1 几何组成分析的目的和概念 几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。 几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置保持不变的体系 一、几何不变体系和几何可变体系 几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置可以改变的体系。 二、自由度 杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。 自由度： 描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。 或者说几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。
2019年结构力学期末考试题及答案 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是梁 和钢架 ，主要承受轴力的是拱 和 桁架 。 2、选取结构计算简图时， 一般要进行杆件简化、 支座 简化、结点 简化和荷载简化。3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、三钢片 和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为结构 ，分为 板件 、 杆壳 和实 体 三大类。 5、一个简单铰相当于两个个约束。 6、静定多跨梁包括基础 部分和 附属 部分，内力计算从附属部分开始。 7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对移动 也无相对 转动 ，可以传递 力 和 力矩 。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于三。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。（ ） 2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。（ ）3、力法的基本体系不一定是静定的。（ ）4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线。 （ ） 5、图乘法不可以用来计算曲杆。（ ） 三、选择题。1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过 A 铰）时，对该梁的影响是（） A 、全部内力没有变化 B 、弯矩有变化 C 、剪力有变化 D 、轴力有变化 2、右图所示刚架中A 支座的反力A H 为（ ） A 、P B 、2 P C 、 P D 、 2 P P B A EI C EI 2EI D A q B
3、右图所示桁架中的零杆为（） A 、CH BI DG ,, B 、BI AB BG DC DG DE ,,,,,C 、AJ BI BG ,, D 、BI BG CF ,,4、静定结构因支座移动，（） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生 5、对右图所示的单跨超静定梁，支座A 产生逆时针转角 ，支座B 产生竖直沉降c ，若取简支梁为 其基本结构，则力法方程为（） A 、a c X B 、a c X C 、a c X D 、 a c X 四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。 五、计算下图所示静定组合结构，画出梁式杆的弯矩图。 B A EI a EI B A X A B C D E F G H I J 2P