第3章 圆的基本性质检测题 （本检测题满分：120分，时间：120分钟） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1. （2012·湖北襄阳中考）△AB C 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是（ ） A.80° B.160° C.100° D.80°或100° 2. （2012· 浙江台州中考）如图所示，点A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠AOC ＝130°，则∠ABC 等于（ ） A.50° B.60° C.65° D.70° 3. 下列四个命题中，正确的有（ ） ①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧． A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4. （2012·江苏苏州中考）如图所示，已知BD 是⊙O 直径，点A ，C 在⊙O 上，弧AB =弧BC ，∠AOB =60°，则∠BDC 的度数是（ ） A.20° B.25° C.30° D.40° 5.如图，在⊙错误！未找到引用源。中，直径错误！未找到引用源。垂直弦错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，连接错误！未找到引用源。，已知⊙错误！未找到引用源。的半径为2，错误！未找到引用源。32,则∠错误！未找到引用源。的大小为( ) A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 6.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB =30°，⊙O 的半径为3，则弦CD 的长为（ ） A.2 3 B.3 C.32 D.9 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )
第一章 光的干涉 本章主要介绍光波的基本类型和一些传播特性（平面光波在各向同性均匀介质分界面上的反射和折射），这些内容是物理光学的基本内容之一，是学习以后各章节的基础。 重点知识：光波的主要类型及其数学表达式；平面光波在各项同性均匀介质分界面上的反射和折射特性。 1.1 光的波动理论 一 光波与电磁波 光是电磁波，这是我们所熟悉的结论，或者说，光是电磁辐射频谱的一段。光波包括红外光、可见光和紫外光。可见光的波长约在400—760nm 的一段电磁辐射。光在真空中的传播速度s m c /299792458=。 既然光是电磁波，因此光的所有物理量和物理行为都应遵行电磁理论。 光扰动（光振动） 光波的电场强度E 与磁感应强度B 的变化 由于光与物质相互作用过程中电场起主要作用，因此将电场强度（电矢量）称作光矢量，本书所讨论的光振动未特别说明均理解为随时间和空间变化的光矢量。 A. 根据光振动在空间的分布，按波面形状可分为平面波、球面波、柱面波等；按频 率则可分为单色光、准单色光和多色光。若没有特别说明，所讨论的对象都按单色光来处理。 B. 光波属于横波，光矢量与光波传播方向垂直。因此完全描述光波，还必须指明光 场中任一点、任一时刻光矢量的方向，因此光波是一种矢量波。（光的偏振现象就是光的矢量性质的表现） C. 当光的波长λ趋近于零或忽略不计时，以及在折射率不变或者变化缓慢的介质空 间中，可以将光波看作是光线。 D. 电磁场的理论分析：场矢量的每个直角分量()t r f ,， 麦克斯韦方程组： t D J H or t E J B B t B E D or E ??+ =????+=??=????- =??=??= ?? με μρ ε ρ0 反映介质的电磁性质的物质方程： E J H H B E E D r r σμμμεεε=====00
建筑材料的基本性质练习题 姓名成绩 一、名词解释（每小题4分，共12分） 1．材料的孔隙率： 2．堆积密度： 3．材料的比强度： 二、填空题（每空1分，共16分） 1．材料的吸湿性是指材料在（）的性质。材料的吸湿性大小用（）表示，吸水性大小用（）表示， 2．材料的抗冻性以材料在吸水饱和状态下所能抵抗的（）来表示。 3．水可以在材料表面展开，即材料表面可以被水浸润，这种性质称为（）。 4．材料地表观密度是指材料在（）状态下单位体积的质量。 5．材料的密度是指材料在（）状态下单位体积的质量； 6. 材料的耐水性是指材料在长期（）作用下，（）不显著降低的性 质，材料的耐水性可以用（）系数表示，其值=（）。 7．同种材料的孔隙率越小，其强度越高。孔隙率越大，材料的导热系数越（），其材料的绝热性越（） 8．抗渗性是指材料抵抗（）渗透性质，材料的抗渗性的好坏主要与材料（）和（）有关 三、单项选择题（每小题1分，共10分） 1．孔隙率增大，材料的________降低。 A、密度 B、表观密度 C、憎水性 D、抗冻性 2．材料在水中吸收水分的性质称为________。 A、吸水性 B、吸湿性 C、耐水性 D、渗透性 3．含水率为10%的湿砂220g，其中水的质量为________。 A、19.8g B、22g C、20g D、20.2g 4．材料的孔隙率增大时，其性质保持不变的是________。 A、表观密度 B、堆积密度 C、密度 D、强度 5．当材料的润湿边角θ为________时，称为憎水性材料。 A、>90° B、≤90° C、0° 6当材料的软化系数为________时，可以认为是耐水材料。 A、>0.85 B、<0.85 C、=0.75 7．颗粒材料的密度为ρ，表观密度为ρ0，堆积密度为ρ0′，则存在下列关系________。 A、ρ>ρ0′>ρ0 B、ρ0>ρ>ρ0′ C、ρ>ρ0>ρ0′ 8．含水率表示________ A 耐水性B吸水性 C 吸湿性D抗渗性 9．下列材料不是亲水性材料的是________ A 陶器B石材 C 木材D沥青 10 当孔隙率一定时，下列构造________吸水率大。 A 封闭大孔B封闭小孔C开口贯通大孔D开口贯通微孔 四、多项选择题（每小题4分，共8分） 1．下列性质属于力学性质的有________。 A、强度 B、硬度 C、弹性 D、脆性 2．下列材料中，属于复合材料的是________。 A、钢筋混凝土 B、沥青混凝土 C、建筑石油沥青 D、建筑塑料 五、是非判断题（每小题1分，共8分） 1.软化系数越大的材料，其耐水性能越差。( )
建筑材料练习题-基本 性质
第一章建筑材料的基本性质---练习题 一、单项选择题 1.某铁块的表观密度ρ = m /___________。A A.V 0B.V 孔 C.V D.V′ 2.某粗砂的堆积密度ρ′0／=m/___________。D A.V 0B.V 孔 C.V D.V′ 3.散粒材料的体积V′0=___________。B A.V+V 孔B.V+V 孔 +V 空 C.V+V 空 D.V+V 闭 4.材料的孔隙率P=___________。D A.P′ B.V 0C.V′ D.P K +P B 5.材料憎水性是指润湿角___________。B A.θ< 90° B.θ>90° C.θ=90° D.θ=0° 6.材料的吸水率的表示方法是___________。A A.W 体B.W 含 C.K 软 D.Pk 7.下列性质中与材料的吸水率无关的是___________。 B A.亲水性 B.水的密度 C.孔隙率 D.孔隙形态特征 8.材料的耐水性可用___________表示。D A.亲水性 B.憎水性 C.抗渗性 D.软化系数 9.材料抗冻性的好坏与___________无关。C A.水饱和度 B.孔隙特征 C.水的密度 D.软化系数 10.下述导热系数最小的是___________。 C A.水 B.冰 C.空气 D.发泡塑料 11.下述材料中比热容最大的是___________。D A.木材 B.石材 C.钢材 D.水 12.按材料比强度高低排列正确的是___________。 D A.木材、石材、钢材 B.石材、钢材、木材 C.钢材、木材、石材 D.木材、钢材、石材 13.水可以在材料表面展开，即材料表面可以被水浸润，这种性质称为＿＿。A A.亲水性 B.憎水性 C.抗渗性 D.吸湿性 14.材料的抗冻性以材料在吸水饱和状态下所能抵抗的＿＿来表示。D A.抗压强度 B.负温温度 C.材料的含水程度 D.冻融循环次数 15.含水率4％的砂100克，其中干砂重_______克。C A.96 B.95.5 C.96.15 D.97 16.材料吸水饱和状态时水占的体积可视为________。B A.闭口孔隙体积 B.开口孔隙体积 C.实体积 D.孔隙体积 17.某岩石在气干、绝干、水饱和状态下测得的抗压强度分别为172MPa、 178MPa、168MPa，该岩石的软化系数为________。C A.0.87 B.0.85 C.0.94 D.0.96
1 第二讲 函数的性质（一） 一、函数的单调性 1．单调函数的定义 增函数 减函数 定义 设函数f (x )的定义域为I .如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值x 1，x 2 当x 1 1.土木工程材料基本性质：物理性质：密度，孔隙率，含水率，几何尺寸。力 学性质：强度，弹性模量，抗冲击，抗剪性，抗扭曲性。耐久性能：抗渗性，抗冻性，抗腐蚀性等。 2.胶凝材料：是在物理，化学作用下将其他物理胶结为具有一定力学强度的整 体物质。 3.石灰：石灰的主要原料是以碳酸钙为主要成分的矿物，天然岩石，常用的有 石灰石，白云石或贝壳等。 4.水泥：水泥是制造各种形式的混凝土，钢筋混凝土和预应力混凝土建筑物或 构筑物的基本材料之一，它广泛应用于建筑，道桥，铁路，水利和国防等工程中。 5.水泥砂浆：水泥砂浆是以砂为主体材料，加入一定量的水泥或其他掺和料和 水经拌和均匀而得到的稠状材料。根据用途可分为：砌筑砂浆，抹灰砂浆，锚固砂浆，补修砂浆，保温砂浆等。 6.水泥混凝土：它是以水泥为胶凝材料，由粗细集料，水混合而成，必要时也 可以加入适量的外加剂，掺和料以及其他改性材料改变其性能。 7.防水材料：是指能够防止雨水，地下水，工业污水，湿气等渗透的材料。应 具有防潮，防渗，防漏的功能，以及良好的变形性能与耐老化性能。分为刚性防水（混凝土，防水砂浆），柔性防水防水卷材，防水涂料，密封材料等） 8.绝热材料：是用于减少建筑结构物与环境热交换的一种功能材料。按化学成 分分为有机和无机两类。按材料构造分为纤维状，松散粒状，多孔组织等。 9.装饰材料：装饰材料不但应具有良好的装饰性能外，还应具有良好的物理学 性能，施工与加工性能以及房屋建筑所需的绿色环保特色。装饰材料包括木，石，砖，石膏，石棉玻璃，陶瓷，金属等。 10.土木工程材料发展趋势：土木工程自身发展与其材料之间存在着相互依赖和 相互促进的关系。随着社会对工程安全，低碳，可持续额发展的需要，土木工程材料需向高强，轻质，耐久以及节能，环保，生态等方向发展。 11.地基：承受建筑物荷载的那一部分土层成为地基，建筑物向地基传递荷载的 下部结结构称为基础。地基与基础是保证建筑物安全和满足使用要求的关键之一。12.基础：基础形式多样，设计时应该选择能适应上部结构和场地工程地质条件， 符合使用要求，满足地基基础设计基本要求以及技术上合理的基础结构方案。 13.地基勘察报告书的编制：勘察工作结束后，把取得的野外工作和室内试验的 记录和数据，以及搜集到的各种直接和间接的资料进行分析整理、检查校对、归纳总结后作出建筑场地的工程地质评价，最终要以简明扼要的文字和图表变成报告书。 14.浅基础：天然地基上的浅基础埋置深度较浅，用料较省，无需复杂的施工设 备，在开挖基坑，必要时支护坑壁和排水疏干后对地基不加处理即可修建，工期短，造价低，因而设计时宜优先选用天然地基。 15.浅基础的结构形式：扩展基础，条形基础，伐形基础，箱型基础。 16.箱型基础：为了使基础具有更大的刚度，大大减少建筑物的相对弯曲，可将基础做成由 顶板，底板及若干纵横隔墙组成的箱型基础。他是伐片基础的进一步发展，一般都是用钢筋混凝土建造，基础顶板和底板之间的空间可以作为地下室。 17.桩基础：桩基础是一种古老的基础形式。桩基础具有承载力高，稳定性好，沉降量小而 均匀的特点。 18.采用桩基础的条件：一般对采用天然地基而使地基承载力不足或沉降量过大时，宜考虑 桩基础，比如高层建筑物，纪念性或永久性建筑，设有大吨位的重级工作制吊车的重型单层工业房，高耸建筑物等。 函数的基本性质 【巩固练习】 1．下列判断正确的是（ ） A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数()(1f x x =-数 C ．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞ 3 ．函数y = ） A ．(]2,∞- B ．(]2,0 C ． [)+∞,2 D ．[)+∞,0 4．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≥- C ．5a ≤ D ．3a ≥ 5．下列四个命题： (1)函数f x ()的定义域(,0)(0,)-∞+∞，在0x <时是增函数，0x >也是增函数，则)(x f 在定义域上是增函数； (2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >； (3) 223y x x =--的递增区间为[)1,+∞； (4) 1y x =+ 和y =表示相同函数。 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 7.函数x x x f -=2)(的单调递减区间是____________________。 的基本性质 考点1 对称性 圆既是________ ① ___ 对称图形，又是_____ ② ________ 对称图形。任何一条直径所在的直线都是它的— ③_________ O它的对称中心是一④°同时圆又具有旋转不变性。 温馨提示：轴对称图形的对称轴是一条宜线，因此在谈及圆的对称轴时不能说圆的对称轴是直径。 考点2 垂径定理 建理：垂直于弦的直径平分⑤并且平分弦所对的两条⑥。 常用推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于⑦，并且平分弦所对的两条____ ⑧____________ 0温馨提示：垂径立理是中考中的重点考查内容，每年基本上都以选择或填空的形式岀现，一般分值都任3 分左右，这个题目难度不大，只要在平时的练习中，多注意总结它所用的数学方法或数学思想等，以及常用的辅助线的作法。在这里总结一下：（1）垂径左理和勾股左理的有机结合是计算弦长、半径等问题的有效方法，其关键是构造直角三角形：（2）常用的辅助线：连接半径：过顶点作垂线；（3）另外要注意答案不唯一的情况，若点的位巻不确泄，则要考虑优弧、劣弧的区别；（4）为了更好理解垂径立理，一条直线只要满足：①过圆心：②垂直于弦；③平分弦：④平分弦所对的优弧：⑤平分弦所对的劣弧： 考点3 圆心角、弧、弦之间的关系 ￥ 泄理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_______ （9）_____ ,所对的弦也______ ⑩________ 。 常用的还有：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角—?______________ ,所对的（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角—?_______________ ，所对的弧_____ ? 方法点拨：为了便于理解和记忆，圆心角、狐、弦之间的关系立理，可以归纳为：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应地苴余各组量也都相等。 温馨提示：（1）上述怎理中不能忽视“在同圆或等圆中”这个条件。否则，虽然圆心角相等，但是所对的弧、弦也不相等。以同心圆中的圆心角为例，相等的圆心角在同心圆中，所对的狐与弦都不相等。 （2）在由弦相等推岀弧相等时，这里的弧要么是优弧，要么是劣弧，不能既是优弧又是劣弧。 考点4 圆周角泄理及其推论 第二章材料的基本性质试题 一、单项选择题 1、材料的耐水性可用软化系数表示，软化系数是（） A.吸水率与含水率之比 B、材料饱水抗压强度与干燥抗压强度之比 C、材料受冻后的抗压强度与受冻前抗压强度之比 D、材料饱水弹性模量与干燥弹性模量之比 2、已知普通砖的密度为2.5g/cm3，表观密度为1800kg/cm3，则该砖的密实度为 ( ). A、0.85; B、0.73; C、 0.72 ; D、0.65 3、含水率为5％的砂220kg，将其干燥后的重量是（）kg。 A、209 B、209.5 C、210 D、211 4、当材料的润湿边角。为（）时，称为憎水性材料。 A、>90° B、<90° C、＝0° D、≥90° 5、用于吸声的材料，要求其具有（）孔隙的多孔结构材料，吸声效果最好。 A、大孔 B、内部连通而表面封死 C、封闭小孔 D、开口细孔 6、通常，材料的软化系数为（）时，可以认为是耐水的材料。 A、≥0.85 B、<0.85 C、>0.85 D、0.95 7、颗粒材料的密度为ρ，表观密度为，堆积密度为，则存在下列关系( ) A、ρ >> B 、>ρ> C、ρ>> D、 >ρ> 8、当材料的润湿边角为( )时，称为亲水性材料。 A、>90° B、<90° C、≤90° D、≥90° 9、材料在绝对密实状态下的体积为V，开口孔隙体积为V K，闭口孔隙体积为V B ，材料 在干燥状态下的质量为m,则材料的表观密度为ρ‘( )。 A、 m/V B、m/(V+V k ) C、m/(V+V k +V B ) D、m/(V+V B ) 10、将一批混凝土试件，经养护至此28天后分别测得其养护状态下的平均抗压强度为23Mpa，干燥状态下的平均抗压强度为25Mpa，吸水饱和状态下的平均抗压强度为22Mpa，则其软化系数为（）。 A、0.92 B、0.88 C、0.96 D、0.13 11、在100g含水率为3%的湿砂中，其中水的质量为（）。 A、3.0g B、2.5g C、3.3g D、2.9g 12、下列概念中，（）表明材料的耐水性。 A、质量吸水率 B、体积吸水率 C、孔隙水饱和系数 D、软化系数13、密度是指材料在（）单位体积的质量。 A、自然状态 B、绝对体积近似值 C、绝对密实状态 D、松散状态 14、经常位于水中或受潮严重的重要结构物的材料，其软化系数不宜小于（）。 A、0.75-0.80 B、0.70-0.85 C、0.85-0.90 D、0.90-0.95 15、某材料吸水饱和后的质量为20Kg，烘干到恒重时，质量为16Kg，则材料的（）。 A、质量吸水率为25% B、质量吸水率为20% C、体积吸水率为25% D、体积吸水率为20% 16、材料吸水后将材料的（）提高。 A、耐久性 B、强度和导热系数 C、密度 D、体积密度和导热系数 17、软化系数表明材料的（）。 A、抗渗性 B、抗冻性 C、耐水性 D、吸湿性 18、如材料的质量已知，求其体积密度时，测定的体积应为（）。 A、材料的密实体积 B、材料的密实体积与开口孔隙体积 C、材料的密实体积与闭口孔隙体积 D、材料的密实体积与开口及闭口体积 19、对于某一种材料来说，无论环境怎样变化，其（）都是一定值。 A、体积密度 B、密度 C、导热系数 D、平衡含水率 20、当材料的润湿边角θ为( )时，称为憎水性材料。 A、>90° B、≤90° C、0° 21、当材料的软化系数为( )时，可以认为是耐水材料。 A、>0.85 B、<0.85 C、≥0.85 D、≤0.85 22、材料的吸湿性用（）表示 A. 吸水率 B. 含水率 C .抗渗系数 D .软化系数 23、材料的吸水性用（）来表示。 A. 吸水率 B. 含水率 C .抗渗系数 D .软化系数 24、原材料品质完全相同的4组混凝土试件，它们的表观密度分别为2360、2400、2440及2480kg/m3，通常其强度最高的是表观密度为（）kg/m3的那一组。 A、2360 B、2400 C、2440 D、2480 25、材料在自然状态下，单位体积的质量称之为（）。 A、密度 B、相对密度 C、表观密度 D、堆积密度 26、材料吸水后，将使材料的（）提高。 A、耐久性 B、强度 C、保温 D、导热系数 27、亲水性材料的润湿边角θ（）。 第一章 土木工程材料的基本性质习题参考答案一名词解释 1.密度：材料在绝对密实状态下单位体积的质量。 2.表观密度：材料在自然状态下，单位体积的质量。 3.软化系数：材料在吸水饱和状态下的抗压强度与材料在干燥状态下的抗压强度之比。 二填空题 1.材料的吸湿性是指材料在_潮湿空气中吸收水分的_的性质。 2.材料的亲水性与憎水性用__润湿边角 来表示，材料的吸湿性用_含水率_ 来表示。材料的吸水性用_吸水率_来表示。 3.同种材料的孔隙率越_小_ ，其强度越高。当材料的孔隙一定时，_密闭 孔隙越多，材料的保温性能越好。 4.材料的耐水性是指材料在长期_水_ 作用下，_强度_ 不显著降低的性质。材料的耐水性可以用_软化 系数表示，该值越大，表示材料的耐水性_越好 。 三 判断题 1.材料吸水饱和状态时水占的体积可视为开口孔隙体积。（√ ） 2.在空气中吸收水分的性质称为材料的吸水性。（×）吸湿性 3.材料比强度越大，越轻质高强。（√ ） 4.材料的导热系数越大，其保温隔热性能越好。（×） 5.材料的孔隙率越小，密度越大。（×） 6.材料受潮或冰冻后，其导热系数都降低。（×） 7.渗透系数K越大，表示材料的抗渗性越好（×）。 8.软化系数不大于1。（√ ） 9.具有粗大孔隙的材料，其吸水率较大；具有细微连通孔隙的材料，其吸水率较小。（×） 10.某些材料虽然在受力初期表现为弹性，达到一定程度后表现出塑性特征，这类材料称为塑性材料。（×） 四 选择题 （1）孔隙率增大，材料的_ B 降低。 A 密度 B 表观密度 C憎水性 D抗冻性 （2）材料在水中吸收水分的性质称为_ A 。 A 吸水性 B 吸湿性 C耐水性 D渗透性 （3）有一块砖重2625g，其含水率为5% ，该湿砖所含水量为_ D ___。 A 131.25g B 129.76g C 130.34g D 125g 圆的基本性质 考点1 对称性 圆既是________①_____对称图形，又是______②________对称图形。任何一条直径所在的直线都是它的____③_________。它的对称中心是_____④_______。同时圆又具有旋转不变性。 温馨提示：轴对称图形的对称轴是一条直线，因此在谈及圆的对称轴时不能说圆的对称轴是直径。 考点2 垂径定理 定理：垂直于弦的直径平分______⑤______并且平分弦所对的两条___⑥________。 常用推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于______⑦_______，并且平分弦所对的两条_____⑧___________。 温馨提示：垂径定理是中考中的重点考查内容，每年基本上都以选择或填空的形式出现，一般分值都在3分左右，这个题目难度不大，只要在平时的练习中，多注意总结它所用的数学方法或数学思想等，以及常用的辅助线的作法。在这里总结一下：（1）垂径定理和勾股定理的有机结合是计算弦长、半径等问题的有效方法，其关键是构造直角三角形；（2）常用的辅助线：连接半径；过顶点作垂线；（3）另外要注意答案不唯一的情况，若点的位置不确定，则要考虑优弧、劣弧的区别；（4）为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧； 考点3 圆心角、弧、弦之间的关系 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______⑨______，所对的弦也_____⑩________。 常用的还有：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角___○11____________，所对的弦_____○12___________。 （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角____○13___________，所对的弧______○14 __________。 方法点拨：为了便于理解和记忆，圆心角、弧、弦之间的关系定理，可以归纳为：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应地其余各组量也都相等。 温馨提示：（1）上述定理中不能忽视“在同圆或等圆中”这个条件。否则，虽然圆心角相等，但是所对的弧、弦也不相等。以同心圆中的圆心角为例，相等的圆心角在同心圆中，所对的弧与弦都不相等。 （2）在由弦相等推出弧相等时，这里的弧要么是优弧，要么是劣弧，不能既是优弧又是劣弧。 考点4 圆周角定理及其推论 定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______○15__________，都等于这条弧所对的圆心角的______○16________。 推论：半圆或直径所对的圆周角是_______○17________，90°的圆周角所对的弦是______○18__________。 第一章建筑材料的基本性质 一、填空题 1.材料的实际密度是指材料在（ 绝对密实 ）状态下（ 单位体积的质量 ）。用公式表示为 (p= m/V )。 自然 ）状态下（ 单位体积的质量 ）。用公式表示为 (Q= m/V0 )。 3.材料的外观体积包括（固体物质）和（ 孔隙）两部分。 4. 材料的堆积密度是指（散粒状、纤维状）材料在堆积状态下（ 大小与堆积的（紧密程度）有关。 料的（体积密度 6.材料内部的孔隙分为（ 开口）孔和（闭口）孔。一般情况下，材料的孔隙率越大，且连 通孔隙越多的材料，则其强度越（ 低），吸水性、吸湿性越（ 大）。导热性越（差）保温隔热性能 越（好）。 （0. 1 75Wm*k ）的材料称为绝热材料。 二、名词解释 1. 软化系数：材料吸水饱和时的抗压强度与其干燥状态下抗压强度的比值。 原有性能的性质。 2.材料的体积密度是指材料在（ 单位体积 ）的质量，其 5.材料孔隙率的计算公式是（ P 切 ），式中P 为材料的（ 实际密度 ）,P 为材 7.材料空隙率的计算公式为（ P '二1 一 po 为材料的（体积）密度，0为 材料的（堆积）密度。 8.材料的耐水性用（ 软化系数）表示，其值越大，则耐水性越（ 好）。一般认为，（软化 系数）大于（0.80 ）的材料称为耐水材料。 9.材料的抗冻性用（ 抗冻等级）表示，抗渗性一般用（ 抗渗等级）表示，材料的导热性用 （热导率）表示。 10.材料的导热系数越小, 则材料的导热性越（ 差），保温隔热性能越（ 好）。常将导热系数 2.材料的吸湿性: 材料在潮湿的空气中吸收水分的能力。 3.材料的强度: 材料抵抗外力作用而不破坏的能力。 4.材料的耐久性: 材料在使用过程中能长期抵抗周围各种介质的侵蚀而不破坏, 也不易失去其 ）。式中 第一章 建筑材料的基本性质 一、填空题 1.材料的实际密度是指材料在（ 绝对密实 ）状态下（ 单位体积的质量 ）。用公式表示为（ ρ＝m/V ）。 2.材料的体积密度是指材料在（ 自然 ）状态下（ 单位体积的质量 ）。用公式表示为（ρ0＝m/V0 ）。 3.材料的外观体积包括（固体物质）和（ 孔隙 ）两部分。 4.材料的堆积密度是指（散粒状、纤维状）材料在堆积状态下（ 单位体积 ）的质量，其大小与堆积的（ 紧密程度 ）有关。 5.材料孔隙率的计算公式是（ 01 ），式中ρ为材料的（ 实际密度 ），ρ0为材料的（ 体积密度 ）。 6.材料内部的孔隙分为（ 开口 ）孔和（ 闭口 ）孔。一般情况下，材料的孔隙率越大，且连通孔隙越多的材料，则其强度越（低），吸水性、吸湿性越（大）。导热性越（差）保温隔热性能越（好）。 7.材料空隙率的计算公式为（ ''001 ）。式中0为材料的（体积）密度，0ρ'为材料的（ 堆积 ）密度。 8.材料的耐水性用（ 软化系数）表示，其值越大，则耐水性越（ 好 ）。一般认为，（ 软化系数 ）大于（ 0.80 ）的材料称为耐水材料。 9.材料的抗冻性用（ 抗冻等级 ）表示，抗渗性一般用（ 抗渗等级）表示，材料的导热性用（ 热导率 ）表示。 10.材料的导热系数越小，则材料的导热性越（ 差 ），保温隔热性能越（ 好）。常将导热系数（k m w *175.0≤）的材料称为绝热材料。 二、名词解释 1.软化系数：材料吸水饱和时的抗压强度与其干燥状态下抗压强度的比值。 2.材料的吸湿性：材料在潮湿的空气中吸收水分的能力。 3.材料的强度：材料抵抗外力作用而不破坏的能力。 4.材料的耐久性：材料在使用过程中能长期抵抗周围各种介质的侵蚀而不破坏，也不易失去其 原有性能的性质。 5.材料的弹性和塑性：材料在外力作用下产生变形，当外力取消后，材料变形即可消失并能完 全恢复原来形状的性质称为弹性； 材料在外力作用下产生变形，当外力取消后，仍保持变形后的形状尺寸， 并且不产生裂缝的性质称为塑性。 三、简述题 1.材料的质量吸水率和体积吸水率有何不同？什么情况下采用体积吸水率来反映材料的吸水性？ 答：质量吸水率是材料吸收水的质量与材料干燥状态下质量的比值； 体积吸水率是材料吸收水的体积与材料自然状态下体积的比值。 一般轻质、多孔材料常用体积吸水率来反映其吸水性。 2.什么是材料的导热性？材料导热系数的大小与哪些因素有关？ 答：材料的导热性是指材料传导热量的能力。 材料导热系数的大小与材料的化学成分、组成结构、密实程度、含水状态等因素有关。 3.材料的抗渗性好坏主要与哪些因素有关？怎样提高材料的抗渗性？ 答：材料的抗渗性好坏主要与材料的亲水性、憎水性、材料的孔隙率、孔隙特征等因素有关。 提高材料的抗渗性主要应提高材料的密实度、减少材料内部的开口孔和毛细孔的数量。 4.材料的强度按通常所受外力作用不同分为哪几个（画出示意图）？分别如何计算？单位如何？ 初中数学：圆的基本性质测试题（含答案） 一、选择题(每小题4分,共24分) 1．如图G －3－1,在⊙O 中,AB ︵＝AC ︵ ,∠AOB ＝40°,则∠ADC 的度数是( ) A ．40° B ．30° C ．20° D ．15° 2．在同圆或等圆中,下列说法错误的是( ) A ．相等的弦所对的弧相等 B ．相等的弦所对的圆心角相等 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．相等的圆心角所对的弦相等 G －3－1 G －3－2 3．如图G －3－2,在两个同心圆中,大圆的半径OA ,OB ,OC ,OD 分别交小圆于点E ,F ,G ,H ,∠AOB ＝∠GOH ,则下列结论中,错误的是( ) A ．EF ＝GH B.EF ︵＝GH ︵ C ．∠AOC ＝∠BO D D.AB ︵＝GH ︵ 4．已知正六边形的边长为2,则它的外接圆的半径为( ) A．1 B. 3 C．2 D．2 3 5．在如图G－3－3所示的暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角∠ASB必须( ) A．大于60° B．小于60° C．大于30° D．小于30° G－3－3 G－3－4 6．如图G－3－4,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD； ④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是( ) A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤ 二、填空题(每小题4分,共24分) 7．如图G－3－5,AB是⊙O的直径,AC＝BC,则∠A＝________°. G－3－5 3-4-1-4 首页及保证声明作业首页（学生填写） 材料基本性质 一、判断题 1、玻璃体材料就是玻璃，并具有良好的化学稳定性。（） 2、多孔材料吸水后，其保温隔热效果变差。（） 3、材料的吸水率就是材料内含有的水的质量与材料干燥时质量之比。（） 4、材料的孔隙率越大，其抗渗性就越差。（） 5、耐久性好的材料，其强度必定高。（） 6、凡是含孔材料，其干表观密度均比其密度小。（） 7、无论在什么条件下，木材的平衡含水率始终为一定值。（） 8、材料受冻破坏，主要是材料粗大孔隙中的水分结冰所引起的。（） 9、承受冲击与振动荷载作用的结构需选择脆性材料。（） 10、新建的房屋感觉会冷些，尤其是在冬天。（） 二、名词解释 1、吸水性与吸湿性 2、强度 3、亲水性与憎水性 4、脆性材料与韧性材料 5、耐水性及软化系数 6、耐久性 7、比强度 8、孔隙特征 三、填空题 1、材料吸水后其性质会发生一系列变化，如使材料强度，保温性，体积。 2、在水中或长期处于潮湿状态下使用的材料，应考虑材料的。 3、材料的吸水性大小用表示，吸湿性大小用表示。 4、脆性材料的抗压强度抗拉强度。 5、材料的组成包括、和；材料的结构包括、和等三个层次。 6、材料的微观结构包括、和等三种形式。 四、选择题 1、同一种材料的密度与表观密度差值较小，这种材料的（）。 A.孔隙率较大 B.保温隔热性较好 C.吸音能力强 D.强度高 2、为了达到保温隔热的目的，在选择墙体材料时，要求（）。 A. 导热系数小，热容量小 B. 导热系数小，热容量大 C. 导热系数大，热容量小 D. 导热系数大，热容量大 3、测定材料强度时，若加荷速度过（）时，或试件尺寸偏小时，测得值比标准条件下测得结果偏（）。 A.快，低 B. 快，高 C. 慢，低 D. 慢，高 4、某一材料的下列指标中为固定值的是（）。 A．密度 B．表观密度 C．堆积密度 D．导热系数 5、现有甲、乙两种材料，密度和表观密度相同，而甲的质量吸水率大于乙，则甲材料（）。A．比较密实 B．抗冻性较差 C．耐水性较好 D．导热性较低 6、某材料100g，含水5g，放入水中又吸水8g后达到饱和状态，则该材料的吸水率可用（）计算。 A．8/100 B．8/95 C．13/100 D．13/95 7、评定材料抵抗水的破坏能力的指标是（）。 A．抗渗等级 B．渗透系数 C．软化系数 D．抗冻等级 8、孔隙率相等的同种材料，其导热系数在（）时变小。 A.孔隙尺寸增大，且孔互相连通 B.孔隙尺寸增大，且孔互相封闭 C.孔隙尺寸减小，且孔互相封闭 D.孔隙尺寸减小，且孔互相连通 9、用于吸声的材料，要求其具有（）孔隙。 A．大孔 B．内部连通而表面封死 C．封闭小孔 D．开口连通细孔 10、材料处于（）状态时，测得的含水率是平衡含水率。 A．干燥状态 B．饱和面干状态 C．气干状态 D．湿润状态 五、问答题 1、材料的孔隙率及孔隙特征如何影响材料的强度、吸水性、抗渗性、抗冻性、保温性？ D B 圆的基本性质 基础知识回放 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 垂径定理: 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB ⊥CD ③CE=DE ④ ⑤ 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ??BC BD =??AC AD = B 圆心角定理 圆周角定理 圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半 即：∵∠AOB 和∠ACB 是 所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB 圆周角定理的推论： B A B A O 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧 即：在⊙O 中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对 的弦是直径 即：在⊙O 中，∵AB 是直径 或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴AB 是直径 推论3：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 即：在△ABC 中，∵OC=OA=OB ∴△ABC 是直角三角形或∠C=90° 注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜 边上的中线等于斜边的一半的逆定理。 弦切角定理: 弦切角等于所夹弧所对的圆周角 推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。 即：∵MN 是切线，AB 是弦 ∴∠BAM=∠BCA 切线的性质与判定定理 （1）判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切 线 第一章土木工程材料的基本性质习题参考答案 一名词解释 1.密度：材料在绝对密实状态下单位体积的质量。 2.表观密度：材料在自然状态下，单位体积的质量。 3.软化系数：材料在吸水饱和状态下的抗压强度与材料在干燥状态下的抗压强度之比。 二填空题 1.材料的吸湿性是指材料在_潮湿空气中吸收水分的_的性质。 2.材料的亲水性与憎水性用__润湿边角来表示，材料的吸湿性用_含水率_ 来表示。材料的吸水性用_吸水率_来表示。 3.同种材料的孔隙率越_小_ ，其强度越高。当材料的孔隙一定时，_密闭孔隙越多，材料的保温性能越好。 4.材料的耐水性是指材料在长期_水_ 作用下，_强度_ 不显著降低的性质。材料的耐水性可以用_软化系数表示，该值越大，表示材料的耐水性_越好。 三判断题 1.材料吸水饱和状态时水占的体积可视为开口孔隙体积。（√） 2.在空气中吸收水分的性质称为材料的吸水性。（×） 3.材料比强度越大，越轻质高强。（√） 4.材料的导热系数越大，其保温隔热性能越好。（×） 5.材料的孔隙率越小，密度越大。（×） 6.材料受潮或冰冻后，其导热系数都降低。（×） 7.渗透系数K越大，表示材料的抗渗性越好（×）。 8.软化系数不大于1。（√） 9.具有粗大孔隙的材料，其吸水率较大；具有细微连通孔隙的材料，其吸水率较小。（×） 10.某些材料虽然在受力初期表现为弹性，达到一定程度后表现出塑性特征，这类材料称为塑性材料。（×） 四选择题 （1）孔隙率增大，材料的_ B 降低。 A 密度 B 表观密度 C憎水性 D抗冻性 （2）材料在水中吸收水分的性质称为_ A 。 A 吸水性 B 吸湿性 C耐水性 D渗透性 （3）有一块砖重2625g，其含水率为5% ，该湿砖所含水量为_ D ___。 A 131.25g B 129.76g C 130.34g D 125g （4）通常材料的软化系数为_ B _时。可以认为是耐水的材料。 A ＞ 0.95 B ＞ 0.85 C ＞ 0.75 D ＞0.65 （5）颗粒材料的密度为ρ，表观密度为ρ0，堆积密度ρ0 '，则存在下列关系__A __。 A. ρ＞ρ0＞ρ0 ' B. ρ＞ρ0'＞ρ0 C. ρ0＞ρ＞ρ0 ' D. ρ0＞ρ0 '＞ρ （6）材料吸水后，将使材料的_ D ___提高。 高中圆的基本概念与点圆关系知识点与答案解析 第一节圆的基本概念 1. 圆的标准方程：(x- a)2+ (y- b)2 = r2(圆心(a,b)，半径为r ) 例1写出下列方程表示的圆的圆心和半径 (1)x2 + ( y + 3) 2 = 2 ; (2) (x + 2) 2 + ( y T) 2 = a2 ( a^0) 圆心在直线x -2y -3 = 0上，且过A(2 , ￡) , B(-,七)，求圆的方程. 例3已知三点A(3 , 2) , B(5 , -3) , C( - , 3)，以P(2 ,-)为圆心作一个圆, 使A、 B、C三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆内，求这个圆的方程. 2. 圆的一般方程：x2 + y2 + Dx+ Ey+ F = 0 (其中D2 + E2- 4F > 0),圆心为点(—D — 1),半径r D2 E2—4F 2 2 2 (I)当D2+ E2- 4F = 0时，方程表示一个点，这个点的坐标为(--,--) 2 2 (U)当D2+ E2- 4F < 0时，方程不表示任何图形。 例1:已知方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，求k的取值范围。 解：方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆， ? ?? (2k)2 42 4(3k 8) 0，解得k 4或k 1 ???当k 4或k 1 时，方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆。 例2:若(2m2+m-1 x2+(m2-m+2)y2+m+2=啲图形表示一个圆，贝U m的值是. _____ 0 答案：—3 例3:求经过三点A (1,—1)、B (1,4 )、C (4,—2)的圆的方程。 解：设所求圆的方程为x2 y2 Dx Ey F 0, A (1,—1)、 B (1,4 )、 C (4,—2)三点在圆上，代入圆的方程并化简, 得 DEF 2土木工程材料基本性质(1)
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圆的基本性质练习含答案详解
第二章建筑材料基本性质试题
第一章 土木工程材料的基本性质习题参考答案
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-第一章建筑材料的基本性质答案
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初中数学：圆的基本性质测试题(含答案)
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