章末复习
教学目标
【知识与技能】
整合初中阶段所学统计知识，梳理形成知识网络.
【过程与方法】
加深对统计知识的理解，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力.
【情感态度】
进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的认知规律.
【教学重点】
统计知识的灵活应用.
【教学难点】
统计知识的灵活应用.
教学过程
一、知识结构
【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.
二、释疑解惑，加深理解
1.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.
2.怎样用样本去估计总体，才能使估计更加合理？
①抽取的样本要具有随机性；②样本容量要足够大.
3.如何用样本方差估计总体方差？
①计算样本平均数；
②计算样本方差；
③用样本方差估计总体方差.
方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度的大小.方差越大，离散程度越大，稳定性越差.
4.在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.
5.我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.
三、典例精析，复习新知
1.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10
天的日平均气温的方差大小关系为：s2
甲______s2
乙
(用＞，=，＜填空)．
【答案】＞
2.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量分别为(单位：千克)：98，102，97，103，105，那么这5棵果树的平均产量为多少千克？极差是多少？这200棵果树的总产量约为多少千克？
解：这5棵果树的平均产量为
（98+102+97+103+105）÷5=101（千克），
极差为：105-97=8（千克），
这200棵果树的总产量约为101×200=20200（千克）；
答：这5棵果树的平均产量为101千克，极差是8千克，这200棵果树的总产量约为20200千克．
3.某初中为了迎接初三学生体育中考，特地进行了一次考前模拟测试．如图
是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩．
(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
(2)按《萧山教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25″就可以得满分．现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人．请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？
分析：（1）利用折线图说出各个同学的成绩，然后找到众数、中位数求出极差；
（2）根据此学校男女生的人数关系和总人数求出该校女生人数，乘以这10名同学的满分率即可．
解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21″、3′10″、39″；
（2）设女生有x人，男生有（x-74）人，
由题意得：x+x-74=636，
x=355，
∵这10名同学有六名同学成绩达满分，
∴估计该校女生的满分率为6/10×100%=60%，
∴355×60%=213（人）．
答：女生得满分的人数是213人．
4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下(单位：秒)：