网络信息安全实验报告书
学号：201410597114 姓名：张袁媛专业班级：2014级信息管理与信息系统1班
课程名称
网络信息安
全实验项目名
称
实验5：RSA加密算
法
实验项目类型
验
证
演
示
综
合
设
计
指导教师成绩√
一实验目的掌握RSA加密算法，加深对公钥密码体制的了解，为深入学习密码学奠定基础。
二实验内容1. 对于下列值，分别对明文进行加密和解密。
（1）p=17，q=31，m=7
（2）p=7，q=11，m=17
2. 字母数字化。
首先对字母进行编码，然后利用RSA算法对明文进行加密。得到密文之后，使之恢复为明文，从而验证结果是否正确。
设加密密钥为{7,187}, 解密密钥为{23,187}，将数字化明文分组信息加密成密文。然后将密文恢复为明文，验证结果是否正确。（tips：密文可由公式C=Me mod n获得；明文可由公式M=Cd mod n获得）
明文：自己的姓+名字的首字母,
如姓名为周杰伦，则对应的明文为zhoujl
三实验步骤
（1）计算：n =p×q；
（2）计算：φ（n）=(p－1)(q－1)；
（3）选择一个随机整数e ，满足：1 和φ(n)互质，即gcd（e,φ(n)）=1。e即为加密密钥（5）计算：d×e≡1 mod φ(n)，且<1d<φ(n) 可得到数d，d即为解密密钥（6）公钥PK={n,e}，私钥SK={n,d} (7) 加密：用（n,e）计算：c=me mod n （8）解密：用（n,d) 计算：m=cd mod n （9）把字母转换成两位数字编码，进行数字化 字 码 字 码 母 a b c d e f g h i j k l m 值 01020304050607080910111213母 n o p q r s t u v w x y z 值 14151617181920212223242526 例如 若要对sias加密，则分组后的明文信息：19，09，01，19 假如：用户B的加密密钥{7,187}, 将数字化明文分组信息加密成密文。s,i,a,s = 19，09，01，19 由C=Me mod n 得： C1=M C2=M C3=M C4=M 明文编码计算加密 密文s 19e MOD n =197 MOD 187145i 09e MOD n =097MOD 18770a 01 e MOD n =017MOD 18701s 19 e MOD n =197 MOD 187 145 用户B 的解密密钥{23,187}，收到密文，若将其解密，只需要计算： M=Cd mod n ， 即： 用户B 得到明文信息为：19，09，01，19。根据上面的编码表将其转换为英文，我们又得到了恢复后的原文“sias”。 M1=C MOD n=145M2=C MOD n=70M3=C M4=C MOD n=145密文明文计算解密 编码145s d 23 MOD 1871970i d 23MOD 1870901a d MOD n=0123MOD 18701145s d 23 MOD 187 19 四问题及解决方法 五回答实验思考题1，对于下列值，分别对明文进行加密和解密。 （1）p=7,q=11,m=17 n=p*q=7*11=77 φ（n）=(p－1)(q－1)=6*10=60 选择一个随机整数e =11，满足：1 d×e≡1 mod φ(n)，且<1d<φ(n)即d*e=kφ（n）+1 11d=60k+1 当k=0时，d=1/11 当k=1时，d=61/11 当k=2时，d=11 公钥PK={n,e}=(77,11)，私钥SK={n,d}= (77,11) M=17时 加密：用（n,e）计算：c=me mod n=17^11mod77=61 解密：用（n,d) 计算：m=cd mod n =61^11mod77=17 （9）把字母转换成两位数字编码，进行数字化 对zhangyy加密, 则分组后的明文信息：12,09,24 假如：用户B的加密密钥{7,187}, 将数字化明文分组信息加密成密文。zhangyy = 26,08,1,14,7,25 由C=Me mod n 得： 明文编码计算解密密文 z 26 C1=M e MOD n=26 7 MOD 187 104 h 8 C1=M e MOD n=08 7 MOD 187 134 a 1 C1=M e MOD n=017 MOD 187 1 n 14 C1=M e MOD n=14 7 MOD 187 108 g 7 C1=M e MOD n=07 7 MOD 187 182 y 25 C1=M e MOD n=257 MOD 187 185 用户B的解密密钥{23,187}，收到密文，若将其解密 密文计算解密编码明文 104 M1= cd MOD n=104 23MOD 187 26 z 134 M1= cd MOD n=13423MOD 187 8 h 1 M1= cd MOD n=123MOD 187 1 a 108 M1= cd MOD n=108 23MOD 187 14 n 182 M1= cd MOD n=18223MOD 187 7 g 185 M1= cd MOD n=18523MOD 187 25 y 六 实 验 心 。 得 与 体 会 指导教师签名：年月日
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