解析小学数学解决问题的策略分析
姚蓉
【期刊名称】《《数学大世界（小学一二年级版）》》
【年(卷),期】2019(000)008
【总页数】2页(P42-43)
【作者】姚蓉
【作者单位】江苏省兴化市城东中心小学
【正文语种】中文
【中图分类】教科文艺
42学术争鸣数学大世界解析小学数学解决问题的策略分析江苏省兴化市城东中心小学姚蓉小学数学解决问题是小学阶段的计算综合题，一般运用四则混合运算进行解答。它的覆盖面广、综合性强，集审题、运算、技巧于一体，是考试的重点考察内容。针对于此，本文笔者总结了小学阶段解决问题关于运算审题、答题的几种策略，帮助同学们轻松解决在审题与混合运算中容易遇到的问题。
一、运用三个步骤进行审题细心读题是解答解决问题题型的第一步，是解题的关键所在。在审题的过程中，同学们可以按照这三个步骤进行读题分析： 1．把握条件，抓住已知条件根据题干中给出的条件，先明确遇到的题型考查的是哪方面的知识，分析题目，再确定方法。2．分析条件，把握条件与目标的联系数学问题由条件与目标组合而成。在阅读完题干后，从条件方面着手，推理出从条件到目标的解答需要些什么。3．仔细审题，留心题目中的陷阱在确定解题思路后，一定要注意
人教版小学数学四年级上册疑难问题解答 一、教材第20页提到“0也是自然数，最小的自然数是0”，这与九年义务教育小学数学教科书中的说法不一致。为什么要做出这样的改动？ 从历史上看，国内外数学界对于自然数的定义一直存在着两种观点。一种观点认为0不是自然数。例如, 意大利数学家皮亚诺于1889年提出了一组刻画自然数特征的公理，包括以下五条：（1）1是自然数。（2）任一自然数都有唯一自然数为其后继数。（3）没有两个相异的自然数有同一后继数。（4）1不是任何自然数的后继数。（5）如果1具有性质P，且任何具有性质P的自然数其后继数也具有性质P，则一切自然数都具有性质P。从这组公理可以清楚地看到，皮亚诺把0划归在自然数之外的。再如，上海辞书出版社出版的《辞海》（1999年版）把自然数解释为：在人类历史发展的最初阶段，由于计量的需要，用以表示个数的数目。首先有数目一，以后逐次加一，即得二、三、四等等，统称为“自然数”。建国以来，我国的中小学教材一直采用自然数的这种定义，用N={1，2，3，4，5，…}来表示自然数集，而用N*={0，1，2，3，4，5，…}表示扩展的自然数集。 还有一种观点把0划归为自然数的范畴。例如，对现代数学基础有很大影响的法国布尔巴基学派的《数学原本》中，从集合论的角度，把0作为空集的基数，这样，所有有限集合的基数就都可以用自然数来刻画了。目前，国际上大多数国家也把0纳入自然数集中。为了国际交流的方便，国家技术监督局于1993年12月27日发布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100～3102-93）《量和单位》第311页，就已经规定自然数集N={0，1，2，3，…}。在《现代汉语词典》2005年6月第5版中也把自然数定义成：零和大于零的整数，即0，1，2，3，4，5，…。 根据上述原因，教材研究编写人员在对原九年义务教育教材进行修订和编写课程标准实验教材时，依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改，规定0属于自然数。 二、对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学生建立相应的数感？ 新课标非常强调对学生数感的培养，教材中也在相关的单元编入了大量帮助学生建立数感的素材。例如，在认识20以内的数、100以内的数时，教材就注意通过估一估、数一数等活动帮助学生形成对十、百等数量大小的感觉。但是，对于一些比较大的计数单位（如万、亿），如何建立相应的数感？确实成为教师们教学中的困惑。 首先要说明一点，为了叙述方便，这儿所讲的数感仅仅指对一个数量相对大小的感觉（事实上，数感有着更丰富的内涵，指的是关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟）。 数感的培养不是一两堂课就能达到目标的。因此，在日常教学中，需要时时处处进行这方面的渗透，不断积累这方面的经验。例如，为了帮助学生形成对100这个数的感觉，教师可以通过让学生看百羊图、数100粒花生、数100根小棒、估计一堆水果的数量等活动，来建立相应的数感。 由上面的例子也可以看出，数感的培养不可能是一个抽象的过程。空泛地让学生说一说“1万有多大？1亿有多大？”并没有太大的意义，应该借助大量的生活经验，帮助学生感受某种具体事物某个数量的相对大小。即便是借助直观的物体，学生也未必能建立起很好的数感。例如，我们可以让学生观察一个由1000（10×10×10）个小正方体组成的大正方体，感受1千有多大，也可以让他们看十个这样的正方体，感受1万有多大，但如果想通过同样的方式来建立1亿的数感，恐怕在操作层面上是难以实行的。要建立1亿的数感，需要发挥学生的想像力，凭借生活经验，形成一种大致的感觉就可以了，教学时要求不宜过高。 教材中提供了一些帮助学生建立数感的范例，教学时可以参考借鉴。例如，第12页的第15题，让学生通过一些数学策略和生活经验判断某个数据信息的合理性，就是一种很好的建立数感的方式。再如，第4页的“你知道吗”以及第33页的“1亿
《解决问题的策略列表整理》教学设计 教学内容：苏教版数学教材四年级上册65~67页的例题，67~68页想一想1、2、3、4。 教学目标： 1、让学生对解决问题的过程进行回顾和反思，使学生体验整理信息表示题意的 简洁性，体会整理信息在解决问题过程中所起的作用，感受到整理信息是一种解决问题的有效策略。 2、使学生掌握整理信息的方法，能够根据整理出的信息分析数量之间的关系， 快速地寻找到中间问题并解决问题。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，培养解决问题的能力，在体验成功的基 础上培养学生学习数学的兴趣、提高学生学好数学的自信心。 教学重点：整理信息的方法，寻找中间问题。 教学过程：课前谈话 课前播放《田忌赛马》的视频 师：你知道孙膑的策略是什么？看来策略就是好方法，那么在解决数学问题的时候也要学会运用策略。这节课我们一起来学习解决问题的策略。（板书课题） 一、联系经验，感受策略 1.课表对比。 （1）多媒体出示： 你能很快找到周三第三节什么课吗？周五第四节呢？ （2）多媒体出示：
现在你能看出周三第三节什么课？周五第四 节呢？ 对呀！在生活中有很多信息是很零乱的，但 是经过整理，零乱的信息就清楚了。 二、解决问题，获得体验 1．激发需求，整理信息。 谈话：有些数学问题，也要进行整理，才能有效的解决问题，这就有一个生活中的实际问题。出示例题： ⑴从图中你得到了哪些数学信息？ ⑵根据这些信息可以提出什么数学问题？（选取“小华用去多少元”解决） ⑶那么要解决“小华用去多少元？”这个问题，那解决这个问题是不是所有的信息都用到呢？那就请你把解决这个问题有关的条件和问题简单明了的整理出来。 2. 反馈交流，突出策略。 反馈：展示交流整理信息的各种形式。根据学生生成合理安排交流次序，组织学生思考评价。 （1）文字摘录信息： 你认为用这种形式进行整理，可以吗？ （2）列表整理信息：
《如何培养孩子的审题方法》 常见问题的案例分析 正确的审题方法是解题的关键，也是正确解题的开始。小学生审题能力的高低，直接影响到解题过程的正确与否。有些学生不能很好的解题就是因为他没有认真审题，因而造成解题错误率的增加。因此，要提高学生的解题能力，首先要提高学生的审题水平。教师在教学中要主动地、积极地、有意识地从学生心理倾向出发分析审题过程中遇到的问题，采取有效措施，帮助学生克服这些困难，解决这些问题，从而提高解题的能力。 一、由于粗心等不良学习习惯引起的错误。 如：有写学生在算2000+1500=3500时，总会不加思索的把答案写成350，3200-200=3000，写成等于300.之所以出现以上的情况，主要是学生在审题过程中粗心大意不细心造成的。因此在教学中，教师要注意养成学生认真审题和细心做题的良好习惯。 二、由于审题时受到思维定势的干扰引起错误。 如：6000克=6千克有很多同学都将6000克=600千克，这样的错误是很多见的。原因就是因为太粗心，根本就没有认真审题。再如这样一道应用题：停车场上有87辆车，先开走20辆，又开走15辆，现在停车场上还有多少辆车？有一个学生的解是：87-40-47=0（辆）而实际上是87-20-15=52（辆）。当试卷发下去时，做错的学生却能立即找到错的原因，原因是他们没有认真读题中的“先”“又”这种情况也不少见。这都是由于长期形成的那种“给出的条件都用完”的
心理习惯干扰、影响的结果。这说明了定势思维在审题过程中带来的不良影响确实值得教师的注意和重视。教师在概念教学中既要重视概念建立的条件，又要重视训练他们运用概念、规律解决问题的技巧。帮助学生消除不利的思维定势。 三、由于寻找隐藏条件的能力差而引起的错误。 如：有一道题是小明家5月电表显示度数为345 度，6月电表显示度数为678度，请问6月小明家实际用电多少度？很多学生是用345+678来算的，其实问题隐藏在“电表显示”上面，5月都显示那么多，6月在5月的基础上增加而已。正确的应该是6月显示度数-5月显示度数=6月实际用电度数，只要认真的审题、读题，问题是不难被发现的。 四、抓不住题目的关键，思维焦点错位。 题目中包含了已知条件和要解决的问题，要解决问题就要从已知条件中抓住关键，才能通过中间环节逐步向问题靠近。例如：某工厂买来一批煤，先用汽车运了一半后，改用一辆载重5吨的小汽车运了3次，还剩3吨，这批煤共有多少吨？学生解题过程中遇到的困难表现如下：审题过程中他们的思维集中在“先用汽车运了一半”这个问题上，以为一定要把它先求出来才能解决问题，想不到只要把思维的焦点转移到求“另一半”上，那么，这个问题就可解决了。看来要改变这种思维的狭窄状态，需要在教学中培养学生的发散思维，让学生学会从不同的方向思考问题，灵活选择合乎条件、要求的方法解决问题，克服审题障碍，提高审题能力。
小学五年级数学拔高题 1、有两根电线，分别长36CM和24CM，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长多少？ 2、有一批货物，3个3个地数剩2个，5个5个地数也剩2个，那么这批货物至少有多少个？ 3、两列火车从甲.乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的七分之五，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？ 4、.一批零件，甲乙两人合作12天可以完成。他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的十分之三。甲继续做，从开始到完成任务用了14天。请问：甲单独做了多少天？ 5、.修一段公路，原计划120人50天完工。工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走，赶修其他路段。这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？
6、火车站的大钟每逢几点敲几下，如1点敲一下，2点钟敲二下，每逢半点敲一下。问这个大钟一昼夜共敲多少下？ 7、两辆汽车同时从甲地开往乙地,小车每小时比大车每小时多行驶12千米.小车4.5小时到达乙地.沿原路返回,在距离乙地31.5千米的时候与大车相遇,问小车每小时行驶多少千米? 8、一个水池，单开甲管40分钟可以注满，单开乙管1小时可以放完全池水。若两管同时打开，多长时间才能注满全池的4分之3？ 9、用载重量相同的汽车运一批小麦,装满5辆还剩总数的5/6,装满10辆还剩110吨.这批小麦共有多少吨? 10．有20筐橘子,每筐27千克.如果每筐多装1/9,每筐是多少千克?只要多少个筐就可以装下这筐橘子?
11．一列火车用64秒可以完全通过一座长572米的大桥,而火车通过路边的一棵树只需20秒,火车长多少? 12．某人以12千米/时的速度从A到B，在用9千米/是的速度从B到C，G、共用55分钟。从C到B返回用8千米/是的速度，在一以4千米/是的速度从B到A，返回工用1.5小时，求A C 俩地的距离 13、某工程队修筑一段公路。第一周修了这段公路的四分之一，第二周修了这段公路的七分之二。第二周比第一周多修2千米。这段公路全长多少千米？ 14．甲乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地速度为24千米/时，摩托车从乙地开出2.5小时后，汽车也由甲地开出，问汽车开出后几小时遇到摩托车？
解决问题的策略——列表整理 2013年8月 教学内容：教材第65到67页的内容。 教材简析：本节课是以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，本课通过整理信息，明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。同时，让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略。教材充分注意到学生是初步学习利用表格整理信息，让学生在解决实际问题的过程中，逐渐养成整理信息的习惯。整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式是多样的，列表整理只是其中的一种。教材选择列表整理是它易于操作，适宜学生运用。同时教材也力求让学生体会到整理信息的意义，并转化成内在的需要，真正形成解决问题的策略。 教学目标： 1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2、使学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 教学重点、难点： 重点：会用列表的方法整理信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 难点：列表的过程中熟练分析数量关系。 教学准备：课件。 设计思路：本节课由学生熟悉的生活情景提出问题引入列表整理条件和问题这个策略。在学生独立完成表格的系列活动中，先看表格分析数量关系，小结得出列表整理条件和问题可以帮助我们分析应用题，再出示问题再次验证列表整理条件和问题这个策略的实效性，然后合并表格引出简表并观察，最后练习巩固、全课总结。 教学过程：
小学数学解决问题的策略 一、精心选择素材 “解决问题的策略”宜在特定的问题情境中产生。教学的关键在于精心选择素材，创设出一个具体的解决问题的情境，让学生去亲临和应对，去体验和领悟。 1.情境创设的策略 我们都知道，学生在正式学习画图、列举、倒推、转化等策略之前，已经多次用到过这些策略，只是没有明确指出，学生还没有建立起一种完整的数学模型。因此，在情境创设时，要能够唤醒学生头脑中已有的生活经验，并巧妙地帮助学生提取已有的经验。 例如，在教学六年级下册（苏教版，下同）《解决问题的策略――转化》时，我们大都会创设“曹冲称象”的故事情境来引入转化的策略，然而如果仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的。一位教师在教学时是这样做的：让学生重温《曹冲称象》的故事后，提出了四个问题：（1）曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？（2）为什么转化成石头？（3）为什么要在船舷上刻道线做个记号？（4）一定得转化成石头吗？ 显然，这位老师在故事之后追问的四个问题，提取了学生的生活经验，直指“转化”的实质：“转化的对象要明确”、“转化的目的是为了化难为易”“转化在变化的形式中有着不变的本质”“转化的方式可以是多样的”。这样的处理营造了轻松的教学氛围。 2.问题呈现策略 在教学解决问题时，问题的呈现要有方法。这就需要我们依据教材提供的题材进行适当的加工与整合。 例如，四年级上册《解决问题的策略――列表整理信息》，教材中的情境图只呈现了小明和小华的信息（小明：我买3本，用去18元；小华：我买5本。），由于学生已有熟练解答两步计算实际问题的知识经验，对于解决“小华用去多少元”这个问题很难使学生产生整理信息的心理需求，因此教学时，我把
《解决问题的策略—列表》教学设计 连云港市大庆路小学龚将 【教学内容】 苏教版四年级上册56页、57页和58页练一练第1题和第2题。 【教学目标】 1.学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3.学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。 【教学重点】 掌握用列表的方法整理题中的有关条件，分析条件与问题之间的数量的关系，找出数量关系式再进行计算。 【教学难点】 会用列表的方法收集、整理信息，寻找解决问题的有效方法。 【教学过程】 一、完成填空，感知策略 1.根据问题填空： （1）师：想求买5本笔记本花了多少元？需要知道什么？ 生：一本笔记多少元？ （2）师：第二个问题，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些
条件呢？ 生：大米多少元，面粉多少元。 师：想解决刚才的两个问题，我们都需要找对应的条件。（板书：从问题入手→找条件）如果从条件入手解决问题呢?根据条件填空。 2.根据条件填空： （1）已知买了4块蛋糕，每块蛋糕10元，你能提出什么问题？怎么解答？ （2）已知每枝铅笔2元， 师：根据这个条件可以提出什么问题？ 生：不可以。（或者回到可以，自己添加条件提问题。） 师：为什么？ 生：一个条件不可以。 师：我们想解决一个问题时，需要两个条件。 师：老师现在再给一个条件（买了10枝），可以提出问题吗？ 生：可以。 生：一共花了多少元？ 师：你们会解答吗？ 生： 2×10=20(元) （3）已知买了4条裤子，每件衬衫60元，可以提出什么问题？ 生：不可以 师：为什么？ 生：这两个条件没有关系。
小学数学疑难问题解答 石力刚房县东城小学 一年级上册疑难问题解答 一、“数一数”单元教学目标过于单一，内容单调，能否将其与“比一比” 单元合并为一单元？ 1．为什么将两部分内容分开编排？ “数一数”“比一比” 以及“分类”三部分内容在原通用教材中均编排在“准备课”一个单元中。实验教材将它们分开编排，主要基于如下考虑： （1）在入学前，儿童对数学知识的掌握存在较大的个体差异。为了全方位的了解学生数数、认数的情况，“数一数”单元编排时在原通用教材的基础上拓宽了场景，丰富了情境中的资源，将人物数量增加到20 个，给学生提供充分展 示其已具备知识的机会，以便老师在今后数的认识和加减法的教学中能够做到有的放矢，因材施教。另一方面也有助于老师结合本单元的内容帮助学生熟悉自己的校园环境。从这个意义上讲，“数一数”单元的内容虽然简单，但作用是很重要的，它对后面有针对性地教学非常有帮助。 （2）比较和分类是儿童学习数学知识的基础内容，也是解决数学问题时常用的方法。为了充实学生的相关知识，编排时，在“同样多、多些、少些”的基础上，增加了比长短、比高矮等具体量的比较构成“比一比”单元；在按单一标准分类的基础上，增加了按不同标准分类的内容，构成“分类”单元。 综上所述，各部分内容分开编排可以为学生提供更丰富的数学知识。2．教学中面临的问题。 （1）这一单元反复让学生数图中事物个数，学生会觉得比较枯燥，如何培养学生数数的兴趣？ 吸引学生兴趣的方法有很多。有的老师把主题图制成课件，使人物和情境动态化，学生对这样的画面很感兴趣，也愿意数画中的事物；有的老师将学校的背景画在黑板上，边画边请学生说一说画了什么，有几个；很多老师还在主题图的基础上让学生们数一数身边的事物，例如教室、校园里的事物，将数数活动和学生的学习、生活紧密结合起来。学生对这样的活动会很感兴趣。
五年级数学《简易方程》提高练习题 1、甲、乙两个学校共有1000名学生,如果从甲校调150名学生给乙校,那么乙校的学生人数比甲校学生人数的3倍还多100人,甲、乙两校各有学生多少人? 2、右面式子中相同的字表示相同 a b c d 的数字，不同的字母表示不同的数字，× 4 那么a=( ), b=( ), d c b a c=( ), d=( ). 3、a,b,c都不为0，用a,b,c可以组成多少个不同的三位数？如果这些三位数的和是1554，那么最大的三位数是多少？ 4、①若a+b=35, a-b=25.8, 那么a·b= ②a+b+c=180, b=a+c,a=2c, a= b= c= 5、一个三位数，个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是个位上数字的一半，这个三位数是（）。 6、一个长方形，长a米，比宽长2米，这的周长用字母表示是（）。 7、仔细观察，发现规律，然后填空。 1.23×9+0.04=11.11 12.34×9＋0.05=111.11 123.45×9＋0.06=( ) 1234.56×9+( )=11111.11 ( )×9＋( )=111111.11 ( )×( )＋0.09=( ) 8、①如果A+A+C+B=2.3 B+B+A+C=1.9 C+C+B+A=2.6, 那么A=( ), B=( ), C=( ) ②如果(A+A)×B=1.6 A÷B=0.2 , 那么A=( ), B=( )
9、在三位数100、101、102…109中，把被3除余1的数的十位与个位之间添一个小数点，而其余的数不变，经过这样的变化后，所有的数和是多少？ 10、比较x与y的大小 x－0.8=y－1.2 x（）y 8÷x=7÷y x( )y x＋50=y－49 x( )y 0.8x=0.5y x( )y 11、四个数A,B,C,D,已知A>B>C>D,A比B大5,B比C大7,A是D的3倍,已知四个数的平均数是22,求这四个数. 12、三根钢管,第一根是第二根的1.5倍,是第三根的一半,第三根比第二根长1.6米,第一根钢管长多少米? 13、化工厂有甲、乙两个车间,共360人,已知甲车间的人数比乙车间的2倍少30人,甲、乙两个车间各有工人多少人? 14、学校买来7个排球和8个篮球,共用去1296元,已知一个排球比一个篮球便宜12元,一个排球多少元? 15、①甲厂有煤180吨,乙厂有煤144吨,甲厂每天用去22.5吨煤,乙厂每天用去13.5吨煤,几天后两厂剩下的煤相等? ②甲厂有180吨煤,乙厂有144吨煤,甲厂每天用去7.5吨煤,乙厂每天用去12吨煤,几天后甲厂剩下的煤是乙厂的2.5倍? 16、 A B C × 5 A＋B＋C的最大值是多少？ □□□ 17、小军今年9岁,爷爷今年73岁,当爷爷的年龄是小军的5倍时,小军多少岁?爷爷多少岁?
概述小学数学中解决问题的策略 分析小学数学解决问题中策略的类型，通常有这样一些解决问题策略的类型，现简要分述如下： (1)尝试。是指遇到一个从未见过的问题，从经验系统里没有现成的模式可直接利用，可以通过猜一猜、估一估、试一试的办法寻找解决问题的突破口。猜、估、试把新问题与已有的解题图式联系起来，并核对尝试的结果与问题的情况是否符合，从而获得问题解决的思维策略。 (2)综合。是指由已知条件出发向问题思考，把数学问题的各部分和各种因素联结起来考虑，从而使问题获得解决的思维策略。 (3)分析。是指与综合相反的，由问题出发向已知条件靠拢，把复杂的数学问题分解为若干简单的问题，逐个解决后最终使数学问题获得解决的思维策略。 (4)整理。是指通过列表、摘录条件等信息加工形式对数学问题中的有用条件得以保留、凸显、重组，以帮助学生顺利地理解题意，从而获得问题解决的思维策略。 (5)画图。是指通过根据数学问题画出实物简图、示意图、线条图、线段图等直观图形表达题意，以帮助学生加工信息，正确地审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的策略。它是一种具体化的思维策略。 小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这
种解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。一般画图的方法有：画情景图、示意图、线段图、集合图等。比如： 今年小明、小芳两人的年龄之和为14，年龄之差为2，请问今年小明、小芳各多少岁？ 这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题如果用画线段图分析就会简单明了： 从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）÷2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）÷2=8。运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图
《解决问题的策略-- 列表》
《解决问题的策略—列表》说课稿 我说课的内容是苏教版小学数学四年级上册第五单元《解决问题的策略+列表》。下面我从教材与目标、教法与学法、教学流程、设计理念四个方面将本课的设计进行说明。 一、教材与目标 （一）教材分析 《解决问题的策略+列表》主要是在学生掌握了简单实际问题、两步计算实际问题的结构和数量关系，学会了从条件出发、从问题出发分析数量关系的策略。教学两积之和、两积差等实际问题，帮助学生初步学会用列表的策略整理条件和问题感悟从条件和问题出发分析分析数量关系的策略，总结和归纳解决问题的一般不骤。 （二）学情分析：四年级的学生,他们在日常生活和学习中经常看到表格，认识表格，但这种认识还停留在表面，他们有一定的整理信息、分析与解决问题的方法与经验。但思维还不够稳定，因此要通过本节课的学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。 根据对本节课教材的分析，结合我班学生的实际情况，依据新课标的具体要求我将本节课教学目标拟定为： （三）教学目标 1．知识与技能：经历在现实情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。感受列表是解决问题的一种策略。
2．过程和方法：能理解表格的结构和内容，会用“列表”的方法来整理条件与问题；能根据列表分析问题，寻找解决两步计算问题的有效方法。 3．情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。提高学好数学的自信心。 （四）教学重、难点 教学重点：学会列表并能主动运用表格分析数量关系解决问题。 教学难点：会主动运用列表的方法整理相关信息，寻找解决问题的有效方法。 二、教法与学法 《新课标》强调“教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在教学中我将综合运用（1）启发式教学法、（2）情境教学法（3）尝试教学法（4）活动教学法等。并借助多媒体直观演示辅助教学，学习的主要内容不是由教师传授给学生的，而是以问题的形式间接呈现出来，由学生自己去发现，然后内化为自己知识结构的一部分，这样不仅可以调动学生学习的积极性和主动性，而且能促进学生对知识的内化和建构，为学生的自主探究创造空间。在选择教法的同时我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会还要会学，本节课我融观察、操作、合作、交流等学习方法为一体，组织学生进行探究式学习。 三、教学流程（结合四年级学生的认知水平和年龄特征，我将本节课设计为以下四个环节：） （一）创设情境，激发兴趣 （二）组织活动、探索新知
小学数学教学中解决问题 的策略和方法 Newly compiled on November 23, 2020
小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力，能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题，从而培养学生解决问题的能力。 策略一：实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如，一年级教学元、角、分的认识，由于学生缺乏实践经验，长期以来是个难点。由于加强了实际操作，学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆，加强实际操作以后，学生对两个概念获得明确的表象，弄清两者的区别，计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时，概念多术语也多，学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板，引导学生进行操作，大大减少学习的难度，弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此，无论从理论上或从实践上看，加强实际操作都是十分必要的。可以说，加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的，传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操
解决问题的策略――列表 文本解读： 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级上册第65——67页“解决问题的策略”。本课意在解决简单实际问题的过程中，让学生学会用列表的方法简明表达和有序整理有关问题所提供的数学信息，学会通过列表从条件想起或从问题想起分析数量关系，初步体会列表在整理数学信息解决实际问题中的作用，感受运用列表整理信息的策略。让学生积累成功地解决问题的经验，形成解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高他们学好数学的自信心。目标预设： 1．经历在现实的情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法来整理相关信息的作用，感受“列表”整理信息是解决问题的一种策略。 2．学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得运用策略来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。 教学重点：列表整理、分析信息。 教学难点：分析表格中的数量关系。 先期准备：PPT 程序安排： 一、谈话导入 1．谈话： 同学们，你们听说过“策略”这个词吗？策略是什么意思呢？（板书：策略） 同学们知道得真多，在生活中好的方法，就是一种策略。其实，我们解决数学问题时，也需要运用策略。（板书：解决问题的） 2．星期天，小明、小华和小军一起去文具店买文具，并且他们买了同样的文具。想知道具体情况吗？好的，让我们一起去文具店看看。 （出示完整图片有三个人的信息） 请仔细观察，从这一幅图中你可以获得哪些信息？（指名回答）
这道题里的信息真丰富啊，有小华的、小明的、还有小军的呢，如果有什么办法能让这些更清晰一些，该有多好啊？ 你有什么好的建议吗？ 3．（贴）整理信息。 ．．．．．（的确是一个好建议。） 如果学生说不出，教师提示能否整理一下。 （显示：用你喜欢的方法把图中的信息整理出来） 二、合作交流，探究策略 （一）经历整理信息的过程 教师巡视。（找一些不同的方法。） 可能会出现 1．全文字式的：小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用…‥。） 2．列表式的：小明3本18元 小华5本？元 小军？本42元 3．线段图式的。 …… （二）全班交流，在比较中体会列表的好处。 （展示） 1.文字式 小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用‥由于时间原因还没有写完。他这样整理行吗？是的，可行。 （1）追问：我有一个问题想问，你为什么先整理小明的信息，然后整理小华和小军的信息呢？（因为小明的信息是完整的，所以要先整理出 来） （2）小结：是的，图里有许多数学信息，他们之间有紧密的联系，我们先整理已知的，再整理与它有关联的条件和问题，这样就组成了一个 完整的可以解决的题目。 2．列表式
小学数学教师“图形与几何”领域疑难问题解析 随着新课改的进行，小学数学教学中一些教学问题逐渐突出，危机影响了小学数学的教学水平。“图形与几何”作为小学高年级数学教学内容的重点，对于丰盛学生的知识结构有着十分严重的作用。但是目前“图形与几何”教学中存在的疑难问题日益增加，应该进一步完善教学方式，提高教学水平。 1小学数学“图形与几何”领域存在的疑难问题 小学数学教学中“图形与几何”教学由于涉及到图形和空间概念，一些学生由于初次接触，在教学中难免会出现一些错误。 随着新课改的进行，图形与几何教学方式也存在一定的问题，需要作出合理的调整。当前小学数学“图形与几何”教学中存在的问题主要有以下几个方面。 1.1教学方式单一 随着新课改的进行，小学数学教学中需要充分发挥学生的主体性，但是传统的小学数学教学中往往还是教师讲授学生被动接受的教学方式，这种教学方式难以充分发挥学生的主体性和积极主动性。由于“图形与几何”教学对于学生的想象力以及学生的推理能力有着十分严重的要求，如果仅仅是依靠教师讲授的学习方式，难以培养学生的推理能力和空间意识，导致在实际的知识应用中学生会经常出现错误，教学效果不理想。 1.2教学缺少直观性 “图形与几何”教学中由于涉及到图形对于学生的想象力要求比较高，但是当前小学数学教学中直观性比较差，学生对于图形的认识无限，教学效果也受到一定的影响。由于受到教学资源和教学设施的影响，很多学校未能充分发挥多媒体技术的优势，“图形与几何”教学水平未能得到有用地提高。 2小学数学“图形与几何”领域疑难问题的建议 小学数学教学中“图形与几何”占据着十分严重的位置，同时也为初中数学几何教学奠定一定的基础。但是由于小学“图形与几何”教学中存在的问题日益
数学拔高试卷 一、填空：（18%） 1、4.5×0.9的积是()，保留一位小数是()。 2、11÷6的商用循环小数表示是()，精确到十分位是()。 3、36000平方米=()公顷 5.402千克=()千克()克 2千米7米=()千米()小时=2小时45分 4、在○里填上“＞”、“＜”或“=” 0.78÷0.99○0.787.8×1.3○7.89.027○9.027 5、根据“一种钢丝0.25米重0.2千克”可以求出()，列式是()；也可以求出()，列式是()。 6、一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩()米没有修。当a=600，b=40时，还剩()米。 7、小林的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了820步，他家离学校()米。 8、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是()。 9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是()平方厘米，斜边上的高是()厘米。 二、判断：（5%） 1、9.94保留整数是10。………………………………………（） 2、0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1。…………………………（） 3、被除数不变,除数缩小10倍，商也缩小10倍。………………（） 4、a÷0.1=a×10………………………………（） 5、甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a－b。……（） 三、选择：（5%） 1、大于0.1而小于0.2的两位数有()个。 A、9 B、0 C、无数 D、99 2、一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是()。 A、4.99 B、5.1 C、4.94 D、4.95 3、昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约()左右。 A、0.8分钟 B、5分钟 C、0.08分钟 D、4分钟 4、a÷b=c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是()。 A、70 B、7 C、0.7 D、0.07 5、对6.4×101－6.4进行简算，将会运用()。 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律 D、加法结合律
解决问题的策略 一、 教学目标： 1、 让学生在解决问题的过程中体验“一一列举”的策略，并学会运用 这种策略解决相关问题，做到不遗漏，不重复的列举找到所有答案。 2、 培养思考问题的条理性与有序性。 3、 让学生在解决问题的过程中积累经验，增强解决问题的策略意识， 提高学习兴趣。 二、 教学难点、重点： 1、 难点：学会运用列举策略解决相关问题。 2、 做到不重复，不遗漏。 三、 教学准备： 多媒体课件，练习纸，小棒 四、 教学过程： 1、 复习导入新课 同学们还记得前面学习过的长方形知识吗？现在老师要来考考大家，请看黑板上的长方形，要求这个长方形的周长是多少？看谁能算得又快又准，算好的同学请举手。 5cm 学生回答：c=(a+b)×2=(5+2)×2=14(cm) 请同学们思考周长是14cm 且长宽均是整厘米数的长方形还有没有可能是别的形状呢？自己取14根小棒动手摆一摆，看谁可以摆出最多不同的形状。 学生动手操作，老师巡视。 指名学生回答摆的方法，长宽各是多少？ 学生回答：长是6，宽是1；长是5，宽是2；长是4，宽是3；一共有三种情况。 追问：你是怎么样确定长方形长和宽的长度的？ 学生交流讨论，指名学生回答：长+宽=7cm ，因为周长是14cm. 周长=（长+宽）×2，所以“长+宽=周长÷2”。（老师引导回答） 同学们真聪明 小结揭示课题：像这样把长方形的种数一个一个列出来，叫做“一一列举”，这 2cm 555c 2cm
是解决问题的一种策略，今天我们就一起来研究这种“解决问题的策略”（板书课题） 2、创设情景，探索新知 农场的王大叔在围羊圈时遇到了一个难题，同学可以帮帮他吗？ 课件出示例1 王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法？（请同学们拿出小棒动手摆一摆，看谁能找出最多的围法？） 指名学生回答：可以摆出长是8米，宽是1米；长是7米，宽是2米；长是6米，宽是3米；长是5米，宽是4米；（其它学生补充完成）。课件出示几种长方形 你是怎么样确定长方形的长与宽的呢？ 学生回答：先用18÷2=9米，得到：长+宽=9米，再把“长+宽=9米”的几种可能性全部列举出来。 引导学生回答：在可能性很多的时候按顺序可以防止重复和遗漏。 表扬答对的学生。 在大家的帮助下，王大叔知道一共有4种方法来围羊圈，可是他想围一个面积最大的，应该选择哪种围法呢？同学们可以帮他算算吗？ 们的长、宽及面积变化，看看有什么发现？ 引导学生总结：长方形的周长一定时，长宽相差越大，面积越小，长宽相差越小，面积越大。 大家想想是不是所有的长方形都符合这个规律呢？让学生自己同桌间互相举例，计算验证。老师巡视，找两个学生回答自己的验证结果。 3、巩固练习 课件出示教材64页练一练 1 8 2 7 3 6 5 4
《解决问题的策略——列表法》教学设计 教学内容： 苏教版四年级（上册）第65～67页。 教学目标： 1.使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 教学过程： 一、故事导入，感受“策略” １、谈话：同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事吧！小乌鸦口渴了，到处找水喝，它找到了一个装着水的瓶子，可是水不多，小乌鸦喝不着。怎么办呢？小乌鸦想出了一个怎样的策略？ 学生口答。 ２、谈话揭示课题：小乌鸦真可谓是一个“小小策略家”！（板书：策略）其实，在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常也需要运用各种策略。（板书：解决问题的）今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！ 二、解决问题，初步体验“策略” （一）学习列表整理 １、上星期天，三个小朋友一起去逛商店。在商场，他们遇到了很多数学问题，你们愿意帮助他们一起去解决吗？请同学们仔细观察大屏幕。 （１）从图中，你获得了哪些数学信息？（小华买了5本笔记本。小明买了3本笔记本，用去18元。小军用了42元买笔记本。） （２）你还知道了什么？（他们三个人买的是同一种笔记本） （３）根据这些信息，你能联想到哪些问题？（小华用去多少元？每本笔记本多少元？小军买了多少本笔记本？） （４）（教师多媒体出示第一个问题）这道题目求的是小华用去多少元，你会选择哪些有用的信息？（小华买了5本笔记本。小明买了3本笔记本，用去18元。） 2、你能把题中有用的条件和问题用自己喜欢的方式记录下来，让大家看得更清楚吗？自己动手在作业纸一上试一试。 3、谁愿意把你的记录给大家展示一下？ （多请几位学生到实物台上展示，比较） 4、你觉得谁记录得更好一些？为什么？（板书：简洁、对应） （主要分析是否完整、简洁，注意让学生感受表格的多样化，可以横着列，也可以竖着列。） 5、老师也整理了一个表格。（多媒体出示表格） 请同学们仔细观察表格，表中的这些信息是怎样排列的？（可以引导学生横着、竖着观察） 6、像这样把题中的有用信息用表格整理好，叫“列表整理”。 （二）解决第一问“小华用去多少元？” １、下面我们来解决这个问题，你是看原先的购物图呢，还是看你整理的表格？为什么？看样子，列表整理信息既清楚又简单，那么我们就根据列表中的数据来解
小学数学教材疑难问题解析 听了卢老师的讲座，并结合自己的教学和实际经验，总结日常教学过程中的疑难问题如下： 1、相关计算教学中的算法多样化问题 算法多样化的目的是尊重学生的个体差异；鼓励学生独立思考，养成好习惯；使学生体验算法优化的过程。对多样化的算法，教师能够有倾向性，倾向于一般的算法，因为这种算法适合多数学生，计算又简洁。 2、相关计算教学问题 新课标强调，计算教学要与解决问题教学相结合，体现生活中处处有数学的思想。计算技能的提升，能够有量化的标准，例如每分钟2--3道计算题。要想提升计算水平，计算熟练就得多训练，并且采用坚持经常的训练方式。例如口算卡片计算、游戏计算等方式。 3、相关估算教学问题 传统教学中，估算方法是四舍五入法。当前估算方法很多，如看数位、结合尾数、联系实际等方法，这就要求我们教师培养学生灵活解决问题的水平。根据不同的问题情境采用不同的估算方法。估算方法很重要，它不但是计算领域的重要知识，还是检验精确计算的重要手段。4、相关“解决问题”教学的问题
首先要弄清题意，然后要独立思考，如果不能解决，能够小组合作解决问题。解决后能回顾解决问题的过程。解决问题对于教师来说即是目标又是方法，对于学生是一个学习过程。解决问题分为常规问题和非常规问题，简单理解常规问题答案唯一，非常规问题具有挑战性和多元性，答案不唯一，多数时由小组合作完成。解决问题的要素是：让学生经历过程；学生要合作交流完成，体会解决方法的多样性，形成解决问题的水平。对于解决问题的关键步骤是分析问题，有效途径是画线段图。 5、如何把握“小数的初步理解”问题 知道小数是分数的另一种表现形式，十分之几的分数能够改写成一位小数，以此类推。 6、对于亿这样比较大的计数单位，怎样协助学生建立起数感呢？ 我认为应该利用计数器协助学生建立数感。 7、对于混合运算教学的问题 我认为准确的做法是首先让学生掌握好运算顺序，然后利用算理细心计算。 8、相关简易方程的问题 利用等式性质解简易方程。 9、相关倍数和因数问题
最新五年级下册数额期末测试试题 一、填空题。 1、分数单位是7 1的所有最简真分数有（ ）个，它们的和是 （ ）。 2、9 22的分数单位是（ ），它有（ ）个这样 的分数单位，在减去（ ）个这样的分数单位是最小的质数，在加上（ ）个这样的分数单位是4。 3、填上合适的分数和整数。 3.45时=（ ）时（ ） 分 2.56公顷=（ ）平方千米=（ ）平方厘米 5069毫升= （ ）升（ ）毫升 60.4立方分米=（ ）立方米=（ ）立方厘米。 4、一根绳子长2.4米，平均截成若干段，截了7次，3段长是2.4米的（ ），5段长（ ）米。 5、一个长方形的棱长之和是44分米，已知长比宽多2分米，高比宽少3分米，截成5个小长方体，则表面积最大增加（ ）平方厘米，最小增加（ ）平方分米。 6、在分数8 3中，如果分子乘以4，要使分数的大小不变，分母应该加 上（ ），要使分母加上32，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ），要使分子减去2，要使分数的大小不变，分母应该减去（ ）。
7、如下图，是一个由正方体堆积的几何体的三视图，这个正方体的个数是（ ）。 正视图 左视图 俯视图 8、一个长方体恰好可以截成3个小正方体，表面积增加100平方分米，原先这个长方体的棱长之和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方厘米。 9、如果x 、y 都是不等于0的自然数，且满足 x 2050 y ，则x 、y 的最大 公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 。 10、观察一组分数： (16) 255 8 63 63541523）、）、（ ）、（ 、（ 、、、 11、有20个芒果，其中有19个芒果的质量一样，剩下1个重量偏重，则至少（ ）次才能找到这个偏重的芒果。 二、判断题。 1、真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ） 2、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积和体积都扩大4倍。（ ） 3、4×12=48，48是倍数，4和12都是因数。（ ） 4、棱长是6分米的正方体的表面积和体积相同。（ ）